甘肃省定西市渭源县麻家集中学2025-2026学年下学期七年级数学第13周作业单

**基本信息** 七年级数学周测作业单，聚焦一元一次不等式，通过基础巩固与能力提升梯度设计，融入校园表彰、设备采购等真实情境，培养抽象能力、运算能力与模型意识，适配周度知识巩固需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择|5题|不等式解、解集数轴表示、性质应用|第2题结合数轴考查几何直观，第4题强化一元一次不等式概念辨析| |填空|4题|不等式取值范围、定义、列式|第9题通过整数解数量考查逻辑推理，第7题聚焦一元一次不等式定义| |解答|6题|解方程、不等式组解法、实际应用|第13题设备采购问题体现模型意识，第15题含参数利润问题发展创新思维，综合考查运算与应用能力|

麻家集中学 七 年级 数学 第 13周作业单 班级： 姓名： 基础巩固 1．下列不等式中，解不包括的是（   ） A． B． C． D． 2．不等式组的解集在数轴上表示为（   ） A． B． C． D． 3．若，则下列不等式不正确的是（   ） A． B． C． D． 4．下列不等式是一元一次不等式的是（   ） A． B． C． D． 5．不等式的最大整数解是（     ） A．0 B．1 C． D．2 6．若，，则的取值范围是_____． 7．若是关于x的一元一次不等式，则a的值为__________ 8．“x的3倍与2的差小于”所对应的不等式是______． 9．若关于x的不等式组只有个整数解，则的取值范围是______． 10．解方程与不等式组 (1)解方程：；(2)解不等式组． 11．解不等式组：，并写出它的所有整数解． 能力提升 12． 某班对科技节活动期间表现优秀的同学进行表彰，已知购买一本甲种笔记本需10元，购买一本乙种笔记本需5元，该班购买甲、乙两种笔记本共35本，并且购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过300元，求至多购买多少本甲种笔记本？ 13．为丰富校园文化生活，落实阳光体育教育，增强全体学生体能，某校开展特色大课间活动．学校需要统一购买一批排球和跳绳作为运动设备，已知购进1个排球和3根跳绳共花费60元，购进2个排球和1根跳绳共花费70元． (1)求购进的排球和跳绳的单价； (2)学校现需购进这两种运动设备共100个，并且购买费用不超过2200元，则最多购买多少个排球？ 14．某服装店老板到厂家购进，两种型号的服装，购进型号服装的数量要比购进型号服装的数量的倍还多件，且型号服装最多可购进件． (1)求型号服装最多可以购进多少件． (2)若销售一件型号服装可获利元，销售一件型号服装可获利元，要求这批服装全部售出后总的获利不少于元，问有几种进货方案？如何进货？ 15．某茶叶经销商计划购进甲、乙两种茶叶共80件，若甲种茶叶进价为每件120元，乙种茶叶进价为每件100元．已知3件甲种茶叶和2件乙种茶叶的售价共900元；1件甲种茶叶和4件乙种茶叶的售价共800元． (1)求甲、乙两种茶叶每件的售价分别是多少元？ (2)该经销商计划用不超过9250元购进甲、乙两种茶叶，且甲种茶叶的件数不少于乙种茶叶件数的3倍，则有哪几种进货方案？ (3)该经销商为尽快回笼资金，采取如下优惠活动：甲种茶叶售价下调元，乙种茶叶售价不变．若甲、乙两种茶叶的进价不变，并且无论如何进货，这80件茶叶销售总利润保持不变，求的值． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 A A D C D 6． 7．2 8． 9． 解：， ， ， ∴关于的不等式组的个整数解是、、、， ∴， 解得：， ∴的取值范围是． 10．（1）解： 去分母得， 去括号得， 移项得， 合并同类项得， ； （2）解：， 由①得； 由②得； 原不等式组的解集为． 11．解：， 解不等式①，得：， 解不等式②，得：， 在同一条数轴上表示不等式①②的解集 ∴原不等式组的解集是． ∴整数解为． 12．解：设购买本甲种笔记本，则购买本乙种笔记本， 由题意得：， 解得：， 答：至多购买25本甲种笔记本． 13．（1）解：设排球单价为元，跳绳单价为元 根据题意可得 解得 答：排球单价为30元，跳绳单价为10元； （2）解：设购买排球个，则购买跳绳个 根据题意可得， 解得 答：最多购买60个排球． 14．（1）解：设购进型号服装件，则购进型号服装件， 由题意得：， 解得； 答：型号服装最多可以购进件． （2）解：这批服装全部售出后总的获利不少于元， ， 展开整理得：， 解得， 由（1）得， ， 为正整数， 或； 当时，； 当时，． 答： 有种进货方案；方案一：购进型号服装件，型号服装件；方案二：购进型号服装件，型号服装件． 15．（1）解：设甲种茶叶每件的售价是元，乙种茶叶每件的售价是元， 依题意得：， 解得：， 甲种茶叶每件的售价是元，乙种茶叶每件的售价是元； （2）解：设甲种茶叶进货件，乙种茶叶进货件， 根据题意得：， 解得：， 又是整数， 可以取：、、， 共有种进货方案； （3）解：设甲种茶叶进货件，乙种茶叶进货件， 甲种茶叶单件的利润为：， 乙种茶叶单件的利润为：， 总利润为：， 无论如何进货，这件茶叶销售总利润保持不变， ， 解得：． 学科网（北京）股份有限公司 $