精品解析：上海市徐汇区向阳育才小学2025-2026学年沪教版第二学期五年级数学第二、三单元练习

2025学年第二学期向阳育才小学五年级数学第二、三单元练习 一、直接写出得数。16% 1. 直接写出得数。 3.2×0.1＝ 7.5－0.15＝ 0.56÷0.7＝ 25×7.2×4＝ 9.6÷6＝ 8.3＋0.38＝ 13.5×0.4＝ 1.25×6.3×8＝ 5.02×2＝ 8.1÷0.01＝ 1.17＋0.83＝ 15－3.6－6.4＝ 8.5－5.7＝ 3.04＋1.96＝ 6.1－0.16＝ 2.7＋1.53＋7.3＝ 【答案】0.32；7.35；0.8；720； 1.6；8.68；5.4；63； 10.04；810；2；5； 2.8；5；5.94；11.53 二、解方程24% 2. 解方程。 10x－7x＝5.4 0.25x＋4＝4.3 47－2x＝16x＋16.4 5（7.8－x）＝25 116－4（x＋15）＝28 4（8.7－x＋1.1）＝22 【答案】x＝1.8；x＝1.2；x＝1.7； x＝2.8；x＝7；x＝4.3 【解析】 【分析】10x－7x＝5.4先合并方程左边，再根据等式的性质2，方程两边同时÷相同的数（0除外），左右两边仍然相等，求出x的值。 0.25x＋4＝4.3先根据等式的性质1，方程两边同时减去4，再根据等式的性质2，方程两边同时÷0.25，求出x的值。 47－2x＝16x＋16.4根据等式的性质1，先在方程两边同时加上2x，再在方程两边同时减去16.4，最后根据等式的性质2求出x的值。 5（7.8－x）＝25先根据等式的性质2，方程两边同时÷5，再根据等式的性质1，在方程两边同时加上x，然后同时减去5，求出x的值。 116－4（x＋15）＝28先运用乘法分配律去括号，然后根据等式的性质1，在方程两边同时加上4x，再同时减去28，最后根据等式的性质2求出x的值。 4（8.7－x＋1.1）＝22先计算括号内的加法，再根据等式的性质2，方程两边同时÷4，然后根据等式的性质1，在方程两边同时加上x，再同时减去5.5，求出x的值。 【详解】10x－7x＝5.4 解：3x＝5.4 3x÷3＝5.4÷3 x＝1.8 0.25x＋4＝4.3 解：0.25x＋4－4＝4.3－4 0.25x＝0.3 0.25x÷0.25＝0.3÷0.25 x＝1.2 47－2x＝16x＋16.4 解：47－2x＋2x＝16x＋16.4＋2x 47＝18x＋16.4 47－16.4＝18x＋16.4－16.4 30.6＝18x 18x＝30.6 18x÷18＝30.6÷18 x＝1.7 5（7.8－x）＝25 解：5（7.8－x）÷5＝25÷5 7.8－x＝5 7.8－x＋x＝5＋x 7.8＝5＋x 5＋x－5＝7.8－5 x＝2.8 116－4（x＋15）＝28 解：116－4x－60＝28 56－4x＝28 56－4x＋4x＝28＋4x 56＝28＋4x 28＋4x－28＝56－28 4x＝28 4x÷4＝28÷4 x＝7 4（8.7－x＋1.1）＝22 解：4（9.8－x）＝22 4（9.8－x）÷4＝22÷4 9.8－x＝5.5 9.8－x＋x＝5.5＋x 9.8＝5.5＋x 5.5＋x－5.5＝9.8－5.5 x＝4.3 三、列方程计算。10% 3. 列方程计算。 甲数是28.4，比乙数的6倍多1.4，求乙数。 【答案】4.5 【解析】 【分析】在倍数问题中，一般设小数为未知数。甲数比乙数的6倍多1.4，则设乙数为，等式为甲数＝乙数×6＋1.4。 【详解】解：设乙数为。 4. 列方程计算。 一个数减去21的差的5倍是10.5，求这个数。 【答案】23.1 【解析】 【分析】设这个数为x，根据题意列式为（x－21）×5＝10.5，据此解答即可。 【详解】解：设这个数为x。 （x－21）×5＝10.5 （x－21）×5÷5＝10.5÷5 x－21＝2.1 x－21＋21＝2.1＋21 x＝23.1 四、列方程解决问题36% 5. 列方程解决问题。 体育室有相同数量的网球和羽毛球，车老师每次分别取4个网球和6个羽毛球。取了若干次后羽毛球正好取完，网球还剩16个。车老师取了几次？ 【答案】8次 【解析】 【分析】根据题意，可以设取了x次，取了x次的羽毛球数量减去取了x次的网球数量，就是网球剩余的16个，由此列方程解答。 【详解】解：设取了x次 6x－4x＝16 2x＝16 2x÷2＝16÷2 x＝8 答：车老师取了8次。 6. 列方程解决问题。上海和北京之间的铁路长1485千米。一列货车和一列客车分别从上海和北京同时出发，相向而行。货车平均每小时行75千米，9小时后他们在途中相遇。这列客车的速度是多少？ 【答案】 90千米/时 【解析】 【分析】货车和客车同时出发、相向而行，属于相遇问题。找到题中的等量关系：“速度和相遇时间总路程”。设客车的速度为未知数，根据等量关系代入已知数据列出方程并求解。 【详解】解：设这列客车的速度是千米/时。 答：这列客车的速度是千米/时。 7. 列方程解决问题。妈妈买了一篮苹果共重3.6千克，回到家后称重发现苹果比篮子重2880克。篮子和苹果各重多少千克？ 【答案】篮子：0.36千克 苹果：3.24千克 【解析】 【分析】先统一单位，将2880克换算为2.88千克。设篮子重x千克，那么苹果重（x＋2.88）千克。根据篮子的重量＋苹果的重量＝总重量，列出方程，再根据等式的性质1和等式的性质2逐步解方程，求出篮子的重量，再计算苹果的重量。 【详解】2880克＝2.88千克 解：设篮子重x千克，则苹果重（x＋2.88）千克。 x＋（x＋2.88）＝3.6 x＋x＋2.88＝3.6 2x＋2.88＝3.6 2x＋2.88－2.88＝3.6－2.88 2x＝0.72 2x÷2＝0.72÷2 x＝0.36 苹果的重量：0.36＋2.88＝3.24（千克） 答：篮子重0.36千克，苹果重3.24千克。 8. 列方程解决问题。学校给新生分配寝室，如果每间寝室住6个学生，那么正好空出1间寝室；如果每间寝室住5个学生，那么会有6个学生没有床位。则这批新生有多少人？ 【答案】66人 【解析】 【分析】由题可知，分配的新生总人数不变，设学校寝室有x间，根据第一种分配方案（每间住6人，空1间），学生人数可表示为6（x－1）；根据第二种分配方案（每间住5人，6人无床位），学生人数可表示为5x＋6；根据新生总人数相等列出方程并求解，求出寝室间数，进而求出新生总人数。 【详解】解：设学校寝室有x间。 6（x－1）＝5x＋6 6x－6＝5x＋6 6x－6＋6＝5x＋6＋6 6x＝5x＋12 6x－5x＝5x＋12－5x x＝12 6（x－1）＝6×（12－1）＝6×11＝66 答：这批新生有66人。 9. 列方程解决问题。小巧以65米/分的步行速度从家里出发去少年宫。出发16分钟后，妈妈发现小巧把一份材料忘在家里了，于是骑车以195米/分的速度去追。妈妈出发后多久能追上小巧？此时小巧离家多少米远？ 【答案】 8分钟；1560米 【解析】 【分析】由题可知：二人路程相等，路程＝速度×时间，妈妈骑车的时间＋16分钟＝小巧行走的时间，妈妈的速度×妈妈所用时间＝小巧的速度×小巧所用时间；设妈妈出发x分钟后能追上小巧，列出方程求解；妈妈的速度×所用时间＝小巧与家的距离。 【详解】解：设妈妈出发x分钟后能追上小巧。 195x＝65（x＋16） 195x＝65x＋1040 195x－65x＝65x－65x＋1040 130x＝1040 130x÷130＝1040÷130 x＝8 195×8＝1560（米） 答：妈妈出发后8分钟能追上小巧，此时小巧离家1560米远。 10. 列方程解决问题：小丁丁每天早上7：59从家出发上学。如果每分钟走80米，那么正好准时到校。如果每分钟走70米，则会迟到3分钟。小丁丁家离学校有多远？ 【答案】 1680米 【解析】 【分析】本题是关于行程问题中的列方程解应用题。解题的关键在于找到不变量，即小丁丁家到学校的距离是不变的。根据“路程速度时间”这一等量关系式，用含有未知数的式子表示出小丁丁在两种速度下的路程，根据两种情况下路程相等建立等量关系，列出方程求得时间，后再求得小丁丁家到学校的距离。直接设小丁丁每分走80米需要的时间为未知数。 【详解】解：设每分走80米需分钟，那么每分走70米需分钟。 （米） 答：小丁丁家离学校 1680 米。 五、选择题4% 11. 小吴和小王从学校出发步行去展览馆参观，小王比小吴晚5分钟出发，小吴平均每分钟走60米，小王每分钟走75米，小王追上小吴时，小吴已经走了多少分钟？ 解：设小王追上小吴时，小吴已经走了x分钟。下面方程正确的是（ ）。 A. 60（x＋5）＝75（x－5） B. 60x＝75（x－5） C. （75－60）x＝60×5 D. 60（x＋5）＝75x 【答案】B 【解析】 【分析】由题可知，小王追上小吴时，两人走的路程相等；设小王追上小吴时，小吴已经走了x分钟，小王比小吴晚出发5分钟，所以小王走了（x－5）分钟；根据“路程＝速度×时间”，分别表示出两人走的路程，再根据路程相等列方程即可。 【详解】解：设小王追上小吴时，小吴已经走了x分钟。 方程正确的是60x＝75（x－5）。 12. 小胖和小丁丁在学校400米的环形跑道上练习跑步。两人同时从起点处出发，同向而行。小胖平均每秒跑3米，小丁丁平均每秒跑5米，几秒钟后小丁丁比小胖多跑一圈？ 解：设x秒钟后小丁丁比小胖多跑一圈。下面方程正确的是（ ）。 A. 3x＋5x＝400 B. （3＋5）x＝400 C. 5x－3x＝400 D. 400－3x＝5x 【答案】C 【解析】 【分析】在环形跑道上同向而行，当快者比慢者多跑一圈时，意味着快者跑的路程减去慢者跑的路程等于跑道的周长。根据速度×时间＝路程分别表示出两人的路程，再根据路程差建立等量关系。 【详解】解：设秒钟后小丁丁比小胖多跑一圈。 列方程为：5x－3x＝400 六、填空题6% 13. 一个物体向右移动记作“﹢”，则向左移动12米，记作______米。8米表示向______移动______米。 【答案】 ①. ﹣12 ②. 右 ③. 8 【解析】 【分析】正负数表示具有相反意义的量，向右移动记为正，那么向左移动就记为负。正数表示向右移动的距离，负数表示向左移动的距离，数值对应移动的米数。 【详解】向右移动记作“﹢”，则向左移动12米记作﹣12米；8米是正数，表示向右移动8米。 14. 把以下各数按从大到小的顺序排列。 ﹢8、﹣1、﹣3、﹣2.5、0、﹢5、﹢1.5 ____________________________________。 【答案】﹢8＞﹢5＞﹢1.5＞0＞﹣1＞﹣2.5＞﹣3 【解析】 【分析】正数大于0，0大于负数；正数比较大小，数值大的数大；负数比较大小，去掉负号后数值大的数反而小。按照这个规则将各数从大到小排列。 【详解】正数有：﹢8、﹢5、﹢1.5，从大到小排列为：﹢8＞﹢5＞﹢1.5，0排在正数之后，负数之前。 负数有：﹣1、﹣3、﹣2.5，从大到小排列为：﹣1＞﹣2.5＞﹣3 综上，从大到小排列为：﹢8＞﹢5＞﹢1.5＞0＞﹣1＞﹣2.5＞﹣3 15. 五个连续的自然数，如果最小的那个数用n表示，那么它们的和是______。 【答案】5n＋10 【解析】 【分析】连续的自然数，后一个数比前一个数多1。最小的数是n，那么第二个数是n＋1，第三个数是n＋2，第四个数是n＋3，第五个数是n＋4。把这五个数相加求出和即可。 【详解】n＋（n＋1）＋（n＋2）＋（n＋3）＋（n＋4） ＝（n＋n＋n＋n＋n）＋（1＋2＋3＋4） ＝5n＋10 16. 离开原点6个单位长度的数有（ ）和（ ）。 【答案】 ①. ﹢6 ②. ﹣6 【解析】 【分析】离开原点6个单位长度的数有两个，一个在原点的左边，是负数，单位长度前加上“﹣”号；一个在原点的右边，是正数，单位长度前加上“﹢”号。 【详解】离开原点6个单位长度的数有﹢6、﹣6。 七、综合应用4% 17. 如图所示，蚂蚁和蜗牛同时从点A出发沿着各自的方向绕长方形行进，蚂蚁的速度为每分钟0.7米，蜗牛的速度为每分钟0.5米。 （1）当蚂蚁到达点D时，蜗牛刚好达到与点D相距2.4米的点E处。此时它们行了几分钟？ （2）当蜗牛与蚂蚁在点F处第一次相遇时，它们又行了几分钟？ 【答案】（1）12分钟 （2）2分钟 【解析】 【分析】（1）根据路程差÷速度差＝时间，已知路程差为2.4米，速度差即为蚂蚁的速度减去蜗牛的速度。据此列式计算即可。 （2）已知总路程为2.4米，速度和为蚂蚁的速度加上蜗牛的速度，用总路程÷速度和，即可求出时间。 【小问1详解】 0.7－0.5＝0.2（米/分） 2.4÷0.2＝12（分钟） 答：此时它们行了12分钟。 【小问2详解】 2.4÷（0.7＋0.5） ＝2.4÷1.2 ＝2（分钟） 答：它们又行了2分钟。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第二学期向阳育才小学五年级数学第二、三单元练习 一、直接写出得数。16% 1. 直接写出得数。 3.2×0.1＝ 7.5－0.15＝ 0.56÷0.7＝ 25×7.2×4＝ 9.6÷6＝ 8.3＋0.38＝ 13.5×0.4＝ 1.25×6.3×8＝ 5.02×2＝ 8.1÷0.01＝ 1.17＋0.83＝ 15－3.6－6.4＝ 8.5－5.7＝ 3.04＋1.96＝ 6.1－0.16＝ 2.7＋1.53＋7.3＝ 二、解方程24% 2. 解方程。 10x－7x＝5.4 0.25x＋4＝4.3 47－2x＝16x＋16.4 5（7.8－x）＝25 116－4（x＋15）＝28 4（8.7－x＋1.1）＝22 三、列方程计算。10% 3. 列方程计算。 甲数是28.4，比乙数的6倍多1.4，求乙数。 4. 列方程计算。 一个数减去21的差的5倍是10.5，求这个数。 四、列方程解决问题36% 5. 列方程解决问题。 体育室有相同数量的网球和羽毛球，车老师每次分别取4个网球和6个羽毛球。取了若干次后羽毛球正好取完，网球还剩16个。车老师取了几次？ 6. 列方程解决问题。上海和北京之间的铁路长1485千米。一列货车和一列客车分别从上海和北京同时出发，相向而行。货车平均每小时行75千米，9小时后他们在途中相遇。这列客车的速度是多少？ 7. 列方程解决问题。妈妈买了一篮苹果共重3.6千克，回到家后称重发现苹果比篮子重2880克。篮子和苹果各重多少千克？ 8. 列方程解决问题。学校给新生分配寝室，如果每间寝室住6个学生，那么正好空出1间寝室；如果每间寝室住5个学生，那么会有6个学生没有床位。则这批新生有多少人？ 9. 列方程解决问题。小巧以65米/分的步行速度从家里出发去少年宫。出发16分钟后，妈妈发现小巧把一份材料忘在家里了，于是骑车以195米/分的速度去追。妈妈出发后多久能追上小巧？此时小巧离家多少米远？ 10. 列方程解决问题：小丁丁每天早上7：59从家出发上学。如果每分钟走80米，那么正好准时到校。如果每分钟走70米，则会迟到3分钟。小丁丁家离学校有多远？ 五、选择题4% 11. 小吴和小王从学校出发步行去展览馆参观，小王比小吴晚5分钟出发，小吴平均每分钟走60米，小王每分钟走75米，小王追上小吴时，小吴已经走了多少分钟？ 解：设小王追上小吴时，小吴已经走了x分钟。下面方程正确的是（ ）。 A. 60（x＋5）＝75（x－5） B. 60x＝75（x－5） C. （75－60）x＝60×5 D. 60（x＋5）＝75x 12. 小胖和小丁丁在学校400米的环形跑道上练习跑步。两人同时从起点处出发，同向而行。小胖平均每秒跑3米，小丁丁平均每秒跑5米，几秒钟后小丁丁比小胖多跑一圈？ 解：设x秒钟后小丁丁比小胖多跑一圈。下面方程正确的是（ ）。 A. 3x＋5x＝400 B. （3＋5）x＝400 C. 5x－3x＝400 D. 400－3x＝5x 六、填空题6% 13. 一个物体向右移动记作“﹢”，则向左移动12米，记作______米。8米表示向______移动______米。 14. 把以下各数按从大到小的顺序排列。 ﹢8、﹣1、﹣3、﹣2.5、0、﹢5、﹢1.5 ____________________________________。 15. 五个连续的自然数，如果最小的那个数用n表示，那么它们的和是______。 16. 离开原点6个单位长度的数有（ ）和（ ）。 七、综合应用4% 17. 如图所示，蚂蚁和蜗牛同时从点A出发沿着各自的方向绕长方形行进，蚂蚁的速度为每分钟0.7米，蜗牛的速度为每分钟0.5米。 （1）当蚂蚁到达点D时，蜗牛刚好达到与点D相距2.4米的点E处。此时它们行了几分钟？ （2）当蜗牛与蚂蚁在点F处第一次相遇时，它们又行了几分钟？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $