[]湖南省衡阳市第二十六中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题（图片版）

参考答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4[来源:学科网ZXXK] 5 6[来源:学+科+网Z+X+X+K] 7 8 9 10 11 12 答案 C C C B A B D B[来源:学科网] C A C B 二、填空题 13. 14.4 15. 16. ①④ 三、解答题 17.解：(1)∵f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋6， ∴f(1)＝－3＋a(6－a)＋6＝－a2＋6a＋3， ∴原不等式可化为a2－6a－3<0， 解得3－2. <a<3＋2 ∴原不等式的解集为{a|3－2}． <a<3＋2 (2)f(x)>b的解集为(－1,3)等价于方程－3x2＋a(6－a)x＋6－b＝0的两根为－1,3， 等价于解得 18. 解：(1)设等差数列{an}的公差为d， 由题意，得即 ………………3分 解得，所以， ……………5分 (2)设等比数列{an}的公比为q， 由题意，得 ………………………………8分 解得， ………………………………………10分 19.解：(1)因为b2＝a2＋c2－2accos B＝4＋25－2×2×5×.[来源:学科网ZXXK]＝17，所以b＝ (2)因为cos B＝， ，所以sin B＝ 由正弦定理，[来源:学科网]＝，得＝ 所以sin C＝. 20.解：(1)由 （2）由 21..（Ⅰ）∵矩形熊猫居室的总面积=AB*AD=24平方米，设AD=x米 ∴AB=米（2≦x≦6） （Ⅱ）由题意得：墙壁的总造价函数y= 其中2≦x≦6 （Ⅲ）由y=≧=24000 当且仅当，即x=4时取等号； ∴x=4时，y有最小值24000；所以，当x=4时，墙壁的总造价最低 22．设数列{的公差为，则，解之得：，所以；设，则是等差数列，设。令，解得：，所以小于0，，时，；所以 当时，； 当时， 所以 $$