专题强化06：浮力压强计算题专项【七大题型 培优】-2025-2026学年八年级下册物理《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破专题系列（人教版2024）

**基本信息** 以压强浮力计算方法为核心，通过7类题型系统构建“公式应用-模型分析-综合计算”的解题体系，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |压强浮力计算|7题型/21题|固体先压力后压强、液体先压强后压力；浮力5法（示数差/压力差/浮沉条件/阿基米德原理等）|从公式定义到实际应用，按“固体压强-液体压强-浮力计算-浮沉条件-综合模型”递进，形成完整知识链|

专题强化06：浮力压强计算题专项 压强浮力计算方法总结： （1）和的应用 适用范围 压强的定义式，适用于所有情况，多用于计算固体压强 液体压强的计算式，也适用于计算形状规则、质地均匀的柱形固体对水平面的压强 计算顺序 固体先算压力 后计算压强 液体先算压强， 后计算压力 2.示数差法：F浮=G－F(用弹簧测力计测浮力) 3.压力差法：F浮= F向上－F向下(用浮力产生的原因求浮力) 4.漂浮、悬浮时，F浮=G (二力平衡求浮力) 5.F浮=G排 或F浮=ρ液V排g (阿基米德原理求浮力，知道物体排开液体的质量或体积时常用) 【题型归纳】 · 题型一：固体压力和压强的计算 · 题型二：液体压强的计算 · 题型三：浮力的计算 · 题型四：浮沉条件的计算 · 题型五：绳物模型压强浮力计算 · 题型六：浮力压强变化量的计算 · 题型七：压强浮力的压轴问题 【题型探究】 题型一：固体压力和压强的计算 【典例1】．（25-26八年级下·河南平顶山·期中）在全国大学生智能驾驶竞赛中，某高校团队设计的无人配送货车“智行者号”参加封闭道路测试环节。该车采用纯电动驱动，整车质量2000kg，空载时车轮与地面接触的总面积为1000cm2。测试中，“智行者号”需沿平直赛道以20m/s的恒定速度完成10km的自主行驶测试。经实测，该车行驶时受到的阻力为自身重力的0.1倍。（g取10N/kg，写出必要的文字说明、表达式及最后结果）求： (1)货车匀速行驶这段路程需要的时间； (2)货车匀速行驶时受到的牵引力大小； (3)向该货车车厢内装入总质量为400kg的货物后，若货车车轮与地面的总接触面积仍为1000cm2，求装载货物后的货车对地面的压强。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）货车匀速行驶的路程 这段路程需要的时间 （2）货车的重力 货车匀速行驶时受到的阻力 因为货车匀速行驶，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，所以牵引力 （3）由题意知，车轮与地面接触总面积 装载货物后，货车对地面压力等于货车和货物的总重力，即 装载货物后的货车对地面的压强 【变式1】．（25-26八年级下·湖北孝感·期中）在今年3月12日学校组织的植树活动中，小明同学提着一个底面积为的薄壁平底水桶，准备给新植的树苗浇水。他先在桶内装有质量为12kg、深25cm的水，放在水平地面上，如图甲所示，此时水桶对地面的压强是。当他用竖直向上的力提水桶时，如图乙所示，水桶对地面的压强将变为。（，取）求： (1)水对水桶底的压强将为多少？ (2)水对水桶底的压力为多少？ (3)当水桶对地面的压强变为时，小明竖直向上提水桶的力是多少？ 【答案】(1)2500Pa (2)100N (3)60N 【详解】（1）由题意可知，水对水桶底的压强 （2）水对水桶底的压力 （3）图甲中，水桶对地面的压强，此时水桶对地面的压力 此时水和水桶的总重力与水桶对地面的压力大小相等，即 图乙中，当水桶对地面的压强变为时，此时水桶对地面的压力为 即地面对水桶竖直向上的支持力 小明竖直向上提水桶的力 【变式2】．（25-26八年级下·新疆阿克苏·期中）“木桶理论”告诉我们，一只水平放置的木桶能装多少水取决于桶壁上最短的那块木板。如图所示，桶壁高度为0.75m，桶壁上最短的木板的高度为0.2m，空桶质量为2kg，木桶与地面的接触面积为 4×10-2m2。用水将木桶灌满，所装水的质量为9kg，则：（忽略桶壁的厚度，，） (1)求空桶对水平地面的压力和压强； (2)桶底受到水的压强和压力； (3)用200N竖直向上的力向上提装满水的木桶，求木桶受到的合力和方向。 【答案】(1)20N，500Pa (2)2000Pa，80N (3)90N，方向竖直向上 【详解】（1）空桶对地面的压力等于其重力 地则空桶对地面的压强 （2）桶底受到水的压强 桶底受到水的压力 （3）木桶与水的总重力，方向竖直向下。 施加200N竖直向上的拉力时，木桶受到的合力大小为，合力方向竖直向上。 题型二：液体压强的计算 【典例2】．（25-26八年级下·重庆·期中）重力为10N、底面积为的圆柱形薄壁容器放在水平桌面上，内部盛有重40N的水，如图甲所示。现用弹簧测力计悬挂一金属圆柱体，从液面处开始缓慢浸入水中，拉力F与圆柱体下表面到水面距离h的变化关系如图乙所示。当圆柱体下表面距液面为20cm时松开细线，圆柱体沉入容器底部（水未溢出），如图丙所示。（，g取10N/kg）求： (1)圆柱体浸没在水中时所受到的浮力大小； (2)圆柱体沉入容器底部时容器对桌面的压强大小； (3)圆柱体沉入容器底部时水对容器底部的压强大小。 【答案】(1)1N (2)5300Pa (3)4100Pa 【详解】（1）由图乙可知：圆柱体未浸入水中时，弹簧测力计拉力等于圆柱体重力，即 ；圆柱体完全浸没后，弹簧测力计拉力 。 圆柱体浸没在水中时所受到的浮力 （2）圆柱体沉底后，容器对水平桌面的压力等于总重力 容器底面积 圆柱体沉入容器底部时容器对桌面的压强 （3）根据阿基米德原理 ，圆柱体浸没时 ，得 原来水的体积 放入圆柱体后，水的总深度 水对容器底的压强 【变式1】．（25-26八年级下·福建福州·期中）如图所示，一只盛有水的薄壁玻璃杯静止在水平桌面上。玻璃杯重1N，底面积为30cm2，杯内水重2N，水深6cm。求： (1)水对玻璃杯底部的压强。 (2)水对玻璃杯底部的压力。 (3)玻璃杯对桌面的压强。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）水深，根据液体压强公式，水对玻璃杯底部的压强 （2）杯底面积 由压强公式，水对玻璃杯底部的压力 （3）水平桌面上，玻璃杯对桌面的压力等于杯和水的总重力 即压力 玻璃杯对桌面的压强 【变式2】．（25-26八年级下·福建福州·期中）如图所示，物理兴趣小组为学校“生物角”设计了一个自动水箱模型。浮体A（不吸水）的底面积为，高为1m，通过一轻质硬细杆与力传感器相连，浮体A底面与水箱底的距离为0.15m，柱形薄壁水箱的底面积为，当水箱内水位低于最低水位线时，水泵开始注水；当水位到达0.6m时，力传感器示数恰好为0；继续注水到最高水位线水泵停止注水，此时力传感器示数为60N。（取10N/kg） (1)若水面位于最低水位线为0.3m处，求此时水对储水箱底部的压强； (2)求浮体A的密度； (3)求最高水位线。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）已知水的密度，，最低水位，水对储水箱底部的压强 （2）由题意可知，水位到达0.6m时，力传感器示数为0，浮体A漂浮，浮力等于自身重力，即 ，浮体A浸入水中的深度 浮体A排开水的体积 根据阿基米德原理得浮体A的重力 浮体A的质量 浮体A的总体积 根据密度公式得浮体A的密度 （3）水位到达最高水位线时，力传感器示数，浮体A受力平衡，浮力等于重力与传感器压力之和，即 根据阿基米德原理得此时排开水的体积 此时浮体浸入水中的深度 最高水位线为浮体底面到箱底的距离与浸入深度之和 题型三：浮力的计算 【典例3】．（25-26八年级下·福建厦门·期中）如图 甲所示，圆柱形薄壁容器放在水平桌面上，内盛一定深度的水，现用弹簧测力计悬挂一金属圆柱体，从液面开始缓慢浸入水中，拉力F与圆柱体下表面到水面距离h的变化关系如图乙所示（水未溢出）。已知水的密度为 求： (1)圆柱体的质量； (2)圆柱体浸没在水中时所受到的浮力； (3)圆柱体的密度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由图乙可知，当圆柱体未浸入水中时，测力计示数即为圆柱体重力，根据重力公式可得圆柱体的质量 （2）由图乙可知，当，弹簧测力计的示数不变，因此圆柱体完全浸没在水中，此时测力计拉力恒为 根据称重法，圆柱体浸没时受到的浮力为 （3）由于圆柱体完全浸没，其总体积等于排开液体的体积，根据阿基米德原理可得其体积为 进而求得圆柱体的密度 【变式1】．（25-26八年级下·福建厦门·期中）如图甲，静置在水平面的容器内放有一实心圆柱体物块，用细线将物块底部和容器底相连接（图中未画出）。现向容器中缓慢加水，绘出物块受到的浮力与容器内水的深度h关系，如图乙所示。当倒入容器内水深为4 cm时，物块对容器底的压力刚好为零。已知容器足够高且细线可承受的拉力足够大。 (1)在图丙虚线框内画出h0=4cm时物块的受力示意图，并标明力的大小。 (2)当h=27cm时，求细线对物块的拉力。 (3)物块的密度。 (4)物块的底面积。 【答案】(1)(2)6N(3)(4) 【详解】（1）由题可知，当时，物块对容器底部的压力为0，说明物块受重力和浮力作用，且两个力平衡，此时浮力为4N，故重力也是4N。在物块重心处，画一条竖直向下的有向线段，标注；画一条竖直向上，且长度与重力相同的有向线段，标注。 （2）当时，物块已经完全浸没，，物块静止受力平衡，满足，故 （3）物块完全浸没时，根据阿基米德原理，得物块体积 物块质量 物块密度 （4）h从19cm到25cm，细线拉直后物块位置不变，浮力从4N增加到10N，水面上升深度 浮力变化量 由阿基米德原理得物块的底面积为 【变式2】．（25-26八年级上·湖南郴州·期末）2025年5月16日，第十三届矿博会在郴州开幕，各种奇石集体亮相，小刚同学发现一块质地均匀的长方体花岗岩，测得长为、宽为、高为。为了估测该块花岗岩的质量，他买了一块该长方体花岗岩的碎片样品，用电子秤测得样品的质量为。将样品轻轻放入一盛满水的杯中，测得溢出水的质量为。（） (1)求样品的体积； (2)求样品的密度； (3)求长方体花岗岩的质量。 【答案】(1) (2) (3)216kg 【详解】（1）样品浸没水中时，溢出水的体积等于样品体积。溢出水的质量，水的密度 溢出水的体积 因此，样品体积 （2）样品质量 体积 样品的密度 （3）花岗岩为长方体，长，宽，高。体积 样品与花岗岩同种物质，密度相同 长方体花岗岩的质量 题型四：浮沉条件的计算 【典例4】．（25-26八年级下·湖北鄂州·期中）截至2026年3月30日，关于095型攻击核潜艇的公开信息仍以卫星影像与外媒分析为主，官方尚未正式披露细节。2026年2月中旬，法国《海军新闻》、美国《海军新闻》等媒体依据卫星照片称，095首艇已在葫芦岛造船厂下水（图片由AI制作）。卫星测算显示，095艇长约110-115米、艇宽12-13米，水上排水量（漂浮时排开水的质量）为8000吨，水下排水量（浸没时排开水的质量）为9000吨，估计最大潜深500m。（） (1)该潜艇处在400m深度时，受到的压强是多少？ (2)该潜艇处在400m深度时，外壳1cm2的面积上受到海水的压力是多少？ (3)该潜艇在水面漂浮时，重力是多少？ (4)该潜艇的体积是多少？ 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）潜艇处在400m深度时，受到的压强 （2）外壳的面积上受到海水的压力 （3）在水面漂浮时，浮力等于重力，即 则在水面漂浮时，核潜艇的重力 （4）水下浸没时，排开水的质量等于水下排水量 潜艇的体积等于潜艇完全浸没时排开水的体积，即 【变式1】．（25-26八年级下·福建福州·期中）如图所示，一个高度为0.4m、底部面积为、密度为的均匀长方体塑料块放于水中，它静止时处于竖直状态。（g取，） (1)求塑料块受到的浮力； (2)求塑料块排开水的体积； (3)当在塑料块上放置一物体时，塑料块露出水面的高度为5cm，求物体的质量。 【答案】(1)200N (2) (3)15kg 【详解】（1）塑料块的体积 塑料块的质量 塑料块的重力 因塑料块静止时处于漂浮状态，浮力等于重力 （2）根据阿基米德原理可知，塑料块排开水的体积 （3）当塑料块上放置某物体时，塑料块排开水的体积 塑料块和物体受到的总浮力 因塑料块和物体整体处于漂浮状态，所以塑料块和物体的总重力 则物体的重力 物体的质量 【变式2】．（25-26八年级下·广西南宁·期中）图1是古代的一种“漏刻”计时器，其计时原理是通过受水壶中水量的均匀变化来度量时间。图2是某兴趣小组制作的简易“漏刻”模型，该模型主要由甲和乙2个完全相同的薄壁圆柱形玻璃容器（忽略重力）、标有刻度的标尺（忽略重力）和圆柱形浮船丙（不吸水）构成，当向容器乙内均匀注水，可使标尺和浮船随水面匀速竖直上升，从而计时。如图所示，盛满水的容器甲底部有一个出水管（此时出水管上的阀门关闭），容器乙盛有部分水，使浮船丙的下表面刚好与容器乙底部接触但无压力。已知容器甲的底面积为，内装水的质量为15kg；浮船丙的底面积为，浮船排开水的体积为。求： (1)浮船丙受到的浮力F浮； (2)容器乙底部受到水的压强； (3)容器乙中水的重力； (4)打开出水管的阀门，容器甲中的水开始均匀缓慢注入容器乙，已知从刚开始注水到容器甲、乙对台阶的压强相等时所用的时间为30min，求每分钟注入水的质量。 【答案】(1)5N (2)1000Pa (3)1N (4)0.24kg 【详解】（1）根据阿基米德原理，浮船丙受到的浮力为 （2）由题意，浮船下表面刚好与乙底部接触无压力，水的深度等于浮船浸入水的深度，根据得， 容器乙底部受到水的压强为 （3）已知甲、乙为完全相同的圆柱形容器，因此乙的底面积 乙中水的体积等于容器内水深对应的总体积减去浮船排开水的体积 水的质量 水的重力 （4）浮船漂浮，因此浮船重力，乙原来对台阶的总压力 甲原来对台阶的总压力 设30min注入乙的总水质量为，压强相等时满足，根据，且，因此总重力相等，可得 代入数值 解得30min注入总质量 因此每分钟注入水的质量 题型五：绳物模型压强浮力计算 【典例5】．（25-26八年级下·福建福州·期中）如图所示，密度小于水且不吸水的实心均匀正方体物块A底部连有一根细线，细线另一端固定在容器底。A的边长为0.1m，当容器中水的深度为20cm时，物块A体积的露出水面，此时细线恰好处于自然伸长状态（无拉力），。求： (1)物块A受到的浮力； (2)物块A的密度； (3)往容器缓慢加水，至物块A刚好浸没水中时立即停止加水，求此时细线对物块A的作用力的大小。 【答案】(1)4N (2)0.4×10³kg/m³ (3)6N 【详解】（1）A的体积为 物块A体积的露出水面时受到的浮力为 （2）物块A体积的露出水面，此时细线无拉力，即物块A漂浮，根据物体的浮沉条件可得，物块A的重力为 物块A的密度为 （3）物块A刚好浸没水中时受到的浮力为 此时物块A受竖直向上的浮力、竖直向下的重力，竖直向下的拉力，此时细线对物块A的作用力（竖直向下的拉力）的大小为 【变式1】．（25-26八年级下·全国·期末）如图甲，将重力为8N的物体A放在装有适量水的杯中，物体A漂浮于水面，浸入水中的体积占总体积的，此时水面到杯底的距离为20cm。如果将一个重物B用体积和重力不计的细线系于A的下方，再轻轻放入该杯水中，静止时A的上表面与水面刚好相平，如图乙所示。已知，g取10N/kg，求： (1)图甲中A所受浮力大小。 (2)A的体积大小。 (3)图乙中细线对A的拉力大小。 (4)B的重力。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）因为物体A在水中漂浮，所以A所受的浮力等于其重力，； （2）根据题意，物体A排开水的体积 。 由阿基米德原理可得：； 。 （3）在图乙中，物体A完全浸没在水中，它受到竖直向下的重力、竖直向下的拉力和竖直向上的浮力，三力平衡。首先计算A完全浸没时受到的浮力，然后根据力的平衡条件求出细线的拉力。 物体A完全浸没在水中，此时排开水的体积等于其自身体积，即。 此时A受到的浮力为：； 对物体A进行受力分析，根据平衡条件有：； 所以，细线对A的拉力：； （4）在图乙中，物体B浸没在水中，它受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和竖直向上的拉力，三力平衡。根据力的平衡条件，结合阿基米德原理和重力公式，可以求出物体B的重力。对物体B进行受力分析，根据平衡条件有：；设物体B的体积为VB，则 ，。由以上关系可得：，所以 。将此关系代入平衡方程：，；。 【变式2】．（24-25八年级下·重庆荣昌·期中）如图所示，水平地面上有一底面积为的圆柱形容器。容器中水深40cm，一个棱长为10cm的正方体物块通过一根细线与容器底部相连，细线受到的拉力为4N。求：（，） (1)此时物块受到的浮力； (2)正方体物块的密度； (3)细线剪断后，物块静止时与细线未剪断时相比较，容器底受到水的压强变化了多少？ 【答案】(1)10N (2) (3)200Pa 【详解】（1）由题意知，正方体物块的体积为 由于物块被细线拉住完全浸没在水中，所以物块排开水的体积等于其自身体积 根据阿基米德原理，物块受到的浮力为 （2）物块在水中静止时，受到竖直向上的浮力F浮、竖直向下的重力G和细线竖直向下的拉力T，处于平衡状态。根据力的平衡条件可得 则物块的重力为 物块的质量为 正方体物块的密度为 （3）细线剪断后，因为物块的密度ρ () 小于水的密度ρ水 ()，所以物块会上浮，最终漂浮在水面上。物块漂浮时，受到的浮力等于其自身重力 此时物块排开水的体积为 与细线未剪断时相比，物块排开水的体积减小量为 由于物块排开水的体积减小，导致容器中水面下降，水面下降的高度为 容器底受到水的压强变化量为 因为水面下降，所以容器底受到水的压强减小了200Pa。 题型六：浮力压强变化量的计算 【典例6】．（24-25八年级下·福建厦门·期中）如图所示，一个足够高的长方体容器的内部底面积，一个不吸水的圆柱体，现用细线将圆柱体拴在容器底部，并向容器中以恒定速度缓慢加水，直到圆柱体刚好浸没，圆柱体受到的浮力随着容器中水的深度变化的图像如图丁所示，。，取。 (1)当水深时圆柱体浸在水中的体积是，求此时圆柱体受到的浮力； (2)水深时（如图丙），停止加水，求细线对圆柱体的拉力大小； (3)水深时（如图丙），停止加水并剪断细线，很快圆柱体又重新静止，求剪断细线前后水对容器底部压强的变化量。 【答案】(1)(2) (3) 【详解】（1）当h1=2cm时，圆柱体刚好上浮，此时浮力等于物体的重力，因浸入水中的体积为V＝100cm3＝100×10⁻⁶m3＝1.0×10⁻⁴m3 浮力公式F浮＝ρ水gV排，物体的重力为G=F1＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m³×10N/kg×1.0 × 10⁻⁴m³=1N （2）当水深为8cm时，图像显示圆柱体已完全浸没，由此可知完全浸没时浮力为F2＝2N，故细线的拉力F拉＝F2-G=2N−1N＝1N （3）当h2=8cm时，圆柱体浸入的体积为 剪断细线后，圆柱体漂浮，排开水的体积为100cm3。这样比剪线前少浸入100cm3体积的水，容器底面积S＝0.01m2＝100cm2 故水面下降 故压强变化量Δp＝ρ水gΔh＝1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.01m＝100Pa 【变式1】．（24-25八年级下·湖南娄底·期末）一个底面积S1=0.02m2的不吸水的圆柱体用细线拴在容器底部，长方体容器内部底面积为S2=0.1m2，水面与圆柱体上表面恰好相平，如图甲所示，现将水缓慢放出，圆柱体底部受到的液体压强p随着容器中水的深度h变化的图像如图乙所示，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg。 (1)由图像分析，当水的深度为___________（选填“h1”、“h2”或“h3”），绳子的拉力恰好变为0。圆柱体的重力为___________N； (2)求圆柱体的密度ρ物； (3)若不将水放出，只剪断细线，圆柱体静止后，与剪断细线前相比，液体对容器底部压强减少了多少？ 【答案】(1) 18 (2) (3)120Pa 【详解】（1）[1]由图像可知，当圆柱体底部所受压强随水深增大而上升，刚达到 900 Pa 后便保持不变，这表明此时细绳的拉力恰好减为 0，此时水的深度为h2。 [2]此时，圆柱体所受浮力为 F＝p S₁＝900 Pa × 0.02 m²＝18 N 细绳无拉力时，圆柱体所受浮力即等于其重力，所以圆柱体重力 G＝18 N （2）题中“水面与圆柱体上表面恰好相平”，由图像最高段可知圆柱体底部水深 故圆柱体体积 V＝S₁ h₃＝0.02 m² × 0.15 m＝0.003 m³ 圆柱体密度 （3）剪断细线前，圆柱体被完全压在水下，圆柱体所受浮力 剪断细线，圆柱体所受浮力 液体对容器底部压力减少了 液体对容器底部压强减少了 【变式2】．（24-25八年级下·四川达州·期中）如图甲所示，水平放置的平底柱形容器A的底面积为200cm2，不吸水的正方体木块B重为5N，边长为10cm，静止在容器底部，质量体积忽略的细线一端固定在容器底部，另一端固定在木块底面中央，且细线的长度为L＝6cm，已知水的密度为1.0×103kg/m3。求： (1)甲图中，木块对容器底部的压强多大？ (2)问容器A中缓慢加水，当细线受到拉力为1N时，停止加水，如图乙所示，此时木块B受到的浮力是多大？ (3)将图乙中与B相连的细线剪断，当木块静止时，容器底部受到水的压强是多大？ 【答案】(1)500Pa (2)6N (3)1150Pa 【详解】（1）受力面积 对杯底的压力 对杯底的压强 （2）对木块做受力分析，受到竖直向上的浮力，受到竖直向下的重力和细线的拉力，此时木块B受到的浮力 （3）木块受到的浮力，因为，所以此时木块浸入水中的体积是 因为，所以此时木块浸入水中的深度 此时液面深度 此时杯中水的体积 将图乙中与B相连的细线剪断，当木块静止时，木块恰好处于漂浮状态此时受到的浮力 由得 此时水和浸入水中的总体积 所以此时的液体的深度 此时容器底部所受的压强 题型七：压强浮力的压轴问题 【典例7】．（24-25八年级下·安徽淮南·期末）“国之重器”中的起重船在我国很多伟大的工程中发挥着重要作用。如图甲，起重船的工作就是将重物起吊移至指定位置。为了防止起重船吊装重物时发生倾斜，在起重船的船体两侧建造了由许多小舱室组成的水舱。起重船吊起重物后，就通过抽水机将一侧水舱里的水抽向另一侧水舱来保持起重船平衡，如图乙所示。小安依据这个原理设计了一种能感知抽水量的长方体水舱模型，其底面积为，如图丙所示。其中是固定的力传感器，能够显示B（B是质量和体积均可忽略的细硬直杆）对它的压力或拉力的大小；的上端固定在上，下端固定在圆柱体上、圆柱体的质量、高度，水舱中装有的水。抽水机将水抽出的过程中，力传感器的示数的大小随抽出水的体积变化的图象如图丁所示。求： (1)圆柱体的体积； (2)当力传感器示数为时，剩余的水对舱底的压强。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）圆柱体C的重力GC=mCg=20kg×10N/kg=200N 由题意及丁图可知，当水舱中装有4.2m3的水时，圆柱体C对传感器的压力为300N，由F压=F浮-G可知，圆柱体C受到的最大浮力F浮=F压+GC=300N+200N=500N 此时圆柱体C浸没在水中，由阿基米德原理，则圆柱体的体积 （2）圆柱体C的底面积 当力传感器示数为0时，水对圆柱体C的浮力等于圆柱体C的重力，根据阿基米德原理可得 圆柱体C浸在水中的深度 由图丁可知，当抽出的水为4m3后，力传感器的示数等于圆柱体C的重力200N，且保持不变，则抽出4m3水时，圆柱体C的下表面与水面平齐，则圆柱体C的下表面距离舱底的深度 此时水舱中水的深度h=h0+h1=0.1m+0.8m=0.9m 剩余的水对舱底的压强p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.9m=9000Pa 【变式1】．（24-25八年级下·福建厦门·期末）实践小组设计了一套电动升降浸染装置，如图甲所示。某次测试中，长方体染缸置于水平地面上，装有16cm深的水。圆柱体薄壁陶瓷杯通过轻质细杆悬挂于力传感器下保持静止，此时陶瓷杯的下表面与水面相平。升降机下降让陶瓷杯逐渐浸入水中，当力传感器示数为12N时水开始溢出，直到杯底刚好与染缸底部接触，力传感器示数F与陶瓷杯下降高度h的关系如图乙所示。随后将细杆撤走，陶瓷杯最终静止在水中。已知染缸底面积为，陶瓷杯与染缸高度相同，且水始终未进入杯内。求： (1)水开始溢出时，陶瓷杯所受的浮力。 (2)陶瓷杯的容积。 (3)最终陶瓷杯静止时，染缸底部受到的液体压强。 【答案】(1)6N (2)2400cm3 (3)1600Pa 【详解】（1）由图乙可知，当h为0时，陶瓷杯未浸入水中，力传感器示数F等于陶瓷杯的重力，所以陶瓷杯的重力为 当力传感器示数为12N时水开始溢出，则水开始溢出时，陶瓷杯所受的浮力为 （2）当力传感器示数为12N时，陶瓷杯排开液体的体积为 染缸的高度等于陶瓷杯的高度，大小为 图乙中F0=6N时，陶瓷杯触底，力传感器受到向上的力，此时陶瓷杯受到的浮力为 陶瓷杯的容积等于其排开液体的体积为 （3）陶瓷杯触底后，染缸中水的体积为 剩余水的重力为G剩=m剩g=ρ水gV剩水=1×103kg/m3×10N/kg×600×10-6m3=6N 细杆撤去后，最终陶瓷杯静止时，处于漂浮状态，此时陶瓷杯受到的浮力为 染缸底部受到的压力为F压=G剩+F浮3=6N+18N=24N 染缸底部受到液体的压强为 【变式2】．（24-25八年级下·湖南邵阳·期末）在抖音上会刷到这样的问题：一只鸭子在一个盆子中下了一个蛋之后，让大家讨论盆子中的水面是变高、变低还是不变？我们可以简化成如下所示的模型：一个质量分布均匀的方形空盒A（鸭子），空盒中间有一物件（蛋），把它们放入一个方形透明水槽B内，空盒在水槽中水平稳定漂浮后，如图甲所示，测出和，空盒和水槽的底面积分别为。再将物件从空盒中拿出，轻轻放入水中沉底静止后，空盒水平稳定漂浮，如图乙所示，测出和。整个过程中，不考虑物件和空盒吸水，且水槽里的水质量不变，水的密度为，重力与质量之比为g。（以下答案用题中给出的字母符号等表示）。 (1)求甲图中水槽底部受到水的压力； (2)求物件的重力； (3)求物件的体积； (4)通过计算判断和的大小关系。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）甲图中水槽底部距离水面的深度为，则水槽底部受到水的压强为 根据可得，此时水槽底部受到水的压力为 （2）在甲图中，空盒和物件整体漂浮，根据物体的浮沉条件可知，受到的浮力等于重力，即 根据阿基米德原理可得，此时空盒和物件整体受到的浮力为 在乙图中，空盒漂浮，其受到的浮力为 根据阿基米德原理可得，此时空盒受到的浮力为 所以，物件的重力为 （3）图乙中，水和物件的总体积为 图甲中，水的体积为 所以，物件的体积为 （4）物件的密度为 由图乙可知，物件沉底，根据物体的浮沉条件可知，物件的密度大于水的密度，即 所以可得，即，所以 所以，所以 【专题强化】 1．（25-26八年级下·广西贵港·期中）甲、乙是两个完全相同的足够高的薄壁圆柱形容器（重力忽略不计），其底面积为，将它们放在水平地面上。甲中装有水，乙中装有某种液体且浸没一个金属小球，此时甲、乙两容器对地面的压强分别为、。将乙中的小球拿出，并浸没在甲容器的水中，乙的液面下降0.02m；小球更换位置后，两容器对地面的压强相等。g取10N/kg，。求： (1)小球更换位置前，甲对地面的压力； (2)放入小球后，甲中水对容器底的压强变化量； (3)金属小球的密度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由得 （2）两容器相同，小球在液体中和水中都是浸没，取出小球后乙中液体的液面下降0.02m，则放入小球后，甲中水面的高度增加0.02m， （3） 薄壁圆柱形容器的重力忽略不计，则 小球更换位置后，两容器对地面的压强相等，因为受力面积相同，所以两容器对地面的压力相等，即 解得 由得小球的质量 小球的体积 小球的密度 2．（25-26九年级下·江苏盐城·期中）如图所示，底面积为的圆柱形容器置于水平桌面上，柱形实心物体被细线拉住静止在水中，该物体下表面受到的压力为22N，上表面受到的压力为12N；剪断细线，物体静止后，液体对容器底部的压强比剪断细线前减少了200Pa。求： (1)该物体的体积； (2)剪断细线物体静止后，该物体浮力的减少量； (3)该物体的密度。 【答案】(1) (2)2N (3) 【详解】（1）根据浮力产生的原因，浮力为 物体浸没时，物体体积等于排开水的体积，可得物体的体积为 （2）容器底面积 压强减少量为200Pa，液体对容器底的压力减少量等于浮力的减少量，因此 （3）剪断细线后物体漂浮，此时物体受到的浮力为 物体漂浮时重力等于浮力，因此物体受到的浮力为 物体质量为 物体密度为 3．（25-26八年级下·河北秦皇岛·期中）如图所示，重的薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器的底面积为，容器中水的深度为，容器的高度为。已知，取。 (1)求水对容器底的压力。 (2)求容器对桌面的压强。 (3)现将质量为的球，放入容器并完全浸没在水中，经测量，容器对地面的压强增加了。求此时水对容器底部的压强。 【答案】(1)60N (2)3500Pa (3)4500Pa 【详解】（1）水对容器底的压强 水对容器底的压力 （2）圆柱形容器中，水的重力等于水对容器底的压力，即 容器对水平桌面的压力等于总重力 容器对桌面的压强 （3）放入球后，容器对地面增加的压力 球的重力 应，说明有水溢出，放入球后容器被水装满，最终水深等于容器高度，因此水对容器底的压强 4．（2025·安徽阜阳·三模）如图所示，一个足够深的底面积为500cm2的圆柱形容器中装有适量的水。现将一个底面积为200cm2、高为5cm、密度为的物块A放入水中，待其静止时，再将一个体积为320cm3的物块B放在物块A上，此时物块A刚好浸没且水未溢出。已知水的密度，g取10N/kg。求； (1)物块A单独静止在水中时所受的浮力； (2)物块B的密度； (3)将物块B从物块A上取下后，水对容器底部压强的变化量。 【答案】(1)6N (2) (3)80Pa 【详解】（1）物块A的体积为 物块A的质量为 物块A的重力为 因为物块A的密度小于水的密度，所以物块A会漂浮在水面上。根据物体漂浮条件，物块A所受的浮力等于其自身重力，即物块A单独静止在水中时所受的浮力为 （2）将物块B放在物块A上，此时物块A刚好浸没，A和B作为一个整体漂浮在水面上。此时整体受到的总浮力等于A和B的总重力。物块A刚好浸没，排开水的体积等于物块A的体积，即 整体受到的总浮力为 物块B的重力为 物块B的质量为 物块B的体积为 物块B的密度 （3）将物块B从物块A上取下后，水面会下降，导致水对容器底部的压强减小。压强的变化量由水面高度的变化量决定。B在A上时，排开水的体积为 B取下后，A单独漂浮，此时A排开水的体积为 排开水的体积变化量为 水面高度的变化量 水对容器底部压强的变化量 5．（24-25八年级下·湖南长沙·期末）如图甲所示，喜欢动手动脑的小高同学在弹簧测力计下端用轻质细线系着底面积为40cm2实心圆柱体，圆柱体浸没在水中，不与容器壁、容器底接触。现将其以1cm/s的速度匀速拉出水面，弹簧测力计示数F随圆柱体上升时间t的变化关系如图乙所示。不计圆柱体表面所沾水和细线体积，（取）求： (1)圆柱体在露出水面前受到水的浮力； (2)圆柱体上表面刚要露出水面时，下表面受到水的压强； (3)该圆柱体的密度。 【答案】(1)5N (2)1250Pa (3) 【详解】（1）图乙可知，当上升时间大于20s时，圆柱体脱离水面，弹簧测力计示数，此时圆柱体处于空气中，圆柱体的重力为 根据称重法可得，圆柱体在露出水面前受到水的浮力为 （2）由浮力产生的原因知圆柱体上表面刚要露出水面时下表面受到水的压力等于浮力，即 下表面受到水的压强为 （3）圆柱体的体积为 圆柱体的密度 6．（24-25八年级下·山东潍坊·期中）小明利用水槽和圆柱形玻璃筒制作了一个测量物体质量的简易浮力秤。玻璃筒的底面积为20cm2，底部放入适量的沙子，沙子和玻璃筒总质量为0.1kg，放入水中后竖直漂浮，水面对应玻璃筒的刻度为“0”，如图甲所示，此时玻璃筒底部到水面的距离h为20cm，如图乙所示（） (1)图甲中玻璃筒受到的浮力； (2)图甲中水对玻璃筒底部的压强； (3)图乙中放入物体的质量。 【答案】(1)0.98N (2)490Pa (3)0.3kg 【详解】（1）玻璃筒和沙子的总质量m为0.1 kg，当玻璃筒漂浮时所受浮力大小与它自身重力大小相等，所以图甲中玻璃筒受到的浮力 （2）根据浮力产生的原因可知，水对玻璃筒底部的压力是0.98N，水对玻璃筒底部的压强 （3）玻璃筒的底面积为，放入物体后，物体质量为，则此时排开水的体积 漂浮时浮力等于总重力 解得m=0.3kg。 7．（24-25八年级下·安徽马鞍山·期末）一轻质细杆与不吸水的正方体物块A连接，另一端固定在质量为1kg，底面积为200cm2的容器底部，如图甲所示。容器放在水平桌面上，现向容器内缓慢地加水，物块A对杆的力F与容器内水的深度h的关系如图乙所示，杆的体积不计。（已知水的密度是1.0×103 kg/m3）求： (1)物块A浸没时受到的浮力； (2)物块A的密度； (3)物块A对杆的力F为2N时，液体对容器底部的压强。 【答案】(1)10N (2)0.7×103 kg/m3 (3)900Pa或1300Pa 【详解】（1）如图乙所示，从开始浸入的深度是4cm，到完全浸没的深度为14cm，正方体物块A边长是l=14cm-4cm=10cm=0.1m 所以物块A浸没时受到的浮力 （2）如图乙所示，未加水时，物块A对杆的力为7N，也就是物块A重7N。根据，则物块A的质量为 所以物块A的密度为 （3）容器底部面积为200cm2，即0.02m2，从图乙知细杆高度为0.04m，物块A下方水的重力是 第一种情况：当重力大于浮力时，浮力为 物块A浸入水中体积 物块A浸入水中深度 杆子的高度为h杆=4cm＝0.04m 此时深度为 所以液体对容器底部的压强 第二种情况：当重力小于浮力时，浮力为 物块A浸入水中体积 物块A浸入水中深度 此时深度 所以液体对容器底部的压强 综上所述，液体对容器底部的压强为900Pa或1300Pa。 8．（24-25八年级下·福建龙岩·期中）科技创新助力中国发展，中国桥梁建设领先世界。小汀对桥梁建造产生浓厚的兴趣，想探究桥墩对河底压力与水深度的关系。他找来底面积为0.01m2的圆柱体，放于水平地面的压力传感器上，如图甲所示，此时传感器示数为100N。考虑不方便测量圆柱体对河底的压力，于是将圆柱体挂在拉力传感器下方，缓慢向下放至刚好与容器底部接触，如图乙所示，向容器内加水，记录拉力传感器示数F和水的深度h，并画出如图丙所示的图像。（）求: (1)图甲中圆柱体对压力传感器的压强； (2)圆柱体浸没在水中受到的浮力； (3)取走拉力传感器，圆柱体浸没于水中时对容器底的压强。 【答案】(1) (2)20N (3)8000Pa 【详解】（1）图甲中圆柱体对压力传感器的压强 （2）当加入水的深度为0.2m时，圆柱体刚好浸没，说明圆柱体的高h=0.2m，则圆柱体的体积 浸没时 所以圆柱体浸没时受到的浮力 （3）由图甲可知圆柱体的重力 取走拉力传感器，圆柱体在水中受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力以及容器底面施加的支持力，由平衡知识得支持力 根据力的相互性得圆柱体对容器底的压力 所以圆柱体浸没于水中时对容器底的压强 9．（24-25八年级下·山东潍坊·期末）如图甲所示，薄壁容器静置在水平桌面上，其底面积为0.08m²，自身重力为9N，所盛水的重力为150N，水深为0.2m。现将边长为10cm、质量为0.9kg的正方体A放入容器中，静止时如图乙所示。在A上表面施加竖直向下的压力F，使A恰好浸没在水中，如图丙所示。若g取10N/kg，求： (1)图甲中水对容器底的压力； (2)图乙中A受到的浮力； (3)图乙中容器对桌面的压强； (4)图丙中压力F的大小。‍ 【答案】(1)160N (2)9N (3)2100Pa (4)1N 【详解】（1）图甲中水的深度为0.2m，则水对容器底部的压强为 所以图甲中水对容器底的压力 （2）图乙中A漂浮，根据物体浮沉条件可知，图乙中A受到的浮力 （3）图乙中容器对桌面的压力 图乙中容器对桌面的压强 （4）根据，则A漂浮时排开水的体积 从A漂浮到A刚好浸没在水中时，A排开水的体积增加量 根据力的平衡条件可知，在木块上表面施加竖直向下的力F的大小等于木块受到浮力的增加量，即 10．（24-25八年级下·新疆阿克苏·期末）如图甲所示，现有一体积、质量均忽略不计的弹簧将正方体物体悬挂在空中，在正方体下方放一个底面积为的带阀门K的圆柱形容器，现往容器内装28cm深的水，此时弹簧被压缩了2cm，且正方体有的体积浸入水中。如图乙所示为弹簧所受拉力变化量与其伸长量的关系，且正方体棱长为10cm，，g取。求： (1)此时水对容器底部的压强； (2)正方体受到的浮力； (3)若打开阀门K缓慢放水，直至弹簧不受力，水对容器底部的压强变化量。 【答案】(1) (2)8N (3)400Pa 【详解】（1）水对容器底部的压强为 （2）正方体的体积为 由于用细绳悬挂放入水中，有的体积浸入水中，排开水的体积为 正方体受到的浮力 （3）弹簧被压缩了2cm，由图乙知弹簧对物体有2N向下的压力，此时物体受到竖直向下的重力、竖直向下的压力、竖直向上的浮力，则物体的重力为 当弹簧不受力时弹簧处于原长，正方体受到的浮力等于重力，即 正方体排开水的体积为 此时正方体浸入水中的深度为 排水前浸入水的深度 所以液面需要下降 又因为弹簧压缩2cm，即水面共需下降4cm，水对容器底部的压强变化量为 11．（24-25八年级下·河北衡水·期末）“文彦博少时，与群儿击球。球忽跃入树穴，群儿谋取之，穴深，不能得。彦博以盆取水，灌入穴中，球遂浮出。”图甲为文彦博灌水取球的情境，小明用柱形容器和木块模拟此情境，如图乙，容器底面积为，在容器底部放置一个边长为10cm的正方体木块，向容器中注入6cm深的水时，木块对容器底的压力恰好为零。求：（，g取10N/kg） (1)此时容器底部受到水的压力； (2)木块的密度； (3)继续注水，当木块漂浮如图丙时取出木块，则取出木块前后水对容器底部压强的变化量。 【答案】(1)24N (2)0.6×103kg/m3 (3)150Pa 【详解】（1）此时容器底部受到水的压力F=pS=ρ水ghS=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10-2m×400×10-4m2=24N （2）木块的重力G木=F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10×6×10-6m3=6N 可得木块的质量 故木块的密度 （3）木块取出前，水对容器底部的压力F1=G水'+G木 木块取出后，水对容器底部的压力F2=G水' 即木块取出前后水对容器底部的压力大小变化量ΔF=F1-F2=G木=6N 则水对容器底部压强的变化量 12．（24-25八年级下·四川成都·期中）如图所示，柱形储水箱的底面积为400cm2，把重为8N的柱体A与重为20N的正方体B用细绳连接，放入水箱底部。A的底面积为200cm2，高为10cm，B的边长为10cm。向水箱中缓慢注水，当水深为24cm时停止注水，此时A、B之间的绳子拉力为4N。（g取10N/kg）求： (1)停止注水时，储水箱中水对水箱底部的压强； (2)若继续向储水箱中加水直至B对水箱底部压力刚好为0，此时水面到水箱底部的高度； (3)在（2）问的基础上，若再将A竖直向上提升14cm，细绳不会被拉断，此时水对水箱底部的压力。 【答案】(1)2.4×103Pa (2)27cm (3)88N 【详解】（1）停止注水时，储水箱中水深为h=24cm=0.24m 储水箱中水对水箱底部的压强p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.24m＝2.4×103Pa （2）停止注水时，对物体A进行受力分析，物体A受到的浮力为F浮A＝GA+F拉＝8N+4N＝12N 此时物体A排开水的体积为 继续向储水箱中加水直至B对水箱底部压力刚好为0时，AB整体受到浮力为F浮＝GA+GB＝8N+20N＝28N 此时整体排开水的体积为 正方体B的体积为VB=（0.1m）3=1×10-3m3 B对水箱底部压力刚好为0时，A排开水的体积为V排A′=V排-VB=2.8×10-3m3-1×10-3m3=1.8×10-3m3 A排开水的体积的变化量为ΔV排A=V排-VB=1.8×10-3m3-1.2×10-3m3=0.6×10-3m3 水面高度的变化量为 此时水面到水箱底部的高度h'＝24cm+Δh＝24cm+3cm＝27cm （3）在（2）问基础上，物体A浸入水中深度为 绳子长度为L绳＝h'﹣h浸A﹣LB＝27cm﹣9cm﹣10cm＝8cm 将A竖直向上提升9cm时，水下降的高度为 此时水面下绳子的长度为L绳′＝L绳﹣h1下＝8cm﹣4.5cm＝3.5cm 绳子再向上提升3.5cm时，容器内水面的深度不变，此时A提升的高度为h'＝9cm+3.5cm＝12.5cm B上表面与水面相平，将A竖直向上提升14cm相当于此时提升B的高度为hB＝14cm﹣12.5cm＝1.5cm 提升B引起水面下降的高度为h2下，则SBhB＝（S容﹣SB）h2下 此时容器内水的深度为h′＝h水′﹣h1下﹣h2下＝27cm﹣4.5cm﹣0.5cm＝22cm 此时容器内水的压强为p′＝ρgh′＝1×103kg/m3×10N/kg×0.22m＝2.2×103Pa 此时水对水箱底部的压力为F=p′S容=2.2×103Pa×400×10-4m2=88N 13．（24-25八年级下·福建福州·期末）如图甲所示，为某饮水机自动注排水装置的模型，底面积为200cm2的柱形水箱内装有质量为6kg的水，一竖直、轻质、硬细杆上端通过力传感器固定，下端与不吸水的实心长方体A连接。打开水龙头，水箱中的水缓慢排出，细杆对力传感器作用力的大小F随排出水的质量m变化的关系如图乙所示，当排水质量为4kg时，A刚好全部露出水面，由传感器控制开关开始注水。则： (1)未排水前，水箱内的水受到的重力为_______N； (2)上述排水过程中，当力传感器示数为3N时，水箱底部受到水的压强_______Pa。 【答案】(1)60 (2)2×103 【详解】（1）未排水前，水箱内的水受到的重力为 （2）当排水质量为4kg时，A刚好全部露出水面，此时A受到的浮力为零，则 当A浸没时，所受浮力为 根据阿基米德原理可知，A的体积为 从排水质量1~4kg的过程中，水位下降的高度① A的底面积为② 联立①②解得，（即长方体A的高为0.2m） 上述排水过程中，当力传感器示数为3N时，A受到的浮力 此时A浸入水中的体积为 此时A浸入水中的深度 A的下表面与容器底的距离为 上述排水过程中，当力传感器示数为3N时，水箱底部受到水的压强 14．（24-25八年级下·陕西西安·期末）古代有一种计时器称为“漏刻”，其计时原理是通过漏壶或箭壶中水量的均匀变化来度量时间。图甲为我国国家博物馆收藏的西汉时期的计时工具青铜漏壶。图乙为某同学设计的计时工具箭壶模型，该模型由薄壁圆柱形玻璃容器、长方体木块（不吸水）和标有刻度的箭尺构成，箭尺重力忽略不计，其底部与木块相连，当向容器内均匀注水，可使箭尺和木块随水面匀速竖直上升，从而计时。已知容器高为50cm，木块重1.5N，高为5cm。初始状态下，容器内有部分水，刚好使木块在浮力作用下与容器底部脱离接触，此时水深为3cm；工作状态下，当木块上升至上表面刚好与容器上沿相平时，一个计时周期结束。g取1N/kg，，不计容器底和容器壁的厚度。求： (1)初始状态下木块受到的浮力； (2)计时周期结束时容器底部受到液体的压强； (3)木块的密度； 【答案】(1)1.5N (2) (3) 【详解】（1）由题意可知，初始状态下，木块漂浮，根据二力平衡，木块受到的浮力F浮=G木=1.5N （2）由题知，刚好使木块在浮力作用下与容器底部脱离接触，此时水深为3cm，即木块漂浮时其浸入水中的深度h浸=3cm，则此时木块露出水面的高度h露=h木块-h浸=5cm-3cm=2cm 根据题意，计时周期结束时，容器内水深为h水=H-h浸=50cm-2cm=48cm=0.48m 容器底部受到液体的压强 （3）由于木块始终漂浮，浮力等于重力，再由阿基米德原理得 有 解得 15．（24-25八年级下·安徽芜湖·期末）物块P与金属球Q用细线连接，一起放入装有一定质量水的柱状容器内，二者恰好悬浮，如图甲所示，此柱状容器底面积为，此时水的深度为23cm；物块P重1N、体积为。求： (1)图甲中水对容器底部的压强； (2)图甲中细线对物体的拉力； (3)若剪断细线，物块P上浮，金属球Q下沉，待稳定后，物块P漂浮于水面，如图乙所示，则此时水对容器底部的压强变化了多少？ 【答案】(1)2300Pa (2)0.25N (3)100Pa 【详解】（1）图甲中水的深度h=23cm=0.23m 图甲中水对容器底部的压强 （2）物块P浸没在水中，则物块P排开水的体积 由阿基米德原理可得图甲中物块P所受的浮力 图甲中细线对物块P的拉力 （3）图乙中物块P漂浮于水面，由漂浮条件知道，此时物块P所受的浮力 由知道，此时物块P排开水的体积 则物块P露出水面的体积 水面下降的深度 此时水对容器底部的压强变化量 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题强化06：浮力压强计算题专项 压强浮力计算方法总结： （1）和的应用 适用范围 压强的定义式，适用于所有情况，多用于计算固体压强 液体压强的计算式，也适用于计算形状规则、质地均匀的柱形固体对水平面的压强 计算顺序 固体先算压力 后计算压强 液体先算压强， 后计算压力 2.示数差法：F浮=G－F(用弹簧测力计测浮力) 3.压力差法：F浮= F向上－F向下(用浮力产生的原因求浮力) 4.漂浮、悬浮时，F浮=G (二力平衡求浮力) 5.F浮=G排 或F浮=ρ液V排g (阿基米德原理求浮力，知道物体排开液体的质量或体积时常用) 【题型归纳】 · 题型一：固体压力和压强的计算 · 题型二：液体压强的计算 · 题型三：浮力的计算 · 题型四：浮沉条件的计算 · 题型五：绳物模型压强浮力计算 · 题型六：浮力压强变化量的计算 · 题型七：压强浮力的压轴问题 【题型探究】 题型一：固体压力和压强的计算 【典例1】．（25-26八年级下·河南平顶山·期中）在全国大学生智能驾驶竞赛中，某高校团队设计的无人配送货车“智行者号”参加封闭道路测试环节。该车采用纯电动驱动，整车质量2000kg，空载时车轮与地面接触的总面积为1000cm2。测试中，“智行者号”需沿平直赛道以20m/s的恒定速度完成10km的自主行驶测试。经实测，该车行驶时受到的阻力为自身重力的0.1倍。（g取10N/kg，写出必要的文字说明、表达式及最后结果）求： (1)货车匀速行驶这段路程需要的时间； (2)货车匀速行驶时受到的牵引力大小； (3)向该货车车厢内装入总质量为400kg的货物后，若货车车轮与地面的总接触面积仍为1000cm2，求装载货物后的货车对地面的压强。 【变式1】．（25-26八年级下·湖北孝感·期中）在今年3月12日学校组织的植树活动中，小明同学提着一个底面积为的薄壁平底水桶，准备给新植的树苗浇水。他先在桶内装有质量为12kg、深25cm的水，放在水平地面上，如图甲所示，此时水桶对地面的压强是。当他用竖直向上的力提水桶时，如图乙所示，水桶对地面的压强将变为。（，取）求： (1)水对水桶底的压强将为多少？ (2)水对水桶底的压力为多少？ (3)当水桶对地面的压强变为时，小明竖直向上提水桶的力是多少？ 【变式2】．（25-26八年级下·新疆阿克苏·期中）“木桶理论”告诉我们，一只水平放置的木桶能装多少水取决于桶壁上最短的那块木板。如图所示，桶壁高度为0.75m，桶壁上最短的木板的高度为0.2m，空桶质量为2kg，木桶与地面的接触面积为 4×10-2m2。用水将木桶灌满，所装水的质量为9kg，则：（忽略桶壁的厚度，，） (1)求空桶对水平地面的压力和压强； (2)桶底受到水的压强和压力； (3)用200N竖直向上的力向上提装满水的木桶，求木桶受到的合力和方向。 题型二：液体压强的计算 【典例2】．（25-26八年级下·重庆·期中）重力为10N、底面积为的圆柱形薄壁容器放在水平桌面上，内部盛有重40N的水，如图甲所示。现用弹簧测力计悬挂一金属圆柱体，从液面处开始缓慢浸入水中，拉力F与圆柱体下表面到水面距离h的变化关系如图乙所示。当圆柱体下表面距液面为20cm时松开细线，圆柱体沉入容器底部（水未溢出），如图丙所示。（，g取10N/kg）求： (1)圆柱体浸没在水中时所受到的浮力大小； (2)圆柱体沉入容器底部时容器对桌面的压强大小； (3)圆柱体沉入容器底部时水对容器底部的压强大小。 【变式1】．（25-26八年级下·福建福州·期中）如图所示，一只盛有水的薄壁玻璃杯静止在水平桌面上。玻璃杯重1N，底面积为30cm2，杯内水重2N，水深6cm。求： (1)水对玻璃杯底部的压强。 (2)水对玻璃杯底部的压力。 (3)玻璃杯对桌面的压强。 【变式2】．（25-26八年级下·福建福州·期中）如图所示，物理兴趣小组为学校“生物角”设计了一个自动水箱模型。浮体A（不吸水）的底面积为，高为1m，通过一轻质硬细杆与力传感器相连，浮体A底面与水箱底的距离为0.15m，柱形薄壁水箱的底面积为，当水箱内水位低于最低水位线时，水泵开始注水；当水位到达0.6m时，力传感器示数恰好为0；继续注水到最高水位线水泵停止注水，此时力传感器示数为60N。（取10N/kg） (1)若水面位于最低水位线为0.3m处，求此时水对储水箱底部的压强； (2)求浮体A的密度； (3)求最高水位线。 题型三：浮力的计算 【典例3】．（25-26八年级下·福建厦门·期中）如图 甲所示，圆柱形薄壁容器放在水平桌面上，内盛一定深度的水，现用弹簧测力计悬挂一金属圆柱体，从液面开始缓慢浸入水中，拉力F与圆柱体下表面到水面距离h的变化关系如图乙所示（水未溢出）。已知水的密度为 求： (1)圆柱体的质量； (2)圆柱体浸没在水中时所受到的浮力； (3)圆柱体的密度。 【变式1】．（25-26八年级下·福建厦门·期中）如图甲，静置在水平面的容器内放有一实心圆柱体物块，用细线将物块底部和容器底相连接（图中未画出）。现向容器中缓慢加水，绘出物块受到的浮力与容器内水的深度h关系，如图乙所示。当倒入容器内水深为4 cm时，物块对容器底的压力刚好为零。已知容器足够高且细线可承受的拉力足够大。 (1)在图丙虚线框内画出h0=4cm时物块的受力示意图，并标明力的大小。 (2)当h=27cm时，求细线对物块的拉力。 (3)物块的密度。 (4)物块的底面积。 【变式2】．（25-26八年级上·湖南郴州·期末）2025年5月16日，第十三届矿博会在郴州开幕，各种奇石集体亮相，小刚同学发现一块质地均匀的长方体花岗岩，测得长为、宽为、高为。为了估测该块花岗岩的质量，他买了一块该长方体花岗岩的碎片样品，用电子秤测得样品的质量为。将样品轻轻放入一盛满水的杯中，测得溢出水的质量为。（） (1)求样品的体积； (2)求样品的密度； (3)求长方体花岗岩的质量。 题型四：浮沉条件的计算 【典例4】．（25-26八年级下·湖北鄂州·期中）截至2026年3月30日，关于095型攻击核潜艇的公开信息仍以卫星影像与外媒分析为主，官方尚未正式披露细节。2026年2月中旬，法国《海军新闻》、美国《海军新闻》等媒体依据卫星照片称，095首艇已在葫芦岛造船厂下水（图片由AI制作）。卫星测算显示，095艇长约110-115米、艇宽12-13米，水上排水量（漂浮时排开水的质量）为8000吨，水下排水量（浸没时排开水的质量）为9000吨，估计最大潜深500m。（） (1)该潜艇处在400m深度时，受到的压强是多少？ (2)该潜艇处在400m深度时，外壳1cm2的面积上受到海水的压力是多少？ (3)该潜艇在水面漂浮时，重力是多少？ (4)该潜艇的体积是多少？ 【变式1】．（25-26八年级下·福建福州·期中）如图所示，一个高度为0.4m、底部面积为、密度为的均匀长方体塑料块放于水中，它静止时处于竖直状态。（g取，） (1)求塑料块受到的浮力； (2)求塑料块排开水的体积； (3)当在塑料块上放置一物体时，塑料块露出水面的高度为5cm，求物体的质量。 【变式2】．（25-26八年级下·广西南宁·期中）图1是古代的一种“漏刻”计时器，其计时原理是通过受水壶中水量的均匀变化来度量时间。图2是某兴趣小组制作的简易“漏刻”模型，该模型主要由甲和乙2个完全相同的薄壁圆柱形玻璃容器（忽略重力）、标有刻度的标尺（忽略重力）和圆柱形浮船丙（不吸水）构成，当向容器乙内均匀注水，可使标尺和浮船随水面匀速竖直上升，从而计时。如图所示，盛满水的容器甲底部有一个出水管（此时出水管上的阀门关闭），容器乙盛有部分水，使浮船丙的下表面刚好与容器乙底部接触但无压力。已知容器甲的底面积为，内装水的质量为15kg；浮船丙的底面积为，浮船排开水的体积为。求： (1)浮船丙受到的浮力F浮； (2)容器乙底部受到水的压强； (3)容器乙中水的重力； (4)打开出水管的阀门，容器甲中的水开始均匀缓慢注入容器乙，已知从刚开始注水到容器甲、乙对台阶的压强相等时所用的时间为30min，求每分钟注入水的质量。 题型五：绳物模型压强浮力计算 【典例5】．（25-26八年级下·福建福州·期中）如图所示，密度小于水且不吸水的实心均匀正方体物块A底部连有一根细线，细线另一端固定在容器底。A的边长为0.1m，当容器中水的深度为20cm时，物块A体积的露出水面，此时细线恰好处于自然伸长状态（无拉力），。求： (1)物块A受到的浮力； (2)物块A的密度； (3)往容器缓慢加水，至物块A刚好浸没水中时立即停止加水，求此时细线对物块A的作用力的大小。 【变式1】．（25-26八年级下·全国·期末）如图甲，将重力为8N的物体A放在装有适量水的杯中，物体A漂浮于水面，浸入水中的体积占总体积的，此时水面到杯底的距离为20cm。如果将一个重物B用体积和重力不计的细线系于A的下方，再轻轻放入该杯水中，静止时A的上表面与水面刚好相平，如图乙所示。已知，g取10N/kg，求： (1)图甲中A所受浮力大小。 (2)A的体积大小。 (3)图乙中细线对A的拉力大小。 (4)B的重力。 【变式2】．（24-25八年级下·重庆荣昌·期中）如图所示，水平地面上有一底面积为的圆柱形容器。容器中水深40cm，一个棱长为10cm的正方体物块通过一根细线与容器底部相连，细线受到的拉力为4N。求：（，） (1)此时物块受到的浮力； (2)正方体物块的密度； (3)细线剪断后，物块静止时与细线未剪断时相比较，容器底受到水的压强变化了多少？ 题型六：浮力压强变化量的计算 【典例6】．（24-25八年级下·福建厦门·期中）如图所示，一个足够高的长方体容器的内部底面积，一个不吸水的圆柱体，现用细线将圆柱体拴在容器底部，并向容器中以恒定速度缓慢加水，直到圆柱体刚好浸没，圆柱体受到的浮力随着容器中水的深度变化的图像如图丁所示，。，取。 (1)当水深时圆柱体浸在水中的体积是，求此时圆柱体受到的浮力； (2)水深时（如图丙），停止加水，求细线对圆柱体的拉力大小； (3)水深时（如图丙），停止加水并剪断细线，很快圆柱体又重新静止，求剪断细线前后水对容器底部压强的变化量。 【变式1】．（24-25八年级下·湖南娄底·期末）一个底面积S1=0.02m2的不吸水的圆柱体用细线拴在容器底部，长方体容器内部底面积为S2=0.1m2，水面与圆柱体上表面恰好相平，如图甲所示，现将水缓慢放出，圆柱体底部受到的液体压强p随着容器中水的深度h变化的图像如图乙所示，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg。 (1)由图像分析，当水的深度为___________（选填“h1”、“h2”或“h3”），绳子的拉力恰好变为0。圆柱体的重力为___________N； (2)求圆柱体的密度ρ物； (3)若不将水放出，只剪断细线，圆柱体静止后，与剪断细线前相比，液体对容器底部压强减少了多少？ 【变式2】．（24-25八年级下·四川达州·期中）如图甲所示，水平放置的平底柱形容器A的底面积为200cm2，不吸水的正方体木块B重为5N，边长为10cm，静止在容器底部，质量体积忽略的细线一端固定在容器底部，另一端固定在木块底面中央，且细线的长度为L＝6cm，已知水的密度为1.0×103kg/m3。求： (1)甲图中，木块对容器底部的压强多大？ (2)问容器A中缓慢加水，当细线受到拉力为1N时，停止加水，如图乙所示，此时木块B受到的浮力是多大？ (3)将图乙中与B相连的细线剪断，当木块静止时，容器底部受到水的压强是多大？ 题型七：压强浮力的压轴问题 【典例7】．（24-25八年级下·安徽淮南·期末）“国之重器”中的起重船在我国很多伟大的工程中发挥着重要作用。如图甲，起重船的工作就是将重物起吊移至指定位置。为了防止起重船吊装重物时发生倾斜，在起重船的船体两侧建造了由许多小舱室组成的水舱。起重船吊起重物后，就通过抽水机将一侧水舱里的水抽向另一侧水舱来保持起重船平衡，如图乙所示。小安依据这个原理设计了一种能感知抽水量的长方体水舱模型，其底面积为，如图丙所示。其中是固定的力传感器，能够显示B（B是质量和体积均可忽略的细硬直杆）对它的压力或拉力的大小；的上端固定在上，下端固定在圆柱体上、圆柱体的质量、高度，水舱中装有的水。抽水机将水抽出的过程中，力传感器的示数的大小随抽出水的体积变化的图象如图丁所示。求： (1)圆柱体的体积； (2)当力传感器示数为时，剩余的水对舱底的压强。 【变式1】．（24-25八年级下·福建厦门·期末）实践小组设计了一套电动升降浸染装置，如图甲所示。某次测试中，长方体染缸置于水平地面上，装有16cm深的水。圆柱体薄壁陶瓷杯通过轻质细杆悬挂于力传感器下保持静止，此时陶瓷杯的下表面与水面相平。升降机下降让陶瓷杯逐渐浸入水中，当力传感器示数为12N时水开始溢出，直到杯底刚好与染缸底部接触，力传感器示数F与陶瓷杯下降高度h的关系如图乙所示。随后将细杆撤走，陶瓷杯最终静止在水中。已知染缸底面积为，陶瓷杯与染缸高度相同，且水始终未进入杯内。求： (1)水开始溢出时，陶瓷杯所受的浮力。 (2)陶瓷杯的容积。 (3)最终陶瓷杯静止时，染缸底部受到的液体压强。 【变式2】．（24-25八年级下·湖南邵阳·期末）在抖音上会刷到这样的问题：一只鸭子在一个盆子中下了一个蛋之后，让大家讨论盆子中的水面是变高、变低还是不变？我们可以简化成如下所示的模型：一个质量分布均匀的方形空盒A（鸭子），空盒中间有一物件（蛋），把它们放入一个方形透明水槽B内，空盒在水槽中水平稳定漂浮后，如图甲所示，测出和，空盒和水槽的底面积分别为。再将物件从空盒中拿出，轻轻放入水中沉底静止后，空盒水平稳定漂浮，如图乙所示，测出和。整个过程中，不考虑物件和空盒吸水，且水槽里的水质量不变，水的密度为，重力与质量之比为g。（以下答案用题中给出的字母符号等表示）。 (1)求甲图中水槽底部受到水的压力； (2)求物件的重力； (3)求物件的体积； (4)通过计算判断和的大小关系。 【专题强化】 1．（25-26八年级下·广西贵港·期中）甲、乙是两个完全相同的足够高的薄壁圆柱形容器（重力忽略不计），其底面积为，将它们放在水平地面上。甲中装有水，乙中装有某种液体且浸没一个金属小球，此时甲、乙两容器对地面的压强分别为、。将乙中的小球拿出，并浸没在甲容器的水中，乙的液面下降0.02m；小球更换位置后，两容器对地面的压强相等。g取10N/kg，。求： (1)小球更换位置前，甲对地面的压力； (2)放入小球后，甲中水对容器底的压强变化量； (3)金属小球的密度。 2．（25-26九年级下·江苏盐城·期中）如图所示，底面积为的圆柱形容器置于水平桌面上，柱形实心物体被细线拉住静止在水中，该物体下表面受到的压力为22N，上表面受到的压力为12N；剪断细线，物体静止后，液体对容器底部的压强比剪断细线前减少了200Pa。求： (1)该物体的体积； (2)剪断细线物体静止后，该物体浮力的减少量； (3)该物体的密度。 3．（25-26八年级下·河北秦皇岛·期中）如图所示，重的薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器的底面积为，容器中水的深度为，容器的高度为。已知，取。 (1)求水对容器底的压力。 (2)求容器对桌面的压强。 (3)现将质量为的球，放入容器并完全浸没在水中，经测量，容器对地面的压强增加了。求此时水对容器底部的压强。 4．（2025·安徽阜阳·三模）如图所示，一个足够深的底面积为500cm2的圆柱形容器中装有适量的水。现将一个底面积为200cm2、高为5cm、密度为的物块A放入水中，待其静止时，再将一个体积为320cm3的物块B放在物块A上，此时物块A刚好浸没且水未溢出。已知水的密度，g取10N/kg。求； (1)物块A单独静止在水中时所受的浮力； (2)物块B的密度； (3)将物块B从物块A上取下后，水对容器底部压强的变化量。 5．（24-25八年级下·湖南长沙·期末）如图甲所示，喜欢动手动脑的小高同学在弹簧测力计下端用轻质细线系着底面积为40cm2实心圆柱体，圆柱体浸没在水中，不与容器壁、容器底接触。现将其以1cm/s的速度匀速拉出水面，弹簧测力计示数F随圆柱体上升时间t的变化关系如图乙所示。不计圆柱体表面所沾水和细线体积，（取）求： (1)圆柱体在露出水面前受到水的浮力； (2)圆柱体上表面刚要露出水面时，下表面受到水的压强； (3)该圆柱体的密度。 6．（24-25八年级下·山东潍坊·期中）小明利用水槽和圆柱形玻璃筒制作了一个测量物体质量的简易浮力秤。玻璃筒的底面积为20cm2，底部放入适量的沙子，沙子和玻璃筒总质量为0.1kg，放入水中后竖直漂浮，水面对应玻璃筒的刻度为“0”，如图甲所示，此时玻璃筒底部到水面的距离h为20cm，如图乙所示（） (1)图甲中玻璃筒受到的浮力； (2)图甲中水对玻璃筒底部的压强； (3)图乙中放入物体的质量。 7．（24-25八年级下·安徽马鞍山·期末）一轻质细杆与不吸水的正方体物块A连接，另一端固定在质量为1kg，底面积为200cm2的容器底部，如图甲所示。容器放在水平桌面上，现向容器内缓慢地加水，物块A对杆的力F与容器内水的深度h的关系如图乙所示，杆的体积不计。（已知水的密度是1.0×103 kg/m3）求： (1)物块A浸没时受到的浮力； (2)物块A的密度； (3)物块A对杆的力F为2N时，液体对容器底部的压强。 8．（24-25八年级下·福建龙岩·期中）科技创新助力中国发展，中国桥梁建设领先世界。小汀对桥梁建造产生浓厚的兴趣，想探究桥墩对河底压力与水深度的关系。他找来底面积为0.01m2的圆柱体，放于水平地面的压力传感器上，如图甲所示，此时传感器示数为100N。考虑不方便测量圆柱体对河底的压力，于是将圆柱体挂在拉力传感器下方，缓慢向下放至刚好与容器底部接触，如图乙所示，向容器内加水，记录拉力传感器示数F和水的深度h，并画出如图丙所示的图像。（）求: (1)图甲中圆柱体对压力传感器的压强； (2)圆柱体浸没在水中受到的浮力； (3)取走拉力传感器，圆柱体浸没于水中时对容器底的压强。 9．（24-25八年级下·山东潍坊·期末）如图甲所示，薄壁容器静置在水平桌面上，其底面积为0.08m²，自身重力为9N，所盛水的重力为150N，水深为0.2m。现将边长为10cm、质量为0.9kg的正方体A放入容器中，静止时如图乙所示。在A上表面施加竖直向下的压力F，使A恰好浸没在水中，如图丙所示。若g取10N/kg，求： (1)图甲中水对容器底的压力； (2)图乙中A受到的浮力； (3)图乙中容器对桌面的压强； (4)图丙中压力F的大小。‍ 10．（24-25八年级下·新疆阿克苏·期末）如图甲所示，现有一体积、质量均忽略不计的弹簧将正方体物体悬挂在空中，在正方体下方放一个底面积为的带阀门K的圆柱形容器，现往容器内装28cm深的水，此时弹簧被压缩了2cm，且正方体有的体积浸入水中。如图乙所示为弹簧所受拉力变化量与其伸长量的关系，且正方体棱长为10cm，，g取。求： (1)此时水对容器底部的压强； (2)正方体受到的浮力； (3)若打开阀门K缓慢放水，直至弹簧不受力，水对容器底部的压强变化量。 11．（24-25八年级下·河北衡水·期末）“文彦博少时，与群儿击球。球忽跃入树穴，群儿谋取之，穴深，不能得。彦博以盆取水，灌入穴中，球遂浮出。”图甲为文彦博灌水取球的情境，小明用柱形容器和木块模拟此情境，如图乙，容器底面积为，在容器底部放置一个边长为10cm的正方体木块，向容器中注入6cm深的水时，木块对容器底的压力恰好为零。求：（，g取10N/kg） (1)此时容器底部受到水的压力； (2)木块的密度； (3)继续注水，当木块漂浮如图丙时取出木块，则取出木块前后水对容器底部压强的变化量。 12．（24-25八年级下·四川成都·期中）如图所示，柱形储水箱的底面积为400cm2，把重为8N的柱体A与重为20N的正方体B用细绳连接，放入水箱底部。A的底面积为200cm2，高为10cm，B的边长为10cm。向水箱中缓慢注水，当水深为24cm时停止注水，此时A、B之间的绳子拉力为4N。（g取10N/kg）求： (1)停止注水时，储水箱中水对水箱底部的压强； (2)若继续向储水箱中加水直至B对水箱底部压力刚好为0，此时水面到水箱底部的高度； (3)在（2）问的基础上，若再将A竖直向上提升14cm，细绳不会被拉断，此时水对水箱底部的压力。 13．（24-25八年级下·福建福州·期末）如图甲所示，为某饮水机自动注排水装置的模型，底面积为200cm2的柱形水箱内装有质量为6kg的水，一竖直、轻质、硬细杆上端通过力传感器固定，下端与不吸水的实心长方体A连接。打开水龙头，水箱中的水缓慢排出，细杆对力传感器作用力的大小F随排出水的质量m变化的关系如图乙所示，当排水质量为4kg时，A刚好全部露出水面，由传感器控制开关开始注水。则： (1)未排水前，水箱内的水受到的重力为_______N； (2)上述排水过程中，当力传感器示数为3N时，水箱底部受到水的压强_______Pa。 14．（24-25八年级下·陕西西安·期末）古代有一种计时器称为“漏刻”，其计时原理是通过漏壶或箭壶中水量的均匀变化来度量时间。图甲为我国国家博物馆收藏的西汉时期的计时工具青铜漏壶。图乙为某同学设计的计时工具箭壶模型，该模型由薄壁圆柱形玻璃容器、长方体木块（不吸水）和标有刻度的箭尺构成，箭尺重力忽略不计，其底部与木块相连，当向容器内均匀注水，可使箭尺和木块随水面匀速竖直上升，从而计时。已知容器高为50cm，木块重1.5N，高为5cm。初始状态下，容器内有部分水，刚好使木块在浮力作用下与容器底部脱离接触，此时水深为3cm；工作状态下，当木块上升至上表面刚好与容器上沿相平时，一个计时周期结束。g取1N/kg，，不计容器底和容器壁的厚度。求： (1)初始状态下木块受到的浮力； (2)计时周期结束时容器底部受到液体的压强； (3)木块的密度； 15．（24-25八年级下·安徽芜湖·期末）物块P与金属球Q用细线连接，一起放入装有一定质量水的柱状容器内，二者恰好悬浮，如图甲所示，此柱状容器底面积为，此时水的深度为23cm；物块P重1N、体积为。求： (1)图甲中水对容器底部的压强； (2)图甲中细线对物体的拉力； (3)若剪断细线，物块P上浮，金属球Q下沉，待稳定后，物块P漂浮于水面，如图乙所示，则此时水对容器底部的压强变化了多少？ 2 学科网（北京）股份有限公司 $