福建省重点中学2026年六年级小升初升学选拔考试（分班考）数学试卷一

**基本信息** 2026年六年级小升初分班考数学试卷，通过壮族狮舞、低碳出行等真实情境，融合空间观念、数据意识等核心素养，设选择、填空等五题型，覆盖小学核心知识，梯度合理。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|15题/15分|正方体展开图、抽屉原理、正反比例等|结合位置方向、可能性等，如壮族狮舞路线比较考查圆周长公式| |填空题|5题/10分|单位换算、三角形周长、数的改写等|深圳科技馆投资改写考查数感，正方形阴影面积考几何直观| |计算题|2题/28分|简便运算、方程求解|注重运算能力，如乘法分配律简算| |作图题|1题/8分|数对、旋转平移、图形放大|考查空间观念，按2:1放大三角形| |解答题|6题/39分|分数应用、比例、统计图表等|低碳出行统计分析数据意识，图书漂流站规律探究推理能力|

保密★开考前 2026年六年级小升初升学选拔考试（分班考）数学试卷一 一、选择题（共15分） 1.(1分)把如图所示的展开图沿虚线折叠围成一个正方体，与明相对的字是“()”。 讲 文明树 新风 A.讲 B.新 C.风 D.树 2.(1分)把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少要取()个球，才 能保证取到三个颜色相同的球。 A.5 B.8 C.9 D.13 3.（1分)一个果园种植桃树和苹果树共2000棵，成活1760棵。其中桃树成活率为90%，苹 果树成活率为85%。桃树、苹果树各有多少棵？解答时设桃树有x棵，则下列方程不正确的是 製 ()。 A.90%x+(2000-x)×85%=1760B.90%x+2000×85%=1760 C.(2000-x)×85%=1760-90%xD.2000×85%+(90%一85%)x=1760 4.(1分)下列数中，不能与3、4、12组成比例的是（)。 A.9 B.16 C.2 D.1 5.(1分)如图表示了少年宫和科技馆之间的位置关系。根据这幅图，下面描述中正确的是()。 少年宫 北 科技馆 0 5km A.少年宫在科技馆北偏西25°方向7.5km处。B.少年宫在科技馆北偏西75°方向7.5km处。 C.科技馆在少年宫南偏东15°方向7.5km处。D.科技馆在少年宫南偏东75°方向7.5kum处。 6.(1分)下面说法不正确的是()。 A.正方形的周长和边长成正比例。 B.打字的总个数一定，每分钟打字个数和时间成反比例。 C.圆锥的底面积一定，它的体积和高成正比例。 D.木料的总量一定，用去的木料和余下的木料成反比例。 7.(1分)如果n是一个大于0的自然数，那么下面各式中得数最大的是()。 7 A.nx。 C.neg D.1÷n 9 8.(1分)一幅地图的图上距离4cm表示实际距离16km,这幅地图的比例尺是（)。 A.1:400 B.1:4000 C.1:40000 D.1:400000 9.(1分)从一个长12cm的长方形里去掉一个三角形，就变成一个梯形（如图），面积就减少 12cm,原来长方形的面积是()cm。 3cm A.8 B.32 C.72 D.96 10.(1分)不同证件需要的照片尺寸有所不同。除了重新拍摄，还可以选择合适的照片进行 一定的缩放。乐乐妈妈有尺寸为39mm×48mm的电子证件照片，那么她在办理下面（)种 证件时，可以将电子照片按一定的比值直接进行缩放。 A.驾驶证(21mm×26mm) B.第二代身份证（26mm×32mm) C.赴美签证(50mm×50mm) D.港澳通行证(33mm×48mm) 11.(1分)下面几句话中，正确的有()句。 (1)把连续五个自然数按从大到小的顺序排列，中间的数就是这五个数的平均数。 (2)从上面看这个正方体（如图)的黑色部分应该是一个锐角三角形。 (3)如果a是一个偶数，b是一个奇数，那么3a+2b的结果是奇数。 (4)一杯糖水的含糖率是25%，再加入5克糖和20克水，这杯糖水的含糖率不变。 A.1 B.2 C.3 D.4 12.(1分)田阳壮族狮舞，经国务院批准列入第三批国家非物质文化遗产名录。如图，AB是 大半圆的直径，直径上有5个小的半圆。甲、乙两个舞狮队以相同的速度同时从A点出发前 往B点，甲沿路线①，乙沿路线②，下列说法正确的是()。 ① ② A 小 A.甲先到达 B.乙先到达 C.甲、乙同时到达 D.无法判断 13.（1分)甲、乙两车从A地前往B地，汽车离开A地的距离与时间对应关系如图所示。下 列结论错误的是()。 个路程/千米 300 甲了 8:009:0012:0013:00 时间/小时 A.甲车的平均速度为60千米/时。 B.乙车的平均速度为100千米/时。 C.乙车比甲车先到达B地。 D.甲、乙两车在10：00时相遇。 14.(1分)下列转盘中，如果指针停留在黑色部分表示中奖，那么()转盘中奖的可能性 最小。 B D 15.(1分)甲组有33个人，乙组有27个人，从乙组调若干人到甲组后，甲组的人数恰好是 乙组的3倍，变化后乙组有()个人。 A.10 B.15 C.18 D.20 二、填空题（共10分） 16.2分)( ):5=( )%=()折=()（填小数）。 17.(2分)0.85立方米=( )升3公顷500平方米=( )平方米 18.(2分)一个等边三角形的一条边长是15cm,它的周长是( )cm。一个三边长均 为整数厘米的三角形，有两条边的长度分别是4cm和8cm,它的周长最长是( )cm。 19.(2分)深圳科技馆新馆建设总投资约为2114200000元。横线上的数改写成以万为单位 的数是( )万元，四舍五入到亿位约是( )亿元。 20.(2分)如下图，是由两个不同的正方形组成的，大正方形的边长是8厘米，M是大正方 形其中一条边上的中点。阴影部分的面积是( )平方厘米。 三、计算题（共28分） 21.(12分)计算下面各题，能简便运算的要简算。 147、9 9×2314 专o8×店) 宁+83248-日3引 2.5x1.25x32 22.(16分)求未知数x。 13.2x+8r=63.6 183.308:=0483 x1015 12 四、作图题（共8分） 23.（8分)动手操作，用心画画。 ① (1)在三角形ABC中，如果点A的位置表示为(2,3)，那么点C的位置表示为(，)。 (2)将三角形ABC绕点B顺时针旋转90度。画出旋转后的三角形标上②。 (3)将三角形ABC向右平移6格，画出平移后的三角形，标上③。 (4)把三角形按2：1放大，画出放大后的图形，标上④。 五、解答题（共39分） 24.(4分)随后，他们前往中国扬子鳄景区。景区的儿童票价格是成人票价格的，小欣一家 购买了2张成人票和1张儿童票，共花费65元。成人票和儿童票每张各是多少元？ 25.(4分)马帮从普洱运送茶叶到香格里拉，路程分为滇南段、滇西段和滇藏段三个部分， 各部分情况如下表所示。马帮通过滇南段耗时16天，照这个速度，马帮通过滇藏段需要68 天。滇藏段的路程是多少千米？（用比例知识解答) 路段 滇南段 滇西段 滇藏段 路程/千米 400 180 26.(5分)一个圆柱形油桶的底面半径是2分米，高是5分米。如果每立方分米可装油0.85 千克，这个油桶最多可以装油约多少千克？（得数保留整数） 27.(6分)如图是一个无盖的长方体铁盒。 (1)2dm 3dm 6dm 制作这个铁盒至少需要多少平方分米的铁板？ (2)如果给这个铁盒的内外每个面都涂上颜色，每平方分米需颜料0.08千克，至少要准备多 少千克颜料？ 28.(10分)读书月。深圳读书月期间，福福班上设立了9个“图书漂流站”，为了让图书流动 起来，每两个漂流站之间要交换一次图书。为解决“一共要交换多少次图书？这一问题，福福 尝试用下面的方法。 2个漂流站 3个漂流站 4个漂流站 1次 1+2=3次 (1)画出4个漂流站图书交换的次数，并在横线上列式计算。 (2)9个漂流站一共要交换( )次图书。 (3)按照这个规律，要计算个漂流站图书交换的次数列式是： 29.(10分)绿色交通，低碳出行。阳光小学六年级学生对家长进行了以你最常用的出行方 式”为主题的调查活动（被调查人只能选择一种出行方式）。下面是根据调查数据制成的统计图。 阳光小学六年级同学参与数学活动情况统计图 个人数 80 70 74 70 步行 电动车 8% 60 50 40 私家车 30 公交车 35% 20 16 10 步行私家车公交车电动车出行方式 (1)阳光小学六年级学生一共调查了( )人，乘公交车的人数占总调查人数的( )%。 (2)请你根据相关信息，将条形统计图补充完整。 (3)看到这样的统计结果，从低碳出行的角度谈谈你对选择交通工具的建议。 参考答案 1.C 【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的1一3一2”型，折成正方体 后，“风”与明相对，“新与讲相对，“树”与“文相对，据此解答。 【解答】根据分析可知，把如图所示的展开图沿虚线折叠围成一个正方体，与“明”相对的字是 “风”。 讲 文明树 新风 故答案为：C 2.C 【分析】由于袋子里有红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个，如果前4次，最差情况为红、黄、 蓝、白四种颜色的球各一个；第二个4次，最差情况为红、黄、蓝、白四种颜色的球各一个， 所以只要再多取1个球，就能保证取到三个颜色相同的球，据此解答。 【解答】4×2+1=9（个） 所以从中至少取出9个球，可以保证取到三个颜色相同的球。 故答案为：C 3.B 【分析】分析题目，设桃树有x棵，则苹果树有(2000一x)棵，结合成活率的意义可知：桃 树成活的棵数是90%x,苹果树成活的棵数是85%×(2000一x),桃树成活的棵数+苹果树成 活的棵数=1760，据此逐项分析即可。 【解答】A.根据桃树成活的棵数+苹果树成活的棵数=1760可列出方程：90%x+(2000 -x)×85%=1760: B.90%x表示桃树成活的棵数，2000是桃树和苹果树的总棵数，85%是苹果树的成活率， 2000×85%不能计算出苹果树的成活棵数，所以方程90%x十2000×85%=1760不正确： C.根据桃树成活的棵数+苹果树成活的棵数=1760可知：苹果树的成活棵数=1760一桃树 的成活棵数，据此可列出方程：（2000一x)×85%=1760一90%x: D.假设2000棵全部是苹果树，则成活的总棵数是2000×85%，实际其中有x棵是桃树，x棵 桃树比x棵苹果树成活的棵数多了(90%一85%)x,据此可列出方程：2000×85%+(90% 85%)x=1760。 所以不正确的方程是：90%x+2000×85%=1760。 故答案为：B 4.C 【分析】首先明确比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，然后依次分 析选项。 【解答】A.判断3、4、9、12能否组成比例，计算3×12=36,4×9=36，因为3×12=4×9， 所以3、4、9、12能组成比例，例如3：4=9：12： B.判断3、4、12、16能否组成比例，计算3×16=48,4×12=48，因为3×16=4×12，所以 3、4、12、16能组成比例，例如3：4=12：16： C.判断2、3、4、12能否组成比例，分别计算不同组合的两个数的积：2×3=6,2×4=8,2×12 =24,3×4=12,3×12=36,4×12=48,找不到两组数的积相等的情况，所以2不能与3、4、 12组成比例： D.判断1、3、4、12能否组成比例，计算1×12=12,3×4=12，因为1×12=3×4，所以1、 3、4、12能组成比例，例如1：3=4：12。 故答案为：C 5.C 【分析】明确观测点，然后根据图中所给角度和距离信息来判断各个选项的正确性。 【解答】A.从图中可以看出，以科技馆为观测点，少年宫在科技馆的北偏西方向。 90°一75°=15°，5÷2=2.5（km),所以少年宫在科技馆东北偏西15°方向7.5km处。原题说法 错误： B.由A选项可知：少年宫在科技馆东北偏西15°方向7.5ku处。该选项说法错误； C.90°一75°=15°，5÷2=2.5(kum),所以科技馆在少年宫南偏东15°方向7.5kum处。该选项 说法正确： D.由C选项可知，科技馆在少年宫南偏东15°方向7.5km处。该选项说法错误。 所以正确的是科技馆在少年宫南偏东15°方向7.5km处。 故答案为：C 6.D 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是 比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例：如果乘积一定，就成反比例：如果比值 和乘积都不是定量，就不成比例。 【解答】A.正方形的周长=边长×4，正方形的周长÷边长=4,4是一定值，所以正方形的周 长和边长成正比例：故原题说法正确： B.打字的总个数=每分钟打字个数×时间，打字的总个数一定，每分钟打字个数和时间成反 比例：故原题说法正确： C.根据圆锥的体积=底面积×高×子，圆锥的底面积×}=它的体积÷高，圆维的底面积一定， 它的底面积的，也一定，它的体积和高成正比例；故原题说法正确； D.木料的总量=用去的木料+余下的木料，木料的总量一定，即和一定，用去的木料和余下 的木料不成比例。故原题说法错误。 故答案为：D 7.C 【分析】通过分析各选项与n的大小关系来找出得数最大的选项：A选项乘小于1的数结果小 于：B选项是分数除以自然数，结果较小：C选项除以小于1的数相当于乘大于1的数，结 果大于n;D选项1除以自然数结果是分母是n,分子是1的真分数，结果较小：据此解答即 可。 【解答】A.nxg’ ,3是真分数，小于1，因一个数乘小于1的数(0除外)，积小于这个数， 故得数小于n: B.n因n是一个大于0的自然数，n=号分<w放得数小于m: C.m写=x号，号是假分数，大于1，因一个数乘大于1的数(0除外)，积大于这个数，故 7 得数大于n: D.1,因n是一个大于0的自然数，1n=1<n,故得数小于n。 n 根据以上分析可知n了的得数最大。 故答案为：C 8.D 【分析】根据比例尺的意义，图上距离：实际距离=比例尺，把16k化成1600000cm,用图 上距离4cm比实际距离1600000cm,比例尺一般化成前项是1的比。 【解答】16kum=1600000cm 4:1600000=(4÷4):(1600000÷4)=1:400000 一幅地图的图上距离4cm表示实际距离16km,这幅地图的比例尺是1：400000。 故答案为：D 9.D 【分析】根据题意和图意可知，减少的面积12c是一个底为3cm的三角形，根据三角形的 高h=2S÷a,据此求出三角形的高，也是原来长方形的宽：再根据长方形的面积S=ab,求出 原来长方形的面积。 【解答】12×2÷3=8(cn) 12×8=96(cm) 原来长方形的面积是96cm?。 故答案为：D 10.B 【分析】因为是将电子照片按一定的比值直接进行缩放，所以电子照片的两个数的比值是相等 的，所以求出39mm和48mm的比值，再分别求出四个选项中两个数值的比值，选出与39mm 和48mm的比值的选项即可解答。 【解答】39：48=岩 A.21:26= 21 26 B.26:32=8 C.50:50=1 D.33:48=16 1 26mm和32mm的比值与39mm和48mm的比值相等。 她在办理第二代身份证(26mm×32mm)证件时，可以将电子照片按一定的比值直接进行缩放。 故答案为：B 11.A 【分析】(1)用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数；假设这五个自然数中间的数是， 再用含有字母的式子表示出其它四个自然数，最后求出它们的平均数： (2)正方体的六个面都是正方形，连接正方形的对角线会把正方形分成两个完全相同的等腰 直角三角形： (3)如果a是一个偶数，那么3a也是偶数，b是一个奇数，2b是偶数，偶数与偶数的和还是 偶数； (4)假设出原来这杯糖水的质量，原来糖的质量=原来糖水的质量×含糖率，现在糖水的含糖 率=（原来糖的质量十新加入糖的质量）÷（原来糖水的质量+新加入糖的质量+新加入水的 质量)×100%，最后比较大小，据此解答。 【解答】(1)假设这五个自然数中的中间数是a,则这五个自然数分别为：a+2,a+1,a,a -1,a-2。 (a+2+a+1+a+a-1+a-2)÷5 =[(a+a+a+a+a)+(2+1-1-2)]÷5 =5a÷5 二a 所以，把连续五个自然数按从大到小的顺序排列，中间的数就是这五个数的平均数。原题说法 正确。 (2)从上面看 的黑色部分应该是一个等腰直角三角形。原题说法错误。 (3)分析可知，3a和2b都是偶数，偶数十偶数=偶数，所以如果a是一个偶数，b是一个奇 数，那么3a十2b的结果是偶数。原题说法错误。 (4)假设原来这杯糖水的质量是100克。 (100×25%+5)÷(100+5+20)×100% =(25+5)÷125×100% =30÷125×100% =0.24×100% =24% 因为24%<25%，所以这杯糖水的含糖率变低了。原题说法错误。 综上所述，正确的只有(1)。 故答案为：A 12.C 【分析】根据圆的周长公式：C=πd,甲走的路程等于大半圆的弧长，乙走的路程等于5个小 半圆的弧长和，因为大半圆的直径等于5个小半圆直径的和，所以甲、乙走的路程一样多。 【解答】由分析得：甲、乙走的路程一样，甲、乙的速度又相同，所以甲、乙同时到达。 故答案为：C 13.D 【分析】根据数量关系速度=路程÷时间”，逐项分析对比统计图选项后选择。 【解答】A.甲车出发时刻是8：00到达时刻是13：00，用时13时一8时=5时，行驶路程 300千米，速度=300÷5=60（千米/时），即原说法正确： B.乙车出发时刻是9：00到达时刻是12：00，用时12时一9时=3时，行驶路程300千米， 速度=300-3=100（千米/时），即原说法正确： C.甲车13时到达，乙车12时到达，乙车比甲车先到达B地，即原说法正确： D.通过图示看不出甲乙两车相遇的具体时刻，即原说法错误。 综上，D选项的结论错误。 故答案为：D 14.C 【分析】判断指针停留在黑色部分（中奖）可能性大小，需比较各转盘中黑色部分面积占比， 求一个数占另一个数的几分之几，用除法，占比越小，中奖可能性越小。 【解答】A.平均分成4份，黑色部分占2份，黑色部分面积占比为子=： B.平均分成8份，黑色部分占3份，黑色部分面积占比为 C.平均分成3份，黑色部分占1份，黑色部分面积占比为}： D。平均分成8价，黑色部分占4份，黑色部分面积占比为音-： 分合和时的公分母是24 1-1×12_12 22×1224 3=3×3=9 88×324 1=1x8=8 3-3x824 因为4<4<号 所以。< 综上得出：C转盘黑色部分面积占比最小，即C转盘中奖可能性最小。 故答案为：C 15.B 【分析】可以设从乙组调x人到甲组，则乙组现在有(27一x)人，甲组现在有(33十x)人， 这时甲组的人数恰好是乙组的3倍，即数量关系式是乙组的人数×3=甲组的人数。 【解答】解：设从乙组调x人到甲组。 3×(27-x)=33+x 3×27-3x=33+x 81-3x=33+x 81-33=3x+x 4x=48 x=12 27-12=15 则变化后乙组有15个人。 故答案为：B 16.3 60 六 0.6 【分析】分数可以直接写成比的形式，分子对应比的前项，分母对应比的后项：先把分数化 成小数，再把小数化成百分数：几折就表示十分之几，也就是百分之几十；直接用分子除以分 母，就可以把分数化为小数。 【解答】}-35： 535=0.6=609%时 60%=六折： 3÷5=06. 3 35=60=六折=0.0 17.850 30500 【分析】根据1立方米=1000升，1公顷=10000平方米，大单位换算成小单位时乘进率，小 单位换算成大单位时除以进率。据此解答。 【解答】(1)0.85×1000=850（升） 所以0.85立方米=850升。 (2)3×10000=30000(平方米) 30000+500=30500(平方米) 所以3公顷500平方米=30500平方米。 18.45 23 【分析】等边三角形的三条边都相等，用15乘3，求出这个等边三角形的周长是多少厘米： 三角形的三边关系：两边之和大于第三条边，两边之差小于第三条边：据此求出第三条边的最 大的长度，再把三条边都相加，据此即可解答。 【解答】15x3=45(cm) 8一4<第三条边的长度<8+4 4<第三条边的长度<12，则第三条边最长是11cm,该三角形的周长为4十8十11=23(cm): 一个等边三角形的一条边长是15cm,它的周长是45cm。一个三边长均为整数厘米的三角形， 有两条边的长度分别是4cm和8cm,它的周长最长是23cm。 19.211420 21 【分析】把一个数改写成用万作单位的数：只要把末尾4个0去掉，再添上“万字：把一个 数四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数字进行四舍五入，再在数的后面写上“亿” 字。 【解答】2114200000=211420万 2114200000≈21亿 因此，2114200000改写成以万为单位的数是211420万元，四舍五入到亿位约是21亿元。 20.24 【分析】根据题意可知，M是大正方形其中一条边上的中点，说明阴影部分左边的直角三角 形的底是8厘米，高相当于大正方形边长的一半，即4厘米：阴影部分右边的直角三角形的底、 高相当于小正方形的边长，小正方形的边长也是大正方形边长的一半；根据三角形的面积=底 ×高÷2，代入数据即可求出两个三角形的面积，进而用加法求出阴影部分的总面积。 【解答】8÷2=4（厘米） 8×4÷2=16(平方厘米) 4×4÷2=8（平方厘米) 16+8=24（平方厘米) 阴影部分的面积是24平方厘米。 71 21.23:520 5:5:10 【分析】①按照乘法交换律计算： ②按照乘法分配律计算： ③先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法： ④按照乘法分配律计算； ⑤按照减法的性质计算中括号里面的减法，再算括号外面的除法乘法： ⑥把32看成4x8,再按照乘法交换律和结合律计算。 【解答】@号号 1497 9×1423 =1×23 7 7 ②片号+ 12,51 =5775 5 5 41 525 4×25 =20 @g8324 8*2 =6+20-21 =26-21 =5 ⑤刘-名) * 1 58 =一X -815 ⑥2.5x1.25x32 =2.5×1.25×(4×8) =(2.5×4)×(1.25×8) =10×10 =100 22.x=3;x=12;x=0.25 【分析】(1)将13.2x+8x合并为21.2x,再利用等式的性质2左右两边同时除以21.2求解。 （2)将转换为1g,根据比例的基本性质将比例转换为高18后，再利用等式的性质左 右两边同时除以品求解。 (3)根据比例的基本性质将比例转换为08x吕04，再利用等式的性质左右两边同时除以 0.8求解。 【解答】(1)13.2x+8x=63.6 解：21.2x=63.6 x=63.6÷21.2 x=3 (2) 183.3 x-1015 33 解：18：x=105 3 3 0=18×5 318 0=9 18.3 x- 510 18.10 x= 53 x=12 (3)0.8:5=0.48:x 12 5 解：08r-x0,48 0.8x=0.2 x=0.2÷0.8 x=0.25 23.(1)(3,5) (2)(3)(4)见详解 【分析】(1)用数对表示物体的位置，数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行：结合A 点的位置(2,3)在第2列，第3行，可知，点C在第3列，第5行，据此解答 (2)根据旋转的特征，将三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均 绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形O。 (3)平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样 的运动叫做图形的平移运动。在平移的过程中，只是位置发生变化，图形的大小和形状不发生 变化。据此画出图。 (4)三角形ABC按2：1放大，即三角形ABC的各边都扩大到原来的2倍，由此得出放大 后的三角形的底和高，即放大后的底为4×2=8（格）、高为2×2=4（格），据此画出放大后的 图形④。 【解答】(1)在三角形ABC中，如果点A的位置表示为(2,3)，那么点C的位置表示为(3， 5). (2)(3)（4)如图： ② ① ③ ④ 24.成人票每张25元，儿童票每张15元。 【分析】我们把成人票的价格看作单位1那么儿童票的价格就是}。2张成人票的价格相当 于2个单位“1,1张儿童票的价格是个单位1，它们的总价65元对应的分率就是2+号 55 。 根据已知一个数的分之是多少求这个数用除法”，用总价65元除以对应的分率号 即可求出单位1”（成人票）的价格，再用成人票价格乘以得到儿童票价格。 【解谷】2+号号 成人票：6513 =65号 =25(元) 儿童果：25号1以元) 答：成人票每张25元，儿童票每张15元。 25. 170千米 【分析】己知马帮通过滇南段耗时16天，路程是400千米；设滇藏段的路程是x千米，通过 滇藏段需要68天：由于速度=路程÷时间，且速度一定，所以路程和时间成正比例关系：据 此可列出比例400：16=x:6.8。根据两内项之积等于两外项之积将比例转化为方程16x= 400×6.8,先计算出400×6.8，然后根据等式的性质，方程两边同时除以16求解出x,即滇藏 段的路程。 【解答】解：设滇藏段的路程是x千米。 400：16=x：6.8 16x=400×6.8 16 x= =2720 16x÷16=2720÷16 x=170 答：滇藏段的路程是170千米。 26.53千克 【分析】已知圆柱的底面半径和高，可利用体积公式 $$V = \pi r ^ { 2 } h$$ 计算出油桶的容积。然后根据“每 立方分米可装油0.85kg”，用单位体积油的质量乘容积求出油的总质量。最后，根据题目要求“得 数保留整数”，利用“四舍五入”法对结果取近似值。 【解答】圆柱的体积： $$3 . 1 4 \times { 2 ^ { 2 } } \times 5$$ =3.14×4×5 =12.56×5 =62.8(立方分米) 62.8×0.85=53.38(千克) 53.38千克~53千克 答：这个油桶最多可以装油约53千克。 27.(1)54平方分米 (2)8.64千克 【分析】(1)铁板的面积等于长方体铁盒的下、左右、前后5个面的面积之和，根据长方体的 表面积公式可知：铁板的面积=长x宽+长×高×2+宽×高×2，据此列式计算； (2)先用(1)中求出的铁板的面积乘2即可求出需要涂色的面积，再乘每平方分米需要的颜 料质量即可解答。 【解答】(1)6×3+6×2×2+3×2× 2 = =1 8+12×2+6×2 =18+24+12 =42+12 =54(平方分米) 答：制作这个铁盒至少需要54平方分米的铁板。 (2)54×2×0.08 =108×0.08 =8.64(千克) 答：至少要准备8.64千克颜料。 28.（1)见详解 (2)36 (3)1+2+3+4++(m-1）或mm-或0m-1）2 2 【分析】从2个、3个、4个、5个.漂流站的例子入手，发现有个漂流站图书交换次数就 有1+2十3+...+(n-1)次。 2个漂流站 图书交换次数：1次 ●● 3个漂流站 图书交换次数：1十2=3次 ·》 4个漂流站 图书交换次数：1+2+3=6次 5个漂流站 图书交换次数：1+2+3+4=10次 发现：有n个漂流站，图书交换次数：1+2+3+4+.+(n-D次。 【解答】(1)如下图 4个漂流站 1+2+3=6次 (2)9个漂流站需要交换的次数为从1加到8的和： 1+2+3+4+5+6+7+8 =(1+8)×8÷2 =9x8:2 =72÷2 =36(次) 因此，9个漂流站一共要交换36次图书。 (3)每增加一个漂流站，图书就要增加(-1)次，有n个漂流站，图书一共交流： 1+2+3+4+..+(n-D =[1+(n-1D]x(n-1D÷2 =n×(n-D÷2 =n×(m-1) 【点睛】解决此类每两个对象之间进行一次互动的问题，关键在于将其转化为线段计数模型， 并从简单情形出发，发现“从1连续加到(n一1)的规律。 29.(1) 200 37 (2)见详解 (3)见详解 【分析】(1)把调查总人数看作单位1”，步行的有16人，占调查总人数的8%，根据对应量 ÷对应的百分率求出调查总人数，再根据一个数占另一个数百分之几的计算方法求出乘公交车 人数占调查总人数的百分率。 (2)骑电动车的人数占总人数的百分率=1一（步行人数占总人数的百分率十乘公交车人数占 总人数的百分率十开私家车人数占总人数的百分率)：骑电动车的人数=调查总人数×骑电动车 人数占总人数的百分率，根据骑电动车的人数补充条形统计图，最后标注数据； (3)汽车排放的尾气会污染环境，倡导低碳、环保的绿色出行理念，多选择公共交通工具出 行，步行和骑自行车既可以锻炼身体，又可以保护环境，言之有理即可。 【解答】(1)16÷8%=16÷0.08=200（人） 74÷200×100%=0.37×100%=37% 阳光小学六年级学生一共调查了200人，乘公交车的人数占总调查人数的37%。 (2)1-37%-8%-35%=100%-37%-8%-35%=63%-8%-35%=55%-35%=20% 200×20%=200×0.2=40（人) 阳光小学六年级同学参与数学活动情况统计图 个人数 80 70 步行 8% 60 电动车 50 20% 40 40 私家车 35% 16 公交车 10 37% 步行私家车公交车电动车出行方式 (3)答：汽车排放的尾气会污染环境，倡导低碳、环保的绿色出行理念，多选择公共交通工 具出行，步行和骑自行车既可以锻炼身体，又可以保护环境。（答案不唯一） 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026年六年级小升初升学选拔考试（分班考）数学试卷一 一、选择题（共15分） 1．（1分）把如图所示的展开图沿虚线折叠围成一个正方体，与“明”相对的字是“（    ）”。 A．讲 B．新 C．风 D．树 2．（1分）把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少要取（    ）个球，才能保证取到三个颜色相同的球。 A．5 B．8 C．9 D．13 3．（1分）一个果园种植桃树和苹果树共2000棵，成活1760棵。其中桃树成活率为90%，苹果树成活率为85%。桃树、苹果树各有多少棵？解答时设桃树有x棵，则下列方程不正确的是（    ）。 A．90%x＋（2000－x）×85%＝1760 B．90%x＋2000×85%＝1760 C．（2000－x）×85%＝1760－90%x D．2000×85%＋（90%－85%）x＝1760 4．（1分）下列数中，不能与3、4、12组成比例的是（    ）。 A．9 B．16 C．2 D．1 5．（1分）如图表示了少年宫和科技馆之间的位置关系。根据这幅图，下面描述中正确的是（    ）。 A．少年宫在科技馆北偏西25°方向7.5km处。 B．少年宫在科技馆北偏西75°方向7.5km处。 C．科技馆在少年宫南偏东15°方向7.5km处。 D．科技馆在少年宫南偏东75°方向7.5km处。 6．（1分）下面说法不正确的是（    ）。 A．正方形的周长和边长成正比例。 B．打字的总个数一定，每分钟打字个数和时间成反比例。 C．圆锥的底面积一定，它的体积和高成正比例。 D．木料的总量一定，用去的木料和余下的木料成反比例。 7．（1分）如果n是一个大于0的自然数，那么下面各式中得数最大的是（    ）。 A． B． C．n÷ D．1÷n 8．（1分）一幅地图的图上距离4cm表示实际距离16km，这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶400 B．1∶4000 C．1∶40000 D．1∶400000 9．（1分）从一个长12cm的长方形里去掉一个三角形，就变成一个梯形（如图），面积就减少12cm2，原来长方形的面积是（    ）cm2。 A．8 B．32 C．72 D．96 10．（1分）不同证件需要的照片尺寸有所不同。除了重新拍摄，还可以选择合适的照片进行一定的缩放。乐乐妈妈有尺寸为“39mm×48mm”的电子证件照片，那么她在办理下面（    ）种证件时，可以将电子照片按一定的比值直接进行缩放。 A．驾驶证（21mm×26mm） B．第二代身份证（26mm×32mm） C．赴美签证（50mm×50mm） D．港澳通行证（33mm×48mm） 11．（1分）下面几句话中，正确的有（    ）句。 （1）把连续五个自然数按从大到小的顺序排列，中间的数就是这五个数的平均数。 （2）从上面看这个正方体（如图）的黑色部分应该是一个锐角三角形。 （3）如果a是一个偶数，b是一个奇数，那么3a＋2b的结果是奇数。 （4）一杯糖水的含糖率是25%，再加入5克糖和20克水，这杯糖水的含糖率不变。 A．1 B．2 C．3 D．4 12．（1分）田阳壮族狮舞，经国务院批准列入第三批国家非物质文化遗产名录。如图，AB是大半圆的直径，直径上有5个小的半圆。甲、乙两个舞狮队以相同的速度同时从A点出发前往B点，甲沿路线①，乙沿路线②，下列说法正确的是（    ）。 A．甲先到达 B．乙先到达 C．甲、乙同时到达 D．无法判断 13．（1分）甲、乙两车从A地前往B地，汽车离开A地的距离与时间对应关系如图所示。下列结论错误的是（    ）。 A．甲车的平均速度为60千米/时。 B．乙车的平均速度为100千米/时。 C．乙车比甲车先到达B地。 D．甲、乙两车在10：00时相遇。 14．（1分）下列转盘中，如果指针停留在黑色部分表示中奖，那么（    ）转盘中奖的可能性最小。 A． B． C． D． 15．（1分）甲组有33个人，乙组有27个人，从乙组调若干人到甲组后，甲组的人数恰好是乙组的3倍，变化后乙组有（    ）个人。 A．10 B．15 C．18 D．20 二、填空题（共10分） 16．（2分）（ ）（ ）（ ）折＝（ ）（填小数）。 17．（2分）0.85立方米＝（ ）升    3公顷500平方米＝（ ）平方米 18．（2分）一个等边三角形的一条边长是15cm，它的周长是（ ）cm。一个三边长均为整数厘米的三角形，有两条边的长度分别是4cm和8cm，它的周长最长是（ ）cm。 19．（2分）深圳科技馆新馆建设总投资约为2114200000元。横线上的数改写成以“万”为单位的数是（ ）万元，四舍五入到亿位约是（ ）亿元。 20．（2分）如下图，是由两个不同的正方形组成的，大正方形的边长是8厘米，M是大正方形其中一条边上的中点。阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 三、计算题（共28分） 21．（12分）计算下面各题，能简便运算的要简算。                                      22．（16分）求未知数x。          四、作图题（共8分） 23．（8分）动手操作，用心画画。 （1）在三角形ABC中，如果点A的位置表示为（2，3），那么点C的位置表示为（    ，     ）。 （2）将三角形ABC绕点B顺时针旋转90度。画出旋转后的三角形标上②。 （3）将三角形ABC向右平移6格，画出平移后的三角形，标上③。 （4）把三角形按2∶1放大，画出放大后的图形，标上④。 五、解答题（共39分） 24．（4分）随后，他们前往中国扬子鳄景区。景区的儿童票价格是成人票价格的，小欣一家购买了2张成人票和1张儿童票，共花费65元。成人票和儿童票每张各是多少元？ 25．（4分）马帮从普洱运送茶叶到香格里拉，路程分为滇南段、滇西段和滇藏段三个部分，各部分情况如下表所示。马帮通过滇南段耗时16天，照这个速度，马帮通过滇藏段需要6.8天。滇藏段的路程是多少千米？（用比例知识解答） 路段 滇南段 滇西段 滇藏段 路程/千米 400 180 ？ 26．（5分）一个圆柱形油桶的底面半径是2分米，高是5分米。如果每立方分米可装油0.85千克，这个油桶最多可以装油约多少千克？（得数保留整数） 27．（6分）如图是一个无盖的长方体铁盒。 （1） 制作这个铁盒至少需要多少平方分米的铁板？ （2）如果给这个铁盒的内外每个面都涂上颜色，每平方分米需颜料0.08千克，至少要准备多少千克颜料？ 28．（10分）读书月。深圳读书月期间，福福班上设立了9个“图书漂流站”，为了让图书流动起来，每两个漂流站之间要交换一次图书。为解决“一共要交换多少次图书？”这一问题，福福尝试用下面的方法。 （1）画出4个漂流站图书交换的次数，并在横线上列式计算。 （2）9个漂流站一共要交换（ ）次图书。 （3）按照这个规律，要计算n个漂流站图书交换的次数列式是：_____________________________。 29．（10分）绿色交通，低碳出行。阳光小学六年级学生对家长进行了以“你最常用的出行方式”为主题的调查活动（被调查人只能选择一种出行方式）。下面是根据调查数据制成的统计图。 （1）阳光小学六年级学生一共调查了（ ）人，乘公交车的人数占总调查人数的（ ）%。 （2）请你根据相关信息，将条形统计图补充完整。 （3）看到这样的统计结果，从低碳出行的角度谈谈你对选择交通工具的建议。 参考答案 1．C 【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1－3－2”型，折成正方体后，“风”与“明”相对，“新”与“讲”相对，“树”与“文”相对，据此解答。 【解答】根据分析可知，把如图所示的展开图沿虚线折叠围成一个正方体，与“明”相对的字是“风”。 故答案为：C 2．C 【分析】由于袋子里有红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个，如果前4次，最差情况为红、黄、蓝、白四种颜色的球各一个；第二个4次，最差情况为红、黄、蓝、白四种颜色的球各一个，所以只要再多取1个球，就能保证取到三个颜色相同的球，据此解答。 【解答】4×2＋1＝9（个） 所以从中至少取出9个球，可以保证取到三个颜色相同的球。 故答案为：C 3．B 【分析】分析题目，设桃树有x棵，则苹果树有（2000－x）棵，结合成活率的意义可知：桃树成活的棵数是90%x，苹果树成活的棵数是85%×（2000－x），桃树成活的棵数＋苹果树成活的棵数＝1760，据此逐项分析即可。 【解答】A．根据“桃树成活的棵数＋苹果树成活的棵数＝1760”可列出方程：90%x＋（2000－x）×85%＝1760；     B．90%x表示桃树成活的棵数，2000是桃树和苹果树的总棵数，85%是苹果树的成活率，2000×85%不能计算出苹果树的成活棵数，所以方程90%x＋2000×85%＝1760不正确； C．根据“桃树成活的棵数＋苹果树成活的棵数＝1760”可知：苹果树的成活棵数＝1760－桃树的成活棵数，据此可列出方程：（2000－x）×85%＝1760－90%x； D．假设2000棵全部是苹果树，则成活的总棵数是2000×85%，实际其中有x棵是桃树，x棵桃树比x棵苹果树成活的棵数多了（90%－85%）x ，据此可列出方程：2000×85%＋（90%－85%）x＝1760。 所以不正确的方程是：90%x＋2000×85%＝1760。 故答案为：B 4．C 【分析】首先明确比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，然后依次分析选项。 【解答】A．判断3、4、9、12能否组成比例，计算3×12＝36，4×9＝36 ，因为3×12＝4×9，所以3、4、9、12能组成比例，例如3∶4＝9∶12； B．判断3、4、12、16能否组成比例，计算3×16＝48，4×12＝48 ，因为3×16＝4×12，所以3、4、12、16能组成比例，例如3∶4＝12∶16； C．判断2、3、4、12能否组成比例，分别计算不同组合的两个数的积：2×3＝6，2×4＝8，2×12＝24，3×4＝12，3×12＝36，4×12＝48 ，找不到两组数的积相等的情况，所以2不能与3、4、12组成比例； D．判断1、3、4、12能否组成比例，计算1×12＝12，3×4＝12 ，因为1×12＝3×4，所以1、3、4、12能组成比例，例如1∶3＝4∶12。 故答案为：C 5．C 【分析】明确观测点，然后根据图中所给角度和距离信息来判断各个选项的正确性。 【解答】A．从图中可以看出，以科技馆为观测点，少年宫在科技馆的北偏西方向。 90°－75°＝15°，5÷2＝2.5（km），所以少年宫在科技馆东北偏西15°方向7.5km处。原题说法错误； B．由A选项可知：少年宫在科技馆东北偏西15°方向7.5km处。该选项说法错误； C．90°－75°＝15°，5÷2＝2.5（km），所以科技馆在少年宫南偏东15°方向7.5km处。该选项说法正确； D．由C选项可知，科技馆在少年宫南偏东15°方向7.5km处。该选项说法错误。 所以正确的是科技馆在少年宫南偏东15°方向7.5km处。 故答案为：C 6．D 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。 【解答】A．正方形的周长＝边长×4，正方形的周长÷边长＝4，4是一定值，所以正方形的周长和边长成正比例；故原题说法正确； B．打字的总个数＝每分钟打字个数×时间，打字的总个数一定，每分钟打字个数和时间成反比例；故原题说法正确； C．根据圆锥的体积＝底面积×高×，圆锥的底面积×＝它的体积÷高，圆锥的底面积一定，它的底面积的也一定，它的体积和高成正比例；故原题说法正确； D．木料的总量＝用去的木料＋余下的木料，木料的总量一定，即和一定，用去的木料和余下的木料不成比例。故原题说法错误。 故答案为：D 7．C 【分析】通过分析各选项与n的大小关系来找出得数最大的选项；A选项乘小于1的数结果小于n；B选项是分数除以自然数，结果较小；C选项除以小于1的数相当于乘大于1的数，结果大于n；D选项1除以自然数结果是分母是n，分子是1的真分数，结果较小；据此解答即可。 【解答】A．n×，是真分数，小于1，因一个数乘小于1的数（0除外），积小于这个数，故得数小于n； B．÷n，因n是一个大于0的自然数，÷n＝×＜n，故得数小于n； C．n÷＝n×，是假分数，大于1，因一个数乘大于1的数（0除外），积大于这个数，故得数大于n； D．1÷n，因n是一个大于0的自然数，1÷n＝＜n，故得数小于n。 根据以上分析可知n÷的得数最大。 故答案为：C 8．D 【分析】根据比例尺的意义，图上距离∶实际距离＝比例尺，把16km化成1600000cm，用图上距离4cm比实际距离1600000cm，比例尺一般化成前项是1的比。 【解答】16km＝1600000cm 4∶1600000＝（4÷4）∶（1600000÷4）＝1∶400000 一幅地图的图上距离4cm表示实际距离16km，这幅地图的比例尺是1∶400000。 故答案为：D 9．D 【分析】根据题意和图意可知，减少的面积12cm2是一个底为3cm的三角形，根据三角形的高h＝2S÷a，据此求出三角形的高，也是原来长方形的宽；再根据长方形的面积S＝ab，求出原来长方形的面积。 【解答】12×2÷3＝8（cm） 12×8＝96（cm2） 原来长方形的面积是96cm2。 故答案为：D 10．B 【分析】因为是将电子照片按一定的比值直接进行缩放，所以电子照片的两个数的比值是相等的，所以求出39mm和48mm的比值，再分别求出四个选项中两个数值的比值，选出与39mm和48mm的比值的选项即可解答。 【解答】39∶48＝ A．21∶26＝ B．26∶32＝ C．50∶50＝1 D．33∶48＝ 26mm和32mm的比值与39mm和48mm的比值相等。 她在办理第二代身份证（26mm×32mm）证件时，可以将电子照片按一定的比值直接进行缩放。 故答案为：B 11．A 【分析】（1）用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数；假设这五个自然数中间的数是a，再用含有字母的式子表示出其它四个自然数，最后求出它们的平均数； （2）正方体的六个面都是正方形，连接正方形的对角线会把正方形分成两个完全相同的等腰直角三角形； （3）如果a是一个偶数，那么3a也是偶数，b是一个奇数，2b是偶数，偶数与偶数的和还是偶数； （4）假设出原来这杯糖水的质量，原来糖的质量＝原来糖水的质量×含糖率，现在糖水的含糖率＝（原来糖的质量＋新加入糖的质量）÷（原来糖水的质量＋新加入糖的质量＋新加入水的质量）×100%，最后比较大小，据此解答。 【解答】（1）假设这五个自然数中的中间数是a，则这五个自然数分别为：a＋2，a＋1，a，a－1，a－2。 （a＋2＋a＋1＋a＋a－1＋a－2）÷5 ＝[（a＋a＋a＋a＋a）＋（2＋1－1－2）]÷5 ＝5a÷5 ＝a 所以，把连续五个自然数按从大到小的顺序排列，中间的数就是这五个数的平均数。原题说法正确。 （2）从上面看的黑色部分应该是一个等腰直角三角形。原题说法错误。 （3）分析可知，3a和2b都是偶数，偶数＋偶数＝偶数，所以如果a是一个偶数，b是一个奇数，那么3a＋2b的结果是偶数。原题说法错误。 （4）假设原来这杯糖水的质量是100克。 （100×25%＋5）÷（100＋5＋20）×100% ＝（25＋5）÷125×100% ＝30÷125×100% ＝0.24×100% ＝24% 因为24%＜25%，所以这杯糖水的含糖率变低了。原题说法错误。 综上所述，正确的只有（1）。 故答案为：A 12．C 【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，甲走的路程等于大半圆的弧长，乙走的路程等于5个小半圆的弧长和，因为大半圆的直径等于5个小半圆直径的和，所以甲、乙走的路程一样多。 【解答】由分析得：甲、乙走的路程一样，甲、乙的速度又相同，所以甲、乙同时到达。 故答案为：C 13．D 【分析】根据数量关系“速度＝路程÷时间”，逐项分析对比统计图选项后选择。 【解答】A．甲车出发时刻是8：00到达时刻是13：00，用时13时－8时＝5时，行驶路程300千米，速度＝300÷5＝60（千米/时），即原说法正确； B．乙车出发时刻是9：00到达时刻是12：00，用时12时－9时＝3时，行驶路程300千米，速度＝300÷3＝100（千米/时），即原说法正确； C．甲车13时到达，乙车12时到达，乙车比甲车先到达B地，即原说法正确； D．通过图示看不出甲乙两车相遇的具体时刻，即原说法错误。 综上，D选项的结论错误。 故答案为：D 14．C 【分析】判断指针停留在黑色部分（中奖）可能性大小，需比较各转盘中黑色部分面积占比，求一个数占另一个数的几分之几，用除法，占比越小，中奖可能性越小。 【解答】A．平均分成4份，黑色部分占2份，黑色部分面积占比为＝； B．平均分成8份，黑色部分占3份，黑色部分面积占比为； C．平均分成3份，黑色部分占1份，黑色部分面积占比为； D．平均分成8份，黑色部分占4份，黑色部分面积占比为＝； 、和的公分母是24 ＝＝ ＝＝ ＝＝ 因为＜＜ 所以＜＜ 综上得出：C转盘黑色部分面积占比最小，即C转盘中奖可能性最小。 故答案为：C 15．B 【分析】可以设从乙组调人到甲组，则乙组现在有（27－x）人，甲组现在有（33＋x）人，这时甲组的人数恰好是乙组的3倍，即数量关系式是乙组的人数×3＝甲组的人数。 【解答】解：设从乙组调人到甲组。 3×（27－x）＝33＋x 3×27－3x＝33＋x 81－3x＝33＋x 81－33＝3x＋x 4x＝48 x＝12 27－12＝15 则变化后乙组有15个人。 故答案为：B 16．3 60 六 0.6 【分析】分数可以直接写成比的形式，分子对应比的前项，分母对应比的后项；先把分数化成小数，再把小数化成百分数；几折就表示十分之几，也就是百分之几十；直接用分子除以分母，就可以把分数化为小数。 【解答】； ； 六折； 。 六折＝0.6. 17．850 30500 【分析】根据1立方米＝1000升，1公顷＝10000平方米，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率。据此解答。 【解答】（1）0.85×1000＝850（升） 所以0.85立方米＝850升。 （2）3×10000＝30000（平方米） 30000＋500＝30500（平方米） 所以3公顷500平方米＝30500平方米。 18．45 23 【分析】等边三角形的三条边都相等，用15乘3，求出这个等边三角形的周长是多少厘米； 三角形的三边关系：两边之和大于第三条边，两边之差小于第三条边；据此求出第三条边的最大的长度，再把三条边都相加，据此即可解答。 【解答】15×3＝45（cm） 8－4＜第三条边的长度＜8＋4 4＜第三条边的长度＜12，则第三条边最长是11cm，该三角形的周长为4＋8＋11＝23（cm）； 一个等边三角形的一条边长是15cm，它的周长是45cm。一个三边长均为整数厘米的三角形，有两条边的长度分别是4cm和8cm，它的周长最长是23cm。 19．211420 21 【分析】把一个数改写成用“万”作单位的数：只要把末尾4个0去掉，再添上“万”字；把一个数四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数字进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】2114200000＝211420万 2114200000≈21亿 因此，2114200000改写成以“万”为单位的数是211420万元，四舍五入到亿位约是21亿元。 20．24 【分析】根据题意可知，M是大正方形其中一条边上的中点，说明阴影部分左边的直角三角形的底是8厘米，高相当于大正方形边长的一半，即4厘米；阴影部分右边的直角三角形的底、高相当于小正方形的边长，小正方形的边长也是大正方形边长的一半；根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据即可求出两个三角形的面积，进而用加法求出阴影部分的总面积。 【解答】8÷2＝4（厘米） 8×4÷2＝16（平方厘米） 4×4÷2＝8（平方厘米） 16＋8＝24（平方厘米） 阴影部分的面积是24平方厘米。 21．；；20； 5；；100 【分析】①按照乘法交换律计算； ②按照乘法分配律计算； ③先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法； ④按照乘法分配律计算； ⑤按照减法的性质计算中括号里面的减法，再算括号外面的除法乘法； ⑥把32看成，再按照乘法交换律和结合律计算。 【解答】① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 22．；； 【分析】（1）将合并为，再利用等式的性质2左右两边同时除以21.2求解。 （2）将转换为，根据比例的基本性质将比例转换为，再利用等式的性质左右两边同时除以求解。 （3）根据比例的基本性质将比例转换为，再利用等式的性质左右两边同时除以0.8求解。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 23．（1）（3，5） （2）（3）（4）见详解 【分析】（1）用数对表示物体的位置，数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；结合A点的位置（2，3）在第2列，第3行，可知，点C在第3列，第5行，据此解答. （2）根据旋转的特征，将三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （3）平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。在平移的过程中，只是位置发生变化，图形的大小和形状不发生变化。据此画出图。 （4）三角形ABC按2∶1放大，即三角形ABC的各边都扩大到原来的2倍，由此得出放大后的三角形的底和高，即放大后的底为4×2＝8（格）、高为2×2＝4（格），据此画出放大后的图形。 【解答】（1）在三角形ABC中，如果点A的位置表示为（2，3），那么点C的位置表示为（3，5）。 （2）（3）（4）如图： 24．成人票每张25元，儿童票每张15元。 【分析】我们把成人票的价格看作单位“1”，那么儿童票的价格就是。2张成人票的价格相当于2个单位“1”，1张儿童票的价格是个单位“1”。它们的总价65元对应的分率就是​。根据 “已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用总价65元除以对应的分率​，即可求出单位“1”（成人票）的价格，再用成人票价格乘以​得到儿童票价格。 【解答】 成人票： 儿童票： 答：成人票每张25元，儿童票每张15元。 25． 170千米 【分析】已知马帮通过滇南段耗时16天，路程是400千米；设滇藏段的路程是x千米，通过滇藏段需要6.8天；由于速度＝路程÷时间，且速度一定，所以路程和时间成正比例关系；据此可列出比例400∶16＝x∶6.8。根据“两内项之积等于两外项之积”将比例转化为方程16x＝400×6.8，先计算出400×6.8，然后根据等式的性质，方程两边同时除以16求解出x，即滇藏段的路程。 【解答】解：设滇藏段的路程是x千米。 400∶16＝x∶6.8 16x＝400×6.8 16x＝2720 16x÷16＝2720÷16 x＝170 答：滇藏段的路程是170千米。 26．53千克 【分析】已知圆柱的底面半径和高，可利用体积公式计算出油桶的容积。然后根据“每立方分米可装油0.85kg”，用单位体积油的质量乘容积求出油的总质量。最后，根据题目要求“得数保留整数”，利用“四舍五入”法对结果取近似值。 【解答】圆柱的体积： 3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（立方分米） 62.8×0.85＝53.38（千克） 53.38千克≈53千克 答：这个油桶最多可以装油约53千克。 27．（1）54平方分米 （2）8.64千克 【分析】（1）铁板的面积等于长方体铁盒的下、左右、前后5个面的面积之和，根据长方体的表面积公式可知：铁板的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式计算； （2）先用（1）中求出的铁板的面积乘2即可求出需要涂色的面积，再乘每平方分米需要的颜料质量即可解答。 【解答】（1）6×3＋6×2×2＋3×2×2 ＝18＋12×2＋6×2 ＝18＋24＋12 ＝42＋12 ＝54（平方分米） 答：制作这个铁盒至少需要54平方分米的铁板。 （2）54×2×0.08 ＝108×0.08 ＝8.64（千克） 答：至少要准备8.64千克颜料。 28．（1）见详解 （2）36 （3）或或 【分析】从2个、3个、4个、5个…漂流站的例子入手，发现有n个漂流站图书交换次数就有1＋2＋3＋……＋（n－1）次。                                     图书交换次数：1次                       图书交换次数：1＋2＝3次             图书交换次数：1＋2＋3＝6次         图书交换次数：1＋2＋3＋4＝10次 …………………………………… 发现：有n个漂流站，图书交换次数：次。 【解答】（1）如下图 1＋2＋3＝6次 （2）9个漂流站需要交换的次数为从1加到8的和： （次） 因此，9个漂流站一共要交换36次图书。 （3）每增加一个漂流站，图书就要增加次，有n个漂流站，图书一共交流： ＝ ＝ ＝ 【点睛】解决此类“每两个对象之间进行一次互动”的问题，关键在于将其转化为线段计数模型，并从简单情形出发，发现“从1连续加到（n－1）”的规律。 29．（1） 200 37 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）把调查总人数看作单位“1”，步行的有16人，占调查总人数的8%，根据“对应量÷对应的百分率”求出调查总人数，再根据一个数占另一个数百分之几的计算方法求出乘公交车人数占调查总人数的百分率。 （2）骑电动车的人数占总人数的百分率＝1－（步行人数占总人数的百分率＋乘公交车人数占总人数的百分率＋开私家车人数占总人数的百分率）；骑电动车的人数＝调查总人数×骑电动车人数占总人数的百分率，根据骑电动车的人数补充条形统计图，最后标注数据； （3）汽车排放的尾气会污染环境，倡导低碳、环保的绿色出行理念，多选择公共交通工具出行，步行和骑自行车既可以锻炼身体，又可以保护环境，言之有理即可。 【解答】（1）（人） 阳光小学六年级学生一共调查了200人，乘公交车的人数占总调查人数的37%。 （2） （人） （3）答：汽车排放的尾气会污染环境，倡导低碳、环保的绿色出行理念，多选择公共交通工具出行，步行和骑自行车既可以锻炼身体，又可以保护环境。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 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