2026届高三物理冲刺专项训练：机械振动与机械波

**基本信息** 以真实情境为载体，系统整合机械振动与机械波核心知识，通过概念辨析、规律应用、实验探究及综合计算，构建“现象-模型-规律-应用”的解题方法体系，强化运动与相互作用观念及科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|单选1-4题|多普勒效应判断、共振与干涉区分、单摆周期影响因素分析|从振动现象（警笛、古琴）到波的基本特性（干涉、衍射），建立概念关联| |规律应用|单选5-8题、多选9-10题|波形图与振动图像结合、多解问题通式推导、同侧法判断振动方向|以波速公式、周期公式为核心，关联质点振动与波传播的时空关系| |实验探究|实验题11-12题|单摆测g误差控制、机械能守恒验证推导、摆钟校准原理|从实验原理（单摆周期公式）到数据处理，培养科学探究能力| |综合计算|解答题13-15题|波传播方向判断、质点运动路程计算、波形对称性应用|综合振动方程与波的传播规律，提升复杂问题模型建构能力|

2026届高三冲刺机械振动与机械波专题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．振动和波存在于我们生活的方方面面，图（a）是救护车在向右行驶，A、B两人都听到了救护车发出的警笛声；图（b）是宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中记录的“古琴正声”实验：剪小纸人放在需要调整音准的弦上，然后拨动另一个音调准确的琴上对应的琴弦，同样地拨动力度下，小纸人晃动越明显代表音调越准确。下列说法正确的是（　　） A．图（a）中，A、B两人听到警笛声的频率相同 B．图（a）中，B听到的警笛声比A听到的更尖锐 C．图（b）“古琴正声”实验的原理是共振 D．图（b）“古琴正声”实验的原理是波的干涉 2．如图甲所示，粗细均匀的一根木筷，下端绕有铁丝，可使其竖直漂浮于装水的杯中。以竖直向上为正方向，把木筷提起一段距离后放手，木筷的振动图像如图乙所示。关于木筷（含铁丝）下列说法正确的是（　　） A．在时刻处于失重状态 B．在时刻向下运动 C．在时刻速度为零 D．木筷（含铁丝）振动过程中，机械能保持不变 3．如图所示，光滑圆弧面上有一个小球，把它从最低点移开一小段距离，放手后，小球经过t时间第一次到达最低点，要使t变小，下列方案可行的是（　　） A．增大小球的质量 B．减小小球的质量 C．减小圆弧槽的半径 D．减小小球移开的距离 4．如图为两个相干波源、在某一时刻形成的干涉图样，实线表示波峰，虚线表示波谷，c、d点在连线中垂线上，则下列选项中均为振动加强点的是（　　） A．a、b点 B．b、c点 C．c、d点 D．d、e点 5．如图为某一时刻的简谐横波波形图，下列说法正确的是（　　） A．该波波长为，处的质点位移为0，此时速度为0，加速度最大 B．若将横轴替换为时间t（单位：s），该图像可表示简谐运动的振动图像，两种图像中，都对应振动的一个完整周期。 C．若该简谐横波沿x轴正方向传播，经过半个周期，处的质点运动的路程为2A D．若该波的波速为v，可得频率，波速越大，质点振动频率越高 6．闽西汉剧《客家迎宾曲》作为国家级非物质文化遗产，入选第十五届全国运动会开幕式展演。现场表演中，演员的水袖舞动细腻传情，如图甲所示。袖子的运动可视为沿x轴正向传播的简谐横波，时的波形如图乙所示，质点P位于波峰，质点Q位于平衡位置，波速为1m/s。下列说法正确的是（　　） A．时，质点P的加速度为零 B．时，质点Q沿y轴负方向运动 C．该简谐横波的周期为0.4s D．质点P的振动方程 7．如图所示，一列简谐波沿轴传播，实线为时的波形，虚线为时的波形。为坐标原点，A、B为介质中的两个质点，且，。时正向上振动，波的传播速度。以下说法正确的是（　　） A．该简谐波沿轴负方向传播 B．从至，质点运动的路程为2cm C．质点的振动方程为 D．时，A、B位移相同 8．如图所示，一列简谐横波沿轴传播，时刻的波形如图中实线所示，此时平衡位置在处的质点正沿轴正向运动。时的波形如图中虚线所示，波动周期满足：，从至这段时间内，质点运动的路程为35 cm，则下列判断正确的是（　　） A．波沿轴负方向传播 B．波的传播速度大小为 C．时刻，平衡位置在处的质点正沿轴正方向运动 D．质点的振动方程为 二、多选题 9．两列简谐横波沿轴相向传播，波源分别位于和处，波速均为。0时刻两列波的图像如图所示，此刻平衡位置在和处的P、Q两质点刚开始振动，质点M的平衡位置在处。下列说法正确的是（　　） A．两列波的周期均为1s B．0时刻P点开始向上运动 C．两列波遇到尺寸为0.1m的障碍物时会发生明显衍射现象 D．质点M开始振动后的振幅为2cm 10．一列简谐横波在0时刻的波形如图中实线所示，0.5 s时刻的波形如图中虚线所示。下列说法正确的是（　　） A．该横波的周期可能为0.4 s B．时刻，平衡位置坐标为1 m处的质点速度沿y轴正方向 C．若该横波沿x轴负方向传播，则横波的传播速度大小可能为 D．若该横波沿x轴正方向传播，则横波的传播速度大小可能为 三、实验题 11．用图1所示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验。 (1)下列实验操作正确的是______（填选项前的字母）。 A．用轻且不易伸长的细线和密度大且直径较小的球组装成单摆 B．让小球从细线与竖直方向夹角为30°的位置开始运动 C．在最高点释放小球并同时开始计时 D．在小球经过最低点时开始计时，测量次全振动的时间 (2)如图2所示，用游标卡尺测量摆球直径。摆球直径_________mm。 (3)测量摆球直径d，摆线长l，单摆完成n次全振动的时间t，可得重力加速度的大小___________（用题目所给的字母表示）。 (4)某同学设计了利用单摆和力传感器验证机械能守恒定律的实验方案。如图3所示，O点为单摆的悬点，将摆球从A点由静止释放，摆球将在竖直面内的A、C之间来回摆动，B点为运动的最低点。摆球运动过程中用力传感器测量细线上的拉力大小，传感器示数的最大值和最小值分别为F1和F2。摆球静止在B点时，传感器示数为F0。推导说明，F0、F1、F2满足什么关系即可验证摆球运动过程中在A点和B点的机械能相等___________________。 12．某同学做“用单摆测量重力加速度”实验。 (1)在测量单摆周期时，他在摆球某次经过平衡位置时开始计时并计为第1次，摆球第N次经过平衡位置时停止计时，测得所用时间为t，则周期T=__________。 (2)该同学多次测量单摆的摆长L和周期T，在作图求重力加速度g时，为得到线性图线，若纵轴选用L，则横轴应选用__________（选填“T”、“T2”或“”）。 (3)如图甲所示为惠更斯摆钟示意图，将其下方钟摆的运动视为简谐运动。若发现该钟比设计要求走得快，为校准时间，应采取的措施是（　　） A．将摆杆上的摆球向上调节 B．将摆杆上的摆球向下调节 C．增加摆球的质量 D．减小初始摆角 (4)人类使用摆计时始于17世纪，而在公元前16世纪的古埃及则使用水钟计时。图乙所示是某同学设计的水钟，在横截面积足够大的水瓶侧壁开一小孔，用带孔的小胶塞密封后插入出水管，当出水管排水时，瓶内水面缓慢下降，从而通过记录水面位置来计时。将水面最初位置标记为时间刻度0，出水管水平线标记为时间刻度1，请推导说明二者中点时间刻度t能否标记为刻度0.5。不计各种阻力_____。 四、解答题 13．如图甲所示，一列简谐横波在时的波形图，、是介质中的两个质点，图乙是质点的振动图像。求： (1)波的传播速度大小和传播方向； (2)质点的平衡位置坐标。 14．（超声波在医疗及生产领域的应用很广泛，将超声波传播简化为如题图甲所示，超声波从介质1进入介质2中继续传播，A、B、C为传播方向上的三个点。如图乙所示为t=0时刻A质点右侧介质1中的部分波形图，此时B点刚开始振动，图丙所示为该时刻起B点的振动图像。已知B、C两质点间的距离为0.36cm，超声波在介质2中的速度为，求： (1)该波在介质1中传播速度的大小； (2)内质点C运动的路程s。 15．一列简谐横波沿x轴正负方向传播，t=0时刻振源0开始振动，t=1.5s时x正半轴上形成的波形如图所示。M为平衡位置位于处的质点，N为平衡位置位于处的质点。 (1)在坐标系中画出t=1.5s时x负半轴上形成的波形； (2)求从t=0时刻开始，质点M在6.5s内运动的路程； (3)求质点N第二次到达波谷的时刻。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026届高三冲刺机械振动与机械波专题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C C C C D B BC AC 1．C 【详解】AB．根据多普勒效应，图（a）救护车向右运动的过程中，A听到警笛声的频率大于车发出的频率，B听到警笛声的频率小于车发出的频率，因此 则A、B两人听到警笛声的频率不同，音调“尖锐”对应频率更高，A听到的频率更高更尖锐，AB错误； CD．同样地拨动力度下，小纸人晃动越明显代表音调越准确，小纸人所在的琴弦发生了共振，C正确，D错误。 故选C。 2．A 【详解】A．在时刻，振动物体处于正的最大位移处，加速度方向竖直向下，物体处于失重状态，故A正确； BC．图像可知在时刻，物体处于平衡位置，加速度为零，合力为零，且向上运动，速度不为零，故BC错误； D．由于物体做减幅振动，所以运动过程中，机械能一直减小，故D错误。 故选A。 3．C 【详解】小球在光滑圆弧面上运动，运动规律为简谐运动，受力情况与单摆类似，其周期 运动时间与小球的质量无关，与振幅无关；要使得减小，即减小周期，减小圆弧半径R。 故选C。 4．C 【详解】ABC．由图可知，a为两列波峰相遇点，为振动加强点，b为波谷与波峰相遇点，为振动减弱点，c为波谷与波谷的相遇点，为振动加强点；cd在的中垂线上，且两波源的振动情况完全相同，故中垂线上的点均为振动加强点，故AB错误，C正确； D．e为波谷与波峰相遇点，为振动减弱点，故D错误。 故选C。 5．C 【详解】A．由简谐横波波形图可知，该波的波长为，该时刻处的质点位于平衡位置，所以质点位移为0，由回复力公式可知回复力为0，根据牛顿第二定律可知加速度为0，速度最大，故A错误。 B．若将横轴替换为时间t（单位：s），该图像可表示简谐运动的振动图像，描述简谐运动的参数没有波长，波长是波所有的描述参数，所以说两种图像中，都对应振动的一个完整周期是错误的，故B错误。 C．若该简谐横波沿x轴正方向传播，经过半个周期，处的质点运动完成半个周期的简谐运动，所以运动的路程为，故C正确。 D．简谐横波的振动频率由振源振动频率决定，与传播介质和波速没有关系，故D错误。 故选C。 6．C 【详解】A．根据图乙可知时，质点P的位移正向最大，根据牛顿第二定律可知质点P的加速度最大，故A错误； B．袖子的运动可视为沿x轴正向传播的简谐横波，根据同侧法可知时，质点Q沿y轴正方向运动，故B错误； C．根据图乙可知该简谐横波的波长为，则周期，故C正确； D．根据图乙可知该简谐横波的振幅为0.2m，根据图乙可知质点P的振动方程为，故D错误。 故选C。 7．D 【详解】A．由题知，实线为时的波形，此时正向上振动，根据上下坡法，可知该简谐波沿轴正方向传播，故A错误； B．由图可知，波长，波从实线变到虚线所用的时间为 其中，解得 波速为 又由题知 解得 故取0，则波速为，周期为，故从至，质点从波峰运动到波谷，运动了半个周期，故质点运动的路程为，故B错误； C．根据上下坡法，可知质点在向y轴负方向振动，设质点的振动方程为 其中，，当时 解得 质点的振动方程为，故C错误； D．时，处的波峰会向右运动的距离为 即波峰传播到处，该波峰刚好在质点A、B中间，根据机械波的对称性原理，可知质点A、B分布在以x=1.5m处的波峰为对称点的两侧，故两质点的位移相同，故D正确。 故选D。 8．B 【详解】A．由于时，平衡位置在处的质点正沿轴正向运动，由此判断波沿轴正方向传播，故A错误； B．由于，因此 解得，波传播的速度大小，故B正确； C．时刻，波形刚好如图中虚线所示，根据波动与振动的关系可知，此时处的质点正沿轴负方向运动，故C错误； D．设振幅为，则，解得，则质点的振动方程为，故D错误。 故选B。 9．BC 【详解】A．从波形图可得波长，已知波速，由周期公式 ，A错误； B．左波向右传播，用微平移法判断：将波形向右微移一小段，质点（）下一时刻的，因此点振动方向向上，B正确； C．发生明显衍射的条件是：障碍物尺寸小于波长或与波长相近。本题波长 （障碍物尺寸），因此会发生明显衍射，C正确； D．质点在处，左波从到、右波从到的距离均为，两波同时到达。左波使起振方向向上，右波使起振方向向下，两列波在点相位相反，振动抵消，合振幅为，D错误。 故选BC 。 10．AC 【详解】A．若该横波沿x轴正方向传播，则有 可知n=1时，周期为0.4s，故A正确； B．由于波的传播方向不确定，故无法判断质点的振动方向，故B错误； C．由图可知该波波长为4m，若该横波沿x轴负方向传播，则有 则波速 可知n取0时，波速为6m/s，故C正确； D．若该横波沿x轴正方向传播，则波速 联立整理得 可知波速为25m/s，n值非整数，故D错误。 故选AC。 11．(1)AD (2)18.8 (3) (4) 【详解】（1）A．轻且不易伸长的细线可保证摆长稳定，密度大直径小的摆球可减小空气阻力影响，操作正确，故A正确； B．单摆做简谐运动要求摆角小于（不超过），偏角过大，不再是简谐运动，故B错误； CD．单摆计时应选在最低点，此处小球速度大，计时误差更小，且测量多次全振动可减小周期测量误差，故C错误，D正确。 故选AD。 （2）10分度游标卡尺读数为 （3）单摆摆长，周期 代入单摆周期公式 ​​ 整理得重力加速度 （4）摆球静止在B点时 最高点速度为0，沿绳方向向心力为0，得最小拉力 最低点拉力最大，由向心力公式得 若机械能守恒，A到B重力势能减少量等于动能增加量 ​​代入整理得，满足该关系即可验证机械能相等。 12．(1) (2) (3)B (4)不能，推导见解析 【详解】（1）从第1次经过平衡位置到第N次经过平衡位置，一共经过了​个周期，总时间为，因此周期 （2）由单摆周期公式，变形得 与满足线性关系，因此纵轴选时，横轴应选。 （3）钟走得偏快，说明钟摆周期偏小，单位时间内摆动次数偏多。根据周期公式，要增大周期校准时间，需要增大摆长，因此应将摆球向下调节；单摆周期和摆球质量、小摆角无关。 故选B。 （4）设质量为的水从液面下落到小孔处，水面到出水管的高度为，不计各种阻力，重力势能减少，全部转化为动能，即 可得出水速度满足 水面下降过程中不断减小，出水速度逐渐减小，相同高度对应的排水量相同，流速越小用时越长。从0、1刻度的中点位置，将整个过程分成前后两段，流完前半段高度的平均流速大于后半段，因此流完前半段高度的时间，即位置中点对应的时间小于总时间的一半，因此不能标记为刻度0.5。 13．(1)，波沿x轴负方向传播 (2) 【详解】（1）由图甲可知该波的波长为 由图乙可知该波的周期为 根据波速为 解得 由图乙知，当时，Q点向上运动，结合图甲可知波沿x轴负方向传播 （2）设O点处质点的振动方程为 当时有 解得 故O点处质点的振动方程为 由图乙可知 所以两质点的相位差为，则有 14．(1) (2) 【详解】（1）根据图乙可知在介质1中机械波的波长为 根据图丙可知振动周期为 所以在介质1中波的传播速度为 （2）波从B点传播到C点所用的时间为 所以在内质点C只振动了，相当于是5个全振动，根据图像可知振幅为 所以振动的路程为 15．(1)见解析 (2) (3) 【详解】（1）一列简谐横波沿x轴正负方向传播，可知波形在x轴正负方向相对于y轴具有对称性，则t=1.5s时x负半轴上形成的波形如图所示 （2）该波的传播速度为 该波的周期为 质点M开始起振的时刻为 则质点M在6.5s内振动的时间为 可知质点M在6.5s内运动的路程为 （3）由题图可知从t=1.5s时波形图中的波谷第一次传到N点所用时间为 则质点N第二次到达波谷的时刻为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $