湖北省重点中学2026年六年级小升初升学选拔考试（分班考）数学试卷一

**基本信息** 2026年六年级小升初数学分班考模拟卷，以五一旅游人次、手机使用调查等生活情境为载体，通过规律探究（五角星图案）、圆柱体积计算等题设计，覆盖数与代数、图形与几何、统计与概率，梯度分布基础题（单位换算）与综合题（流水行船），体现抽象能力、几何直观与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10/20|比例、圆的周长面积|广场舞属相问题渗透抽屉原理| |解答题|6/29|统计分析、圆柱体积|手机使用调查数据解读培养数据意识|

保密★开考前 2026年六年级小升初升学选拔考试（分班考）数学试卷一 一、填空题（共20分） 1.(2分)2023年“五一假期，国内旅游出游人次约为274000000，横线上的数读作( 写成以“万为单位的数是( )万。 2.(2分)操场上，有26位阿姨在跳广场舞，她们中至少有（ )人的属相相同，如 果站成4列，那么总有1列至少有( )人。 3.(2分)观察如图，如果点D表示25，则点B表示( ):如果点C表示，则点A 靴 表示( )。 A B C D 0 4.(2分)学生的一套校服的价钱是135元，其中裤子的价钱是上衣的80%，上衣( 元，裤子（ )元。 製 5.(2分)10.5升=( )毫升，2时24分=( )时。 6.（2分)如果y=7x,那么x和y成( )比例，如果x:4=7:y,x与y成( 比例。 7.(2分)用圆规画圆时，当圆规两脚之间的距离是( )厘米时，我们可以画出周长是 31.4厘米的圆，这个圆的面积是( 8.(2分)如图所示，两个完全一样的长方形纸片拼在一起，已知图中的∠1=35°，那么∠2 )0 9.(2分)两个完全一样的圆柱体接成一个长20厘米的圆柱体，表面积减少了50平方厘米， 原来每个圆柱体的体积是( )立方厘米。 10.（2分)如图是一组有规律的图案，它们是由大小相同的五角星组合而成，第1个图案中 有4颗五角星，第2个图案中有7颗五角星，第3个图案中有10颗五角星，第4个图案中有 13颗五角星，..，按此规律摆下去，第14个图案中有( )颗五角星。 女必 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 之功英 净 四护 第1个 第2个 第3个 第4个 二、判断题（共10分） 11.（2分)一个三角形三条边的长度比是4：5：9。( 12.(2分)甲数比乙数多206，也就是乙数比甲数少号( 13.(2分)紫萱的跳远成绩记作+01米，芈月的跳远成绩记作-0.2米，则芈月比紫萱跳得 远。( ) 14.（2分)六(1)班有52位学生，至少有5个人在同一个月过生日。( ) 15.(2分)两张完全相同的长方形纸，用两种不同的方法分别围成圆柱筒，这两个圆柱筒的 侧面积相等。( ) 三、选择题（共10分） 16.(2分)如图所示的点子图中有两条平行线，且平行线之间有甲、乙、丙、丁四个图形。 下面叙述中正确的是()。 甲 乙 A.甲、乙、丙、丁四个图形的面积相等。 B.三角形的面积最小，平行四边形的面积最大。 C.面积按从小到大的顺序排列是乙<丙<甲<丁。 D.无法比较四个图形的面积大小。 17.(2分)用一张长方形纸遮住了甲、乙两根彩带的右端，露出左端的长度与原来长度的关 系如图所示，那么两根彩带原来的长度相比，()。 分 A.甲彩带长 B.乙彩带长 C.一样长 D.无法比较 18.(2分)下列各式中，a和b成反比例的是()。 ①a*91@a8-g39a=2④9b=0 A.②③ B.②④ C.③① D.④① 19.(2分)甲乙两家商店经营同样的一种商品，甲店先涨价10%后，又降价10%：乙店先涨 价15%后，又降价15%后，此时，那个店的售价高些？() A.甲店高些 B.乙店高些 C.一样 D.无法比较 20.(2分)下图是红星小学六年级同学球类运动统计图。已知喜欢羽毛球的有125人，喜欢 足球的有()人。 篮球 18% 羽毛球 25% 足球？ 兵乓球 50% A.500 B.250 C.90 D.35 四、计算题（共23分） 21.（12分)下面各题，怎样算简便就怎样算。 48÷(0.6-0.48) 1,25 336 46.71-6.81-3.19 3.22 1.5,6,13 515*9 7*1375 &[居 22.（6分)解方程。 4r=32 -55 3:2=4.5:x 40%x-- 23.(5分)直接写出得数。 51 8 84 1-75%= ÷8= 347+199= 15 12.3+7 3 3 2-0.9= 0.18÷0.01= -×3÷二×3= 10 4 4 ,11 12.5x8%= 5+32×12= 798+205≈ 633÷69≈ 五、作图题（共8分） 24.(8分)按要求画图，并完成填空。（每个小方格的面积是1cm) (1)在如图三角形ABC中，点A用数对表示是()。 (2)画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形，并标上①。 (3)画出三角形ABC按1：2缩小后的图形，并标上②，这个图形的面积与原三角形面积的 比是（)。 (4)画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形，并标上③。 10 9 8 A 7 6 5 4 3 B C 2 1 0 123456789101112 六、解答题（共29分） 25.(4分)船从甲地顺流而下，5天到达乙地，船从乙地返回甲地用了7天，问一木筏从甲地 顺流而下到乙地用了几天时间？ 26.（4分)从北京到通辽，普通列车需要14小时，而高铁只要4小时，高铁速度比普通列车 的速度提高了百分之几？ 27.(4分)在一个底面直径是20厘米的圆柱形水槽中，放入一个底面直径是10厘米的圆锥 形零件，水面上升了2厘米，这个圆锥形零件的高是多少厘米？ 28.(4分)松鼠妈妈采松子。晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连几天采 了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天是雨天？ 29.(4分)如果水流速度为每分钟45米，1根出水管多长时间能将如图泳池中的水放完？ 泳池长25m, 水管的出水口 宽8m。 面积为2dm2 水深1.8m, 请注意安全 30.(9分)如今，很多人都是手机不离手”。疫情发生以来，有的人手机使用时间比以前更 长了，也有人养成了健康、有节律的手机使用习惯。近日，中国青年报社对中学生、大学生和 上班族进行了一项抽样调查，记者把调查结果绘制成如下的统计图（如下图)。 每天使用手机时长情况统计图(1) 每天使用手机时长情况统计图(2) 少于1小时 人数 1000 900 13小 ? 800 时18% 700 700 35小时 35% 600 500H 5小时以上 400 360 ()% 300 40 40-- 01小时以内13小时35小时5小时以上时长之 (1)结合两幅统计图中的数据，可以算出接受调查的一共有()人。 （2)每天使用手机5小时以上的占全部受调查人数的()%，有（)人，请在统计图(2) 上补充完整。 (3)88.5%的受调查者坦言最近手机使用时长增加了，主要用手机刷短视频、上网课和沟通工 作。由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以，养成健康、自律的 手机使用意识和习惯很重要。对此，你有什么好的建议？（至少写出两条） 参考答案 1.二亿七千四百万 27400 【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级：读亿级和万级时按读 个级的方法来读，读完亿级后加上一个亿字，读完万级后加上一个“万字：每级末尾不管有 几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 改成用“万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在 数的后面写上“万字。 【解答】274000000读作：二亿七千四百万 274000000=27400万 2023年五一”假期，国内旅游出游人次约为274000000，横线上的数读作二亿七千四百万，写 成以万为单位的数是27400万。 2.3 7 【分析】一共有12种不同的属相。把12种属相看作12个抽屉，26位阿姨看作26个元素。 利用抽屉原理：要使属相相同的人数尽可能少，只要使得每个抽屉的元素尽量平均分。同样根 据鸽巢原理，用人数除以列数，求出商，所得商再加1，据此解答。 【解答】26÷12=2（组)..2（人） 2+1=3(人) 26÷4=6（人)...2（人) 6+1=7(人) 因此她们中至少有3人的属相相同，如果站成4列，那么总有1列至少有7人。 3.5 -8 【分析】以0为原点，原点左边的是负数，原点右边的是正数：如果点D表示25，则从原点 向右每个单位长度分别是5、10、15；如果点C表示，则从原点向右每个单位长度分别 是台分言…从原点向左每个单位长度分别是一令、一京、一}…据此写出点B和 点A表示的数。 【解答】观察如图，如果点D表示25，则点B表示5；如果点C表示}，则点A表示-日 4.75 60 【分析】一套校服的价钱是135元，其中裤子的价钱是上衣的80%，则总价是上衣的(1+80%)， 根据分数除法的意义可知，上衣价格是[135÷(1+180%)]元，进而用减法求出裤子价格。 【解答】135÷(1+80%) =135÷180% =75(元) 135-75=60(元) 学生的一套校服的价钱是135元，其中裤子的价钱是上衣的80%，上衣价格是75元，裤子价 格是60元。 5.10500 2.4 【分析】1升=1000毫升，1时=60分，根据低级单位换算成高级单位用除法除以单位间的进 率计算，高级单位换算成低级单位用乘法乘单位间的进率计算，据此解答即可。 【解答】10×1000=10000（毫升），0.5×1000=500（毫升），10000+500=10500（毫升），10.5 升=10500毫升： 24÷60=0.4(时)，2+0.4=2.4（时），2时24分=2.4时。 6.正 反 【分析】两个相关联的量，一个变化另一个随着变化，如果xy=k(一定)，x和y成正比例 关系：xy=k(一定)，x和y成反比例关系；比例的基本性质，比例的两内项积=两外项积， 据此分析。 【解答】如果y=Tx,两边同时÷x,可得y÷x=7,那么x和y成正比例， 如果x:4=7:y,根据比例的基本性质，可得y=28,x与y成反比例。 如果y=7x,那么x和y成正比例，如果x:4=7:y,x与y成反比例。 7.5 78.5平方厘米 【分析】半径决定圆的大小，画圆时圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径，根据圆的周长公 式：C=2,那么r=C÷π÷2，据此求出半径，再根据圆的面积公式：S=π，把数据代入公式 解答。 【解答】31.4÷3.14÷2 =10÷2 =5(厘米) 3.14×52 =3.14×25 =78.5(平方厘米) 所以用圆规画圆时，当圆规两脚之间的距离是5厘米时，这个圆的面积是78.5平方厘米。 8.35 【分析】 长方形的4个内角都是直角，如图 ,∠1+∠3=∠2+∠3=90°，因此∠1 =∠2，据此分析。 【解答】己知图中的∠1=35°，根据分析，∠1=∠2，那么∠2=35°。 9.250 【分析】两个完全一样的圆柱体接成一个圆柱体时，拼接的面是两个圆柱的底面，拼接后表面 积减少的部分就是2个圆柱的底面积，已知表面积减少了50平方厘米，那么一个圆柱的底面 积是50÷2=25平方厘米；两个完全一样的圆柱体接成一个长20厘米的圆柱体，那么原来每个 圆柱体的高为20：2=10厘米；最后根据圆柱体积=底面积×高”计算出原来每个圆柱的体积。 【解答】圆柱的底面积：50÷2=25（平方厘米） 每个圆柱的高：20÷2=10（厘米) 每个圆柱的体积：25×10=250（立方厘米) 所以，原来每个圆柱体的体积是250立方厘米。 10.43 【分析】观察可知，第1个图形有4颗五角星，4=1×3+1：第2个图形有7颗五角星，7=2×3 +1:第3个图形有10颗五角星，10=3×3十1..由此可知，五角星的颗数=第几个图形就用几 ×3+1,据此解答。 【解答】3×14+1 =42+1 =43(颗) 第14个图案中有43颗五角星。 11.× 【分析】根据题意，先求出总份数为4+5+9=18份，再分别求出三条边各占周长的多少，然 后根据三角形的特征，三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边，即可解答。 【解答】4+5+9=18，三条边各占周长的4。。，4+5-9 181818’181818 故答案为：× 【点睛】此题主要考查按比例分配的实际应用。 12.× 【分析】把乙数看作单位1，甲数则看作1+209，乙数比甲数少名据此解答即可。 【解答】20%÷(1+20%) =20%÷120% 名 所以本题说法错误： 故答案为：×。 【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是找准单位1”。 13.× 【分析】以跳远的标准成绩为标准，跳远成绩高于标准成绩用“+”表示，跳远成绩低于标准成 绩用“-表示，据此解答。 【解答】+0.1米表示紫萱的成绩比标准成绩多0.1米，-0.2米表示芈月的成绩比标准成绩少 0.2米，+0.1>-0.2，所以紫萱比芈月跳得远。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，理解+01和-0.2表示的意义是解答题目的关键。 14.V 【分析】被分放物体的数量÷抽屉的数量=平均每个抽屉分放物体的数量.剩下物体的数量， 一个抽屉里至少分放物体的数量=平均每个抽屉分放物体的数量十1，据此解答。 【解答】一年=12月 52÷12=4（人)..4（人) 4+1=5(人) 所以，至少有5个人在同一个月过生日。 故答案为：V 【点睛】掌握抽屉原理的解题方法是解答题目的关键。 15.V 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等 于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。据此判断。 【解答】两张完全相同的长方形纸，用两种不同的方法分别围成圆柱筒，这两个圆柱筒的侧面 积都与原长方形纸面积相等。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。 16.B 【分析】设相邻两个点之间的距离是1；根据长方形的面积=长×宽，梯形的面积=（上底十 下底)×高：2，三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，代入数据计算，分别求 出各图形的面积，再比较大小，找出叙述正确的选项即可。 【解答】设相邻两个点之间的距离是1： 甲长方形的面积：3×2=6 乙梯形的面积： (1+4)×2-2 =5×2÷2 =5 丙三角形的面积：4×2÷2=4 丁平行四边形的面积：6×2=12 4<5<6<12 A.甲、乙、丙、丁四个图形的面积不相等，原题叙述错误； B.三角形的面积最小，平行四边形的面积最大，原题叙述正确： C.面积按从小到大的顺序排列是丙<乙<甲<丁，原题叙述错误。 D.可以比较四个图形的面积大小，原题叙述错误。 故答案为：B 17.B 【分析】根据题意可知，甲的等于乙的，根据两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越 大，另一个因数越小进行解答即可。 【解答】甲=乙×对 36 5=10 -品 所以甲<乙，即乙彩带长。 故答案为：B 18.D 【分析】两个相关联的量，如果它们的乘积一定，则二者成反比例关系，再根据乘除法算式中 各部分之间的关系逐项分析判断。 【解答】①因为ax?=1,所以ab=3,a和b的乘积一定，所以a和b成反比例。 b ②因为ax8=号，所以ab=8=0a和b的商一定，所以a和b成正比例。 ③因为9xa= ，所以ab=名9=寻a和b的商一定，所以a和b成正比例 ④因为9-b=3a,所以ab=27,a和b的乘积一定，所以a和b成反比例。 a和b成反比例的是①④。 故答案为：D 19.A 【分析】把商品的价格看作单位1”，再把第一次调价后甲乙两店的价格分别看作单位1”，根 据求比一个多少百分之几的数是多少，用乘法计算，分别求出甲店和乙店的最终价格，再比 较。 【解答】(1+10%)×(1一10%) =1.1×0.9 =0.99 (1+15%)×(1-15%) =1.15×0.85 =0.9775 0.99>0.9775,甲店的售价高些。 故答案为：A 20.D 【分析】把六年级喜欢球类同学总人数看作单位1”，喜欢羽毛球同学人数占总人数的25%， 对应的是125人，求单位1”，用125÷25%，求出喜欢球类同学的总人数。 用1减去喜欢羽毛球同学人数占总人数的百分比，减去喜欢乒乓球同学人数占总人数的百分比， 减去喜欢篮球同学人数占总人数的百分比，求出喜欢足球同学人数占总人数的百分比，再用喜 欢球类同学总人数乘喜欢足球同学人数占总人数的百分比，即可求出喜欢足球同学的人数，据 此解答。 【解答】125÷25%×(1一25%-50%一18%) =125÷25%×7% =500×7% =35(人) 喜欢足球的有35人。 故答案为：D 21.(1)40:(2)8:(3)3671:(41:(5)言；6)3 【分析】四则运算的顺序：四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做 第二级运算。在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算： 如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。在一个有括号 的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。题中(1)先算括号里的， 再算括号外的：(2)异分母分数相加，先通分，再进行相加减，能约分的要约分：（3)减法运 算性质一个数连减两个数等于减去这两个数的和，将原式变为46.71一(6.81+3.19)后进行解 答：(4)根据分数除法，除以个数等于乘这个数的倒觉，将原式安为宁号后再进行交叉 约分相乘；(5)先把变为高，然后利用乘法分配律逆运第：ac+bxc=（a+b)c, 75 将原式变为}引再进行计算即可：(6)直接按照四则混合运算法则进行计算即可， 【解答】(1)48÷(0.6-0.48) =48÷0.12 =400 =35 99 (3)46.71-6.81-3.19 =46.71-(6.81+3.19) =46.71-10 =36.71 4岳号 =3x15x2 529 =1 (5) 1、5,6.13 71375 格格 o8居+到 [品+ -6动 =93 88 =98 83 =3 【点睛】此题主要考查学生对四则混合运算法则的应用，其中包含了分数除法、异分母分数加 减法法则的运用。 2.x=3:x=3:x=日 【分析】4一号子将有边计算出结果，根据等式的性质2。两边同时4即可： 3:2=4.5:x,根据比例的基本性质，先写成3x=2×4.5的形式，两边同时÷3即可： 40%x一音一子，将百分数化成分数号，根据等式的性质1和2，两边同时+行再同时号即可。 【解答】4=号 解，级=青 红4=4 41 x二54 3:2=4.5:x 解：3x=2×4.5 3x=9 3x÷3=9÷3 x=3 4096x-言号 解x++ 2,_15 5x=4 2.2_15.2 5X*5=45 155 X- Γ42 x= 23. 8:025:5546: 1 1.1;18;13;9; 1;10:1000;9 24.(1)(4,7):(3)1:4: (2)(3)(4)见详解 【分析】(1)结合数对的表示方法，先横后纵，即可得出A的数对是(4,7)： (2)图形的旋转，即线段的旋转，分别将BC和BA绕B点逆时针旋转90°，再连接，即可得 出旋转后的图形： (3)分别将BC边和BA边缩小到原来的)一半，再连接，即可得到缩小后的图形；结合三角 形的面积公式，分别计算出前后的面积，即可得到面积的比。 (4)三角形的面积=底×高：2，算出面积为4平方厘米，结合平行四边形的面积=底×高，画 出一个底为2，高为2的平行四边形即可。 【解答】(1)点A用数对表示为(4,7)： (3)2×4÷2 =8÷2 =4(平方厘米) 1×2÷2 =2÷2 =1(平方厘米) 所以这个图形的面积与原三角形的面积比是1：4： (2)(3)(4)见下图 10 9 8 7 ② A ③ 6 5 4 ① 3 B C 2 0 123456789101112 25.35天 【分析】顺流速度是船速与水速之和，逆流速度是船速与水速之差。将全程看作单位“1”，则 1 顺流速度为三， 逆流速度为7。二者之差为水速的2倍，由此可求出水速。木筏顺流速度等于 水速，再用路程除以水速即得时间。 【解答】15= 1-7=月 居引2 3动2 2÷2 35 21 352 1 35 1÷35=1x35=35（天) 答：一木筏从甲地顺流而下到乙地用了35天时间。 26.250% 【分析】要解决高铁速度比普通列车的速度提高了百分之几的问题，要用速度差÷普通列 车速度”来计算。 先设这段路程为单位“1，根据速度=路程÷时间，普通列车速度：1÷14= 14,高铁速度：1÷4=1 再计算高铁与普通列车的速度差：（一）；最后根据提高的百分比=速度差←普通列车速度 414 ×100%即可。 【解答】1÷14=1 14 1-4=月 11 414 72 =2828 28 5.1 ×100% 2814 ×14×100% 28 =2x100 =2.5x100% =250% 答：高铁速度比普通列车的速度提高了250%。 27.24厘米 【分析】水面上升的体积等于圆锥形零件的体积，圆柱形水槽底面直径是20厘米，则半径为 20÷2=10厘米，水面上升了2厘米。根据圆柱体积公式V=πh(π取3.14，r为半径，h为水 面上升的高度)，把数据代入公式计算后得出水面上升的体积（即圆锥体积）。根据圆锥体积公 式：V=}π，则h=V}(知)，圆锥底面直径10厘米，那么半径为102=5厘米。把圆 锥体积和底面半径代入公式计算即可解答。 【解答】20-2=10（厘米） 3.14×102×2 =3.14×100×2 =628(立方厘米) 10÷2=5（厘米) 628=3(314×5) =628号(314*25) =628}78.5 =628×3÷78.5 =1884÷78.5 =24（厘米) 答：这个圆锥形零件的高是24厘米。 28.6天 【分析】先用总采量除以平均每天采量求出总天数为8天。设雨天有x天，则晴天为(8-x) 天，根据总采量112个列方程求解。 【解答】总天数：112÷14=8（天） 解：设雨天有x天，则晴天为（8-x)天。 20×(8-x)+12x=112 160-20x+12x=112 160-8x+8x=112+8x 112+8x=160 112+8x-112=160-112 8x=48 8x÷8=48÷8 x=6 答：这几天当中有6天是雨天。 29.400分钟 【分析】已知泳池长25米、宽8米、水深1.8米，根据长方体的体积=长×宽×高，求出水的 体积； 已知水管出水口面积为2平方分米即0.02米，水流速度为每分钟45米，根据公式V=Sh,用 出口面积乘水流速度，求出水管每分钟放水的体积： 最后用泳池里水的体积除以水管每分钟放水的体积，求出放完泳池中的水需用的时间。 【解答】25×8×1.8 =200×1.8 =360(立方米) 2平方分米=0.02平方米 0.02×45=0.9(立方米) 360÷0.9=400(分钟) 答：1根出水管400分钟能将泳池中的水放完。 30.(1)2000 (2)45;900:见详解 (3)见详解 【分析】(1)从两幅统计图中可知，每天使用手机1~3小时的有360人，占全部接受调查人 数的18%，把接受调查的总人数看作单位1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数， 用除法计算，即可求出接受调查的总人数。 (2)先用每天使用手机1小时以内的40人除以接受调查的总人数，求出每天使用手机1小时 以内的人数占总人数的百分比。 把接受调查的总人数看作单位1”，根据减法的意义，用1”分别减去已知的每天使用手机的各 时间段人数占总人数的百分比，即是每天使用手机5小时以上的占全部接受调查人数的百分比。 根据求一个数的百分之几是多少，用总人数乘每天使用手机5小时以上的百分比，即可求出每 天使用手机5小时以上的人数。 据此将条形统计图补充完整。 (3)结合统计图中的信息，提出建议，合理即可。 【解答】（1)360÷18% =360÷0.18 =2000(人) 接受调查的一共有2000人。 (2)40÷2000×100% =0.02×100% =2% 1一2%一18%-35%=45% 2000×45% =2000×0.45 =900(人) 每天使用手机5小时以上的占全部受调查人数的45%，有900人。 如图： 每天使用手机时长情况统计图(2) 人数 1000f 900 900-------- 800 700 700f------ 600 500 400 360 3006 40 40-- 0 1小时以内13小时35小时5小时以上时长之 (3)我建议：①合理安排好手机使用时间，做到上网生活两不误。②平时多参加体育锻炼和 课外活动，每天有计划地看看绿色植物，放松眼睛。（答案不唯一） 【点睛】本题考查统计图的综合应用，掌握条形统计图和扇形统计图的特点和作用，从统计图 中获取信息，根据获取的信息解决有关的实际问题。 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026年六年级小升初升学选拔考试（分班考）数学试卷一 一、填空题（共20分） 1．（2分）2023年“五一”假期，国内旅游出游人次约为274000000，横线上的数读作（ ），写成以“万”为单位的数是（ ）万。 2．（2分）操场上，有26位阿姨在跳广场舞，她们中至少有（ ）人的属相相同，如果站成4列，那么总有1列至少有（ ）人。 3．（2分）观察如图，如果点D表示25，则点B表示（ ）；如果点C表示，则点A表示（ ）。 4．（2分）学生的一套校服的价钱是135元，其中裤子的价钱是上衣的80%，上衣（ ）元，裤子（ ）元。 5．（2分）10.5升＝（ ）毫升，2时24分＝（ ）时。 6．（2分）如果y＝7x，那么x和y成（ ）比例，如果x∶4＝7∶y，x与y成（ ）比例。 7．（2分）用圆规画圆时，当圆规两脚之间的距离是（ ）厘米时，我们可以画出周长是31.4厘米的圆，这个圆的面积是（ ）。 8．（2分）如图所示，两个完全一样的长方形纸片拼在一起，已知图中的∠1＝35°，那么∠2＝（ ）°。 9．（2分）两个完全一样的圆柱体接成一个长20厘米的圆柱体，表面积减少了50平方厘米，原来每个圆柱体的体积是（ ）立方厘米。 10．（2分）如图是一组有规律的图案，它们是由大小相同的五角星组合而成，第1个图案中有4颗五角星，第2个图案中有7颗五角星，第3个图案中有10颗五角星，第4个图案中有13颗五角星，……，按此规律摆下去，第14个图案中有（ ）颗五角星。 二、判断题（共10分） 11．（2分）一个三角形三条边的长度比是4∶5∶9。（ ） 12．（2分）甲数比乙数多20%，也就是乙数比甲数少。（ ） 13．（2分）紫萱的跳远成绩记作﹢0.1米，芈月的跳远成绩记作﹣0.2米，则芈月比紫萱跳得远。（ ） 14．（2分）六（1）班有52位学生，至少有5个人在同一个月过生日。（ ） 15．（2分）两张完全相同的长方形纸，用两种不同的方法分别围成圆柱筒，这两个圆柱筒的侧面积相等。 （ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）如图所示的点子图中有两条平行线，且平行线之间有甲、乙、丙、丁四个图形。下面叙述中正确的是（    ）。 A．甲、乙、丙、丁四个图形的面积相等。 B．三角形的面积最小，平行四边形的面积最大。 C．面积按从小到大的顺序排列是乙＜丙＜甲＜丁。 D．无法比较四个图形的面积大小。 17．（2分）用一张长方形纸遮住了甲、乙两根彩带的右端，露出左端的长度与原来长度的关系如图所示，那么两根彩带原来的长度相比，（    ）。 A．甲彩带长 B．乙彩带长 C．一样长 D．无法比较 18．（2分）下列各式中，a和b成反比例的是（    ）。 ①a×＝1②a×8＝③9×a＝④9÷b＝a A．②③ B．②④ C．③① D．④① 19．（2分）甲乙两家商店经营同样的一种商品，甲店先涨价10%后，又降价10%；乙店先涨价15%后，又降价15%后，此时，那个店的售价高些？（    ） A．甲店高些 B．乙店高些 C．一样 D．无法比较 20．（2分）下图是红星小学六年级同学球类运动统计图。已知喜欢羽毛球的有125人，喜欢足球的有（    ）人。 A．500 B．250 C．90 D．35 四、计算题（共23分） 21．（12分）下面各题，怎样算简便就怎样算。                                   22．（6分）解方程。               3∶2＝4.5∶x             40%x－＝ 23．（5分）直接写出得数。                                                                      五、作图题（共8分） 24．（8分）按要求画图，并完成填空。（每个小方格的面积是1cm2） （1）在如图三角形ABC中，点A用数对表示是（    ）。 （2）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形，并标上①。 （3）画出三角形ABC按1∶2缩小后的图形，并标上②，这个图形的面积与原三角形面积的比是（    ）。 （4）画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形，并标上③。 六、解答题（共29分） 25．（4分）船从甲地顺流而下，5天到达乙地，船从乙地返回甲地用了7天，问一木筏从甲地顺流而下到乙地用了几天时间？ 26．（4分）从北京到通辽，普通列车需要14小时，而高铁只要4小时，高铁速度比普通列车的速度提高了百分之几？ 27．（4分）在一个底面直径是20厘米的圆柱形水槽中，放入一个底面直径是10厘米的圆锥形零件，水面上升了2厘米，这个圆锥形零件的高是多少厘米？ 28．（4分）松鼠妈妈采松子。晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天是雨天？ 29．（4分）如果水流速度为每分钟45米，1根出水管多长时间能将如图泳池中的水放完？ 30．（9分）如今，很多人都是“手机不离手”。疫情发生以来，有的人手机使用时间比以前更长了，也有人养成了健康、有节律的手机使用习惯。近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族进行了一项抽样调查，记者把调查结果绘制成如下的统计图（如下图）。    （1）结合两幅统计图中的数据，可以算出接受调查的一共有（    ）人。 （2）每天使用手机5小时以上的占全部受调查人数的（    ）%，有（    ）人，请在统计图（2）上补充完整。 （3）88.5%的受调查者坦言最近手机使用时长增加了，主要用手机刷短视频、上网课和沟通工作。由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以，养成健康、自律的手机使用意识和习惯很重要。对此，你有什么好的建议？（至少写出两条） 参考答案 1．二亿七千四百万 27400 【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 改成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 【解答】274000000读作：二亿七千四百万 274000000＝27400万 2023年“五一”假期，国内旅游出游人次约为274000000，横线上的数读作二亿七千四百万，写成以“万”为单位的数是27400万。 2．3 7 【分析】一共有12种不同的属相。把12种属相看作12个抽屉，26位阿姨看作26个元素。利用抽屉原理：要使属相相同的人数尽可能少，只要使得每个抽屉的元素尽量平均分。同样根据鸽巢原理，用人数除以列数，求出商，所得商再加1，据此解答。 【解答】26÷12＝2（组）……2（人） 2＋1＝3（人） 26÷4＝6（人）……2（人） 6＋1＝7（人） 因此她们中至少有3人的属相相同，如果站成4列，那么总有1列至少有7人。 3．5 ﹣ 【分析】以0为原点，原点左边的是负数，原点右边的是正数；如果点D表示25，则从原点向右每个单位长度分别是5、10、15……；如果点C表示，则从原点向右每个单位长度分别是、、……，从原点向左每个单位长度分别是﹣、﹣、﹣……，据此写出点B和点A表示的数。 【解答】观察如图，如果点D表示25，则点B表示5；如果点C表示，则点A表示﹣。 4．75 60 【分析】一套校服的价钱是135元，其中裤子的价钱是上衣的80%，则总价是上衣的（1＋80%），根据分数除法的意义可知，上衣价格是[135÷（1＋180%）]元，进而用减法求出裤子价格。 【解答】135÷（1＋80%） ＝135÷180% ＝75（元） 135－75＝60（元） 学生的一套校服的价钱是135元，其中裤子的价钱是上衣的80%，上衣价格是75元，裤子价格是60元。 5．10500 2.4 【分析】1升＝1000毫升，1时＝60分，根据低级单位换算成高级单位用除法除以单位间的进率计算，高级单位换算成低级单位用乘法乘单位间的进率计算，据此解答即可。 【解答】10×1000＝10000（毫升），0.5×1000＝500（毫升），10000＋500＝10500（毫升），10.5升＝10500毫升； 24÷60＝0.4（时），2＋0.4＝2.4（时），2时24分＝2.4时。 6．正 反 【分析】两个相关联的量，一个变化另一个随着变化，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系；比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，据此分析。 【解答】如果y＝7x，两边同时÷x，可得y÷x＝7，那么x和y成正比例， 如果x∶4＝7∶y，根据比例的基本性质，可得xy＝28，x与y成反比例。 如果y＝7x，那么x和y成正比例，如果x∶4＝7∶y，x与y成反比例。 7．5 78.5平方厘米 【分析】半径决定圆的大小，画圆时圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 所以用圆规画圆时，当圆规两脚之间的距离是5厘米时，这个圆的面积是78.5平方厘米。 8．35 【分析】 长方形的4个内角都是直角，如图，∠1＋∠3＝∠2＋∠3＝90°，因此∠1＝∠2，据此分析。 【解答】已知图中的∠1＝35°，根据分析，∠1＝∠2，那么∠2＝35°。 9．250 【分析】两个完全一样的圆柱体接成一个圆柱体时，拼接的面是两个圆柱的底面，拼接后表面积减少的部分就是2个圆柱的底面积，已知表面积减少了50平方厘米，那么一个圆柱的底面积是50÷2＝25平方厘米；两个完全一样的圆柱体接成一个长20厘米的圆柱体，那么原来每个圆柱体的高为20÷2＝10厘米；最后根据“圆柱体积＝底面积×高”计算出原来每个圆柱的体积。 【解答】圆柱的底面积：50÷2＝25（平方厘米） 每个圆柱的高：20÷2＝10（厘米） 每个圆柱的体积：25×10＝250（立方厘米） 所以，原来每个圆柱体的体积是250立方厘米。 10．43 【分析】观察可知，第1个图形有4颗五角星，4＝1×3＋1；第2个图形有7颗五角星，7＝2×3＋1；第3个图形有10颗五角星，10＝3×3＋1…由此可知，五角星的颗数＝第几个图形就用几×3＋1，据此解答。 【解答】3×14＋1 ＝42＋1 ＝43（颗） 第14个图案中有43颗五角星。 11．× 【分析】根据题意，先求出总份数为4＋5＋9＝18份，再分别求出三条边各占周长的多少，然后根据三角形的特征，三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边，即可解答。 【解答】4＋5＋9＝18，三条边各占周长的， 故答案为：× 【点睛】此题主要考查按比例分配的实际应用。 12．× 【分析】把乙数看作单位“1”，甲数则看作，乙数比甲数少，据此解答即可。 【解答】 所以本题说法错误； 故答案为：×。 【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是找准单位“1”。 13．× 【分析】以跳远的标准成绩为标准，跳远成绩高于标准成绩用“﹢”表示，跳远成绩低于标准成绩用“﹣”表示，据此解答。 【解答】﹢0.1米表示紫萱的成绩比标准成绩多0.1米，﹣0.2米表示芈月的成绩比标准成绩少0.2米，﹢0.1＞﹣0.2，所以紫萱比芈月跳得远。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，理解﹢0.1和﹣0.2表示的意义是解答题目的关键。 14．√ 【分析】被分放物体的数量÷抽屉的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量……剩下物体的数量，一个抽屉里至少分放物体的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量＋1，据此解答。 【解答】一年＝12月 52÷12＝4（人）……4（人） 4＋1＝5（人） 所以，至少有5个人在同一个月过生日。 故答案为：√ 【点睛】掌握抽屉原理的解题方法是解答题目的关键。 15．√ 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。据此判断。 【解答】两张完全相同的长方形纸，用两种不同的方法分别围成圆柱筒，这两个圆柱筒的侧面积都与原长方形纸面积相等。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。 16．B 【分析】设相邻两个点之间的距离是1；根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算，分别求出各图形的面积，再比较大小，找出叙述正确的选项即可。 【解答】设相邻两个点之间的距离是1； 甲长方形的面积：3×2＝6 乙梯形的面积： （1＋4）×2÷2 ＝5×2÷2 ＝5 丙三角形的面积：4×2÷2＝4 丁平行四边形的面积：6×2＝12 4＜5＜6＜12 A．甲、乙、丙、丁四个图形的面积不相等，原题叙述错误； B．三角形的面积最小，平行四边形的面积最大，原题叙述正确； C．面积按从小到大的顺序排列是丙＜乙＜甲＜丁，原题叙述错误。 D．可以比较四个图形的面积大小，原题叙述错误。 故答案为：B 17．B 【分析】根据题意可知，甲的等于乙的，根据两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小进行解答即可。 【解答】甲×＝乙× ＝ ＝ ＞ 所以甲＜乙，即乙彩带长。 故答案为：B 18．D 【分析】两个相关联的量，如果它们的乘积一定，则二者成反比例关系，再根据乘除法算式中各部分之间的关系逐项分析判断。 【解答】①因为a×＝1，所以ab＝3，a和b的乘积一定，所以a和b成反比例。 ②因为a×8＝，所以a÷b＝÷8＝，a和b的商一定，所以a和b成正比例。 ③因为9×a＝，所以a÷b＝÷9＝，a和b的商一定，所以a和b成正比例。 ④因为9÷b＝a，所以ab＝27，a和b的乘积一定，所以a和b成反比例。 a和b成反比例的是①④。 故答案为：D 19．A 【分析】把商品的价格看作单位“1”，再把第一次调价后甲乙两店的价格分别看作单位“1”，根据求比一个多/少百分之几的数是多少，用乘法计算，分别求出甲店和乙店的最终价格，再比较。 【解答】（1＋10%）×（1－10%） ＝1.1×0.9 ＝0.99 （1＋15%）×（1－15%） ＝1.15×0.85 ＝0.9775 0.99＞0.9775，甲店的售价高些。 故答案为：A 20．D 【分析】把六年级喜欢球类同学总人数看作单位“1”，喜欢羽毛球同学人数占总人数的25%，对应的是125人，求单位“1”，用125÷25%，求出喜欢球类同学的总人数。 用1减去喜欢羽毛球同学人数占总人数的百分比，减去喜欢乒乓球同学人数占总人数的百分比，减去喜欢篮球同学人数占总人数的百分比，求出喜欢足球同学人数占总人数的百分比，再用喜欢球类同学总人数乘喜欢足球同学人数占总人数的百分比，即可求出喜欢足球同学的人数，据此解答。 【解答】125÷25%×（1－25%－50%－18%） ＝125÷25%×7% ＝500×7% ＝35（人） 喜欢足球的有35人。 故答案为：D 21．（1）400；（2）；（3）36.71；（4）1；（5）；（6）3 【分析】四则运算的顺序：四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。题中（1）先算括号里的，再算括号外的；（2）异分母分数相加，先通分，再进行相加减，能约分的要约分；（3）减法运算性质一个数连减两个数等于减去这两个数的和，将原式变为46.71－（6.81＋3.19）后进行解答；（4）根据分数除法，除以一个数等于乘这个数的倒数，将原式变为后再进行交叉约分相乘；（5）先把变为，然后利用乘法分配律逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，将原式变为再进行计算即可；（6）直接按照四则混合运算法则进行计算即可。 【解答】（1） ＝ ＝400 （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝36.71 （4） ＝ ＝1 （5） ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3 【点睛】此题主要考查学生对四则混合运算法则的应用，其中包含了分数除法、异分母分数加减法法则的运用。 22．x＝；x＝3；x＝ 【分析】，将右边计算出结果，根据等式的性质2，两边同时÷4即可； 3∶2＝4.5∶x，根据比例的基本性质，先写成3x＝2×4.5的形式，两边同时÷3即可； 40%x－＝，将百分数化成分数，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时÷即可。 【解答】 解：4x＝ 4x÷4＝÷4 x＝× x＝ 3∶2＝4.5∶x 解：3x＝2×4.5 3x＝9 3x÷3＝9÷3 x＝3 40%x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 23．；0.25；；546； 1.1；18；13；9； 1；10；1000；9 24．（1）（4，7）；（3）1∶4； （2）（3）（4）见详解 【分析】（1）结合数对的表示方法，先横后纵，即可得出A的数对是（4，7）； （2）图形的旋转，即线段的旋转，分别将BC和BA绕B点逆时针旋转90°，再连接，即可得出旋转后的图形； （3）分别将BC边和BA边缩小到原来的一半，再连接，即可得到缩小后的图形；结合三角形的面积公式，分别计算出前后的面积，即可得到面积的比。 （4）三角形的面积＝底×高÷2，算出面积为4平方厘米，结合平行四边形的面积＝底×高，画出一个底为2，高为2的平行四边形即可。 【解答】（1）点A用数对表示为（4，7）； （3）2×4÷2 ＝8÷2 ＝4（平方厘米） 1×2÷2 ＝2÷2 ＝1（平方厘米） 所以这个图形的面积与原三角形的面积比是1∶4； （2）（3）（4）见下图 25．35天 【分析】顺流速度是船速与水速之和，逆流速度是船速与水速之差。将全程看作单位“1”，则顺流速度为，逆流速度为。二者之差为水速的2倍，由此可求出水速。木筏顺流速度等于水速，再用路程除以水速即得时间。 【解答】1÷5＝ 1÷7＝ 1÷＝1×35＝35（天） 答：一木筏从甲地顺流而下到乙地用了35天时间。 26．250% 【分析】要解决“高铁速度比普通列车的速度提高了百分之几”的问题，要用“速度差 ÷ 普通列车速度”来计算。 先设这段路程为单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，普通列车速度：，高铁速度：；再计算高铁与普通列车的速度差：；最后根据提高的百分比＝速度差普通列车速度100%即可。 【解答】 答：高铁速度比普通列车的速度提高了250%。 27．24厘米 【分析】水面上升的体积等于圆锥形零件的体积，圆柱形水槽底面直径是20厘米，则半径为20÷2＝10厘米，水面上升了2厘米。根据圆柱体积公式V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为水面上升的高度），把数据代入公式计算后得出水面上升的体积（即圆锥体积）。根据圆锥体积公式：V＝πr2h，则h＝V÷÷（πr2），圆锥底面直径10厘米，那么半径为10÷2＝5厘米。把圆锥体积和底面半径代入公式计算即可解答。 【解答】20÷2＝10（厘米） 3.14×102×2 ＝3.14×100×2 ＝628（立方厘米） 10÷2＝5（厘米） 628÷÷（3.14×52） ＝628÷÷（3.14×25） ＝628÷÷78.5 ＝628×3÷78.5 ＝1884÷78.5 ＝24（厘米） 答：这个圆锥形零件的高是24厘米。 28．6天 【分析】先用总采量除以平均每天采量求出总天数为8天。设雨天有天，则晴天为（）天，根据总采量112个列方程求解。 【解答】总天数：（天） 解：设雨天有天，则晴天为（）天。 答：这几天当中有6天是雨天。 29．400分钟 【分析】已知泳池长25米、宽8米、水深1.8米，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水的体积； 已知水管出水口面积为2平方分米即0.02米，水流速度为每分钟45米，根据公式V＝Sh，用出口面积乘水流速度，求出水管每分钟放水的体积； 最后用泳池里水的体积除以水管每分钟放水的体积，求出放完泳池中的水需用的时间。 【解答】25×8×1.8 ＝200×1.8 ＝360（立方米） 2平方分米＝0.02平方米 0.02×45＝0.9（立方米） 360÷0.9＝400（分钟） 答：1根出水管400分钟能将泳池中的水放完。 30．（1）2000 （2）45；900；见详解 （3）见详解 【分析】（1）从两幅统计图中可知，每天使用手机1～3小时的有360人，占全部接受调查人数的18%，把接受调查的总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出接受调查的总人数。 （2）先用每天使用手机1小时以内的40人除以接受调查的总人数，求出每天使用手机1小时以内的人数占总人数的百分比。 把接受调查的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”分别减去已知的每天使用手机的各时间段人数占总人数的百分比，即是每天使用手机5小时以上的占全部接受调查人数的百分比。 根据求一个数的百分之几是多少，用总人数乘每天使用手机5小时以上的百分比，即可求出每天使用手机5小时以上的人数。 据此将条形统计图补充完整。 （3）结合统计图中的信息，提出建议，合理即可。 【解答】（1）360÷18% ＝360÷0.18 ＝2000（人） 接受调查的一共有2000人。 （2）40÷2000×100% ＝0.02×100% ＝2% 1－2%－18%－35%＝45% 2000×45% ＝2000×0.45 ＝900（人） 每天使用手机5小时以上的占全部受调查人数的45%，有900人。 如图：    （3）我建议：①合理安排好手机使用时间，做到上网生活两不误。②平时多参加体育锻炼和课外活动，每天有计划地看看绿色植物，放松眼睛。（答案不唯一） 【点睛】本题考查统计图的综合应用，掌握条形统计图和扇形统计图的特点和作用，从统计图中获取信息，根据获取的信息解决有关的实际问题。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $