2026届高三物理二轮复习专项训练：力学专题 机械振动与机械波问题

2026届高三物理二轮复习专项训练：力学专题 机械振动与机械波问题 一、单选题 1．日常生活中，人们会听见各种各样的声音，不同声音在同种均匀介质中传播时，相同的是（    ） A．波速 B．波长 C．频率 D．振幅 2．如图所示，波源P的平衡位置位于x=0处，产生的简谐横波沿x轴正方向传播；波源Q的平衡位置位于x=8m处，产生的简谐横波沿x轴负方向传播。两波源均在竖直方向振动，振动方程均为，产生的波的波速大小均为v=8m/s。下列说法正确的是（　　） A．两列波的周期均为2s B．两列波的频率均为0.5Hz C．两列波的波长均为2m D．稳定后，平衡位置在x=4m处的质点的振幅为4cm 3．波源垂直于纸面做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中沿纸面向四周传播。图甲为该简谐波在时的俯视图，实线圆表示波峰，虚线圆表示波谷，相邻两个实线圆之间仅有1个虚线圆。该介质中某质点的振动图像如图乙所示，取垂直纸面向外为正方向。下列说法正确的是（　　） A．该波的波速为 B．图甲中质点和的相位差为 C．图甲中质点在该时刻速度方向垂直纸面向外 D．图乙可能是质点的振动图像 4．一根细木杆竖直固定在水中，水面上一列简谐横波从左向右传播，波速为5m/s。波经过木杆时，木杆浸入水中的深度随时间的变化图像如图所示，忽略木杆对波传播的影响。下列说法正确的是（　　） A．水波相邻波峰间的距离为1m B．时刻，离木杆最近的波峰在木杆左侧 C．0~0.2s时间内木杆处水位上升先变快后变慢 D．若水面上有一片树叶，会观察到树叶一直沿波的传播方向移动 5．游客在海边欲乘坐游船，当日风浪很大，游船上下浮动，游船浮动可简化为竖直方向的简谐运动，振幅为，周期为，当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过时，游客能舒服地登船。假设风浪较小时，游船振幅为，游船上升到最高点时依然刚好与码头地面平齐，舒服登船的高度不变，振动周期不变，则在一个周期内，风浪较小时舒服地登船时间比风浪大时增加（    ） A． B． C． D． 6．如图所示，轻质弹簧上方固定下方连接质量为的小球，弹簧原长为，小球静止时位于图中的点，此时弹簧伸长量为。将小球从O点向下拉一小段距离，然后由静止释放并开始计时。已知小球做简谐运动的周期为，空气阻力不计，弹簧始终在弹性限度内。以点为坐标原点，取竖直向下为正方向，则小球运动的位移随时间的表达式为（　　）    A． B． C． D． 7．下列关于机械波与机械振动的说法正确的是（　　） A．小明课间用球拍向地面拍打乒乓球，乒乓球的运动属于机械振动 B．机械振动的传播称为波动，但机械波的传播离不开介质，机械波的波速由介质本身的性质决定 C．任何机械振动都会形成机械波 D．做简谐运动的物体经过平衡位置时，合力一定为零，速度最大 8．在t=0时刻，一波源从坐标原点的平衡位置沿y轴负方向开始振动，振动周期为0.2s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。t=0.3s时，该波的波形图是（　　） A． B． C． D． 9．如图所示，，，是在弹性介质中同一直线上的三个点，，，在点有一波源，时刻，波源开始向上振动，形成沿直线向右和向左传播的两列横波。已知时，点第一次达到波峰；时，点第一次达到波谷。则在时刻观察到间的波形图正确的是（    ）    A．   B．   C．   D．   10．一列平面简谐横波沿x轴正方向传播，已知A=0.1m，T=2s，λ=2.0m，在t=0时，原点处的质点处于平衡位置且沿y轴正方向运动，下列说法不正确的是（　　） A．该在此介质中的传播速度为1m/s B．原点O处的振动表达式为 C．t=2s时，位于x=2.5m处的质点正处于波谷 D．x=1.0m处的振动表达式为 11．如图所示，波源位于坐标原点O，其振动方程为，简谐波同时沿x轴正方向和负方向传播，M点的坐标为，N点的坐标为。波源从时刻起振，在时，M点第一次位移为，下列说法正确的是（　　） A．该机械波的周期为1s B．该机械波的传播速度为 C．该机械波的波长为2.0m D．N和M的振动步调总相反 二、多选题 12．在水面上建立如图所示的直角坐标系。两个有相同固定振动频率的振源S1和S2分别位于x轴上x=2m和x=-2m处，振动稳定后振源S1和S2分别产生了振幅为5cm和8cm的简谐波，波长均为1m，在水面上形成了稳定的干涉，已知坐标原点O为加强点，下列说法正确的是（　　） A．y轴上y=1m处位置的水中某质点会运动到y=2m处 B．x轴上x=6.5m处为振动加强点 C．振动减弱点的振幅为0cm，振动加强点的振幅为13cm D．坐标系中满足双曲线方程位置A为振动加强点 E．如振源S1的振动在其它介质中传播时，介质中有1m宽的障碍物，障碍物的后方不一定能看到明显的衍射现象 13．一列简谐横波在介质中沿x轴正方向传播，波源位于坐标原点O，t=0时波源开始振动，t=4s时波源停止振动，如图为t=5s时靠近波源的部分波形图，其中质点a的平衡位置离原点O的距离为x=1.8m。下列说法中正确的是（    ） A．波的传播速度为1m/s B．波源起振方向沿y轴正方向 C．在时，质点a运动方向沿y轴负方向 D．从波源起振开始计时，s内质点a运动的总路程为2.2m 14．两列简谐横波的振幅都是10cm，传播速度大小相同。实线波的频率为2Hz，沿x轴正方向传播，虚线波沿x轴负方向传播。某时刻两列波在如图所示区域相遇，则（　　）    A．实线波和虚线波的频率之比为2：3 B．平衡位置为x=6m处的质点此刻速度方向为沿y轴正方向 C．平衡位置为x=8.5m处的质点此刻位移y=10cm D．从图示时刻起再经过0.25s，平衡位置为x=5m处的质点的位移y<0 15．在同一均匀介质中，分别位于坐标原点和处的两个波源O和P，沿y轴振动，形成了两列相向传播的简谐横波a和b，某时刻a和b分别传播到和处，波形如图所示。下列说法正确的是（　　） A．a与b的频率之比为 B．O与P开始振动的时刻不相同 C．a与b相遇后会出现干涉现象 D．O开始振动时沿y轴正方向运动 三、填空题 16．消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题，如图所示的消声器可以用来消除噪声。当波长为1.0m的噪声声波沿水平管道自左向右传播，当声波到达a处时，分成两束波，这两束波在b处能达到良好的消声效果，则两束声波的路程差至少为________m，该消声器是根据波的________________（选填“干涉”“衍射”或“多普勒效应”）原理设计的。 17．如图甲所示，是一列简谐横波在均匀介质中传播时t=0时刻的波动图像，质点A的振动图像如图乙所示。A、B两点皆在x轴上，两者相距s=20m。此简谐波的传播速度为_________；此波由A点传播到B点的时间内质点A通过的路程为_________。      18．一根绳子的一端固定在光滑水平面上，从某时刻开始使绳子另一端做简谐运动，其振动图像如图甲。以绳子某一端为原点建立x轴，7s后水平面内形成的绳波波形如图乙。据此可知，该绳波的传播方向为___________（填“x轴正方向”或“x轴负方向”），波速大小为___________，再经过10s后绳上质点P的运动方向为___________（填“y轴正方向”或“y轴负方向”）。    19．如图所示，一列简谐横波沿轴正方向传播，实线为时的波形图，虚线为时的波形图。已知该简谐波的周期大于，则该波的波长为___________，该波的波速为___________；处的质点在时的振动方向沿轴___________（选填“正方向”或“负方向”）。    四、解答题 20．如图所示为某波源的振动图像，在其发出的简谐横波传播的某一方向上有A、B两质点，它们到波源的距离分别为45m和55m。测得A、B两质点开始振动的时间间隔为1.0s。 (1)求该波的波长； (2)求0~7.0s内，A、B两质点运动的路程之比。 21．有两列简谐横波、在同一介质中分别沿x轴正方向和负方向传播。两列波在t＝0时刻的波形曲线如图所示，已知波的传播速度为4m/s。求： （1）两列波的传播周期； （2）从时刻开始，最短经过多长时间坐标原点的质点偏离平衡位置的位移为0.16 m？    22．一简谐波的波源位于坐标原点，波源振动后t=0.3s时第一次形成如图所示的波形图。 （1）求该波的波长和传播速度大小； （2）在给出的坐标图上画出波在t=2.0s时刻的波形图并写出平衡位置位于x=15m处质点的振动方程。 23．地震是一种严重的自然灾害，它起源于地壳内岩层突然破裂引起的地壳震动。如图所示，震源正上方地表的那一个点叫震中。发生地震时从震源同时产生P波（纵波）和S波（横波），地面上距震中不太远的区域会受到严重破坏。某次地震的震源深度h = 20 km，震源的振动周期T = 0.2 s。该次地震P波的传播速度vP = 6 × 103 m/s，S波的传播速度vS = 4 × 103 m/s。假定地震波沿直线传播。 (1)求S波的波长约为多少； (2)若某地监测点记录首次到达的P波比首次到达的S波早Δt = 15 s，求该监测点距震中的距离。 24．在处的波源从时刻起开始振动，产生的简谐横波在时的波形图如图所示，此时处的质点恰好起振，质点P的位移。求： (1)波速大小； (2)从处的质点恰好起振开始，质点P的振动方程； (3)距离波源8m的质点Q，从起经多长时间第一次达到波峰。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026届高三物理二轮复习专项训练：力学专题 机械振动与机械波问题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B C C A B D A B 题号 11 12 13 14 15 答案 B BDE AD BD AB 1．A 【详解】不同声音在同种均匀介质中传播时速度相同，声音的速度由介质决定；而波长、频率和振幅不一定相同，故A正确，BCD错误。 故选A。 2．D 【详解】A．根据振动方程均为，可知周期T=0.5s，A错误； B．频率，B错误； C．根据，可得λ=4m，C错误； D．根据波的干涉原理，x=4m处是振动加强点，质点的振幅为4cm，D正确。 故选D。 3．B 【详解】A．根据题意，由图甲可知 解得 由图乙可知，周期为，由公式可得，该波的波速为 故A错误； B．根据题意，由图甲可知，质点和距离为半个波长，则相位差为，故B正确； CD．根据题意，由图甲可知，再经过波谷传播到点，则该时刻质点的速度方向垂直纸面向里，图乙中质点在时刻速度方向为垂直纸面向外，则图乙不是质点的振动图像，故CD错误。 故选B。 4．C 【详解】A．由图可知木杆浸入水中的深度随时间的变化周期为T=0.4s 因此波长 所以水波相邻波峰间的距离为2m，故A错误； B．根据图像可知0.2s时处于波谷位置，0.4s时处于波峰位置，所以时刻，离木杆最近的波峰在木杆右侧，故B错误； C．根据木杆浸入水中的深度随时间的变化图像，可以确定0~0.2s时间内木杆由波谷向波峰运动，所以先变快后变慢，故C正确； D．若水面上有一片树叶，会观察到树叶会上下振动，不会一直沿波的传播方向移动，故D错误。 故选C。 5．C 【详解】风浪很大时，游船的振动方程为 当y=15cm时，可解得 游客可舒服登船的时间为 风浪较小时，游客在一个周期内，有半个周期能舒服登船，故 故风浪较小时舒服地登船时间增加了 故选C。 6．A 【详解】根据题意可知，小球做简谐运动的平衡位置在点，振幅为，取向下方向为正方向，小球从正向位移最大处开始振动，初相位为，故简谐运动位移表达式为 故选A。 7．B 【详解】A．机械振动是指物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动，所以乒乓球的运动不属于机械振动，故A错误； BC．振动在介质中传播形成了波，波传播的是振动的形式，介质中的质点重复波源的振动形式，所以只要介质确定了，波速就确定了，与波源无关，因此有机械波一定有机械振动，反过来有机械振动不一定会有机械波，故B正确，C错误； D．做简谐运动的物体经过平衡位置时回复力一定为零，速度最大，合力不一定为零，故D错误。 故选B。 8．D 【详解】波源振动在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。t=0.3s时，该波沿x轴正、负两方向各传播1.5个波长，且开始振动的质点向y轴负方向运动。 故选D。 9．A 【详解】设波速为，周期为，由题意得 联立解得 而波长 在时刻，波源振动了一个周期，即应处于平衡位置且向上运动，A正确。 故选A。 10．B 【详解】A．波速 故A正确，不符合题意； B．原点O处质点的振动表达式为 由于t=0时原点处的质点处于平衡位置且沿y轴正方向运动，故 则原点O处的振动表达式为 故B错误，符合题意； C．t=2s时的波形和t=0时的波形一样，故x=2.5m处质点正处于波谷，故C正确，不符合题意； D．平面简谐波沿x轴正方向传播到x=1.0m处质点振动相对O点落后了半个周期，振动表达式为 故D正确，不符合题意。 故选B。 11．B 【详解】ABC．根据 机械波传到M点后，振动时间为 因此机械波传到M点的时间为 机械波的传播速度为 该机械波的波长为 选项AC错误，B正确； D．简谐波同时沿x轴正方向和负方向传播，N和M到O点的距离相同，故N和M的振动步调总相同，选项D错误。 故选B。 12．BDE 【详解】A．机械波是将波源的振动形式向远处传播，质点不随波迁移，故y轴上y=1m处位置的水中某质点不会运动到y=2m处，故A错误； B．两波源到x=6.5m位置的波程差为 故x轴上x=6.5m处为振动加强点，故B正确； C．振动减弱点的振幅为8cm-5cm=3cm，振动加强点的振幅为8cm+5cm=13cm，故C错误； D．设A点坐标为（x1，y1），两波源到A点的波程差为 根据坐标系中满足双曲线方程有 联立解得 故A为振动加强点，故D正确； E．如振源S1的振动在其它介质中传播时，在该介质中传播的波长不确定，无法判断和障碍物尺寸的关系，故障碍物的后方不一定能看到明显的衍射现象，故E正确。 故选BDE。 13．AD 【详解】A．波的传播速度为 故A正确； B． 由于 周期为 波传到a点的时间为 则a点全振动的次数为 则a点此时的振动方向与波源的起振方向相同，沿y轴负方向，故B错误， C．在时，a点又振动了0.5s的时间，则有 可知质点a运动方向沿y轴正方向，故C错误； D．从波源起振开始计时，s内质点a振动了 则质点a运动的总路程为 故D正确。 故选AD。 14．BD 【详解】A．根据 可知实线波和虚线波的频率之比为3：2，故A错误； B．根据上下坡法可知，实线波平衡位置为x=6m处的质点沿y轴正方向运动，虚线波平衡位置为x=6m处的质点沿y轴正方向运动，可知平衡位置为x=6m处的质点此刻速度方向为沿y轴正方向，故B正确； C．实线波平衡位置为x=8.5m处的质点的位移为，虚线波平衡位置为x=8.5m处的质点的位移为，根据位移的叠加可知平衡位置为x=8.5m处的质点此刻位移大于10cm，故C错误； D．实线波的频率为2Hz，周期为，虚线波的周期为，从图示时刻起再经过0.25s，实线波平衡位置为x=5m处的质点位于波谷，虚线波平衡位置为x=5m处的质点位于y轴上方，不在波峰，根据位移的叠加可知平衡位置为x=5m处的质点的位移y<0，故D正确。 故选BD。 15．AB 【详解】A．由同一均匀介质条件可得a和b两列波在介质中传播速度v相同，由图可知，a和b两列波的波长之比为 根据 可得a与b的频率之比为2：1，故A正确； B．因a和b两列波的波速相同，由a和b两列波分别传播到和处的时刻相同，可知O与P开始振动的时刻不相同，故B正确； C．因a和b的频率不同，a和b相遇后不能产生干涉现象，故C错误； D．a波刚传到3m处，由波形平移法可知，3m处的质点开始振动方向沿y轴负方向，而所有质点的开始振动方向都相同，所以O点开始振动的方向也沿y轴负方向，故D错误。 故选AB。 16． 0.5 干涉 【详解】[1][2]消声器是根据波的干涉原理设计的。要想实现干涉相消，则两束声波的路程差至少为波长的一半，即0.5m。 17． 10m/s 2m 【详解】[1]由图1可知，此波的波长为，由图2可知，此波的周期T=0.4s，所以 根据t=0时刻质点A的向上振动，此波沿x轴正向传播。 [2]此波由A传播到B点所需的时间 由图像可知此波的振幅A=0.1m，质点A每个周期运动的路程为0.4m，所以0~20s内质点A运动的路程为 18． x轴负方向 0.5m/s y轴负方向 【详解】[1]由振源的振动图像可知，7s时振源在平衡位置向上振动，结合波形图可知，该绳波的传播方向为x轴负方向； [2]波速大小为 [3]该时刻质点P在平衡位置向上振动，再经过10s=2.5T后绳上质点P回到平衡位置向下振动，即质点P的运动方向为y轴负方向。 19． 6 2 负方向 【详解】[1]由波长的定义可知波长为 [2]该波的周期满足 ， 解得 ， 由题意可知，只有时满足 由 解得 [3]经过 波传播到P点，则在时P点的振动时间 此时P点的振动方向沿y轴负方向。 20．(1)20m (2) 【详解】（1）由题意可知，A、B两质点间的距离为 有 由图像可知，该波的周期为T=2s 该波的波长为λ=vT=20m （2）波从波源传播到质点A所用的时间为 故0~7.0s内，质点A已经振动了 运动的路程为 0~7s内，质点B已经振动了 运动的路程为 故 21．（1），；（2）0.625s 【详解】 （1）由图可知，a、b两列波的波长分别为，。两列波在同种介质中的传播速度相同，均为 解得 （2）a波的波峰传播到的质点经历的时间 ，（） b波的波峰传播到的质点经历的时间 ，（） 又 联立解得 (式中m、n均为正整数) 分析知，至少、时满足上式，故的质点偏离平衡位置的位移为0.16m 时经过的时间最短，为 22．（1）20m，50m/s；（2）， 【详解】（1）由图可知 所以 波速v为 （2）t=2.0s时刻的波形图如图所示 由 得 由于波源起振方向向上，所以波源的振动方程为 处质点的振动方程为 23．(1)800 m (2) 【详解】（1）根据波速、波长、周期关系公式，得到 （2）设监测点距震中的距离为L，则监测点距震源的距离 根据题意可得 解得 24．(1) (2) (3) 【详解】（1）由图可知， 则波速为 （2）结合上述，圆频率与振幅分别为， 设质点的振动方程为 根据图示与同侧可知，在时，P质点的位移，且后P质点向轴正方向振动，解得，或（舍去） 则质点的振动方程为 （3）波沿轴正方向传播，根据平移法可知，从起，质点第一次到达波峰处的时间即波传播所用的时间，则有 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $