动能定理的应用（变力做功、机车启动、多过程和传送带）专项训练 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 聚焦动能定理四大应用场景，通过16道典型题构建“概念-模型-应用”逻辑链，强化能量观念与科学推理 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |变力做功|4题|含弹簧、摩擦力、圆周运动等变力场景|以动能定理为核心，结合牛顿运动定律分析做功与能量转化| |多过程|4题|涉及圆弧、斜面、曲面等多轨道连接|通过过程划分，建立各阶段动能变化与合外力做功关系| |机车启动|4题|包含v-t图像、功率计算、匀加速与恒定功率阶段|关联功率公式与动能定理，分析牵引力做功与速度变化| |传送带|4题|涵盖水平、倾斜传送带及往返运动|结合摩擦生热与动能变化，体现运动和相互作用观念|

高一物理下学期人教版必修第二册第八章动能定理的应用（变力做功、机车启动、多过程和传送带） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、动能定理解决变力做功问题 1．如图所示，光滑水平面与竖直面内的粗糙半圆形导轨在点平滑相接，导轨半径为。质量为的物块将弹簧压缩至点后由静止释放，运动至点前已脱离弹簧，脱离弹簧时速度为，物块恰好能通过最高点。物块可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为。求： (1)弹簧压缩至点时的弹性势能； (2)物块在点时对导轨的压力； (3)物块从点到点的过程中，物块克服摩擦力做的功。 【答案】(1) (2)，方向竖直向下 (3) 【详解】（1）水平面光滑，物块从释放到脱离弹簧的过程中，只有弹簧的弹力做功，弹性势能全部转化为物块的动能，则由机械能守恒定律可知弹簧压缩至点时的弹性势能为 （2）在点对物块进行受力分析，列牛顿第二定律方程有    解得物块在点时受到导轨对它的弹力的大小为 由牛顿第三定律得，物块在点时对导轨的压力大小为，方向竖直向下 （3）恰好通过点，重力提供向心力，有    对物块从点到点的过程列动能定理方程有    解得物块克服摩擦力做的功为 2．在冬奥会自由式滑雪大跳台项目中，运动员谷爱凌完成动作后平滑进入水平雪地滑行。已知运动员进入水平雪地滑行时的速度，运动员在雪地阻力作用下做减速直线运动，其图像如图所示（其中内图线为直线）。已知运动员（含装备）总质量，重力加速度取。求： (1)内运动员的加速度大小； (2)运动员从进入水平雪地滑行到停止的过程中，雪地阻力对运动员做的总功； (3)内雪地对运动员的作用力大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由图像可知，在内运动员做匀减速直线运动。已知初速度，时的速度，设加速度大小为，根据运动学公式有 代入数据解得 故其大小为（同样给分） （2）运动员从进入水平雪地滑行到停止的过程中，只有雪地阻力对运动员做功。根据动能定理有 代入数据解得，雪地阻力对运动员做的总功为 （3）在内，设雪地对运动员的摩擦阻力大小为，根据牛顿第二定律 代入数据解得 在竖直方向上，雪地对运动员的支持力大小为 雪地对运动员的作用力是支持力与摩擦阻力的合力，大小为 代入数据解得（写成小数703.5同样给分） 3．如图所示为一种叫“飞椅”的游乐项目。长为的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径也为的水平转盘边缘。当水平转盘从静止逐渐加快转动，座椅在钢绳带动下逐渐偏离竖直方向，圆盘不再加速后，座椅在水平面内做匀速圆周运动，此时钢绳与竖直方向的夹角为。将座椅视为质点，其质量为，不计钢绳质量，取，，。求： (1)座椅从静止到匀速圆周运动的过程中，座椅重力势能的增加量； (2)座椅从静止到匀速圆周运动的过程中，钢绳对座椅做的功。 【答案】(1)600J (2) 【详解】（1）座椅从静止到匀速圆周运动的过程中，上升的高度为 重力势能的增加量 （2）座椅做匀速圆周运动的半径 对座椅受力分析，重力和钢绳拉力的合力提供向心力，有 解得 根据动能定理，钢绳对座椅做的功与重力做功之和等于动能的变化量，即 代入数据得 4．如图所示，AB为水平轨道，A、B间距离，BCD是半径为的竖直半圆形轨道，B为两轨道的连接点，D为轨道的最高点。一小物块质量为，它与水平轨道和半圆形轨道间的动摩擦因数均为。小物块在的水平力作用下从A点由静止开始运动，到达B点时撤去力F，小物块刚好能到达D点，g取，试求： (1)撤去F时小物块的速度大小； (2)小物块到达D点时的速度大小； (3)在半圆形轨道上小物块所受摩擦力做的功； 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）对于A到B的过程，以m为研究对象，由动能定理可得 解得撤去F时小物块的速度大小 （2）设小物块到达D点时的速度为，因为小物块恰能到达D点，所以 解得 （3）设摩擦力所做的功为，由B到D过程，依据动能定理 解得 二、动能定理解决多过程问题 5．如图所示，AB为固定在竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，其半径，轨道的B点与水平地面相切。质量的小滑块从A点由静止释放，通过粗糙水平面BC滑上光滑固定曲面CD，恰能到达曲面最高点D。已知BC长，D到地面的高度，重力加速度g取。求： (1)滑块从A运动到最低点B时的速度大小； (2)求粗糙水平面BC的动摩擦因数； (3)最终滑块停止时距离C多远。 【答案】(1) (2) (3)2m 【详解】（1）对滑块从A运动到B的过程应用动能定理，有 解得滑块到达B的速度为 （2）对滑块接下来从B运动到D的过程应用动能定理，有 代入数据后可得到 （3）滑块在轨道中会往复运动，最终停在水平面BC之间的某个位置，整个运动能量守恒，滑块的重力势能转化为摩擦生热，即 解得在BC段的总路程为 刚好等于BC长度的4倍，滑块最终停在B点，距离C点2m。 6．如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道的下端与光滑的圆弧轨道相切于点，点是最低点，圆心角，与圆心等高，圆弧轨道半径，现有一个质量为且可视为质点的小物体，从点的正上方点处自由下落，物体恰好到达斜面顶端处。已知距离，物体与斜面之间的动摩擦因数，重力加速度取，，忽略空气阻力。 (1)求物体第一次运动至点时的速度大小以及此时轨道对物体的支持力； (2)求斜面的长度（保留两位有效数字）； (3)请描述物块最终的运动特点并求出物块在斜面上滑行的路程。 【答案】(1)；，方向竖直向上 (2) (3)特点见解析， 【详解】（1）物体从到由动能定理可列    代入数据解得    在点，由牛顿第二定律得    解得    方向竖直向上。 （2）从到，由动能定理得    代入数据解得 （3）物体最终将在光滑圆弧上往复运动，最高点为，最低点为，此轨迹关于点对称，设动摩擦因数为时物块刚好能静止在斜面上，则有    解得    由于，物块在斜面上多次往返，最后在点速度为零，则有    解得 7．如图所示，竖直平面内固定的圆弧轨道BCD和圆管轨道DE在D处平滑连接，O为圆弧圆心，半径均为，C点和E点分别是轨道的最低点和最高点，OB和OD连线与竖直直径的夹角分别为60°和37°，BF是与轨道共面的倾角为α（α未知）的直线，在该直线上某点A将一质量为的小球以某一初速度水平抛出，恰好从B点沿圆弧轨道的切线进入轨道，经过C点时速度大小为4m/s。已知小球直径略小于圆管内径，且远小于圆弧半径，不计轨道摩擦和空气阻力，，，。求： (1)小球经过C点时对轨道压力的大小； (2)小球平抛初速度的大小； (3)若从直线BF上水平抛出的小球均能从圆弧轨道的B点沿切线进入轨道，且小球能够到达E点，则抛出点到B点的竖直高度h的最小值是多少。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）球经过点时，由牛顿第二定律有    解得 由牛顿第三定律，小球对轨道的压力 （2）从到，由动能定理有   根据几何关系有   解得 （3）小球经过D点的最小速度满足   设小球恰能通过时，平抛初速度为，经过点时速度的竖直分量为，则，   从抛出点到点，根据动能定理，有   解得 设小球到达E点时速度为，从到E由动能定理，有   解得 即小球能够到达E点，故抛出点到点的竖直距离的最小值 8．如图所示，圆心为O、半径R=1.6m的光滑圆轨道与水平地面相切于B点，且固定于竖直平面内。在水平地面上距B点x=5m处的A点放一质量m=3kg的小物块，小物块与水平地面间的动摩擦因数μ=0.5，小物块在与水平地面夹角θ=37°斜向上的拉力F的作用下由静止向B点运动，运动到B点时撤去F，小物块沿圆轨道上滑，且恰能到达圆轨道最高点C。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求： (1)小物块在C点的速度的大小； (2)小物块从C点飞出后在水平面的落点到B点的水平距离s； (3)小物块在B点时速度的大小； (4)拉力F的大小。 【答案】(1)4m/s (2)3.2m (3) (4) 【详解】（1）小物块恰能到圆轨道最高点C时，物块与轨道间无弹力，重力刚好提供向心力，则有 解得 （2）小物块从C点飞出后做平抛运动，竖直方向有 水平方向有 联立解得 （3）小物块从B点到C点的过程，由动能定理有 解得 （4）对小物块从A点到B点过程，小物块受到的滑动摩擦力大小为 由动能定理得 解得 三、动能定理解决机车起动问题 9．某品牌SUV新能源汽车在平直公路上进行性能测试，其运动的图像如图所示，已知在第10s末关闭发动机，汽车的质量。设汽车运动过程中所受地面阻力大小恒定，空气阻力不计。汽车从起步到停止运动过程中，求： (1)汽车运动过程中受到的地面阻力大小； (2)发动机的最大输出功率； (3)牵引力做的功。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）在内，由图像知汽车做匀减速直线运动，加速度大小 汽车由于关闭发动机只受作用，由牛顿第二定律 （2）当时发动机的输出功率刚到最大，由牛顿第二定律 根据图像可得 解得牵引力 则发动机的最大输出功率 解得 （3）根据动能定理可得 由图像可得 解得牵引力做的功 10．某农场使用无人驾驶拖拉机牵引翻耕机在水平田地里作业，拖拉机与翻耕机的总质量，额定功率。未翻耕时，翻耕机被收起，拖拉机与翻耕机整体所受阻力。翻耕时，翻耕机与地面接触，拖拉机与翻耕机整体所受阻力大小与速度大小v有关，，其中。翻耕过程翻耕机质量不变，g取。 (1)翻耕时，若拖拉机以的速度匀速行驶，求此时牵引力的功率； (2)翻耕时，若拖拉机以额定功率从静止开始沿直线加速行驶，当拖拉机速度达到时，求此时的加速度大小a； (3)未翻耕时，若拖拉机以额定功率从静止开始沿直线加速行驶10 s后达到最大速度，求拖拉机在此过程中移动的距离x。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）拖拉机匀速行驶时，阻力 牵引力 牵引力功率 （2）额定功率下，牵引力 此时阻力 由牛顿第二定律 得 （3）未翻耕阻力 达到最大速度时牵引力等于阻力，得最大速度 对该过程由动能定理： 代入数据解得 【点睛】 11．某品牌汽车的质量为m=2×103kg，发动机的额定功率为P额=120kW，沿平直路面运动时所受阻力恒为车重的0.2倍。若该汽车以2m/s2的加速度从静止做匀加速直线运动，重力加速度g=10m/s2。求： (1)汽车最终能达到的最大的速度vm； (2)汽车做匀加速直线运动维持的时间t； (3)匀加速结束后，再经过10s后达到最大速度，求此过程中汽车的位移大小。 【答案】(1)30m/s (2)7.5s (3)131.25m 【详解】（1）汽车所受阻力 汽车速度最大时，有 解得 （2）由牛顿第二定律得 解得 匀加速运动的最大速度 匀加速运动的时间 解得 （3）此过程中车的位移大小为，根据动能定理有 解得 12．2026年3月小米汽车交付量再次超过两万辆。某次t=0时刻，一辆小米汽车在一段试车专用的平直的公路上由静止启动，t=8s时功率达到360kW之后功率保持不变，其v-t图像如图所示。设汽车在运动过程中阻力不变，求： (1)汽车受到的阻力和汽车质量； (2)汽车在8~28s运动过程中通过的位移大小。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）t=8s时功率达到360kW之后功率保持不变，最大速度为 此时牵引力大小等于阻力，根据 可得 根据v-t图像的斜率表示加速度，可得的加速度 此时牵引力满足， 可得 根据牛顿第二定律可得 可得汽车质量 （2）在8~28s，根据动能定理有， 可得在8~28s运动过程中通过的位移大小 四、动能定理解决传送带问题 13．如图所示，圆心为O的光滑圆弧轨道AB竖直固定，半径，最低点与水平传送带BC相切；BC长，以的速度顺时针匀速率转动；BC右侧连接与其等高的平台CD。质量的小物块从AB上P点由静止释放，到达圆弧轨道最低点时对轨道压力大小为40N；物块滑过传送带，滑上平台后停在D点。已知物块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度大小取。 (1)求P点与B点间的高度差h； (2)求传送带对物块做的功； (3)现对停在D点的物块施加水平向左的恒定推力F，物块向左运动后撤去F，物块恰好能到达A点，求推力F的大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）在圆弧轨道最低点，根据牛顿第三定律，轨道对物块支持力 根据牛顿第二定律得 物块从P到B过程，根据动能定理得 解得 （2）假设物块在传送带上一直加速，由动能定理得 解得 ，假设成立 传送带对物块做的功（或） 解得 （3）设物块与平台间的动摩擦因数为，、间距离为，物块由C到D过程，根据动能定理得 物块从D返回A过程，根据动能定理得 解得 14．如图所示，某装置处于竖直平面内，该装置由弧形轨道、竖直螺旋圆形轨道，水平直轨道AF和传送带FG组成，且各处平滑连接。螺旋圆形轨道与弧形轨道相切于点，螺旋圆形轨道半径，长度，传送带长度足够长。现将质量的小滑块（视为质点）从弧形轨道距高的处由静止释放。滑块与轨道间的动摩擦因数，与传送带间的动摩擦因数未知，传送带始终以的速度逆时针匀速转动。不计空气阻力，弧形轨道和圆形轨道均可视为光滑，重力加速度取，求： (1)小滑块第一次运动到点时的速度大小； (2)滑块运动至圆轨道最高点点对轨道压力大小； (3)滑块最终停在距点多远处。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）从到，弧形轨道光滑，由动能定理可知，小滑块第一次运动到点时的速度大小满足 解得 （2）从到，圆轨道光滑，由动能定理可知，滑块运动至圆轨道最高点点的速度大小满足 解得 滑块运动至圆轨道最高点点时，受到轨道的弹力满足 解得 根据第三定律，滑块对轨道的压力与轨道对滑块的弹力大小相等，满足 故滑块运动至圆轨道最高点点对轨道压力大小为 （3）滑块第一次通过到达点过程，根据动能定理有 解得 由于 可知，滑块在传送带上先向右减速，后向左加速，最后以速度向左匀速运动，则有 滑块向左运动至点过程，根据动能定理有 解得 滑块滑回螺旋圆形轨道后能上升的最大高度满足 解得 由机械能守恒可知，滑块仍旧以相同的速度大小返回点，即 之后若滑块还能滑上传送带，因滑块滑上传送带的速度大小小于传送带的速度大小，由运动的对称性可知，滑块将以原速率返回，故传送带不做功，滑块的动能均因段的摩擦损耗而减小到0，根据动能定理有 解得 故滑块停止于被传送带运回，由返回至点的途中，距点的距离为 15．如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端与一水平传送带平滑连接，传送带以的速度顺时针匀速转动，传送带两端A、B之间的距离。一质量为的物块从斜面上距斜面底端高度处由静止释放，物块与传送带之间的动摩擦因数，不计空气阻力，，。求： (1)物块到达斜面底端时的速度大小； (2)物块在传送带上运动的时间t； (3)物块在传送带上运动过程中，与传送带之间产生的热量Q。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）物块沿光滑斜面下滑，机械能守恒 解得 （2）物块滑上传送带后，受向左的滑动摩擦力，加速度大小 设物块减速到与传送带共速的时间为，有 解得 此过程物块的位移 匀速运动的位移 时间 总时间 （3）时间内传送带的位移 相对位移 产生的热量 16．如图所示为某生产线传输系统，斜坡AB长为L1=5m，倾角为θ=37°，与水平传送带左端平滑衔接，传送带BC长为L2=7.5m，传送带以v=4m/s的速率顺时针转动，传送带C处安置一个弹射装置。装料盒从A处静止下滑，通过传送带到达C处，并完成物资上装。已知装料盒与斜坡间动摩擦因数µ1=0.3，与传送带间动摩擦因数µ2=0.4，装料盒可视为质点，装料盒通过B处时速度大小不改变。g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： (1)装料盒在斜面上的加速度大小和到达B点时的速度大小； (2)装料盒在传送带上从B点运动到C点的时间； (3)装料盒运动到C处，完成物资上装后，触发弹射装置，为使装料盒恰好能返回到A处，则装料盒从C处弹出时的速度为多大。 【答案】(1)3.6m/s2，6m/s (2)1.75s (3)12m/s 【详解】（1）装料盒在斜面上做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得 解得 根据速度位移关系可得 解得装料盒到达B点时的速度大小为 （2）装料盒滑上传送带做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律可得 共速时，有 解得 共速后，装料盒做匀速直线运动，所以装料盒在传送带上从B点运动到C点的时间为 （3）装料盒从C处返回A的过程，根据动能定理可得 代入数据解得 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一物理下学期人教版必修第二册第八章动能定理的应用（变力做功、机车启动、多过程和传送带） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、动能定理解决变力做功问题 1．如图所示，光滑水平面与竖直面内的粗糙半圆形导轨在点平滑相接，导轨半径为。质量为的物块将弹簧压缩至点后由静止释放，运动至点前已脱离弹簧，脱离弹簧时速度为，物块恰好能通过最高点。物块可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为。求： (1)弹簧压缩至点时的弹性势能； (2)物块在点时对导轨的压力； (3)物块从点到点的过程中，物块克服摩擦力做的功。 2．在冬奥会自由式滑雪大跳台项目中，运动员谷爱凌完成动作后平滑进入水平雪地滑行。已知运动员进入水平雪地滑行时的速度，运动员在雪地阻力作用下做减速直线运动，其图像如图所示（其中内图线为直线）。已知运动员（含装备）总质量，重力加速度取。求： (1)内运动员的加速度大小； (2)运动员从进入水平雪地滑行到停止的过程中，雪地阻力对运动员做的总功； (3)内雪地对运动员的作用力大小。 3．如图所示为一种叫“飞椅”的游乐项目。长为的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径也为的水平转盘边缘。当水平转盘从静止逐渐加快转动，座椅在钢绳带动下逐渐偏离竖直方向，圆盘不再加速后，座椅在水平面内做匀速圆周运动，此时钢绳与竖直方向的夹角为。将座椅视为质点，其质量为，不计钢绳质量，取，，。求： (1)座椅从静止到匀速圆周运动的过程中，座椅重力势能的增加量； (2)座椅从静止到匀速圆周运动的过程中，钢绳对座椅做的功。 4．如图所示，AB为水平轨道，A、B间距离，BCD是半径为的竖直半圆形轨道，B为两轨道的连接点，D为轨道的最高点。一小物块质量为，它与水平轨道和半圆形轨道间的动摩擦因数均为。小物块在的水平力作用下从A点由静止开始运动，到达B点时撤去力F，小物块刚好能到达D点，g取，试求： (1)撤去F时小物块的速度大小； (2)小物块到达D点时的速度大小； (3)在半圆形轨道上小物块所受摩擦力做的功； 二、动能定理解决多过程问题 5．如图所示，AB为固定在竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，其半径，轨道的B点与水平地面相切。质量的小滑块从A点由静止释放，通过粗糙水平面BC滑上光滑固定曲面CD，恰能到达曲面最高点D。已知BC长，D到地面的高度，重力加速度g取。求： (1)滑块从A运动到最低点B时的速度大小； (2)求粗糙水平面BC的动摩擦因数； (3)最终滑块停止时距离C多远。 6．如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道的下端与光滑的圆弧轨道相切于点，点是最低点，圆心角，与圆心等高，圆弧轨道半径，现有一个质量为且可视为质点的小物体，从点的正上方点处自由下落，物体恰好到达斜面顶端处。已知距离，物体与斜面之间的动摩擦因数，重力加速度取，，忽略空气阻力。 (1)求物体第一次运动至点时的速度大小以及此时轨道对物体的支持力； (2)求斜面的长度（保留两位有效数字）； (3)请描述物块最终的运动特点并求出物块在斜面上滑行的路程。 7．如图所示，竖直平面内固定的圆弧轨道BCD和圆管轨道DE在D处平滑连接，O为圆弧圆心，半径均为，C点和E点分别是轨道的最低点和最高点，OB和OD连线与竖直直径的夹角分别为60°和37°，BF是与轨道共面的倾角为α（α未知）的直线，在该直线上某点A将一质量为的小球以某一初速度水平抛出，恰好从B点沿圆弧轨道的切线进入轨道，经过C点时速度大小为4m/s。已知小球直径略小于圆管内径，且远小于圆弧半径，不计轨道摩擦和空气阻力，，，。求： (1)小球经过C点时对轨道压力的大小； (2)小球平抛初速度的大小； (3)若从直线BF上水平抛出的小球均能从圆弧轨道的B点沿切线进入轨道，且小球能够到达E点，则抛出点到B点的竖直高度h的最小值是多少。 8．如图所示，圆心为O、半径R=1.6m的光滑圆轨道与水平地面相切于B点，且固定于竖直平面内。在水平地面上距B点x=5m处的A点放一质量m=3kg的小物块，小物块与水平地面间的动摩擦因数μ=0.5，小物块在与水平地面夹角θ=37°斜向上的拉力F的作用下由静止向B点运动，运动到B点时撤去F，小物块沿圆轨道上滑，且恰能到达圆轨道最高点C。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求： (1)小物块在C点的速度的大小； (2)小物块从C点飞出后在水平面的落点到B点的水平距离s； (3)小物块在B点时速度的大小； (4)拉力F的大小。 三、动能定理解决机车起动问题 9．某品牌SUV新能源汽车在平直公路上进行性能测试，其运动的图像如图所示，已知在第10s末关闭发动机，汽车的质量。设汽车运动过程中所受地面阻力大小恒定，空气阻力不计。汽车从起步到停止运动过程中，求： (1)汽车运动过程中受到的地面阻力大小； (2)发动机的最大输出功率； (3)牵引力做的功。 10．某农场使用无人驾驶拖拉机牵引翻耕机在水平田地里作业，拖拉机与翻耕机的总质量，额定功率。未翻耕时，翻耕机被收起，拖拉机与翻耕机整体所受阻力。翻耕时，翻耕机与地面接触，拖拉机与翻耕机整体所受阻力大小与速度大小v有关，，其中。翻耕过程翻耕机质量不变，g取。 (1)翻耕时，若拖拉机以的速度匀速行驶，求此时牵引力的功率； (2)翻耕时，若拖拉机以额定功率从静止开始沿直线加速行驶，当拖拉机速度达到时，求此时的加速度大小a； (3)未翻耕时，若拖拉机以额定功率从静止开始沿直线加速行驶10 s后达到最大速度，求拖拉机在此过程中移动的距离x。 11．某品牌汽车的质量为m=2×103kg，发动机的额定功率为P额=120kW，沿平直路面运动时所受阻力恒为车重的0.2倍。若该汽车以2m/s2的加速度从静止做匀加速直线运动，重力加速度g=10m/s2。求： (1)汽车最终能达到的最大的速度vm； (2)汽车做匀加速直线运动维持的时间t； (3)匀加速结束后，再经过10s后达到最大速度，求此过程中汽车的位移大小。 12．2026年3月小米汽车交付量再次超过两万辆。某次t=0时刻，一辆小米汽车在一段试车专用的平直的公路上由静止启动，t=8s时功率达到360kW之后功率保持不变，其v-t图像如图所示。设汽车在运动过程中阻力不变，求： (1)汽车受到的阻力和汽车质量； (2)汽车在8~28s运动过程中通过的位移大小。 四、动能定理解决传送带问题 13．如图所示，圆心为O的光滑圆弧轨道AB竖直固定，半径，最低点与水平传送带BC相切；BC长，以的速度顺时针匀速率转动；BC右侧连接与其等高的平台CD。质量的小物块从AB上P点由静止释放，到达圆弧轨道最低点时对轨道压力大小为40N；物块滑过传送带，滑上平台后停在D点。已知物块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度大小取。 (1)求P点与B点间的高度差h； (2)求传送带对物块做的功； (3)现对停在D点的物块施加水平向左的恒定推力F，物块向左运动后撤去F，物块恰好能到达A点，求推力F的大小。 14．如图所示，某装置处于竖直平面内，该装置由弧形轨道、竖直螺旋圆形轨道，水平直轨道AF和传送带FG组成，且各处平滑连接。螺旋圆形轨道与弧形轨道相切于点，螺旋圆形轨道半径，长度，传送带长度足够长。现将质量的小滑块（视为质点）从弧形轨道距高的处由静止释放。滑块与轨道间的动摩擦因数，与传送带间的动摩擦因数未知，传送带始终以的速度逆时针匀速转动。不计空气阻力，弧形轨道和圆形轨道均可视为光滑，重力加速度取，求： (1)小滑块第一次运动到点时的速度大小； (2)滑块运动至圆轨道最高点点对轨道压力大小； (3)滑块最终停在距点多远处。 15．如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端与一水平传送带平滑连接，传送带以的速度顺时针匀速转动，传送带两端A、B之间的距离。一质量为的物块从斜面上距斜面底端高度处由静止释放，物块与传送带之间的动摩擦因数，不计空气阻力，，。求： (1)物块到达斜面底端时的速度大小； (2)物块在传送带上运动的时间t； (3)物块在传送带上运动过程中，与传送带之间产生的热量Q。 16．如图所示为某生产线传输系统，斜坡AB长为L1=5m，倾角为θ=37°，与水平传送带左端平滑衔接，传送带BC长为L2=7.5m，传送带以v=4m/s的速率顺时针转动，传送带C处安置一个弹射装置。装料盒从A处静止下滑，通过传送带到达C处，并完成物资上装。已知装料盒与斜坡间动摩擦因数µ1=0.3，与传送带间动摩擦因数µ2=0.4，装料盒可视为质点，装料盒通过B处时速度大小不改变。g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： (1)装料盒在斜面上的加速度大小和到达B点时的速度大小； (2)装料盒在传送带上从B点运动到C点的时间； (3)装料盒运动到C处，完成物资上装后，触发弹射装置，为使装料盒恰好能返回到A处，则装料盒从C处弹出时的速度为多大。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $