精品解析：广东江门市鹤山市龙口五福小学2025-2026学年人教版四年级数学下册第一次阶段性练习

2025—2026学年度四年级数学下册第一次阶段性练习 （自查练习内容P1—P31，练习时间90分钟，满分100分） 一、选择题。（每题1分，共5分） 1. 当积与一个因数（0除外）相等时，另一个因数是（ ）。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 被减数、减数与差的和是136，那么被减数是（ ）。 A. 136 B. 68 C. 34 D. 36 3. 101×125＝（ ）。 A. 100×125＋1 B. 125×100＋125 C. 125×100×1 D. 125×1＋125 4. 365加上85的和除以30减去5的差，商是多少？列式是（ ）。 A. 365＋85÷30－5 B. （365＋85）÷（30－5） C. （365＋85）÷30－5 D. 365＋85÷（30－5） 5. 算式56＋72＋28＝56＋（72＋28）运用了（ ）。 A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 加法交换律和结合律 D. 乘法分配律 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 6. 7、150÷5×10和150﹣5×10的计算顺序一样．　 　．（判断对错） 7. 0可以作被除数，但不可以作除数。（ ） 8. 43×103－43×3和32×（103－3）的得数不一样。（ ） 9. 53×99＝53×100－1。（ ） 10. 0×20÷5＋20的得数是0。（ ） 三、直接写出结果。（10分） 11. 直接写出结果。 （1）410－20＝ （2）15×30＝ （3）16×0＝ （4）87÷3×3＝ （5）38×0÷38＝ （6）270＋500＝ （7）320÷40＝ （8）4758－0＝ （9）35÷5＋16＝ （10）25×4÷25×4＝ 四、填空。（每空1分，共12分） 12. 在计算520－（72＋48）×3时，先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。 13. 在（ ）里填上适当的数。 68×（ ）＝748 （ ）÷24＝360 14. 180－320÷50，如果要改变运算顺序，先算减法，那么必须使用（ ）。 15. 56÷8＝7，15＋7＝22，22×10＝220写成综合算式是（ ）。 16. 填一填，找出从前面、上面、右面看到的形状。 （ ） （ ） （ ） 17. 下图中的四张扑克牌，牌上的数经过怎样的运算才能得到24（不能重复使用且每张牌均要用到）？请写出两个不同的综合算式：（ ）；（ ）。 五、计算下面各题，并用交换律进行验算。（每题4分，共8分） 18. 计算下面各题，并用交换律进行验算。 （1）685＋579＝ （2）76×45＝ 验算： 验算： 六、脱式计算。（每题4分，共12分） 19. 脱式计算。 （1）321＋43－289 （2）260×4－560÷7 （3）205－（45＋45÷9） 七、用简便方法计算。（每题3分，共18分） 20. 用简便方法计算。 （1）538－（138＋136） （2）（80＋8）×125 （3）700÷25÷4 （4）452＋35＋148 （5）875－（175＋78） （6）56×20×5 八、在方格纸上画出从前面、上面和左面看到的图形。（6分） 21. 在方格纸上画出从前面、上面和左面看到的图形。 九、解决问题。（每题4分，共24分） 22. 一本380页的故事书，小华上周读了67页，这周读了133页，再读多少页才能读完？ 23. 四年级有5个同学8分钟打了1600个字。平均每人每分钟打多少个字？ 24. 水果店购回香梨和苹果各32箱，香梨每箱48元，苹果每箱52元，香梨和苹果一共花了多少元？ 25. 四（3）班有42名同学去公园划船，大船限乘4人，租金是70元，小船限乘2人，租金是90元。怎样租船最省钱？ 26. 每支圆珠笔的价钱是8元，每支钢笔的价钱比圆珠笔的2倍少2元，王老师买了1支钢笔和1支圆珠笔，一共用了多少元？ 27. 世纪公园动物表演门票有两种出售方案。成人6人，儿童7人，选哪种方案合算？ 方案一：成人每人30元，儿童半价。 方案二：团体10人以上（含10人）每人25元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度四年级数学下册第一次阶段性练习 （自查练习内容P1—P31，练习时间90分钟，满分100分） 一、选择题。（每题1分，共5分） 1. 当积与一个因数（0除外）相等时，另一个因数是（ ）。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】在乘法算式中，因数×因数＝积，积除以一个因数等于另一个因数，根据以上关系进行判断。 【详解】根据乘法各部分间的关系可知： 积÷一个因数＝另一个因数 当积等于一个因数时，相当于被除数等于除数（除数不为0）。 所以，当积和一个因数（0除外）相等时，另一个因数是（1）。 2. 被减数、减数与差的和是136，那么被减数是（ ）。 A. 136 B. 68 C. 34 D. 36 【答案】B 【解析】 【分析】根据减法算式中各部分之间的关系，被减数等于减数加差。已知被减数、减数与差的和是136，即被减数加上（减数加差）等于136，据此作答。 【详解】减数＋差＝被减数，被减数＋减数＋差＝被减数＋（减数＋差）＝被减数＋被减数＝136，所以被减数＝136÷2＝68。B选项正确。 3. 101×125＝（ ）。 A. 100×125＋1 B. 125×100＋125 C. 125×100×1 D. 125×1＋125 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查整数乘法运算定律中的乘法分配律。解题关键在于观察数据特点，将101拆分为100与1的和，再利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行变形，最后与选项进行比对。 【详解】101×125 ＝（100＋1）×125 ＝100×125＋1×125 ＝125×100＋125 A．100×125＋1，第二个加数应该是1×125，此处漏乘了125，此选项错误； B．125×100＋125，与推导结果一致，符合乘法分配律，此选项正确； C．125×100×1，中间运算符号应为加号，此选项错误； D．125×1＋125，相当于125×（1＋1），拆分数字错误，此选项错误。 4. 365加上85的和除以30减去5的差，商是多少？列式是（ ）。 A. 365＋85÷30－5 B. （365＋85）÷（30－5） C. （365＋85）÷30－5 D. 365＋85÷（30－5） 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，最后求商，确定最后一步是除法。被除数是“和”，除数是“差”，为了保证先算加法和减法，需要分别给加法和减法算式加上小括号。 【详解】A．365＋85÷30－5，先算85除以30的商，再算365加上它们的和，最后算减法，与原题的运算顺序不一致，此项不正确。 B．（365＋85）÷（30－5），365加上85的和除以30减去5的差，与原题的运算一致，此项正确。 C．（365＋85）÷30－5，先计算365加85的和，再算它们的和除以30的商，最后算减法，与原题的运算顺序不一致，此项不正确。 D．365＋85÷（30－5），先计算30减5的差，再计算85除以它们的商，最后算加法，因此与原题的运算顺序不一致，此项不正确。 5. 算式56＋72＋28＝56＋（72＋28）运用了（ ）。 A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 加法交换律和结合律 D. 乘法分配律 【答案】B 【解析】 【分析】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此解答。 【详解】在算式56＋72＋28＝56＋（72＋28）中，等号左边是按从左往右的顺序计算，等号右边是先把后两个数72和28相加。此过程中，加数的位置没有发生改变，只改变了运算顺序，运用了加法结合律。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 6. 7、150÷5×10和150﹣5×10的计算顺序一样．　 　．（判断对错） 【答案】× 【解析】 【详解】试题分析：150÷5×10按照从左到右的顺序计算； 150﹣5×10先算乘法，再算减法；由此求解． 解：150÷5×10， =30×10， =300； 是按照从左到右的顺序计算； 150﹣5×10， =150﹣50， =100； 是按照先算乘法，再算减法的运算顺序求解． 两者的运算顺序不同． 故答案为×． 点评：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减． 7. 0可以作被除数，但不可以作除数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】0表示没有。根据除法的意义可知，0可以作被除数，零除以任何非0的数都等于0。但0不能作除数，0作除数没有意义。由此即可判断。 【详解】根据除法的意义可知： 0不能作除数，0作除数没意义， 所以0可以作被除数，但不可以作除数，此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查的知识点为：零不能作除数。 8. 43×103－43×3和32×（103－3）的得数不一样。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】分别计算出两个算式的结果，再进行比较。第一个算式符合乘法分配律的结构特征，可运用乘法分配律进行简便计算；第二个算式含有小括号，应按照运算顺序先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法。最后根据计算结果判断题干说法的正误。 【详解】43×103－43×3 ＝43×（103－3） ＝43×100 ＝4300 32×（103－3） ＝32×100 ＝3200 4300不等于3200，所以两个算式的得数不一样。题干说法正确。 故答案为：√ 9. 53×99＝53×100－1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将接近整百的数写成，然后依据乘法分配律进行展开。需要仔细核对括号外的因数是否分别与括号内的两个数相乘，以此判断题中等式是否成立。 【详解】根据乘法分配律，正确的计算过程如下： 题目中等式右边为，括号外的数没有与相乘，不符合乘法分配律，计算结果不相等。 故答案为：× 10. 0×20÷5＋20的得数是0。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据四则混合运算的法则，在没有括号的算式里，既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，后算加减法；乘除法属于同级运算，从左往右依次计算。此外，0乘任何数都得0，0除以任何非0数都得0。通过逐步计算得出算式的实际结果，再与题干中的结果进行对比即可判断。 【详解】0×20÷5＋20 ＝0÷5＋20 ＝0＋20 ＝20 20不等于0，所以原题说法错误。 故答案为：× 三、直接写出结果。（10分） 11. 直接写出结果。 （1）410－20＝ （2）15×30＝ （3）16×0＝ （4）87÷3×3＝ （5）38×0÷38＝ （6）270＋500＝ （7）320÷40＝ （8）4758－0＝ （9）35÷5＋16＝ （10）25×4÷25×4＝ 【答案】（1）390；（2）450；（3）0；（4）87； （5）0；（6）770； （7）8； （8）4758； （9）23； （10）16 四、填空。（每空1分，共12分） 12. 在计算520－（72＋48）×3时，先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。 【答案】 ①. 加 ②. 乘 ③. 减 【解析】 【分析】根据整数四则混合运算的顺序，计算520－（72＋48）×3时，要先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法，最后算减法，由此计算出结果即可。 【详解】520－（72＋48）×3 ＝520－120×3 ＝520－360 ＝160 所以，在计算520－（72＋48）×3时，先算加法，再算乘法，最后算减法。 13. 在（ ）里填上适当的数。 68×（ ）＝748 （ ）÷24＝360 【答案】 ①. 11 ②. 8640 【解析】 【分析】根据一个因数＝积÷另一个因数进行计算即可，根据被除数＝商×除数进行计算即可。 【详解】748÷68＝11 因此68×11＝748 360×24＝8640 因此8640÷24＝360 14. 180－320÷50，如果要改变运算顺序，先算减法，那么必须使用（ ）。 【答案】 小括号 【解析】 【分析】在没有括号的算式里，先算乘除法，后算加减法。若要优先计算减法，需利用小括号改变运算顺序。 【详解】180－320÷50，既有减法又有除法，根据四则混合运算的运算顺序，需要先算除法；如果要先算减法，那就要给减法部分加小括号，即（180－320）÷50。 15. 56÷8＝7，15＋7＝22，22×10＝220写成综合算式是（ ）。 【答案】 （15＋56÷8）×10 ＝220 【解析】 【分析】根据分步计算的运算顺序：先算56÷8得7，再算15加这个结果得22，最后算22乘10得220。根据四则运算规则，要先算除法、再算加法、最后算乘法，需要给加法部分加小括号保证运算顺序正确。 【详解】（15＋56÷8）×10 ＝（15＋7）×10 ＝22×10 ＝220 写成综合算式是（15＋56÷8）×10 ＝220。 16. 填一填，找出从前面、上面、右面看到的形状。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. 右面 ②. 前面 ③. 上面 【解析】 【分析】观察图形从前面可以看到两行正方形下面有3个小正方形，上面有1个小正方形，居中对齐； 从上面可以看到一行3个小正方形；从右面可以看到一列2个小正方形； 【详解】由分析可知： 17. 下图中的四张扑克牌，牌上的数经过怎样的运算才能得到24（不能重复使用且每张牌均要用到）？请写出两个不同的综合算式：（ ）；（ ）。 【答案】 ①. （5－4）×3×8 ②. （3＋8－5）×4 【解析】 【分析】根据四则混合运算顺序，在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法再算加减法；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；利用3×8＝24，4×6＝24，12×2＝24，以及5－4＝1，8－2＝6等算式，灵活列出综合算式即可。（答案不唯一） 【详解】（5－4）×3×8 ＝1×3×8 ＝3×8 ＝24 （3＋8－5）×4 ＝（11－5）×4 ＝6×4 ＝24 所以，写出不同的综合算式是：（5－4）×3×8；（3＋8－5）×4。（答案不唯一） 五、计算下面各题，并用交换律进行验算。（每题4分，共8分） 18. 计算下面各题，并用交换律进行验算。 （1）685＋579＝ （2）76×45＝ 验算： 验算： 【答案】 1264；3420 【解析】 【分析】整数加法计算时，相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。据此交换两个加数的位置进行验算。 两位数乘法竖式计算方法：先用第二个乘数的个位去乘第一个乘数，得数的末位和个位对齐；再用第二个乘数的十位去乘第一个乘数，得数的末位和十位对齐；最后把两次乘得的数加起来。乘数末尾有0时，可以先算0前面的数，再在积的末尾添上相应个数的0。 根据乘法交换律进行验算，即是将两个因数交换位置后，再进行乘法计算，看结果与原式的结果是否相等。 【详解】（1）685＋579＝1264        （2）76×45＝3420 验算： 验算： 六、脱式计算。（每题4分，共12分） 19. 脱式计算。 （1）321＋43－289 （2）260×4－560÷7 （3）205－（45＋45÷9） 【答案】 75；960；155 【解析】 【分析】（1）321＋43－289，加减混合运算，同级运算，按照从左到右的顺序计算即可。        （2）260×4－560÷7，先同时计算乘法和除法，再计算减法；        （3）205－（45＋45÷9），先算括号里面的除法，再算括号里面的加法，再算括号外面的减法。 【详解】（1）321＋43－289 ＝364－289 ＝75        （2）260×4－560÷7 ＝1040－80 ＝960        （3）205－（45＋45÷9） ＝205－（45＋5） ＝205－50 ＝155 七、用简便方法计算。（每题3分，共18分） 20. 用简便方法计算。 （1）538－（138＋136） （2）（80＋8）×125 （3）700÷25÷4 （4）452＋35＋148 （5）875－（175＋78） （6）56×20×5 【答案】（1）264；（2）11000；（3）7； （4）635；（5）622；（6）5600 【解析】 【分析】（1）利用减法的性质，去括号后括号里的加号要变号； （2）利用乘法分配律进行简便运算； （3）利用除法的性质，将25和4结合； （4）将452和148相结合进行简便运算； （5）利用减法的性质，去括号后括号里的加号要变号； （6）利用乘法结合律，将20和5结合。 【详解】（1）538－（138＋136） ＝538－138－136 ＝400－136 ＝264 （2）（80＋8）×125 ＝80×125＋8×125 ＝10000＋1000 ＝11000 （3）700÷25÷4 ＝700÷（25×4） ＝700÷100 ＝7 （4）452＋35＋148 ＝452＋148＋35 ＝600＋35 ＝635 （5）875－（175＋78） ＝875－175－78 ＝700－78 ＝622 （6）56×20×5 ＝56×（20×5） ＝56×100 ＝5600 八、在方格纸上画出从前面、上面和左面看到的图形。（6分） 21. 在方格纸上画出从前面、上面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据题意，仔细观察图可知，从前面看，有2层，下层有3个正方形，上层有1个正方形靠左；从上面看，有2层，上层有3个正方形，下层有1个正方形靠右；从左面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左；以此画图即可。 【详解】 九、解决问题。（每题4分，共24分） 22. 一本380页的故事书，小华上周读了67页，这周读了133页，再读多少页才能读完？ 【答案】 180 页 【解析】 【分析】用故事书的总页数减去上周读的页数，再减去这周读的页数，即可求出剩余未读的页数。也可以将上周和这周读的页数相加，算出一共读了多少页，再用故事书的总页数减去一共读了多少页，就是再读多少页才能读完。两种解法运用减法的性质。 【详解】380－67－133 ＝380－（67＋133） ＝380－200 ＝180（页） 答：再读180页才能读完。 23. 四年级有5个同学8分钟打了1600个字。平均每人每分钟打多少个字？ 【答案】 40个 【解析】 【分析】可以先求出5个同学平均每分钟打多少个字，再求平均每人每分钟打多少个字；也可以先求出平均每人8分钟打多少个字，再求平均每人每分钟打多少个字。计算过程能简算的可以简算。 【详解】方法一： 1600÷8÷5 ＝1600÷（8×5） ＝1600÷40 ＝40（个） 方法二： 1600÷5÷8 ＝1600÷（5×8） ＝1600÷40 ＝40（个） 答：平均每人每分钟打40个字。 24. 水果店购回香梨和苹果各32箱，香梨每箱48元，苹果每箱52元，香梨和苹果一共花了多少元？ 【答案】 3200元 【解析】 【分析】用香梨每箱的价钱乘32算出香梨的总价，再用苹果每箱的价钱乘上32算出苹果的总价，再用苹果的总价加上香梨的总价算出苹果和香梨一共花了多少钱。计算时，利用乘法分配律可使计算简便。 【详解】 （元） 答：香梨和苹果一共花了3200元。 25. 四（3）班有42名同学去公园划船，大船限乘4人，租金是70元，小船限乘2人，租金是90元。怎样租船最省钱？ 【答案】11条大船 【解析】 【分析】首先比较大船和小船的人均租金，确定哪种船更便宜。根据题意，大船租金元限乘人，小船租金元限乘人，大船人均租金更低，应优先租大船。然后列举几种合理的租船方案，分别计算总租金。方案一：全租大船，计算需要条数及总租金；方案二：尽量租大船，剩余人数租小船，计算总租金；方案三：减少大船数量，增加小船数量，计算总租金。最后比较各方案总租金，选出最省钱的方案。 【详解】大船：（元）……2（元） 小船：（元） ，所以应尽量多租大船。 方案一：全租大船需要大船数量： （条）（人） 需要租（条） 总租金：（元） 方案二：租条大船，剩余人租条小船总租金： （元） 方案三：租条大船，剩余人租条小船总租金： （元） 比较各方案租金：所以租条大船最省钱。 答：租条大船最省钱。 26. 每支圆珠笔的价钱是8元，每支钢笔的价钱比圆珠笔的2倍少2元，王老师买了1支钢笔和1支圆珠笔，一共用了多少元？ 【答案】22元 【解析】 【分析】王老师一共用的钱数＝1支钢笔的价钱＋1支圆珠笔的价钱，其中每只圆珠笔的价钱＝每只圆珠笔的价钱×每支钢笔的价钱比圆珠笔的几倍－少的钱数，据此代入数据作答即可。 【详解】8＋8×2－2＝22（元） 答：一共用了22元。 27. 世纪公园动物表演门票有两种出售方案。成人6人，儿童7人，选哪种方案合算？ 方案一：成人每人30元，儿童半价。 方案二：团体10人以上（含10人）每人25元。 【答案】方案一 【解析】 【分析】要判断哪种方案合算，需要分别计算出两种方案所需的总费用，再进行比较，费用少的方案更合算。方案一需要计算成人总费用和儿童总费用之和，其中儿童票价为成人票价的一半；方案二需要确认总人数是否满足团体票要求，再计算总费用。 【详解】方案一： 儿童票价：30÷2＝15（元） 总费用：6×30＋7×15 ＝180＋105 ＝285（元） 方案二： 总人数：6＋7＝13（人） 因为13＞10，所以可以购买团体票。 总费用：13×25＝325（元） 比较两种方案的费用：285＜325 答：选方案一合算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $