专项3 图形与统计&专项4 解决问题-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年五年级数学下册（冀教版 河北专版）

河北专版XBJ 五年级数学.下册 追梦专项三 图形与统计 攻题型：填空、选择、图形题、操作题 一、填空。(18分) 1.在括号里填上合适的单位。 个拉杆箱的体积大约是40( 瓶浓缩橙汁的净含量是1( 2.3.4m3=( )dm3560L=( )m3 980cm3=( )L1.25L=( )mL 3.科学课上，同学们要制作简易的无盖正方体容器，小辉用一张正方形纸的“十”字形来完成制作 帅 (如图)。（考正方体的表面积和体积） 的 (1)“十”字形的面积是原正方形纸面积的( )。 y (2)若原正方形纸边长为27cm,则折成的无盖正方体容器的体积是( )cm3。 4.乐乐和爸爸妈妈早上起来锻炼身体，7：40锻炼结束。乐乐发现从锻炼开始到结束，手表上的分 针旋转了150°，他们开始锻炼的时间是( )。(考旋转) ⊙ 5.观察长方体盒子的展开图（示例：6个相连的长方形），回答问题。（考长方体的展开图 (1)折叠后能形成( )体。 (2)将其中一个面涂上颜色，折叠后若带“☆”的面为底面，则涂色面的位置是( )(填“前 製 面”“侧面”或“上面”)。 6.某品牌的牛奶采用一种无菌纸质的长方体密封包装，这种包装可以百分之百再回收利用。李静 从外面量，盒子长5.5cm,宽4.5cm,高10cm。盒子的体积是( )cm3。盒面注明“净含 封 量250mL”,商家的这项说明( )(填“真实”或“不真实”)。（考长方体的体积） 7.琳琳往一个从里面量长10分米，宽8分米，高12分米的长方体空水箱里注水，当水箱 领 里的水所形成的长方体第一次出现相对的两个面是正方形时，琳琳注入了( )升 的水；当第二次出现正方形时，水与水箱接触的面积是( )平方分米。 量 8.【传统文化情境】《齐民要术》中有沙藏法的记载：“置器中，晒细沙可燥，以盆覆之，至后年二月， 皆生芽而不生虫。”根据记载若在底面积是30平方分米的长方体玻璃缸内放入一些板栗后盖 上细沙，且沙子刚好和缸面齐平。一段时间后取出板栗，发现沙子高度下降了5分米，则这些板 栗的体积有( )立方分米 9.聪聪和爸爸利用家里的废木板制作一个长方体形状的储物凳，已经将两个面组合在一起，如右 图所示。（考长方体的特征及棱长和） (1)聪聪说根据爸爸目前的制作情况，他已经能想象出这个储物凳的形状和大 4dm 小了。你知道这是为什么吗？请解释。 3 dm 5 dm (2)如果在储物凳的每条棱上加固木条（衔接处忽略不计），买一根5长的木条够用吗？请写 出判断过程。 ( 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(8分) 1.如图，小丽给一个正方体的两个面涂上了颜色，这个正方体的展开图可能是( 河北专版·五年级数学·下册第1页 2.如图，这个长方体的体积是32cm3,A面面积是16cm,B面面积是8cm2,那么C面 B 面积是( )cm2。(考长方体体积的应用) A.8 B.16 C.4 D.32 3.要把两个长方体礼盒包装在一起，哪种包装方法最节省包装纸？下面说法正确的是( A.图一的包装方法最节省 B.图二的包装方法最节省 图 图二 图三 C.图三的包装方法最节省 D.三种包装方法用纸一样多 4.下面是妙妙的剪纸过程，展开后的图形是( A B 三、计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm)(10分) 四、按要求做题。(19分) 1.动手操作。(6分)（考图形的运动） (1)在图中画出把原四边形绕点O逆时针方向旋转 90°后的图形。 (2)在图中画出把原四边形向左平移8格后的图形。 (3)直线α是对称轴，原四边形刚好是轴对称图形的 半，请画出另一半图形。 3.五(4)班第三小组开展跨学科主题学习活动，他们收集了不锈钢保温杯和陶瓷保温杯同时加人 开水后温度变化的对比实验数据（如下表）。(13分) 不锈钢保温杯和陶瓷保温杯保温效果统计图 时间/分钟 0 30 60 90 120 150 水温（℃） 不锈钢保温杯 --陶瓷保温杯 不锈钢保温杯 1009590.- 95 90 84 78 72 68 90 84 水温/℃ 80 70 80 陶瓷保温杯 60 58 95 80 50 58 50 45 41 水温/℃ 405 09 306090120150时间（分钟) (1)根据表中数据，接着完成折线统计图。(6分) (2)实验开始后的第( )分钟，两个杯子中的水温相差最大。(1分) (3)陶瓷杯第( )分钟到第( )分钟水温下降得最快。(2分) (4)如果适合饮用的水温是20~43℃，陶瓷杯中的水最快在实验开始后的第( )分钟就适 合饮用。(2分) (5)如果你运动回来想喝水，桌上有一壶大约80℃的水，你打算倒在哪个保温杯中？为什么？ (2分) 河北专版·五年级数学·下册第2页 专项三 河北专版XBJ 五年级数学·下册 追梦专项四解决问题 考点：分数加减法的实际应用 1.“六一儿童节”爸爸开车带小玲从家出发去游乐场，爸爸用导航查看路况，示意图如下。其中拥堵 路段古全程的，行驶缓慢路段占全程的； 10 ☐行驶畅通 起点 终点☐行驶缓慢 ☐拥堵路段 (1)本次行程，畅通路段占全程的几分之几？(4分) 2)当爸爸行驶到全程的时，已经驶出拥堵路段。又继绥行驶了全程的、此时爸爸是进入 行驶缓慢路段？ （在横线上填“是”或“否”)将你的想法写在下面。(5分) 考点：最小公倍数的实际应用 2.明明和爸爸绕小区公园散步，明明走一圈要9分钟，爸爸走一圈要6分钟。如果他们同时从A点出 发同向而行（如图），至少多少分钟后两人会在A点再次相遇？此时爸爸比明明多走了多少圈？ (5分) 考点：长方体和正方体的表面积、体积的实际应用 3.光明小学科学小组做了一个长方体昆虫箱（如下图），昆虫箱的上面是纱网，其它的面均是透明板。 制作这样一个昆虫箱至少需要纱网多少平方厘米？需要透明板多少平方厘米？（透明板厚度忽略 不计)(6分) 30 cm 25 cm 40 cm 4.通过本学期学习，我们知道“乌鸦喝水”故事中，乌鸦能喝到水的原因是石子占用了瓶中水的空间， 导致水面上升。下图中，现在的水面高度是容器高度的一半，请算一算，乌鸦至少要衔多少立方厘 米的小石头放进瓶里才能喝到水？(5分) 20 cm 当水面距离 容器口2cm 时，我才能 12 cm 喝到水。 10 cm 专项四 河北专版·五年级数学·下册第1页 5.每年农历五月初五是中华民族的传统节日—端午节。如图是用丝带捆好的粽子礼盒（单位： cm),礼盒中有12个粽子。 (1)打结处需要25cm的丝带，用1.5m长的丝带捆扎这个礼盒够吗？(5分) 35 滋少叫 10 洲并沙英 (2)把煮好的12个粽子完全浸没进一个长50cm、宽25cm、高35cm的长方体容器中，容器中的水面 上升了6cm(水未溢出)。平均每个粽子的体积是多少立方厘米？(5分) 密 米 阁 考点：分数乘除法的实际应用 6.学校六年级3个班的学生参加“数学文化节一一创意圆”作品征集活动。下面是各班提交作品件 数的相关信息： ①六(2)班提交了48件创意圆作品。 ②六(1)班提交的作品件数比六(2)班多1。 40 (1)六(1)班提交了多少件作品？(4分) 米 封 (2)解决“六(3)班提交了多少件作品”这个问题，列式为48÷(1-)。根据这个算式，需要补充的 数学信息是( )。（1分) 篇。刘老师一共要批改多少篇作文？（用方程解答）(5分) 子 考点：集合的实际应用 线 郴 8.2025世界机器人大赛北京锦标赛于8月8日至8月12日在北京经济技术开发区成功举办。某小 学六年级三班有36人，其中号的人喜欢机器人编程赛，的人喜众机器人巡线赛，没有人既不客欢 机器人编程赛又不喜欢机器人巡线赛。既喜欢机器人编程赛又喜欢机器人巡线赛的有多少人？ (5分) 河北专版·五年级数学·下册第2页437 四、1 1212 12 4 1 1 6 6 2 五，75÷(1-3)=120（吨）》 8 240x(1+3)=320(面) 4 91×(1-7)=39(千克) 98(1+号)=70（千克） 追梦专项三 图形与统计 一、1.立方分米升 2.34000.560.981250 3(日 (2)729【解析】27÷3=9(cm),9×9×9=729 (cm')。 4.7:15【解析】360°÷60=6°，150°÷6°=25（分 钟)，7时40分-25分=7时15分。 5.(1)长方体(2)上面 6.247.5不真实【解析】5.5×4.5×10=247.5 (立方厘米)，247.5立方厘米=247.5毫升<250 毫升。 7.640440【解析】10×8×8=640（立方分米）= 640(升)；(10×10+8×10)×2+10×8=440（平方 分米)。 8.150【解析】30×5=150（立方分米）。 9.(1)长方体有4条长、4条宽和4条高，长、宽、 高确定了，则形状也就确定了 (2)长方体储物凳的棱长总和是(5+4+3)×4= 48(dm),5m=50dm,50>48,故够用 二、1.c 知识拓展：正方体的展开图有“一四一”型： ▣印吧吧即即“二三-” 型：中中中“三三”型：如“二二二”型： 2.A【解析】长方体的宽=32÷16=2(cm),高= 32÷8=4(cm),所以C面面积是4×2=8(cm2)。 3.A4.A 三、表面积：4×4×6=96（平方厘米） 体积：4×4×4=64（立方厘米） 表面积：(8×3+8×3+3×3)×2-3×(3-1)×2=102 (平方厘米) 体积：8×3×3-3×3×(3-1)=54（立方厘米） 四、1. 2.（1)不锈钢保温杯和陶瓷保温杯保温效果统计图 水温（℃） 不锈钢保温杯 陶瓷保温杯 1982908432 8d 70 68 50---- 40----- 306090120150时间（分钟) (2)90(3)3060(4)135 (5)陶瓷保温杯，因为陶瓷保温杯的保温效果 差，温度下降的快。（合理即可） 追梦专项四 解决问题 1(1)1-311 105=2 (2)是1-日日日 所以此时爸爸进入了行驶缓慢路段。 2.9=3×36=3×29和6的最小公倍数是18 18÷9=2(圈)18÷6=3（圈）3-2=1（圈） 所以至少18分钟后两人会在A点再次相遇，此时 爸爸比明明多走了1圈。 3.纱网：40×25=1000（平方厘米） 透明板：(40×30+25×30)×2+40×25=4900（平方厘 米) 4.20÷2=10(厘米) 10×12×(20÷2-2)=960(立方厘米) 5.(1)10×2+35×2+8×4+25=147(厘米) 1.5米=150厘米150>147，故够。 (2)50×25×6÷12=625(立方厘米) 6.(1)48x(1+4)=60(件) （②)六(2)班比六(3)班少提交写 7解：设刘老师一共要批改x篇作文。 子2-(1-子祭=56 1 8 8(23 3+4 1)×36=15(人) 追梦专项五重难易错专练 -、1.1141545 43 5.0.251÷ 3.75 3号【解标片日号小)。 42【装折1- ,所以这个班没有参 加大扫除的人数占全班的0，总人数不足50 人，所以没有参加大扫除的人数最多有40× 20 2(人). 二、1.① 2.0.12【解析】6L=6dm3,2×1.5×2.04-6=0.12 河北专版·五年级 (dm3)。 3 3.5784【解析】8-3=5（个）；12-5=7（根）； 7.男同学人数：144÷(1+亏)=90（人） 7×12=84(厘米)。 女同学人数：144-90=54（人） 4.86448【解析】24÷4=6（厘米），6×6×24= 大情境期末模拟卷一 864(立方厘米)；6×2×4=48（平方厘米）。 187115117549 5.405【解析】(3-1)×2=4（面），90÷4=22.5（平 -、1. 35924212162425 方分米)，1.8米=18分米，22.5×18=405（立方 分米)。 6.7 =x25 三、1.纸巾的高为：2200÷22÷10=10(cm)10>9 9t 1717 故纸巾的高大于纸巾盒的高，所以这包纸巾不 =2-1 能装进这个纸巾盒。 91 2.因为7×3>7×2>3×2，所以将上下面叠放最省包 1 =1 装。 （7×2+3×2)×4+7×3×2=122(平方分米) 四、1.A2.B 8585x484」 =(85+1)×848 85854+8 58484 85 3.A【解析】一个假分数的倒数也可能和这个假 5 1 1 分数相等；0没有倒数；分数的倒数也可以是一 3.x=i2x=2 x8 个小数。 6 .1 6 4.A【解析】c÷ dx3,因为3》9> =1品168【标片g 581020x(1-4 5)s 16.8(米)。 4、3 5>4,所以a>b>0>d。 2.78 3.VxW×x 11 五、1515 4.336【解析】15÷5=3（米）；3×3×4=36（平方 24580【解析164×3：3 x4亏=80（吨）。 米)。 5.120【解析】72÷(1 2 5)=120(页)。 3120【解析145g120(处)。 911 416125 4.516 5.4 12516 【解折15*星25（升）：425 62020 7.<>< +* 知识回顾：分数乘法中，一个分数乘一个小于1的 数，得数比这个数小，一个分数乘大于1的数，得数 六、1.B2.B 比这个数大；一个数除以一个数等于乘这个数的倒 追梦专项六情境题 数。 1.C 8.120【解析】12÷2=6（平方分米），2米=20分 2.星星【解析10.7=，乙7 米，6×20=120（立方分米）。 星星用时更短，做得 10’1012' 9.43【解析】18+32-7=43（人）。 更快。 三、1.A 6☆ 2.A【解析】分析可知☆≥1。☆ 5> 5. 5 6攻；攻5 ☆。综上，☆： 名得强大。 4.(1)12÷4=3(分米)3×3×18=162（立方分米） 3.B4.B (2)(3×3+3×18+3×18)×2=234(平方分米) 5.D【解析】A.这个长方体的棱长总和是12×4= 5.(1)62(2)82 (3)我建议他投资B酒店，因为B酒店的人住人数 48(饭未)：B号节=04粉>0,36节，C甲数的 总体呈现上升趋势。（合理即可) 1,717 号和乙数的相等，那么甲数比乙数州 4 6.(1) 55050 6.C【解析】长：8-4=4（厘米），宽：7-4=3（厘 6,719 (2)2550550 米)，高：4-3=1（厘米），所以体积是：4×3×1= 12(立方厘米)。 女学·下册第3页 答案