陕西榆林市2026届高三年级五月检测训练数学试题

000 0 0000000 68 0 2026届高三年级五月检测训练 数学试题 oo 注意事项： oǒǒǒ0oǒ0o 1.本试卷共4页，满分150分，时间120分钟 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填写在答题卡上。 学 校 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.涂写在本试卷上无效 4.作答非选择题时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效， 5.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理：试卷不回收 班 级 、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的 1.已知复数z满足z(1-i)=-2+i(i是虚数单位)，则复数z为 A.-31」 B.31 C.、13 D. 13 姓 名 22 221 221 221 2.已知集合A={1,2,3,4,5},B={x0<log2x<2},则A∩B= A.{1,2 B.{2,3 C.{1,2,3 D.{2,3,4 3.甲、乙、丙、丁、戊五名同学排成一排合影留念，其中甲、乙均不能站在最左端，则不同的站法共有 A.12种 B.36种 C.72种 D.96种 4.已知函数f(x)=sin(wx+ )(ω>0)的图象关于点(T,0)中心对称，则w的最小值为 翻 3 A.1 B.2 C.3 D.4 座位号 5.已知双曲线C:x2- =1(b>0)的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),C的一条渐近线与直线 1:x=L交于点M,若△MF,E,的面积为2，则C的离心率为 A.23 B.5 C.4 D.2 6.在平行四边形ABCD中，E是BC边上的点，BC=4E元，F是线段DE的中点，若AF=AAB+AD,则 ● 入u的值为 00000000 A. 7 B 9 88000000 8 c片 号 2026届高三年级数学五月检测训练-1-（共4页） log3x,0<x≤3， 7.已知函数f(x)= 若函数g(x)=f(x)-m有三个不同的零点，则m的取值范围为 2-l0gx,x>3, A.(0,1) B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1] 8.球面上有A,B,C三点，∠ABC=60°，AB=BC=6,球心0到平面ABC的距离是2，则球0的体积是 呀 B.64m C.256m D.256π 3 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有三个正确选项的，每个选项得2分，有两个正确选项 的，每个选项得3分，有选错的得0分 9.设抛物线E:x2=4y的焦点为F,过点P(0,3)的直线与E相交于A,B两点，且AF=2,BF= 10,则 A.E的焦点坐标为(0,1) B.E的准线方程为y=-1 C.|AB|=42 D.△AOF的面积为1 10.已知函数fx)=1nx+1+ 1,则 A.函数f(x)的定义域为(0，+∞) B.)x)=0 C.函数f(x)在区间(1，+∞)上单调递减 D.函数f代x)有两个不同的零点x1,x2,且x1x2=1 11.已知数列{an}满足a1=1,an1=4an+3“,设{an}的前n项和为Sn,则下列结论中正确的是 A.a2=7 B.数列{an+3“}是等比数列 C.数列{an}中存在最大项 D.数列{Sn}中存在最小项 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.计算：tan23°+tan22°(1+tan23°)= 13.已知变量x、y满足线性相关关系，经验回归方程为y=0.4x+a且x=20,y=7.现有一对观测数据 为(30，n),若该数据的残差为0.6，则n= 14.对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)，给出定义：设f'(x)是函数f(x)的导函数，∫"(x)是 函数f'(x)的导函数，若方程f"(x)=0有实数解x,则称点(xf(xo)为函数f(x)的拐点.研 究发现，任何三次函数f(x)都有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心.设g(x)=x3-6x2+17, 数列{a,}的通项公式为an=-2n+11,则三g(a)= 2026届高三年级数学五月检测训练-2-（共4页）》 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.（本小题满分13分) 已知△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足a=2,bc=2. （1)若如A=子，求血B,血C的值： (2)求角A的最大值，并判断此时△ABC的形状， 16.（本小题满分15分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD,底面ABCD为梯形，AB∥CD,AB⊥BC,AB= 2BC=2CD=2√2 （1)证明：BD⊥平面PAD; (2)若△PAD为等腰直角三角形，PA=PD,求二面角B-PD-C的余弦值. D (第16题图) 17.(本小题满分15分) 已知函数f(x)=ae-x. (1)当a=时，求函数f(x)的最小值； (2)若函数f(x)有极小值，记f(x)的极小值为g(a),证明：g(a)<e-1. 2026届高三年级数学五月检测训练-3-（共4页） 0 18.（本小题满分17分)》 已知椭圆C+I(a>b>0)的离心率为胞 2,右顶点为N(1,0). (1)求椭圆C的方程； 0 (2)过点M(1,1)的直线1与C交于A,B两点，在线段AB上取异于A,B的点P,且满足MM MB 品 (i)求证：点P在定直线上； (ii)设直线NA,NP,NB的斜率分别为k1,k2,k,求证：k1,k2,k成等差数列. 19.(本小题满分17分) 李 蕊 某校园社团为分析一款文创产品在学生群体中的受欢迎程度与传播规律，构建如下概率模型： 夏 研究团队选定n名学生进行研究，假设每名学生对该产品的“基础心动度”参数均相同，记为α & 游 (0<a<1).规则如下：第一天，研究团队从n名学生中随机招募m(1≤m<n,且m∈N)名进行 母 初始体验，每名学生体验后购买的概率为P,且彼此相互独立.从第二天起，每一天每名购买者 哦 会推荐未购买者参与体验，一旦成为购买者，将参与后续的推荐传播，以此类推， (1)当m=5,p=2时，求第一天结束，初始体验的学生中恰有3名成为购买者的概率； (2)求第一天结束，m名初始体验的学生中，成为购买者的人数为奇数的概率： (3)对于任意一位未购买者，若某天有k(kN)名购买者尝试向他推荐，则他当天成为购买 者的概率为1-(1-a)1当n=6,m=2,p=时，求在前两天，学生甲成为购买者的概率（用含a 的式子表示)；基于此模型，简要说明为什么在实际校园场景中，一款产品有时会突然“爆发式” 走红 2026届高三年级数学五月检测训练-4-（共4页）