期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，通过航天粘土造型（第31题）、厨余垃圾统计（第28题）等真实情境，考查空间观念、运算能力与数据意识，题型梯度覆盖基础巩固与创新应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|6题/30分|长方体体积、分数应用、因数倍数|第31题正方体捏成长方体，融合体积守恒与空间想象；第30题面包包装问题，用因数知识解决实际装盒需求| |填空题|10题/20分|质数合数、找次品、单位换算|第11题15个零件找次品，渗透逻辑推理；第10题体积单位换算，强化量感|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．A是自然数，如果，，那么A是（    ）。 A．8 B．7 C．6 D．5 2．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，那么搭这样的立体图形最多需要（    ）个小立方体。 A．6 B．7 C．8 D．9 3．在一个长、宽、高分别是30厘米、25厘米、60厘米的长方体箱子里，最多能装进棱长10厘米的正方体（    ）个。 A．45 B．30 C．36 D．72 4．一筐鸡蛋，2个2个数，3个3个数都余1个，这筐鸡蛋最少有 _____个。 A．6个 B．7个 C．13个 D．5个 5．安安想知道花都区2020年5月份整月的气温变化情况，她要搜集的数据是（    ）。 A．2020年各个季度平均气温 B．2020年各月平均气温 C．2020年5月每天的平均气温 D．2020年5月1日的各个时刻的气温 6．小明认为“所有的奇数都是质数”，你认为应该举下面的（    ）来说明该说法是不正确的。 A．2 B．3 C．5 D．9 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一块长是50厘米的长方体钢锭，其横截面是一边长为20厘米的正方形，它的体积是( )立方厘米。 8．20以内（包括20），最小的质数是( )，最小的合数是( )，最小的奇数是( )，最大的偶数是( )。 9．一个非0自然数，它的最小倍数除以它的最大因数，商是( )。 10．在括号里填上合适的数。 2.45升＝( )毫升        5.06毫升＝( )立方厘米   4360立方厘米＝( )立方米 11．15个零件，其中14个正品质量相同，另有1个次品（质量略轻一些）。 如果用天平称，至少称( )次保证找出这个次品。 12．分母是8的所有最简真分数有( )， 最小的最简假分数是( )。 13．（填小数）。 14．百货商店今天卖出16台电视机，8台洗衣机．卖出的洗衣机是电视机的，卖出的电视机是的洗衣机的( )倍． 15．253至少加上( )才是3的倍数，至少减去( )才能有因数5，至少增加( )才是2的倍数。 16．洛宁上戈苹果多汁爽口，果肉松脆。果农小李分三次给水果市场运送一批上戈苹果，第一次运送了这批苹果的，第二次运送了这批苹果的，第三次运送了这批苹果的( )。 三、判断题（12分） 17．从左面看和从上面看形状相同。( ) 18．217至少加上3是5的倍数。( ) 19．1.5÷0.5＝3，所以1.5是0.5的倍数，0.5是1.5的因数。( ) 20．一个木箱的体积比容积大。( ) 21．是一个假分数，那么a一定大于b。( ) 22．由相同个数的正方体摆成的物体从上面看的图形都是相同的。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出下面各题的得数。 40×1.2＝    8.5－0.75＝        2.5－0.5×0.5＝ 5.6＋5.4＝    2÷3＝        4.8×0.7÷4.8×0.7＝ 24．下面各题怎样简便怎样算。                                               25．解方程。                           五、解答题（30分） 26．学校运动会的开幕式上，有43名同学参加了队列表演。其中男生有24人。 （1）男生人数是女生人数的几分之几？ （2）女生人数是全班人数的几分之几？ 27．彩虹幼儿园新建一个长方体沙坑供小朋友们玩沙子。沙坑的长是8m，宽是5.2m，深是0.45m。一共挖出多少立方米土石？ 28．学校餐厅倡导“光盘行动”后，厨余垃圾明显减少。原来每天的厨余垃圾约是90千克，比现在每天多30千克，现在每天的厨余垃圾量是原来的几分之几？ 29．张师傅计划用15天加工一批零件，平均每天完成这批零件的几分之几？11天完成这批零件的几分之几？ 30．面包店制作了85个面包，有如图四种包装（每个圆处放一个面包），选哪种包装盒正好可以装完？为什么？（只选一种） 31．小智参加“2024年全国青少年航天创新比赛”，需要把棱长是8厘米的正方体粘土捏成一个长是16厘米，宽是4厘米的长方体粘土太空舱，这个长方体太空舱的高是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B C B C D 1．B 【解析】根据真分数＜1，假分数≥1，进行分析。 【详解】如果，，那么是真分数，A＜8，是假分数又大于1，A＞6，A只能是7。 故答案为：B 【点睛】本题考查了真分数和假分数，任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，如3＝，50＝。 2．B 【分析】根据从正面、左面看到的形状可知，这个立体图形的上层有1个小立方体，位于前排且居右；下层前排有3个小立方体，后排最多有3个小立方体，最少有1个小立方体；据此得出搭这样的立体图形最多需要小立方体的块数。 【详解】结合从正面、左面看到的形状，可得出以下的立体图形： 搭这样的立体图形最多需要7个小立方体。 故答案为：B 3．C 【分析】以长为30厘米的边，最多可放：30÷10＝3个；以宽为25厘米的边，最多可放：25÷10＝2（个）……5（厘米），最多放2个，以高60厘米为边，最多可放：60÷10＝6个，根据长方体的体积公式即可算出最多能装进多少个正方体。 【详解】30÷10＝3（个） 25÷10＝2（个）……5（厘米） 60÷10＝6（个） 3×2×6＝36（个） 即最多能装进棱长10厘米的正方体36个。 故答案为：C 【点睛】本题考查长方体的体积公式的运用，关键是看长方体箱子的长、宽、高处最多能放几个小正方体，再利用长方体的体积公式求出小正方体的总个数。 4．B 【分析】余数相同，只要求出2和3的最小公倍数，然后再加上1，即可得解。 【详解】2和3互质，所以2和3的最小公倍数是2×3＝6（个）。 6＋1＝7（个） 这筐鸡蛋最少有7个。 故答案为：B 【点睛】灵活应用同余定理和求几个数的最小公倍数的方法来解决实际问题。 5．C 【分析】根据题意安安想知道花都区2020年5月份整月的气温变化情况，因此他要做的就是把5月份每天的平均气温都要搜集出来。 【详解】安安想知道花都区2020年5月份整月的气温变化情况，她要搜集的数据是2020年5月每天的平均气温。 故答案为：C 【点睛】本题考查了数据整理前必需要做好数据的收集。 6．D 【分析】不是2的倍数的数叫作奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，最小的质数是2；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数；根据题意，所举的例子必须是奇数，且不是质数。 【详解】A．2是偶数，还是质数，不符合题意； B．3是奇数，也是质数，不符合题意； C．5是奇数，也是质数，不符合题意； D．9除了1和9两个因数还有因数3，9是奇数，但不是质数，符合题意。 故答案为：D 7．20000 【分析】长方体的体积＝长×宽×高 长方体钢锭的长、宽、高分别是50厘米、20厘米、20厘米，代入公式计算即可。 【详解】50×20×20 ＝1000×20 ＝20000（立方厘米） 它的体积是20000立方厘米。 8． 2 4 1 20 【分析】（1）整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，最小的奇数是1； （2）一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数，最小的质数是2，1既不是质数也不是合数； 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，最小的合数是4；据此解答。 【详解】20以内（包括20），最小的质数是（   2   ），最小的合数是（   4   ），最小的奇数是（   1   ），最大的偶数是（   20   ）。 【点睛】掌握奇数、偶数、质数、合数的意义是解答题目的关键。 9．1 【分析】一个非0自然数的最小倍数是它本身，一个数的最大因数是它本身，据此解答。 【详解】一个非0自然数，它的最小倍数除以它的最大因数，商是1。 【点睛】一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身。 10． 2450 5.06 0.00436 【分析】（1）升和毫升的换算关系为1升＝1000毫升，将升换算成毫升要乘1000； （2）毫升和立方厘米的换算关系为1毫升＝1立方厘米，可以直接互换； （3）立方厘米和立方米的换算关系为1立方米＝1000000立方厘米，将立方厘米换算成立方米要除以1000000，就是把小数点向左移动6位。 【详解】2.45×1000＝2450（毫升） 5.06毫升＝5.06立方厘米 4360÷1000000＝0.00436（立方米） 11．3 【分析】把15个零件平均分成3份，即（5，5，5）；第一次称，天平两边各放5个，如果天平不平衡，次品就在较轻的5个中；如果天平平衡，次品在剩下的5个中；把有次品的5个零件分成3份，即（2，2，1），第二次称，天平两边各放2个，如果天平不平衡，次品就在较轻的2个中；如果天平平衡，次品就是剩下的1个；最后把有次品的2个零件分成2份，即（1，1），第三次称，天平两边各放1个，次品就是较轻的那一个。所以至少称3次保证找出这个次品。 【详解】 如果用天平称，至少称3次保证找出这个次品。 12． 、、、 【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数。分子与分母只有公因数1的分数为最简分数，据此完成即可。 【详解】略 13．14；24；56；0.875 【分析】利用分数的基本性质，分子和分母同时乘2，分数值不变，则有，分子和分母同时乘7，分数值不变，则有；利用分数与除法的关系，则有，根据商不变的规律，被除数和除数同时乘3，商不变，则有；把分数化成小数，用分子除以分母，则有。 【详解】根据分析可得，。 14．；2 【详解】试题分析：先将电视机的台数看作单位1，可知卖出的洗衣机是电视机的8÷16=；再将洗衣机的台数看作单位1，可知卖出的电视机是的洗衣机的16÷8=2倍． 解：卖出的洗衣机是电视机的8÷16=； 卖出的电视机是的洗衣机的16÷8=2倍． 故答案为；2． 点评：考查了分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数． 15． 2 3 1 【分析】3的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数是3的倍数。 2＋5＋3＝7＋3＝10，10至少加2变成12，12是3的倍数。 5的倍数特征：个位是0或5的数是5的倍数。253个位至少减去3，变成250，250是5的倍数。 2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。253至少增加1，变成254，254是2的倍数。据此填空即可。 【详解】由分析可知：253至少加上2才是3的倍数，至少减去3才能有因数5，至少增加1才是2的倍数。 16． 【分析】将这批苹果看作单位“1”，1－第一次运送了这批苹果的几分之几－第二次运送了这批苹果的几分之几＝第三次运送了这批苹果的几分之几，据此列式计算。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 第三次运送了这批苹果的。 17．√ 【分析】观察立体图形可知，这个图形是由4个相同的小正方体组成。从左面和上面都能看到3个小正方形，分两层，下层2个，上层1个且居右；据此判断。 【详解】如图：    从左面看和从上面看形状相同。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查从不同方向观察立体图形，找出从不同方向看到的小正方形的个数和它们的相对位置是解题的关键。 18．√ 【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数；据此解答。 【详解】217＋3＝220 220的个位上是0，所以220是5的倍数。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握5的倍数的特征是解题的关键。 19．× 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 【详解】在1.5÷0.5＝3中，1.5、0.5是小数，不在因数、倍数的研究范围内。 所以不能说1.5是0.5的倍数，也不能说0.5是1.5的因数。 原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】长方体体积和容积的计算公式都是长×宽×高，但计算容积要测内壁的长、宽、高，而计算体积要测外面的长、宽、高，所以测量方法不同，意义当然也不同。容积测的是可容纳物体的体积，不包括木箱的厚度，而体积测的是木箱的体积，包括木箱的厚度。据此即可进行判断。 【详解】由分析可知： 一个木箱的体积比容积大。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查体积与容积的定义，熟练掌握定义与计算方法是解答本题的关键。 21．× 【分析】假分数是分子比分母大或分子和分母相等的分数。根据假分数的意义来判断即可。 【详解】根据假分数的意义可知，如果是一个假分数，那么a大于b或a等于b。例如：是假分数，3＞2；是假分数，2＝2。所以是一个假分数，那么a不一定大于b。即原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】在判断假分数时，要考虑到分子等于分母的特殊情况。 22．× 【详解】略 23．48；7.75；0.01；2.25   11；；125；0.49 【解析】略 24．；；； ；；1 【分析】（1）按照从左往右的顺序计算； （2）（3）先计算括号里面的，再计算括号外面的分数加减法； （4）先去掉小括号，再按照从左往右的顺序计算； （5）利用减法的性质简便计算； （6）先去掉小括号，再利用减法的性质简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝ （3） ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝ ＝1 25． ；x＝9；x＝40 【分析】第一个方程利用等式的性质，等式两边同时减，可解得方程。第二个方程，计算乘法后，使用等式的性质，等式两边同时加24后，再使用等式的性质，等式的两边同时除以5，可解得方程。第三个方程，等式左边使用减法后，使用等式的性质，等式两边同时除以1.8后，可解得方程。 【详解】 解： 解： x＝9 解： x＝40 26．（1） （2） 【分析】已知有43名同学，其中男生有24人，则女生有（43－24）名，用男生人数除以女生人数，即可求出男生人数是女生人数的几分之几；用女生人数除以全班的人数，即可求出女生人数占全班人数的几分之几。据此解答。 【详解】（1）43－24＝19（人） 24÷19＝ 答：男生人数是女生人数的。 （2）19÷43＝ 答：女生人数是全班人数的。 27．18.72立方米 【分析】挖出土石的体积就等于这个长方体沙坑的体积，根据长方体的体积公式求出长方体的体积即可。 【详解】 ＝ ＝（立方米） 答：一共挖出18.72立方米土石。 【点睛】能够掌握长方体的体积公式，并正确计算长方体的体积。 28． 【分析】根据题意，利用现在的厨余垃圾除以原来的厨余垃圾即可，注意化简。. 【详解】（90－30）÷90 ＝60÷90 ＝ 答：现在每天的厨余垃圾量是原来的。 【点睛】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的解答方法。 29．； 【分析】将这批零件看成单位“1”，分成15天完成，则每天完成这批零件的。11天占了15天的，即求一个数占另外一个数的几分之几用这个数除以另外一个数。 【详解】1÷15＝ 11÷15＝ 答：平均每天完成这批零件的，11天完成这批零件的。 30．第4种，原因见详解 【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答。 【详解】85÷2＝42（盒）……1（个），2不是85的因数，所以不能选择第一种。 85÷3＝28（盒）……1（个），3不是85的因数，所以不能选择第二种。 85÷4＝21（盒）……1（个），4不是85的因数，所以不能选择第三种。 85÷5＝17（盒），5是85的因数，所以能选择第四种。 选第4种包装正好可以装完，因为5是85的因数。 答：选第4种包装正好可以装完，因为5是85的因数。 31．8厘米 【分析】长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，根据题意知二者体积相等，代入数据即可求得长方体的高。 【详解】8×8×8 ＝64×8 ＝512（立方厘米） 512÷16÷4 ＝32÷4 ＝8（厘米） 答：这个长方体太空舱的高是8厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $