陕西渭南市华州区咸林中学2025-2026学年第二学期高一年级期中考试数学试题

咸林中学2025-2026学年第二学期高一年级期中考试 数 学 试 题 总分：150分 考试时长：120分钟 一、选择题（共58分） （一）单选题（共8小题，每小题5分，共40分） 1．已知，，则（ ） A． B． C． D． 2．若，，则（ ） A． B． C． D． 3．已知平面向量，，则（ ） A． B． C． D． 4．在中，若，则（ ） A． B． C． D． 5．已知向量，满足，且，则向量，的夹角是（ ） A． B． C． D． 6．中，是边上靠近点的三等分点，是的中点，若，则（ ） A．0 B． C． D．1 7．，若，则的形状为（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形 8．已知，均为锐角，且，，则（ ） A． B． C． D． （二）多选题（共3小题，每小题6分，共18分。多选或错选得0分，部分选对得部分分，全部选对得6分） 9．下列各式化简正确的是（ ） A． B． C． D． 10．已知，，则下列选项中正确的有（ ） A． B． C． D． 11．已知向量，，，其中，均为正数，且，则下列说法正确的是（ ） A．与的夹角为钝角 B．向量在上的投影数量为 C． D．的最大值为2 二、填空题（共3小题，每小题5分，共15分） 12．已知，则________． 13．在中，角，，的对边分别为，，，已知，，，则____________． 14．已知，都是锐角，且，，则____________． 三、解答题（共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（13分）已知，为第三象限角，求： （1）； （2）； （3）． 16．（15分）已知向量，，。 （1）求，的值； （2）若，求实数，的值； （3）若，求实数的值。 17．（15分）已知，． （1）求的值； （2）若，，求的值。 18．（17分）已知的内角，，所对的边分别为，，，向量，，且． （1）求角的大小； （2）若，，求的面积． 19．（17分）已知向量，，，且． （1）证明：向量； （2）求与夹角的大小； （3）求的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $