专题06 数据的收集、整理与描述（期末复习讲义）七年级数学下学期新教材人教版

专题06 数据的收集、整理与描述（期末复习讲义） 内 容 导 航 明·期中考清 把握命题趋势，明确备考路径 记·必备知识 梳理核心脉络，扫除知识盲区 破·重难题型 题型分类突破，方法技巧精讲 题型01统计调查与调查方式 题型02 扇形统计图、条形图、折线图 题型03 直方图 题型04 趋势图 过·分层验收 阶梯实战演练，验收复习成效 核心考点 复习目标 考情规律 统计调查与调查方式 掌握两种调查方式，能合理选择应用。 基础选择题，考查调查方式的辨析。 扇形统计图、条形图、折线图 识别三种图表，能读取并分析数据。 选择/填空/解答，考查图表解读与应用。 直方图 掌握直方图绘制，能解读图表信息。 解答题为主，考查绘制与数据分析。 趋势图 理解趋势图意义，能分析变化趋势。 结合实际场景，考查趋势分析能力。 知识点01 统计调查与调查方式 1. 全面调查 考察全体对象的调查叫作全面调查.例如，2020年我国进行的第七次全国人口普查，就是一次全面调查.普查结果显示，我国人口(包括现役军人、香港特别行政区、澳门特别行政区和台湾地区的人口)共约144350万人.在上面的调查中，全班同学是要考察的全体对象，称为总体，组成总体的每一名同学称为个体.为了强调调查目的，有时也把全班每一名同学喜爱的课外活动类型的全体作为总体，每一名同学喜爱的课外活动类型作为个体。 2. 抽样调查 抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况。抽取调查的那部分个体构成总体的一个样本。一个样本中包含个体的数目称为样本容量. 3. 两种调查方式的比较 全面调查和抽样调查是收集数据的两种方法.全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查.抽样调查具有花费少、省时省力的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度. 知识点02 扇形统计图、条形图、折线图 1. 扇形统计图 (1)在扇形统计图表中 圆代表 整体（单位 “1”），扇形大小代表部分占整体的百分比. 百分比 = ×100% = ×100%； （2）扇形统计图的优点 扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，简单直观. 2. 条形统计图 条形统计图是用宽度相同，高度与数量成正比的直条（小长方形），直观呈现不同类别数据多少与分布的统计图表； 优点：从条形图的高度可以直观地看出数据的大小，便于比较。 3.折线统计图 以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图。折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。 优点：折线统计图能清楚地反映数据的增减变化情况与趋势。 知识点03 直方图 1. 频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小，小长方形的高是频数与组距的比值； 画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数。 小长方形面积=组距×=频数 知识点04 趋势图 用一条线（直线或曲线）来描述一个量与另一个量之间关系的统计图，叫作趋势图（tendency chart). 趋势图比较清楚地表示了两个量之间的关系，有利于根据一个量的变化，预测另一个量的变化趋势。 题型一 统计调查与调查方式 解｜题｜技｜巧 明确普查与抽样调查的适用场景。 易｜错｜点｜拨 混淆普查与抽样调查的适用范围。 【典例1】（24-25七年级下·湖北武汉·期末）下列调查中，最适合采用全面调查的是（   ） A．调查全国中学生的视力和用眼卫生情况 B．调查超市售卖的草莓农药残留是否超标 C．调查某车间名职工对安全生产知识的了解情况 D．调查某批次汽车的抗撞击能力 【变式1】（24-25七年级下·湖北武汉·期末）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（   ） A．企业招聘，对应聘人员的面试 B．了解全班同学每周体育锻炼的时间 C．了解七（3）班学生的数学成绩 D．调查某批次汽车的抗撞能力 【变式2】（24-25七年级下·全国·期末）4月15日是全民国家安全教育日．某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是（    ） A．1500名师生的国家安全知识掌握情况 B．150 C．从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况 D．全校每一名师生 题型二 扇形图、条形图、折线图 答｜题｜模｜板 答题技巧：牢记各图表特点，精准提取关键数据。 易｜错｜点｜拨 误读扇形图百分比，混淆图表用途。 【典例1】（23-24七年级下·重庆·期末）某校计划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组，要求每人必须参加并且只能选择其中的一个小组，为了了解学生对四个课外小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如下所示的两幅不完整的统计图 请根据给出的信息解答下列问题: (1)求该校参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图； (2) ， ； (3)若该校共有学生4000人，试估计该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人？ 【变式1】（24-25七年级下·安徽合肥·期末）某学校在课外活动时间开展了“人工智能学习兴趣小组”，为了解学生学习情况，学校教科室负责人从兴趣小组内随机抽取了部分学生进行质量检测，并将其成绩（成绩为百分制，用x表示）分成如下四组：，，，．并绘制了频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下： 已知在70≤x<80这一组的学生质量检测成绩如下： 70，71，72，72，73，73，74，74，74，75，76，76，76，77，78． 请根据以上信息，完成下列问题： (1)本次质量检测共抽取了多少名学生？ (2)成绩在这一组的有多少名学生？ (3)成绩在这一组的学生人数占总抽取人数的百分比是多少？ (4)成绩在这一组所对应扇形的圆心角是多少度？ 【变式2】（2025七年级下·河南·专题练习）小明、小聪参加了米跑的期集训，每期集训结束时进行测试，将测试成绩绘制成如图所示的折线统计图．据此可以判断： (1)期集训中小明的测试成绩______（填“是”或“不是”）都比小聪好； (2)期集训中两人的测试成绩相差最大的是第______期． 题型三 直方图 答｜题｜模｜板 确定组距、组数，规范绘制直方图。 易｜错｜点｜拨 组距确定错误，漏标横轴纵轴含义。 【典例1】（24-25七年级下·河北·期末）某班50名学生期末考试数学成绩（单位：分，成绩为整数）的频数分布直方图如图所示，对图中提供的信息作出如下的判断，其中不正确的是（　　） A．成绩在分数段的人数与分数段的人数相等 B．成绩在60分以上（含60分）的频数比成绩在70分以上（含70分）的频数小 C．成绩在80分以上（含80分）的学生有20人 D．图中从左到右各组的频数之比依次为 【变式1】（24-25七年级下·全国·期末）某校九年级随机抽查一部分学生进行了1分钟仰卧起坐次数的测试，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图．那么仰卧起坐次数在次的人数占抽查总人数的频率是___． 【变式2】（24-25七年级下·甘肃武威·期末）某校举行“汉字听写 ”比赛，每位学生听写汉字 39 个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分． 组别 正确字数 x 人数 A 10 B 15 C 25 D m E n 根据以上信息解决下列问题： (1)在统计表中， ， ，并补全条形统计图． (2)扇形统计图中“C 组 ”所对应的圆心角的度数是 ． (3)若该校共有 1120 名学生，如果听写正确的个数少于 24 个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数． 题型四 趋势图 答｜题｜模｜板 观察数据变化，归纳合理趋势结论。 易｜错｜点｜拨 误判趋势走向，忽略数据背景意义。 【典例1】（24-25七年级下·陕西榆林·期末）游泳教练记录了近几周运动员小王50米自由泳的用时（单位：秒）情况，并将记录的数据绘制成如图所示的趋势图，请根据所绘制的趋势图预测第6周运动员小王的自由泳用时为（   ） A．30秒 B．25秒 C．28秒 D．29秒 【变式1】（24-25七年级下·陕西宝鸡·期末）下表是随机抽取的8对母女的身高数据．请在图中用趋势图描述女儿身高与母亲身高的关系，并根据你作的趋势图，估计当母亲身高为时女儿的身高． 母亲身高（） 154 157 158 159 160 161 162 163 女儿身高（） 155 156 159 162 161 164 165 166 【变式2】（24-25七年级下·河南·期末）2024年11月10日，郑州市人工智能机器人锦标赛在郑州举行．某中学开展了“人工智能机器人”知识网上答题竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析． 【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本． 【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D四组进行整理（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分），如表： 组别 A B C D 成绩（x/分） 人数（人） 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： (1)本次共调查了_____名学生，_____，并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为______度； (3)人工智能在跨境电商发展中起到关键作用，该校同学查阅到某数据中心给出的2019-2025年中国跨境电商出口规模及预测图，哪一年的同比增长率最高？从图中你还能发现哪些信息？写出一条． 期末基础通关练（测试时间：10分钟） 一、单选题 1．（24-25七年级下·河南商丘·期末）七（1）班开展足球、篮球、乒乓球、跳绳四个课间活动项目．活动要求全班同学参与，且每人仅参与一项．课间活动项目参加的人数分布扇形统计图和条形统计图（条形图从高到低排列）如图所示．现条形统计图被人不小心用墨水弄污了一部分，则条形统计图中“（    ）”内应填的活动项目是（   ） A．足球 B．乒乓球 C．篮球 D．跳绳 2．（24-25七年级下·福建厦门·期末）某地去年月平均气温如图1，该地某家庭去年每个月的用电量如图2，根据统计图表信息判断，下列对该家庭去年用电量的说法正确的是（   ） A．月平均气温最低的月份用电量最少 B．月平均气温最高的月份用电量最大 C．月的用电量随着平均气温的升高而增加 D．月的用电量随着平均气温的降低而减少 3．（24-25七年级下·陕西渭南·期末）将某歌曲发布后连续6天的播放量（万次）绘制成如图所示的趋势图，请根据所绘制的趋势图估计第7天该歌曲的播放量为（    ） A．35万次 B．30万次 C．28万次 D．25万次 4．（24-25七年级下·湖南·期末）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（    ） A．了解全国中学生的用眼卫生情况 B．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 C．对格力空调的市场占有率的调查 D．对我国首架大型民用直升机各零部件的检查 5．（24-25七年级下·新疆阿克苏·期末）下列调查中，最适合采用全面调查的是（    ） A．调查一批电视机的使用寿命情况 B．调查某校短跑最快的学生参加全市比赛 C．调查某市初中学生每天体育锻炼所用的时间情况 D．调查CCTV5体育频道的收视率 二、填空题 6．（24-25七年级下·山东临沂·期末）某园林公司购进某种树苗，为了解该种树苗的移植成活率，现对购进的第一批树苗进行随机抽样并统计，结果如图所示．若该公司第二批还大约需移植成活1800棵该种树苗，根据统计结果，则第二批树苗大约需要购进_______棵． 7．（24-25七年级下·云南临沧·期末）如图描述的是一家服装店的一款外套的S码，M码，L码，码和码在本月的销售情况．若该店这款外套本月的销售总量为150件，则售出的码的数量比码的数量多__________件． 三、解答题 8．（24-25七年级下·山东临沂·期末）某校为了解七年级同学的体育考试准备情况，随机抽查该年级部分学生进行体育模拟测试，根据测试成绩（单位：分）分为四个类别：A（），B（），C（），D（），将分类结果制成如下两幅统计图（尚不完整）． 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次抽样的样本容量为________； (2)补全条形统计图； (3)扇形统计图中a的值为________，圆心角β的度数为________； (4)若该校七年级有1200名学生，估计测试成绩少于54分的学生有多少名？ 9．（24-25七年级下·湖北随州·期末）【调查背景】人工智能作为当下科技领域的热门议题，展现出广泛的应用场景与巨大的发展潜力．某学校为全面了解该校学生对人工智能的关注和认知程度，对全校学生开展了问卷测试． 【数据收集与整理】测试得分采用10分制，得分越高，表明学生对人工智能的关注与了解程度就越高．现从该校学生中随机抽取部分学生的测试得分进行整理和分析（得分用x表示，且x为整数），共分为5组：A组（），B组（），C组（），D组（），E组（）． 【数据描述】根据调查的数据，绘制了如下不完整的统计图． 【数据分析】根据以上信息，解答下列问题： (1)这次抽样调查的人数是______人，并补全频数分布直方图； (2)扇形统计图中，D组对应的圆心角的度数为______°； (3)若得分不少于6分记为“合格”，已知该校共3000名学生，请估计该校学生对人工智能的了解程度“合格”的人数； (4)针对本次调查，对该校人工智能教育提一条建设性的建议． 期末重难突破练（测试时间：15分钟） 一、单选题 1．（24-25八年级下·重庆·期末）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（    ） A．对某批次儿童电话手表的防水功能的调查 B．对长征八号运载火箭的零部件质量情况的调查 C．对全国中小学生每天运动时间的调查 D．对嘉陵江水质情况的调查 2．（24-25七年级下·全国·单元测试）某企业去年1～5月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（   ） A．1～2月份利润的增长快于2～3月份 B．1～3月份和4～5月份利润都在增长 C．3～4月份该企业亏损 D．1～2月份与4～5月份利润增长率相同 3．（24-25七年级下·北京密云·期末）为备战区级春季田径运动会、李明和王华踊跃参加了学校运动队“100米短跑”项目的集中训练．本次集训共5期，每期训练后会对运动员100米短跑的情况进行测试，旨在通过科学系统的训练方法和定期的成绩监测，帮助运动员突破个人最佳成绩．根据两人每期集训的时间、每期集训后的测试成绩绘制成如下两个统计图． 以下四个结论正确的是（    ） A．5期“100米短跑”集训的时间共计是20天 B．第1－3期定期监测，李明始终比王华跑得慢 C．相邻两期的监测成绩作比较，李明第3期的成绩较之他第2期进步最大 D．每期训练的时间以20天为宜，此时能够帮助运动员达到个人的最好成绩 4．（24-25七年级下·湖北荆州·期末）某初中校在本学期课后服务周三时间为学生开设社团活动，共开设艺术I（剪纸社团）、艺术II（花艺社团）、艺术III（戏曲社团）、艺术IV（足篮排社团）、艺术V（团体操社团）、科技I（机器人社团）、科技II（航模社团）、科技III（电子百拼社团）、文学（话剧表演社团）等九个社团，七年级的学生全部参与．为下学期更好的开设学生喜欢的社团活动，学校组织七年级“我最喜爱的一个社团”调查活动，将调查结果绘制成如图所示的统计图表（不完整）． 社团 艺术I 艺术II 艺术III 艺术IV 艺术V 科技I 科技II 科技III 文学 其他 人数 21 24 18 42 12 48 51 42 33 9 根据以上信息，说法不合理的是（    ） A．参与调查的七年级学生共300人 B．喜爱艺术类社团比科技类社团的人数多 C．社团活动需求呈现多元化，科技类还应增加社团数量 D．在本学期开设的九个社团中，鉴于喜爱团体操社团的人数最少，建议丰富活动形式 5．（23-24七年级下·北京丰台·期末）“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作报告》．如图，这是某研究院关于低空经济市场规模的统计图：根据上面统计图中的信息，下列推断错误的是（    ） A．2021至2026年低空经济市场规模逐年上升 B．2023年低空经济市场规模增量最多 C．从2024年开始低空经济市场规模增长率变小 D．2026年低空经济市场规模将突破万亿元 二、填空题 6．（24-25七年级下·湖北咸宁·期末）小明根据1995——2020年每隔5年我国高新技术产品的出口额（单位：亿美元）绘制了趋势图，如图．则根据趋势图预测我国2025年高新技术产品出口额大约为________亿美元． 7．（24-25七年级下·甘肃定西·期末）甲、乙两家汽车销售公司2022年到2024年的销售量分别如图：从2022年到2024年的变化趋势可以得出，这两家公司销售量增长较快的是______公司． 三、解答题 8．（24-25七年级下·山东临沂·期末）某校七年级组织400名学生参加了一次数学学科知识大赛．赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了40名学生的成绩作为样本，成绩如下： 90，92，81，82，78，95，86，88，72，66，62，68，89，86，93，97，99，73，76，80，77，81，86，89，82，85，71，68，74，98，90，97，99，84，87，73，65，92，92，60 分组 划记 频数 请根据所给信息，解答下列问题： (1)对上述成绩按表的分组，完成该频数分布表： (2)根据统计表，在图中画出频数分布直方图； (3)若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，请你估计参加这次比赛的400名学生中成绩“优”等的约有多少人？ 9．（24-25七年级下·浙江台州·期末）为进一步加强国防教育，激发学生的爱国情怀，某学校组织了全校学生参加“国防达人知识竞赛”，并从中抽取了部分学生成绩（成绩取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频数表和频数直方图，解答下列问题： 某校部分学生成绩频数表 组别/分 组中值/分 频数 频率 16 40 50 m 24 n (1)学校共抽取了______名学生的竞赛成绩进行统计，其中：______，______； (2)补全频数直方图； (3)若该校共有2000名学生参与此次竞赛，且成绩在90分以上的学生被评为“国防达人”，则该校获得“国防达人”称号的学生约有多少人？ 10．（24-25七年级下·广东湛江·期末）【综合与实践】 为广泛开展“三个习惯”养成教育，某校兴趣小组调查了本校初中生参与家务劳动时间的情况，形成如下调查报告（不完整）． 调查目的 1．了解本校初中生一周参与家务劳动时间的情况； 2．给该校提出更好地培养学生参与家务劳动的建议． 调查方式 随机抽样调查 调查对象 部分初中生 调查内容 设每周做家务的总时间是x小时，你每周做家务的时间是(　　)(单选) A．   B．   C．   D． 调查结果 (1)参与本次调查的学生共有 人； (2)补全条形统计图，并计算扇形统计图中“D”所对应扇形的圆心角的度数； (3)若该校共有3250名学生，根据抽样调查结果，请你估计该校每周做家务的时间不少于3小时的学生人数； (4)请向该校提出一条合理的建议． 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 数据的收集、整理与描述（期末复习讲义） 内 容 导 航 明·期中考清 把握命题趋势，明确备考路径 记·必备知识 梳理核心脉络，扫除知识盲区 破·重难题型 题型分类突破，方法技巧精讲 题型01统计调查与调查方式 题型02 扇形统计图、条形图、折线图 题型03 直方图 题型04 趋势图 过·分层验收 阶梯实战演练，验收复习成效 核心考点 复习目标 考情规律 统计调查与调查方式 掌握两种调查方式，能合理选择应用。 基础选择题，考查调查方式的辨析。 扇形统计图、条形图、折线图 识别三种图表，能读取并分析数据。 选择/填空/解答，考查图表解读与应用。 直方图 掌握直方图绘制，能解读图表信息。 解答题为主，考查绘制与数据分析。 趋势图 理解趋势图意义，能分析变化趋势。 结合实际场景，考查趋势分析能力。 知识点01 统计调查与调查方式 1. 全面调查 考察全体对象的调查叫作全面调查.例如，2020年我国进行的第七次全国人口普查，就是一次全面调查.普查结果显示，我国人口(包括现役军人、香港特别行政区、澳门特别行政区和台湾地区的人口)共约144350万人.在上面的调查中，全班同学是要考察的全体对象，称为总体，组成总体的每一名同学称为个体.为了强调调查目的，有时也把全班每一名同学喜爱的课外活动类型的全体作为总体，每一名同学喜爱的课外活动类型作为个体。 2. 抽样调查 抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况。抽取调查的那部分个体构成总体的一个样本。一个样本中包含个体的数目称为样本容量. 3. 两种调查方式的比较 全面调查和抽样调查是收集数据的两种方法.全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查.抽样调查具有花费少、省时省力的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度. 知识点02 扇形统计图、条形图、折线图 1. 扇形统计图 (1)在扇形统计图表中 圆代表 整体（单位 “1”），扇形大小代表部分占整体的百分比. 百分比 = ×100% = ×100%； （2）扇形统计图的优点 扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，简单直观. 2. 条形统计图 条形统计图是用宽度相同，高度与数量成正比的直条（小长方形），直观呈现不同类别数据多少与分布的统计图表； 优点：从条形图的高度可以直观地看出数据的大小，便于比较。 3.折线统计图 以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图。折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。 优点：折线统计图能清楚地反映数据的增减变化情况与趋势。 知识点03 直方图 1. 频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小，小长方形的高是频数与组距的比值； 画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数。 小长方形面积=组距×=频数 知识点04 趋势图 用一条线（直线或曲线）来描述一个量与另一个量之间关系的统计图，叫作趋势图（tendency chart). 趋势图比较清楚地表示了两个量之间的关系，有利于根据一个量的变化，预测另一个量的变化趋势。 题型一 统计调查与调查方式 解｜题｜技｜巧 明确普查与抽样调查的适用场景。 易｜错｜点｜拨 混淆普查与抽样调查的适用范围。 【典例1】（24-25七年级下·湖北武汉·期末）下列调查中，最适合采用全面调查的是（   ） A．调查全国中学生的视力和用眼卫生情况 B．调查超市售卖的草莓农药残留是否超标 C．调查某车间名职工对安全生产知识的了解情况 D．调查某批次汽车的抗撞击能力 【答案】C 【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答． 【详解】解：A、调查全国中学生的视力和用眼卫生情况，最适合采用抽样调查，故A不符合题意； B、调查超市售卖的草莓农药残留是否超标，最适合采用抽样调查，故B不符合题意； C、调查某车间名职工对安全生产知识的了解情况，最适合采用全面调查，故C符合题意； D、调查某批次汽车的抗撞击能力，最适合采用抽样调查，故D不符合题意． 【变式1】（24-25七年级下·湖北武汉·期末）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（   ） A．企业招聘，对应聘人员的面试 B．了解全班同学每周体育锻炼的时间 C．了解七（3）班学生的数学成绩 D．调查某批次汽车的抗撞能力 【答案】D 【分析】本题考查了普查与抽样调查． 抽样调查适用于总体数量大、具有破坏性或无法进行全面调查的情况．选项A、B、C均涉及小总体或需要全面了解，而选项D具有破坏性，必须采用抽样调查． 【详解】解：A选项：企业招聘需全面评估每个应聘者，必须全面调查； B选项：全班同学数量有限，适合全面调查； C选项：班级学生数量少，应全面调查成绩； D选项：汽车抗撞测试具有破坏性，只能抽样调查； 故选：D． 【变式2】（24-25七年级下·全国·期末）4月15日是全民国家安全教育日．某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是（    ） A．1500名师生的国家安全知识掌握情况 B．150 C．从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况 D．全校每一名师生 【答案】C 【分析】本题考查了样本的定义．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，据此即可判断． 【详解】解：样本是从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况． 故选：C． 题型二 扇形图、条形图、折线图 答｜题｜模｜板 答题技巧：牢记各图表特点，精准提取关键数据。 易｜错｜点｜拨 误读扇形图百分比，混淆图表用途。 【典例1】（23-24七年级下·重庆·期末）某校计划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组，要求每人必须参加并且只能选择其中的一个小组，为了了解学生对四个课外小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如下所示的两幅不完整的统计图 请根据给出的信息解答下列问题: (1)求该校参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图； (2) ， ； (3)若该校共有学生4000人，试估计该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人？ 【答案】(1)100人，条形图见解析 (2)36；16 (3)640人 【分析】本题考查统计的应用，熟练从图表上得到信息是解题的关键． （1）根据条形图中选择“书法”的人数为人，扇形图中选择“书法”的人数所占百分比为，得到样本总人数，利用样本总人数与选择“篮球”的人数所占百分比，得出选择“篮球”的人数，补全条形图即可； （2）根据学生选择的兴趣爱好的人数与样本总人数之比得到学生选择的兴趣爱好的人数所占百分比，据此进行计算求解即可； （3）由（2）可知，选择“乒乓球”的人数所占百分比为，根据该校总人数与选择“乒乓球”的人数所占百分比得出该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生人数即可． 【详解】（1）解：由扇形图可知：选择“书法”的人数所占百分比为， 由条形图可知：选择“书法”的人数为人， 因此样本总人数为：人 选择“篮球”的人数为：人 人数条形图如下： 答：该校参加这次问卷调查的学生人数为100人； （2）解：由于选择“摄影”的有36人，选择“乒乓球”的有16人，该校参加这次问卷调查的学生人数为100人， 则、 因此、 故答案为：36、16； （3）解：由（2）可知，选择“乒乓球”的人数所占百分比为， 因此该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生为：（人）． 答：该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生为640人． 【变式1】（24-25七年级下·安徽合肥·期末）某学校在课外活动时间开展了“人工智能学习兴趣小组”，为了解学生学习情况，学校教科室负责人从兴趣小组内随机抽取了部分学生进行质量检测，并将其成绩（成绩为百分制，用x表示）分成如下四组：，，，．并绘制了频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下： 已知在70≤x<80这一组的学生质量检测成绩如下： 70，71，72，72，73，73，74，74，74，75，76，76，76，77，78． 请根据以上信息，完成下列问题： (1)本次质量检测共抽取了多少名学生？ (2)成绩在这一组的有多少名学生？ (3)成绩在这一组的学生人数占总抽取人数的百分比是多少？ (4)成绩在这一组所对应扇形的圆心角是多少度？ 【答案】(1)本次质量检测共抽取学生人数为50名 (2)成绩在这一组的学生人数为20名 (3)百分比是 (4)成绩在这一组所对应扇形的圆心角是 【分析】本题考查的是频数分布直方图，掌握基础的统计知识是解本题的关键． （1）由的人数及其所占百分比可得总人数； （2）根据各组人数之和等于总人数可得这一组的学生人数； （3）用在这一组的学生人数除以总人数即可得出答案； （4）用乘成绩在这一组人数所占比例即可． 【详解】（1）解：∵（名）， ∴本次质量检测共抽取学生人数为50名； （2）由题意，得成绩在这一组的学生有15名， ∵（名）， ∴成绩在这一组的学生人数为20名； （3）∵， ∴成绩在这一组的学生人数占总抽取人数的百分比是； （4）∵， ∴成绩在这一组所对应扇形的圆心角是． 【变式2】（2025七年级下·河南·专题练习）小明、小聪参加了米跑的期集训，每期集训结束时进行测试，将测试成绩绘制成如图所示的折线统计图．据此可以判断： (1)期集训中小明的测试成绩______（填“是”或“不是”）都比小聪好； (2)期集训中两人的测试成绩相差最大的是第______期． 【答案】(1)不是 (2) 【分析】本题考查了折线统计图，看懂统计图是解题的关键． （）根据折线统计图即可判断求解； （）求出每期的差值，进而即可求解； 【详解】（1）解：由折线统计图可知，第期至第期的测试成绩比小聪差，期集训中小明第期至第期的测试成绩比小聪好， ∴期集训中小明的测试成绩不是都比小聪好， 故答案为：不是； （2）解：第一期：， 第二期：， 第三期：， 第四期：， 第五期：， ∴相差最大的是第期， 故答案为：． 题型三 直方图 答｜题｜模｜板 确定组距、组数，规范绘制直方图。 易｜错｜点｜拨 组距确定错误，漏标横轴纵轴含义。 【典例1】（24-25七年级下·河北·期末）某班50名学生期末考试数学成绩（单位：分，成绩为整数）的频数分布直方图如图所示，对图中提供的信息作出如下的判断，其中不正确的是（　　） A．成绩在分数段的人数与分数段的人数相等 B．成绩在60分以上（含60分）的频数比成绩在70分以上（含70分）的频数小 C．成绩在80分以上（含80分）的学生有20人 D．图中从左到右各组的频数之比依次为 【答案】B 【分析】本题主要考查了频数分布直方图， 观察频数分布直方图逐项解答即可. 【详解】解：观察统计图可知成绩在分数段的人数是5人，分数段的人数是5人，可知人数相等，所以A正确； 成绩在60分以上（含60分）的频数为（人），成绩在70分以上的频数为（人），可知60分以上的频数多，所以B不正确； 成绩在80分以上（含80分）的学生有（人），所以C正确； 五组频数之比为，所以D正确. 故选：B. 【变式1】（24-25七年级下·全国·期末）某校九年级随机抽查一部分学生进行了1分钟仰卧起坐次数的测试，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图．那么仰卧起坐次数在次的人数占抽查总人数的频率是___． 【答案】 【分析】本题考查由频数分布直方图数据求频率，看懂频数分布直方图得到相关数据是解决问题的关键．先由频数分布直方图得到仰卧起坐次数在次的人数为，总人数为，直接计算即可得到答案． 【详解】解：由频数分布直方图得到仰卧起坐次数在次的人数为，总人数为， 仰卧起坐次数在次的人数占抽查总人数的频率是， 故答案为：． 【变式2】（24-25七年级下·甘肃武威·期末）某校举行“汉字听写 ”比赛，每位学生听写汉字 39 个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分． 组别 正确字数 x 人数 A 10 B 15 C 25 D m E n 根据以上信息解决下列问题： (1)在统计表中， ， ，并补全条形统计图． (2)扇形统计图中“C 组 ”所对应的圆心角的度数是 ． (3)若该校共有 1120 名学生，如果听写正确的个数少于 24 个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数． 【答案】(1)30，20，图见解析 (2) (3)估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数为560人 【分析】本题考查统计图表，从统计图表中有效的获取信息，是解题的关键： （1）用组人数除以所占的比例求出抽查的人数，用总人数分别乘以组人数，组人数所占的比例，求出的值即可； （2）用360度乘以“C 组 ”人数所占的比例进行求解即可； （3）利用样本估计总体思想进行求解即可． 【详解】（1）解：， ； 补全条形图如图： （2）； 故答案为：； （3）（人）； 答：估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数为560人． 题型四 趋势图 答｜题｜模｜板 观察数据变化，归纳合理趋势结论。 易｜错｜点｜拨 误判趋势走向，忽略数据背景意义。 【典例1】（24-25七年级下·陕西榆林·期末）游泳教练记录了近几周运动员小王50米自由泳的用时（单位：秒）情况，并将记录的数据绘制成如图所示的趋势图，请根据所绘制的趋势图预测第6周运动员小王的自由泳用时为（   ） A．30秒 B．25秒 C．28秒 D．29秒 【答案】B 【分析】本题考查的是从图象中获取信息，根据图象的趋势可得答案． 【详解】解：根据图象的趋势可得：预测第6周运动员小王的自由泳用时为25秒； 故选：B 【变式1】（24-25七年级下·陕西宝鸡·期末）下表是随机抽取的8对母女的身高数据．请在图中用趋势图描述女儿身高与母亲身高的关系，并根据你作的趋势图，估计当母亲身高为时女儿的身高． 母亲身高（） 154 157 158 159 160 161 162 163 女儿身高（） 155 156 159 162 161 164 165 166 【答案】画图见解析，当母亲身高为时女儿的身高为． 【分析】本题考查的是画趋势图，根据趋势图作出正确的预测，先根据表格信息画趋势图，再作出预测即可． 【详解】解：如图，趋势图如下： 估计当母亲身高为时女儿的身高为． 【变式2】（24-25七年级下·河南·期末）2024年11月10日，郑州市人工智能机器人锦标赛在郑州举行．某中学开展了“人工智能机器人”知识网上答题竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析． 【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本． 【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D四组进行整理（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分），如表： 组别 A B C D 成绩（x/分） 人数（人） 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： (1)本次共调查了_____名学生，_____，并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为______度； (3)人工智能在跨境电商发展中起到关键作用，该校同学查阅到某数据中心给出的2019-2025年中国跨境电商出口规模及预测图，哪一年的同比增长率最高？从图中你还能发现哪些信息？写出一条． 【答案】(1)；，作图见解析 (2) (3)年的同比增长率最高；从图中还能发现，年中国跨境电商出口规模逐步增长 【分析】本题考查条形统计图，扇形统计图及用频数分布表．解题的关键是读懂统计图，能从条形统计图，扇形统计图中得到准确的信息． （1）由等级人数及其所占百分比可得被调查的总人数； （2）用乘以等级人数所占的百分比得出等级所对应的扇形的圆心角度数；用总人数减去其他等级的人数，求出等级的人数，从而补全统计图； （3）根据年中国跨境电商出口规模及预测图解答即可． 【详解】（1）解：本次共调查学生（名）， （名）， 补全图形如下： 故答案为：；； （2）扇形统计图中，等级所对应的扇形的圆心角为， 故答案为：； （3）从年中国跨境电商出口规模及预测图中发现，年的同比增长率最高；从图中还能发现，年中国跨境电商出口规模逐步增长． 期末基础通关练（测试时间：10分钟） 一、单选题 1．（24-25七年级下·河南商丘·期末）七（1）班开展足球、篮球、乒乓球、跳绳四个课间活动项目．活动要求全班同学参与，且每人仅参与一项．课间活动项目参加的人数分布扇形统计图和条形统计图（条形图从高到低排列）如图所示．现条形统计图被人不小心用墨水弄污了一部分，则条形统计图中“（    ）”内应填的活动项目是（   ） A．足球 B．乒乓球 C．篮球 D．跳绳 【答案】A 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图相结合． 先根据统计图求出总人数，进而得出每个活动的人数，即可得到答案． 【详解】解：由扇形统计图可知，乒乓球所对圆心角最小， 乒乓球的人数最少，占， 由条形统计图可知，人数最少为人，即乒乓球的人数为人， 总人数为（人）， 足球人数为（人）， 另一种活动人数为（人）， 按照人数从高到低排列，位于第三的是足球， 故选：A． 2．（24-25七年级下·福建厦门·期末）某地去年月平均气温如图1，该地某家庭去年每个月的用电量如图2，根据统计图表信息判断，下列对该家庭去年用电量的说法正确的是（   ） A．月平均气温最低的月份用电量最少 B．月平均气温最高的月份用电量最大 C．月的用电量随着平均气温的升高而增加 D．月的用电量随着平均气温的降低而减少 【答案】B 【分析】本题考查折线统计图、条形统计图，根据统计图获取信息逐一排除即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：A、月平均气温最低的月份（1月）用电量为110千瓦时，但用电量最少的是5月（约50千瓦时），因此A错误； B、月平均气温最高的月份是8月（约），用电量为120千瓦时，也是用电量最大的是月份，因此B正确； C、月的用电量变化趋势为：用电量随着气温的升高先减少后增加，因此C错误； D、月的用电量变化趋势为：用电量随着气温的升高先减少后增加，因此D错误， 故选：B． 3．（24-25七年级下·陕西渭南·期末）将某歌曲发布后连续6天的播放量（万次）绘制成如图所示的趋势图，请根据所绘制的趋势图估计第7天该歌曲的播放量为（    ） A．35万次 B．30万次 C．28万次 D．25万次 【答案】A 【分析】本题考查了趋势图．解题关键是熟练掌握图象中信息，根据图象的趋势可得答案．根据趋势图可直接看出第7天该歌曲的播放量． 【详解】解：根据图象的趋势可估计第7天该歌曲的播放量为35万次． 故选：A． 4．（24-25七年级下·湖南·期末）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（    ） A．了解全国中学生的用眼卫生情况 B．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 C．对格力空调的市场占有率的调查 D．对我国首架大型民用直升机各零部件的检查 【答案】D 【分析】本题考查全面调查（普查）的适用情况，普查适用于调查对象数量少、结果要求精确或事关重大的情况；抽样调查适用于调查对象数量多、普查成本高或具有破坏性的情况，据此即可求解． 【详解】解：A、全国中学生数量庞大，普查成本过高，适合抽样调查； B、冷饮市场冰淇淋种类繁多，全面检测不现实且可能破坏产品，适合抽样调查； C、市场占有率涉及广泛数据，难以全面覆盖，通常采用抽样或现有数据分析； D、首架直升机零部件检查必须确保每个零件安全，数量少且至关重要，必须采用普查； 故选：D． 5．（24-25七年级下·新疆阿克苏·期末）下列调查中，最适合采用全面调查的是（    ） A．调查一批电视机的使用寿命情况 B．调查某校短跑最快的学生参加全市比赛 C．调查某市初中学生每天体育锻炼所用的时间情况 D．调查CCTV5体育频道的收视率 【答案】B 【分析】解题思路是根据全面调查的特点，即适用于范围小、要求结果准确、无破坏性的调查，对各选项逐一判断即可． 【详解】解：选项A中，调查电视机的使用寿命具有破坏性，不适合全面调查． 选项C中，调查某市初中学生锻炼时间，调查范围大，不适合全面调查． 选项D中，调查体育频道收视率，调查范围广，不适合全面调查． 选项B中，调查对象为某校学生，范围小，且需要确定短跑最快的学生，要求结果准确，∴最适合采用全面调查． 二、填空题 6．（24-25七年级下·山东临沂·期末）某园林公司购进某种树苗，为了解该种树苗的移植成活率，现对购进的第一批树苗进行随机抽样并统计，结果如图所示．若该公司第二批还大约需移植成活1800棵该种树苗，根据统计结果，则第二批树苗大约需要购进_______棵． 【答案】2000 【分析】本题主要考查了用样本估计总体，解题的关键是根据折现统计图得出树苗的成活率．根据用统计图可知，树苗的成活率约为，列出方程求解即可． 【详解】解：根据统计图可知，树苗的成活率约为， 设第二批树苗购买量为x颗， ， 解得：， ∴第二批树苗购买量较为合理的是2000棵， 故答案为：． 7．（24-25七年级下·云南临沧·期末）如图描述的是一家服装店的一款外套的S码，M码，L码，码和码在本月的销售情况．若该店这款外套本月的销售总量为150件，则售出的码的数量比码的数量多__________件． 【答案】15 【分析】本题考查了扇形统计图，善于从统计图中获取信息是关键． 先算出售出的码的占比比售出码的占比多多少，然后乘以总数即可． 【详解】解：售出的码的占比比售出码的占比多， ∴售出的码的数量比码的数量多（件）， 故答案为：15． 三、解答题 8．（24-25七年级下·山东临沂·期末）某校为了解七年级同学的体育考试准备情况，随机抽查该年级部分学生进行体育模拟测试，根据测试成绩（单位：分）分为四个类别：A（），B（），C（），D（），将分类结果制成如下两幅统计图（尚不完整）． 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次抽样的样本容量为________； (2)补全条形统计图； (3)扇形统计图中a的值为________，圆心角β的度数为________； (4)若该校七年级有1200名学生，估计测试成绩少于54分的学生有多少名？ 【答案】(1)60 (2)见解析 (3)20；144° (4)600人 【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，样本估计总体的思想， 对于（1），根据B类别有18人，占样本的可得样本容量； 对于（2），先求出C类别的人数，再补全统计图即可； 对于（3），用选择A类别的人数除以抽查的总人数可得a，再用C类别所占的百分比乘以可得； 对于（4）用总人数1200乘以成绩少于54分的学生所占的百分比可得答案. 【详解】（1）解：， ∴本次抽样的样本容量为60； 故答案为：60； （2）解：C组的人数为， （3）解：，， ∴. 故答案为：20，； （4）解：全校低于54分的学生的人数（人）． 答：全校低于54分的学生的人数600人． 9．（24-25七年级下·湖北随州·期末）【调查背景】人工智能作为当下科技领域的热门议题，展现出广泛的应用场景与巨大的发展潜力．某学校为全面了解该校学生对人工智能的关注和认知程度，对全校学生开展了问卷测试． 【数据收集与整理】测试得分采用10分制，得分越高，表明学生对人工智能的关注与了解程度就越高．现从该校学生中随机抽取部分学生的测试得分进行整理和分析（得分用x表示，且x为整数），共分为5组：A组（），B组（），C组（），D组（），E组（）． 【数据描述】根据调查的数据，绘制了如下不完整的统计图． 【数据分析】根据以上信息，解答下列问题： (1)这次抽样调查的人数是______人，并补全频数分布直方图； (2)扇形统计图中，D组对应的圆心角的度数为______°； (3)若得分不少于6分记为“合格”，已知该校共3000名学生，请估计该校学生对人工智能的了解程度“合格”的人数； (4)针对本次调查，对该校人工智能教育提一条建设性的建议． 【答案】(1)80，补全条形统计图见解析 (2) (3)1350人 (4)见解析 【分析】本题考查了扇形统计图和频数分布直方图，用样本估计总体等知识点，正确理解题意是解题的关键． （1）由B组的人数除以占比即可求解抽查的人数，再由总数减去其余组的人数求出C组人数，即可补全频数分布直方图； （2）用乘以组的占比即可求解圆心角； （3）用样本估计总体的方法求解即可； （4）建议合理即可． 【详解】（1）解：抽样调查的人数为：（人）， 则组人数为：， 则补全条形统计图为： 故答案为：80； （2）解：， 故答案为：； （3）解：（人）， 答：该校学生对人工智能的了解程度“合格”的人数为1350人； （4）解：学校可开设人工智能课程，系统传授知识，提升学生的认知． 期末重难突破练（测试时间：15分钟） 、单选题 1．（24-25八年级下·重庆·期末）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（    ） A．对某批次儿童电话手表的防水功能的调查 B．对长征八号运载火箭的零部件质量情况的调查 C．对全国中小学生每天运动时间的调查 D．对嘉陵江水质情况的调查 【答案】B 【分析】本题考查了全面调查与抽样调查，根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答．选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 【详解】解：A、对某批次儿童电话手表的防水功能的调查，最适合采用抽样调查方式，故A不符合题意； B、对长征八号运载火箭的零部件质量情况的调查，最适合采用全面调查方式，故B符合题意； C、对全国中小学生每天运动时间的调查，最适合采用抽样调查方式，故C不符合题意； D、对嘉陵江水质情况的调查，最适合采用抽样调查方式，故D不符合题意； 故选：B． 2．（24-25七年级下·全国·单元测试）某企业去年1～5月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（   ） A．1～2月份利润的增长快于2～3月份 B．1～3月份和4～5月份利润都在增长 C．3～4月份该企业亏损 D．1～2月份与4～5月份利润增长率相同 【答案】B 【分析】本题考查了折线统计图，从统计图获取信息，再对选项一一分析，选择正确结果． 【详解】解：A. 1～2月份利润的增长为：万元；2～3月份增长：万元，,故该选项不正确，不符合题意； B. 1～3月份和4～5月份利润都在增长，故该选项正确，符合题意； C. 3～4月份该企业盈利，故该选项不正确，不符合题意； D. 1～2月份的增长率为，4～5月份利润增长率为，，故该选项不正确，不符合题意； 故选：B． 3．（24-25七年级下·北京密云·期末）为备战区级春季田径运动会、李明和王华踊跃参加了学校运动队“100米短跑”项目的集中训练．本次集训共5期，每期训练后会对运动员100米短跑的情况进行测试，旨在通过科学系统的训练方法和定期的成绩监测，帮助运动员突破个人最佳成绩．根据两人每期集训的时间、每期集训后的测试成绩绘制成如下两个统计图． 以下四个结论正确的是（    ） A．5期“100米短跑”集训的时间共计是20天 B．第1－3期定期监测，李明始终比王华跑得慢 C．相邻两期的监测成绩作比较，李明第3期的成绩较之他第2期进步最大 D．每期训练的时间以20天为宜，此时能够帮助运动员达到个人的最好成绩 【答案】C 【分析】本题考查条形统计图，折线统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件、利用数形结合的思想解答问题．根据条形统计图和折线统计图里的数据解答即可． 【详解】解：由题意知， A项：5期“100米短跑”集训的时间共计是：（天），故本项结论错误，不符合题意； B项：第1－3期定期监测，李明始终比王华跑得快，故本项结论错误，不符合题意； C项：，故李明第3期的成绩较之他第2期进步最大，结论正确，符合题意； D项：每期训练的时间以10天为宜，此时能够帮助运动员达到个人的最好成绩，故本项结论错误，不符合题意． 故选：C． 4．（24-25七年级下·湖北荆州·期末）某初中校在本学期课后服务周三时间为学生开设社团活动，共开设艺术I（剪纸社团）、艺术II（花艺社团）、艺术III（戏曲社团）、艺术IV（足篮排社团）、艺术V（团体操社团）、科技I（机器人社团）、科技II（航模社团）、科技III（电子百拼社团）、文学（话剧表演社团）等九个社团，七年级的学生全部参与．为下学期更好的开设学生喜欢的社团活动，学校组织七年级“我最喜爱的一个社团”调查活动，将调查结果绘制成如图所示的统计图表（不完整）． 社团 艺术I 艺术II 艺术III 艺术IV 艺术V 科技I 科技II 科技III 文学 其他 人数 21 24 18 42 12 48 51 42 33 9 根据以上信息，说法不合理的是（    ） A．参与调查的七年级学生共300人 B．喜爱艺术类社团比科技类社团的人数多 C．社团活动需求呈现多元化，科技类还应增加社团数量 D．在本学期开设的九个社团中，鉴于喜爱团体操社团的人数最少，建议丰富活动形式 【答案】B 【分析】本题考查了扇形统计图、统计表，通过计算和分析来判断各选项的合理性，涉及根据部分量和对应百分比求总量，计算不同类别社团人数以及根据数据进行决策等，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：由题意可得： 参与调查的七年级学生共（人），故A正确； 喜爱艺术类社团的人数为：（人）， 喜爱科技类社团的人数为：（人）， ∵， ∴喜爱艺术类社团比科技类社团的人数少，故B错误； 从统计表和统计图可知，开设了多种不同类别的社团，说明社团活动需求呈现多元化；科技类社团有三个且人数较多，所以科技类还应增加社团数量来满足学生需求，故C正确； 从统计表可知，在本学期开设的九个社团中喜爱团体操社团的人数为12人，是所有社团中人数最少的，所以建议取消团体操社团或丰富活动形式以吸引更多学生，故D正确； 故选：B． 5．（23-24七年级下·北京丰台·期末）“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作报告》．如图，这是某研究院关于低空经济市场规模的统计图：根据上面统计图中的信息，下列推断错误的是（    ） A．2021至2026年低空经济市场规模逐年上升 B．2023年低空经济市场规模增量最多 C．从2024年开始低空经济市场规模增长率变小 D．2026年低空经济市场规模将突破万亿元 【答案】B 【分析】本题考查了条形统计图与折线统计图，根据统计图逐项分析判断即可求解． 【详解】解：A、2021至2026年低空经济市场规模逐年上升，说法正确，不符合题意； B、2022年低空经济市场规模增量（亿元）， 2023年低空经济市场规模增量（亿元）， 2024年低空经济市场规模增量（亿元）， 2025年低空经济市场规模增量（亿元）， 所以2025年低空经济市场规模增量最多，选项说法错误，符合题意； C、从2024年开始低空经济市场规模增长率变小，说法正确，不符合题意； D、2026年低空经济市场规模约亿元，将突破万亿元，说法正确，不符合题意； 故选：B． 二、填空题 6．（24-25七年级下·湖北咸宁·期末）小明根据1995——2020年每隔5年我国高新技术产品的出口额（单位：亿美元）绘制了趋势图，如图．则根据趋势图预测我国2025年高新技术产品出口额大约为________亿美元． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查了趋势图，趋势图是用于显示数据的总体变化趋势，重点突出数据的发展走向，可能会对原始数据进行一定处理以更清晰地展现趋势． 直接根据趋势图作答即可． 【详解】根据趋势图预测我国2025年高新技术产品出口额大约为亿美元， 故答案为：（答案不唯一） 7．（24-25七年级下·甘肃定西·期末）甲、乙两家汽车销售公司2022年到2024年的销售量分别如图：从2022年到2024年的变化趋势可以得出，这两家公司销售量增长较快的是______公司． 【答案】甲 【分析】本题考查折线统计图的应用，关键是通过读取统计图中对应年份的销售量数据，计算增长量来比较增长快慢，折线统计图能直观反映数据的变化趋势．要判断甲、乙两家公司销售量增长快慢，需分别计算两家公司2022年到2024年销售量的增长量，通过比较增长量大小确定增长较快的公司． 【详解】甲公司销售量增长量 ：2022年销售量为100辆，2024年销售量为500辆， 增长量 2024年销售量 2022年销售量（辆）； 乙公司销售量增长量 ：观察乙公司统计图，2022年销售量为100辆，2024年销售量为400辆，增长量 2024年销售量 2022年销售量（辆）； 甲公司增长量为400辆，乙公司增长量为300辆，因为 ， 甲公司销售量增长较快． 故答案为：甲． 三、解答题 8．（24-25七年级下·山东临沂·期末）某校七年级组织400名学生参加了一次数学学科知识大赛．赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了40名学生的成绩作为样本，成绩如下： 90，92，81，82，78，95，86，88，72，66，62，68，89，86，93，97，99，73，76，80，77，81，86，89，82，85，71，68，74，98，90，97，99，84，87，73，65，92，92，60 分组 划记 频数 请根据所给信息，解答下列问题： (1)对上述成绩按表的分组，完成该频数分布表： (2)根据统计表，在图中画出频数分布直方图； (3)若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，请你估计参加这次比赛的400名学生中成绩“优”等的约有多少人？ 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)120人 【分析】本题考查频数分布表和频数分布直方图，用样本估计总体，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． （1）分成4组，根据所给数据填表即可； （2）由（1）中所求数据补全频数分布直方图即可； （3）用总人数乘以样本中所占的比例即可． 【详解】（1）频数分布表： 分组 划记 频数 正一 6 正 8 正正 14 正正 12 （2）某区初二年级40名学生数学学科知识大赛成绩统计图： （3）人 所以估计参加这次比赛的400名学生中成绩“优”等的约有120人． 9．（24-25七年级下·浙江台州·期末）为进一步加强国防教育，激发学生的爱国情怀，某学校组织了全校学生参加“国防达人知识竞赛”，并从中抽取了部分学生成绩（成绩取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频数表和频数直方图，解答下列问题： 某校部分学生成绩频数表 组别/分 组中值/分 频数 频率 16 40 50 m 24 n (1)学校共抽取了______名学生的竞赛成绩进行统计，其中：______，______； (2)补全频数直方图； (3)若该校共有2000名学生参与此次竞赛，且成绩在90分以上的学生被评为“国防达人”，则该校获得“国防达人”称号的学生约有多少人？ 【答案】(1)200，70，； (2)见解析； (3)240人． 【分析】本题主要考查了全频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体等知识点，从统计图中有效的获取信息是解题的关键． （1）根据的频数和频率先求出总数，再根据频数、频率和总数之间的关系分别求出m、n的值； （2）根据（1）的结果可补全频数分布直方图即可； （3）用全校的总人数乘成绩在90分以上的学生所占的百分比即可解答． 【详解】（1）解：根据题意得：学校共抽取的学生数为（名）， （名），． 故答案为：200，70，． （2）解：根据（1）的频数分布表补图如下： （3）解：由样本估计总体得：（人）． 答：该校荣获“国防达人”称号的学生约有240人． 10．（24-25七年级下·广东湛江·期末）【综合与实践】 为广泛开展“三个习惯”养成教育，某校兴趣小组调查了本校初中生参与家务劳动时间的情况，形成如下调查报告（不完整）． 调查目的 1．了解本校初中生一周参与家务劳动时间的情况； 2．给该校提出更好地培养学生参与家务劳动的建议． 调查方式 随机抽样调查 调查对象 部分初中生 调查内容 设每周做家务的总时间是x小时，你每周做家务的时间是(　　)(单选) A．   B．   C．   D． 调查结果 (1)参与本次调查的学生共有 人； (2)补全条形统计图，并计算扇形统计图中“D”所对应扇形的圆心角的度数； (3)若该校共有3250名学生，根据抽样调查结果，请你估计该校每周做家务的时间不少于3小时的学生人数； (4)请向该校提出一条合理的建议． 【答案】(1)50 (2)见解析， (3)估计该校每周做家务的时间不少于3小时的学生有 650 人 (4)见解析 【分析】本题考查了扇形统计图；条形统计图；用样本所占百分比估计总体数量. （1）由C组人数20除以所占比例，计算即可解答； （2）先求到组人数为：人，补全图形；利用圆心角的度数乘以所占的比例，计算即可解答； （3）利用总人数 3250 乘以所占的百分比，计算即可解答； （4）此题答案不唯一，合理即可． 【详解】（1）解：观察C组： 故答案为：50； （2）解：组人数为：（人） 补全条形统计图如图所示； “D”所对应扇形的圆心角的度数为：； （3）解：（人） 答：估计该校每周做家务的时间不少于3小时的学生有 650 人； （4）解：①开展劳动教育课程，教会学生做家务的方法； ②利用校园宣传栏宣传劳模事迹； ③周末、寒暑假，根据学生年龄特点和个性差异，适量地安排家庭劳动作业(如洗碗、洗衣服、整理衣服等)等等，言之有理即可． 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $