第4单元 比例单元培优卷-【一本·周末小测卷】2025-2026学年六年级下册数学（人教版）

一李小学数学周末小测卷|六年级下册RJ版 第 四单元 单元培优卷 ⊙时间：70分钟 9分值：100分 心得分： 一、用心填写。（第7题10分，其余每空2分，共30分） 1.从12的因数中选择4个不同的数组成一个比例，可以是( 弥 2在一个比例中，两个外项的积是最小的质数，一个内项是号，另一个内项是( n 3.(新情境·传统文化)裴秀的《禹贡地域图》共18篇，以“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。 如果两地相距五百五十里，那么在该地域图上画( )寸。（里和寸均为古代长度单位） 4.下面的两组数据中，有一个数据被弄脏了。如果x和y成正比例关系，那么弄脏的数据是 );如果x和y成反比例关系，那么弄脏的数据是( 45 15 y 60 5.如图，一个圆的半径是r厘米，且满足3：r=r：5,则图中三角形AOB的面积是( )平方 厘米。 救 封 6.一幅地图的比例尺是0120240km,把这个线段比例尺改写成数值比例尺是( ) 如果在这幅地图上量得A、B两地间的图上距离是4.5cm,那么实际距离是( )km;如果C、D 两地间的实际距离是100km,那么图上距离是( )cm(填分数)。 7.如图，有三个圆柱形容器A、B、C,底面积分别是25.12dm、31.4dm、50.24dm2。往这三个容器中 爵 倒入同样多的水，B容器中水面高度是10dm,则A容器中水面高度是( )dm,C容器中水面 高度是( )dm。据此发现，容器内水的体积一定，圆柱形容器的底面积和水面高度成 ( )比例关系，因为SA○SB○Sc,所以hA○hB○hc。(在○里填上“>”或“<”。S 线 表示圆柱形容器的底面积，h表示水面高度，容器壁厚度忽略不计) B 8将橡皮筋的A点固定在直尺的0刻度处，沿着直尺的方向拉橡皮筋的另一端（如图）。将橡皮筋拉 靠 长，使C点移动到直尺的12cm处，此时B点在直尺的( )cm处。（橡皮筋各处均匀拉伸） B mmmmmmpmmpmmpmmnpmpmmm mmpmmmmmmmmmmpmmpmmpmmpmmmmpmm 0 1cm234567891011121314151617181920 二、精心选择。（每题3分，共24分） 1,下面各比中，能与号：号组成比例的是( )。 1:7 A.38 B.8: c唱 0.7 D.12: 2 21 、3 2.把3a=二b(a、b均不为0)改写成比例，正确的是()。 4 A.3:a=3:6 B.a:3=b: C:15 D.2a=3:b 3.公园准备新建一个长350米、宽240米的游乐场，现要将游乐场的平面图画在长4分米、宽3分米 的图纸上，选择比例尺( )最合适。 A.1:100 B.1:1000 C.1:10000 D.1000:1 4.优优把一张照片按3：1放大，放大后照片的面积是原来照片面积的()。 A.12倍 B.9倍 C.6倍 D.3倍 5.请你批改明明的作业（如图），根据批改结果确定明明的判断题的正确率为()。 判断题。 ①因为直径X圆周率=圆的周长，所以当圆的周长一定时，直径与圆周率成反比例关系。（√） ②因为爸爸的年龄÷亮亮的年龄=3，所以爸爸的年龄与亮亮的年龄成正比例关系。(X) ③因为5x一2y=0,所以x与y不成比例关系。(/) 路程 甲车 ④右图是甲、乙两车所行路程与时间的关系图，从图中可以看出，甲、乙两车 乙车 所行路程与时间都成正比例关系。（√） 0 时间 A.25% B.50% C.75% D.100% 6.如图，小本和明明分别用不同的比例尺画出了教室的平面图。如果小本用的比例尺是1：α，那么 明明用的比例尺是()。 DD0O 脚 000 5 cm 10 cm 小本 明明 A.1:2a B1: C.2a:1 :1 419 一本小学数学周末小测卷|六年级下册RJ版 7.李师傅加工一批零件，工作时间与加工零件的个数的关系如图所示，下列说法错误的是()。 A加工零件的个数与工作时间成正比例关系 个数 B.N表示400个零件 320 C.M表示3.2小时 150 D.如果点P表示5小时加工了600个零件，那么点P一定会和点E、 04 F、G一样在射线l上 1.5M4工作时间/时 8.王叔叔开车从A城市去往B城市，原计划每小时行驶85km,4小时到达B城市；王叔叔实际每小 时行驶100k,这样比原计划提前几小时到达B城市？设这样比原计划提前x小时到达B城市。 下面等式正确的是( )。 A-四 99 C.100x=85X4 D.100×(4-x)=85×4 三、解比例。(9分) x=25 5 5:2.5=12:x 840 5：x= ：14 12 四、操作与探究。（共13分） 优优想探究平面图形按比放大之后，面积会怎样变化，她把三角形和圆分别按比放大。（下图每 个小方格的边长表示1cm) 1.分别画出三角形和圆按3：1放大后的图形。(3分) 2.三角形放大前与放大后的面积比是( ),圆放大前与放大后的面积比是( )。