河南洛阳市嵩县2025-2026学年五年级下学期第六单元长方体和正方体数学练习

Sheet1 题号 题型 分值 知识点 难度系数（预估） 1 单选题 2 正方体的直观识别（生活实物） 0.95 2 单选题 2 长方体表面积实际应用（通风管） 0.8 3 单选题 2 长方体底面积（占地面积）计算 0.9 4 单选题 2 长方体棱长总和公式逆运算 0.75 5 单选题 2 体积的意义（分割后体积不变，表面积变大） 0.9 6 判断题 1 长方体面的特征辨析 0.85 7 判断题 1 体积、面积、长度单位意义辨析 0.7 8 判断题 1 正方体表面积与体积关系 0.8 9 判断题 1 容积与体积的区别 0.7 10 判断题 1 体积的意义（形状改变体积不变） 0.95 11 填空题 3 长方体、正方体基本特征（面、棱、顶点） 0.95 12 填空题 4 长方体长、宽、高识别与棱长总和计算 0.9 13 填空题 3 正方体棱长总和、表面积、体积计算 0.85 14 填空题 4 体积、容积、面积单位合理选择 0.8 15 填空题 4 体积、容积、面积单位换算 0.75 16 填空题 3 正方体棱长变化与棱长总和、表面积、体积规律 0.7 17 填空题 1 正方体棱长与体积计算 0.85 18 填空题 2 长方体占地面积（底面积）最值 0.75 19 填空题 2 正方体拼组长方体的表面积、体积变化 0.7 20 填空题 2 长方体体积、底面积、高的关系 0.8 21 填空题 2 体积（外部空间）与容积（内部容量）计算 0.7 22 计算题 8 立方数、小数乘除口算 0.8 23 计算题 8 长方体、正方体表面积与体积公式计算 0.8 24 计算题 8 小数乘法运算 0.75 25 操作题 4 长方体几何标注（长、宽、高） 0.9 26 操作题 3 正方体草图绘制与棱长总和计算 0.85 27 解答题 4 长方体侧面积（四周贴瓷砖）计算 0.8 28 解答题 5 长方体表面积实际应用（教室粉刷） 0.7 29 解答题 5 等积变形（水的体积不变）实际应用 0.7 30 解答题 5 长方体体积与重量计算（单位换算） 0.7 31 解答题 5 长方体表面积、容积综合应用 0.7 $ 五年级数学下学期阶段测试 第六单元 长方体和正方体 （考试时间：90分钟 分值：100分） 第一部分（选择题 共10分） 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下面物体中，（ ）的形状接近正方体。 A. 课本 B. 魔方 C. 冰箱 D. 铅笔盒 1. （新情境题）求制作一个长方体通风管需要多少铁皮，是求长方体（ ）的面积和。 A. 4个面 B. 5个面 C. 6个面 D. 3个面 1. 一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地（ ）平方米。 A. 200 B. 400 C. 520 D. 240 1. 用一根52厘米长的铁丝，正好可以焊成一个长6厘米、宽4厘米、高（ ）的长方体框架。 A. 2厘米 B. 3厘米 C. 4厘米 D. 5厘米 1. （原创） 把一个大长方体橡皮泥，拆分变成很多个零散的小橡皮泥。关于拆分后的变化（损耗忽略不计），下面说法正确的是（ ） A. 总体积变大 ，总表面积不变 B.总体积变小，总表面积变小 C. 总体积不变 ，总表面积变大 D. 体积和表面积都不会改变 第二部分（非选择题 共90分） 二、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分。对的打“√”，错的打“×”。 1. 长方体的6个面一定都是长方形。（ ） 1. 体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。（ ） 1. 表面积相等的两个正方体，体积一定相等。（ ） 1. 一个容器的容积一定小于它的体积。（ ） 1. 把一块长方体橡皮泥捏成正方体，体积不变。（ ） 三、填空题：本题共11小题，每空1分，共30分。 1. 长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点，正方体是特殊的长方体。 1. 一个长方体，相交于一个顶点的三条棱的长度分别是6厘米、4厘米、3厘米，这个长方体的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米，棱长总和是（ ）厘米。 1. 正方体的棱长是5厘米，它的棱长总和是（ ）厘米，表面积是（ ）厘米，体积是（ ）厘米。 1. 在括号里填上合适的单位名称。 一块橡皮的体积约是8（ ） 一台冰箱的容积约是150（ ） 教室占地面积约60（ ） 一个文具盒的体积约是0.6（ ） 1. 3.05立方米=（ ）立方分米 5600立方厘米=（ ）立方分米 7.2升=（ ）毫升 450平方分米=（ ）平方米 1. （探究题）一个正方体棱长扩大到原来的2倍，棱长总和扩大到原来的（ ）倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 1. 用一根长72厘米的铁丝围成一个正方体框架，这个正方体的体积是（ ）立方厘米。 1. （原创）一个长方体木箱，长1.2米，宽0.8米，高0.5米，这个木箱占地面积最小是（ ）平方米，最大是（ ）平方米。 1. 把两个棱长为2cm的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体表面积比原来两个正方体表面积之和减少了（ ）平方厘米，长方体的体积是（ ）立方厘米。 1. 一个长方体体积是72立方厘米，底面积是（ ）平方厘米，它的高是（ ）厘米。 1. （原创）一台冰柜，从外面量，长1.1米，宽0.7米，高1.2米；从里面量，长10分米，宽5.5分米，深7分米，这台冰柜所占空间（ ），容积是（ ）。 四、计算题：本题共3小题，共24分。 1. 直接写出得数（每小题1分，共8分） 1.2³=　 5³= 　 0.4×0.4=　 7×0.5= 80÷1000=　 2.5×4=　 6³÷6=　 1.5×1.5×1.5= 1. 计算下面长方体和正方体的表面积与体积（单位：厘米，每题4分，共8分） （1） 长方体：长8，宽5，高3 （2） 正方体：棱长6 1. 脱式计算（每题2分，共8分） 0.75×0.4×2.5 12.5×3.2×0.8 9.6×5.2+4.8×9.6 （3.6+1.4）×0.25 五、操作题：本题共2小题，共7分。 1. （原创）把长方体的侧面涂色，并标注长、宽、高。（4分） 1. 画出棱长2厘米的正方体立体草图，并计算棱长总和。（3分） 6、 解答题：本题共5小题，共24分。 1. 一个长方体花坛，长5米，宽3米，高0.6米，在花坛四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？（4分） 1. 一间教室长9米，宽6米，高3米，现在要粉刷教室的四面墙壁和天花板，扣除门窗面积12.5平方米，粉刷面积是多少平方米？（5分） 1. （新情境题）一个正方体玻璃鱼缸，从里面量棱长5分米，装满水后，把水倒入一个长8分米，宽5分米的长方体鱼缸中，水深多少分米？（5分） 1. 一根长方体钢材，长2米，横截面是边长为5厘米的正方形，每立方分米钢材重7.8千克，这根钢材重多少千克？（5分） 1. 一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深2米，要在游泳池的四周和底面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？这个游泳池最多能装水多少立方米？（5分） 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学下学期阶段测试 第六单元 长方体和正方体 答案及解析 1 2 3 4 5 B A A B C 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 【答案】B 【解析】魔方的各条棱长都相等，形状接近正方体；课本、冰箱、铅笔盒都是长方体。故选：B。 1. （新情境题）【答案】A 【解析】长方体通风管没有左右两个底面，只需要计算前后上下4个面的面积和。故选：A。 1. 【答案】A 【解析】占地面积即底面面积，长×宽=20×10=200（平方米）。故选：A。 1. 【答案】B 【解析】长方体棱长总和=（长+宽+高）×4，高=52÷4−6−4=3（厘米）。故选：B。 1. （原创）【答案】C 【解析】把大长方体分割成小正方体，只是形状改变，所占空间大小不变，总体积不变，总表面积变大。故选：C。 二、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分。对的打“√”，错的打“×”。 1. 【答案】× 【解析】长方体可以有2个相对的面是正方形，不一定6个面都是长方形。 1. 【答案】× 【解析】体积单位、面积单位、长度单位表示的意义不同，不能比较大小。 1. 【答案】√ 【解析】表面积相等的两个正方体，棱长一定相等，所以体积也相等。 1. 【答案】√ 【解析】容积是容器内部空间，体积是外部空间，容器有厚度，所以容积＜体积。 1. 【答案】√ 【解析】橡皮泥形状改变，体积（所占空间大小）不变。 三、填空题：本题共11小题，每空1分，共30分。 1. 【答案】6；12；8 【解析】长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点，正方体是特殊的长方体。 1. 【答案】6；4；3；52 【解析】相交于一个顶点的三条棱为长、宽、高；棱长总和=(6+4+3)×4=52（厘米）。 1. 【答案】60；150；125 【解析】棱长总和=5×12=60（厘米）；表面积=6×5×5=150（平方厘米）；体积=5×5×5=125（立方厘米）。 1. 【答案】立方厘米；升；平方米；立方分米 【解析】根据物体大小选择合适单位：橡皮体积用立方厘米，冰箱容积用升，教室占地面积用平方米，文具盒体积用立方分米。 1. 【答案】3050；5.6；7200；4.5 【解析】单位换算：1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1升=1000毫升，1平方米=100平方分米。 1. （探究题）【答案】2；4；8 【解析】棱长扩大到原来的2倍，棱长总和扩大2倍，表面积扩大2²=4倍，体积扩大2³=8倍。 1. 【答案】216 【解析】正方体棱长=72÷12=6（厘米），体积=6×6×6=216（立方厘米）。 1. （原创）【答案】0.4；0.96 【解析】占地面积最小：0.8×0.5=0.4（平方米）；最大：1.2×0.8=0.96（平方米）。 1. 【答案】8；16 【解析】两个正方体拼成长方体，减少2个面，面积=2×2×2=8（平方厘米）；体积=2×2×2×2=16（立方厘米）。 1. 【答案】合理即可；合理即可 【解析】长方体体积=底面积×高，已知体积可根据公式求出对应底面积和高。 1. （原创）【答案】0.924立方米；385升 【解析】所占空间（体积）=1.1×0.7×1.2=0.924（立方米）；容积=10×5.5×7=385（立方分米）=385（升）。 四、计算题：本题共3小题，共24分。 1. 直接写出得数（8分） 【答案】1.728；125；0.16；3.5；0.08；10；36；3.375 1. 计算表面积与体积（8分） （1）长方体：长8，宽5，高3 【答案】表面积158平方厘米，体积120立方厘米 【解析】表面积=(8×5+8×3+5×3)×2=158（平方厘米）；体积=8×5×3=120（立方厘米）。 （2）正方体：棱长6 【答案】表面积216平方厘米，体积216立方厘米 【解析】表面积=6×6×6=216（平方厘米）；体积=6×6×6=216（立方厘米）。 1. 脱式计算（8分） 【答案】0.75；32；96；1.25 【解析】 0.75×0.4×2.5=0.75 12.5×3.2×0.8=32 9.6×5.2+4.8×9.6=96 （3.6+1.4）×0.25=1.25 五、操作题：本题共2小题，共7分。 1. （原创）【答案】 【解析】正确将长方体侧面涂色，规范标注长、宽、高即可得分。 1. 【答案】 【解析】画出规范正方体草图；棱长总和=2×12=24（厘米）。 六、解答题：本题共5小题，共24分。 1. 【答案】9.6平方米 【解析】四周贴瓷砖，求侧面积：(5×0.6+3×0.6)×2=9.6（平方米）。 答：贴瓷砖的面积是9.6平方米。 1. 【答案】131.5平方米 【解析】粉刷面积=天花板+四面墙−门窗=9×6+(9×3+6×3)×2−12.5=131.5（平方米）。 答：粉刷面积是131.5平方米。 1. （新情境题）【答案】3.125分米 【解析】水的体积不变，水深=正方体体积÷长方体底面积=5×5×5÷(8×5)=3.125（分米）。 答：水深3.125分米。 1. 【答案】39千克 【解析】单位换算：2米=20分米，5厘米=0.5分米；体积=0.5×0.5×20=5（立方分米）；重量=5×7.8=39（千克）。 答：这根钢材重39千克。 1. 【答案】贴瓷砖1550平方米，装水2500立方米 【解析】贴瓷砖面积=底面+四周=50×25+(50×2+25×2)×2=1550（平方米）；蓄水量=50×25×2=2500（立方米）。 答：贴瓷砖面积1550平方米，最多装水2500立方米。 学科网（北京）股份有限公司 $