第5单元 三角形单元培优卷-【一本·周末小测卷】2025-2026学年四年级下册数学（人教版）

一本小学数学周末小测卷「四年级下册RJ版 第五单元 单元培优卷 ⊙时间：70分钟 9分值：100分 心得分： 一、用心填写。（每空2分，共28分） 1一个三角形中，最多有( )个钝角，最少有( )个锐角。 弥 2.一张被撕掉一个角的三角形卡片如图所示，被撕掉的那个角是( )°；原来这张 n 三角形卡片是一个( )(按角分)三角形，也是一个( )(按边分)三角形。 洲 73 34 第2题图 第3题图 3.两个完全相同的长方形，长都是5cm,宽都是3cm,按图中方式摆放。在三角形 ABC中，若以BC边为底，则对应的高是( )cm. 4.如图，有一个等腰三角形平放在桌面上，∠BAC=( )°。将它的边紧贴在直尺 拟 边沿，从0刻度开始，每次分别绕其右下角顶点向右转动，转一圈后的位置如图所 封 示，则底边BC长( )cm。 B757C 四T8 01cm2345678 5.如图，把一张长方形纸片的一个角折起来，∠1+∠2=( )°。沿折痕将折起来 的这个角剪掉，剩下的图形是一个( )边形，这个图形的内角和是( )°。 B9 cm D 线 9 cm 第5题图 第6题图 6.(江苏省·泰州市)如图，三角形ABC是等边三角形，三角形BCD是等腰三角形。 三角形ABC的周长最长是( )cm,最短是( )cm。(取整数) 亲 7.图中一共有( )个三角形。 二、精心选择。（每题4分，共28分） 1.下列物体中，没有应用三角形的稳定性的是( 2.下面关于三角形的分类正确的是( 三角形 钝角三角形 三角形 锐角三角形 等边 等腰 B. 直角三角形 等腰三角形 D 钝角等腰直角 三角形三角形 锐角三角形 等边三角形 三角形 三角形 3.下面线段表示的是0°到180°，已知∠1是一个三角形的最大角，根据∠1的度数可以 判断这个三角形是( )。 0° 180° A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 4.张师傅用塑料条制作了一个等腰三角形的广告牌框架，其中的两条边分别长6dm 和12dm,这个框架的周长是( )dm。 A.24 B.30 C.24或30 D.无法确定 5.一个收纳盒（如图)的形状是八边形。为了求出这个八边形的内角和，聪聪 列出的算式是180°×2十360°×2，下面符合他的思路的图形是( B 6.科创社团的小能手们想把一根24c长的木条截成三段，并将这三段木条首尾相 接，制作一个三角形的风帆。如图（单位：cm),他们第一次从6cm处截断，第二次 可以从( )处截断。 0 6 24 A.9 cm B.12 cm C.16 cm D.18 cm 7.如图，直线m与直线n互相平行，它们之间的距离是5cm,点A和点B在直线n上 固定不动，且AB=5cm,点C在直线m上左右移动，连接AC和BC,组成的三角 形ABC可能是( )。 ①锐角三角形 ②钝角三角形 ③等腰直角三角形 ④等边三角形 直线m 5 cm A 5 cm B 直线n A.①② B.①③ C.①②④ D.①②③ 425 一小学数学周末小测卷「四年级下册RJ版 三、操作与实践。（共10分） 1.画一个底是3cm、高是4cm的锐角三角形。(4分) 2.画一个以AB为底的等腰三角形，同时还是一个钝角三角形，并画出底边AB上的 高。(6分) 1cm 1 cm A B 四、解决问题。（共34分） 1.如图，已知三角形ABC是直角三角形，∠1=110°，AD=BD,求∠2和∠3的度数。 (6分) 3） D 2.(新考法·说理表达)“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，其中“纸鸢”就是风筝。 如图，现有两根木条，爷爷准备用它们制作一个风筝的三角形支架，需要把其中一根 截成两段，然后把三段木条首尾相接制作成支架。 6 dm 10 dm 9 (1)爷爷应该选择截哪根木条？请说明你的理由。(6分) 426 (2)请把所有可能的截法都写出来。（取整数分米）(6分) 3.(新考法·过程探究)把三角形的一条边延长，其与另一条边组成的角，被称为三角 形的外角。如图1，∠4是三角形ABC的一个外角，那么三角形的外角与它的内角 有什么关系呢？下面我们尝试探究一下。(16分) 6A 34 B 4 B C D /75 图1 图2 【过程探究】 观察图1可知，∠BCD是平角，所以∠3+∠4=180°，则∠4=180°-∠3。 因为三角形的内角和是180°，所以∠1十∠2+∠3=180°，则∠1+∠2=180°一∠3。 由此可以得到∠4=( )。 封 同样的道理，观察图2可知，∠5=( ),∠6=( )。 我发现：三角形的一个外角( )(填“大于”“小于”或“等于”)与它不相邻的两个 内角的和。 【探究应用】 根据上面的发现，求出下图中五个角的度数和，并写出你的思考过程。 2 3 线 ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=( )o 思考过程：一小学数学周末小测卷丨四年级下册RJ版 170÷40=4(辆)…10（人） 理由：若第一次从8cm处剪开，则第二次无 租4辆大车和1辆小车：800×4十550×1= 论从哪里剪开，总是会出现两段的长度和等 3750(元) 于第三段长度的情况，无法围成三角形，所以 租3辆大车和2辆小车：800×3+550×2= 第一次不能从8cm处剪开。（合理即可） 3500(元) 2.答案不唯一，示例： 3500<3600 第一次从4cm处剪开，第二次从10cm处剪 答：他们租车的预算够。 开，剪成的三段分别长4cm、6cm、6cm,可以 第⑦周周末小测 围成一个等腰三角形。 七、(1)钝角 -、1.D2.C 3.A4.B5.A (2)如图所示。直角 二、1.②④⑧ ③⑦①⑤⑥ (3)点E的位置有5种可能。如图所示。 ④⑥⑦⑧ ④⑦ E EEs E2D C E 2.②两点之间线段最短 3.AB BC 3 B 4.12 5.535 第8周周末小测 三、1. -、1.C2.D3.B4.C5.B 二、1.75锐角 2.180360 3.6250 4.306090 (画法均不唯一) 5.三角形的内角和是180° 四、1.D2.B3.C4.A5.B 三、1.∠1=180°-42°-70°=68 五、1稳定性自行车的三角形支架（第二空答案 2.∠1=180°-90°-31°=59° 不唯一) 3.∠1=360°-90°-95°-110°=659 2.45 4.180°-155°=25° 3.直角等腰 ∠1=180°-25°-34°=121 4.5050 四、1.B2.C3.C4.D 六、1.我同意他的说法。 五、1.90直角 452 2.6030 3.31 4.36108 5.50 六、1.360 2.180 3. B (画法不唯一) 任意直角三角形的内角和是180°，所以三角 形ABC的内角和是180°×2-180°=180°，即 一般三角形的内角和是180°。（合理即可） 七、我同意依依的说法。 理由：如图，在图①中，∠3<45°，则∠2>45°， 而∠1=45°，那么∠1+∠2>90°，所以图①中 的三角形ABC是钝角三角形；在图②中， ∠1=45°，∠2=45°，那么∠1+∠2=90°，所 以图②中的三角形ABC是直角三角形。（合 理即可) 图① 图② 第自单元 单元培优卷 -、1.12 2.73锐角 等腰 3.2 4.30 2 5.90五540 6.513 7.24 二、1.D2.C3.C4.B5.C6.C7.D 三、1.2.如图所示。（画法均不唯一） 1cm 1 cm 四、1.∠2=(180°-110)÷2=35° ∠3=180°-90°-35°=55° 答：∠2的度数是35°，∠3的度数是55°。 2.(1)爷爷应该选择截10dm长的木条。 理由：因为6dm长的木条无论怎么截，截成 两段的长度之和都是6dm,小于10dm,围不 成三角形，所以只能选择截10dm长的木条。 (合理即可) (2)将10dm长的木条截成3dm、7dm或 4dm、6dm或5dm、5dm. 3.∠1+∠2∠1+∠3∠2+∠3 等于 180 思考过程：如图，因为∠1十∠3=∠6，∠2十 ∠5=∠7，∠4+∠6+∠7=180°，所以∠1+ ∠2+∠3+∠4+∠5=∠4+∠6+ ∠7=180°.（合理即可） 5 2 61