第二单元 比例（单元自测练习卷）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 小学数学第二单元比例相关知识的单元复习卷，以比例的认识与应用、比例尺、图形放大缩小为核心，通过黄金价格投资、智能物流等时代情境及青铜大立人像、黄金分割比等文化素材，梯度化考查抽象能力、推理意识与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|4题/21分|比例组成判断、比例应用|黄金价格投资题考查比例解决实际问题，体现应用意识| |解决问题|2题/10分|比例尺与行程问题|结合A城B城相遇问题，综合比例尺计算与速度比，培养推理能力| |数学文化题|1题/6分|黄金分割比|以古希腊黄金分割比为背景，链接几何直观与审美价值| |新情境题|1题/9分|智能物流示意图|通过机器人配送情境，考查比例尺确定与位置绘制，融入科技前沿|

第二单元考点过关卷 考点一：比例的认识、比例的应用 一、填空题。(每空1分，共14分) 1.在一个比例中，两个外项的积是2.5，一个内项是 ，另一个内项是( )。 2.若 则x:y=( ):( );如果y=20,那么x=( )。 3.根据下图写出一个比例( )。 a 4.有四个数5、6、10、x可以组成一个比例,x最大是( ),最小是( )。 5.在下面的括号里填上合适的数。 6.《中华人民共和国国旗法》规定：国旗长和宽的比是3：2，国旗的通用尺度有五种，各界酌情选用。1号国旗长288cm、宽( ) cm;四号国旗长( ) cm、宽96 cm。 7.给比例0.5：6=3：36的内项3增加9，要使比例仍然成立，在6和36不变的情况下，0.5应该增加( )。 二、判断题。 (每题2分，共6分) 1.若a:b=8:5,则a=8,b=5。 ( ) 2.含有未知数的比例也是方程。 ( ) 3.一个比例中，内项的积与外项的积之比是1：1。 ( ) 三、解比例。 (共12分) 1.5:x=0.3:0.7 25:7=x:35 2.8:4.2=x:9.6 四、解答题。(第1题6分，其余每题5分，共21分) 1.【易错题混淆比和比例的含义】下面哪几组的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。 (1)5:8和10:16 和12:15 (3)0.6:2.4和4:15 2.【重点题】相同质量的水和冰的体积比约是9：10。若一块冰融化成水后的体积是81立方分米，则这块冰的体积是多少立方分米? 3.某地2024年已造林面积为1200平方米，已造林面积与计划造林面积的比是2：5。该地2024年计划造林的面积是多少平方米? 4.【实验班原创应用意识】 最近黄金价格大涨，小明的爸爸决定买一些黄金作为投资。黄金的价格是每克650元时，他买了19500元的黄金。几天后，黄金价格上涨到每克680元，他想买相同质量的黄金，要花多少元?请你用比例的知识解决这个问题。 考点二：比例尺 五、选择题。(每题2分，共10分) 1.学校操场是一个长120m、宽80m的长方形，如果在作业本上画这个操场的平面图，那么选择( )的比例尺比较合适。 A. 1:20 B. 1:200 C. 1:2000 D. 1:20000 2.一个微型零件长4mm，按80：1的比画在图纸上，在图纸上的长度是( )cm。 A. 0.32 B. 3.2 C. 32 D. 320 3.一个正方形广场的边长约为1200m。若按照比例尺1：12000缩小画在图纸上，则与其面积最接近的是( )。 A.一个篮球场地的面积 B.一块餐桌桌布的面积 C.一本练习本封面的面积 D.一块橡皮表面的面积 学科网（北京）股份有限公司 4.【传统文化 青铜大立人像】 右图是现收藏于三星堆博物馆的青铜大立人像，青铜大立人像是现存最高、最完整的青铜立人像，被誉为“世界铜像之王”。在一幅比例尺为1：80的图上，这个青铜大立人像的高为( )厘米。 A. 3.26 B. 32.6 C. 208.64 D. 2.608 5.裴秀主编的《禹贡地域图》是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成的。以“一分为十里”为例，一分 厘米，十里=5000米，换算成现代的比例尺是( )。 A. 1:1000000 B. 1:1500000 C. 1:3000000 D. 1:50000 六、画一画，填一填。(共6分) 【重点题】 天河站在龙湾国际机场西偏南45°方向大约9km处。 (1)请在图中画出天河站所在的位置。 (比例尺1：300000) (2)将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来，并填在括号里。 七、解决问题。 (每题5分，共10分) 1.【难点题】在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得A 城到 B 城的距离是32厘米。小明和小亮骑自行车分别从A 城和B 城同时出发，相向而行，4时后相遇，小明和小亮的速度比是5：3。他们两人的骑行速度分别是多少? 2.易错题 容易混淆图上距离、比例尺和实际距离三者的关系用1：200的比例尺把一块直角三角形的钢板画在图纸上，量得图上两条直角边共长7.2厘米。已知两条直角边的长度比是5：4，则这块钢板的实际面积是多少平方米? 考点三：图形的放大和缩小 八、按下面要求在方格内画图。(共6分) (1)将图①按3:1的比放大。 (2)将图②各边缩小为原来的 九、【数学文化 黄金分割比】 古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐到脚底的长度之比约是0.618：1，称之为黄金分割比。若小红满足上述黄金分割比，且她的肚脐到脚底的长度为105厘米，则她的身高是多少厘米?(共6分) 十、【新情境 智能物流】 智能物流利用先进的物联网技术，通过信息处理和网络通信技术平台广泛应用于物流业运输、仓储、配送、包装、装卸等基本活动环节，实现货物运输过程的自动化运作和高效率优化管理。某物流公司用机器人给某街道配送快递，下图是机器人配送快递的示意图。(共9分) (1)已知出发点到A 户的实际距离是300m，则这幅示意图的比例尺是( )。 (2)B户在出发点的东偏北60°方向，距离出发点的实际距离是( )m。 (3)机器人现在要给D 户配送快递，D户位于出发点东偏南45°方向 150m处，请在图中画出 D 户的位置。 参考答案 学科网（北京）股份有限公司 $