11.1 杠杆 导学案-2025-2026学年苏科版物理九年级上学期

该初中物理导学案围绕“杠杆”展开，核心知识点包括杠杆的概念、五要素、平衡条件及应用。课堂导入通过羊角锤拔钉子等生活现象和阿基米德名言激发兴趣，结合“拔图钉”活动让学生体验杠杆作用，再逐步讲解定义、五要素，通过实验探究平衡条件，最后联系实际应用，构建从生活到理论再到应用的学习支架。 该资料特色在于以生活化实例和探究活动为载体，通过“活动1”“活动2”引导学生主动建构杠杆模型，培养科学探究能力。“杠杆作图四步法”“实验必问”等中考技能指导，强化科学思维中的模型建构与科学推理，同时结合中国空间站机械臂等实例，渗透科学态度与责任，帮助学生提升物理观念和应用能力。

苏科版2026年秋九年级上册 预习自学专用 11.1 杠杆 感知生活中的物理 生活中的现象 施力物体 作用形式 受力物体 羊角锤拔钉子 羊角锤 撬 钉子 开瓶器开瓶盖 开瓶器 撬 瓶盖 钓鱼竿钓鱼 手 拉 鱼 筷子夹菜 手 夹 菜 镊子夹砝码 手 夹 砝码 从吃饭用的筷子、开瓶盖的起子，到中国空间站能精准抓取货物的机械臂，这些形态各异的工具都遵循着相同的物理原理 ——杠杆原理。古希腊学者阿基米德曾说：“假如给我一个支点，我就能撬动地球。” 杠杆究竟有怎样的魔力？今天我们就来揭开它的奥秘。 一、什么是杠杆 活动 1：拔图钉 ( 木板上钉了一枚图钉，你能直接用手把它拔出来吗？请从图 11-1 中选择合适的工具把图钉拔出来。 议一议 ：你是怎样拔出图钉的？有哪些方法？哪一种方法更方便、省力？ ) 图 11-1 拔图钉 直接用手拔木板上的图钉非常困难，但借助一把螺丝刀和一块小木块，就能轻松撬起图钉。这说明螺丝刀在力的作用下，绕着与木块接触的固定点转动，起到了省力的作用。 1. 杠杆的定义 物理学中，将在力的作用下可绕一固定点转动的硬棒称为杠杆（lever）。 【自学提示】 一根硬棒成为杠杆的三个必要条件： · （1）要有力的作用（撬棒在没有使用时只是一根硬棒，而不是一个杠杆）； · （2）能绕固定点（支点）转动：杠杆在力的作用下，是绕固定点转动的，不是整体向某个方向运动的； · （3）杠杆的形状任意，可以是直的（如撬棒）、弯的（如羊角锤），也可以是圆形的（如滑轮）；但必须是硬的，即在外力作用下不容易发生形变。 2. 杠杆的五要素 活动 2：生活中的常见杠杆 示例 图示 示意图 撬棒 羊角锤 开瓶器 指甲钳 钓鱼杆 归纳总结 任何一个杠杆都包含以下五个基本要素，缺一不可： 要素 定义 符号 支点 杠杆绕着转动的固定点 动力 使杠杆转动的力 阻力 阻碍杠杆转动的力 动力臂 从支点到动力作用线的垂直距离 阻力臂 从支点到阻力作用线的垂直距离 杠杆五要素示意图 【深度理解】 1. 对支点的理解 · 一定在杠杆上，可以在杠杆的一端，也可以在杠杆的其他位置； · 同一工具，使用方法不同，支点的位置也可能不同； · 在杠杆转动时，支点位置是固定的； · 支点、动力作用点、阻力作用点不一定在同一直线上，支点也不一定在动力作用点和阻力作用点之间。 2. 对动力和阻力的理解 · 是指杠杆受到的力，都作用在杠杆上； · 分别使杠杆向相反的方向转动，但二者的方向不一定相反。例如：用撬棍撬石头时，动力和阻力都向下，但使杠杆转动的方向相反； · 二者是相对而言的，一般把人对杠杆施加的作用力称为动力。 3. 对力臂的理解 · 力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离； · 力臂有时在杠杆上，有时不在杠杆上，力的方向不同，力臂一般不同（对直线杠杆而言，当力垂直于杠杆时，力臂与杠杆重合）； · 若力的作用线通过支点，则力臂为 0，这个力对杠杆的转动没有影响。 【重点技能】杠杆作图（中考必考） 1. 已知力画力臂（四步法） 步骤 操作要点 图示 第一步：确定支点 假设杠杆转动，杠杆绕着转动的点即为支点 第二步：画力的作用线 从动力、阻力作用点沿力的方向（或反向）用虚线延长，得到力的作用线 第三步：作垂线段 （画出动力臂和阻力臂） 从支点向力的作用线作垂线段并标出垂直符号，支点到垂足的距离就是力臂 第四步：标注力臂符号 在垂线段旁边标出动力臂和阻力臂的符号 画力臂的注意事项 · 表示力的线段长短要与力的大小成比例，同一个图中的比例要一致； · 当表示力的线段比较短时，过支点无法直接作出垂线段，可将力的作用线延长（延长部分用虚线表示），再作垂线段； · 力臂的常见错误画法 力臂是支点到力的作用线的距离，是支点到力的作用线的垂线段。 2. 已知力臂画力（三步法） 步骤 操作要点 图示 第一步：确定力的作用线 过力臂的末端点作力臂的垂线，这条直线就是力的作用线 第二步：确定力的作用点 力的作用线与杠杆的交点即为力的作用点 第三步：画力并标注 根据 “动力与阻力使杠杆转动的方向相反” 确定力的方向，画出带箭头的线段并标注符号 二、杠杆的平衡条件 实验：探究杠杆的平衡条件（教材 P3） 1. 实验目的 探究杠杆平衡时，动力、动力臂与阻力、阻力臂之间的定量关系。 2. 实验步骤 (1) 安装与调平：将杠杆安装在支架上，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。 【实验目的】① 使杠杆的重心落在支点上，消除杠杆自身重力对实验的影响；② 力臂与杠杆重合，便于直接从杠杆刻度上读取力臂的长度。 (2) 实验操作： · 在杠杆左侧某位置挂一定数量的钩码（阻力），在杠杆右侧用弹簧测力计竖直向下拉（动力），使杠杆在水平位置平衡； · 记录、、、的数值，填入下表； · 改变钩码的数量、位置或弹簧测力计的位置，重复实验 4次，避免实验偶然性。 实验序号 动力/N 动力臂/cm 阻力/N 阻力臂/cm /(N·cm) /(N·cm) ① 2.0 15 1.5 20 30 30 ② 4.0 10 2.0 20 40 40 ③ 5.0 10 2.0 25 50 50 ④ 3.0 20 4.0 15 60 60 (3) 分析论证：比较每次实验中和的大小，得出结论。 4. 实验结论（杠杆平衡条件，也称杠杆原理） 杠杆平衡时，动力 × 动力臂 = 阻力 × 阻力臂，用公式表示为： 变形公式： 【拓展】杠杆的平衡状态包括两种：① 杠杆静止；② 杠杆绕支点匀速转动。 【中考实验必问】 1. 实验前为什么要调节杠杆在水平位置平衡？ 答：① 消除杠杆自身重力对实验的影响；② 便于直接从杠杆刻度上读取力臂的长度。 2. 为什么要进行多次实验？ 答：避免实验结论的偶然性，使结论具有普遍性。 3. 若弹簧测力计斜拉杠杆，示数会如何变化？为什么？ 答：示数变大。因为斜拉时动力臂变小，根据，阻力和阻力臂不变，动力臂减小，动力必然增大。 【典型应用】桔槔取水 桔槔是我国古代的取水工具，如图所示，为支点，处吊水桶，处挂石块。 桔槔取水示意图 1. 若水桶盛满水后，为减小人向上提水的拉力，根据杠杆的平衡条件，可以增大石块的质量或向左移动杠杆的支点。 2. 图戊为桔槔在水平位置平衡的模型图，处所吊水和水桶的总质量为，处为支点，杠杆的质量为，重心在处，处所挂石块的质量为，，，。则的表达式为： 三、杠杆原理的应用 1. 杠杆的分类 根据动力臂与阻力臂的大小关系，可将杠杆分为三类： 杠杆类型 省力杠杆（动力臂>阻力臂） 费力杠杆（动力臂<于阻力臂） 等臂杠杆（动力臂=阻力臂 应用 示意图 特点 省力但费距离 费力但省距离 既不省力也不省距离,既不费力也不费距离 应用 核桃夹、撬棍、开瓶扳手、羊角锤、钢丝钳、独轮车、剪铁皮剪刀等 钓鱼竿、镊子、筷子、理发剪子、船桨、扫帚等 托盘天平、跷跷板等 【方法技巧】判断杠杆类型的三种方法 · 比较力臂：动力臂大于阻力臂为省力杠杆，反之为费力杠杆； · 看应用目的：需要省力时用省力杠杆，需要省距离、动作灵活时用费力杠杆； · 看移动距离：动力作用点移动距离大于阻力作用点移动距离为省力杠杆。 【杠杆应用】 （1）不同用途的剪刀 · 剪铁皮剪刀：手柄长、刀刃短（），省力杠杆，用较小的力就能剪开坚硬铁皮； · 理发剪刀：手柄短、刀刃长（），费力杠杆，手的小幅度动作可实现头发的精细修剪； · 修枝剪刀：手柄长、刀刃短（），省力杠杆，能轻松剪断较粗的树枝。 （2）人体中的杠杆 人体所有运动都是骨绕关节转动形成的杠杆。例如屈肘举哑铃时： · 杠杆：前臂骨； · 支点：肘关节； · 动力：肱二头肌的拉力； · 阻力：哑铃对手的压力； · 类型：费力杠杆（虽然费力，但能让手臂活动更灵活）。 （3）中国空间站机械臂 模仿人体手臂的杠杆原理，设置多个可转动的关节，每个关节都是一个杠杆。通过关节的旋转，能实现任意角度的抓取和舱外 “爬行”，承担舱段转位、航天员出舱辅助、舱外设备维护等任务。 【典型例题】 题目：一位物理老师用杠杆原理称出大象质量。槽钢悬吊点为支点，动力臂，阻力臂。槽钢水平平衡时，弹簧测力计示数。不计槽钢和铁笼质量，，求大象的质量。 解题步骤： 1. 统一单位： 2. 根据杠杆平衡条件计算阻力： 由得： 3. 计算大象质量： 大象的重力 由得： 答：大象的质量约为 2.57t。 【附件：易错点专项突破】 易错点 1：力臂的画法错误 ❌ 错误：将支点到力的作用点的距离当作力臂。 ✅ 正确：力臂是支点到力的作用线的垂直距离，必须用虚线作垂线并标注垂直符号。 易错点 2：混淆动力和阻力 ❌ 错误：认为动力一定是人施加的力。 ✅ 正确：动力是使杠杆转动的力，阻力是阻碍杠杆转动的力，二者是相对的。例如用钓鱼竿钓鱼时，鱼对鱼竿的拉力是阻力，手对鱼竿的拉力是动力。 易错点 3：认为省力杠杆既省力又省距离 ❌ 错误：省力杠杆既能省力，又能省距离。 ✅ 正确：根据功的原理，使用任何机械都不省功。省力杠杆省力但费距离，费力杠杆费力但省距离，不存在既省力又省距离的杠杆。 易错点 4：杠杆平衡条件的应用错误 ❌ 错误：计算时力臂的单位不统一，直接代入数值计算。 ✅ 正确：运用杠杆平衡条件计算时，动力臂和阻力臂的单位必须统一（都用米或都用厘米），无需换算成国际单位。 ( — 1 — ) 学科网（北京）股份有限公司 $