优优由此 发现：把一个平面图形按n：1放大，放大后与放大前对应线段的长度比是n:1,面积比是 )。(6分) 3.将一个长方形画在比例尺为1：3的图纸上，原来长方形与图纸上长方形的面积相差64c,原来 长方形的面积是( )cm2。(4分) 420● 五、解决问题。（共24分） 1.在比例尺为1：50000的地图上，量得一个长方形花坛的周长是32厘米，长与宽的比是5：3。如 果这个长方形花坛的绿化面积占总面积的25%，那么这个长方形花坛的实际绿化面积是多少平方 千米？(7分) 弥 2.(新情境·知识科普)把一个物体分成两部分，当较长部分的长度：整体的长度= 0.618：1时，给人的感觉是最美的，这个神奇的比被称为“黄金比”。例如，当芭蕾舞演 员踮起脚来，下半身长度和身高的比非常接近“黄金比”，所以看起来特别美。这个神 奇的比在日常生活及艺术创作中被广泛应用。 9 (1)亮亮在研究一些名曲时发现，乐曲的转折点通常安排在全曲的黄金分割点处。按照这个做法， 如果是89小节的乐曲，转折点应安排在( )小节处。（结果保留整数）(2分) (2)法国的埃菲尔铁塔的塔身高300m(不含天线)，在距离地面约57m、115m和276m处各有一 个平台。哪个平台距塔顶的高度与整个塔身的高度比大致符合“黄金比”？(6分) 封 3.下面是一道古典名题“工钱几何”的解答过程。此解答过程准确吗？若不准确，请修改。(9分) 古典名题今有四人来做工，八日工价九钱银。 二十四人做半月，试问工钱该几分。 [注释]“半月”按15天计算，古代1分=10钱。 古题今译4人8天赚了9钱，求24人15天能赚多少分。 解答过程解：设24人15天能赚x钱。 9:4=x:24 x=54 线 54钱=5.4分 答：24人15天能赚5.4分。一本小学数学周末小测卷|六年级下册RJ版 (4)解：设A机器7分钟生产了x个零件。 30,29.7>20,所以能将这个足球场的示意图 30:2=x:7 画在一张A3纸上（合理即可） x=105 3.96 设B机器7分钟生产了y个零件。 4.1.5 60:6=y:7 5.80 y=70 6.80 答：A机器7分钟生产了105个零件，B机器 五、1.第一步：444 7分钟生产了70个零件。 第二步：竹竿的高度与影长的比值一定，竹竿 六、解：设涂色部分的面积是xcm。 的高度与影长成正比例关系（合理即可） x:12=9:18 第三步： x=6 解：设旗杆的高度是x米。 答：涂色部分的面积是6cm。 x:3.2=2:0.5 第⑥周 周末小测 x=12.8 答：旗杆的高度是12.8米。 -、1.(1)1:21:21:2(2)④2：1 2.(1) 1厘米 2.1:9000 1厘米 3.1:500000 10 4.(1)依依 (2)26 5.x:4=4:8(答案不唯一)12 6.1000 二、1.A2.A3.B4.C (2)10×10-4×4+3×42÷4-3×102÷4= 三、 北 21(平方米) 科技馆 图书 答：该“右转危险区”的实际面积是21平 方米。 45入 3.② 明明家 书店 影剧院 41.2÷0.8=51.5(cm2) 0 200m 答：这片叶子的面积有51.5cm2。 四、1.31：16 六、7.2 2.能 第@单元单元培优卷 105m=10500cm,10500×350=30(cm): 一、1.1：2=6：12（答案不唯一） 2.5 70m=7000cm,7000× 350=20(cm),42> 3.5.5 454 4.18020 5.7.5 6.1:12000000540 5 6 7.12.56.25反<<>> 8.8 二、1.C2.D3.B4.B5.B6.B7.D8.D 三、x=6x=5x=168 四、1. 2.1:91:9n2:1 3.72 五、1.32÷2=16（厘米） 16X写 6 =10(厘米) 3 16× 5+3 =6(厘米) 10÷50000 =500000(厘米) 1 6÷50000 =300000(厘米) 500000厘米=5千米 300000厘米=3千米 5×3×25%=3.75(平方千米) 答：这个长方形花坛的实际绿化面积是 3.75平方千米。 2.(1)55 (2)300-300×0.618=114.6(m) 114.6≈115 答：距离地面约115m的平台距塔顶的高度 与整个塔身的高度比大致符合“黄金比”。 3.此解答过程不准确。 解：设24人15天能赚x钱。 9 4×824×15 x=101.25 101.25钱=10.125分 答：24人15天能赚10.125分。 期中综合测试卷 一、1.23016四 2.一1420冷冻室的温度向下调4℃ 3.5:9=20:36 日：日y·:(第二空答案 不唯一) 4.-34.8 5.7.5 6.3169.56 7.(1)0.2 (2)正出水量与时间的比值一定（合理 即可) (3)22.5 8.3624 9.7222 二、1.D2.B3.A4.C5.(1)A(2)C6.D 7.A8.B 三、x=20x=75 x=12 四、1.(1)北35 (2) 北 图书馆 教学楼 60 35 综合楼 0200m 体育馆45'