专题强化09：杠杠、滑轮组、机械效率分析与计算【七大题型 培优】-2025-2026学年八年级下册物理《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破专题系列（人教版2024）

**基本信息** 聚焦简单机械核心模块，以题型分类构建“模型识别-规律应用-综合迁移”三阶训练体系，强化物理观念与科学思维 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |杠杆动态分析|1典例+2变式|力臂变化与平衡条件结合，动态极值分析|从静态平衡到动态变化，构建杠杆五要素关联模型| |杠杆平衡计算|1典例+2变式|杠杆平衡公式（F1L1=F2L2）应用，力臂确定技巧|结合生活场景（杆秤、健身器材）深化应用| |滑轮组模型|2典例+4变式|竖直/水平模型n值判断，受力分析与机械效率计算|区分不同场景有用功定义，建立滑轮组通用解题框架| |斜面模型|1典例+2变式|斜面机械效率公式（η=Gh/FL）应用，摩擦力计算|能量观念下有用功、额外功辨析| |机械效率计算|1典例+2变式|有用功/总功识别，功率与效率综合计算|从单一机械到组合机械，提升科学推理能力| |压轴交汇题|1典例+2变式|简单机械与压强浮力综合建模，多对象受力分析|跨模块知识整合，培养质疑创新思维|

专题强化09：杠杠、滑轮组、机械效率分析与计算 【题型归纳】 · 题型一：杠杆动态分析 · 题型二：杠杆平衡的计算 · 题型三：竖直滑轮（组）模型 · 题型四：水平滑轮（组）模型 · 题型五：斜面模型 · 题型六：机械效率的计算 · 题型七：简单机械和压强浮力交汇压轴 【题型过关】 题型一：杠杆动态分析 【典例1】．（2026·湖北鄂州·一模）如图所示，O为杠杆（不计杠杆重力）的支点，挂在A点的物体重为30N，OA：AB=1：2，图甲中，在竖直向上的拉力F作用下，杠杆OB在水平位置保持平衡状态。下列说法正确的是（　　） A．图甲杠杆是费力杠杆 B．图甲中，拉力F大小为10 N C．保持图甲位置，仅增加物重，则拉力F变化量与物重变化量之比为3：1 D．如图乙所示，保持物体悬挂在A点位置不变且拉力F竖直向上的方向不变，将杠杆匀速提到虚线位置的过程中，拉力F变大 【变式1】．（2026·天津红桥·一模）如图为小刚同学在完成跨学科实践作业中自制的杆秤，、均是杆秤称量时的支点。当使用称量物品时，调整秤砣至B点位置，使秤杆处于水平平衡状态（忽略盘重、绳重和杆重），已知秤砣质量为20g，，。下列说法正确的是（　　） A．所称物体质量是200g B．称量质量较小的物体时，秤砣应向B点左边移动 C．改用称量物体时，会使该杆秤的称量范围变小 D．当秤砣在B点时，使用称量的物体质量比使用称量的物体质量大 【变式2】．（2026·山东济南·一模）齐济项目黄河特大桥采用钢索斜拉式设计，如图甲所示。大桥的一部分可简化为图乙所示的模型，其中为钢索的拉力，代表桥所受的重力，为支点，若点不动，钢索端向右移动，则钢索的拉力将会（　　） A．变大 B．不变 C．变小 D．无法判断 题型二：杠杆平衡的计算 【典例2】．（25-26八年级下·广东东莞·期中）杆秤是我国古老且至今仍在使用的一种衡量工具，如图的杆秤可视为杠杆，提纽处为支点O，若不计其自重，在C点挂钩上悬挂被称物体，并将秤砣移至D点后，杆秤处于平衡状态，已知，，秤砣的质量为1kg，B为最大刻度处，（g取10N/kg）求： (1)秤砣受到的重力； (2)被称物体的质量； (3)若该杆秤所能测物体的最大质量为15kg，则OB的长度是多少cm？ 【变式1】．（25-26八年级下·安徽马鞍山·期中）如图是小孙同学利用健身器材进行锻炼的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA长，OB长，在杆的A端用绳子悬挂质量为的配重，他在B端施加竖直向下的拉力时，杆AB在水平位置平衡。已知小孙重为，小孙站立时双脚与地面的总接触面积为，不计杆重与绳重。求此时： (1)配重的重力； (2)拉力； (3)小孙对地面的压强。 【变式2】．（25-26八年级下·江西新余·期中）如图所示，小雨利用杠杆将一桶水平移到台上，杠杆始终保持水平，OA∶OB=1∶3挂在A端的桶和水总重为，水深1m，重的小雨用绳子竖直拉住B端并保持静止。不计杠杆自重和绳重。（水的密度为）求： (1)B端绳子受到的拉力； (2)桶底受到水的压强； (3)若B端绳子所能承受的最大拉力为，小雨用此杠杆能提升的最大物重是多少？ 题型三：竖直滑轮（组）模型 【典例3】．（24-25八年级下·甘肃庆阳·期末）小明家修建房屋时，工人师傅使用如图所示的滑轮组提升建筑材料。他用竖直向下的拉力在内将重为的建材匀速提升了，每个滑轮重为，不计绳重及摩擦，取。问： (1)工人拉绳子的速度为多大？ (2)工人对绳子拉力做功的功率是多少？ (3)在此过程中装置的机械效率为多少？ 【变式1】．（2026·四川南充·一模）用如图甲所示滑轮组从某液体中匀速向上提升密度为、体积为0.02m3的物体A，已知甲图中每个滑轮的质量均为5kg（不计绳重、摩擦及液体的阻力，g取10N/kg）。求： (1)物体A受到的重力是多少？ (2)将物体A完全拉出液面后，滑轮组的机械效率为多少？ (3)若作用在绳子末端的拉力F随时间t变化的图像如图乙所示，且拉力，则液体的密度为多少？ 【变式2】．（25-26八年级下·江西新余·期中）体重500N的小明用图所示的滑轮组，10s内将重力为400N的物体A匀速提升了0.2m，小明的拉力为160N，绳子能够承担的最大拉力为600N。（不计摩擦和绳重，假设每个滑轮一样重）求： (1)绳子自由端移动的速度； (2)每个动滑轮的重力； (3)小明通过该滑轮组最多能提起多重的物体？ 题型四：水平滑轮（组）模型 【典例4】．（2026·江西抚州·模拟预测）如图所示，重为的物体A在水平拉力为的作用下，沿水平面向左做匀速直线运动。物体A受到水平地面的摩擦力是其重力的0.12倍，若物体在10s内向左移动了。请计算下列问题： (1)拉力所做的功； (2)拉力所做的有用功； (3)滑轮组做有用功的功率。 【变式1】．（2026·云南文山·一模）如图所示，在100 N的水平拉力F作用下物体沿水平地面向左匀速直线运动了3 m，物体与地面间的滑动摩擦力为210 N，则滑动摩擦力做功大小为__________J；滑轮组的机械效率为__________。 【变式2】．（24-25九年级上·广东东莞·期末）某工人用如图所示的滑轮组将仓库中的一箱货物沿水平地面以0.25m/s的速度匀速拉出。已知货物受到地面的摩擦力为600N，该过程滑轮组的机械效率为75%，一共用时100s将货物拉出仓库。求此过程中： (1)工人做的有用功； (2)工人的拉力； (3)工人拉力的功率。 题型五：斜面模型 【典例5】．（2026·安徽合肥·一模）在某次建筑施工过程中，工人需要将重为420N的材料箱M运到10m高的水平台上，现用斜面和滑轮搭建了如图所示的装置。已知斜面长为16m，工人在绳子的末端施加的拉力大小恒为300N，材料箱在绳子拉力作用下由斜面底端匀速运动至顶端用时2min，此过程中，不计绳重及绳子与滑轮间的摩擦且拉材料箱的绳子始终与斜面平行，同时忽略材料箱的体积大小。求： (1)工人所施加的拉力做功的功率； (2)上述过程中，该装置的机械效率（计算结果用百分数表示）。 【变式1】．（2026·江苏盐城·一模）在社会实践劳动活动中，同学们帮助喜获丰收的藕农将一筐筐藕装车。装车时，他们在地面与车厢间放置一斜木板，如图所示。一同学将装有45kg藕的筐（筐的质量忽略不计），从斜木板的底端匀速推上车厢，所用时间为20s，已知斜面长3m，高1m，斜面的机械效率为75%。g取10N/kg，求： (1)藕的重力； (2)推力做功的功率； (3)藕筐在斜面上运动时受到的摩擦力。 【变式2】．（25-26九年级上·安徽铜陵·期末）如图所示，斜面长，斜面高，物体A重量为50N，物体B在物体A的拉力作用下从斜面底端匀速上升至斜面的顶端时斜面机械效率为75%，不计绳重、滑轮内部摩擦和物体B的体积大小。求： (1)此过程中，绳子拉力对物体B所做的功； (2)物体B的重量为多少？ (3)物体B沿斜面匀速向上运动的过程中，其受到斜面的滑动摩擦力大小。 题型六：机械效率的计算 【典例6】．（2026·河北邯郸·一模）如图1所示，滑轮组悬挂在水平支架上，重为1300N的卷扬机放置在水平地面上，卷扬机和地面的接触面积为。两次分别匀速提升物体A、B时，卷扬机的输出功率P随物体上升速度v的变化关系图线分别为图2中的a、b。已知物体A的质量为80 kg，绳子能够承受的最大拉力为1200N，动滑轮和定滑轮质量相同。（不计滑轮组的绳重和轮与轴之间的摩擦，g取10 N/kg）求： (1)卷扬机未连接滑轮组时对水平地面的压强。 (2)提升物体B时滑轮组的机械效率。 (3)若水平支架能承受的滑轮组对它的最大拉力为3500N，用此滑轮组提升物体时能达到的最大机械效率（结果保留一位小数）。 【变式1】．（24-25八年级下·陕西榆林·期末）装修工地上，工人用如图所示的装置将重为800N的一箱地板砖从地面匀速运送到离地面6m的高处。已知地板砖箱子平放在水平地面上时与地面的接触面积为，动滑轮重为160N，不计滑轮组的绳重和摩擦。求： (1)一箱地板砖平放在水平地面上时对地面的压强； (2)工人在绳端所用拉力及拉力做的总功； (3)该装置的机械效率。（计算结果保留至1%） 【变式2】．（2026·海南海口·一模）2025年洋浦港集装箱吞吐量突破330万标准箱，国际航运枢纽功能持续增强。如图1为港口起重机吊装集装箱的场景，图2为起重机滑轮组结构示意图（不计绳重及摩擦）。已知动滑轮自重。起重机将质量为的集装箱从A点匀速提升6m至B点，用时10s；再水平匀速移动6m至C点，用时12s。（） (1)图2中滑轮甲的作用是_____________； (2)求将集装箱从A点吊起到B点的过程中的速度； (3)求从A点到C点过程，克服集装箱重力做的功； (4)从A点到B点过程中，求起重机滑轮组的机械效率；为提高起重机吊装集装箱时的机械效率，请提出至少一条合理的改进措施。 题型七：简单机械和压强浮力交汇压轴 【典例7】．（2026·山东青岛·二模）如图是利用电子秤监控水库水位的模拟装置，由细长的长方体A和长方体B、滑轮组、轻质杠杆CD、电子秤及装水的柱形容器等组成。杠杆始终在水平位置平衡。已知OC∶OD＝2∶5，A的下表面看作是水位为0，A的底面积为，高为0.8m，重为600N；长方体B直接放在电子秤上时对电子秤的压强为104Pa。不计绳重与摩擦（ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10N/kg）。求： (1)当长方体A浸没在水中深度为0.3m时，受到的浮力为多大？ (2)当水位由0上升到水位为0.3m时，杠杆C端的拉力之比为7∶6，B对电子秤的压强变化了1200Pa，则水位上涨到没过长方体A的过程中，电子秤所受到的最大压力？ 【变式1】．（2026·四川绵阳·一模）如图甲是某中学科技小组设计的打捞水中物体的装置示意图。DB是以O点为转轴的水平杠杆，杠杆可以绕O点在竖直平面内转动，OD的长度为2m。水平地面上的配重E通过细绳竖直拉着杠杆D端，配重E的质量mE为250kg。安装在杠杆DB上的行走装置由支架、动滑轮X、提升电动机、定滑轮K构成，行走装置的质量m为20kg。电动机Q可以通过定滑轮S和动滑轮X拉动行走装置沿BO水平滑动。固定在提升电动机下的定滑轮K和动滑轮M组成滑轮组Y，当行走装置处于杠杆DB上C点的位置时，提升电动机拉动绳子H端，通过滑轮组Y竖直提升水中的圆柱体A。圆柱体A完全在水中，以0.1m/s匀速上升的过程中，滑轮组Y的机械效率为η1，配重E对地面的压强为p1；物体A以原来的速度匀速竖直上升，全部露出水面后，最终停在空中某高度时，配重E对地面的压强为p2。滑轮组Y提升物体A的过程中，行走装置受到的水平拉力始终为零，杠杆DB在水平位置保持平衡。电动机H处绳子拉力的功率随时间变化的情况如图乙所示。已知圆柱体A的质量mA为60kg，底面积为30dm2，p1与p2之比为4∶1。物体A被打捞出水面后，停留在一定高度，电动机Q开始拉动行走装置。在行走装置以0.05m/s的速度水平匀速移动的过程中，电动机Q处拉力T的功率为5W，行走装置受到的水平拉力为F。细绳和杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦、水对物体的阻力均忽略不计，g取10N/kg。求： (1)动滑轮M所受的重力； (2)机械效率η1； (3)OC的长度； (4)拉力F。 【变式2】．（24-25八年级下·黑龙江大庆·期末）施工队利用图甲所示海上打捞平台装置打捞物体，使用电动机和滑轮组将物体从海底竖直匀速吊起。见图乙，物体到水面的距离为30m，A、B、C、D四个点是物体从海底竖直向上匀速吊起过程经过的4个位置。图丙是物体所受拉力F随时间t变化的图像。 (1)此时物体受到的重力是______N，物体浸没在水中时受到的浮力是______N； (2)求物体从A点到B点吊起过程中的速度； (3)物体从A点被匀速提升到B点的过程中，电动机提供给滑轮组绳子自由端的动力为，求滑轮组的机械效率。（结果保留1位小数） 【专题强化】 一、单选题 1．（2026·山东聊城·一模）图甲为一款健身器材，两滑轮均重20N；弹性限度内，弹簧伸长的最大长度为80cm，弹簧所受拉力F与其“伸长的长度”x成正比，如图乙所示。弹簧、细绳、拉环的重力和摩擦可忽略；使用时竖直向下缓慢拉动拉环。下列说法正确的是（　　） A．弹簧拉力为60N时，绳a拉力为120N B．拉环向下移动10cm，弹簧伸长10cm C．弹簧拉力为300N时，拉环向下移动30cm D．健身器材提供的最大拉力为820N 2．（2026·黑龙江哈尔滨·二模）如图所示，用甲、乙、丙三种简单机械分别提起同一重物，已知物体重力，，杠杆（），手的拉力始终沿竖直方向，物体在2秒时间上升的高度为0.2 m，不计绳重，下列说法正确的是（　　） A．甲图：实质是等臂杠杆，改变拉力方向，拉力大小不变 B．乙图：拉力的功率是6W，机械效率为83.3% C．丙图：不计杠杆重力和摩擦时，的大小为50N D．若提升的物体重力越大，乙、丙的机械效率就会越低 3．（2026·重庆·模拟预测）如图甲所示，停车场的入口处常用闸杆来控制车辆的出入。将闸杆看作一个质量分布均匀的杠杆，如图乙所示，O为杠杆的支点，杠杆的重力，，。下列说法正确的是（　　） A．升起闸杆时，施加在A端的力F1为动力，此时闸杆是省力杠杆 B．升起闸杆时，闸杆重力对应的力臂一直不变 C．若适当将支点O向A靠近，则可以减小升起闸杆的动力 D．要使闸杆水平平衡，沿F2方向比沿F1方向更省力，且在A端施加的最小力可为150N 4．（2026·重庆·二模）小超在家用轻质杆自制“站姿负重深蹲”健身器，简化模型如图。杆A端用轻绳挂重物，O为悬绳系点，人在B点正下方锻炼。已知，小超质量60kg，双脚与地面总接触面积，锻炼时小超始终施加竖直向下的力。关于使用该器材，下列说法正确的是（　　） A．A端所挂重物的最大质量为15kg B．小超在B端施加拉力缓慢下蹲锻炼的过程中，拉力越来越小 C．当小超对地面的压强为1800Pa时，A端所挂重物为16kg D．将10kg重物匀速提高0.6m用时2s，小超对健身器做功的功率30W 5．（24-25八年级下·陕西榆林·期末）如图所示，工人师傅搬运货物时，在地面和卡车的车厢间倾斜放置一长的木板，将地面上重的货物沿长木板匀速推上高的车厢，用时，工人沿斜面向上的推力为。该过程中，下列说法正确的是（　　） A．使用该装置能省功 B．货物重力不做功 C．推力做功的功率为 D．该装置的机械效率为75% 6．（2026·安徽马鞍山·二模）如图所示，重300N的物体在30N的水平拉力F的作用下，以0.2m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动了5s，此过程滑轮组的机械效率为80%，则下列说法正确的是（　　） A．有用功为60J B．拉力F的功率为12W C．绳子自由端移动的距离为1m D．物体所受的滑动摩擦力为60N 7．（25-26八年级下·广西崇左·期中）如图所示，杠杆在水平位置平衡，按下列调整后杠杆仍然能保持水平平衡的是（　　） A．左右两边的钩码均向外边移2格 B．左右两边的钩码均向中间移1格 C．左边的钩码向左移1格，右边的钩码向右移2格 D．左边的钩码向右移1格，右边的钩码向左移1格 8．（25-26九年级上·江苏无锡·阶段检测）工人用相同的滑轮以图甲、乙所示的两种方式，在相同时间内把同一物体竖直匀速提升相同高度，物体质量大于滑轮质量，忽略绳重，摩擦和空气阻力，对比两种方式，下列说法正确的是（　　） A．甲中工人所用拉力较小 B．甲中绳端拉力做的功较大 C．乙中工人拉力的功率较小 D．乙中滑轮的机械效率较小 二、填空题 9．（2026·安徽芜湖·二模）如图所示，甲乙两同学用一根粗细均匀的轻质木杆抬水。水和水桶总质量为30kg，水桶挂在视为水平杠杆的A处且距离甲、乙两同学的肩膀（B、C处）分别为1.0 m和0.5 m，则乙同学抬水时所用的力的大小为________N。 10．（2026·湖北恩施·模拟预测）《天工开物》中记载了我国古代的井上施工装置，其简化模型如图所示，O为支点，M端用绳子悬挂重400N的物体，在N端用竖直向下的拉力使物体缓慢上升，忽略杠杆和绳的自重，杠杆在水平位置平衡时N端受到的拉力大小为________N。要使物体上升0.5m，手需将绳子向下拉动________m。 11．（2026·吉林四平·二模）工人利用图甲所示滑轮组提升重力为960 N的物体A，拉力F随时间t变化的关系图像如图乙所示，物体A上升的速度v随时间t变化的关系图像如图丙所示，不计绳重和机械部件之间的摩擦。则： (1)在0~1s内，拉力F的功率______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 (2)动滑轮的重力为______N。 (3)在1~3s内，拉力F克服动滑轮重力做的功是______J，滑轮组的机械效率是_____。 12．（2025·江苏泰州·二模）如图所示，小亮在杆秤的秤盘中放一个容积为500mL、质量为200g的敞口玻璃容器，然后利用杠杆、密度等相关知识，在杆秤的原有刻度上标上相应的密度值，就制成了一个简单而实用的液体密度秤。只要在玻璃容器中加500mL的待测液体，就可以直接“称”出该液体的密度。在这杆秤上，密度为“0”的刻度应标在原刻度_______kg处，杆秤上“0.8kg”刻度处对应的密度值为_______。忽略秤杆、秤盘和秤钩的重力，秤盘悬挂点到提纽的距离为5cm，秤砣质量为0.2kg，则标有“0.8kg”的刻度线到提纽的距离为_______cm。 13．（2026·重庆·模拟预测）建筑工地的工人用如图所示的滑轮组来提升重物。已知重物G=900N，不计绳重和摩擦，当绳子自由端的拉力F=400N时，可将重物匀速提升2m。在此过程中，拉力F做功_______J，若将该滑轮组的机械效率提高5%，需要用此滑轮组提升_______N的重物。 14．（25-26九年级下·江苏淮安·期中）如图甲所示，工人用推力F将重为1000N的箱子沿斜面推至水平车厢中，斜面高1.5m，F始终与箱子运动方向相同。箱子运动路程随时间变化关系如图乙所示，推力F的大小随时间变化关系如图丙所示。由此可知：斜面的机械效率为___________%；箱子在车厢中运动时克服摩擦力做功大小为___________J。 15．（25-26九年级下·重庆长寿·期中）如图所示，OAB为一可绕O点自由转动的轻质杠杆，OA垂直于AB，，，在OA中点C处用细线悬挂一个质量为1kg，底面积为的物块M，在端点B处用2N的力沿某方向拉杠杆，使M对地面的压力最小且杠杆在图示位置平衡，此时细线的拉力为________N；保持B点拉力的大小和方向及杠杆的平衡状态不变，将物块M沿竖直方向切去体积的（重心位置不变），再将悬挂点移至AC的中点，则切割前后物块M对地面的压强变化量为________Pa。 三、计算题 16．（2026·广东深圳·二模）如图甲，踏碓是古代的捣米工具。图乙是其结构示意图，O点为转轴所在处。使用时，人用一只脚连续踩碓身B端，使碓头A抬高后落下，从而去掉石臼中稻谷的皮。一个重600N的人，用右脚踩B端使踏碓刚好转动时，左脚对地面的压力为100N。已知左脚与地面的接触面积约250，碓头质量为20kg，长约100cm，不考虑转轴处的摩擦，忽略杠杆自重，求：（g取10N/kg） (1)工作时，人的左脚对地面的压强是多少？ (2)力臂的长度是多少？ 17．（2026·安徽合肥·一模）家电“国补”政策拉动了消费，给市民带来了实惠。某小区业主购买了一台100英寸电视机，由于楼梯、电梯空间不足，工人师傅采取室外吊装方式上楼。已知电视机及包装箱总质量为72kg。吊装时工人师傅用滑轮组在100s内将包装箱匀速提高20m，示意图如图所示。每个滑轮重，不计绳重及摩擦，取。求： (1)电视机及包装箱总重； (2)工人所施加的拉力做功的功率； (3)上述过程中，该装置的机械效率。 18．（2026·安徽合肥·二模）如图所示是用卷扬机和滑轮组拖动物体M时的情景，已知物体M所受重力为G=5000N，物体匀速运动过程中所受摩擦力为500N，A、B之间的距离为，在将M从A匀速拖到B的过程中，因克服动滑轮重、绳重及滑轮的摩擦而做的额外功为200J，请计算： (1)将M从A匀速拖到B的过程中，卷扬机所做的有用功； (2)卷扬机对绳子的拉力F。 19．（2026·山东青岛·二模）如图甲所示，正方体A的质量是280kg，作为配重使用。杠杆，某同学用这个装置从水中提取物体B，然后将B放在浮体C上再运走。已知C的体积为0.6m³，一个质量为60kg的同学站在浮体C上，若不用力拉绳子时，浮体C总体积的浸入水中；当该同学用力拉动滑轮组绕绳的自由端，手拉绳的功率P和被拉物体匀速提升的距离关系如图乙所示。物体B上升的速度为0.2m/s且不变，物体被提出水面后，再将B放在C上，同时松开绳子，此时浮体C露出水面的体积相对于B未出水时减小0.05m³；已知两个定滑轮总重为100N。（绳的重力，滑轮与轴的摩擦力及水的阻力不计）求： (1)人站在C上没有用力拉绳子时，C所受浮力为多大？ (2)当物体B未出水时，人用的拉力为多大？ (3)物体B的重力多大？ (4)已知水底部有很多物体需要清理，若用该装置将水中物体吊起并放在C上运走，为了使整个过程都安全，则该机械装置能够达到的最大效率是多少？（百分号前面保留整数） 20．（25-26八年级下·安徽六安·期中）图甲所示是《天工开物》里记载的一种捣谷的舂（chōng），可将稻谷去壳得到糙米。“横木穿插碓（duì）头，硬嘴为铁，足踏其末而舂之”。其原理可简化为图乙，已知碓头质量为20 kg，横木，。捣谷人质量为60kg，使用舂时人左脚站立，右脚踩横木B点使其绕O点转动。当捣谷人左脚站立，右脚在B点施加竖直向下作用力F1，横木刚好转动，不计横木的重力和转动摩擦。取，求： (1)F1大小是多少； (2)若捣谷人双手与扶手之间的作用力为零，地面对人左脚的支持力是多少； (3)要使捣谷人安全站于地面操作舂，碓头的最大质量是多少。 21．（2026·四川绵阳·一模）如图是水中打捞物品时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组（图中未画出钢缆绳）将底面积为1.5m2，高为2m的实心长方体A从江底沿竖直方向以0.3m/s的速度匀速吊起至上表面与水面相平的过程中，用时3min绳子自由端移动了216m，滑轮组挂钩通过钢缆绳对A的拉力大小为1×104N，绳子自由端拉力F的功率是P1。A完全离开水面后，A匀速上升的速度变为0.1m/s，绳子自由端拉力F的功率是P2，不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流等因素的影响，已知P1：P2=6：7，求： (1)A的重力是多少N？ (2)A被匀速吊起至上表面与水面相平的过程中滑轮组的机械效率是多少？（结果保留到0.1%位） (3)A完全离开水面后，绳子自由端移动10m拉力F做功多少J？ 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题强化09：杠杠、滑轮组、机械效率分析与计算 【题型归纳】 · 题型一：杠杆动态分析 · 题型二：杠杆平衡的计算 · 题型三：竖直滑轮（组）模型 · 题型四：水平滑轮（组）模型 · 题型五：斜面模型 · 题型六：机械效率的计算 · 题型七：简单机械和压强浮力交汇压轴 【题型过关】 题型一：杠杆动态分析 【典例1】．（2026·湖北鄂州·一模）如图所示，O为杠杆（不计杠杆重力）的支点，挂在A点的物体重为30N，OA：AB=1：2，图甲中，在竖直向上的拉力F作用下，杠杆OB在水平位置保持平衡状态。下列说法正确的是（　　） A．图甲杠杆是费力杠杆 B．图甲中，拉力F大小为10 N C．保持图甲位置，仅增加物重，则拉力F变化量与物重变化量之比为3：1 D．如图乙所示，保持物体悬挂在A点位置不变且拉力F竖直向上的方向不变，将杠杆匀速提到虚线位置的过程中，拉力F变大 【答案】B 【详解】A．根据图甲可知，动力臂大于阻力臂，因此该杠杆为省力杠杆，故A错误； B．已知物重为，图甲位置时，动力臂为OB，阻力臂为OA，可得 由杠杆平衡条件可得，则拉力，故B正确； C．图甲位置时，原来杠杆平衡有，若仅增加物重，杠杆再次平衡时有，可得，所以，故C错误； D．将杠杆匀速提到虚线位置时，动力臂，阻力臂，根据相似三角形对应边成比例可得 将杠杆匀速提到虚线位置的过程中，根据杠杆平衡条件可得，所以，拉力F保持不变，故D错误。 故选B。 【变式1】．（2026·天津红桥·一模）如图为小刚同学在完成跨学科实践作业中自制的杆秤，、均是杆秤称量时的支点。当使用称量物品时，调整秤砣至B点位置，使秤杆处于水平平衡状态（忽略盘重、绳重和杆重），已知秤砣质量为20g，，。下列说法正确的是（　　） A．所称物体质量是200g B．称量质量较小的物体时，秤砣应向B点左边移动 C．改用称量物体时，会使该杆秤的称量范围变小 D．当秤砣在B点时，使用称量的物体质量比使用称量的物体质量大 【答案】B 【详解】A．根据杠杆平衡条件 解得，故A错误； B．换称质量较小的物体时，变小，等式左边变小。为保持平衡，可减小秤砣的力臂（向左移动），故B正确； C．改用称量时，支点左移，阻力臂（）变小，动力臂（）变大。 根据​， ​变小、变大，可称量的变大，称量范围变大，故C错误； D．当秤砣在B点时，力臂L固定。根据和 ​ 因为 ​，所以（使用​称量的物体质量更大），故D错误。 故选B。 【变式2】．（2026·山东济南·一模）齐济项目黄河特大桥采用钢索斜拉式设计，如图甲所示。大桥的一部分可简化为图乙所示的模型，其中为钢索的拉力，代表桥所受的重力，为支点，若点不动，钢索端向右移动，则钢索的拉力将会（　　） A．变大 B．不变 C．变小 D．无法判断 【答案】C 【详解】大桥的一部分可简化为图乙所示的杠杆模型，其中代表桥所受的重力，其力臂等于OB的长，则保持不变，若点不动，钢索端向右移动时，的力臂逐渐变长，由杠杆平衡条件可得，钢索的拉力逐渐变小，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 题型二：杠杆平衡的计算 【典例2】．（25-26八年级下·广东东莞·期中）杆秤是我国古老且至今仍在使用的一种衡量工具，如图的杆秤可视为杠杆，提纽处为支点O，若不计其自重，在C点挂钩上悬挂被称物体，并将秤砣移至D点后，杆秤处于平衡状态，已知，，秤砣的质量为1kg，B为最大刻度处，（g取10N/kg）求： (1)秤砣受到的重力； (2)被称物体的质量； (3)若该杆秤所能测物体的最大质量为15kg，则OB的长度是多少cm？ 【答案】(1)10N (2)10kg (3)30cm 【详解】（1）秤砣受到的重力 （2）杆秤平衡，不计杆秤自重，根据杠杆平衡条件得到 即 代入数据 解得 （3）当被测物体为最大质量时，杆秤平衡，根据杠杆平衡条件可得 即 代入数据 解得 【变式1】．（25-26八年级下·安徽马鞍山·期中）如图是小孙同学利用健身器材进行锻炼的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA长，OB长，在杆的A端用绳子悬挂质量为的配重，他在B端施加竖直向下的拉力时，杆AB在水平位置平衡。已知小孙重为，小孙站立时双脚与地面的总接触面积为，不计杆重与绳重。求此时： (1)配重的重力； (2)拉力； (3)小孙对地面的压强。 【答案】(1)150N (2)250N (3)5000Pa 【详解】（1）配重的重力为 （2）杠杆在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件则有 则拉力 （3）拉力，根据相互作用力，小孙同学受到杆的B端对其向上的力，小孙处于静止状态，受力分析可得 力的作用是相互的，则小孙对地面的压力等于支持力为 则小孙对地面的压强为 【变式2】．（25-26八年级下·江西新余·期中）如图所示，小雨利用杠杆将一桶水平移到台上，杠杆始终保持水平，OA∶OB=1∶3挂在A端的桶和水总重为，水深1m，重的小雨用绳子竖直拉住B端并保持静止。不计杠杆自重和绳重。（水的密度为）求： (1)B端绳子受到的拉力； (2)桶底受到水的压强； (3)若B端绳子所能承受的最大拉力为，小雨用此杠杆能提升的最大物重是多少？ 【答案】(1)400N (2) (3)1800N 【详解】（1）挂在端的桶和水总重为，则端受到的拉力为，由杠杆平衡条件可得 则B端绳子受到的拉力 （2）水对桶底的压强 （3）小雨自身重力为，站在地面竖直拉绳时，最大拉力不会超过自身重力，绳子最大承受，但实际B端最大拉力只能达到，根据杠杆平衡条件 则用此杠杆能提升的最大物重是 题型三：竖直滑轮（组）模型 【典例3】．（24-25八年级下·甘肃庆阳·期末）小明家修建房屋时，工人师傅使用如图所示的滑轮组提升建筑材料。他用竖直向下的拉力在内将重为的建材匀速提升了，每个滑轮重为，不计绳重及摩擦，取。问： (1)工人拉绳子的速度为多大？ (2)工人对绳子拉力做功的功率是多少？ (3)在此过程中装置的机械效率为多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）滑轮组动滑轮上绳子段数，则绳子自由端移动的距离 拉绳子的速度 （2）拉力大小为 拉力做功的功率为 （3）拉力做的有用功为 拉力做的总功为 滑轮组的机械效率为 【变式1】．（2026·四川南充·一模）用如图甲所示滑轮组从某液体中匀速向上提升密度为、体积为0.02m3的物体A，已知甲图中每个滑轮的质量均为5kg（不计绳重、摩擦及液体的阻力，g取10N/kg）。求： (1)物体A受到的重力是多少？ (2)将物体A完全拉出液面后，滑轮组的机械效率为多少？ (3)若作用在绳子末端的拉力F随时间t变化的图像如图乙所示，且拉力，则液体的密度为多少？ 【答案】(1)300N (2)75% (3) 【详解】（1）根据公式可知物体A的重力 （2）每个滑轮重力 图甲中动滑轮数量 所以动滑轮总重力 由图甲可知绳子股数 因为不计绳重、摩擦，将物体A完全拉出液面后，滑轮组机械效率 （3）当物体A完全在液体中时，以物体A和两个动滑轮整体为研究对象，受力分析可得 当物体A完全拉出液面后，以物体A和两个动滑轮整体为研究对象，受力分析可得 由可得 则 因为 所以 将代入可得 解得 因为物体A浸没在液体中，所以 根据的变形式可得，液体密度 【变式2】．（25-26八年级下·江西新余·期中）体重500N的小明用图所示的滑轮组，10s内将重力为400N的物体A匀速提升了0.2m，小明的拉力为160N，绳子能够承担的最大拉力为600N。（不计摩擦和绳重，假设每个滑轮一样重）求： (1)绳子自由端移动的速度； (2)每个动滑轮的重力； (3)小明通过该滑轮组最多能提起多重的物体？ 【答案】(1)0.08m/s (2)120N (3)1760N 【详解】（1）首先由题图可得，该滑轮组承担总重的绳子段数，共包含2个动滑轮，不计摩擦和绳重。 由题意得，物体提升高度，提升时间。 绳子自由端移动的距离 绳子自由端移动的速度 （2）不计摩擦和绳重，滑轮组拉力满足关系： 整理得动滑轮总重力 已知每个滑轮重力相等，共2个动滑轮，因此每个动滑轮的重力 （3）小明体重，小明站在地面拉绳子，能施加的最大拉力等于自身体重，即 已知绳子能承受的最大拉力为，，因此滑轮组的最大拉力取。 由，整理得最大物重 题型四：水平滑轮（组）模型 【典例4】．（2026·江西抚州·模拟预测）如图所示，重为的物体A在水平拉力为的作用下，沿水平面向左做匀速直线运动。物体A受到水平地面的摩擦力是其重力的0.12倍，若物体在10s内向左移动了。请计算下列问题： (1)拉力所做的功； (2)拉力所做的有用功； (3)滑轮组做有用功的功率。 【答案】(1)300J (2)120J (3)12W 【详解】（1）由题图可知，动滑轮上承担力的绳子段数，拉力，物体A移动距离，拉力端移动的距离 拉力所做的功 （2）由题意可得，物体A受到的摩擦力 水平滑轮组的有用功为克服摩擦力做的功，因此 （3）滑轮组做有用功的功率 【变式1】．（2026·云南文山·一模）如图所示，在100 N的水平拉力F作用下物体沿水平地面向左匀速直线运动了3 m，物体与地面间的滑动摩擦力为210 N，则滑动摩擦力做功大小为__________J；滑轮组的机械效率为__________。 【答案】 630 70% 【详解】[1]滑动摩擦力做功大小为 [2]由图中可知，动滑轮上有三股承重绳，绳子自由端移动的距离为 的总功为 滑轮组所做的有用功为 故滑轮组的机械效率为 【变式2】．（24-25九年级上·广东东莞·期末）某工人用如图所示的滑轮组将仓库中的一箱货物沿水平地面以0.25m/s的速度匀速拉出。已知货物受到地面的摩擦力为600N，该过程滑轮组的机械效率为75%，一共用时100s将货物拉出仓库。求此过程中： (1)工人做的有用功； (2)工人的拉力； (3)工人拉力的功率。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据题意，货物移动的距离为 工人做的有用功是克服货物受到地面的摩擦力所做的功，则工人做的有用功 （2）根据机械效率的公式，可得工人做的总功为 由图可知，该滑轮组由一个动滑轮和一个定滑轮组成，承担动滑轮的绳子段数，绳子自由端移动的距离为 工人的拉力为 （3）工人拉力的功率为 题型五：斜面模型 【典例5】．（2026·安徽合肥·一模）在某次建筑施工过程中，工人需要将重为420N的材料箱M运到10m高的水平台上，现用斜面和滑轮搭建了如图所示的装置。已知斜面长为16m，工人在绳子的末端施加的拉力大小恒为300N，材料箱在绳子拉力作用下由斜面底端匀速运动至顶端用时2min，此过程中，不计绳重及绳子与滑轮间的摩擦且拉材料箱的绳子始终与斜面平行，同时忽略材料箱的体积大小。求： (1)工人所施加的拉力做功的功率； (2)上述过程中，该装置的机械效率（计算结果用百分数表示）。 【答案】(1)40W (2) 【详解】（1）图中均为定滑轮，不改变力的大小，则工人拉力所做的功为 运动时间 则工人所施加的拉力做功的功率为 （2）提升材料箱做的有用功为 则装置的机械效率 【变式1】．（2026·江苏盐城·一模）在社会实践劳动活动中，同学们帮助喜获丰收的藕农将一筐筐藕装车。装车时，他们在地面与车厢间放置一斜木板，如图所示。一同学将装有45kg藕的筐（筐的质量忽略不计），从斜木板的底端匀速推上车厢，所用时间为20s，已知斜面长3m，高1m，斜面的机械效率为75%。g取10N/kg，求： (1)藕的重力； (2)推力做功的功率； (3)藕筐在斜面上运动时受到的摩擦力。 【答案】(1)450N (2)30W (3)50N 【详解】（1）藕的重力为 （2）克服重力做的有用功为 由，可得推力做的总功为 推力做功的功率为 （3）克服摩擦力做的额外功为 则藕筐在斜面上运动时受到的摩擦力为 【变式2】．（25-26九年级上·安徽铜陵·期末）如图所示，斜面长，斜面高，物体A重量为50N，物体B在物体A的拉力作用下从斜面底端匀速上升至斜面的顶端时斜面机械效率为75%，不计绳重、滑轮内部摩擦和物体B的体积大小。求： (1)此过程中，绳子拉力对物体B所做的功； (2)物体B的重量为多少？ (3)物体B沿斜面匀速向上运动的过程中，其受到斜面的滑动摩擦力大小。 【答案】(1)400J (2)100N (3)12.5N 【详解】（1）图中为定滑轮，不改变距离，B沿斜面移动距离时，物体A下降距离也为。绳子对B的拉力等于A的重力，即 拉力对B做的功为总功  （2）斜面机械效率，有用功是克服B重力做的功，变形得 物体B的重力 （3）额外功 额外功为克服滑动摩擦力做的功 因此物体受到斜面的滑动摩擦力  题型六：机械效率的计算 【典例6】．（2026·河北邯郸·一模）如图1所示，滑轮组悬挂在水平支架上，重为1300N的卷扬机放置在水平地面上，卷扬机和地面的接触面积为。两次分别匀速提升物体A、B时，卷扬机的输出功率P随物体上升速度v的变化关系图线分别为图2中的a、b。已知物体A的质量为80 kg，绳子能够承受的最大拉力为1200N，动滑轮和定滑轮质量相同。（不计滑轮组的绳重和轮与轴之间的摩擦，g取10 N/kg）求： (1)卷扬机未连接滑轮组时对水平地面的压强。 (2)提升物体B时滑轮组的机械效率。 (3)若水平支架能承受的滑轮组对它的最大拉力为3500N，用此滑轮组提升物体时能达到的最大机械效率（结果保留一位小数）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）卷扬机未连接滑轮组时，对水平地面的压力等于自身重力，即 卷扬机对水平地面的压强为 （2）由图1可知，承担物重的绳子股数；由图2可知，当物体上升速度时，提升A、B的功率分别为 ，；绳子自由端移动速度 提升A、B的拉力分别为， 物体A的重力 不计绳重和摩擦，由滑轮组拉力公式 ，变形得动滑轮重力 物体B的重力 由机械效率公式 得提升B的机械效率 （3）由题意，动滑轮和定滑轮质量相等，因此，水平支架受到的拉力为 ，当水平支架承受最大拉力为3500N时，绳子自由端最大拉力 （绳子能承受的最大拉力），因此绳子自由端最大拉力为。 提升的最大物重 滑轮组的最大机械效率 【变式1】．（24-25八年级下·陕西榆林·期末）装修工地上，工人用如图所示的装置将重为800N的一箱地板砖从地面匀速运送到离地面6m的高处。已知地板砖箱子平放在水平地面上时与地面的接触面积为，动滑轮重为160N，不计滑轮组的绳重和摩擦。求： (1)一箱地板砖平放在水平地面上时对地面的压强； (2)工人在绳端所用拉力及拉力做的总功； (3)该装置的机械效率。（计算结果保留至1%） 【答案】(1)8000Pa (2)480N，5760J (3)83% 【详解】（1）一箱地板砖平放在水平地面上，对地面的压力等于自身重力，即。接触面积 则对地面的压强 （2）由图可知，滑轮组承担物重的绳子段数。不计绳重和摩擦，根据滑轮组拉力公式 绳端移动的距离 根据功的计算公式 （3）克服物体重力做的功为有用功 则机械效率 【变式2】．（2026·海南海口·一模）2025年洋浦港集装箱吞吐量突破330万标准箱，国际航运枢纽功能持续增强。如图1为港口起重机吊装集装箱的场景，图2为起重机滑轮组结构示意图（不计绳重及摩擦）。已知动滑轮自重。起重机将质量为的集装箱从A点匀速提升6m至B点，用时10s；再水平匀速移动6m至C点，用时12s。（） (1)图2中滑轮甲的作用是_____________； (2)求将集装箱从A点吊起到B点的过程中的速度； (3)求从A点到C点过程，克服集装箱重力做的功； (4)从A点到B点过程中，求起重机滑轮组的机械效率；为提高起重机吊装集装箱时的机械效率，请提出至少一条合理的改进措施。 【答案】(1)省力 (2) (3) (4)80% 增大吊装的物重/选用较轻的动滑轮/选用较轻的绳子/给滑轮转轴加润滑油 【详解】（1）由图2可知，滑轮甲的轴随物体一起运动，属于动滑轮，动滑轮的作用是省力。 （2）集装箱从A点吊起到B点的过程中的速度 （3）集装箱的重力 从A点到C点过程，只有从A点到B点过程克服重力做功，B到C点没有克服重力做功 从A点到C点过程，克服重力做功 （4）克服集装箱重力做功为有用功，克服动滑轮做功为额外功 起重机总功 起重机的机械效率为 在安全范围内可以通过增大吊装的物重或选用较轻的动滑轮或选用较轻的绳子或给滑轮转轴加润滑油等措施提高滑轮组的机械效率。 题型七：简单机械和压强浮力交汇压轴 【典例7】．（2026·山东青岛·二模）如图是利用电子秤监控水库水位的模拟装置，由细长的长方体A和长方体B、滑轮组、轻质杠杆CD、电子秤及装水的柱形容器等组成。杠杆始终在水平位置平衡。已知OC∶OD＝2∶5，A的下表面看作是水位为0，A的底面积为，高为0.8m，重为600N；长方体B直接放在电子秤上时对电子秤的压强为104Pa。不计绳重与摩擦（ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10N/kg）。求： (1)当长方体A浸没在水中深度为0.3m时，受到的浮力为多大？ (2)当水位由0上升到水位为0.3m时，杠杆C端的拉力之比为7∶6，B对电子秤的压强变化了1200Pa，则水位上涨到没过长方体A的过程中，电子秤所受到的最大压力？ 【答案】(1)90N (2)72N 【详解】（1）当长方体A浸没在水中深度为0.3m时，长方体A排开液体的体积为 受到的浮力大小为 （2）长方体B直接放在电子秤上时对电子秤的压强为，此时B对电子秤的压力为，则杠杆D端拉力为 水位0时，A不受浮力，动滑轮组绳子段数，则C端绳子拉力为 根据杠杆平衡的条件，可得 当水位由0上升到水位为0.3m时，B对电子秤的压力为，则杠杆D端拉力为 对A进行受力分析，则有 此时杠杆C端拉力为 此时杠杆C端的拉力之比为7∶6，即 化简可得 解得 则 ① 根据杠杆平衡的条件，可得 代入化简可得② 联立①②可得B对电子秤压力的变化量为 B对电子秤的压强变化了1200Pa，可得B的底面积为 B的重力为 当A完全浸没时，C端拉力最小，根据杠杆平衡的条件，此时D端拉力也最小，电子秤对B的支持力最大，即B对电子秤的压力最大为，则杠杆D端的拉力为 A完全浸没时，排开水的体积为 此时A受到浮力大小为 此时杠杆C端拉力为 根据杠杆平衡的条件，可得 化简可得 则压力最大为 【变式1】．（2026·四川绵阳·一模）如图甲是某中学科技小组设计的打捞水中物体的装置示意图。DB是以O点为转轴的水平杠杆，杠杆可以绕O点在竖直平面内转动，OD的长度为2m。水平地面上的配重E通过细绳竖直拉着杠杆D端，配重E的质量mE为250kg。安装在杠杆DB上的行走装置由支架、动滑轮X、提升电动机、定滑轮K构成，行走装置的质量m为20kg。电动机Q可以通过定滑轮S和动滑轮X拉动行走装置沿BO水平滑动。固定在提升电动机下的定滑轮K和动滑轮M组成滑轮组Y，当行走装置处于杠杆DB上C点的位置时，提升电动机拉动绳子H端，通过滑轮组Y竖直提升水中的圆柱体A。圆柱体A完全在水中，以0.1m/s匀速上升的过程中，滑轮组Y的机械效率为η1，配重E对地面的压强为p1；物体A以原来的速度匀速竖直上升，全部露出水面后，最终停在空中某高度时，配重E对地面的压强为p2。滑轮组Y提升物体A的过程中，行走装置受到的水平拉力始终为零，杠杆DB在水平位置保持平衡。电动机H处绳子拉力的功率随时间变化的情况如图乙所示。已知圆柱体A的质量mA为60kg，底面积为30dm2，p1与p2之比为4∶1。物体A被打捞出水面后，停留在一定高度，电动机Q开始拉动行走装置。在行走装置以0.05m/s的速度水平匀速移动的过程中，电动机Q处拉力T的功率为5W，行走装置受到的水平拉力为F。细绳和杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦、水对物体的阻力均忽略不计，g取10N/kg。求： (1)动滑轮M所受的重力； (2)机械效率η1； (3)OC的长度； (4)拉力F。 【答案】(1)100N (2)75% (3)5m (4)100N 【详解】（1）对滑轮组，忽略摩擦，电动机H处绳子拉力的功率 因此，A完全在水中时 ① A完全出水后 ② 圆柱体A所受的重力为 则动滑轮M所受的重力 （2）由①式得 圆柱体A完全在水中时滑轮组机械效率 代入数据得 （3）行走装置的重力 当A在水中时，杠杆C端总向下压力 根据杠杆平衡条件 得D端拉力 配重E的重力 配重E对地面的压力 当A出水后，杠杆C端总向下压力 同理得D端拉力 配重E对地面的压力 压强，配重底面积不变，因此 代入得 解得 （4）行走装置由动滑轮X拉动，行走装置速度，拉力的速度 已知的功率，由得 行走装置受到的拉力 【变式2】．（24-25八年级下·黑龙江大庆·期末）施工队利用图甲所示海上打捞平台装置打捞物体，使用电动机和滑轮组将物体从海底竖直匀速吊起。见图乙，物体到水面的距离为30m，A、B、C、D四个点是物体从海底竖直向上匀速吊起过程经过的4个位置。图丙是物体所受拉力F随时间t变化的图像。 (1)此时物体受到的重力是______N，物体浸没在水中时受到的浮力是______N； (2)求物体从A点到B点吊起过程中的速度； (3)物体从A点被匀速提升到B点的过程中，电动机提供给滑轮组绳子自由端的动力为，求滑轮组的机械效率。（结果保留1位小数） 【答案】(1) (2)1m/s (3)83.3% 【详解】（1）[1]由图丙可知，当时间时，物体已完全离开水面，在空气中做匀速直线运动。此时物体处于平衡状态，绳子对物体的拉力F与物体的重力G是一对平衡力，大小相等。所以物体的重力为 [2]由图丙可知，在0~30s内，物体完全浸没在水中做匀速直线运动，此时绳子对物体的拉力。物体在水中受到竖直向下的重力G、竖直向上的拉力和浮力F浮的作用，处于平衡状态，所以有，物体浸没在水中时受到的浮力为 （2）由图乙和图丙可知，物体从A点到B点的过程（即完全浸没在水中的过程）所用时间为，上升的高度为。物体从A点到B点吊起过程中的速度为 （3）由图甲可知，该滑轮组由2段绳子承担动滑轮和物体，即。在A到B的过程中，滑轮组对物体的拉力 这是有用功对应的力，电动机提供给绳子自由端的动力，这是总功对应的力。滑轮组的机械效率为 【专题强化】 一、单选题 1．（2026·山东聊城·一模）图甲为一款健身器材，两滑轮均重20N；弹性限度内，弹簧伸长的最大长度为80cm，弹簧所受拉力F与其“伸长的长度”x成正比，如图乙所示。弹簧、细绳、拉环的重力和摩擦可忽略；使用时竖直向下缓慢拉动拉环。下列说法正确的是（　　） A．弹簧拉力为60N时，绳a拉力为120N B．拉环向下移动10cm，弹簧伸长10cm C．弹簧拉力为300N时，拉环向下移动30cm D．健身器材提供的最大拉力为820N 【答案】C 【详解】A．由图可知，上面的滑轮是定滑轮，绳子a一端在定滑轮上另一端在天花板上，所受的力为绳子两端拉力和滑轮的重力即，故A错误； B．和拉环连接的滑轮是动滑轮，故滑轮移动的距离等于绳子移动距离的一半，滑轮移动10cm，绳子移动20cm，因为上面是一个定滑轮，定滑轮不省距离也不省力，只改变力的方向，所以弹簧拉伸20cm，故B错误； C．由图可知弹簧在弹性限度内最大拉力为400N，最大伸长量为80cm，弹簧伸长率为5N/cm，弹簧拉力为300N时，弹簧拉伸60cm，因为上面是一个定滑轮，定滑轮不省距离也不省力，只改变力的方向，所以定滑轮右侧绳子移动也60cm，和拉环连接的滑轮是动滑轮，滑轮移动的距离等于绳子移动距离的一半，绳子移动60cm，滑轮移动30cm；故C正确； D．由图可知、弹簧最大拉力为400N，在滑轮或滑轮组中，同一根绳子的各股拉力相等，动滑轮向上受2个力，向下受1个力，受三力平衡，动滑轮上左右两侧绳子各400N，故向上的力为 故向下受的力也是800N，滑轮自重20N，所以拉环受到的拉力为，故D错误。 故选C。 2．（2026·黑龙江哈尔滨·二模）如图所示，用甲、乙、丙三种简单机械分别提起同一重物，已知物体重力，，杠杆（），手的拉力始终沿竖直方向，物体在2秒时间上升的高度为0.2 m，不计绳重，下列说法正确的是（　　） A．甲图：实质是等臂杠杆，改变拉力方向，拉力大小不变 B．乙图：拉力的功率是6W，机械效率为83.3% C．丙图：不计杠杆重力和摩擦时，的大小为50N D．若提升的物体重力越大，乙、丙的机械效率就会越低 【答案】AB 【详解】A．甲图：使用的是定滑轮，实质是等臂杠杆，能改变拉力方向，不能改变拉力大小，故A正确； B．乙图：动滑轮上有两根绳承担物重，，绳子自由端移动的距离 拉力做的功 拉力F2的功率 有用功 机械效率为 故B正确； C．丙图：不计杠杆重力和摩擦时，由杠杆平衡条件可得的大小 故C错误； D．若提升的物体重力越大，乙、丙两图中克服物体重力做的有用功增多，不计绳重和摩擦，克服动滑轮和杠杆自身重力做的额外功不变，由可知，乙、丙的机械效率就会越高，故D错误。 故选AB。 3．（2026·重庆·模拟预测）如图甲所示，停车场的入口处常用闸杆来控制车辆的出入。将闸杆看作一个质量分布均匀的杠杆，如图乙所示，O为杠杆的支点，杠杆的重力，，。下列说法正确的是（　　） A．升起闸杆时，施加在A端的力F1为动力，此时闸杆是省力杠杆 B．升起闸杆时，闸杆重力对应的力臂一直不变 C．若适当将支点O向A靠近，则可以减小升起闸杆的动力 D．要使闸杆水平平衡，沿F2方向比沿F1方向更省力，且在A端施加的最小力可为150N 【答案】D 【详解】A．升起闸杆时，动力施加在A端，阻力施加在B端，动力臂小于阻力臂，因此是费力杠杆，故A错误； B． 力臂是支点到力的作用线的垂直距离，重力始终竖直向下，闸杆升起过程中，闸杆倾斜角度改变，支点到重力作用线的垂直距离（重力力臂）会逐渐减小，故B错误； C．闸杆水平时，根据杠杆平衡条件可得 则 支点O向A靠近时，AO（动力臂）减小，OB（阻力臂）增大，因此动力F会增大，故C错误； D．闸杆水平平衡时，F2竖直向下，恰好垂直杠杆，动力臂等于AO，为最小力，F1斜向下，动力臂小于AO，所以F2比F1更省力，，故D正确。 故选D。 4．（2026·重庆·二模）小超在家用轻质杆自制“站姿负重深蹲”健身器，简化模型如图。杆A端用轻绳挂重物，O为悬绳系点，人在B点正下方锻炼。已知，小超质量60kg，双脚与地面总接触面积，锻炼时小超始终施加竖直向下的力。关于使用该器材，下列说法正确的是（　　） A．A端所挂重物的最大质量为15kg B．小超在B端施加拉力缓慢下蹲锻炼的过程中，拉力越来越小 C．当小超对地面的压强为1800Pa时，A端所挂重物为16kg D．将10kg重物匀速提高0.6m用时2s，小超对健身器做功的功率30W 【答案】D 【详解】A．由得；小超重力 小超能施加的最大向下拉力等于自身重力，即，根据杠杆平衡条件得，物体重力为 最大质量，故A错误； B．下蹲过程杠杆倾斜，拉力和重物重力都是竖直方向，两个力的力臂都按相同比例缩小，因此拉力大小不变，故B错误； C．当压强时，地面对小超的支持力 小超对杆的拉力 由杠杆平衡得 质量，故C错误； D．杆是轻质杆，不计自重，小超做的功 功率，故D正确。 故选D。 5．（24-25八年级下·陕西榆林·期末）如图所示，工人师傅搬运货物时，在地面和卡车的车厢间倾斜放置一长的木板，将地面上重的货物沿长木板匀速推上高的车厢，用时，工人沿斜面向上的推力为。该过程中，下列说法正确的是（　　） A．使用该装置能省功 B．货物重力不做功 C．推力做功的功率为 D．该装置的机械效率为75% 【答案】C 【详解】A．斜面属于省力机械，但会让距离增加，所以总功并不会减少，同时根据功的原理可知，任何机械都不省功，故A错误； B．货物在重力方向上被抬高，也就说明在重力反方向移动距离，所以重力做了功，故B错误； C．推力做的总功为 推力做功功率为 故C正确； D．该过程中克服重力做的功是有用功为 所以机械效率为 故D错误。 故选C。 6．（2026·安徽马鞍山·二模）如图所示，重300N的物体在30N的水平拉力F的作用下，以0.2m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动了5s，此过程滑轮组的机械效率为80%，则下列说法正确的是（　　） A．有用功为60J B．拉力F的功率为12W C．绳子自由端移动的距离为1m D．物体所受的滑动摩擦力为60N 【答案】B 【详解】 物体移动距离，由图可知，动滑轮上承担力的绳子段数，因此绳子自由端移动距离，拉力做的总功，拉力的功率 有用功，水平拉动物体时，有用功是克服滑动摩擦力做的功，因此滑动摩擦力，故选B。 7．（25-26八年级下·广西崇左·期中）如图所示，杠杆在水平位置平衡，按下列调整后杠杆仍然能保持水平平衡的是（　　） A．左右两边的钩码均向外边移2格 B．左右两边的钩码均向中间移1格 C．左边的钩码向左移1格，右边的钩码向右移2格 D．左边的钩码向右移1格，右边的钩码向左移1格 【答案】C 【详解】A．设每个钩码重力为G，每格长度为L，初始杠杆平衡条件为：左边，右边。 调整后左边：，右边：，，不平衡，故A不符合题意； B．调整后左边：，右边：，，不平衡，故B不符合题意； C．调整后左边：，右边：，，平衡，故C符合题意； D．调整后左边：，右边：，，不平衡，故D不符合题意。 故选C。 8．（25-26九年级上·江苏无锡·阶段检测）工人用相同的滑轮以图甲、乙所示的两种方式，在相同时间内把同一物体竖直匀速提升相同高度，物体质量大于滑轮质量，忽略绳重，摩擦和空气阻力，对比两种方式，下列说法正确的是（　　） A．甲中工人所用拉力较小 B．甲中绳端拉力做的功较大 C．乙中工人拉力的功率较小 D．乙中滑轮的机械效率较小 【答案】D 【详解】A．由题意，忽略绳重、摩擦和空气阻力，甲是定滑轮，甲中工人所用拉力，乙是动滑轮，乙中工人所用拉力，已知物体质量大于滑轮质量，即，则，因此甲中工人所用拉力较大，故A错误； BC．甲、乙工人用相同的滑轮以图甲、乙所示的两种方式提升同一物体到相同高度，所做有用功相等，甲是定滑轮，忽略绳重，摩擦和空气阻力，则甲做额外功为0；乙是动滑轮，提升动滑轮会做一定的额外功。拉力做的总功。则甲中绳端拉力做的功较小，乙中绳端拉力做的功较大。提升物体所用时间相等，根据可知乙中工人拉力的功率较大 ，甲中工人拉力的功率较小。故BC错误； D．机械效率，甲、乙有用功相等，甲的额外功为0，乙的额外功不为0，，因此乙的机械效率较小，故D正确。 故选D。 二、填空题 9．（2026·安徽芜湖·二模）如图所示，甲乙两同学用一根粗细均匀的轻质木杆抬水。水和水桶总质量为30kg，水桶挂在视为水平杠杆的A处且距离甲、乙两同学的肩膀（B、C处）分别为1.0 m和0.5 m，则乙同学抬水时所用的力的大小为________N。 【答案】200 【详解】水和水桶总质量为 根据杠杆平衡的条件，以B点为支点，可得 则 10．（2026·湖北恩施·模拟预测）《天工开物》中记载了我国古代的井上施工装置，其简化模型如图所示，O为支点，M端用绳子悬挂重400N的物体，在N端用竖直向下的拉力使物体缓慢上升，忽略杠杆和绳的自重，杠杆在水平位置平衡时N端受到的拉力大小为________N。要使物体上升0.5m，手需将绳子向下拉动________m。 【答案】 200 1 【详解】已知，设阻力臂，则动力臂 杠杆在水平位置平衡时，M端绳子拉力等于物体重力，则，根据杠杆平衡原理得，则 因为杠杆在水平位置转动，物体上升的高度与手拉动的距离之比等于力臂之比，即，已知，则 11．（2026·吉林四平·二模）工人利用图甲所示滑轮组提升重力为960 N的物体A，拉力F随时间t变化的关系图像如图乙所示，物体A上升的速度v随时间t变化的关系图像如图丙所示，不计绳重和机械部件之间的摩擦。则： (1)在0~1s内，拉力F的功率______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 (2)动滑轮的重力为______N。 (3)在1~3s内，拉力F克服动滑轮重力做的功是______J，滑轮组的机械效率是_____。 【答案】(1)变大 (2)240/ (3) 480/ 80% 【详解】（1）由图丙可知在内物体速度逐渐变大，由图甲可知连在动滑轮上绳子段数，则有，所以在内绳子自由端速度也逐渐变大，由乙图可知，此过程中拉力F不变，由可知，拉力F的功率逐渐变大。 （2）由图丙可知，内，物体做匀速直线运动，此时物体受力平衡，由图乙可知，内，拉力为400N，因为不计绳重和摩擦时，所以动滑轮的重力 （3）由图丙可知，内，物体的速度为1.0m/s，动滑轮与物体同步移动，内动滑轮上升的高度 在1~3s内，拉力F克服动滑轮重力做的功是 滑轮组的机械效率是 12．（2025·江苏泰州·二模）如图所示，小亮在杆秤的秤盘中放一个容积为500mL、质量为200g的敞口玻璃容器，然后利用杠杆、密度等相关知识，在杆秤的原有刻度上标上相应的密度值，就制成了一个简单而实用的液体密度秤。只要在玻璃容器中加500mL的待测液体，就可以直接“称”出该液体的密度。在这杆秤上，密度为“0”的刻度应标在原刻度_______kg处，杆秤上“0.8kg”刻度处对应的密度值为_______。忽略秤杆、秤盘和秤钩的重力，秤盘悬挂点到提纽的距离为5cm，秤砣质量为0.2kg，则标有“0.8kg”的刻度线到提纽的距离为_______cm。 【答案】 0.2 1.2 20 【详解】空烧杯的质量为，所以秤砣在0.2kg处，即密度秤的零刻度。 烧杯中倒入500mL的待测液体，秤砣在0.8kg刻度处，液体的质量为 液体的体积 液体的密度为 此时秤盘上物体的总质量，根据杠杆平衡条件 ，解得 13．（2026·重庆·模拟预测）建筑工地的工人用如图所示的滑轮组来提升重物。已知重物G=900N，不计绳重和摩擦，当绳子自由端的拉力F=400N时，可将重物匀速提升2m。在此过程中，拉力F做功_______J，若将该滑轮组的机械效率提高5%，需要用此滑轮组提升_______N的重物。 【答案】 2400 1200 【详解】由图可知，滑轮组绳子的有效股数n=3，则绳子自由端移动的距离s=nh=3×2m=6m 拉力F做功W总=Fs=400N×6m=2400J 有用功 滑轮组的机械效率 不计绳重和摩擦，由 可得，动滑轮的重力 将该滑轮组的机械效率提高5%时，其机械效率为，设提升重物的重力为，因克服重物重力所做的功为有用功，克服重物重力和动滑轮重力做的功为总功，所以滑轮组的机械效率 解得 14．（25-26九年级下·江苏淮安·期中）如图甲所示，工人用推力F将重为1000N的箱子沿斜面推至水平车厢中，斜面高1.5m，F始终与箱子运动方向相同。箱子运动路程随时间变化关系如图乙所示，推力F的大小随时间变化关系如图丙所示。由此可知：斜面的机械效率为___________%；箱子在车厢中运动时克服摩擦力做功大小为___________J。 【答案】 【详解】[1]由丙图可知，内，推力为，则做的有用功为 斜面做的总功为 所以，斜面的机械效率为 [2]根据图乙可知，内，箱子在车厢内做匀速直线运动，推力的大小和摩擦力的大小相等，则由图丙可知，箱子在车厢中运动时受到的摩擦力大小为 箱子在车厢中移动的距离 箱子在车厢中运动时克服摩擦力做功大小为 15．（25-26九年级下·重庆长寿·期中）如图所示，OAB为一可绕O点自由转动的轻质杠杆，OA垂直于AB，，，在OA中点C处用细线悬挂一个质量为1kg，底面积为的物块M，在端点B处用2N的力沿某方向拉杠杆，使M对地面的压力最小且杠杆在图示位置平衡，此时细线的拉力为________N；保持B点拉力的大小和方向及杠杆的平衡状态不变，将物块M沿竖直方向切去体积的（重心位置不变），再将悬挂点移至AC的中点，则切割前后物块M对地面的压强变化量为________Pa。 【答案】 5 100 【详解】要使物块M对地面压力最小，杠杆对M的拉力需最大，根据杠杆平衡条件，在B点拉力不变时，动力臂最大时，阻力（细线拉力）最大。由勾股定理得，B点最长动力臂为支点O到B的距离 C是OA中点，故阻力臂 代入杠杆平衡，得 原物块重力 原物块对地面压力 原底面积 原压强 切割后：切去体积，竖直切割，剩余重力 剩余底面积 悬挂点移到AC中点时，AC长 新阻力臂 杠杆平衡得新拉力 切割后对地面压力 新压强 压强变化量 三、计算题 16．（2026·广东深圳·二模）如图甲，踏碓是古代的捣米工具。图乙是其结构示意图，O点为转轴所在处。使用时，人用一只脚连续踩碓身B端，使碓头A抬高后落下，从而去掉石臼中稻谷的皮。一个重600N的人，用右脚踩B端使踏碓刚好转动时，左脚对地面的压力为100N。已知左脚与地面的接触面积约250，碓头质量为20kg，长约100cm，不考虑转轴处的摩擦，忽略杠杆自重，求：（g取10N/kg） (1)工作时，人的左脚对地面的压强是多少？ (2)力臂的长度是多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）工作时，人的左脚对地面的压强是 （2）碓头受到的重力 左脚对地面的压力与地面对人的支持力是一对相互作用力，故 踏碓对人的支持力 人对踏碓的压力与踏碓对人的支持力是一对相互作用力，则 由得 17．（2026·安徽合肥·一模）家电“国补”政策拉动了消费，给市民带来了实惠。某小区业主购买了一台100英寸电视机，由于楼梯、电梯空间不足，工人师傅采取室外吊装方式上楼。已知电视机及包装箱总质量为72kg。吊装时工人师傅用滑轮组在100s内将包装箱匀速提高20m，示意图如图所示。每个滑轮重，不计绳重及摩擦，取。求： (1)电视机及包装箱总重； (2)工人所施加的拉力做功的功率； (3)上述过程中，该装置的机械效率。 【答案】(1)720N (2)160W (3)90% 【详解】（1）电视机及包装箱总重 （2）由图可知，动滑轮由两段绳子承担，拉力为 包装箱上升的速度 则绳端的速度 拉力F的功率 （3）滑轮组的机械效率为 18．（2026·安徽合肥·二模）如图所示是用卷扬机和滑轮组拖动物体M时的情景，已知物体M所受重力为G=5000N，物体匀速运动过程中所受摩擦力为500N，A、B之间的距离为，在将M从A匀速拖到B的过程中，因克服动滑轮重、绳重及滑轮的摩擦而做的额外功为200J，请计算： (1)将M从A匀速拖到B的过程中，卷扬机所做的有用功； (2)卷扬机对绳子的拉力F。 【答案】(1)5000J (2)260N 【详解】（1）滑轮组水平拖动物体时，卷扬机做的有用功为克服物体摩擦力做的功。由题意得，物体受到的摩擦力，物体移动距离，根据功的计算公式，有用功为 （2）总功等于有用功与额外功之和，已知额外功，因此总功 由图可知，动滑轮上承担力的绳子段数，因此卷扬机拉绳子移动的距离 卷扬机对绳子的拉力 19．（2026·山东青岛·二模）如图甲所示，正方体A的质量是280kg，作为配重使用。杠杆，某同学用这个装置从水中提取物体B，然后将B放在浮体C上再运走。已知C的体积为0.6m³，一个质量为60kg的同学站在浮体C上，若不用力拉绳子时，浮体C总体积的浸入水中；当该同学用力拉动滑轮组绕绳的自由端，手拉绳的功率P和被拉物体匀速提升的距离关系如图乙所示。物体B上升的速度为0.2m/s且不变，物体被提出水面后，再将B放在C上，同时松开绳子，此时浮体C露出水面的体积相对于B未出水时减小0.05m³；已知两个定滑轮总重为100N。（绳的重力，滑轮与轴的摩擦力及水的阻力不计）求： (1)人站在C上没有用力拉绳子时，C所受浮力为多大？ (2)当物体B未出水时，人用的拉力为多大？ (3)物体B的重力多大？ (4)已知水底部有很多物体需要清理，若用该装置将水中物体吊起并放在C上运走，为了使整个过程都安全，则该机械装置能够达到的最大效率是多少？（百分号前面保留整数） 【答案】(1)4000N (2)100N (3)400N (4)87% 【详解】（1）由题意得，人站在C上未拉绳子时，C排开水的体积 根据阿基米德原理，C所受浮力 （2）由图甲可知，滑轮组承担物重的绳子段数，已知物体B上升速度，则绳子自由端移动速度 由图乙可知，物体B未出水时手拉绳功率，根据得拉力 （3）根据力的作用是相互的，绳子对人向上的拉力 B放在C上后，C排开水体积增加，浮力增加量 根据受力平衡，向下增加的总力等于浮力增加量，即，因此 （4）B出水后，手拉绳功率，此时拉力 不计绳重和摩擦，动滑轮重力 配重A的重力 根据杠杆平衡条件 得E端最大拉力 E端受力满足，已知定滑轮总重，因此绳子自由端最大拉力 人的重力，，因此最大拉力为 滑轮组能提升的最大物重 浮体C最大可承载额外重力为 ，因此最大物重为，机械效率 20．（25-26八年级下·安徽六安·期中）图甲所示是《天工开物》里记载的一种捣谷的舂（chōng），可将稻谷去壳得到糙米。“横木穿插碓（duì）头，硬嘴为铁，足踏其末而舂之”。其原理可简化为图乙，已知碓头质量为20 kg，横木，。捣谷人质量为60kg，使用舂时人左脚站立，右脚踩横木B点使其绕O点转动。当捣谷人左脚站立，右脚在B点施加竖直向下作用力F1，横木刚好转动，不计横木的重力和转动摩擦。取，求： (1)F1大小是多少； (2)若捣谷人双手与扶手之间的作用力为零，地面对人左脚的支持力是多少； (3)要使捣谷人安全站于地面操作舂，碓头的最大质量是多少。 【答案】(1)400N (2)200N (3)30kg 【详解】（1）碓头的重力 根据杠杆的平衡条件可得，则捣谷人右脚对横木的压力 （2）人的重力为 人静止，受力平衡，则地面对人左脚的支持力 （3）要安全操作，人对地面的压力大于等于零，压力为零时人对B的压力最大为G人，根据杠杆平衡条件可得，碓头所受的最大重力为 碓头的最大质量 21．（2026·四川绵阳·一模）如图是水中打捞物品时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组（图中未画出钢缆绳）将底面积为1.5m2，高为2m的实心长方体A从江底沿竖直方向以0.3m/s的速度匀速吊起至上表面与水面相平的过程中，用时3min绳子自由端移动了216m，滑轮组挂钩通过钢缆绳对A的拉力大小为1×104N，绳子自由端拉力F的功率是P1。A完全离开水面后，A匀速上升的速度变为0.1m/s，绳子自由端拉力F的功率是P2，不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流等因素的影响，已知P1：P2=6：7，求： (1)A的重力是多少N？ (2)A被匀速吊起至上表面与水面相平的过程中滑轮组的机械效率是多少？（结果保留到0.1%位） (3)A完全离开水面后，绳子自由端移动10m拉力F做功多少J？ 【答案】(1) (2) (3) 【分析】物体A上升高度 承担物重的绳子段数 物体A体积 完全浸没时浮力 【详解】（1）A在水中匀速上升，受力平衡 （2）由功率关系，得： 代入比例得： 解得 不计摩擦和绳重，额外功仅来自动滑轮自重： （3）A完全离开水面后，绳子自由端拉力 绳子自由端移动，拉力做功 2 学科网（北京）股份有限公司 $