期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学人教版期末检测卷，以比例、圆柱圆锥、百分数等核心知识为载体，通过商场优惠、个人所得税等现实情境问题，考查抽象能力、运算能力与模型意识，凸显数学与生活的联系。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|比例意义、转化思想、圆柱表面积|第2题辨析转化思想，考查数学思维逻辑性| |填空题|10题20分|折扣、圆柱切割表面积、圆锥体积|第9题圆柱不同切割方式表面积变化，培养空间观念| |判断题|6题12分|正方体与圆锥体积、比例性质|第18题植树问题，渗透统计与概率思想| |计算题|4题26分|分数运算、解方程、负数运算|第25题含负数运算，衔接初中知识| |解答题|6题30分|比例应用、圆锥体积铺路、商场优惠比较|第30题多商场优惠方案比较，培养应用意识与决策能力|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面各比中，可以与组成比例的是（    ）。 A． B． C． D． 2．下列知识点中，没有运用转化思想的是（    ）。 A．求圆的面积 B．求平行四边形的面积 C．求圆柱体的体积 D．求圆环的面积 3．一个圆柱的底面直径和高都是6厘米，它的表面积是（    ）平方厘米。 A．113.04 B．169.56 C．56.52 D．226.08 4．制作一个底面半径2dm，高5dm的圆柱形通风管，需要铁皮（    ）dm2。 A．62.8 B．87.92 C．75.36 D．31.4 5．海拔每升高1000米，气温下降6℃，某地海拔2000米时气温为8℃，海拔5000米时气温为（    ）℃。 A．﹣10 B．﹣8 C．10 D．14 6．从前面看一个圆柱，看到的图形是一个正方形，这说明圆柱的（    ）相等。 A．底面半径和高 B．底面直径和高 C．底面周长和高 D．底面周长的一半和高 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一件上衣900元，为了促销打八五折销售，顾客买这件上衣比原来便宜了( )元。 8．某县前年秋粮产量为50万吨，去年比前年减产10万吨，今年比去年秋粮增产五成，今年产量是( )万吨。 9．将一根截面直径12cm，高2米的圆木沿底面周长截成2段，它的表面积之和比原来增加了( )cm2，若沿高竖直切成大小相等的2份，则表面积之和比原来增加了( )cm2。 10．将圆柱转化为长方体时，表面积增加了80cm2。已知圆柱的高是8cm。则这个圆柱的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 11．商店将按照进价加40%作为定价出售，没卖出去，接着又打八折以224元卖出。这件商品进价( )元。 12．一个圆形花坛的底面周长为18.84米，高40cm。这个花坛的占地面积是( )m2，花坛内最多装土( )m3。（土与花坛上沿平齐） 13．明明要用截面直径为6厘米，高6厘米的圆柱形木块削成一个圆锥，则这个圆锥的体积最大是( )立方厘米，削掉的体积占整个圆柱的( )%。 14．底面积和体积相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是12cm，则圆锥的高是( )cm。若圆锥的高是24cm，则圆柱的高是( )cm。 15．明明的爸爸在银行存入50000元作为教育储备金，年利率是2.5%，存期三年。到期后，明明的爸爸可以获得利息( )元，共计( )元的教育储备金。 16．一个长方形长16厘米，宽4厘米，把这个长方形的每条边都放大到原来的5倍，就是把这个长方形按( )的比放大。如果把这个长方形按1∶4的比缩小，长变为( )厘米，宽变为( )厘米。 三、判断题（12分） 17．底面积和高都相等的正方体和圆锥，正方体的体积比圆锥的大。( ) 18．5名同学要植26棵树，总有1名同学至少要植6棵树。( ) 19．如果m＝n×0.2（m和n都不等于0），那么m和n成反比例。( ) 20．一个正方形按3∶1放大后，面积扩大到原来的12倍。( ) 21．在一个比例里，两个内项的积减去两个外项的积结果一定是0。( ) 22．一种商品，先涨价10%，再打九折销售，结果价格不变。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 67÷3＝         35×15＝         2－37＝         1＋2%＝         78÷710＝ 5÷23＝         43×75%＝       78×4×87＝     16＋56×15＝      12×99＋99×12＝ 24．列竖式计算。（带★的需要验算） 26×13＝         615÷5＝           ★257÷7＝           86×39＝ 25．脱式计算。 （1）20－2.2－7.8                   （2）（﹣3）＋|﹣8|＋3 （3）24＋（﹣25）＋16＋（﹣35）     （4）7.5÷＋7.5×7 26．解方程。          五、解答题（30分） 27．王阿姨冲了两杯浓度一样的牛奶，第一杯用了30克奶粉和150克水；第二杯用了240克的水，第二杯放了多少克奶粉？（用比例解） 28．某商场一款原价5600元的电视打八五折销售，现价是多少钱？ 29．有一堆圆锥形沙子，底面周长是25.12米，高6米，修路工人要把这堆沙子铺到长800米，宽4米的道路上，能铺多厚？ 30．学校要给200位小朋友每人配一个水杯，同样的水杯每个原价都是4元。三个商场都有优惠，请算一算，到哪家商场购买最划算？ 31．小程的妈妈退休后，在离家不远的地方开了一个杂货店。她将其中的某种商品按定价出售，每件可获得利润45元。现在按定价的八五折出售8件，与按定价每件降价35元出售12件，所能获得的利润一样。请问这种商品每件的定价是多少？ 32．按照规定，月收入5000元以下的部分免税，超出的部分要按3%的税率缴纳个人所得税。王叔叔每个月的收入是12500元。王叔叔需要交个人所得税多少元？实际到手多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D D B A A B 1．D 【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能否组成比例，可以先分别求出这两个比的比值，如果比值相等，就能组成比例；如果比值不相等，就不能组成比例。 【详解】 A． ，比值不相等，所以与不能组成比例。 B． ，比值不相等，所以与不能组成比例。 C． ，比值不相等，所以与不能组成比例。 D． ，比值相等，所以与能组成比例。 2．D 【分析】转化思想是指将未知的、陌生的、复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的、熟悉的、简单的问题。在平面图形面积和立体图形体积公式的推导过程中，常通过割补、拼接等方法将图形转化为已学过的图形。 【详解】A．求圆的面积时，把圆分成若干等份，剪开后拼成一个近似的长方形，根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式，运用了转化思想； B．求平行四边形的面积时，沿平行四边形的高剪开，平移拼成一个长方形，根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式，运用了转化思想； C．求圆柱体的体积时，把圆柱的底面分成若干相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体，根据长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，运用了转化思想； D．求圆环的面积时，直接用外圆的面积减去内圆的面积，公式为S＝πR2－πr2，是利用已知的圆面积公式进行计算，没有涉及图形形状的转化推导。 3．B 【分析】圆柱的表面积等于侧面积加上两个底面的面积。已知圆柱的底面直径和高，先根据直径求出底面半径，再利用公式计算，，求出圆柱的侧面积，最后将侧面积与两个底面积相加即可得出结果。 【详解】6÷2＝3（厘米） 3.14×6×6 ＝18.84×6 ＝113.04（平方厘米） 3.14×＝3.14×9＝28.26（平方厘米） 113.04＋28.26×2 ＝113.04＋56.52 ＝169.56（平方厘米） 4．A 【分析】制作圆柱形通风管，因为两端通透，所以只需要计算圆柱的侧面积，不需要计算两个底面的面积。 根据圆柱侧面积公式，将底面半径和高代入公式计算即可得出结果。 【详解】 （dm2） 5．A 【分析】首先计算两个海拔高度的差值，确定升高了多少个1000米，然后根据每升高1000米气温下降6℃的规律，计算出气温总共下降的度数，最后用已知海拔的气温减去下降的度数，即可求出目标海拔的气温。 【详解】先求海拔高度差： （米） 再求气温下降的度数： （℃） 最后求海拔5000米时的气温： （℃） 海拔5000米时气温为﹣10℃。 6．B 【分析】从前面看圆柱得到的图形是长方形，其长和宽分别对应圆柱的底面直径和高。结合正方形的特征（四条边相等）即可得出结论。 【详解】从前面看一个圆柱，看到的图形是一个长方形。这个长方形的长等于圆柱的底面直径，宽等于圆柱的高。因为看到的图形是一个正方形，正方形的邻边长度相等，所以“底面直径＝高”。 7．135 【分析】打八五折即现价是原价的85%，原价为单位“1”，先用原价乘85%，求出现价，再用原价减去现价，即可求出顾客买这件上衣比原来便宜的价钱。 【详解】根据分析可得：900×85%＝765（元） 900－765＝135（元） 8．60 【分析】已知去年比前年减产10万吨，用前年的产量减去10万吨，求出去年的产量； 已知今年比去年秋粮增产五成即50%，把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量是去年的（1＋50%），单位“1”已知，用去年的产量乘（1＋50%），求出今年的产量。 【详解】五成＝50% 50－10＝40（万吨） 40×（1＋50%） ＝40×（1＋0.5） ＝40×1.5 ＝60（万吨） 某县前年秋粮产量为50万吨，去年比前年减产10万吨，今年比去年秋粮增产五成，今年产量是60万吨。 9． 226.08 4800 【分析】沿底面周长截成2段，表面积增加了2个圆柱底面的面积；沿高竖直切成大小相等的2份，表面积增加了两个长方形的面积，每个长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径，代入数据即可求解。 【详解】3.14×（12÷2）2×2 ＝3.14×62×2 ＝3.14×36×2 ＝113.04×2 ＝226.08（cm2） 2m＝200cm 12×200×2 ＝2400×2 ＝4800（cm2） 10． 408.2 628 【分析】圆柱转化为长方体，增加两个长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径的长方形面积，用增加面积÷2÷圆柱的高，求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积；圆柱的体积＝底面积×高，进行解答。 【详解】80÷2÷8 ＝40÷8 ＝5（cm） 3.14×52×2＋2×3.14×5×8 ＝3.14×25×2＋6.28×5×8 ＝78.5×2＋31.4×8 ＝157＋251.2 ＝408.2（cm2） 3.14×52×8 ＝3.14×25×8 ＝78.5×8 ＝628（cm3） 11．200 【分析】八折就是现价是原价的80%，把定价看作单位“1”，现价是定价的80%，对应的是现价224元，求单位“1”，用除法，用224÷80%，求出定价；把进价看作单位“1”，定价是进价的（1＋40%），对应的是定价，求单位“1”，用除法，用定价÷（1＋40%），即可解答。 【详解】八折就是现价是定价的80%。 224÷80%÷（1＋40%） ＝224÷80%÷140% ＝280÷140% ＝200（元） 12． 28.26 11.304 【分析】首先根据圆的周长公式：c＝2πr，用底面周长除以2除以3.14求出圆半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据计算出花坛的占地面积。根据1m＝100cm，把40cm转换成m作单位。再根据圆柱的体积＝底面积×高，代入计算出装的土的体积。 【详解】18.84÷2÷3.14 ＝9.42÷3.14 ＝3（米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（m2） 40cm＝0.4m 28.26×0.4＝11.304（m3） 所以，这个花坛的占地面积是28.26m2，花坛内最多装土11.304m3。 13． 56.52 66.7 【分析】把一个圆柱形木块削成一个体积最大的圆锥，则这个圆锥与圆柱等底等高，即这个圆锥的体积等于圆柱的体积的，先利用求出圆柱的体积，计算时需先利用求出圆柱的底面半径。用圆柱的体积乘求出圆锥的体积，再用圆柱的体积减去圆锥的体积求出削去部分的体积，最后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法，用削去部分的体积除以圆柱的体积求出所占百分率，除不尽时，要保留三位小数，再化成百分数。 【详解】（厘米） （立方厘米） （立方厘米） 这个圆锥的体积最大是56.52立方厘米。 削掉的体积占整个圆柱的66.7%。 14． 36 8 【分析】因为圆柱和圆锥的体积相等，所以圆柱的底面积×高＝×圆锥的底面积×高，底面积相等，所以圆柱的高＝×圆锥的高，圆锥的高＝圆柱的高×3；已知圆柱的高，据此求出圆锥的高；已知圆锥的高，进而求出圆柱的高，据此解答。 【详解】12×3＝36（cm） 24÷3＝8（cm） 15． 3750 53750 【分析】利息＝本金×利率×时间，据此求出到期利息；再用利息＋本金，即可求出教育储备金总钱数。 【详解】50000×2.5%×3 ＝1250×3 ＝3750（元） 3750＋50000＝53750（元） 16． 5∶1 4 1 【分析】把这个长方形的每条边都放大到原来的5倍，放大后的长方形的长与原长方形的长的比是5∶1，就是把这个长方形按5∶1的比放大；把这个长方形按1∶4的比缩小，原长方形的长除以4即为缩小后的长方形的长，原长方形的宽除以4即为缩小后的长方形的宽。 【详解】16÷4＝4（厘米） 4÷4＝1（厘米） 所以，一个长方形长16厘米，宽4厘米，把这个长方形的每条边都放大到原来的5倍，就是把这个长方形按5∶1的比放大。如果把这个长方形按1∶4的比缩小，长变为4厘米，宽变为1厘米。 17． √ 【分析】正方体是特殊的长方体，其体积公式为：正方体的体积＝底面积×高；圆锥的体积公式为：体积＝底面积×高×；因为正方体和圆锥的底面积和高都相等，可知这个圆锥的体积等于这个正方体体积的；所以，正方体的体积大于圆锥的体积。 【详解】例如：底面积是3平方米，高是1米； 正方体的体积：3×1＝3（立方米） 圆锥的体积：3×1×＝1（立方米） 3＞1 所以，底面积和高都相等的正方体和圆锥，圆锥的体积等于这个正方体体积的，所以，正方体的体积比圆锥的大。原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】26棵树需要5名同学植，运用有余数的除法，能商5还余着1，即每个同学都植树5棵还剩余1棵，则有一个同学就至少植树6棵。据此可得出答案。 【详解】26÷5＝5（棵）……1（棵） 5＋1＝6（棵） 即总有1名同学至少要植6棵树，所以原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】正比例、反比例判定方法：两个相关联的量，若它们的乘积一定，二者成反比例关系；若它们的比值（商）一定，二者成正比例关系；据此判断。 【详解】m＝n×0.2，在乘法算式中，积÷一个因数＝另一个因数，所以：m÷n＝0.2（一定），即m和n比值一定，所以m和n成正比例关系。 故答案为：× 20．× 【分析】根据放大的意义可知，一个正方形按3∶1放大，放大后的边长是原来边长的3倍；据此求出放大后正方形的边长，再根据正方形面积＝边长×边长，分别求出放大后和放大前正方形的面积，再用放大后正方形的面积÷放大前正方形的面积，即可解答。 【详解】假设原来正方形边长是1，一个正方形按3∶1放大后，放大后的边长是1×3＝3。 （3×3）÷（1×1） ＝9÷1 ＝9 一个正方形按3∶1放大后，面积扩大到原来的9倍。原题干说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】在比例中，两外项之积等于两内项之积，据此举例子，求出两个内项之积与两个外项之积的差再比较即可。 【详解】在一个比例里，两个外项的积等于两个内项的积，如果两个数相等，那么它们的差一定是0。 例如：3∶9＝5∶15 9×5－3×15 ＝45－45 ＝0 所以，原题说法正确 故答案为：√ 22．× 【分析】设原价为1，把原价看作单位“1”，涨价10%，即涨价后的价格是原价的（1＋10%），单位“1”已知，用原价乘（1＋10%），求出涨价后的价格； 再把涨价后的价格看作单位“1”，打九折出售，即现价是涨价后价格的90%，单位“1”已知，用涨价后的价格乘90%，求出现价； 最后将现价与原价进行比较，得出结论。 【详解】设原价为1。 现价为： 1×（1＋10%）×90% ＝1×1.1×0.9 ＝0.99 0.99＜1，现价比原价低。 所以，一种商品，先涨价10%，再打九折销售，结果价格变了。 原题说法错误。 故答案为：× 23．22……1；525；﹣35；1.02；； ；32.25；27144；856；2376 【详解】略 24．338；123；36……5；3354 【分析】（1）（4）两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加； （2）（3）除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小；验算时根据“商×除数＋余数＝被除数”即可。 【详解】26×13＝338 615÷5＝123     ★257÷7＝36……5         86×39＝3354 验算：    25．（1）10；（2）8 （3）﹣20；（4）75 【分析】（1）根据减法的性质，把式子转化为20－（2.2＋7.8）进行简算； （2）负号看作减法，|﹣8|看作8，把式子转化为（3－3）＋8计算； （3）正号看作加法，负号看作减法，利用带符号搬家和减法的性质，把式子转化为24＋16－（25＋35）计算； （4）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为7.5×3＋7.5×7，再根据乘法分配律进行简算。 【详解】（1）20－2.2－7.8 ＝20－（2.2＋7.8） ＝20－10 ＝10 （2）（﹣3）＋|﹣8|＋3 ＝（3－3）＋8 ＝0＋8 ＝8 （3）24＋（﹣25）＋16＋（﹣35） ＝24＋16－（25＋35） ＝40－60 ＝﹣20 （4）7.5÷＋7.5×7 ＝7.5×3＋7.5×7 ＝7.5×（3＋7） ＝7.5×10 ＝75 26．；； 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立；性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立； （1）先计算出方程左边的结果，再运用等式的性质2，将方程左右两边同时除以； （2）先运用等式的性质1，将方程左右两边同时加上，再交换等式两边的位置，然后运用等式的性质1，，将方程左右两边同时减去0.4，最后运用等式的性质2，将方程左右两边同时除以25%计算出结果； （3）比例的性质：在比例中，两个内项积等于两个外项积，来解方程。 【详解】 解： 解： ＝0.6： 解： 27．48克 【分析】因为两杯牛奶浓度相同，所以第一杯牛奶中奶粉与水的质量比等于第二杯牛奶中奶粉与水的质量比。设第二杯用了x克奶粉，列出比例30∶150＝x∶240；再根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积），把比例转化成方程，解方程。 【详解】解：设第二杯放了x克奶粉。 30∶150＝x∶240 150x＝30×240 150x＝7200 150x÷150＝7200÷150 x＝48 答：第二杯放了48克奶粉。 28．4760元 【分析】根据折扣的意义，八五折表示现价是原价的85%。求现价是多少，就是求5600的85%是多少，用乘法计算，数量关系式为：现价＝原价×折扣。 【详解】八五折＝85% 5600×85% ＝5600×0.85 ＝4760（元） 答：现价是4760元。 29．3.14厘米 【分析】解题的关键在于沙子的体积保持不变。先根据圆的周长公式求出圆锥的底面半径，再利用圆锥的体积公式求出沙堆的体积，最后根据长方体的体积公式，用体积除以路面的底面积（长乘宽）即可求出铺的厚度。 【详解】圆锥底面半径：25.12÷3.14÷2＝4（米） 沙堆的体积： ＝ ＝100.48（立方米） 能铺的厚度：100.48÷（800×4） ＝100.48÷3200 ＝0.0314（米） 0.0314米＝3.14厘米 答：能铺3.14厘米厚。 30．B商场最划算 【分析】根据200个小朋友，每个水杯4元，算出一共需要多少钱。根据A商场的折扣，用原价乘折扣算出折扣后的价格；根据B商场的买返规定，看原来总价里有几个100，再用原来的总价减去几个15即可；C商场买7送1，就是买7个水杯的钱可以得到8个水杯，看200里有几个8，再计算总价格，三个商场据此比较。 【详解】（元） A商场九折优惠，折扣后价格：（元） B商场满100返现金15元，优惠后价格： （元） C商场买7送1，买8个只需支付7个的价钱，优惠后价格： （个） （元） 答：B商场最便宜。 31．200元 【分析】首先考虑降价35元售出的12件获得的利润是多少，据此求出打八五折售出的8件中，每件获得的利润。 把每件的定价看作单位“1”，按定价的八五折出售，即售价是定价的85%，那么降价幅度是定价的（1－85%），单位“1”未知，用每件的降价除以（1－85%），求出定价。 【详解】（45－35）×12 ＝10×12 ＝120（元） 八五折每件利润：120÷8＝15（元） 八五折每件降价：45－15＝30（元） 每件定价： 30÷（1－85%） ＝30÷（1－0.85） ＝30÷0.15 ＝200（元） 答：这种商品每件的定价是200元。 32． 225元；12275元 【分析】应纳税部分＝收入总额－免税额；个人所得税＝应纳税部分×税率；实际到手金额＝收入总额－个人所得税，据此列式解答。 【详解】 （元） 12500－225＝12275（元） 答：王叔叔需要交个人所得税225元，实际到手12275元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $