第14周 周末小测 数学广角—找次品&第8单元 数学广角—找次品单元培优卷-【一本·周末小测卷】2025-2026学年五年级下册数学（人教版）

一奉小学数学周末小测卷|五年级下册RJ版 (2)二 3500 2.(1)0.1575 (3)三六 (2)53 (④号 四、1.B2.A 五、1.(1)213 3.(1) 2 销售量/万辆 ---燃油汽车 5 新能源汽车 600 (3)该公司会批量生产B款。 550 500 450 490 520 480 理由：A款扫地机器人清扫用时总体稳定在 400 450、380 350 350 14分钟左右，B款扫地机器人清扫用时总体 300 250 200 250 呈下降趋势，在两款扫地机器人清扫效果基 150 140 160 190 100 本相同的前提下，B款扫地机器人更省时。 50 0 2021 20222023 20242025年份 (合理即可) (2)20252022 2.(1)(3.6+4.2+3.4+4.0+3.8)÷5=3.8(m) (3)答案不唯一，示例： 答：A同学这五次跳远的平均成绩是3.8m。 450自2023年到2025年，该地区新能源汽 (2)答案不唯一，示例： 车的销售量由190万辆增加到350万辆，所以 成绩/m ·A同学 预测2026年该地区新能源汽车的销售量可 B同学 46 4.4 能是450万辆 4343 4.2 4.2 4.0 4.0 二、1.B2.D3.B 3.83.6/ 3.7. 3.6 3.8 三、1.(1)51019 3.23.4 3.4 3.4 (2)51月份、2月份、7月份、8月份、11月份、 3.0 3.3 02 1 2 3 4 5次序 12月份4月份、5月份、6月份、10月份 (3)9 3.8×5-(3.4+3.3+3.7)=8.6(m) (4)答案不唯一，示例： 8.6÷2=4.3(m) ③ B同学后两次的跳远成绩可能是4.3m、 根据统计图可知，冬季游客数量较少，所以不 4.3m 选①冰雪城堡。②欢乐世界的游客中儿童的 六、(1)300 比重会多些，因此暑假或寒假期间的游客数 (2)24 量应偏多，统计图中的峰值位于5月份和10 月份，所以不选②欢乐世界。小长假期间山 第色单元 单元培优卷 岳奇峰易吸引大批游客外出游玩，感受自然 一、1.条形折线 458 2.(1)3.790.29 (2)20182019 (3)答案不唯一，示例： 5.42022一2024年，我国高速铁路总里程每 年增长0.3万千米，因此我预测2026年年底 较2024年年底增长0.6万千米 3.(1)A城B城 (2)721 (3)A4 二、1.D2.C3.C4.A5.D 三、1.(1)立春21 (2)春分11 (3)上升 (4)答案不唯一，示例： 40图中芒种当天的最高气温为29℃，到7 月22日气温还会持续升高，所以估计大暑当 天该市的最高气温可能是40℃ 2.(1)60 e (3)乙 乙同学在研讨和反思上所用的时间更多，更 加注重对问题进行深刻思考，理解本质。（合 理即可) 3.(1)34 (2)1 (3)答案不唯一，示例： 我认为选择进货方案②合适。 理由：根据图中的整体趋势，发现A品牌饮料 的销售量越来越低，B品牌饮料的销售量越 来越高，所以应少进A品牌的饮料，多进B品 牌的饮料。 4.(1) 飞行高度/米 -纸飞机A-纸飞机B 6 55 2.5 454.5 3 3525 2 1」5、1 15 0.0 3 6 9121518212427飞行时间/秒 (2)91821 (3)纸飞机A:6×2+35×0.4十24×0.5= 38(分) 纸飞机B:4.5×2+40×0.4十27×0.5= 38.5(分) 38.5>38 答：本次比赛中纸飞机B的得分更高。 第④周 周末小测 -、1.3323 平均3 2.⑧③ ①2 二、1.B2.B 三、1. 7 21 2 (2 (3 (7 7 26 9 (9 8) 2.28或29 3.5首次称重平衡，次品不在1、2、4、6中；二 次称重，4和5偏轻，其中有次品，可以推理出 次品的编号是5（合理即可） 四、至少称2次能够保证找出这袋材料包。 可以把9袋材料包分成(3,3,3)，任取2份，分 别放在天平的两端。 一本小学数学周末小测卷|五年级下册RJ版 若天平平衡，次品在剩余的3袋中，再分成 (1,1,1),任取2袋，分别放在天平的两端，若 天平平衡，则次品是剩下的1袋；若天平不平 衡，则轻的是次品。 若天平不平衡，轻的一组里有次品，再将这3 袋分成(1,1,1)，任取2袋，分别放在天平的 两端，若天平平衡，则次品是剩下的1袋；若 天平不平衡，则轻的是次品。 (表示方式不唯一) 五、至少称2次能保证确定D球的质量排名。 第一次称，将D球与B球分别放在天平的 两端。 若D球比B球重，第二次称，将D球与A球 放在天平的两端，若D球比A球重，则质量排 名为D球>A球>B球>C球；若D球比A 球轻，则质量排名为A球>D球>B球> C球。 若D球比B球轻，第二次称，将D球与C球 放在天平的两端，若D球比C球重，则质量排 名为A球>B球>D球>C球；若D球比C 球轻，则质量排名为A球>B球>C球> D球。 第尔单元 单元培优卷 -、1.9 2.3 3.①②⑤ 4.④重 二、1.D2.B3.C4.C5.B 三、1.(1)可能 (2)不能 (3)至少称3次能保证把这盒稍重的果脯找 出来。 第二次 (平衡，剩下的1盒是次品 平衡→ 分组分 第三次 成3份 重的 不平衡→分组分 (2,2,1) ·是次 第一次分 成2份 品 (1,1) 组分成3份 (4,4,5) 第三次 重的 第二次 平衡→分组分 一是次 不平衡一分组分 成2份 品 成3份 (1,1) (1,1,2)不平衡，重的是次品 (表示方法不唯一) 2.第一次称完，确定次品的范围在10个铜币 中，可以推测出第一次称重时，分成的3份中 必定有1份是10个。分成的3份可能是 (9,9,10)、(10,10,9)、(10,10,10)、(10,10,11)、 (11,11,10)。 9+9+10=28(个) 28-1=27(个) 11+11+10=32(个) 32-1=31(个) 答：收进的这批真铜币最少有27个，最多有 31个。 第⑤周 周未小测·专项卷 -、14491681 2.> <= 3号 1 6 57 4.7190 41 5.58 6.都是3的倍数都是合数（答案均不唯一） 治 8.182 9.3 二、1.D2.D3.C4.B5.B6.D7.D 第⑥周周未小测·专项卷 三、1.1 481 7153 一、1.平方米吨米升立方米 2.0.1724508025 3.(1)180 2号 9 (2)2 4.(1)32 3.x=63 x=1x=12 (2)140 四、1.1800÷2700= 2 5.(1)⑤ 3 (2)② 答：京杭大运河的长度约是隋唐大运河长度 6.80800 0 7.(6+5+4)×2=30(cm2) 2.32的因数：1,2,4,8,16,32 8.(1)6:304 36的因数：1,2,3,4,6,9,12,18,36 (2)60返回出发时临近早高峰时间，路上 32和36的最大公因数是4，所以每条短带的 可能遇到堵车，返回时临近中午，路上车流量 长度最长是4dm。 可能较小（合理即可） 32÷4+36÷4=17(条) 二、1.D2.D3.C4.C5.C6.A 答：每条短带的长度最长是4dm,此时一共可 三、(1)(2)如图所示。 以截成17条。 13,714 3.(1030+1510-5 答：讲解粮食与蔬菜种植方法的篇数比讲解 耕地知识的篇数多占前三卷篇数的导。 (2)书中讲解牧业知识和渔业知识的篇数共 从前面看从右面看 占讲解农、林、牧、渔四种主业知识篇数的几 四、1.26×2+13×4=104(cm) 分之几 答：至少需要104cm的胶带。 4.12=2×2×3 2.(30×40+50×30)×2=5400(cm2) 8=2X2X2 答：制作一个这样的昆虫箱至少需要5400cm 8+12=20 木板。 20=2×2×5 3.40×40×(25-22)=4800(cm3) 8,12,20的最小公倍数是120。 4800÷(50×12)=8(cm) 答：这条长凳最短是120厘米。 答：乙缸中的液面上升了8cm。 459一本小学数学周末小测卷|五年级下册RJ版 4 周 周末小测 数学广角 -找次品（教材P112~P114) 心时间：30分钟 9分值：50分 心得分： 基础测·教材变式 一、认真审题，准确填空。（第1题每空1分，第2题每空2分，共14分) 弥 1.一工厂同批灌装的9盒牛奶中，有1盒灌装量较少，是次品，用一架无砝码的天平称重来找出这盒 h 次品，写出以下的称法各自保证能找出次品至少需要称的次数。 州 分成的份数 每份的数量 至少需要称的次数 2 (4,5) 3 (2,2,5) 3 (3,3,3) 4 (2,2,2,3) 由表可知，找次品的最优策略是将待测物品尽可能( )分成( )份，因为此时，每称一次 拟 都能将次品的范围尽可能地缩小。 封2.有8支牙膏（编号为①~⑧），其中7支质量相同，另有1支是次品（略轻），在图中表示称的过程。 平衡 ⑦ ⑧ 不平衡（假设左边重），次品是 )号。 ①②③ ④⑤⑥ 平衡，次品是( )号。 不平衡 ② (假设右边重) 不平衡（假设右边重），次品是 )号。 用天平称，至少称( )次能保证找出这支是次品的牙膏。 二、反复比较，慎重选择。（每题3分，共6分） 1.19袋包装完全相同的淀粉中，有1袋因受潮要重一些。如果用天平称，至少称( )次能保证找 线 出这袋受潮的淀粉。 A.2 B.3 C.4 D.5 2.(北京市·西城区)有一些玻璃珠，其中1个是次品（轻一些）。明明要用天平找到这个次品，他把这 些玻璃珠分成了3组（如图）。 荞 用天平按明明的分组方法称，至少称( )次能保证找到这个次品。 A.2 B.3 C.4 D.5 能力测·迁移运用 三、冷静思考，填一填。（共13分） 1.下面三堆物品中都有一个次品（重一些），用无砝码的天平称重找出次品，请把每堆物品分成3份， 保证能用最少的次数找出次品。（里是各堆物品的总个数，在(）里填每份的个数)(6分) 是。公 2.周师傅加工了不到30个零件，其中有一个是次品（稍重）。培培依据找次品的知识来判断次品是哪 个，通过天平分组称重，发现至少要称4次才能保证找出这个次品。周师傅加工的零件个数可能 是( )。(2分) 3.(新考法·说理表达)工厂购进一件新设备，调试该设备的过程中生产了6个轴承（编号为1~6）， 其中有1个是次品。称重过程如下图所示，若次品的质量轻一些，则次品的编号是( )。说一 下你的思考过程： 。 (5分) @④ ②⑥ ④5 ②⑧ 四、饮品店店长按照酸梅汤配方配制了9袋材料包，每袋应重200克，但其中一袋材料包不足200克。 假如用天平称，至少称几次能够保证找出这袋材料包？用你喜欢的方式表示称重过程。(8分) 思维测·拓展创新 五、实验室里已有三个金属球A、B、C,且A球最重，B球其次，C球最轻。实验员又买来一个 金属球D,与原来的三个金属球质量都不同。用天平称，至少称多少次能保证确定D球的质量排 名？写明你的称重过程。(9分) 441 一本小学数学周末小测卷|五年级下册RJ版 第八单元 单元培优卷 心时间：30分钟 9分值：50分 心得分： 一、用心填写。（每空3分，共15分) 1.有9个球，分别编号1~9，其中一个是次品（轻一些），聪聪用天平称2次找到了次品（如图），次品 是( )号球。 ①23 ④06 ⑦⑧g△ ⑨△ 2.开心商店购进10盒同一款铁盒装的饼干，其中1盒饼干拆开给顾客尝过了，不能再进行售卖。如 果用天平称，至少称( )次能保证找出这盒不能售卖的饼干。 ①② ③④ 3.现在有5袋食用盐，其中4袋都是500克，剩下的1袋偏轻一些，是次品。根 盐盐 ⑤ 据第一次称的结果（如图）分析，我们推测质量一定是500克的食用盐的有 )。(填序号) 盐 ( 4.现有6瓶包装一样的糖果，编号①~⑥，其中有1瓶质量同其他5瓶不一样，但不知道是轻了还是 重了。用天平称了3次（如图），根据称重结果推断，次品是( )号，次品比正品( )(填 “轻”或“重”)。 ①② ③④ ①② ⑤⑥ ①④ 2 L △ N 二、精心选择。（每题3分，共15分) 1.如图，8个形状完全相同的零件中有一个次品（重一些）。用天平称，能保证找到次品时所用的次数 最少的称法是( )。 A.8008 000 B 過 c ，色●通 ®®德®0® D.®Q 00 2.有7瓶口香糖，其中6瓶一样重，另有1瓶轻一些，如果要用天平称，下面表示称一次就刚好找出较 轻的口香糖的是()。 品品 B. c0 860 886 42 3.路师傅制作了6盒龙泉印泥，其中有1盒略轻一些。要用无砝码的天平找出这盒次品，现有两种方 案：方案一，第一次按(2,2,2)分成三份；方案二，第一次按(3,3)分成两份。如果用天平只称2次， 就一定能找出这盒略轻的印泥，那么下列说法正确的是()。 A方案一可行，方案二不可行 B.方案二可行，方案一不可行 C.方案一、二都可行 D.方案一、二都不可行 4.有16个外观相同的小球，其中有1个略重的次品，可借助天平，快速缩小范围。按照找次品的最优 策略，用天平称一次后，可以保证次品的范围缩小在( )个球中。 A.1 B.5 C.6 D.8 弥 5.质检员给8个网球编号1~8，其中6个网球质量相同，另外2个网球都轻一些。为了找出这2个轻 的网球，用天平称了3次，情况如图所示，这2个轻的网球的编号分别是()。 ①② ③④⑤⑥ ⑦8①③⑦②④6 A.3,7 B.4,7 C.3,8 D.4,8 三、解决问题。（共20分） 1.有13盒果脯，其中1盒中多放了2个，稍重些，用一架没有砝码的天平称重找出这盒果脯。 (1)称1次( )(填“可能”或“不可能”)把这盒稍重的果脯找出来。(2分) (2)称2次( )(填“能”或“不能”)保证把这盒稍重的果脯找出来。(2分) (3)至少称几次能保证把这盒稍重的果脯找出来？请简单表示出你的称重过程。(6分) 封 2.(新考法·推理探究)古玩店店长收进一批铜币，在进行保养时，店长不小心把一个仿真铜币混入 了这批真铜币中，利用无砝码的天平，将铜币尽可能平均分成3份称重，第一次称完后，将次品范围 锁定在10个铜币中，请你判断一下，收进的这批真铜币最少有多少个？最多呢？写出你的思考过 程。(10分) 线