1.4.1.1有理数的加法（课件）-2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数加法核心知识点，通过足球比赛净胜球情景导入，结合冷藏室温度变化探究同号、异号及与0相加法则，衔接正数加法基础，搭建从具体到抽象的学习支架。 其特色在于通过分层习题设计和“一判二定三加减”步骤总结，结合温度变化探究与仓库存货应用，培养运算能力与模型意识。学生能熟练掌握法则并解决实际问题，教师可直接用于课堂训练与课后巩固，提升教学效率。

沪科版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年5月22日 1.4.1.1有理数的加法 第1章 有理数 沪科版七年级上册1.4.1.1有理数的加法同步练习题（含解析） 本次习题紧扣沪科版七年级上册1.4.1.1有理数的加法核心知识点，涵盖同号两数相加、异号两数相加、一个数与0相加的基础法则，聚焦基础计算、易错辨析、简单应用等考点，题型分层梯度清晰，贴合课本例题与课后习题难度，适合课堂当堂训练、课后专项巩固，帮助学生熟练掌握有理数加法法则，规避计算易错点。 一、基础填空题（每题4分，共20分） 1. 同号两数相加，取________的符号，并把绝对值________。 2. 异号两数相加，绝对值相等时，和为________；绝对值不相等时，取绝对值________的数的符号，并用较大的绝对值________较小的绝对值。 3. 一个数与0相加，仍得________。 4. (-3)+(-5)=________，(-6)+4=________。 5. 若两个数的和为0，则这两个数________。 二、基础选择题（每题4分，共20分） 6. 计算(-2)+(-3)的结果是（） A. -5 B. -1 C. 1 D. 5 7. 下列计算正确的是（） A. (-5)+3=2 B. (-4)+4=0 C. 0+(-2)=2 D. 3+(-6)=3 8. 已知a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a+b的结果为（） A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 无法确定 9. 计算(-1.5)+2.5的结果是（） A. -4 B. -1 C. 1 D. 4 10. 两个有理数相加，和小于其中任意一个加数，则这两个数（） A. 都是正数 B. 都是负数 C. 一正一负 D. 有一个为0 三、中档解答题（每题15分，共30分） 11. 精准计算下列各式：（1）(-12)+(-8)；（2）(-9)+15；（3）3.6+(-5.6)。 12. 列式计算：（1）比-7大5的数；（2）已知一个数是-4，另一个数比它的相反数大2，求这两个数的和。 四、拔高应用题（30分） 13. 某仓库原有存货8吨，第一天入库3吨，第二天出库6吨（出库记为负数），列式计算仓库现在的存货总量。 参考答案与详细解析 一、填空题 1. 相同、相加（同号加法核心法则，先定符号再算数值） 2. 0、较大、减去（异号加法核心规则，是高频计算考点） 3. 这个数（有理数与0相加的基本性质） 4. -8、-2（同号相加取负、绝对值相加；异号相加取负、大减小） 5. 互为相反数（互为相反数的两数和为0） 二、选择题 6. A 解析：同负相加，符号为负，绝对值3+2=5，结果为-5。 7. B 解析：互为相反数的两数相加和为0，其余选项计算均错误。 8. B 解析：异号相加，和的符号跟随绝对值较大的数，b绝对值更大且为负，故和为负。 9. C 解析：异号相加，2.5-1.5=1，正数绝对值更大，结果为正。 10. B 解析：两个负数相加，和比任意一个加数都小，符合题意。 三、解答题 11. （1）原式=-(12+8)=-20；（2）原式=15-9=6；（3）原式=3.6-5.6=-2。 12. （1）-7+5=-2；（2）-4的相反数是4，另一个数为4+2=6，两数和为-4+6=2。 四、拔高题 13. 解：根据题意列式：8+3+(-6)=11-6=5（吨）。答：仓库现在存货总量为5吨。 核心总结：有理数加法关键两步：先判断两数符号，确定和的符号；再根据同号相加、异号相减的规则计算绝对值，牢记“同号相加、异号相减、符号随大”的解题口诀。 理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算. 能运用有理数的加法解决实际问题. 会用分类和归纳的思想方法探索有理数加法法则. 情景导入 在足球比赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数． 2022年世界杯中，德国队在第三场进了4个球，失了2个球，请问德国队在本场比赛的净胜球数是多少？ 思 考 若我们把进一个球记为﹢1，失一个球记为﹣1，则德国本场的净胜球数如何用算式表示呢？ （﹢4）＋（﹣2） 推进新课 　我们已经学过两个加数都是正数，或一个加数是正数而另一个加数是 0 的加法，如： （+5）＋（+3）= 8， 5 + 0 = 5. 引入负数后，如何进行加法运算呢？ 探究 一间 0 ℃ 冷藏室连续两次改变温度. （1）先上升 5 ℃ ，再上升 3 ℃； 问：连续两次变化使温度共上升了多少摄氏度？ ﹢5 ﹢3 ﹢8 ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （﹢5）+（﹢3）= ﹢8 （2）先下降 5 ℃ ，再下降 3 ℃； 问：连续两次变化使温度共上升了多少摄氏度？ ﹣9 ﹣8 ﹣7 ﹣6﹣5﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ﹣3 ﹣5 ﹣8 （﹣5）＋（﹣3）= ﹣8 根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？ (﹢5)＋(﹢3)＝﹢8 (﹣5)＋(﹣3)＝﹣8 注意关注加数的符号和绝对值 同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加． 结论： 归纳法则 （3）先下降 5 ℃ ，再上升 3 ℃； 问：连续两次变化使温度共上升了多少摄氏度？ ﹢3 ﹣5 ﹣2 （﹣5）＋（﹢3）= ﹣2 ﹣9 ﹣8 ﹣7 ﹣6﹣5﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （4）先下降 3 ℃ ，再上升 5 ℃； 问：连续两次变化使温度共上升了多少摄氏度？ ﹢5 ﹣3 ﹢2 （﹣3）+（﹢5）= ﹢2 ﹣9 ﹣8 ﹣7 ﹣6﹣5﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 根据以上两个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？ 注意关注加数的符号和绝对值 异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 结论： (﹣3)＋5＝ ﹢2 3＋(﹣5)＝﹣2 归纳法则 通过类比，写出结果. （﹣5）+（﹢5）= ______. （﹣5）+ 0 = ______. ﹢5 ﹣5 0 ﹣5 ﹣5 ﹣9 ﹣8 ﹣7 ﹣6﹣5﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ﹣9 ﹣8 ﹣7 ﹣6﹣5﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 根据以上两个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？ 注意关注加数的符号和绝对值 绝对值相等的两个数相加和为0，一个数与0相加，仍得这个数． 结论： (﹣5)＋ 5＝ 0 (﹣5) ＋ 0＝﹣5 归纳法则 典例精析 例1 计算： (1) (＋7)＋(＋6)； (2) (－5)＋(－9)； (3) ； (4) (－10.5)＋(＋21.5)． 解：(1) (＋7)＋(＋6)＝＋(7＋6)＝13. (2) (－5)＋(－9)＝－(5＋9)＝－14. (3) (4) (－10.5)＋(＋21.5)＝＋(21.5－10.5)＝11. 例2 计算： (1) (－7.5)＋(＋7.5)； (2) (－3.5)＋0； 解：(1) (－7.5)＋(＋7.5)＝0. (2) (－3.5)＋0＝－3.5. 归纳总结 有理数加法运算的步骤： ①辨别两个加数是同号还是异号； ②根据加数的绝对值的大小及加数的符号确定和的符号； ③对绝对值进行加减运算确定和的绝对值. 即是“一判二定三加减”. 知识点1 有理数加法法则 1. 下列运算正确的是( ) D A. B. C. D. 返回 中考考法 18 2. 下列说法：①两个有理数相加，它们的和一定大于每一个 加数；②一个正数与一个负数相加一定得0；③两个负数的 和的绝对值一定等于它们的绝对值的和；④两个正数的和一 定是正数.其中正确的有( ) C 返回 中考考法 19 3. ［2025合肥月考］大于 且小于3.1的整数的和为( ) B A. 0 B. C. D. 返回 中考考法 20 4.计算： （1） ； 【解】原式 . （2） ； 【解】原式 . （3） ； 【解】原式 . 中考考法 21 （4） . 【解】原式 . 返回 中考考法 22 知识点2 有理数加法法则的应用 5. ［2025金华期末］在古代数学名著里，记载了利用算筹实 施“正负术”的方法.图①表示计算 的过程，按照这种 方法，图②的计算过程表示的是( ) A A. B. C. D. 返回 中考考法 23 6. ［2025重庆期末］如图是一种转盘型密码锁， 每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘 上的标记线对齐，再按顺时针或逆时针方向旋 转带有刻度的转盘三次.已知顺时针方向转动 个小格记为“”，逆时针方向转动 个小格记 A A. 5 B. 10 C. 30 D. 35 为“”.若密码为“，， ”，则顺利开锁时，标记线 对准的刻度线表示的数是( ) 返回 中考考法 24 确定类型 定符号 绝对值 同号 异号(绝对值不相等) 异号(互为相反数) 与 0 相加 相同符号 取绝对值较大的加数的符号 相加 相减 结果是 0 仍是这个数 有理数的加法法则： 课堂小结 $