（期末押题卷）广东省深圳市2025-2026学年五年级数学下学期期末考试质量调研试卷一（北师大版）

**基本信息** 深圳市五年级下学期期末数学试卷，以古文默写时间比较、健步走打卡等生活情境为载体，融合正方体展开图、长方体切割等空间几何问题，通过粽子销售额统计考查数据应用，落实抽象能力、空间观念与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10/20|分数小数比较、正方体相对面、长方体容积|以古文默写时间比较考查分数互化，结合正方体展开图培养空间观念| |解答题|7/42|分数应用题、长方体表面积、统计分析|健步走里程计算落实运算能力，端午节粽子销售额统计体现文化传承与数据意识|

保密★启用前 广东省深圳市2025-2026学年五年级数学下学期 期末考试质量调研试卷一 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）典典、文文和华华同时默写同一篇古文，典典用了0.16时，华华用了时，文文用了时，（ ）最先默写完。 2．（2分）下图是一个正方体盒子的展开图，如果在正方体的各个面上写上数，使相对的面上的两个数之和是10，则B等于（ ），C等于（ ）。 3．（2分）一桶4千克的油，如果用去了它的，用去了（ ）千克，如果再用去千克，则一共用去了（ ）千克。 4．（2分）一辆汽车的油箱是一个长是0.6米，宽是0.4米，高是0.2米的长方体，这个油箱的容积是（ ）升（油箱厚度不计）；如果每行驶100千米耗油8升，加满油后可行驶（ ）千米。 5．（2分）一个正方体的表面积是54平方厘米，这个正方体的棱长之和是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。 6．（2分）聪聪和同学玩猜圆片游戏。他先摆了一些圆片，然后用纸板遮住部分圆片（如图）。露出个数是总个数的，聪聪一共摆了（ ）个圆片。 7．（2分）书店优惠售书，图书一律八折出售。笑笑买了2本图书，共支付36元，和原价相比，笑笑买这两本图书，少花了（ ）元。 8．（2分）以广场为观测点，超市在（ ）方向上，距离广场（ ）米。 9．（2分）如图，张老师拿出A、B两种长方体积木共15块，他把这些积木交替而且无规律地拼成一个大的长方体，那么这些积木中A种有（ ）块，B种有（ ）块。 10．（2分）淘气、笑笑和奇思三个好朋友一起去草莓大棚采摘草莓，三人分别采摘了8.7千克、5.9千克、4.3千克，淘气想让大家带回家的草莓一样多，他给笑笑分了（ ）千克，他给奇思分了（ ）千克。 二、判断题（共10分） 11．（2分）4千克棉花的比3千克铁的轻。（ ） 12．（2分）将两个完全一样的小长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积等于两个小长方体表面积的和，体积也等于两个小长方体体积的和。（ ） 13．（2分）和互为倒数，的得数是。（ ） 14．（2分）五年级一班有女生32人，比男生的2倍少22人，则五年级一班的女生比男生多。（ ） 15．（2分）萌萌参加“智慧大阅读”朗诵比赛，五位评委的打分如下：93分、86分、95分、88分、97分。去掉一个最高分和一个最低分，萌萌最后的平均得分是92分。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）一只壁虎遇到敌人攻击时，尾巴断了dm，过了一个月又长出了dm，这时尾巴总长是dm，这只壁虎的尾巴原来长（    ）dm。 A． B． C． D． 17．（2分）把一个长是8cm、宽是6cm、高是5cm的长方体沿一个面切成两个长方体，增加的表面积最少是（    ）cm2。 A．96 B．80 C．60 D．30 18．（2分）如果甲数的等于乙数的（甲数和乙数都大于0），那么甲数（    ）乙数。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较 19．（2分）如图，在A、B之间开凿一条笔直的隧道，如果同时施工，在A地向北偏东40°方向施工，那么在B地应按照（    ）方向施工，才能准确接通。 A．北偏东40° B．北偏东50° C．南偏西40° D．