内容正文:
第24讲 部分电路及其规律
考点一 电流的理解与计算
必备知识•全方位凝练
1.形成的条件:导体中有自由电荷;导体两端存在电压。
2.标矢性:电流是标量,正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。
3.电流的单位:安培(安),符号A,1 A=1 C/s。(A是国际单位制中的七个基本单位之一)
4.三个表达式
公式 适用范围 字母含义 公式含义
I= 一切电路 q为时间t内通过导体横截面的电荷量 反映了I的大小,但不能说I∝q、I∝
I=nqSv 一切电路 n:导体单位体积内的自由电荷数
q:每个自由电荷的电荷量
S:导体横截面积
v:电荷定向移动速率 从微观上看n、q、S、v决定了I的大小
I= 金属、
电解液 U:导体两端的电压
R:导体本身的电阻 I由U、R决定,I∝U、I∝
关键能力•多维度提升
典例 如图所示,电源正负极分别接A、B金属板给容器内的盐水通电,t时间内通过溶液内截面S的一价正离子数是n1,一价负离子数是n2,元电荷为e 。以下说法正确的是( )
A.只有正离子的定向移动才能产生电流
B.电解液内正、负离子向相反方向移动,电流抵消
C.电流I=
D.电流I=
D
解析 负离子的定向移动也能产生电流,A错误;电解液内正、负离子向相反方向移动,电流加强,B错误;正离子产生的电流为I1=,负离子产生的电流为I2=,总电流为I=I1+I2,解得I=,C错误,D正确。
考点二 电阻定律的理解与应用
必备知识•全方位凝练
1.电阻定律
(1)内容:同种材料的导体,其电阻R与它的长度l成正比,与它的横截面积S成反比;导体电阻还与构成它的材料有关。
(2)公式:R=ρ。
(3)适用条件:粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。
2.电阻率
(1)计算公式:ρ=。
(2)物理意义:电阻率是反映材料导电性能优劣的物理量。
(3)电阻率与温度的关系
①金属导体:电阻率随温度升高而增大。
②负温度系数半导体:电阻率随温度升高而减小。
③超导体:当温度特别低时,某些材料的电阻率可以降到0,成为超导体。
④一些合金:电阻率几乎不受温度变化的影响。
[练一练]
1.判断下列说法对错
(1)由R=知,导体的电阻与导体两端电压成正比,与流过导体的电流成反比。
( )
(2)由ρ=知,导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比,与导体的长度成反比。( )
×
×
2.(多选)(教材必修第三册第59页“演示”改编)取一段额定电压为220 V,额定功率大于100 W的废灯泡的灯丝约2 cm长,灯丝与两节干电池及2.5 V小灯泡的电路连接如图所示。闭合开关,小灯泡发光并且较亮,再用点燃的蜡烛给灯丝加热,则( )
A.小灯泡和灯丝是并联连接
B.观察到的现象是小灯泡变暗
C.小灯泡变暗的原因是灯丝的电阻随温度升高而增大
D.上述现象说明了温度升高,灯丝的电阻率变大
BCD
解析 由图可知小灯泡和灯丝串联,A错误;用点燃的蜡烛给灯丝加热,灯丝的电阻随温度升高而增大,观察到的现象是小灯泡变暗,B、C正确;灯丝的电阻率由温度决定,温度升高,灯丝的电阻率变大,D正确。
关键能力•多维度提升
典例 (2024浙江湖州高三选考模拟)在生活中我们经常看到小鸟站在高压线上却平安无事,如图所示。某同学想探究其中原因,于是查阅相关数据:铜的电阻率为ρ=1.7×10-8 Ω·m,输电线的横截面积为120 mm2,一只鸟站在一条通过100 A电流的铜质裸导线上,两爪间的距离是4 cm,则鸟两爪间的电压(V)数量级为( )
A.10-3 B.10-4
C.10-5 D.10-6
B
解析 两爪间的距离是4 cm,则鸟两爪间的电阻为R= Ω= 5.7×10-6 Ω,输电线通过100 A电流,则鸟两爪间的电压为U=IR=5.7×10-4 V,则电压(V)的数量级为10-4,故选B。
考点三 欧姆定律与伏安特性曲线
必备知识•全方位凝练
1.欧姆定律
(1)内容:导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比,跟导体的电阻R成反比。
(2)公式:I=。
(3)适用条件:金属和电解质溶液。对气态导体、半导体元件不适用,对电动机、电解槽等非纯电阻元件不适用。
2.伏安特性曲线
(1)定义:在直角坐标系中,用横坐标表示电压U,纵坐标表示电流I,这样画出的I-U图像叫作导体的伏安特性曲线。
(2)线性元件:若元件的伏安特性曲线是一条过原点的直线,这样的电学元件叫作线性元件。如图甲所示,遵从欧姆定律。
(3)非线性元件:伏安特性曲线不是直线的电学元件叫作非线性元件。如图乙所示,不遵从欧姆定律。
关键能力•多维度提升
典例 如图为某白炽灯的U-I图像。图中A点的坐标为(I1,U1),过A点的切线与横轴交点的坐标为I0,则( )
A.随电压的升高,白炽灯的电阻逐渐减小
B.对应A点,白炽灯的电阻为
C.对应A点,白炽灯的电阻为
D.对应A点,白炽灯的电阻为
B
解析 根据欧姆定律R=可知U-I图线上各点与坐标原点连线的斜率表示电阻,由题图可知,A点时,白炽灯的电阻为R=,故B正确,C、D错误;随着电压的增大,图线上各点与坐标原点连线的斜率逐渐增大,则随电压的升高,白炽灯的电阻逐渐增大,故A错误。
考点四 电功、电功率及焦耳定律
必备知识•全方位凝练
1.电功
(1)定义:导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做的功。
(2)公式:W=qU=IUt(适用于任何电路)。
(3)单位:国际单位是焦耳(J),常用单位是千瓦时(kW·h),1 kW·h=3.6×106 J。
(4)能量转化:电荷的电势能转化成其他形式的能。
2.电功率
(1)定义:电流在一段电路中所做的功与通电时间之比,表示电流做功的快慢。
(2)公式:P==UI。
(3)单位:国际单位是瓦特,简称瓦(W),常用单位是千瓦(kW),1 kW=103 W。
3.焦耳定律
(1)内容:电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比,跟导体的电阻及通电时间成正比。
(2)公式:Q=I2Rt。
4.热功率
(1)定义:单位时间内的发热量通常称为热功率。
(2)公式:P热=I2R。
(3)单位:国际单位是瓦特,简称瓦(W)。
[练一练]
判断下列说法对错
(1)公式W=t=I2Rt,只适用于纯电阻电路。( )
(2)在非纯电阻电路中UI>I2R。( )
√
√
关键能力•多维度提升
典例 (2022江苏卷)如图所示,电路中灯泡均正常发光,阻值分别为R1=2 Ω,R2=3 Ω,R3=2 Ω,R4=4 Ω,电源电动势E=12 V,内阻不计。四个灯泡中消耗功率最大的是( )
A.R1 B.R2 C.R3 D.R4
A
解析 由电路图可知,R3与R4串联后与R2并联,再与R1串联,并联部分的总电阻为R并==2 Ω,由闭合电路欧姆定律可知,干路电流即通过R1的电流为I=I1==3 A,并联部分各支路电流大小与电阻成反比,则通过R2的电流为I2=I=2 A,通过R3、R4的电流为I3=I4=I=1 A,四个灯泡消耗的功率分别为P1=R1=18 W,P2=R2=12 W,P3=R3=2 W, P4=R4=4 W,故四个灯泡中消耗功率最大的是R1,故选A。
议题说法
纯电阻电路与非纯电阻电路的比较
[真题信息拓展]
(2025广西卷)如图电路中,材质相同的金属导体a和b,横截面积分别为S1、S2,长度分别为l1、l2。闭合开关后,a、b中自由电子定向移动的平均速率之比为( )
A.l1∶2l2 B.2l2∶l1
C.l2S1∶2l1S2 D.2l2S2∶l1S1
B
解析 根据电阻定律R=ρ,可得Ra=ρ,Rb总=2ρ,两支路并联,有IaRa=IbRb总,结合电流的微观表达式I=nqvS,对于同种材料n、q相同,联立可得val1=2vbl2,即,故B正确。
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