2026年浙江省温州市苍南县中考二模考试数学试题

2026年苍南县九年级第二次学生学科素养检测 数学试题卷 2026.5 考生注意： 1.本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分120分，考试时间120分钟。 2。答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸 规定的位置上。 3.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上 的作答一律无效。 4。本次考试不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示。 5、本试题卷中“连接”与“连结”同义。 选择题部分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要 求的，不选、多选、错选均不得分) 1.一电脑公司5月6日到9日仓库的电脑进出记录如下（记运进为正，单位：台）： 日期 5月6日 5月7日 5月8日 5月9日 进出数量 -22 +10 -15 则仓库里电脑数量变化最大的一天是（▲） A.6日 B.7日 C.8日 D.9日 2.如图是英文字母“H”的立体图，其俯视图是（▲) H. 主视方向 A. D (第2题) 3.我国自主研制的300兆瓦级F级重型燃气轮机首台样机于2025年并网发电，至2026年2月，其累计 并网发电量已达到196000000千瓦时，充分验证了机组的稳定性和可靠性.将数196000000用科学记 数法表示为（▲） A.0.196×109 B.1.96×109 C.1.96×108 D.19.6×10 4.下列式子运算正确的是（▲） A.a2ta=a B.a2.a=a5 C.(a2)3=a8 D.a3÷a=a2 y 5.如图，在平面直角坐标系中，线段AB与CD是以坐标原点0为位似中心的位似图 形，AB垂直于x轴，点B,D在x轴上.已知点A的坐标为(9,6)，OD的长为3， 则CD的长为（▲） D A.2 B.3 C.4 D.6 (第5题) 6.某风景区在“春假+五一”期间(4月29日至5月6日)，每天接待的游客统计如下（单位：万人）： 5.2,5.7,8.5,6.5,7.0,7.0,6.3,4.1.则游客数的众数和中位数分别是（▲) A.8.5万，6.3万 B.8.5万，6.4万 C.7.0万，6.3万 D.7.0万，6.4万 数学试题卷共4页第1页 7.如图，点A,B,C,D,M,P,2都是方格纸中的格点（即小正方形的顶点） 若将点M分别与点A,B,C,D连接，则下列选项正确的是（▲) A.AM⊥P2 B.BMLPO C.CMLPO D.DMLPO &.已知正比别函数%=（k>0)与反比例函数为=冬(k>0)的函数图象交于 (第7题) 点A(m,3),B(m一4，一3)，当≤h时，x的取值范围为（▲) A.x<-2 B.x<-2或0<x<2 C.x>2或-2<x<0 D.x<-3或0<x<3 9.如图，在△ABC中，AB=BC,∠ABC=120心°，过点C作CD⊥BC,交∠ABC的平 分线于点D,BD交AC于点E.若点F是CD的中点，连接FE,延长交AB于 点G,则祭的值是（▲） (第9题) A:号 B. c号 D.9 10.如图1，在正方形ABCD中，E是边AB上一点，动点P从A处出发沿AB向目的地B运动，同时动 点Q从B处出发沿BC一CD一DA向目的地A运动，它们同时到达终点.设AP为x(单位：cm),△OPE 的面积为y(单位：cm),y关于x的函数图象 如图2所示，当点P在线段EB上运动时，该 时段函数图象的最高点坐标为(m,n).下列 选项错误的是（▲） A.AE=4cm B.CD=6cm 12.5 图 图2 C.m=5 D.n=2 (第10题) 非选择题部分 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.分解因式：x2-16=▲一· 12.某校举办舞蹈比赛，“技术难度、艺术表现、整体编排”三个项目在总分中所占的比例分别为40%， 40%,20%.小红技术难度得分90分，艺术表现得分85分，整体编排 得分95分，则最终得分是▲分. 13.不等式组2+151的解集是▲ x≤2 14.如图，将矩形纸片ABCD（AD<AB)折叠，折痕为AE,使AD落 (第14题) 在AB边上，点D为点D的对应点，以点A为圆心，AB为半径画 弧，交AE于点F.若AB=6,则BF的长为▲一 15.如图，⊙O的直径AB平分弦CD于点E,且E是OB的中点，点F在 DE上，EF=BE,过点A作⊙O的切线，交FO的延长线于点G.连接 AF,若AF=√0，则AG的长为▲一， (第15题) 数学试题卷共4页第2页 16.如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点E,BD=2BC, ∠CAB=45°，CF⊥AB于点F,交BD于点H.若AF=4, 则EH的长为▲一 (第16题) 三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 1.(本愿8分)计第：（固）”-5+. 18本题8分)化简求值：名4中2其中5， 19.(本题8分)某校开展“体育节”活动，为了解学生对五种球类项目·（乒乓球，羽毛球，足球，篮 球，匹克球)的喜爱程度，在全校范围内随机抽取了若干名学生进行问卷调查（每位被调查的学生 必须选择而且只能在这五种球类项目中选择一种)，并将数据进行统计和整理，绘制了两幅不完整的 统计图（如图1，图2)，根据图中信息，请回答下列问题： (1)求本次抽取调查的学生共有多少人？ (2)小A和小B准备报名篮球项目但因为该项目人数限制未被选上，现在老师准备将他们两人调剂 到乒兵乓球、足球、匹克球三种球类项目的其中一种（假设他们调剂到任意一种球类项目的可能 性相同)，请用列表或画树状图的方法，求他们调剂到同一球类项目的概率. (3)根据各项球类项目受同学们喜爱的程度，对学校提出2条有关体育运动器材和场地配置的建议， 某校各项球类项目最喜爱的人数条形统计图 不人数/人 某校各项球类项目最喜爱的人数扇形统计图 名 20 16 15 6 篮球 乒乓球 900 10 匹克球 足球 羽毛球 乒乓球篮球足球羽毛球匹克球项目 图1 图2 (第19题) 20.（本题8分)如图1和图2，将一个直角三角形形状的楔子(Rt△ABC)从木桩的底端沿水平方向打 入木桩底下，可以使木桩向上运动，其中B=}: （1)如果楔子从木桩①的底端点P打入，并沿水平方向前进了10cm,那么木桩①上升了多少厘米？ (2)已知木桩②和①完全相同，水平宽度为8cm,两个木桩在同一水平上.施工时要求楔子沿水平方 向先后从木桩①和②的底端点P和点2打入木桩底下，木桩①比木桩②多上升4cm.求两个木 桩之间的施工预留水平间隙！（即两桩在楔子上的水平间距）. B 图1 图2 (第20题) 数学试题卷共4页第3页 21.(本题8分)如图，在正方形ABCD中，点E为AB边上的一点，延长AB至点F,使BF=AB,以 BF为边作正方形BFGH,使点H落在BC上，连接DE,EG. D (I)求证：△ADE≌△FEG (2)连接EH,若CH=2,△EHG与△EFG的面积之比为3：5， 求四边形EFGH的面积. E B (第21题) 22.（本题10分)将一些正整数填写在如图1所示的一个表格，从上往下分别记为第1行、第2行、“， 从左往右分别记为第1列、第2列、….用图2所示的4×2方框同时框住表格中的8个数，其中 没有被阴影覆盖的四个数分别记为A,B,C,D.若数A在第x行，第y列， (1)设M=A十C,请用含x,y的代数式表示M. (2)若A一B+3D=147,求出C表示的数. 2 3 4 5 n 2 4 6 8 10 2n 3 6 9 12 15 3n 4 8 12 16 20 4n B m 2m 3m 4m 5m mn C D 图1 图2 (第22题) 23.（本题10分)抛物线y=x2+bx+3(b为常数)经过点(3,0). (1)求二次函数的表达式. (2)当≤x≤t十2时，二次函数y=x2+bx+3的最大值为15，求t的值. (3)已知正方形ABCD的边长为9，AB∥x轴，AB在CD下方，点A在点B的左侧.在正方形ABCD 任意平移的过程中，抛物线的一段y=x2+bx+3(m≤x≤n)在正方形ABCD的边界及其内部， 其中m≤2≤n,当n一m达到最大值时，求点D横坐标xD的取值范围. 24.（本题12分)AB为半圆O的直径，半径OD交弦AC于点E,已知OE=CE. (1)如图1，连接0C, ①求证：∠A=∠COD: ②若DE=2,AB=10,求AC的长. (2)如图2，连接BC,BE,若BC=2,∠ABE=2∠BAC,求半圆O的半径 D O 图1 图2 （第24题) 数学试题卷共4页第4页 2026年苍南县九年级第二次学生学科素养检测 数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要 求的，不选、多选、错选，均不给分) 题号 2 3 4 6 8 9 10 答案 B C D B B D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.(x-4)x+4) 12.89 13.-2≤x≤2 4 15.2 16.5 三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题8分) 解：(-5+8 =3-1+(-2) =0 …(8分) 18.(本题8分) 解：2x。1 x2-4x+2 2x x-2 (x-2)(x+2)（x-2)(x+2) 2x-（x-2) (x-2)(x+2) =2x-x+2 (x-2)(x+2) +2 (x-2)(x+2) x-2 当x=5时， 原式=1=1= …(8分) x-25-23 第1页（共5页） 19.(本题8分) 解：(1)20+90=80（人） …（2分) 360 (2)根据题意，小A和小B两人调剂到乒乓球、足球、匹克球三种球类项目的其中一种的所有可能的 结果可列表表示： 小B 小A 乒乓球 足球 匹克球 乒乓球 乒乓球，乒乓球 乒乓球，足球 乒乓球，匹克球 足球 足球，乒乓球 足球，足球 足球，匹克球 匹克球 匹克球，乒乓球 匹克球，足球 匹克球，匹克球 由表可知，n=9,小A和小B调剂到同一球类项目包含其中的结果数m=3, 所以Pm=31 n93 答：小A和小B调剂到同一球类项目的概率是) …(4分) （画树状图正确的同样给分) (3)解：多订购一些篮球：增加羽毛球的场地等等（写出一条合理建议得1分） …（2分) 20.(本题8分) 解：(1)10 x tan B=l0x2=2(cm) …(4分) 5 答：木桩①上升了2厘米 (2)设楔子从P点开始前进的距离为x(cm),根据题意，得： 8-0=4 解这个方程，得1=12 答：两个木桩之间的施工预留水平间隙1为12厘米. …(4分) 21.(本题8分) 证明：（1)BF=AE ∴.BF+BE=AE+BE .:.EF=AB ,正方形ABCD ∴.AD=AB,∠A=90° .AD=EF ,正方形BFGH ∴.BF=FG,∠F=90° .AE=FG,∠A=∠F ∴.△ADE≌△FEG(SAS) …(4分) 第2页（共5页） 解：(2)e=3 SAEFG 5 o 1 =3 EFF 架 ,正方形ABCD和正方形BFGH ∴.AB=BC=EF,BH=GH 毁 .CH=2 ..BH=HG=FG=3,BC=EF=5 ÷sam支xB+5列x32 …（4分) 22.(本题10分) 解：（1)根据题意，得： A=xy,C=(x+1)y+1)=xy十x十y+1, ∴.M=A什C =y+y+x+y+1 =2y+x+y+1 …（5分) (2)A=y,B=x(y+3)=y+3x,C=(x+1)(y+1)=xyx+y叶1， D=(x+1)(y+2)=y+2x+y+2 ,A-B+3D=147 .y-（y+3x)+3(y+2x+y+2)=147 化简，得y叶x十y=47 ∴.C=y+x+y+1=47+1=48 …(5分) 23.(本题10分) 解：（1)把(3,0)代入y=x2+bx+3,得 0=32+3b+3 解这个方程，得：b=-4 .二次函数的表达式为y=x2-4x+3 …（3分) 第3页（共5页） (2)令y=15,则x2-4x+3=15 解这个方程，得x=-2,x,=6 .t≤x≤1+2 ∴.=-2,2=4 …(4分) (3)y=x2-4x+3=(x-2}-1, ∴抛物线的顶点坐标为（2，一1) ,抛物线的一段y=x2-4x+3(m≤x≤n)在边长为9的正方形ABCD的边界及其内部， 且m≤2≤n ∴.AB不能在顶点（2，一1)上方 因为正方形边长为9，再由图像可知，当顶点落在AB中点处，必能取得n一m的最大值为6 此时x=n=3+2=5,y=8 .9>6 要取到最大值，抛物线顶点在AB上且与CD存在两个交点 5-9≤xD≤2-3 即-4≤xD≤-1 …(3分) 24.（本题12分) 证明：(1)①OE=CE ∴.∠COD=∠OCE .AO-CO ∴.∠A=∠OCE ∴.∠A=∠COD …(4分) ②解：由①得∠A=∠COD :∠ACO=LOCE ∴.△AOC∽△OEC .DE=2,AB=10 ∴.A0=C0=5,OE=3 第4页（共5页） :0g-0g AO AC 喝是 ·AC=23 3 …（4分) (3)过点E作EH⊥OB,交OB于点H :∠DOB=∠BAC+∠AFO=3LBAC ∴.LAFO=2LBAC=LABE .LOAE=LEAB .△AOE∽△AEB 设AO=BO=r 0 .10_AE ”AEAB 在9 ∴AE=2 :0E=4e=2 BE AB 2 OE=CE :CE=2 BE 2 ∴.∠E0B=45°，∠OBE=30° .∠ACB=90°，BC=2 ∴.CE=2,BE=2N2 :BH=E=反，oH=反 BH=√6 r=6+√2 …(4分) 第5页（共5页）