期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 北师大版四年级下册数学期末卷，以真实生活与时代情境（如大运会成绩、韶关特产购物）为载体，全面考查小数运算、图形认知、统计应用等知识，注重抽象能力、运算能力与数据意识的培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|小数乘法意义、三视图、小数点移动规律|结合韶关特产购物情境考查算理| |填空题|10题/20分|方程求解、时间优化、三角形三边关系|以香港购物、时间管理等生活场景设计| |判断题|6题/12分|三角形内角和、方程定义、立体图形视图|通过天平平衡等直观情境考查推理意识| |计算题|3小题/26分|小数四则运算、简便计算|注重运算能力与算法优化| |解答题|6题/30分|行程问题、统计分析、图形面积计算|结合大运会成绩、气候统计等时代素材，考查模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．“红山白毛茶是韶关特产，张大伯购买2.5千克白毛茶，每千克456元，一共花了多少钱？”根据题意，竖式中箭头所指的“912”表示（    ）。 A．买2千克红山白毛茶的价格是912元 B．买20千克红山白毛茶的价格是912元 C．买0.5千克红山白毛茶的价格是9120元D．买2千克红山白毛茶的价格是9120元 2．对下面3个立体图形的描述不正确的是（    ）。 A．从左面看到的形状一样 B．从上面看到的形状一样 C．从右面看到的形状一样 D．从前面看到的形状一样 3．把一个小数的小数点先向右移动一位，再向左移动两位，这个小数（    ）。 A．扩大到原来的10倍 B．扩大到原来的100倍 C．缩小到原来的 D．缩小到原来的 4．淘气爸爸星期六做晚饭，他需要做的事情和所需时间是：洗鱼6分钟，烧鱼20分钟，淘米2分钟，蒸米饭25分钟。淘气爸爸做晚饭至少需要（    ）分钟。 A．53 B．26 C．27 D．28 5．将甲、乙、丙、丁四人1分钟跳绳成绩绘制成条形统计图。如果用一条直线表示四人的平均成绩，画得最合理的是（    ）。 A． B． C． D． 6．若一块等边三角形菜地的边长缩小到原来的是0.75米，则原来这块等边三角形菜地的周长是（    ）米。 A．225 B．300 C．3 D．2.25 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．如果x＝3是方程2x＋4a＝22的解，则a＝( )。 8．笑笑去香港旅游，买了120颗巧克力糖。每颗巧克力糖0.88元，笑笑一共付了( )元。 9．周末早上妈妈要去公园锻炼，她想用最短的时间完成下面这些事情，至少需要( )分。 穿衣起床 整理被子 刷牙洗脸 煮稀饭 吃早饭 3 5 5 15 7 10．淘气用小棒围三角形，其中两根小棒的长分别是8厘米和5厘米，那么第三根小棒最长是( )厘米，最短是( )厘米。（取整厘米数） 11．为了有一个健康的体魄，小明计划暑期仍然坚持每天锻炼身体。如果他要制作体现每天一分钟跳绳的个数变化情况的统计图，最好选用( )统计图。 12．如图，一块直角三角形纸片像这样剪下一个小直角三角形，根据内角和知识，剩下的这个阴影部分图形的内角和是( )°。 13．张阿姨烙的饼深受大家喜欢，烙饼的铁锅最多只能放2张饼，两面都要烙，每面需要3分钟，如果爸爸、妈妈和妙想每人买一张，他们至少需要等( )分钟。 14．一个立体图形，从正面看和从左面看都是，这个立体图形最少是由( )个同样大小的正方体组成，最多是由( )个同样大小的正方体组成。 15．平平练习投沙包，第一次投了10.84米，第二次投了10.16米，第三次投完后的平均成绩是10米，第三次投了( )米。 16．用小棒照样子摆成下面的图形，摆1个三角形要3根小棒，摆2个三角形要5根小棒，摆7个三角形要( )根小棒。 三、判断题（12分） 17．如果一个三角形中其中两个内角分别是45°和35°，那么按角分，这个三角形是锐角三角形。( ) 18．立体图形从上面看到的形状是。( ) 19．x的4倍减去6，可写成式子4x－6，这个式子是方程。( ) 20．一个物体从上面看到的形状是，它一定是用两个正方体摆成的。( ) 21．如下图所示，此刻天平两端保持平衡，如果给天平的两端各放上一个重量相等的梨，则天平两端依旧保持平衡。( ) 22．小明四次数学考试成绩中，前三次的平均成绩是89分，第四次的成绩是93分。这四次的平均成绩一定比89分多一些。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 0.48×10＝         80×0.03＝        4×0.25＝         16×0.1＝ 4.05×100＝        0.5×0.9＝         0.45×2＝        5.4÷100＝ 24．用竖式计算。 0.25×1.4＝        8.92＋42.26＝         270×7.5＝        8.05×2.54＝ 25．用简便方法计算。 0.5×25.4×0.2             3.65×2.6＋2.6×6.35 0.25×（0.4－0.04）        40－7.22－12.78 五、解答题（30分） 26．列方程解决问题。上海和北京之间的铁路长1485千米。一列货车和一列客车分别从上海和北京同时出发，相向而行。货车平均每小时行75千米，9小时后他们在途中相遇。这列客车的速度是多少？ 27．同学们靠墙用篱笆围了一个长方形的菜圃准备种菜。 (1)需要用多长的篱笆？ (2)菜圃的面积是多少平方米？如果每平米施0.6千克的肥料，这个菜圃需要施多少千克的肥料？ 28．广东省气候温暖湿润，属于亚热带季风气候。下图是广东某地2024年月平均气温变化情况统计图，仔细观察后填空。 （1）这是（    ）统计图，纵轴1格代表（    ）摄氏度。 （2）全年（    ）月份平均气温最高，是（    ）摄氏度。 （3）从（    ）月份到（    ）月份，气温逐月下降。 （4）从统计图中你还能发现什么数学信息？ 29．在成都第31届世界大学生夏季运动会女子100米栏决赛中，被誉为新一代“四川女飞人”的吴艳妮以12.76秒的成绩夺得银牌。这一成绩仅比来自斯洛伐克的冠军福斯特慢0.04秒。印度选手亚拉吉以12.87秒的成绩获得第三名。福斯特比亚拉吉快了多少秒？ 30．我国选手在第32届夏季奥运会男子百米半决赛中创下9.83秒的亚洲新纪录，成为了亚洲百米第一人，比欧洲百米第一人慢0.03秒，世界百米第一人比欧洲百米第一人快0.22秒，世界百米第一人的百米纪录是多少秒？ 31．如图，妙想家有一块等边三角形的菜地，为了防止小鸡来偷吃菜，她在菜地周围围上了一圈篱笆。已知每米篱笆需要20.5元，请你帮妙想算一算，围一圈篱笆一共需要多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B C D D A 1．A 【分析】在小数乘法竖式里，第二个因数的每一位乘出来的结果，都要和它对应的数位对齐。这里的“2”在个位，所以456×2＝912要和个位对齐，代表的就是2千克的总价。 【详解】A．买2千克红山白毛茶的价格是912元，和我们的分析完全一致，正确。 B．买20千克的价格是，456×20＝9120（元），不是912元。 C．买0.5千克的价格是，456×0.5＝228（元），不是912元。 D．买2千克的价格是，456×2＝912（元），不是9120元。 2．B 【分析】先分别画出这三个立体图形从左面、上面、右面和前面看的图形，然后再根据三视图进行选择即可。 【详解】 A．从左面看到的形状一样，看到的都是，即此项描述正确。 B．从上面看到的形状不一样，从上面看到的是，从上面看到的是，从上面看到的是，即此项描述错误。 C．从右面看到的形状一样，看到的都是，即此项描述正确。 D．从前面看到的形状一样，看到的都是，即此项描述正确。 故答案为：B 3．C 【分析】小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，相当于把原数乘10、100、1000，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……，相当于把原数除以10、100、1000，小数就缩小到原数的、、。 根据小数点位置的移动，向右移动一位再向左移动两位，即最后向左移动一位，这个数缩小到原数的，据此选择即可。 【详解】由分析可知：把一个小数的小数点先向右移动一位，再向左移动两位，这个小数缩小到原来的。 故答案为：C 4．D 【分析】根据题意，明确做事顺序，淘米2分钟，洗鱼、烧鱼（20＋6）分（同时蒸米饭25分钟），据此计算时间即可。 【详解】根据分析可知： 2＋20＋6 ＝22＋6 ＝28（分钟） 淘气爸爸星期六做晚饭，他需要做的事情和所需时间是：洗鱼6分钟，烧鱼20分钟，淘米2分钟，蒸米饭25分钟。可可爸爸做晚饭至少需要28分钟。 故答案为：D 5．D 【分析】平均数是一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是一组数据的集中趋势表现，一组数的平均数要大于这组数据中最小的数，小于这组数据中最大的数。图中的直线要表示平均成绩，那么超过直线的部分和不足的部分要相等。 【详解】A. 图中直线表示的是甲、乙、丙、丁中成绩最小的，平均成绩要大于这组成绩中最小的成绩，所以不符合题意； B．直线要表示平均成绩，那么超过直线的部分和不足的部分要相等，而图中直线超过的部分和不足的部分不能相等，所以不符合题意； C．图中直线表示的是甲、乙、丙、丁中成绩最大的，平均成绩要小于这组成绩中最大的成绩，所以不符合题意； D．图中直线超过的部分和不足的部分大致相等，因此画的最合理，符合题意； 故答案为：D 6．A 【分析】把0.75米扩大到原来的100倍就是这块菜地的边长，也就是把0.75米的小数点向右移动两位，得到75米。等边三角形的三条边相等，则用一条边长乘3，求出菜地的周长。 【详解】0.75×100×3 ＝75×3 ＝225（米） 原来这块等边三角形菜地的周长是225米。 故答案为：A 7． 4 【分析】先将代入方程化简为；然后根据等式的性质1，等式两边同时减去6；再根据等式的性质2，等式两边同时除以4。 【详解】将代入方程，得： 解： 8．105.6 【详解】根据总价＝单价×数量，代入数值进行计算即可。 【解答】120×0.88＝105.6（元），笑笑一共付了105.6元。 9．25 【分析】要想用时最短，需要考虑哪些任务可以同时进行以节省总时间。妈妈应先穿衣起床，接下来煮稀饭，煮稀饭需要15分且期间无需持续操作，因此可在煮稀饭的同时完成其他任务。整理被子、刷牙洗脸共需10分，可在煮稀饭的15分内完成。煮稀饭完成后，再花7分吃早饭。所以将妈妈穿衣起床、煮稀饭、吃早饭的时间相加即可。 【详解】5＋5＝10（分） 10＜15 3＋15＋7＝25（分） 想要用最短的时间完成穿衣起床、整理被子、刷牙洗脸、煮稀饭、吃早饭这几件事，至少需要25分。 10． 12 4 【分析】根据三角形的三边关系可知，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，第三根小棒最长比两边之和少1厘米，最短比两边之差大1厘米。据此解答。 【详解】8＋5＝13（厘米） 13－1＝12（厘米） 8－5＝3（厘米） 3＋1＝4（厘米） 淘气用小棒围三角形，其中两根小棒的长分别是8厘米和5厘米，那么第三根小棒最长是12厘米，最短是4厘米。 11． 折线 【分析】条形统计图是一种统计数据的方法，用直条的长短表示数据的多少。它能清楚地看出数据的多少，适合比较不同类别的数据，如比较不同同学的跳绳个数，但不强调连续变化。 折线统计图以折线的上升或下降来表示数据的增减变化。它不仅可以反映数量的多少，还可以反映数量的增减变化。线段越陡，变化幅度越大；线段越缓，变化幅度越小。 【详解】折线统计图以折线的上升或下降来表示数据的增减变化。所以，要体现每天一分钟跳绳的个数变化情况，最好选用（折线）统计图。 12．360 【分析】由题意得，一块直角三角形纸片按图中的方式剪下一个小直角三角形，剩下的图形是一个四边形。四边形可以分成两个三角形，三角形的内角和为180°，直接用180°乘2即可算出阴影部分图形的内角和。 【详解】180°×2＝360° 故剩下的这个阴影部分图形的内角和是360°。 13．9 【分析】由题意得，要使烙饼的时间最少，那么每一次烙饼时锅里面都必须有2张饼。爸爸、妈妈和妙想每人买一张饼，那么张阿姨一共需要烙3张饼。张阿姨烙3张饼时： 第一次：烙第1张饼的正面和第2张饼的正面，用时3分钟。 第二次：烙第1张饼的反面和第3张饼的正面，用时3分钟。 第三次：烙第2张饼的反面和第3张饼的反面，用时3分钟。 综上所述，一共需要3个3分钟。 【详解】3×3＝9（分钟） 张阿姨烙的饼深受大家喜欢，烙饼的铁锅最多只能放2张饼，两面都要烙，每面需要3分钟，如果爸爸、妈妈和妙想每人买一张，他们至少需要等9分钟。 14． 3 5 【分析】 从正面和左看到图形都是，这个几何体有两层两行，上层有1个小正方体，且在第一行靠右；下层最多有4个小正方体，每行有2个；下层最少有2个，第一行1个靠右，第二行1个靠左；据此可知拼这个几何体最多和最少用小正方体的个数。据此分析。 【详解】根据分析： 需要最少的正方体如下： 需要最多的正方形如下： 综上可知，这个立体图形最少是由3个同样大小的正方体组成，最多是由5个同样大小的正方体组成。 15． 9 【分析】根据题意，已知平平练习投沙包，第一次投了10.84米，第二次投了10.16米，第三次投完后的平均成绩是10米，用10乘3，求出三次的总成绩；再减去前两次的成绩之和，即可得到第三次的成绩。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 10×3－（10.84＋10.16） ＝10×3－21 ＝30－21 ＝9（米） 平平练习投沙包，第一次投了10.84米，第二次投了10.16米，第三次投完后的平均成绩是10米，第三次投了9米。 16．15 【分析】由题意得，摆1个三角形需要（1＋2）根小棒，摆2个三角形需要（1＋2×2）根小棒，摆3个三角形需要（1＋2×3）根小棒，所以摆7个三角形需要（1＋2×7）根小棒。据此解答。 【详解】1＋2×7 ＝1＋14 ＝15（根） 用小棒照样子摆成上面的图形，摆1个三角形要3根小棒，摆2个三角形要5根小棒，摆7个三角形要15根小棒。 17．× 【分析】先根据三角形内角和是，求出第三个内角的度数，再根据最大角的度数判断三角形的形状，最后与题干说法进行对比。 【详解】根据三角形内角和定理，三角形三个内角的和是。 第三个内角的度数为： 因为，所以这个角是钝角。 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 故答案为：×。 18．× 【分析】这个几何体，从上面看，有两行，第2行有3个小正方形，第1行第2列有1个小正方形。 【详解】 这个几何体，从上面看到的形状是。原题错误。 故答案为：× 19．× 【分析】判断一个式子是否是方程，需要同时满足两个条件，含有未知数且为等式，式子不为等式，则说法错误。 【详解】的4倍减去6，可写成式子，式子不为等式，所以原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据题意，从上面看到的形状虽然是并排的两个“正方形”，只是俯视图恰好呈现两个方块并排的样子，这两个正方形的下面可能有几层同样的正方体，因此不一定是由两个正方体摆成的。以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 一个物体从上面看到的形状是，它不一定是用两个正方体摆成的。原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式，据此判断解答即可。 【详解】图中的天平两端保持平衡，说明左右两边的重量是相等的，根据等式的性质，如果给天平的两端各放上一个重量相等的梨，那么天平两端的重量仍相等，天平两端依旧会保持平衡，原说法正确。 故答案为：√ 22． √ 【分析】前三次的平均成绩是89分，总分为89×3＝267分。第四次成绩为93分，四次总分为267＋93＝360分。四次的平均成绩为360÷4＝90分，90分比89分多，因此结论正确。 【详解】89×3＝267（分） 267＋93＝360（分） 360÷4＝90（分） 90分＞89分 四次的平均成绩一定比89分多一些。 故答案为：√ 23． 4.8；2.4；1；1.6 405；0.45；0.9；0.054 【解析】略 24．0.35；51.18； 2025；20.447 【分析】小数计算核心要点： 乘法：先按整数算，再数因数的小数位数总和，从积的右边数出对应位数点小数点，末尾的0可以去掉。 加法：小数点对齐，相同数位再加减。 【详解】0.25×1.4＝0.35                      8.92＋42.26＝51.18                           270×7.5＝2025                      8.05×2.54＝20.447                     25．2.54；26；0.09；20。 【分析】（1）根据乘法交换律，交换0.5和0.2的位置，先计算0.5×0.2，再用积乘25.4。 （2）根据乘法分配律，先计算3.65＋6.35，再用2.6乘这个和。 （3）根据乘法分配律，用0.25分别乘0.4和0.04，再将两个积相减。 （4）根据减法的性质，先计算7.22＋12.78，再用40减去这个和。 【详解】  0.5×25.4×0.2 ＝0.5×0.2×25.4 ＝0.1×25.4 ＝2.54   3.65×2.6＋2.6×6.35 ＝（3.65＋6.35）×2.6 ＝10×2.6 ＝26   0.25×（0.4－0.04） ＝0.25×0.4－0.25×0.04 ＝0.1－0.01 ＝0.09   40－7.22－12.78 ＝40－（7.22＋12.78） ＝40－20 ＝20 26． 90千米/时 【分析】货车和客车同时出发、相向而行，属于相遇问题。找到题中的等量关系：“速度和相遇时间总路程”。设客车的速度为未知数，根据等量关系代入已知数据列出方程并求解。 【详解】解：设这列客车的速度是千米/时。 答：这列客车的速度是千米/时。 27．(1) 6.2米 (2) 4.8平方米；2.88千克 【分析】（1）根据题意可知，需要篱笆的长度为该长方形菜圃的一条长加上两条宽，据此代入数字即可求出需要多长的篱笆。 （2）根据长方形面积＝长×宽，据此代入数字即可求出菜圃的面积是多少平方米。用面积乘0.6即可求出这个菜圃需要施多少千克的肥料。 【详解】（1）3＋1.6×2 ＝3＋3.2 ＝6.2（米） 答：需要用6.2米长的篱笆。 （2）3×1.6＝4.8（平方米） 0.6×4.8＝2.88（千克） 答：菜圃的面积是4.8平方米。如果每平米施0.6千克的肥料，这个菜圃需要施2.88千克的肥料。 28．（1）折线；5 （2）9；32.5 （3）8；12 （4）见详解 【分析】（1）通过观察统计图的形状可以判断其类型，查看纵轴刻度来确定每格代表的度数。 （2）要想知道全年哪个月份的平均气温最高，需要逐一比较每个月的平均气温数据，找到最高气温对应的月份和度数。 （3）要找出气温逐月下降的趋势，需要观察相邻月份气温数据的变化情况，找出气温持续下降的时间段。 （4）可以从多个角度分析，比如计算相邻月份的气温差、计算某几个月的平均气温等。答案不唯一，言之有理即可。 【详解】（1）观察图的形状，图中有数据点并且用线段依次连接起来，这种图形是折线统计图。查看纵轴，从0开始，依次标有5、10、15、20等刻度，相邻刻度之间的间隔是5，所以纵轴1格代表5摄氏度。 （2）观察统计图中每个月对应的平均气温数据： 1月是8摄氏度，2月是10摄氏度，3月是14.5摄氏度，4月是20摄氏度，5月是26摄氏度，6月是30摄氏度，7月是32摄氏度，8月是32.5摄氏度，9月是28摄氏度，10月是24摄氏度，11月是19摄氏度，12月是11.5摄氏度。通过比较这些数据，可知8月份的平均气温最高，为32.5摄氏度。 （3）根据折线统计图可知，平均气温在8月份达到最高32.5摄氏度后，便开始一路下滑，8月到9月气温下降，9月到10月气温下降，10月到11月气温下降，11月到12月气温下降。所以从8月份到12月份，气温逐月下降。 （4）四月和五月平均气温相差了多少摄氏度？ 26－20＝6（摄氏度） 答：相差了6摄氏度。 29．0.15秒 【分析】由题意得，吴艳妮以12.76秒的成绩夺得银牌，这一成绩仅比来自斯洛伐克的冠军福斯特慢0.04秒，那么直接用12.76减去0.04先算出福斯特的成绩，印度选手亚拉吉以12.87秒的成绩获得第三名，直接用12.87减去前面的得数即可算出福斯特比亚拉吉快了多少秒。 【详解】12.87－（12.76－0.04） ＝12.87－12.72 ＝0.15（秒） 答：福斯特比亚拉吉快了0.15秒。 30．9.58秒 【分析】已知亚洲百米第一人成绩是9.83秒，比欧洲百米第一人慢0.03秒，也就是欧洲百米第一人的成绩比亚洲百米第一人快0.03秒，所以用减法算出欧洲百米第一人的成绩；又因为世界百米第一人比欧洲百米第一人快0.22秒，所以世界百米第一人的成绩为欧洲百米第一人的成绩减去0.22秒。 【详解】9.83－0.03－0.22 ＝9.80－0.22 ＝9.58（秒） 答：世界百米第一人的百米纪录是9.58秒。 31．492元 【分析】等边三角形的三条边长度相等，已知边长为8米，根据等边三角形的周长＝边长×3计算出菜地的周长，再用菜地的周长×每米篱笆的价格即可求出围篱笆的总费用。 【详解】菜地的周长：8×3＝24（米） 24×20.5 ＝24×（20＋0.5） ＝24×20＋24×0.5 ＝480＋12 ＝492（元） 答：围一圈篱笆一共需要492元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $