（期末押题卷）广东省广州市2025-2026学年五年级数学下学期期末考试质量调研试卷一（人教版）

**基本信息** 以生活情境与实践操作为主线，融合找次品、体积测量、折线统计等真实问题，考查抽象能力、空间观念与数据意识，适配五年级下册期末综合评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10/20|因数倍数、分数运算、几何体视图|结合对折绳子、转盘旋转等生活场景，考查量感与几何直观| |解答题|7/42|最小公倍数、体积计算、统计分析|设计找次品流程图绘制、鱼缸改造体积应用等探究性问题，体现推理意识与模型观念|

保密★启用前 广东省广州市2025-2026学年五年级数学下学期期末考试质量调研试卷一 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）有10瓶钙片，其中1瓶是次品（较轻），用天平至少称（ ）次能保证找出次品。 2．（2分）乐乐制作了一批抽奖“刮刮乐”，其中一等奖占，二等奖占，三等奖占，其余的都为“谢谢参与”。“谢谢参与”的占（ ）。 3．（2分）丫丫将一根绳子对折3次后，量得每段长米，这根绳子原来长（ ）米。 4．（2分）一个几何体，从前面看到的图形是，则摆这个几何体至少需要（ ）个；再从上面看，看到的图形是，最终摆这个几何体至少需要（ ）个。 5．（2分）433至少加上（ ）就是5的倍数，至少减去（ ）就是3的倍数。 6．（2分）合唱队人数在30～40之间，既是3的倍数又是5的倍数，合唱队有（ ）人。 7．（2分）如图，阴影部分占大长方形面积的，如果大长方形的面积是16平方分米，那么阴影面积是（    ）平方分米。 8．（2分）如图，分针从12绕点O顺时针旋转90°后指向（ ）：时针从3绕点O顺时针旋转（ ）°后指向5。 9．（2分）一个长方体，如果高增加3厘米就变成一个正方体，表面积比原来增加96平方厘米，原来长方体的表面积是（ ）平方厘米。 10．（2分）科学课上，奇思设计了一个测量大铁球和小铁球体积的实验，过程如图。则大铁球的体积是（ ），小铁球的体积是（ ）。 二、判断题（共10分） 11．（2分）了解一个学生一周内七次体温变化情况，可以选用折线统计图。（ ） 12．（2分）因为，所以55是倍数，5和11是因数。（ ） 13．（2分）若一个长方体有两个相对的面是正方形，则其余面的面积不一定相等。（ ） 14．（2分）一个几何体，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。这个几何体可能是。（ ） 15．（2分）一家三口合吃一个西瓜，爸爸吃了，妈妈吃了，小华最多吃了。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）如图，想要知道小球的体积，还需要的信息是（    ）。 A．小球的质量 B．长方体容器的长C．10L水的高度 D．长方体容器的容积 17．（2分）一根绳子截成两段，第一段长米，第二段占这根绳子的，两段相比（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较 18．（2分）一个数既是24的因数，同时也是6的倍数。这个数最小是（    ）。 A．24 B．18 C．12 D．6 19．（2分）有一个立体图形，从左面看是，从正面和上面看都是，这个立体图形是下面（    ）。 A． B． C． D． 20．（2分）某市为节约用水，保护自然环境，对用水的价格进行了调整，限定每户用水量不超过6吨时每吨水的价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水的价格为3元。下列选项中能表示每月水费与用水量关系的是（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（共12分） 21．（6分）计算，怎么简便就怎么算。                                        22．（6分）计算下图的表面积和体积。 五、作图题（共6分） 23．（6分）下图是由一些小正方体所搭的几何体，从上面看的平面图，方格中的数字表示该位置上小正方体的个数。请在方格纸中分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 六、解答题（共42分） 24．（5分）少年宫是12路和17路公共汽车的始发站，12路公共汽车每10分钟发一次车，17路公共汽车每12分钟发一次车。这两路公共汽车在6：00同时发车后，下一次同时发车是什么时候？ 25．（5分）把一个长16厘米、宽12厘米、高8厘米的长方体木块锯成完全一样的尽可能大的正方体，没有剩余，每个正方体的体积是多少？一共可以锯成多少个这样的正方体？ 26．（5分）妈妈买来一袋糖果，晓晓第一次吃了这袋糖果的，第二次又吃了剩下糖果的。两次吃的糖果一样多吗？为什么？ 27．（5分）“欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜”，描写的就是西湖的景色。笑笑和爸爸妈妈一起来西湖游玩，途中笑笑的妈妈被美丽的景色所吸引，她一边拍照，一边欣赏美景，所以当她行了千米时，笑笑已经行了千米，爸爸比她们行的路程和少千米。爸爸行了多少千米？ 28．（5分）王叔叔做了8个零件，里面有1个是次品（次品轻一些）。如果用天平称，至少称2次能保证找出次品，下面是找次品的流程图。 12瓶钙片里有1瓶是次品（次品轻一些）。如果用天平称，至少称几次能保证找出次品？请仿照上面的流程图，画一画，写一写。 29．（8分）笑笑家有一个长方体鱼缸（如图），里面的水深16厘米。 （1）这时鱼缸里面的水的体积是多少立方厘米？ （2）由于空间摆放问题，笑笑的爸爸对鱼缸进行改造，原鱼缸的尺寸不变，把鱼缸改成直立的鱼缸（如图）。如果把原来鱼缸里的水倒入改造后的鱼缸里，此时水的高度是多少厘米？ 30．（9分）根据下面的统计表完成问题。 电器行2025年上半年电视与冰箱销售情况统计表 月份 1 2 3 4 5 6 电视（台） 350 450 370 300 240 220 冰箱（台） 180 150 220 350 400 420 （1）根据统计表的数据画出折线统计图。 （2）上半年电视的销售量变化总体呈（ ）趋势，冰箱的销售量变化总体呈（ ）趋势。 （3）（ ）月电视和冰箱的销售量相差最小，（ ）月电视和冰箱的销售量相差最大。 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 广东省广州市2025-2026学年五年级数学下学期 期末考试质量调研试卷一 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）有10瓶钙片，其中1瓶是次品（较轻），用天平至少称（ ）次能保证找出次品。 2．（2分）乐乐制作了一批抽奖“刮刮乐”，其中一等奖占，二等奖占，三等奖占，其余的都为“谢谢参与”。“谢谢参与”的占（ ）。 3．（2分）丫丫将一根绳子对折3次后，量得每段长米，这根绳子原来长（ ）米。 4．（2分）一个几何体，从前面看到的图形是，则摆这个几何体至少需要（ ）个；再从上面看，看到的图形是，最终摆这个几何体至少需要（ ）个。 5．（2分）433至少加上（ ）就是5的倍数，至少减去（ ）就是3的倍数。 6．（2分）合唱队人数在30～40之间，既是3的倍数又是5的倍数，合唱队有（ ）人。 7．（2分）如图，阴影部分占大长方形面积的，如果大长方形的面积是16平方分米，那么阴影面积是（    ）平方分米。 8．（2分）如图，分针从12绕点O顺时针旋转90°后指向（ ）：时针从3绕点O顺时针旋转（ ）°后指向5。 9．（2分）一个长方体，如果高增加3厘米就变成一个正方体，表面积比原来增加96平方厘米，原来长方体的表面积是（ ）平方厘米。 10．（2分）科学课上，奇思设计了一个测量大铁球和小铁球体积的实验，过程如图。则大铁球的体积是（ ），小铁球的体积是（ ）。 二、判断题（共10分） 11．（2分）了解一个学生一周内七次体温变化情况，可以选用折线统计图。（ ） 12．（2分）因为，所以55是倍数，5和11是因数。（ ） 13．（2分）若一个长方体有两个相对的面是正方形，则其余面的面积不一定相等。（ ） 14．（2分）一个几何体，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。这个几何体可能是。（ ） 15．（2分）一家三口合吃一个西瓜，爸爸吃了，妈妈吃了，小华最多吃了。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）如图，想要知道小球的体积，还需要的信息是（    ）。 A．小球的质量 B．长方体容器的长C．10L水的高度 D．长方体容器的容积 17．（2分）一根绳子截成两段，第一段长米，第二段占这根绳子的，两段相比（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较 18．（2分）一个数既是24的因数，同时也是6的倍数。这个数最小是（    ）。 A．24 B．18 C．12 D．6 19．（2分）有一个立体图形，从左面看是，从正面和上面看都是，这个立体图形是下面（    ）。 A． B． C． D． 20．（2分）某市为节约用水，保护自然环境，对用水的价格进行了调整，限定每户用水量不超过6吨时每吨水的价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水的价格为3元。下列选项中能表示每月水费与用水量关系的是（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（共12分） 21．（6分）计算，怎么简便就怎么算。                                        22．（6分）计算下图的表面积和体积。 五、作图题（共6分） 23．（6分）下图是由一些小正方体所搭的几何体，从上面看的平面图，方格中的数字表示该位置上小正方体的个数。请在方格纸中分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 六、解答题（共42分） 24．（5分）少年宫是12路和17路公共汽车的始发站，12路公共汽车每10分钟发一次车，17路公共汽车每12分钟发一次车。这两路公共汽车在6：00同时发车后，下一次同时发车是什么时候？ 25．（5分）把一个长16厘米、宽12厘米、高8厘米的长方体木块锯成完全一样的尽可能大的正方体，没有剩余，每个正方体的体积是多少？一共可以锯成多少个这样的正方体？ 26．（5分）妈妈买来一袋糖果，晓晓第一次吃了这袋糖果的，第二次又吃了剩下糖果的。两次吃的糖果一样多吗？为什么？ 27．（5分）“欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜”，描写的就是西湖的景色。笑笑和爸爸妈妈一起来西湖游玩，途中笑笑的妈妈被美丽的景色所吸引，她一边拍照，一边欣赏美景，所以当她行了千米时，笑笑已经行了千米，爸爸比她们行的路程和少千米。爸爸行了多少千米？ 28．（5分）王叔叔做了8个零件，里面有1个是次品（次品轻一些）。如果用天平称，至少称2次能保证找出次品，下面是找次品的流程图。 12瓶钙片里有1瓶是次品（次品轻一些）。如果用天平称，至少称几次能保证找出次品？请仿照上面的流程图，画一画，写一写。 29．（8分）笑笑家有一个长方体鱼缸（如图），里面的水深16厘米。 （1）这时鱼缸里面的水的体积是多少立方厘米？ （2）由于空间摆放问题，笑笑的爸爸对鱼缸进行改造，原鱼缸的尺寸不变，把鱼缸改成直立的鱼缸（如图）。如果把原来鱼缸里的水倒入改造后的鱼缸里，此时水的高度是多少厘米？ 30．（9分）根据下面的统计表完成问题。 电器行2025年上半年电视与冰箱销售情况统计表 月份 1 2 3 4 5 6 电视（台） 350 450 370 300 240 220 冰箱（台） 180 150 220 350 400 420 （1）根据统计表的数据画出折线统计图。 （2）上半年电视的销售量变化总体呈（ ）趋势，冰箱的销售量变化总体呈（ ）趋势。 （3）（ ）月电视和冰箱的销售量相差最小，（ ）月电视和冰箱的销售量相差最大。 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 广东省广州市2025-2026学年五年级数学下学期 期末考试质量调研试卷一 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）有10瓶钙片，其中1瓶是次品（较轻），用天平至少称（ ）次能保证找出次品。 【答案】3 【分析】三分法：每次将物品分成三组，利用天平称量的结果（左轻，右轻，平衡）缩小次品范围。 最坏情况分析：需保证在最不利的情况下（次品所在组需要最多次数）仍能完成任务。 【解答】第一次称量，将10瓶分成三组：3瓶，3瓶，4瓶。称量两组3瓶： 若平衡，次品在剩余4瓶中。若不平衡，次品在较轻的3瓶中。第二次称量，情况1：次品在3瓶中，将3瓶分成1瓶，1瓶，1瓶，称量两瓶：平衡则剩下一瓶是次品； 不平衡则较轻的一瓶是次品。总次数为2次；情况2：次品在4瓶中，将4瓶分成1瓶，1瓶，2瓶，称量两瓶：平衡则次品在剩余2瓶中，不平衡则较轻的一瓶是次品；总次数：2次后需再称一次，第三次称量（仅针对情况2的剩余2瓶）称量剩余2瓶中的一瓶与正品比较：若轻则是次品，否则为另一瓶。总次数：3次；结论：最坏情况下需称3次，因此至少需要3次。 2．（2分）乐乐制作了一批抽奖“刮刮乐”，其中一等奖占，二等奖占，三等奖占，其余的都为“谢谢参与”。“谢谢参与”的占（ ）。 【答案】 【分析】把这批“刮刮乐”的总数看作单位“1”，用单位“1”依次减去一等奖、二等奖、三等奖所占的占比，即可求出“谢谢参与”的占比。异分母分数相减时，要先通分，把它们化成同分母分数，再进行计算。 【解答】1－－－ ＝－－－ ＝ ＝ 3．（2分）丫丫将一根绳子对折3次后，量得每段长米，这根绳子原来长（ ）米。 【答案】 【分析】绳子每对折1次，总段数就扩大为原来的2倍： 对折1次得2段，对折2次得2＋2＝4段，对折3次得4＋4＝8段。 已知每段长米，原来绳子总长也就是8个米相加。 【解答】2＋2＝4（段） 4＋4＝8（段） （米） 4．（2分）一个几何体，从前面看到的图形是，则摆这个几何体至少需要（ ）个；再从上面看，看到的图形是，最终摆这个几何体至少需要（ ）个。 【答案】5 6 【分析】根据从前面看到的图形，可知这个几何体有两层，下层至少有4个小正方体，上层至少有1个小正方体；根据从上面看到的图形，可知这个几何体有两行四列，下层从左往右数小正方体的数量依次是：1个，2个，1个，1个；求最终摆这个几何体至少需要小正方体的个数要用下层的个数加上上层的1个即可。 【解答】 根据从前面看到的图形是，可以得出下面的几何体： 4＋1＝5（个） 再结合从上面看，看到的图形是，可以得出下面的几何体： 1＋2＋1＋1＋1＝6（个） 5．（2分）433至少加上（ ）就是5的倍数，至少减去（ ）就是3的倍数。 【答案】2 1 【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数；3的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答。 【解答】433加上一个数后最接近5的倍数，则这个数是435，435－433＝2，所以433至少加上2就是5的倍数； 4＋3＋3 ＝7＋3 ＝10 10－1＝9，9是3的倍数，所以至少减去1就是3的倍数。 6．（2分）合唱队人数在30～40之间，既是3的倍数又是5的倍数，合唱队有（ ）人。 【答案】30 【分析】两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。先找出3和5的最小公倍数，再根据人数范围确定合唱队的人数。互质数的最小公倍数是它们的乘积。 【解答】因为3和5是互质数，所以3和5的最小公倍数为：3×5＝15。 15×1＝15，15×2＝30，15×3＝45，…… 其中在30～40之间的15的倍数是30。 因此合唱队有30人。 7．（2分）如图，阴影部分占大长方形面积的，如果大长方形的面积是16平方分米，那么阴影面积是（    ）平方分米。 【答案】；10 【分析】把长方形平均分成8份，涂色部分是5份，根据分数的意义确定阴影部分占大长方形面积的几分之几。用大长方形的面积除以平均分的块数再乘5即可求出阴影部分的面积。 【解答】5÷8＝ 16÷8×5 ＝2×5 ＝10（平方分米） 所以阴影部分占大长方形面积的，如果大长方形的面积是16平方分米，那么阴影面积是10平方分米。 8．（2分）如图，分针从12绕点O顺时针旋转90°后指向（ ）：时针从3绕点O顺时针旋转（ ）°后指向5。 【答案】3 60 【分析】钟面一圈是360°，平均分成12个大格，每个大格是30°；用分针旋转的90°除以30°，求出分针走了几个大格，从而确定指向的数字；再看时针从3到5走了几个大格，用大格数乘30°求出旋转的角度。 【解答】钟面每个大格角度：360°÷12＝30° 分针旋转大格数：90°÷30°＝3（格） 分针从12绕点O顺时针旋转90°后指向3； 时针经过大格数：5－3＝2（格） 时针旋转角度：2×30°＝60° 9．（2分）一个长方体，如果高增加3厘米就变成一个正方体，表面积比原来增加96平方厘米，原来长方体的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】288 【分析】高增加3厘米变成正方体，说明原长方体的长和宽相等，且比高大3厘米。增加的表面积是4个相同的长方形侧面的面积和，每个长方形的高为3厘米，长等于原长方体的长（宽）。先求原长方体的长和宽，再求高，最后计算表面积。 【解答】增加的每个面的面积：96÷4＝24（平方厘米） 原长方体的长（宽）：24÷3＝8（厘米） 原长方体的高：8－3＝5（厘米） 表面积：（8×8＋8×5＋8×5）×2 ＝（64＋40＋40）×2 ＝144×2 ＝288（平方厘米） 10．（2分）科学课上，奇思设计了一个测量大铁球和小铁球体积的实验，过程如图。则大铁球的体积是（ ），小铁球的体积是（ ）。 【答案】15 3 【分析】看图可知一个小铁球和一个大铁球的体积和是18，再放入两个同样的小铁球后体积和是24，因此放入两个小铁球后增加的体积就是放入的两个小铁球的体积和，因此，两个小铁球的体积和是（24－18），则一个小铁球的体积就是（24－18）÷2＝3，一个大铁球的体积＝一个小铁球和一个大铁球体积和－一个小铁球的体积；计算前先统一单位：1mL＝1。 【解答】18mL＝18 24mL＝24 （24－18）÷2 ＝6÷2 ＝3（） 18－3＝15（） 则大铁球的体积是15，小铁球的体积是3。 二、判断题（共10分） 11．（2分）了解一个学生一周内七次体温变化情况，可以选用折线统计图。（ ） 【答案】√ 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；据此解答。 【解答】了解一个学生一周内七次体温的变化情况，七次体温数据是随时间推移连续测量的结果。通过折线统计图，可以将各次体温数据用点标注，并用线段连接，直观展示体温的波动情况（如升高、降低或稳定）。因此，了解一个学生一周内七次体温变化情况，可以选用折线统计图。 原题干说法正确。 故答案为：√ 12．（2分）因为，所以55是倍数，5和11是因数。（ ） 【答案】× 【分析】本题考查因数与倍数的意义。根据定义，因数和倍数是相互依存的概念，不能单独存在，必须说明谁是谁的因数，谁是谁的倍数，据此判断即可。 【解答】因数和倍数是相互依存的，离开了因数也就无所谓倍数，离开了倍数也就无所谓因数。 因为，所以55是5和11的倍数，5和11是55的因数。 原题说法中没有指明是谁的因数或倍数，表述不完整。 故答案为：× 13．（2分）若一个长方体有两个相对的面是正方形，则其余面的面积不一定相等。（ ） 【答案】× 【分析】长方体有一组相对面是正方形，说明长和宽相等，剩下四个面都是一样的长方形，面积一定全都相等。 【解答】根据分析，侧面的四个面面积都是长×高或宽×高，长和宽相等的长方体，长×高与宽×高计算结果一定相等，原题说法错误。故答案为：×。 14．（2分）一个几何体，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。这个几何体可能是。（ ） 【答案】× 【分析】分析从前面看、从左面看到的图形，与原题比较。 【解答】从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，不是，原题说法错误。 故答案为：× 15．（2分）一家三口合吃一个西瓜，爸爸吃了，妈妈吃了，小华最多吃了。（ ） 【答案】√ 【分析】把一个西瓜看作单位“1”，先用加法求出爸爸和妈妈一共吃了这个西瓜的几分之几，再用单位“1”减去爸爸和妈妈吃的分率和，求出剩下的部分。因为小华吃的部分不能超过剩下的部分，从而判断小华最多吃了多少。 【解答】＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 小华最多吃了，原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（共10分） 16．（2分）如图，想要知道小球的体积，还需要的信息是（    ）。 A．小球的质量 B．长方体容器的长C．10L水的高度 D．长方体容器的容积 【答案】C 【分析】小球的体积等于它排开水的体积，也就是水面上升部分的体积；水面上升部分的体积计算公式：体积＝容器底面积×上升高度，已知上升高度，还需要的信息是容器底面积；据此筛选答案即可。 【解答】A．通过小球的质量无法求出容器底面积，所以不符合； B．只有长方体容器的长，没有长方体容器的宽是无法求出容器的底面积，所以不符合； C．10L水的高度，根据公式“体积＝容器底面积×高”的变形得出“容器底面积＝体积÷高”，可以先将10L换算成体积10000cm3，再用体积÷高求出容器的底面积，所以符合； D．只有长方体容器的容积，没有长方体的高度是无法求出容器的底面积，所以不符合。 17．（2分）一根绳子截成两段，第一段长米，第二段占这根绳子的，两段相比（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较 【答案】A 【分析】将绳子全长看作单位“1”，求出第一段占全长的分率，再通过比较两段占全长的分率大小来判断哪段更长。 【解答】把这根绳子的全长看作单位“1”；第二段占这根绳子的 所以第一段占这根绳子的分率为： 比较两段占全长的分率： 所以第一段长。 18．（2分）一个数既是24的因数，同时也是6的倍数。这个数最小是（    ）。 A．24 B．18 C．12 D．6 【答案】D 【分析】先列乘法算式找出24的因数，再从中筛选出6的倍数，确定最小的数。 【解答】24＝1×24 24＝2×12 24＝3×8 24＝4×6 所以24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24 6的倍数有6，12，18，24，…… 其中既是24的因数又是6的倍数的数有6，12和24，最小的是6。 19．（2分）有一个立体图形，从左面看是，从正面和上面看都是，这个立体图形是下面（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】A．从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行靠右1个小正方形； B．从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，后边1行3个小正方形，前边1行靠左1个小正方形； C．从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行靠右1个小正方形； D．从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行中间1个小正方形。 【解答】 A．从左面看是，从正面看是，从上面看是； B．从左面看是，从正面看是，从上面看是； C．从左面看是，从正面看是，从上面看是； D．从左面看是，从正面看是，从上面看是。 这个立体图形是。 20．（2分）某市为节约用水，保护自然环境，对用水的价格进行了调整，限定每户用水量不超过6吨时每吨水的价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水的价格为3元。下列选项中能表示每月水费与用水量关系的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，每户用水量不超过6吨时每吨水的价格为2.5元，当用水量超过6吨时，用水单价提高了，所以图象应该是先平缓上升，再陡峭上升。 【解答】A．图象一直直线上升，不符合题干描述； B．图象先陡峭上升，再平缓上升，不符合题干描述； C．图象先平缓上升，再陡峭上升，符合题干描述； D．图象前半段是水平线，没有上升，不符合题干描述。 四、计算题（共12分） 21．（6分）计算，怎么简便就怎么算。                                        【答案】；； ；；0 【分析】，从左往右算，异分母分数相加减，先通分再计算； ，先算小括号里的减法，再算括号外的减法； ，根据加法交换律和加法结合律，转化成，同时算出两边小括号里的加法，再算括号外的加法； ，先算减法，再算加法； ，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； ，去括号，括号里的加号变减号，前两个数相减，根据减法的性质，将后两个数加起来再计算。 【解答】 22．（6分）计算下图的表面积和体积。 【答案】（1）表面积：1600cm2；体积：4000cm3 （2）表面积：486dm2；体积：729dm3 【分析】（1）长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积＝长×宽×高。 （2）正方体表面积＝棱长×棱长×6；正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 【解答】（1）表面积： （20×20＋20×10＋20×10）×2 ＝（400＋200＋200）×2 ＝（600＋200）×2 ＝800×2 ＝1600（cm2） 体积： 20×20×10 ＝400×10 ＝4000（cm3） （2）表面积： 9×9×6 ＝81×6 ＝486（dm2） 体积： 9×9×9 ＝81×9 ＝729（dm3） 五、作图题（共6分） 23．（6分）下图是由一些小正方体所搭的几何体，从上面看的平面图，方格中的数字表示该位置上小正方体的个数。请在方格纸中分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】从前面看时，看列数和每列的最大层数，从左到右，第1列最大层数是3，第2列最大层数是3，第3列最大层数是2，所以从前面看是3列，从左到右，每列层数依次为3、3、2；从左面看时，看行数和每行的最大层数，从上到下，第1行最大层数是3，第2行最大层数是3，第3行最大层数是1，所以从左面看是3行，从上到下，每行层数依次为3、3、1。 【解答】 六、解答题（共42分） 24．（5分）少年宫是12路和17路公共汽车的始发站，12路公共汽车每10分钟发一次车，17路公共汽车每12分钟发一次车。这两路公共汽车在6：00同时发车后，下一次同时发车是什么时候？ 【答案】7：00 【分析】用枚举法，不重复不遗漏有序列举出12路车与17路车每一次发车时间后，比较得出下一次同时发车时间。 【解答】10分钟发一次车，12路车发车时间：6：00、6：10、6：20、6：30、6：40、6：50、7：00、7：10…… 12分钟发一次车，17路车发车时间：6：00、6：12、6：24、6：36、6：48、7：00、7：12、7：24…… 12路车与17路车下次同时发车时间是：7：00。 答：这两路公共汽车在6：00同时发车后，下一次同时发车是7：00。 25．（5分）把一个长16厘米、宽12厘米、高8厘米的长方体木块锯成完全一样的尽可能大的正方体，没有剩余，每个正方体的体积是多少？一共可以锯成多少个这样的正方体？ 【答案】64立方厘米；24个 【分析】要把长方体木块锯成完全一样的尽可能大的正方体且不能有剩余，那么正方体的棱长应该是长方体长、宽、高的最大公因数。出正方体的棱长后，根据，计算出每个正方体的体积，再分别计算长方体的长、宽、高分别包含多少个正方体的棱长，最后将这三个数相乘，即可得到可以锯成的正方体的个数。 【解答】 2×2＝4（厘米） 4×4×4＝64（立方厘米） （16÷4）×（12÷4）×（8÷4）＝24（个） 答：每个正方体的体积是64立方厘米，一共可以锯成24个这样的正方体。 26．（5分）妈妈买来一袋糖果，晓晓第一次吃了这袋糖果的，第二次又吃了剩下糖果的。两次吃的糖果一样多吗？为什么？ 【答案】不一样，因为第一次吃的总量比第二次吃的总量多。 【分析】所对应的单位“1”不同。第一次是把这袋糖果的总量看作单位“1”，第二次是把第一次吃完后剩下的糖果量看作单位“1”。由于总量大于剩下的量，所以相同的分率对应的具体数量不相等。 【解答】第一次吃了这袋糖果的，是把这袋糖果的总量看作单位“1”，平均分成5份，吃了其中的1份；第二次吃了剩下糖果的，是把剩下糖果的量看作单位“1”，平均分成5份，吃了其中的1份；因为这袋糖果的总量大于剩下糖果的量，所以总量的大于剩下糖果量的。 答：不一样，因为第一次吃的总量比第二次吃的总量多。 27．（5分）“欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜”，描写的就是西湖的景色。笑笑和爸爸妈妈一起来西湖游玩，途中笑笑的妈妈被美丽的景色所吸引，她一边拍照，一边欣赏美景，所以当她行了千米时，笑笑已经行了千米，爸爸比她们行的路程和少千米。爸爸行了多少千米？ 【答案】千米 【分析】将妈妈行的路程与笑笑行的路程相加求出她们行的路程和，再用路程和减去千米即可求出爸爸行的路程。 【解答】 （千米） 答：爸爸行了千米。 28．（5分）王叔叔做了8个零件，里面有1个是次品（次品轻一些）。如果用天平称，至少称2次能保证找出次品，下面是找次品的流程图。 12瓶钙片里有1瓶是次品（次品轻一些）。如果用天平称，至少称几次能保证找出次品？请仿照上面的流程图，画一画，写一写。 【答案】3次；流程图见详解 【分析】根据题意，把12瓶钙片分成3份（4瓶、4瓶、4瓶），取其中两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则质量较轻的在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有较轻的一份（4瓶）分成3份（1瓶、1瓶、2瓶），将1瓶的2份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在未取的一份中，若天平不平衡，则较轻的一份就是次品；第三次，取含有较轻的一份（2瓶）分别放在天平两侧，即可找到较轻的；据此解答。 【解答】 答：如果用天平称，至少称3次能保证找出次品。 29．（8分）笑笑家有一个长方体鱼缸（如图），里面的水深16厘米。 （1）这时鱼缸里面的水的体积是多少立方厘米？ （2）由于空间摆放问题，笑笑的爸爸对鱼缸进行改造，原鱼缸的尺寸不变，把鱼缸改成直立的鱼缸（如图）。如果把原来鱼缸里的水倒入改造后的鱼缸里，此时水的高度是多少厘米？ 【答案】（1）6400立方厘米 （2）32厘米 【分析】（1）计算长方体鱼缸里水的体积，长是4分米，宽是1分米，高也就是水深16厘米，图中标注的单位是分米，题干中表示水深的单位是厘米，所以要先统一单位，再用长方体体积公式：V＝abh计算即可。 （2）因为水的体积不变，所以先根据问题（1）求出水的体积，再确定改造后鱼缸的底面积，最后利用长方体高的计算公式h＝V÷S（高＝体积÷底面积）求解即可。 【解答】（1）根据分析： 鱼缸尺寸：长：4分米＝40厘米，宽：1分米＝10厘米，水深16厘米。 V＝40×10×16 ＝400×16 ＝6400（立方厘米） 答：鱼缸里面的水的体积是6400立方厘米。 （2） 2分米＝20厘米 改造后鱼缸的底面积为：S＝10×20＝200（平方厘米） 由于水的体积始终是6400立方厘米，根据h＝V÷S（h是高，V是体积，S是底面积），可得改造后水的高度为： 6400÷200＝32（厘米） 答：此时水的高度是32厘米。 30．（9分）根据下面的统计表完成问题。 电器行2025年上半年电视与冰箱销售情况统计表 月份 1 2 3 4 5 6 电视（台） 350 450 370 300 240 220 冰箱（台） 180 150 220 350 400 420 （1）根据统计表的数据画出折线统计图。 （2）上半年电视的销售量变化总体呈（ ）趋势，冰箱的销售量变化总体呈（ ）趋势。 （3）（ ）月电视和冰箱的销售量相差最小，（ ）月电视和冰箱的销售量相差最大。 【答案】（1）见详解 （2） 下降 上升 （3） 4 2 【分析】（1）依据统计表数据，在折线统计图对应月份描点、连线； （2）观察折线统计的变化趋势判断销售趋势； （3）观察折线统计图中同一月竖直距离，根据“距离越大，差距越大，距离越小，差距越小”即可判断。 【解答】（1）①实线（电视）：依次描出（1，350）、（2，450）、（3，370）、（4，300）、（5，240）、（6，220），顺次连线； ②虚线（冰箱）：依次描出（1，180）、（2，150）、（3，220）、（4，350）、（5，400）、（6，420），顺次连线。 （2）从折线统计图中可以看出，电视销量总体呈现下降，冰箱销量呈现总体上升的趋势。 （3）从折线统计图中可以看出，2月份电视和冰箱的差距最大，4月份两者的差距最小。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $