第10章 相交线、平行线与平移-【期末必刷卷】2025-2026学年七年级下册数学(沪科版·新教材 安徽专版)

数学期末必刷卷 第10章 相交线、平行线与平移 第一部分 回归教材·考点梳理 考点一 相交线 1.“直线AB与射线CD相交于点O”,画图正确的是 C C A. B B.o C. D. D D 2.下列说法：①两直线相交，对顶角相等；②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知 直线垂直；③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；④相加为180°的 两个角一定是邻补角，其中正确的个数为 () A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3.若点A在直线l上，点P为直线l外一点，PA=9cm,设点P到直线l的距离为dcm,则 () A.d≥9 B.d≤9 C.d=9 D.d≠9 4.中国在科学领域取得了很多举世瞩目的成就，世界上第一个小孔成像的实验就是由我国 古代的墨子和他的学生完成的（得出了光沿直线传播的结论）.如图，若∠1+∠2=40°， 则∠3的度数为 蜡烛 0 第4题图 第5题图 5.如图，点O为直线AB上一点，OC⊥AB,OM⊥ON,若∠MOC：∠AON=5:13,则 ∠BON的度数 考点二平行线的判定 6.如图，下列结论正确的是 ( 64 B F A.∠5与∠2是对顶角 B.∠1与∠2是同位角 C.∠3与∠4是同旁内角 D.∠1与∠3是同位角 7.下列说法：①a,b,c是直线，若a∥b,b∥c,则a∥c;②过任意一点可作已知直线的一条 平行线；③不相交的两条直线叫作平行线；④两条平行线之间的垂线段的长度，叫作平行 线间的距离.其中正确的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4 -17- 七年级下册HK版 8.连接伊斯兰两大圣地的高速铁路麦麦高铁，不仅实现了沙特人与全世界穆斯林的夙愿， 更是以中国铁建为代表的“中国队”在海外参与高速铁路建设的又一重要见证.在修建时 为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相 等就可以了.如图，已知∠2=90°，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是 () A.∠1=90° B.∠3=90° C.∠4=90° D.∠5=90° 铁轨工 □ 铁轨工 O 枕木 枕木 9.将文具套尺中的量角器和三角板按照如图方式摆放，其中∠A=30°，三角板的直角顶点 C与量角器的中心重合，DE为量角器的直径.下列条件中，不能判定AB∥DE的是 () A A.∠ACD=30° B.∠BCE=60° C.∠B+∠BCD=180° D.∠BCE+∠BCD=180° 10.如图，已知点F在AB上，EF交BD于点G,交CD于点E,∠1=∠2，∠3=∠ABE, ∠ADC+∠C=180°，求证：AD∥EF. 2 考点三平行线的性质 11.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射， 由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，∠1=58°，∠2的 度数为 () 人1---人2- A.32 B.58° C.68 D.122 18 数学期末必刷卷 12.如图，自行车的尾部通常会安装一种塑料制成的反光镜，夜间骑车时，在车灯照射下，能 把光线按原来方向返回（即α∥b),根据光的反射可知∠1=∠3，∠2=∠4，其原理如 图所示，若∠1=46°，则∠2的度数为 () A.44° B.46 C.54° D.56° 反射 原理 塑料 片罩 自行车尾灯 第12题图 第13题图 13.如图是由螳螂抽象出的简笔画，已知∠BAC=120°，∠D=85°，且AB∥DE,则∠ACD 14.如图，已知AC∥DF,∠C=∠D.求∠1与∠2的数量关系. 考点四 平移 15.甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式.下列甲骨文中，能用平移形成的是 () A D 比 16.“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，寓意是同心吉祥，其图案由两个相同的正方形相叠 组成.如图，将正方形ABCD沿对角线AC方向平移得到正方形EFGH,形成“方胜”图 案，且E是AC的三等分点(AE<C),如果平移距离为2，那么点A与点G的距离是 D 17.某商场准备在门前台阶上铺设地毯，台阶的尺寸如图所示.已知这种地毯的批发价为40 元/m,则购买地毯至少需要 元 0.8m -1.6m 19 七年级下册HK版 40t4a06e4s4664044444444440440tt4644t4e60 第二部分 进阶融合·考点巩固 1.南湖公园有很多长方形草地，草地里修了很多有趣的小路，如图所示的两个图形都是长 为50m,宽为30m的长方形草地. (1)如图1，有两条宽均为1的小路（图中阴影部分），求草地的面积. (2)如图2，非阴影部分是宽为1的小路，沿着小路的中间从入口E处走到出口F处.求 所走的路线（图中虚线）长， 图1 图2 2.在综合与实践课上，同学们以“一个含30°的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学 活动.如图1，已知两直线a,b且a∥b和直角三角形ABC,∠BCA=90°，∠BAC=30°， ∠ABC=60°. (1)在图1中，∠1=46°，则∠2的度数为 (2)如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，并改变∠2的位置，发现∠2一∠1= 120°，请说明理由. (3)缜密小组在创新小组发现的结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，AC平 分∠BAM,此时发现∠1与∠2又存在新的数量关系，请求出∠1与∠2新的数量关 系 1入A 图1 图2 图3 20经检验，x=6是原分式方程的解， 答：规定的工期是6天 24.解：(1)设甲种无人机的单价是x元，则乙种 无人机的单价为(2x+100)元， 400-29090 x 解得x=200, 经检验，x=200是原分式方程的解， .2x+100=500, 答：甲种无人机的单价是200元，乙种无人机 的单价是500元. (2)设购买乙种无人机m台，则购买甲种无 人机(200-m)台， 500m+200(200-m)≤64000， 解得m≤80， 答：该公司最多可以购买80台乙种型号的无 人机 第二部分 进阶融合。考点巩固 1解：w=(a2+a十2)÷a0+4 1 2a a+2+a-2 X02-4a+4 (a-2)(a+2) 2a 20 (a-2)(a+2) X(a2)2 2a =a-2 a+2 (2)由(1)，得w=a-8, a+21 ".'(a-2)(a+2)≠0,2a≠0， .a≠士2，a≠0， 六当a=3时，w=}号=号 3+2 2.解：(1)设轮船在静水中的航行速度为x千米 /时，则顺流速度为(x十5)千米/时，逆流速 度为(x一5)千米/时， 根据愿意，得2=209×， 解得x=35, 经检验，x=35是原分式方程的解， 数学·期末卷·安徽 答：该轮船在静水中的航行速度为35千米 /时 (2)t1>t2,理由如下： 0+5+,2095=200×2, 根据题意，得4=200+200， 4-4=9+20-29×2, v-5v 化简，得t一t2= 10000 (2-25)’ v>5, .w(225)>0, .t1-t2>0, 即ti>t2, 第10章相交线、平行线与平移 第一部分回归教材·考点梳理 1.B2.D3.B4.160°5.50°6.B 7.B8.C9.D 10.证明：.∠ADC+∠C=180°， .AD∥BC, ∠1=∠2， .∠1+∠GBE=∠2+∠GBE, 即∠ABE=∠CBG, ∠3=∠ABE, .∠3=∠CBG, .EF∥BC, .AD∥EF 11.B12.A13.25 14.解：AC∥DF, '.∠D=∠DBA, ,∠C=∠D, .∠C=∠DBA, .BD∥EC, ∴.∠1=∠AHC, ∠2=∠AHC, .∠1=∠2. 15.D16.817.192 七年级下册·HK版 第二部分 进阶融合·考点巩固 1.解：(1)将小路往AB,AD边平移，直到小路 与草地的边重合， 则草地的面积为(50一1)×(30-1) =1421(m2). (2)将小路往AB,AD,DC边平移，直到小路 与草地的边重合， 则所走的路线（图中虚线）长为30一1+50+ 30-1=108(m) 2.解：(1)44° (2)如图，过点B作BD∥a,则∠ABD=180° -∠2， ,a∥b, .BD∥b∥a, .∠CBD=∠1，∠ABD=180°-∠2， :∠ABC=60°， .∠ABD+∠CBD=180°-∠2+∠1=60°， .∠2-∠1=120° (3)如图，过点C作CE∥a,则∠2=∠BCE, AC平分∠BAM, .∠BAC=∠CAM=30°， .∠MAB=60°， a∥b, ∴.CE∥b, ∴，∠1=∠MAB=60°，∠ACE=∠MAC= 30° ∴.∠BCE=90°-∠ACE=60°， .∠2=∠BCE=60°， ∠1=∠2. 安徽省各地市（近三年）期末真题改编卷（一） 1.C2.B3.C4.C5.D6.D7.C 8.D9.A10.B11.-2(x-3)2 12.213.k>-9且k≠614.(1)50°(2)45 15.解：原式=3十1+4÷2十4×7=8， (4(x+1)≤7x+1① 16.解： z-5<g7@, 解不等式①，得x≥1， 解不等式②，得x<4, 则不等式组的解集是1≤x<4, 解集在数轴上表示如下. 012345 17解：原武=（出+）×司 人a+21 =a+2×a+1)(a-1, a+1 a+2 =a-1, .”a≠1，-1，-2， ∴.取a=2, 当a=2时， 原式=2-1=1. 18.解：(1)如图，三角形A'B'C'即为所求. (2)如图，线段CD即为所求， 「广广 --- B B D A (3)26 19.解：(1)m-3的平方根是士2， 2n十5的立方根是3， .m-3=4,2n+5=27, ..m=7,n=11. (2)把m=7,n=11代入10m+n,