南偏西50° 20．（2分）淘气家与笑笑家相距840m，淘气每分步行80m，笑笑每分步行60m，两人同时从家出发，相向而行，经过x分相遇。根据这些信息，下面方程错误的是（    ）。 A．80＋60x＝840 B．840÷x＝80＋60 C．80x＋60x＝840 D．（80＋60）x＝840 四、计算题（共12分） 21．（6分）脱式计算。                 22．（6分）计算下面各立体图形的表面积和体积。 五、作图题（共6分） 23．（6分）“军训”最早可追溯至夏商周时期，是学生接受国防教育的基本形式。某学校同学们参加军训，从学校出发，先向北偏东60°行进200m，再向东行进200m，然后向南偏东45°行进300m到达指定地点军营。根据描述，画出同学们从学校到军营的行进路线。 六、解答题（共42分） 24．（5分）三原县正在开展“全民健身・健康三原”健步走打卡活动，爸爸也积极参与其中。三月份他完成千米的打卡任务，比二月份少千米。爸爸二、三月份一共走了多少千米？ 25．（5分）奇思的房间长是9米，宽是6米，高是4米。四面墙壁要粉刷涂料，门窗面积是12.6平方米。需要粉刷墙的面积是多少？如果每平方米需要200克涂料，一共需要涂料多少千克？ 26．（5分）西安地铁2号线日客流量约为80万人次，其中使用扫码支付的占，使用单程票的占，其余使用长安通卡。使用长安通卡的有多少万人次？ 27．（5分）在图中的玻璃鱼缸中放入一块高2分米、体积为15立方分米的兔子模型。如果水管以每分钟15立方分米的流量向鱼缸内注水，至少需要多长时间才能把兔子模型刚好淹没？ 28．（5分）育才小学开展了节水活动，10月用水240吨，是9月用水量的。9月用水多少吨？先与同伴说一说你是怎么想的，再列方程解决问题。 29．（5分）古人云：读万卷书，行万里路。图书“漂流”寄托着放漂者殷切的希望，为同学们提供了一个更广阔的阅读天地。校园楼道中一个书架分为上、下两层，下层放的书的本数是上层的1.4倍，如果从下层拿8本书放到上层，这时两层书的本数正好相等。上、下两层原来各放了多少本书？（列方程解决问题） 30．（12分）端午节是我国的传统节日之一，这一天人们有吃粽子、赛龙舟等习俗。下面是甲、乙两个品牌粽子近几年端午节期间的销售额情况。 年份 2019 2020 2021 2022 2023 甲品牌销售额/万元 300 400 350 300 250 乙品牌销售额/万元 200 300 450 500 600 （1）要想清楚地看出甲、乙两个品牌粽子近几年端午节期间销售额的变化趋势，应该绘制复式（    ）统计图。 （2）根据表中的数据完成上面统计图。 （3）甲、乙两个品牌粽子在（    ）年端午节期间的销售额相差最大。 （4）（    ）品牌粽子需要尽快改善口味，才能更好地适应消费者的需求。 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 广东省深圳市2025-2026学年五年级数学下学期期末考试质量调研试卷一 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）典典、文文和华华同时默写同一篇古文，典典用了0.16时，华华用了时，文文用了时，（ ）最先默写完。 2．（2分）下图是一个正方体盒子的展开图，如果在正方体的各个面上写上数，使相对的面上的两个数之和是10，则B等于（ ），C等于（ ）。 3．（2分）一桶4千克的油，如果用去了它的，用去了（ ）千克，如果再用去千克，则一共用去了（ ）千克。 4．（2分）一辆汽车的油箱是一个长是0.6米，宽是0.4米，高是0.2米的长方体，这个油箱的容积是（ ）升（油箱厚度不计）；如果每行驶100千米耗油8升，加满油后可行驶（ ）千米。 5．（2分）一个正方体的表面积是54平方厘米，这个正方体的棱长之和是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。 6．（2分）聪聪和同学玩猜圆片游戏。他先摆了一些圆片，然后用纸板遮住部分圆片（如图）。露出个数是总个数的，聪聪一共摆了（ ）个圆片。 7．（2分）书店优惠售书，图书一律八折出售。笑笑买了2本图书，共支付36元，和原价相比，笑笑买这两本图书，少花了（ ）元。 8．（2分）以广场为观测点，超市在（ ）方向上，距离广场（ ）米。 9．（2分）如图，张老师拿出A、B两种长方体积木共15块，他把这些积木交替而且无规律地拼成一个大的长方体，那么这些积木中A种有（ ）块，B种有（ ）块。 10．（2分）淘气、笑笑和奇思三个好朋友一起去草莓大棚采摘草莓，三人分别采摘了8.7千克、5.9千克、4.3千克，淘气想让大家带回家的草莓一样多，他给笑笑分了（ ）千克，他给奇思分了（ ）千克。 二、判断题（共10分） 11．（2分）4千克棉花的比3千克铁的轻。（ ） 12．（2分）将两个完全一样的小长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积等于两个小长方体表面积的和，体积也等于两个小长方体体积的和。（ ） 13．（2分）和互为倒数，的得数是。（ ） 14．（2分）五年级一班有女生32人，比男生的2倍少22人，则五年级一班的女生比男生多。（ ） 15．（2分）萌萌参加“智慧大阅读”朗诵比赛，五位评委的打分如下：93分、86分、95分、88分、97分。去掉一个最高分和一个最低分，萌萌最后的平均得分是92分。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）一只壁虎遇到敌人攻击时，尾巴断了dm，过了一个月又长出了dm，这时尾巴总长是dm，这只壁虎的尾巴原来长（    ）dm。 A． B． C． D． 17．（2分）把一个长是8cm、宽是6cm、高是5cm的长方体沿一个面切成两个长方体，增加的表面积最少是（    ）cm2。 A．96 B．80 C．60 D．30 18．（2分）如果甲数的等于乙数的（甲数和乙数都大于0），那么甲数（    ）乙数。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较 19．（2分）如图，在A、B之间开凿一条笔直的隧道，如果同时施工，在A地向北偏东40°方向施工，那么在B地应按照（    ）方向施工，才能准确接通。 A．北偏东40° B．北偏东50° C．南偏西40° D．南偏西50° 20．（2分）淘气家与笑笑家相距840m，淘气每分步行80m，笑笑每分步行60m，两人同时从家出发，相向而行，经过x分相遇。根据这些信息，下面方程错误的是（    ）。 A．80＋60x＝840 B．840÷x＝80＋60 C．80x＋60x＝840 D．（80＋60）x＝840 四、计算题（共12分） 21．（6分）脱式计算。                 22．（6分）计算下面各立体图形的表面积和体积。 五、作图题（共6分） 23．（6分）“军训”最早可追溯至夏商周时期，是学生接受国防教育的基本形式。某学校同学们参加军训，从学校出发，先向北偏东60°行进200m，再向东行进200m，然后向南偏东45°行进300m到达指定地点军营。根据描述，画出同学们从学校到军营的行进路线。 六、解答题（共42分） 24．（5分）三原县正在开展“全民健身・健康三原”健步走打卡活动，爸爸也积极参与其中。三月份他完成千米的打卡任务，比二月份少千米。爸爸二、三月份一共走了多少千米？ 25．（5分）奇思的房间长是9米，宽是6米，高是4米。四面墙壁要粉刷涂料，门窗面积是12.6平方米。需要粉刷墙的面积是多少？如果每平方米需要200克涂料，一共需要涂料多少千克？ 26．（5分）西安地铁2号线日客流量约为80万人次，其中使用扫码支付的占，使用单程票的占，其余使用长安通卡。使用长安通卡的有多少万人次？ 27．（5分）在图中的玻璃鱼缸中放入一块高2分米、体积为15立方分米的兔子模型。如果水管以每分钟15立方分米的流量向鱼缸内注水，至少需要多长时间才能把兔子模型刚好淹没？ 28．（5分）育才小学开展了节水活动，10月用水240吨，是9月用水量的。9月用水多少吨？先与同伴说一说你是怎么想的，再列方程解决问题。 29．（5分）古人云：读万卷书，行万里路。图书“漂流”寄托着放漂者殷切的希望，为同学们提供了一个更广阔的阅读天地。校园楼道中一个书架分为上、下两层，下层放的书的本数是上层的1.4倍，如果从下层拿8本书放到上层，这时两层书的本数正好相等。上、下两层原来各放了多少本书？（列方程解决问题） 30．（12分）端午节是我国的传统节日之一，这一天人们有吃粽子、赛龙舟等习俗。下面是甲、乙两个品牌粽子近几年端午节期间的销售额情况。 年份 2019 2020 2021 2022 2023 甲品牌销售额/万元 300 400 350 300 250 乙品牌销售额/万元 200 300 450 500 600 （1）要想清楚地看出甲、乙两个品牌粽子近几年端午节期间销售额的变化趋势，应该绘制复式（    ）统计图。 （2）根据表中的数据完成上面统计图。 （3）甲、乙两个品牌粽子在（    ）年端午节期间的销售额相差最大。 （4）（    ）品牌粽子需要尽快改善口味，才能更好地适应消费者的需求。 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 广东省深圳市2025-2026学年五年级数学下学期 期末考试质量调研试卷一 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）典典、文文和华华同时默写同一篇古文，典典用了0.16时，华华用了时，文文用了时，（ ）最先默写完。 【答案】典典 【分析】默写古文，用时最少说明最先默写完。据此比较三人用的时间即可，将0.16换算成分数，然后通分，比较分数大小即可。 【解答】0.16＝＝ ＝ ＜，所以0.16＜； ＝ ＜，所以＜，即0.16＜＜。 典典最先默写完。 2．（2分）下图是一个正方体盒子的展开图，如果在正方体的各个面上写上数，使相对的面上的两个数之和是10，则B等于（ ），C等于（ ）。 【答案】4 5 【分析】在正方体展开图中，相对的面在折叠后不会相邻，且相对的面上下隔一行，左右隔一列。据此先确定B和C对应的面，再用10分别减去B和C对应的面上的数。 【解答】由图可知： B的对应面是6，所以B表示的数为：10－6＝4； C的对应面是5，所以C表示的数为：10－5＝5。 3．（2分）一桶4千克的油，如果用去了它的，用去了（ ）千克，如果再用去千克，则一共用去了（ ）千克。 【答案】3 【分析】根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，先求出第一次用去了多少千克；再用第一次用去的加上第二次用去的，求出一共用去的油的重量。 【解答】第一次用去的：4×＝3（千克） 一共用去的：3＋＝（千克） 4．（2分）一辆汽车的油箱是一个长是0.6米，宽是0.4米，高是0.2米的长方体，这个油箱的容积是（ ）升（油箱厚度不计）；如果每行驶100千米耗油8升，加满油后可行驶（ ）千米。 【答案】48 600 【分析】根据题意，油箱是一个长方体，因此油箱的容积＝长×宽×高计算即可，再根据1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1升，进行单位换算即可；每行驶100千米耗油8升，因此用油的体积除以8，即可求出有几个100千米；据此解答。 【解答】0.6×0.4×0.2 ＝0.24×0.2 ＝0.048（立方米） 0.048立方米＝48立方分米＝48升 48÷8×100 ＝6×100 ＝600（千米） 5．（2分）一个正方体的表面积是54平方厘米，这个正方体的棱长之和是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】36 27 【分析】先根据正方体表面积公式S＝6a2，用表面积54平方厘米除以6，求出一个面的面积是9平方厘米；再由正方形面积公式S＝a2推出棱长为3厘米；接着根据棱长总和＝棱长×12得到棱长之和，最后根据正方体体积公式V＝a3求出体积。 【解答】54÷6＝9（平方厘米） 9＝3×3 所以棱长是3（厘米） 棱长之和：3×12＝36（厘米） 体积：3×3×3＝27（立方厘米） 6．（2分）聪聪和同学玩猜圆片游戏。他先摆了一些圆片，然后用纸板遮住部分圆片（如图）。露出个数是总个数的，聪聪一共摆了（ ）个圆片。 【答案】16 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用具体量除以分率。 【解答】由图可知，露出的圆片有4个，且这些圆片占总个数的。 （个） 聪聪一共摆了16个圆片。 7．（2分）书店优惠售书，图书一律八折出售。笑笑买了2本图书，共支付36元，和原价相比，笑笑买这两本图书，少花了（ ）元。 【答案】9 【分析】把这两本图书的原价看作单位“1”，打八折出售，支付了36元，即现价是原价的，单位“1”未知，用现价除以，求出原价；再用原价减去现价，求出少花的钱数。 【解答】八折＝ 36÷ ＝36× ＝45（元） 45－36＝9（元） 少花了9元。 8．（2分）以广场为观测点，超市在（ ）方向上，距离广场（ ）米。 【答案】东偏南（答案不唯一） 200 【分析】以广场为观测点，然后根据“上北下南左西右东”的方向，找出超市所在的方向，再根据图上标出的角度和距离进行解答即可。 【解答】以广场为观测点，超市在（东偏南）方向上，距离广场（200）米。 【点睛】此题主要考查依据地图上的方向辨别方法确定物体位置的方法。 9．（2分）如图，张老师拿出A、B两种长方体积木共15块，他把这些积木交替而且无规律地拼成一个大的长方体，那么这些积木中A种有（ ）块，B种有（ ）块。 【答案】6 9 【分析】设A积木用了块，那么B积木用了（）块，等量关系为：A积木的总长度＋B积木的总长度＝48厘米，据此列方程解答求出A积木用了的块数，进而求出B积木用了的块数。 【解答】解：设A积木用了块，那么B积木用了块。 （块）、 即这些积木中A种有6块，B种有9块。 10．（2分）淘气、笑笑和奇思三个好朋友一起去草莓大棚采摘草莓，三人分别采摘了8.7千克、5.9千克、4.3千克，淘气想让大家带回家的草莓一样多，他给笑笑分了（ ）千克，他给奇思分了（ ）千克。 【答案】0.4 2 【分析】分析题目，先用加法求出三人一共采摘了多少千克草莓，再除以3即可得到平均分每人可以得到多少千克，再用平均分每人可以得到的质量分别减去笑笑和奇思原有的草莓质量即可得到淘气分给他们的质量。 【解答】（8.7＋5.9＋4.3）÷3 ＝18.9÷3 ＝6.3（千克） 6.3－5.9＝0.4（千克） 6.3－4.3＝2（千克） 淘气、笑笑和奇思三个好朋友一起去草莓大棚采摘草莓，三人分别采摘了8.7千克、5.9千克、4.3千克，淘气想让大家带回家的草莓一样多，他给笑笑分了0.4千克，他给奇思分了2千克。 二、判断题（共10分） 11．（2分）4千克棉花的比3千克铁的轻。（ ） 【答案】× 【分析】一个数的几分之几是多少，用乘法计算。分别计算出4千克棉花的和3千克铁的的具体质量，再比较两者的大小，即可判断原题说法是否正确。 【解答】4 千克棉花的是：（千克） 3千克铁的是：（千克） 因为，所以4千克棉花的比3千克铁的重，原题说法错误。 故答案为：× 12．（2分）将两个完全一样的小长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积等于两个小长方体表面积的和，体积也等于两个小长方体体积的和。（ ） 【答案】× 【分析】体积表示物体所占空间的大小，拼接后总体积等于拼接前所有体积之和；表面积表示物体外部面的总面积，拼接时接触的面会重合，导致总表面积减少。 【解答】把两个完全一样的小长方体拼成一个大长方体，物体所占空间的大小不变，所以大长方体的体积等于两个小长方体体积的和。拼接时，两个小长方体各有一个面重合，这两个面隐藏在内部，不再计入表面积，所以大长方体的表面积小于两个小长方体表面积的和。 故答案为：× 13．（2分）和互为倒数，的得数是。（ ） 【答案】√ 【分析】由倒数的意义可知，如果两个数互为倒数，那么这两个数的乘积为1，再根据分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数，把化简为，最后把代入含有字母的式子求出结果，即可求得。 【解答】因为和互为倒数，所以。 ＝ ＝ ＝ 所以，和互为倒数，的得数是。 故答案为：√ 14．（2分）五年级一班有女生32人，比男生的2倍少22人，则五年级一班的女生比男生多。（ ） 【答案】√ 【分析】设男生人数是x人，女生人数比男生的2倍少22人，即男生人数×2－23＝女生人数，列方程：2x－22＝32，解方程。求出五年一班的男生人数，再和女生人数比较，即可解答。 【解答】解：设男生人数是x人。 2x－22＝32 2x＝32＋22 2x＝54 x＝54÷2 x＝27 27＜32 如五年级一班有女生32人，比男生的2倍少23人，则五年级一班的女生比男生多。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了列方程解应用题，利用男生与女生人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量。列方程，解放程。 15．（2分）萌萌参加“智慧大阅读”朗诵比赛，五位评委的打分如下：93分、86分、95分、88分、97分。去掉一个最高分和一个最低分，萌萌最后的平均得分是92分。（ ） 【答案】√ 【分析】去掉一个最高分97分，去掉一个最低分86分，求剩下的三个数的平均分，用剩下的三位评委打的分数和除以3求出平均分即可判断。 【解答】（93＋95＋88）÷3 ＝276÷3 ＝92（分） 所以萌萌最后的平均得分是92分。 原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（共10分） 16．（2分）一只壁虎遇到敌人攻击时，尾巴断了dm，过了一个月又长出了dm，这时尾巴总长是dm，这只壁虎的尾巴原来长（    ）dm。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】采用逆推法，从现在的尾巴长度倒推原来的长度。现在的长度减去新长出的长度，再加上断掉的长度，就是原来的长度。 【解答】 （dm） 这只壁虎的尾巴原来长dm。 17．（2分）把一个长是8cm、宽是6cm、高是5cm的长方体沿一个面切成两个长方体，增加的表面积最少是（    ）cm2。 A．96 B．80 C．60 D．30 【答案】C 【分析】把一个长方体切成两个长方体，会增加两个切面的面积。要使增加的表面积最少，需要平行于最小的面进行切割。分别计算出长方体三个不同面的面积，找出最小的面，再乘2即可得到增加的最小表面积。 【解答】长方体三个不同面的面积分别为： 长乘宽： 长乘高： 宽乘高： 因为，所以最小面的面积是。 要使增加的表面积最少，应平行于最小的面切割。 增加的表面积为： 18．（2分）如果甲数的等于乙数的（甲数和乙数都大于0），那么甲数（    ）乙数。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较 【答案】A 【分析】首先根据题意列出等式甲数乙数。其次比较已知两个分数和的大小。最后根据“积相等（且不为 ）时，一个因数越小，另一个因数越大”的规律，判断甲数和乙数的大小关系，从而选择正确选项。 【解答】因为，所以甲数乙数。 19．（2分）如图，在A、B之间开凿一条笔直的隧道，如果同时施工，在A地向北偏东40°方向施工，那么在B地应按照（    ）方向施工，才能准确接通。 A．北偏东40° B．北偏东50° C．南偏西40° D．南偏西50° 【答案】C 【分析】根据方向的相对性，方向相反，角度相同；即北相反是南，东相反是西，据此解答。 【解答】由分析可得，如果同时施工，在A地向北偏东40°方向施工，那么在B地应按照南偏西40°方向施工，才能准确接通。 故答案为：C 20．（2分）淘气家与笑笑家相距840m，淘气每分步行80m，笑笑每分步行60m，两人同时从家出发，相向而行，经过x分相遇。根据这些信息，下面方程错误的是（    ）。 A．80＋60x＝840 B．840÷x＝80＋60 C．80x＋60x＝840 D．（80＋60）x＝840 【答案】A 【分析】分析题目，可得出等量关系①淘气的速度×相遇时间＋笑笑的速度×相遇时间＝淘气家与笑笑家的距离；②（淘气的速度＋笑笑的速度）×相遇时间＝淘气家与笑笑家的距离；③淘气家与笑笑家的距离÷相遇时间＝淘气的速度＋笑笑的速度；据此列出方程并解答即可。 【解答】①根据等量关系：淘气的速度×相遇时间＋笑笑的速度×相遇时间＝淘气家与笑笑家的距离可列出方程80x＋60x＝840； ②根据等量关系：（淘气的速度＋笑笑的速度）×相遇时间＝淘气家与笑笑家的距离可列出方程（80＋60）x＝840； ③根据等量关系：淘气家与笑笑家的距离÷相遇时间＝淘气的速度＋笑笑的速度可列出方程840÷x＝80＋60； 所以给出的方程中错误的是：80＋60x＝840。 故答案为：A 四、计算题（共12分） 21．（6分）脱式计算。                 【答案】；；； 【分析】（1）按照从左往右的顺序依次计算； （2）按照从左往右的顺序依次计算； （3）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式写成×（＋），再进一步计算即可； （4）按照先算小括号里的减法，再算括号外的加法。 【解答】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝ ÷× ＝×× ＝× ＝ ×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ ＋（－） ＝＋（－） ＝＋ ＝＋ ＝ 22．（6分）计算下面各立体图形的表面积和体积。 【答案】（1）表面积118dm2；体积84dm3 （2）表面积150dm2；体积125dm3 【分析】（1）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高。 （2）正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 【解答】（1）表面积：（6×4＋6×3.5＋4×3.5）×2 ＝（24＋21＋14）×2 ＝59×2 ＝118（dm2） 体积：6×4×3.5＝84（dm3） （2）表面积：5×5×6＝150（dm2） 体积：5×5×5＝125（dm3） 五、作图题（共6分） 23．（6分）“军训”最早可追溯至夏商周时期，是学生接受国防教育的基本形式。某学校同学们参加军训，从学校出发，先向北偏东60°行进200m，再向东行进200m，然后向南偏东45°行进300m到达指定地点军营。根据描述，画出同学们从学校到军营的行进路线。 【答案】见详解 【分析】分析题目，先根据图上1厘米表示实际的100米，用实际距离的米数除以100求出图上距离的厘米数，再根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定方位，最后结合角度确定出具体位置并画图即可。 【解答】200÷100＝2（厘米） 300÷100＝3（厘米） 画出路线图如下： 六、解答题（共42分） 24．（5分）三原县正在开展“全民健身・健康三原”健步走打卡活动，爸爸也积极参与其中。三月份他完成千米的打卡任务，比二月份少千米。爸爸二、三月份一共走了多少千米？ 【答案】千米 【分析】由三月份完成千米，且比二月份少千米，可知二月份的打卡任务是三月份的打卡任务加上少的部分，即＝2（千米），再将二、三月份的打卡任务相加即可得到一共走的路程。 【解答】＋＋ ＝2＋ ＝＋ ＝（千米） 答：爸爸二、三月份一共走了千米。 25．（5分）奇思的房间长是9米，宽是6米，高是4米。四面墙壁要粉刷涂料，门窗面积是12.6平方米。需要粉刷墙的面积是多少？如果每平方米需要200克涂料，一共需要涂料多少千克？ 【答案】107.4平方米；21.48千克 【分析】根据题意，粉刷房间的四面墙壁，即粉刷的是长方体前后面和左右面共4个面；根据“长×高×2＋宽×高×2”求出这4个面的面积之和，再减去门窗的面积，就是需粉刷的面积； 用每平方米需要涂料的质量乘粉刷的面积，求出一共需要涂料的总质量，并根据进率“1千克＝1000克”换算单位。 【解答】9×4×2＋6×4×2 ＝72＋48 ＝120（平方米） 120－12.6＝107.4（平方米） 200×107.4＝21480（克） 21480克＝21.48千克 答：需要粉刷墙的面积是107.4平方米。一共需要涂料21.48千克。 26．（5分）西安地铁2号线日客流量约为80万人次，其中使用扫码支付的占，使用单程票的占，其余使用长安通卡。使用长安通卡的有多少万人次？ 【答案】12万人次 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法。用80万人次乘计算出使用扫码支付的人数；用80万人次乘计算出使用单程票的人数；最后用减法计算出，使用长安通卡的人数。 【解答】80－80×－80× ＝80－48－20 ＝32－20 ＝12（万人次） 答：使用长安通卡的有12万人次。 27．（5分）在图中的玻璃鱼缸中放入一块高2分米、体积为15立方分米的兔子模型。如果水管以每分钟15立方分米的流量向鱼缸内注水，至少需要多长时间才能把兔子模型刚好淹没？ 【答案】11分钟 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，要想把兔子模型刚好淹没，则水面的高度要到达2分米，先用长方体的体积公式求出此时的体积，再减去兔子模型的体积即可得到需要注入的水的体积，再用水的体积除以每分钟注入的水的体积即可解答。 【解答】18×5×2－15 ＝90×2－15 ＝180－15 ＝165（立方分米） 165÷15＝11（分） 答：至少需要11分钟才能把兔子模型刚好淹没。 28．（5分）育才小学开展了节水活动，10月用水240吨，是9月用水量的。9月用水多少吨？先与同伴说一说你是怎么想的，再列方程解决问题。 【答案】384吨 【分析】把9月的用水量看作单位“1”，设9月的用水量是x吨，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，可知10月的用水量是x吨，根据等量关系：“9月用水量×＝10月的用水量”列方程解答。 【解答】解：设9月的用水量是x吨。 x＝240 ×x＝240× x＝384 答：9月用水384吨。 29．（5分）古人云：读万卷书，行万里路。图书“漂流”寄托着放漂者殷切的希望，为同学们提供了一个更广阔的阅读天地。校园楼道中一个书架分为上、下两层，下层放的书的本数是上层的1.4倍，如果从下层拿8本书放到上层，这时两层书的本数正好相等。上、下两层原来各放了多少本书？（列方程解决问题） 【答案】上层：40本，下层：56本 【分析】根据题意，数量关系为：下层原来的本数－8 ＝上层原来的本数＋8。可以设上层原来有x本书，求倍数，用乘法，则下层原来有1.4x本书，据此列出方程1.4x－8＝x＋8，然后求解。 【解答】解：设上层原来放了x本书，则下层原来放了1.4x本书。 1.4x－8＝x＋8 1.4x－8＋8＝x＋8＋8 1.4x＝x＋16 1.4x－x＝x－x＋16 0.4x＝16 0.4x÷0.4＝16÷0.4 x＝40 1.4x＝1.4×40＝56 答：上层原来放了40本书，下层原来放了56本书。 30．（12分）端午节是我国的传统节日之一，这一天人们有吃粽子、赛龙舟等习俗。下面是甲、乙两个品牌粽子近几年端午节期间的销售额情况。 年份 2019 2020 2021 2022 2023 甲品牌销售额/万元 300 400 350 300 250 乙品牌销售额/万元 200 300 450 500 600 （1）要想清楚地看出甲、乙两个品牌粽子近几年端午节期间销售额的变化趋势，应该绘制复式（    ）统计图。 （2）根据表中的数据完成上面统计图。 （3）甲、乙两个品牌粽子在（    ）年端午节期间的销售额相差最大。 （4）（    ）品牌粽子需要尽快改善口味，才能更好地适应消费者的需求。 【答案】（1）折线 （2）见详解 （3）2023 （4）甲 【分析】（1）根据复式折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况； （2）先根据数量的多少分别描出甲品牌和乙品牌销售额的对应点，然后把各点用线段顺次连接起来，实线代表甲品牌，虚线代表乙品牌。 （3）观察统计图，用销售额高的减去销售额低的，找出甲、乙两种品牌粽子销售额差距最大的年份。 （4）观察统计图，根据销售额呈下降趋势，找出哪种品牌的粽子销售的差，就应该选择改善哪种品牌粽子的口味。 【解答】（1）要想清楚地看出甲、乙两个品牌粽子近几年端午节期间销售额的变化趋势，应该绘制复式折线统计图。 （2）如图所示： （3）2019年：300－200＝100（万元） 2020年：400－300＝100（万元） 2021年：450－350＝100（万元） 2022年：500－300＝200（万元） 2023年：600－250＝350（万元） 因此甲、乙两个品牌粽子在2023年端午节期间的销售额相差最大。 （4）观察统计图，甲品牌粽子的销售额从2020年开始呈逐年下降趋势，因此甲品牌粽子需要尽快改善口味，才能更好地适应消费者的需求。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $