精品解析：山东德州市宁津县相衙镇中心小学2025-2026学年青岛版六年级下学期数学阶段学情自测卷

2025——2026学年第二学期阶段检测 六年级数学试题 （考试时间：60分钟，分值：100分） 一、选择题。（本题满分12分，每小题1分） 1. 做一个无盖的圆柱形水桶，需要铁皮的面积是（ ）。 A. 侧面积＋底面积 B. 侧面积＋底面积×2 C. 侧面积×2＋底面积 【答案】A 【解析】 【分析】圆柱的表面积包括侧面积和两个底面积，而无盖的圆柱形水桶没有上底面，所以求铁皮的面积就是求圆柱的侧面积与1个底面积之和。 【详解】做一个无盖的圆柱形水桶，需要铁皮的面积是侧面积＋底面积。 故答案为：A 【点睛】本题考查对圆柱表面积的认识，理解圆柱形的无盖水桶是一个少了上底面的圆柱体。 2. 在下列各比中，能与组成比例的是（ ）。 A. 4∶3 B. 3∶4 C. 1∶3 【答案】B 【解析】 【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能否组成比例，关键是看它们的比值是否相等。解题时，先计算出已知比的比值，再分别计算出各选项中比的比值，通过比较比值是否相等来确定正确选项。 【详解】先求已知比的比值： A. 4∶3＝4÷3＝，因为，所以不能组成比例，此选项错误。 B. 3∶4＝3÷4＝，因为，所以能组成比例，此选项正确。 C. 1∶3＝1÷3＝，因为，所以不能组成比例，此选项错误。 即能与组成比例的是3∶4。 3. 甲数的30%等于乙数的（甲、乙两数都不为0），则甲、乙两数的比是（ ）。 A. 3∶4 B. 27∶40 C. 40∶27 D. 4∶3 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意列出等量关系式，将百分数化成分数，利用比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）的逆运算写出甲、乙两数的比，最后化简成最简整数比即可得出答案。 【详解】甲 乙 甲乙 甲∶乙 甲∶乙 甲、乙两数的比是40∶27。 4. 一项工程，甲队单独做要10天，乙队要8天，甲乙两队工效比是（ ）。 A. 10∶8 B. 5∶4 C. 4∶5 【答案】C 【解析】 【分析】把这项工程看作单位“1”，用1÷10，求出甲队的工作效率；用1÷8，求出乙队的工作效率，再根据比的意义，用甲的工作效率∶乙队的工作效率，化简即可。 【详解】（1÷10）∶（1÷8） ＝∶ ＝（×40）∶（×40） ＝4∶5 一项工程，甲队单独做要10天，乙队要8天，甲乙两队工效比是4∶5。 故答案为：C 【点睛】利用工作效率、工作总量、工作时间三者的关系以及比的意义进行解答。 5. 一个长方体，长是6cm，宽是4cm，高是3cm。与它等底等高的圆锥的体积是（ ）。 A. 72 B. 24 C. 150.72 D. 37.68 【答案】B 【解析】 【分析】理解“等底等高”的含义，即圆锥的底面积等于长方体的底面积，圆锥的高等于长方体的高。根据圆锥的体积公式，可知等底等高的圆锥体积是长方体（或圆柱）体积的。先求出长方体体积，再计算圆锥的体积即可。 【详解】长方体的底面积： 长方体的体积： 因为圆锥与长方体等底等高，所以圆锥的体积是长方体体积的。 圆锥的体积： 6. 圆的面积和圆的周长的平方（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 【答案】A 【解析】 【分析】圆的面积是，圆的周长是，圆的周长的平方是，则圆的面积和圆的周长的平方的比值是，比值一定，成正比例。 【详解】，圆的面积和圆的周长的平方的比值是一定的，成正比例。 故答案为：A 【点睛】此题考查了正比例和反比例的意义及辨别方法，关键要会判断两个量的比值一定，还是乘积一定。 7. 圆锥的高有（ ）条。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数 【答案】A 【解析】 【分析】从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 【详解】因为圆锥只有一个顶点，底面只有一个圆心，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，所以圆锥的高只有1条。 8. 有一个圆柱形面包，沿着底面直径一刀把它切成大小相等的两块，切面是（ ）。 A. 三角形 B. 圆形 C. 长方形 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆柱的结构特点，沿着底面直径垂直切开，切面经过上下底面的圆心，由两条底面直径和两条圆柱的高组成，如图： 【详解】根据分析，有一个圆柱形面包，沿着底面直径一刀把它切成大小相等的两块，切面是长方形。 9. 商场新购进了一批上衣，先打八折销售，后来又涨价20%，现价与原价相比，下面描述正确的是（ ）。 A. 现价是原价的64% B. 现价比原价高4% C. 现价是原价的96% D. 现价与原价一样 【答案】C 【解析】 【分析】假设这批上衣的价格为100，打八折销售后的价格为100×80%＝80，再把打折后的价格看作单位“1”，则又涨价20%后，现价为80×（1＋20%），据此逐一分析各项即可。 【详解】假设这批上衣的价格为100 100×80%×（1＋20%） ＝80×（1＋20%） ＝80×1.2 ＝96 A．96÷100×100% ＝0.96×100% ＝96% 则现价是原价的96%，原题干说法错误； B．96＜100，现价比原价低，原题干说法错误； C．96÷100×100% ＝0.96×100% ＝96% 则现价是原价的96%，原题干说法正确； D．96＜100，现价比原价低，原题干说法错误。 故答案为：C 【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。 10. 把50千克盐溶解在水中，制成含盐率为25%的盐水，需要（ ）千克的水。 A. 250 B. 150 C. 200 D. 300 【答案】B 【解析】 【分析】含盐率25%表示盐占盐水总质量的25%。已知盐的质量为50千克，根据盐的质量÷含盐率＝盐水的总质量，可求出盐水的总质量，再减去盐的质量即为水的质量。 【详解】50÷25% ＝50÷0.25 ＝200（千克） 200－50＝150（千克） 即需要150千克的水。 故答案为：B 11. 超市促销活动当中，一个书包按八折出售，原价130元，现价比原价便宜（ ）元。 A. 24 B. 20 C. 26 D. 104 【答案】C 【解析】 【分析】几折表示现价是原价的百分之几十。把原价看作单位“”，据此求出现价，再用原价减去现价即可。 【详解】130－130×80% （元） 所以现价比原价便宜元。 12. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆锥和圆柱的体积比是1∶6，圆锥的高是4分米。圆柱的高是（ ）分米。 A. 8 B. 24 C. 12 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查圆柱和圆锥体积公式的应用及比的意义。已知圆柱和圆锥底面积相等，根据体积公式，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高×。利用已知的体积比和圆锥的高，列出比例式即可求出圆柱的高。 【详解】解：设圆柱的高为分米，圆柱和圆锥的底面积均为。 圆柱的体积公式为，圆锥的体积公式为 。已知圆锥的高 ，则 ，已知圆锥和圆柱的体积比是，即 ，代入体积表达式得： 。根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以（），得： ， ，，所以圆柱的高是8分米。 二、填空。（本题满分26分，每空1分） 13. （ ）∶12＝＝0.75＝27÷（ ）＝（ ）折＝（ ）（最简分数）。 【答案】9；18；36；七五； 【解析】 【分析】（       ）∶12＝0.75，根据比的前项＝后项×比值，得出答案； ＝0.75，根据分子＝分母×分数值，得出答案； 27÷（       ）＝0.75，根据除数＝被除数÷商，得出答案； 把0.75化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 把75%化成折扣，百分之几十几就是几几折； 把0.75化成最简分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，再化简成最简分数。 【详解】12×0.75＝9 24×0.75＝18 27÷0.75＝36 0.75＝75%＝七五折 0.75＝＝＝ 即： 七五折＝ 14. 发芽率一定，发芽的种子数和试验种子总数成（ ）比例。 【答案】正 【解析】 【详解】两种相关联的量，若比值（商）一定，就成正比例关系。 可以根据公式：发芽率＝发芽的种子数÷试验种子总数×100%​，发芽率一定时，说明发芽的种子数和试验种子总数的比值固定不变，因此二者成正比例。 15. 如果甲数的等于乙数的，那么甲数∶乙数＝（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】由题意可得：甲数乙数，根据比的基本性质的逆运算可知：甲数积是外项，则是外项，那么乙数积是内项，写出比例，然后化为最简整数比即可。 【详解】甲数乙数 16. 在一个比例里，两外项互为倒数，一个内项是0.8，另一个内项是（ ）。 【答案】1.25#### 【解析】 【分析】互为倒数的两个数乘积为1，据此可知比例的外项之积是1，再根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积可知两内项之积也等于1，据此用1除以一个内项即可得到另一个内项。 【详解】1÷0.8＝1.25 在一个比例里，两外项互为倒数，一个内项是0.8，另一个内项是1.25。 17. 用最小的质数、最小的奇数、最小的合数和数字8组成一个比例式（ ）。 【答案】2∶1＝8∶4 【解析】 【分析】根据概念，最小的质数是2，最小的奇数是1，最小的合数是4，加上题目给出的8，得到四个数：1、2、4、8； 比例的定义是“表示两个比相等的式子”，我们找到比值相等的两组比即可。 【详解】1∶2＝0.5， 4∶8＝0.5，比值相等， 因此可以组成比例1∶2＝4∶8； 2∶1＝2， 8∶4＝2，比值相等， 因此可以组成比例2∶1＝8∶4； 答案不唯一 18. A和B是两个不为0的相关联的量。如果A＝2B，那么A和B成（ ）比例；如果AB＝2，那么A和B成（ ）比例。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】两个相关联的量，比值（商）一定时成正比例，乘积一定时成反比例。 【详解】由A＝2B得，A÷B＝2（一定），所以A和B成正比例； AB＝2（一定），所以A和B成反比例。 19. 果果家要修建庭院。用边长2dm的方砖铺地，需要500块，如果用面积16dm2的方砖铺地，那么需要（ ）块。 【答案】125 【解析】 【分析】根据房子的面积一定，一块方砖的面积与需要方砖的块数成反比例关系；设需要x块，根据“一块方砖的面积×方砖的块数＝一间房子的地板面积”列出比例解答即可。 【详解】解：设需要x块。 16x＝2×2×500 16x＝2000 16x÷16＝2000÷16 x＝125 因此，如果用面积16dm2的方砖铺地，那么需要125块。 20. 一个圆柱与一个圆锥等底等高，他们的体积之和是80立方厘米。圆柱的体积是_____立方厘米，圆锥的体积是_____立方厘米。 【答案】 ①. 60 ②. 20 【解析】 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可得，等底等高的圆柱和圆锥的体积之比是3：1，圆柱的体积占体积之和的，圆锥的体积占体积之和的，由此即可解决问题。 【详解】80×＝60（立方厘米） 80×＝20（立方厘米） 圆柱的体积是60立方厘米，圆锥的体积是20立方厘米。 21. 下表中x、y是相关联的量，当a等于（ ）时，x和y成正比例；当a等于（ ）时，x和y成反比例。 x 60 a y 45 30 【答案】 ①. 40 ②. 90 【解析】 【分析】根据正比例的意义，x、y是相关联的量，当它们成正比例时，它们的比值一定。据此列出比例求解即可； 根据反比例的意义，x、y是相关联的量，当它们成反比例时，它们的乘积一定。据此列出比例求解即可； 【详解】60∶45＝a∶30 解：45a＝60×30 45a＝1800 45a÷45＝1800÷45 a＝40 当a等于40时，x和y成正比例。 30a＝60×45 解：30a＝2700 30a÷30＝2700÷30 a＝90 当a等于90时，x和y成反比例。 22. 商店将某款价值500元的电话手表先提价10%，再降价10%，现在售价是（ ）元。 【答案】495 【解析】 【分析】将价值500元的电话手表价格看作单位“1“，提价10%，即现价为（1＋10%）；再降价10%，此时的价格基数是现价：500×（1＋10%），运用百分数乘法得出答案。 【详解】现在售价是： 500×（1＋10%）×（1－10%） ＝500×110%×90% ＝495（元） 23. 80千克的25%（ ）；（ ）米的25%是15米。 【答案】 ①. 20 ②. 60 【解析】 【分析】求80千克的25%，用乘法计算。把这个米数看成单位“1”，根据数量÷对应占比＝单位“1”，求出多少米的25%是15米。 【详解】80×25% ＝80×0.25 ＝20（千克） 15÷25% ＝15÷0.25 ＝60（米） 24. 某市建一座垃圾处理站，用了48万元，比预算节省了20%，节省了（ ）万元。 【答案】12 【解析】 【分析】把预算钱数看作单位“1”，则实际钱数是预算钱数的（1－20%），实际钱数÷对应百分比＝预算钱数，预算钱数－实际钱数＝节省钱数。 【详解】48÷（1－20%） ＝48÷80% ＝48÷0.8 ＝60（万元） 60－48＝12（万元） 25. 红庙村今年产小麦230吨，比去年增产一成五，去年产小麦（ ）吨。 【答案】200 【解析】 【分析】今年产量230吨，比去年增产一成五（即15%）关系式：去年产量＝今年产量÷（1＋15%），代入数据即可得出结果。 【详解】一成五＝15% 230÷（1＋15%）＝230÷1.15＝200（吨） 即去年产小麦200吨。 26. 王阿姨将2000元存入银行，定期三年，年利率2.75%到期，一共可以取出（ ）元。 【答案】2165 【解析】 【分析】本金×利率×存期＝利息，本金＋利息＝可以取出的总钱数。 【详解】2000×2.75%×3 ＝55×3 ＝165（元） 2000＋165＝2165（元） 27. 甲数是24，乙数是40，甲数是乙数的（ ）%，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%。 【答案】 ①. 60 ②. 40 ③. 66.7 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，公式为：（甲数÷乙数）×100%； 求一个数比另一个数多（少）百分之几，先求出甲、乙两数的差，再用差除以比后面的数，最后将结果转化为百分数。 【详解】24÷40＝0.6＝60%，所以甲数是乙数的60%。 40－24＝16，16÷40＝0.4＝40%，所以甲数比乙数少40%。 40－24＝16，16÷24≈0.667，0.667×100%＝66.7%，所以乙数比甲数多66.7%。 三、判断题。（每题1分，共5分） 28. 如果x÷y＝，那么5x＝3y。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】如果x÷y＝，x∶y＝3∶5，根据比例的基本性质，5x＝3y。原题说法正确。 故答案为：√ 29. 李师傅做100个零件，合格率是98%，如果再做2个合格零件，那么合格率就达到了100%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】合格率是指合格的零件数占总零件数的百分比。用100乘98%，计算出先前合格的零件有98个，再做2个合格的零件后，合格的零件等于100个，但零件的总数也发生了改变，应该是102个，用100除以102再乘100%才是现在的合格率。 【详解】（100×98%＋2）÷（100＋2）×100% ＝（98＋2）÷102×100% ＝100÷102×100% ≈98.04% 李师傅做100个零件，合格率是98%，如果再做2个合格零件，那么合格率就达到了98.04%，所以原说法错误。 故答案为：× 30. 把一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的9倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设原来的圆柱的高是2厘米，底面半径也是1厘米，把一个圆柱的高和底面半径扩大到原来的3倍，则高变为6厘米，底面半径变为3厘米，据此根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，分别求出变化前后的体积，进而求出它们之间的关系即可。 【详解】假设原来的圆柱的高是2厘米，底面半径也是1厘米， 现在的高：2×3＝6（厘米） 底面半径：1×3＝3（厘米） 原来的体积：3.14×12×2 ＝3.14×1×2 ＝6.28（立方厘米） 现在的体积：3.14×32×6 ＝3.14×9×6 ＝169.56（立方厘米） 169.56÷6.28＝27 把一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的27倍。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式的灵活应用，可用假设法解决问题。 31. 一个圆柱体的底面直径是d，高也是d，它的侧面展开图形是正方形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先利用圆的周长公式求出底面周长，再与高相比，若底面周长和高相等，则为正方形，否则不是正方形。 【详解】底面周长为：πd， 高为：d， 又因πd≠d， 所以它的侧面展开图形不是正方形。 故答案为：×。 【点睛】此题主要考查圆柱的侧面展开图的特点。 32. x、y为任意不为零的自然数，且x－y＝0，那么x和y不成比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果它们的比值一定，这两种量就成正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果它们的乘积一定，这两种量就成反比例关系。 【详解】x、y为任意不为零的自然数，且x－y＝0，则x＝y，＝1，x和y是两种相关联的量，它们的比值一定是1，所以x和y成正比例。原题说法错误。 故答案为：× 四、计算。（共18分） 33. 直接写得数。 ÷＝ ×÷×＝ 1－＋＝ （＋）×24＝ 【答案】；；；14 34. 解比例。 ∶x＝∶55 x∶0.8＝∶1.4 （2＋x）∶2＝21∶6 0.8∶4＝x∶8 【答案】x＝3；x＝5； x＝5；x＝1.6 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，内项积＝外项积，将比例转化为方程，解方程即可。 【详解】∶x＝∶55 解： x＝ x＝3 x∶0.8＝∶1.4 解：1.4x＝0.8× 1.4x＝7 1.4x÷1.4＝7÷1.4 x＝5 （2＋x）∶2＝21∶6 解：6×（2＋x）＝2×21 12＋6x＝42 12＋6x－12＝42－12 6x＝30 6x÷6＝30÷6 x＝5 0.8∶4＝x∶8 解：4x＝0.8×8 4x＝6.4 4x÷4＝6.4÷4 x＝1.6 五、看图列式，不计算。（每题2分，共4分） 35. 看图列式，不计算。 【答案】（1－30%）x＝140 【解析】 【分析】总人数为x人，把总人数看作单位“”，已知一部分人数占总人数的30%，那么140人就对应总人数的，依据单位“”×对应分率＝对应具体数量，直接列出方程。 【详解】 36. 看图列式，不计算。 【答案】（1＋20%）x＝60 【解析】 【分析】根据图中可得：男生有x名，女生有60名，女孩人数比男生人数多20%，要求出未知数x的值，即男生人数。将男生人数看作单位“1”，女生人数＝男生人数×（1＋20%）。据此列出方程，再运用等式基本性质得出答案。 【详解】（1＋20%）x＝60 解：1.2x＝60 1.2x÷1.2＝60÷1.2 x＝50 即男生人数是50人。 六、看图计算题。（第37题6分，第38题5分，共11分） 37. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 【答案】63.96平方厘米；31.4立方厘米 【解析】 【分析】立体图形的表面积为上、下两个圆面积的一半加上侧面积的一半加上以长为5厘米，宽为4厘米的长方形的面积。体积为圆柱体积的一半。 【详解】[3.14×4×5＋3.14×（4÷2）×2]÷2＋4×5 ＝[3.14×20＋3.14×2²×2]÷2＋4×5 ＝[3.14×20＋3.14×4×2]÷2＋4×5 ＝[62.8＋25.12]÷2＋20 ＝87.92÷2＋20 ＝43.96＋20 ＝63.96（平方厘米） 3.14×（4÷2）×5÷2 ＝3.14×2²×5÷2 ＝3.14×4×5÷2 ＝62.8÷2 ＝31.4（立方厘米） 38. 计算下面阴影部分图形的体积。（单位：厘米） 【答案】37.68立方厘米 【解析】 【分析】图中阴影部分的体积＝圆柱体积－圆锥体积，圆柱体积公式：，圆锥体积公式：，计算得出答案。 【详解】（厘米） （立方厘米） 七、解决问题。（共28分） 39. 给一间房子铺地，如果用边长6分米的方砖，需要80块．如果改用边长8分米的方砖，需要多少块？ 【答案】45块 【解析】 【分析】房子的地面面积一定，方砖的面积与方砖的块数成反比，据此可列比例解答即可． 【详解】解：设改用边长8分米的方砖，需要x块 8×8×x=6×6×80 64x=2880 x=45． 答：改用边长8分米的方砖，需要45块． 40. 修一条路，原计划每天修1.5千米，原计划每天比实际少修0.5千米，实际提前5天完成，这条路原计划多少天修完？（用比例知识解决） 【答案】20天 【解析】 【分析】由题可知，这条路的总长度是不变的，根据“工作效率×工作时间＝工作总量”，当工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比例关系；设原计划x天修完，则实际用了（x－5）天修完，根据“实际每天修的长度×实际修的天数＝原计划每天修的长度×原计划修的天数”列出反比例方程，并求解。 【详解】解：设这条路原计划x天修完，则实际用了（x－5）天修完。 （1.5＋0.5）×（x－5）＝1.5x 2×（x－5）＝1.5x 2x－10＝1.5x 2x－1.5x＝10 0.5x＝10 x＝10÷0.5 x＝20 答：这条路原计划20天修完。 41. 一款学生篮球原价200元，“五一”促销，以优惠价150元进行销售。这款篮球的价格比原来降低了百分之几？ 【答案】25% 【解析】 【分析】求这款篮球的价格比原来降低了百分之几，就是求降低的价格占原价的百分之几。把原价看作单位“1”，先计算出降低的价格，再用降低的价格除以原价，最后乘化为百分数。 【详解】 答：这款篮球的价格比原来降低了。 42. 一把尺子的单价是0.6元，三家文具店分别采用了三种不同的促销方式进行售卖。王老师要买100把这样的尺子，请你算一算，她去哪家文具店购买比较合算？ 【答案】①文具店 【解析】 【分析】根据各店的优惠方式，分别算出各店需要的钱数。在钱数少的店购买比较合算。 ①店，八折表示现价是原价的80%，用单价×数量×80%算出需要的钱数。 ②店，一组是（5＋1）把，用总数除以6算出可以获赠的数量；用总数减去获赠的数量的差乘0.6算出需要的钱数。 ③店，根据总价＝单价×数量，算出总价，再看总价里面有几个50元，就用总价减去几个10元，算出需要的钱数。 最后比较三家文具店需要的钱数即可。 【详解】①店：0.6×100×80%＝48（元） ②店：5＋1＝6（把） 100÷6＝16（组）……4（把） 100－16＝84（把） 0.6×84＝50.4（元） ③店：0.6×100＝60（元） 60÷50＝1（个）……10（元） 60－10×1＝60－10＝50（元） 48＜50＜50.4，所以选①文具店。 答：去①文具店购买比较合算。 43. 某车间把加工一批零件的任务按4∶3分给甲、乙两人。完成任务时，甲实际加工了4800个零件，超过原分配任务的20%，这批零件一共有多少个？ 【答案】7000个 【解析】 【分析】设这批零件一共有x个，总零件数看作4＋3＝7份，甲应该加工x个零件，实际加工占应该加工的（1＋20%），根据应该加工的个数×实际加工的对应百分率＝4800个，列出方程解答即可。 【详解】解：设这批零件一共有x个。 x×（1＋20%）＝4800 x×1.2＝4800 x＝4000 x×＝4000× x＝7000 答：这批零件一共有7000个。 【点睛】本题考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系。 44. 赵师傅从一张长方形铁皮中剪下涂色部分，正好做成一个圆柱，做成的圆柱的体积是多少立方厘米？ 【答案】 100.48立方厘米 【解析】 【分析】根据题意，长方形的宽等于两条直径的和，即是圆柱的高。长方形的长等于底面圆的周长加上圆的直径，故底面圆的周长加上圆的直径等于长方形铁皮的长。可设圆的直径为x厘米，根据等量关系式列出方程，求出直径，进而求出半径，再通过圆柱的体积公式即可求解。 【详解】解：设圆的直径为x厘米， 3.14x＋x＝16.56 4.14x＝16.56 x＝16.56÷4.14 x＝4 圆的半径：4÷2＝2（厘米） 长方形的宽：4＋4＝8（厘米） 圆柱的体积：3.14××8 ＝3.14×4×8 ＝100.48（立方厘米） 答：做成的圆柱体的体积是100.48立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025——2026学年第二学期阶段检测 六年级数学试题 （考试时间：60分钟，分值：100分） 一、选择题。（本题满分12分，每小题1分） 1. 做一个无盖的圆柱形水桶，需要铁皮的面积是（ ）。 A. 侧面积＋底面积 B. 侧面积＋底面积×2 C. 侧面积×2＋底面积 2. 在下列各比中，能与组成比例的是（ ）。 A. 4∶3 B. 3∶4 C. 1∶3 3. 甲数的30%等于乙数的（甲、乙两数都不为0），则甲、乙两数的比是（ ）。 A. 3∶4 B. 27∶40 C. 40∶27 D. 4∶3 4. 一项工程，甲队单独做要10天，乙队要8天，甲乙两队工效比是（ ）。 A. 10∶8 B. 5∶4 C. 4∶5 5. 一个长方体，长是6cm，宽是4cm，高是3cm。与它等底等高的圆锥的体积是（ ）。 A. 72 B. 24 C. 150.72 D. 37.68 6. 圆的面积和圆的周长的平方（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 7. 圆锥的高有（ ）条。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数 8. 有一个圆柱形面包，沿着底面直径一刀把它切成大小相等的两块，切面是（ ）。 A. 三角形 B. 圆形 C. 长方形 9. 商场新购进了一批上衣，先打八折销售，后来又涨价20%，现价与原价相比，下面描述正确的是（ ）。 A. 现价是原价的64% B. 现价比原价高4% C. 现价是原价的96% D. 现价与原价一样 10. 把50千克盐溶解在水中，制成含盐率为25%的盐水，需要（ ）千克的水。 A. 250 B. 150 C. 200 D. 300 11. 超市促销活动当中，一个书包按八折出售，原价130元，现价比原价便宜（ ）元。 A. 24 B. 20 C. 26 D. 104 12. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆锥和圆柱的体积比是1∶6，圆锥的高是4分米。圆柱的高是（ ）分米。 A. 8 B. 24 C. 12 D. 4 二、填空。（本题满分26分，每空1分） 13. （ ）∶12＝＝0.75＝27÷（ ）＝（ ）折＝（ ）（最简分数）。 14. 发芽率一定，发芽的种子数和试验种子总数成（ ）比例。 15. 如果甲数的等于乙数的，那么甲数∶乙数＝（ ）∶（ ）。 16. 在一个比例里，两外项互为倒数，一个内项是0.8，另一个内项是（ ）。 17. 用最小的质数、最小的奇数、最小的合数和数字8组成一个比例式（ ）。 18. A和B是两个不为0的相关联的量。如果A＝2B，那么A和B成（ ）比例；如果AB＝2，那么A和B成（ ）比例。 19. 果果家要修建庭院。用边长2dm的方砖铺地，需要500块，如果用面积16dm2的方砖铺地，那么需要（ ）块。 20. 一个圆柱与一个圆锥等底等高，他们的体积之和是80立方厘米。圆柱的体积是_____立方厘米，圆锥的体积是_____立方厘米。 21. 下表中x、y是相关联的量，当a等于（ ）时，x和y成正比例；当a等于（ ）时，x和y成反比例。 x 60 a y 45 30 22. 商店将某款价值500元的电话手表先提价10%，再降价10%，现在售价是（ ）元。 23. 80千克的25%（ ）；（ ）米的25%是15米。 24. 某市建一座垃圾处理站，用了48万元，比预算节省了20%，节省了（ ）万元。 25. 红庙村今年产小麦230吨，比去年增产一成五，去年产小麦（ ）吨。 26. 王阿姨将2000元存入银行，定期三年，年利率2.75%到期，一共可以取出（ ）元。 27. 甲数是24，乙数是40，甲数是乙数的（ ）%，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%。 三、判断题。（每题1分，共5分） 28. 如果x÷y＝，那么5x＝3y。 （ ） 29. 李师傅做100个零件，合格率是98%，如果再做2个合格零件，那么合格率就达到了100%。（ ） 30. 把一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的9倍。（ ） 31. 一个圆柱体的底面直径是d，高也是d，它的侧面展开图形是正方形。（ ） 32. x、y为任意不为零的自然数，且x－y＝0，那么x和y不成比例。（ ） 四、计算。（共18分） 33. 直接写得数。 ÷＝ ×÷×＝ 1－＋＝ （＋）×24＝ 34. 解比例。 ∶x＝∶55 x∶0.8＝∶1.4 （2＋x）∶2＝21∶6 0.8∶4＝x∶8 五、看图列式，不计算。（每题2分，共4分） 35. 看图列式，不计算。 36. 看图列式，不计算。 六、看图计算题。（第37题6分，第38题5分，共11分） 37. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 38. 计算下面阴影部分图形的体积。（单位：厘米） 七、解决问题。（共28分） 39. 给一间房子铺地，如果用边长6分米的方砖，需要80块．如果改用边长8分米的方砖，需要多少块？ 40. 修一条路，原计划每天修1.5千米，原计划每天比实际少修0.5千米，实际提前5天完成，这条路原计划多少天修完？（用比例知识解决） 41. 一款学生篮球原价200元，“五一”促销，以优惠价150元进行销售。这款篮球的价格比原来降低了百分之几？ 42. 一把尺子的单价是0.6元，三家文具店分别采用了三种不同的促销方式进行售卖。王老师要买100把这样的尺子，请你算一算，她去哪家文具店购买比较合算？ 43. 某车间把加工一批零件的任务按4∶3分给甲、乙两人。完成任务时，甲实际加工了4800个零件，超过原分配任务的20%，这批零件一共有多少个？ 44. 赵师傅从一张长方形铁皮中剪下涂色部分，正好做成一个圆柱，做成的圆柱的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $