（南京专版）江苏省南京市2025-2026学年四年级数学下学期期末考试质量调研试卷一

**基本信息** 立足四年级数学核心素养，融合生活情境与思维训练，覆盖运算定律、几何直观、应用建模等模块，梯度分明，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |计算题|3题/22分|整数四则运算、运算定律|注重凑整技巧与竖式规范，如320×48+520×32渗透积不变规律| |填空题|12题/24分|新运算定义、数字编码、图形计数|以除夕夜数字游戏（第14题）、高斯算法（第10题）等情境激活抽象思维| |解答题|7题/40分|和倍问题、行程问题、几何应用|结合巴黎奥运会吉祥物生产（第26题）、超市补货高度计算（第30题）等真实场景，考查模型意识与数据应用|

保密★开考前 2025-2026学年四年级数学下学期 期末考试质量调研试卷一 一、计算题（共22分） 1.(8分)计算下面各题 368-(22+68) 320×48+520×32360÷45125×5×6×8 靴 2.(8分)列竖式计算。 124×71= 408×56= 78×380= 790×90= 製 3.(6分)直接写出得数。 30×40=42×10= 170-69=348-48÷2= 325+34=720÷6= 8×103=0×25×4= 14×500=135+65=55×20= 89+11-89+11= 二、填空题（共24分） 4.(2分)定义一种新运算：3▲2=3+33=36,5▲4=5+55+555+5555=6170，那么8▲3 的结果是( )。 5.（2分)某小学为每名学生编学号，设定末尾的数字1表示男生，2表示女生，例如1911321 表示2019年入学的一(1)班32号男生，照这样编号，2025年入学的二(3)班6号女生的 学号是( )。 6.(2分)从多位数3957989270中划去四个数字，剩下的6个数字（前后顺序不变）组成的 六位数最大是( ),最小是( )。 7.(2分)写出用5、6、7、8、9这五个数字组成三位数乘两位数的乘法算式。（每个数只用1 次)积最大：( )积最小：( )。 8.(2分)某超市周六、周日两天一共卖了345个书包，已知周六卖出的书包的数量是周日的 2倍，该超市周六卖出( )个书包，周日卖出( )个书包。 9.(2分)东东的计算器上数字键4坏了，如果想用这个计算器计算出8256÷64的得数，可 以将原来的算式变成( ) 10.(2分)德国数学家高斯在计算1十2+3+..+98+99+100时，他这样算1+100,2 +99,3+98, ,一共有50个101，用50×101=5050。”他这样算运用了（ )律 和( )律。 11.(2分)在下面方格图上有7个点，从中任意寻找4个点，使其依次相连形成平行四边形， 你能构造（ )个不同的平行四边形。 12.(2分)一个等腰三角形的顶角是72度，那么一个底角是（( )度。按角分这个三 角形是( )三角形。 13.(2分)编程社团小泽计算一个数加6.85时，误将加号看成减号，结果得13.7，这道题 的正确结果是( )。 14.（2分)除夕夜，苏汐一家围坐在一起守岁，爸爸和苏汐玩起了数字游戏。爸爸让苏汐用2、 5、8三个数字和小数点组成不同的两位小数，一共能组成( )个，其中最大的两位 小数和最小的两位小数相差( )。 15.(2分)彩虹小学举行运动会，下表是五年级男生50米跑决赛的成绩单（成绩互不相同)。 王老师不小心把墨水滴在了成绩单上，请根据表中提供的数据填写成绩。 姓名 小明 小亮 小强●乐乐 丁丁 小军 成绩/秒 8.35 8.03 8.5 8.98 ○6 10.15 名次 2 3 4 6 小亮的成绩是( )秒，丁丁的成绩是( )秒。 三、选择题（共8分) 16.(1分)“不积跬步，无以至千里”出自荀子的《劝学》，“跬步指的是一小步，千里指很 远的地方，意思是做事情不一点点积累，就无法达成目的。假设四年级小学生一小步的距离是 50厘米，照这样计算，大约()步的距离是1千里(1千里是500千米)。 A.10000 B.100000 C.1000000 D.10000000 17.(1分)一列火车长360米，速度是15米/秒。火车通过一个山洞需要120秒，这个山洞长 （)。 A.1800米 B.2160米 C.1440米 D,368米 18.（1分)在用计算器计算789一342时，不小心把342按成了341”，按()键清除当前 输错的数，再重新输入即可。 A.ON B.OFF C.CE D.AC 19.(1分)今年思雨与爸爸的年龄和是36岁，两年后爸爸比思雨大24岁。思雨今年() 岁。 A.5 B.6 C.7 D.8 20.(1分)小马虎由于粗心大意把20×（口+5）错算成了20×口+5，他得到的结果与正确结果 相差()。 A.100 B.95 C.90 D.85 21.(1分)把一个平行四边形沿任意一条高剪开后拼成一个长方形，已知平行四边形的周长 是40厘米，则长方形的周长()。 A.小于40厘米B.等于40厘米C.大于40厘米D.以上都有可能 22.(1分)一个三位小数，精确到百分位是9.50，这个小数最小是()。 A.9.491 B.9.500 C.9.504 D.9.495 23.(1分)两个加数的和比第一个加数大4.75，比第二个加数大9.65，这两个加数的和是()。 A.4.75 B.9.65 C.14.4 D.4.9 四、作图题（共6分) 24.(6分)请你在下面的方格纸上按要求量一量，画一画。 (1)量出方格纸中角的度数，并在图上标出来。 (2)以这个角的两条边为一组邻边，画一个平行四边形，并画出它的一条高。 (3)再画一个下底和高分别与题中平行四边形的底和高相等的等腰梯形： 五、解答题（共40分） 25.(5分)用4个8和5个0进行数字游戏。猜猜他们各写的是哪个数，把这两个数写出来 后，省略各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数。 写的是一个0也不读的九位数。 我写的是只读两个0的九位数。 26.(5分)2024年巴黎奥运会的官方吉祥物弗里热的设计灵感来源于法国传统的弗里吉亚帽。 某玩具制造商原来每周能生产585个弗里热玩偶，改进技术后，每周能多生产148个。现在 14周一共可以生产多少个弗里热玩偶？ 27.(5分)包粽子是我国端午节的传统习俗。亮亮一家和邻居们一起参加了“粽叶飘香、品味 端午”的包粽子活动，他们分为两组，第一组包的粽子数比第二组的3倍还多15个，两组共包 了155个粽子。第一组和第二组各包了多少个粽子？（先画线段，再解答） 28.(5分)有一块三角形木地板的最小内角是40°，其中最大内角度数是它的2倍，这块三角 形木地板另外两个内角各是多少度？ 29.(5分)李老师要带刘红等3名同学坐火车外出参加比赛，成人票每张16元，他们四人买 单程票共需多少元？ 购票须知： 1.40米以上：成人票 1.20~1.40米：半票 1.20米以下：免票 姓名 刘红 李庆 杨过 身高/米 1.19 1.28 1.46 30.(5分)在一家超市里，工作人员需要对靠墙货架上的商品进行补货。其中，最上层货架 距离地面2.3米。工作人员的身高是1.62米，高举双手时能够到比自己高0.45米的位置。如 果他使用的补货梯高度为0.6米，请问他能够到最上层货架进行补货吗？请通过计算说明。 31.(10分)周末，小欣和小芳同时从自己家里出发向对方家走去（如下图）。12分钟后，他 们在途中的某处相遇。 65米/分 80米/分 小欣家 中点 小芳家 (1)用▲在图上标出他们相遇时的大致位置。 (2)小欣家和小芳家的距离是多少米？ (3)从出发到相遇，小欣比小芳少行多少米？ 参考答案 1.278:320008:30000 【分析】368一(22+68)用到了减法的性质，一个数减去两个数的和等于连续减这两个数： 320×48+520×32用到了积不变规律、乘法分配律： 360÷45利用了除法的性质，一个数除以两个数的积等于连续除以这两个数： 125×5×6×8用到了乘法交换律和结合律： 核心都是通过凑整把复杂计算变成简单的口算。 【解答】368-(22+68) =368-22-68 =368-68-22 =300-22 =278 320×48+520×32 =（32×10)×48+520×32 =32×（10×48)+520×32 =32×480+32×520 =32×(480+520) =32×1000 =32000 360÷45 =360÷(9×5) =360÷9÷5 =40÷5 =8 125×5×6×8 =(125×8)×(5×6) =1000×30 =30000 2.8804:22848:29640:71100 【分析】三位数乘两位数的乘法：三位数与两位数的个位数和个位数对齐，十位数和十位数对 齐，先用两位数个位上的数去乘三位数，所得积的末位与两位数的个位对齐：再用两位数十位 上的数去乘三位数，所得积的末位与两位数的十位对齐：最后将两次乘得的积相加。因数末尾 有0的处理方法：计算时，可以先忽略末尾的0，将0前面的数对齐相乘：算出结果后，数一 数两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【解答】124×71=8804 408×56=2284878×380=29640790×90=71100 124 408 78 ×71 56 380 790 124 2448 624 90 868 2040 234 71100 8804 22848 29640 3.1200:420:101;324: 359:120:824;0: 7000:200:1100:22 4.984 【分析】找新运算规律：根据给出的例子，新运算a▲b的规则是：一共加b个数，第n个数 是由n个a组成的数，再把所有数相加。比如3▲2=3+33,5▲4=5+55+555+5555，符合 这个规律。 【解答】8▲3=8+88+888=984 定义一种新运算：3▲2=3+33=36,5▲4=5+55+555+5555=6170，那么8▲3的结果是 984。 5.2523062 【分析】1911321表示2019年入学的一（1)班32号男生”，由此可得出：编号的前两位表示 入学的年份；第三位表示年级，第四位表示班级，第五、六位表示编号，最后一位表示性别， 数字1表示男生，2表示女生：据此解答。 【解答】某小学为每名学生编学号，设定末尾的数字1表示男生，2表示女生，例如1911321 表示2019年入学的一（1)班32号男生”，照这样编号，2025年入学的二(3)班6号女生的 学号是2523062。 6.999270 357270 【分析】求最大数：要让高位尽可能大，在允许划去的数量内，优先把高位的小数划掉，留下 大数。求最小数：要让高位尽可能小，在允许划去的数量内，优先把高位的大数划掉，留下小 数。 【解答】为让十万位尽可能大，我们在前5位中，选择第2位的9，划去它前面的3；接着， 为让万位尽可能大，在剩余数字5、7、9、8、9、2、7、0中，在前4位里选第5位的9，划 去中间的5、7：再在剩余数字8、9、2、7、0中，为让千位尽可能大，在前2位里选最大的9， 划去8：此时已划去4个数字，剩下的数字组成最大六位数999270。 十万位在前5位中选最小的非0数字3；接着在剩余数字中，为让万位尽可能小，在前5位里 选最小的5，划去前面的9：再在剩余数字7、9、8、9、2、7、0中，为让千位尽可能小，在 前4位里选最小的7，划去9：再在剩余数字8、9、2、7、0中，为让百位尽可能小，在前3 位里选最小的2，划去8、9：此时已划去4个数字，剩下的数字组成最小六位数357270： 7.875×96 689×57 【分析】要使乘积最大，应把较大的数字放在高位，并且使两个因数的差尽可能小。把9和8 分别放在两个因数的最高位，7和6分别放在次高位，5放在三位数的个位。组成的算式可能 有965×87、975×86、865×97、875×96。 要使乘积最小，应把较小的数字放在高位，并且使两个因数的差尽可能大。把5和6分别放 在两个因数的最高位，7和8分别放在次高位，9放在三位数的个位。组成的算式可能有579×68、 589×67、679×58、689×57。 【解答】分别计算积最大的算式结果分别为：965x87=83955:975×86=83850:865×97=83905: 875×96=84000。比较这几个结果的大小：83850<83905<83955<84000，所以积最大的算式 是875×96。 积最小的算式结果分别为：579×68=39372；589×67=39463：679×58=39382：689×57=39273。 比较这几个结果的大小：39273<39372<39382<39463，所以积最小的算式是689×57。 因此第一个空的答案为875×96：第二个空的答案为：689×57。 8.230 115 【分析】把周日卖出书包的数量看作1份，周六卖出书包的数量就是2份，两天一共就是1十 2=3(份)，3份对应的量是345个书包，用345除以3即可求出1份的数量，也就是周日卖 出书包的数量，周日卖出书包的数量乘2等于周六卖出书包的数量。 【解答】345÷(1+2) =345÷3 =115(个) 115×2=230(个) 所以，该超市周六卖出230个书包，周日卖出115个书包。 9.8256÷8÷8 【分析】根据除法的性质：a÷(b×c)=ab÷c我们可以把64拆成不含4的因数乘积：64= 8×8,所以原式可以改写为：8256÷8÷8。 【解答】根据分析可知：可以将原来的算式变成8256÷8÷8。（答案不唯一） 10.加法交换 加法结合 【分析】加法交换律是指两个加数相加，交换加数的位置，和不变：加法结合律是指三个加数 无论谁和谁先相加，结果都一样，据此解答。1+2十3+..+98+99+100变为1+100、2 +99、3+98, ,一共有50个101，用50×101=5050。可以看出高斯先是运用加法交换 律调换了加数的位置，再运用加法结合律将和为101的两个加数进行相加，最后得到一共有 50个101,50×101=5050。 【解答】德国数学家高斯在计算1十2+3+...十98+99+100时，他这样算1十100,2+99， 3+98,,一共有50个101，用50×101=5050。”他这样算运用了加法交换律和加法结合 律。 11.2 【分析】根据平行四边形的定义：对边互相平行的四边形叫平行四边形，结合题意画出符合的 平行四边形即可。 【解答】能构造2个不同的平行四边形。 12.54 锐角 【分析】等腰三角形两个底角相等，已知顶角度数，用内角和180度减去顶角后，就是两个底 角的度数和，再除以2即可得到一个底角的度数。 三角形按角的大小，可分为三种：三个角都是锐角的三角形，叫锐角三角形：有一个角是直角 的三角形，叫直角三角形：有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形。 【解答】(180-72)÷2 =108÷2 =54（度) 三角形的三个内角度数分别是72度、54度、54度，按角分这个三角形是锐角三角形。 一个等腰三角形的顶角是72度，那么一个底角是(54)度。按角分这个三角形是（锐角）三 角形。 13.27.4 【分析】根据题意可知，减数是6.85，差是13.7，根据被减数=差+减数求出被减数，也就 是原来的加数：再用原来的加数加上685，求出正确的结果。 【解答】13.7+6.85=20.55 20.55+6.85=27.4 14.6 5.94 【分析】先确定两位小数的整数部分，然后确定十分位和百分位。依次固定2、5、8作为整数 部分，再对剩下的两个数字进行排列组合。按从小到大排列所有数，进而确定最大和最小数， 再用减法计算差值。 【解答】整数部分为2，有2.58、2.85，共2个；整数部分为5，有5.28、5.82，共2个；整数 部分为8，有8.25、8.52，共2个。 能组成的两位小数有6个，从小到大排列为：2.58、2.85、5.28、5.82、8.25、8.52。 最大的两位小数和最小的两位小数相差：8.52一2.58=5.94 15.8.43 9.6 【分析】根据50米跑“用时越短名次越靠前的规则，结合已知成绩和名次的大小关系，可推 出：小亮（第2名）的成绩为8.43秒，丁丁（第5名）的成绩为9.6秒。 【解答】第2名成绩需满足：8.35<成绩<8.5，且表格中小亮成绩形式为8.o3,符合条件的 只有8.43。 第5名成绩需满足：8.98<成绩<10.15，且表格中丁丁成绩形式为口.6，符合条件的只有9.6。 16.C 【分析】先根据1千米=1000米、1米=100厘米统一单位，求一个数里包含几个另一个数用 除法计算，用总距离除以每步距离，求出步数。 【解答】1千里=500千米 1千米=100000厘米 所以500千米=50000000厘米 50000000÷50=1000000(步) 所以大约是1000000步。 17.C 【分析】火车通过山洞行驶的总路程包含山洞长度和火车车身长度，所以山洞长度等于总路程 减去火车车身长度。 【解答】15×120一360 =1800-360 =1440(米) 一列火车长360米，速度是15米/秒。火车通过一个山洞需要120秒，这个山洞长1440米。 18.C 【分析】ON是开机键，OF℉是关机键，CE是清除当前输入键，AC是全部清除键。据此解答。 【解答】在用计算器计算789一342时，不小心把342按成了341”，应将当前输入的341 清除掉。 所以，按(CE)键清除当前输错的数，再重新输入即可。 19.B 【分析】要理解年龄差不变，即两年后爸爸比思雨大24岁，不管过几年，爸爸和思雨的年龄 差永远不变，所以今年爸爸比思雨大24岁。 【解答】可以作出线段图，如下图： 思雨 36岁 24岁 爸爸 如果爸爸的年龄减少24岁，就和思雨的年龄一样大了，这时，两人的年龄和也跟着减少24 岁：36-24=12（岁) 这12岁，相当于2个思雨今年的年龄。所以，思雨今年的年龄是： 12÷2=6(岁) 即思雨今年6岁。 20.B 【分析】首先根据乘法分配律将正确的算式展开，然后与错误的算式进行对比，找出两者之间 的差值即可。 【解答】20×（口+5） =20×0+20×5 =20×0+100 (20×口+100)一(20×口+5) =20×口+100一20×0-5 =20×口-20×口+100-5 =100-5 =95 小马虎由于粗心大意把20×（口+5）错算成了20×口十5，他得到的结果与正确结果相差95。 21.A 【分析】如下图，把平行四边形沿高剪下一个小直角三角形，然后平移到右边，把平行四边形 转化成长方形。平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，且长 方形的宽小于平行四边形的斜边。 高 宽 底 长 平行四边形的周长由两条底边和两条斜边组成，长方形的周长由两条长边和两条宽边组成，据 此得出长方形的周长小于平行四边形的周长。 【解答】如图： 宽 底 长 长方形的周长=（长+宽）×2，平行四边形的周长=（底边+斜边）×2 长方形的长=平行四边形的底，长方形的宽=平行四边形的高，因为平行四边形的高小于斜边， 所以长方形的宽<平行四边形的斜边：由此得出长方形的周长<平行四边形的周长。 平行四边形的周长是40厘米，则长方形的周长小于40厘米。 故答案为：A 22.D 【分析】要考虑9.50是一个三位小数的近似数，有两种情况：四舍得到的9.50最大是9.504， “五入得到的9.50最小是9.495，由此解答问题即可。 【解答】四舍得到的9.50则原数为：9.501,9.502,9.503,9.504： 五入得到的9.50则原数为：9.499,9.498,9.497,9.496,9.495： 即一个三位小数，精确到百分位是9.50，这个小数最小是9.495。 故答案为：D 23.C 【分析】和比第一个加数大4.75”，可得第二个加数就是4.75：“和比第二个加数大9.65”，可 得第一个加数就是9.65：将这两个数相加即可。 【解答】9.65+4.75=14.4 24.见详解 【分析】(1)用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边 重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数： (2)过一条边的另一个端点作与另一条长度相等的平行线段，再把这两条平行线段的另一个 端点连接起来即可得到一个平行四边形，再从平行四边形的一个端点作对边的垂线段，即可得 到平行四边形的一条高： (3)结合等腰梯形两腰相等的特点，让下底和高分别与题中平行四边形的底和高相等，再同 时两腰长相等。 【解答】(1)根据量角器得使用方法，量出角度为110°，如图： 110° (2)结合平行四边形特点，两组对边分别平行且相等，分别作出与这两条线段长度相等的平 行线段，如图： (3)下底和高分别与题中平行四边形的底和高相等的等腰梯形，两腰长相等，如图： (画法不唯一) 25.888800000:9亿 808000088;8亿 (答案不唯一) 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位 有一个零或连续几个0都只读一个零，要想九位数一个0也不读，5个0可以分配在个级和万 级的末尾即可：要想九位数读两个0,5个0可以分配在个级和万级前面或中间，末尾除外， 据此解答。 省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等 于5，就向亿位进1：若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数，并在数 的末尾加一个“亿字。 【解答】一个零也不读：将5个0放在末尾，如888800000，读作八亿八千八百八十八万，无 零读出。888800000-≈9亿。 读2个0：将5个0放在万级和个级的前面，如808000088，读作八亿零八百万零八十八，读 2个0,808000088≈8亿。 (答案不唯一) 26. 10262个 【分析】先根据原来每周的生产量和改进技术后增加的生产量，求出现在每周的生产量：再用 现在每周的生产量乘周数，求出14周的总生产量。注意运算顺序，先算加法再算乘法。 【解答】(585+148)×14 =733×14 =10262(个) 答：现在14周一共可以生产10262个弗里热玩偶。 27. 线段图见详解 第一组120个：第二组35个 【分析】根据题意，先画一条线段表示第二组包的粽子数量，再画一条线段表示第一组包的粽 子数量，长度是第一条线段的3倍还长一些，在比第一条线段的3倍还长的部分标上“多15个”， 再把两条线段括起来，标上共155个”，最后在两条线段上面标上“？个”，即可画出线段图。 解答时，将第一组多出的15个减去，使第一组的数量正好是第二组的3倍：调整后总数量也 随之减少15个，把第二组的数量看作1份，第一组调整后的数量看作3份，对应的总份数是 1+3=4(份)：用调整后的总数量除以总份数，即可求出1份数（即第二组的数量），再用第 二组的数量乘3再加上15，或用总数量减去第二组的数量，即可求出第一组的数量。 【解答】根据分析，线段图如下： ?个 第二组： 多15个 共155个 第一组： ？个 第二组： (155-15)÷(1+3) =140÷4 =35(个) 第一组：155一35=120（个） 答：第一组包了120个，第二组包了35个。 28.60°；80° 【分析】根据题意，三角形的内角和是180°，用最小内角的度数乘2就是最大内角的度数。 用180°减去最小内角的度数再减去最大内角的度数，就是剩下的一个角的度数。 【解答】40°×2=80° 180°-40°-80° =140°一80° =60° 答：这块三角形木地板另外两个内角是60°和80°。 29.40元 【分析】小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整 数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百 分位大的这个小数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止：据此根据刘红、李庆和杨过 的身高可知，需要购买2张成人票、1张半价票，用票价乘人数，分别求出购买成人票和半价 票需要多少元，再相加，即可求出他们四人买单程票共需多少元。 【解答】1.19<1.2，所以刘红免票： 1.2<1.28<1.4,所以李庆需购买半价票： 1.4<1.46,所以杨过需购买成人票。 因此李老师要带刘红等3名同学坐火车需要购买2张成人票、1张半价票。 2×16+16÷2 =32+8 =40(元) 答：他们四人买单程票共需40元。 30.能够到：说明见详解 【分析】用工作人员的身高1.62米，加上高举双手能多出的0.45米，再加上补货梯的高度0.6 米，得到总高度后，与货架的2.3米进行对比，就能判断他是否能够到货架。 【解答】1.62+0.45+0.6 =2.07+0.6 =2.67(米) 因为2.67>2.3，所以他能够到最上层货架进行补货。 答：他能够到最上层货架进行补货。 31.(1)见详解 (2)1740米 (3)180米 【分析】(1)根据题意可知，小芳每分钟比小欣的速度快，则小芳12分钟后会超过中点，靠 近小欣家方向，据此作图： (2)根据速度和×相遇时间=总路程，求出小欣家和小芳家的距离： (3)根据速度差×相遇时间=少行的路程，求出从出发到相遇，小欣比小芳少行的路程。 【解答】 65米/分 80米/分 (1) 小欣家 中点 小芳家 (2)(65+80)×12 =145×12 =1740(米) 答：小欣家和小芳家的距离是1740米。 (3)(80-65)×12 =15×12 =180(米) 答：从出发到相遇，小欣比小芳少行180米。 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2025-2026学年四年级数学下学期 期末考试质量调研试卷一 一、计算题（共22分） 1．（8分）计算下面各题。 368－（22＋68）    320×48＋520×32    360÷45    125×5×6×8 2．（8分）列竖式计算。 124×71＝        408×56＝        78×380＝        790×90＝ 3．（6分）直接写出得数。 30×40＝     42×10＝     170－69＝    348－48÷2＝ 325＋34＝    720÷6＝     8×103＝     0×25×4＝ 14×500＝    135＋65＝    55×20＝     89＋11－89＋11＝ 二、填空题（共24分） 4．（2分）定义一种新运算：3▲2＝3＋33＝36，5▲4＝5＋55＋555＋5555＝6170，那么8▲3的结果是（ ）。 5．（2分）某小学为每名学生编学号，设定末尾的数字1表示男生，2表示女生，例如1911321表示“2019年入学的一（1）班32号男生”，照这样编号，2025年入学的二（3）班6号女生的学号是（ ）。 6．（2分）从多位数3957989270中划去四个数字，剩下的6个数字（前后顺序不变）组成的六位数最大是（ ），最小是（ ）。 7．（2分）写出用5、6、7、8、9这五个数字组成三位数乘两位数的乘法算式。（每个数只用1次）积最大：（ ）积最小：（ ）。 8．（2分）某超市周六、周日两天一共卖了345个书包，已知周六卖出的书包的数量是周日的2倍，该超市周六卖出（ ）个书包，周日卖出（ ）个书包。 9．（2分）东东的计算器上数字键“4”坏了，如果想用这个计算器计算出8256÷64的得数，可以将原来的算式变成（ ）。 10．（2分）德国数学家高斯在计算“1＋2＋3＋……＋98＋99＋100”时，他这样算“1＋100，2＋99，3＋98，……，一共有50个101，用50×101＝5050。”他这样算运用了（ ）律和（ ）律。 11．（2分）在下面方格图上有7个点，从中任意寻找4个点，使其依次相连形成平行四边形，你能构造（ ）个不同的平行四边形。 12．（2分）一个等腰三角形的顶角是72度，那么一个底角是（ ）度。按角分这个三角形是（ ）三角形。 13．（2分）编程社团小泽计算“一个数加6.85”时，误将加号看成减号，结果得13.7，这道题的正确结果是（ ）。 14．（2分）除夕夜，苏汐一家围坐在一起守岁，爸爸和苏汐玩起了数字游戏。爸爸让苏汐用2、5、8三个数字和小数点组成不同的两位小数，一共能组成（ ）个，其中最大的两位小数和最小的两位小数相差（ ）。 15．（2分）彩虹小学举行运动会，下表是五年级男生50米跑决赛的成绩单（成绩互不相同）。王老师不小心把墨水滴在了成绩单上，请根据表中提供的数据填写成绩。 小亮的成绩是（ ）秒，丁丁的成绩是（ ）秒。 三、选择题（共8分） 16．（1分）“不积跬步，无以至千里”出自荀子的《劝学》，“跬步”指的是一小步，“千里”指很远的地方，意思是做事情不一点点积累，就无法达成目的。假设四年级小学生一小步的距离是50厘米，照这样计算，大约（    ）步的距离是1千里（1千里是500千米）。 A．10000 B．100000 C．1000000 D．10000000 17．（1分）一列火车长360米，速度是15米/秒。火车通过一个山洞需要120秒，这个山洞长（    ）。 A．1800米 B．2160米 C．1440米 D．368米 18．（1分）在用计算器计算“789－342”时，不小心把“342”按成了“341”，按（    ）键清除当前输错的数，再重新输入即可。 A．ON B．OFF C．CE D．AC 19．（1分）今年思雨与爸爸的年龄和是36岁，两年后爸爸比思雨大24岁。思雨今年（    ）岁。 A．5 B．6 C．7 D．8 20．（1分）小马虎由于粗心大意把20×（□＋5）错算成了20×□＋5，他得到的结果与正确结果相差（    ）。 A．100 B．95 C．90 D．85 21．（1分）把一个平行四边形沿任意一条高剪开后拼成一个长方形，已知平行四边形的周长是40厘米，则长方形的周长（    ）。 A．小于40厘米 B．等于40厘米 C．大于40厘米 D．以上都有可能 22．（1分）一个三位小数，精确到百分位是9.50，这个小数最小是（    ）。 A．9.491 B．9.500 C．9.504 D．9.495 23．（1分）两个加数的和比第一个加数大4.75，比第二个加数大9.65，这两个加数的和是（    ）。 A．4.75 B．9.65 C．14.4 D．4.9 四、作图题（共6分） 24．（6分）请你在下面的方格纸上按要求量一量，画一画。 （1）量出方格纸中角的度数，并在图上标出来。 （2）以这个角的两条边为一组邻边，画一个平行四边形，并画出它的一条高。 （3）再画一个下底和高分别与题中平行四边形的底和高相等的等腰梯形。 五、解答题（共40分） 25．（5分）用4个8和5个0进行数字游戏。猜猜他们各写的是哪个数，把这两个数写出来后，省略各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数。 26．（5分）2024年巴黎奥运会的官方吉祥物弗里热的设计灵感来源于法国传统的弗里吉亚帽。某玩具制造商原来每周能生产585个弗里热玩偶，改进技术后，每周能多生产148个。现在14周一共可以生产多少个弗里热玩偶？ 27．（5分）包粽子是我国端午节的传统习俗。亮亮一家和邻居们一起参加了“粽叶飘香、品味端午”的包粽子活动，他们分为两组，第一组包的粽子数比第二组的3倍还多15个，两组共包了155个粽子。第一组和第二组各包了多少个粽子？（先画线段，再解答） 28．（5分）有一块三角形木地板的最小内角是40°，其中最大内角度数是它的2倍，这块三角形木地板另外两个内角各是多少度？ 29．（5分）李老师要带刘红等3名同学坐火车外出参加比赛，成人票每张16元，他们四人买单程票共需多少元？ 购票须知： 1.40米以上：成人票 1.20～1.40米：半票 1.20米以下：免票 姓名 刘红 李庆 杨过 身高/米 1.19 1.28 1.46 30．（5分）在一家超市里，工作人员需要对靠墙货架上的商品进行补货。其中，最上层货架距离地面2.3米。工作人员的身高是1.62米，高举双手时能够到比自己高0.45米的位置。如果他使用的补货梯高度为0.6米，请问他能够到最上层货架进行补货吗？请通过计算说明。 31．（10分）周末，小欣和小芳同时从自己家里出发向对方家走去（如下图）。12分钟后，他们在途中的某处相遇。 （1）用▲在图上标出他们相遇时的大致位置。 （2）小欣家和小芳家的距离是多少米？ （3）从出发到相遇，小欣比小芳少行多少米？ 参考答案 1．278；32000；8；30000 【分析】368－（22＋68）用到了减法的性质，一个数减去两个数的和等于连续减这两个数； 320×48＋520×32用到了积不变规律、乘法分配律； 360÷45利用了除法的性质，一个数除以两个数的积等于连续除以这两个数； 125×5×6×8用到了乘法交换律和结合律； 核心都是通过“凑整”把复杂计算变成简单的口算。 【解答】368－（22＋68） ＝368－22－68 ＝368－68－22 ＝300－22 ＝278 320×48＋520×32 ＝（32×10）×48＋520×32 ＝32×（10×48）＋520×32 ＝32×480＋32×520 ＝32×（480＋520） ＝32×1000 ＝32000 360÷45 ＝360÷（9×5） ＝360÷9÷5 ＝40÷5 ＝8 125×5×6×8 ＝（125×8）×（5×6） ＝1000×30 ＝30000 2．8804；22848；29640；71100 【分析】三位数乘两位数的乘法：三位数与两位数的个位数和个位数对齐，十位数和十位数对齐，先用两位数个位上的数去乘三位数，所得积的末位与两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，所得积的末位与两位数的十位对齐；最后将两次乘得的积相加。因数末尾有0的处理方法：计算时，可以先忽略末尾的0，将0前面的数对齐相乘；算出结果后，数一数两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【解答】124×71＝8804 408×56＝22848 78×380＝29640 790×90＝71100                          3．1200；420；101；324； 359；120；824；0； 7000；200；1100；22 4．984 【分析】找新运算规律：根据给出的例子，新运算a▲b的规则是：一共加b个数，第n个数是由n个a组成的数，再把所有数相加。比如3▲2＝3＋33，5▲4＝5＋55＋555＋5555，符合这个规律。 【解答】8▲3＝8＋88＋888＝984 定义一种新运算：3▲2＝3＋33＝36，5▲4＝5＋55＋555＋5555＝6170，那么8▲3的结果是984。 5．2523062 【分析】1911321表示“2019年入学的一（1）班32号男生”，由此可得出：编号的前两位表示入学的年份；第三位表示年级，第四位表示班级，第五、六位表示编号，最后一位表示性别，数字1表示男生，2表示女生；据此解答。 【解答】某小学为每名学生编学号，设定末尾的数字1表示男生，2表示女生，例如1911321表示“2019年入学的一（1）班32号男生”，照这样编号，2025年入学的二（3）班6号女生的学号是2523062。 6．999270 357270 【分析】求最大数：要让高位尽可能大，在允许划去的数量内，优先把高位的小数划掉，留下大数。求最小数：要让高位尽可能小，在允许划去的数量内，优先把高位的大数划掉，留下小数。 【解答】为让十万位尽可能大，我们在前5位中，选择第2位的9，划去它前面的3；接着，为让万位尽可能大，在剩余数字5、7、9、8、9、2、7、0中，在前4位里选第5位的9，划去中间的5、7；再在剩余数字8、9、2、7、0中，为让千位尽可能大，在前2位里选最大的9，划去8；此时已划去4个数字，剩下的数字组成最大六位数999270。 十万位在前5位中选最小的非0数字3；接着在剩余数字中，为让万位尽可能小，在前5位里选最小的5，划去前面的9；再在剩余数字7、9、8、9、2、7、0中，为让千位尽可能小，在前4位里选最小的7，划去9；再在剩余数字8、9、2、7、0中，为让百位尽可能小，在前3位里选最小的2，划去8、9；此时已划去4个数字，剩下的数字组成最小六位数357270。 7．875×96 689×57 【分析】要使乘积最大，应把较大的数字放在高位，并且使两个因数的差尽可能小。把9和8分别放在两个因数的最高位，7和6分别放在次高位，5放在三位数的个位。组成的算式可能有965×87、975×86、865×97、875×96。 要使乘积最小，应把较小的数字放在高位，并且使两个因数的差尽可能大。 把5和6分别放在两个因数的最高位，7和8 分别放在次高位，9放在三位数的个位。组成的算式可能有579×68、589×67 、679×58、689×57。 【解答】分别计算积最大的算式结果分别为：965×87＝83955；975×86＝83850；865×97＝83905；875×96＝84000。比较这几个结果的大小：83850＜83905＜83955＜84000，所以积最大的算式是875×96。 积最小的算式结果分别为：579×68＝39372；589×67＝39463；679×58＝39382；689×57＝39273。比较这几个结果的大小：39273＜39372＜39382＜39463，所以积最小的算式是689×57。 因此第一个空的答案为875×96；第二个空的答案为：689×57。 8．230 115 【分析】把周日卖出书包的数量看作1份，周六卖出书包的数量就是2份，两天一共就是1＋2＝3（份），3份对应的量是345个书包，用345除以3即可求出1份的数量，也就是周日卖出书包的数量，周日卖出书包的数量乘2等于周六卖出书包的数量。 【解答】345÷（1＋2） ＝345÷3 ＝115（个） 115×2＝230（个） 所以，该超市周六卖出230个书包，周日卖出115个书包。 9．8256÷8÷8 【分析】根据除法的性质：a÷（b×c）＝a÷b÷c我们可以把64拆成不含“4”的因数乘积：64＝8×8，所以原式可以改写为：8256÷8÷8。 【解答】根据分析可知：可以将原来的算式变成8256÷8÷8。（答案不唯一） 10．加法交换 加法结合 【分析】加法交换律是指两个加数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律是指三个加数无论谁和谁先相加，结果都一样，据此解答。“1＋2＋3＋……＋98＋99＋100”变为“1＋100、2＋99、3＋98，……，一共有50个101，用50×101＝5050。”可以看出高斯先是运用加法交换律调换了加数的位置，再运用加法结合律将和为101的两个加数进行相加，最后得到一共有50个101，50×101＝5050。 【解答】德国数学家高斯在计算“1＋2＋3＋……＋98＋99＋100”时，他这样算“1＋100，2＋99，3＋98，……，一共有50个101，用50×101＝5050。”他这样算运用了加法交换律和加法结合律。 11．2 【分析】根据平行四边形的定义：对边互相平行的四边形叫平行四边形，结合题意画出符合的平行四边形即可。 【解答】能构造2个不同的平行四边形。 12．54 锐角 【分析】等腰三角形两个底角相等，已知顶角度数，用内角和180度减去顶角后，就是两个底角的度数和，再除以2即可得到一个底角的度数。 三角形按角的大小，可分为三种：三个角都是锐角的三角形，叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形，叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形。 【解答】（180－72）÷2 ＝108÷2 ＝54（度） 三角形的三个内角度数分别是72度、54度、54度，按角分这个三角形是锐角三角形。 一个等腰三角形的顶角是72度，那么一个底角是（54）度。按角分这个三角形是（锐角）三角形。 13．27.4 【分析】根据题意可知，减数是6.85，差是13.7，根据“被减数＝差＋减数”求出被减数，也就是原来的加数；再用原来的加数加上6.85，求出正确的结果。 【解答】13.7＋6.85＝20.55 20.55＋6.85＝27.4 14．6 5.94 【分析】先确定两位小数的整数部分，然后确定十分位和百分位。依次固定2、5、8作为整数部分，再对剩下的两个数字进行排列组合。按从小到大排列所有数，进而确定最大和最小数，再用减法计算差值。 【解答】整数部分为2，有2.58、2.85，共2个；整数部分为5，有5.28、5.82，共2个；整数部分为8，有8.25、8.52，共2个。 能组成的两位小数有6个，从小到大排列为：2.58、2.85、5.28、5.82、8.25、8.52。 最大的两位小数和最小的两位小数相差：8.52－2.58＝5.94 15．8.43 9.6 【分析】根据50米跑“用时越短名次越靠前”的规则，结合已知成绩和名次的大小关系，可推出：小亮（第2名）的成绩为8.43秒，丁丁（第5名）的成绩为9.6秒。 【解答】第2名成绩需满足：8.35＜成绩＜8.5，且表格中小亮成绩形式为8.□3 ，符合条件的只有8.43。 第5名成绩需满足：8.98＜成绩＜10.15，且表格中丁丁成绩形式为□.6，符合条件的只有9.6。 16．C 【分析】先根据1千米＝1000米、1米＝100厘米统一单位，求一个数里包含几个另一个数用除法计算，用总距离除以每步距离，求出步数。 【解答】 所以 所以大约是1000000步。 17．C 【分析】火车通过山洞行驶的总路程包含山洞长度和火车车身长度，所以山洞长度等于总路程减去火车车身长度。 【解答】15×120－360 ＝1800－360 ＝1440（米） 一列火车长360米，速度是15米/秒。火车通过一个山洞需要120秒，这个山洞长1440米。 18．C 【分析】ON是开机键，OFF是关机键，CE是清除当前输入键，AC是全部清除键。据此解答。 【解答】在用计算器计算“789－342”时，不小心把“342”按成了“341”，应将当前输入的“341”清除掉。 所以，按（CE）键清除当前输错的数，再重新输入即可。 19．B 【分析】要理解年龄差不变，即两年后爸爸比思雨大24岁，不管过几年，爸爸和思雨的年龄差永远不变，所以今年爸爸比思雨大24岁。 【解答】可以作出线段图，如下图： 如果爸爸的年龄减少24岁，就和思雨的年龄一样大了，这时，两人的年龄和也跟着减少24岁：36－24＝12（岁） 这12岁，相当于2个思雨今年的年龄。所以，思雨今年的年龄是： 12÷2＝6（岁） 即思雨今年6岁。 20．B 【分析】首先根据乘法分配律将正确的算式展开，然后与错误的算式进行对比，找出两者之间的差值即可。 【解答】20×（□＋5） ＝20×□＋20×5 ＝20×□＋100 （20×□＋100）－（20×□＋5） ＝20×□＋100－20×□－5 ＝20×□－20×□＋100－5 ＝100－5 ＝95 小马虎由于粗心大意把20×（□＋5）错算成了20×□＋5，他得到的结果与正确结果相差95。 21．A 【分析】如下图，把平行四边形沿高剪下一个小直角三角形，然后平移到右边，把平行四边形转化成长方形。平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，且长方形的宽小于平行四边形的斜边。 平行四边形的周长由两条底边和两条斜边组成，长方形的周长由两条长边和两条宽边组成，据此得出长方形的周长小于平行四边形的周长。 【解答】如图： 长方形的周长＝（长＋宽）×2，平行四边形的周长＝（底边＋斜边）×2 长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＝平行四边形的高，因为平行四边形的高小于斜边，所以长方形的宽＜平行四边形的斜边；由此得出长方形的周长＜平行四边形的周长。 平行四边形的周长是40厘米，则长方形的周长小于40厘米。 故答案为：A 22．D 【分析】要考虑9.50是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的9.50最大是9.504，“五入”得到的9.50最小是9.495，由此解答问题即可。 【解答】“四舍”得到的9.50则原数为：9.501，9.502，9.503，9.504； “五入”得到的9.50则原数为：9.499，9.498，9.497，9.496，9.495； 即一个三位小数，精确到百分位是9.50，这个小数最小是9.495。 故答案为：D 23．C 【分析】“和比第一个加数大4.75”，可得第二个加数就是4.75；“和比第二个加数大9.65”，可得第一个加数就是9.65；将这两个数相加即可。 【解答】9.65＋4.75＝14.4 24．见详解 【分析】（1）用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数； （2）过一条边的另一个端点作与另一条长度相等的平行线段，再把这两条平行线段的另一个端点连接起来即可得到一个平行四边形，再从平行四边形的一个端点作对边的垂线段，即可得到平行四边形的一条高； （3）结合等腰梯形两腰相等的特点，让下底和高分别与题中平行四边形的底和高相等，再同时两腰长相等。 【解答】（1）根据量角器得使用方法，量出角度为110°，如图： （2）结合平行四边形特点，两组对边分别平行且相等，分别作出与这两条线段长度相等的平行线段，如图： （3）下底和高分别与题中平行四边形的底和高相等的等腰梯形，两腰长相等，如图： （画法不唯一） 25．888800000；9亿 808000088；8亿 （答案不唯一） 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位有一个零或连续几个0都只读一个零，要想九位数一个0也不读，5个0可以分配在个级和万级的末尾即可；要想九位数读两个0，5个0可以分配在个级和万级前面或中间，末尾除外，据此解答。 省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于 5，就舍去千万位及其后面数位上的数，并在数的末尾加一个“亿”字。 【解答】一个零也不读：将5个0放在末尾，如888800000，读作八亿八千八百八十八万，无零读出。888800000≈9亿。 读2个0：将5个0放在万级和个级的前面，如808000088，读作八亿零八百万零八十八，读2个0，808000088≈8亿。 （答案不唯一） 26． 10262个 【分析】先根据原来每周的生产量和改进技术后增加的生产量，求出现在每周的生产量；再用现在每周的生产量乘周数，求出 14 周的总生产量。注意运算顺序，先算加法再算乘法。 【解答】 （个） 答：现在14周一共可以生产10262个弗里热玩偶。 27． 线段图见详解 第一组120个；第二组35个 【分析】根据题意，先画一条线段表示第二组包的粽子数量，再画一条线段表示第一组包的粽子数量，长度是第一条线段的3倍还长一些，在比第一条线段的3倍还长的部分标上“多15个”，再把两条线段括起来，标上“共155个”，最后在两条线段上面标上“？个”，即可画出线段图。 解答时，将第一组多出的15个减去，使第一组的数量正好是第二组的3倍；调整后总数量也随之减少15个，把第二组的数量看作1份，第一组调整后的数量看作3份，对应的总份数是1＋3＝4（份）；用调整后的总数量除以总份数，即可求出1份数（即第二组的数量），再用第二组的数量乘3再加上15，或用总数量减去第二组的数量，即可求出第一组的数量。 【解答】根据分析，线段图如下： 第二组： （155－15）÷（1＋3） ＝140÷4 ＝35（个） 第一组：155－35＝120（个） 答：第一组包了120个，第二组包了35个。 28．60°；80° 【分析】根据题意，三角形的内角和是180°，用最小内角的度数乘2就是最大内角的度数。用180°减去最小内角的度数再减去最大内角的度数，就是剩下的一个角的度数。 【解答】40°×2＝80° 180°－40°－80° ＝140°－80° ＝60° 答：这块三角形木地板另外两个内角是60°和80°。 29．40元 【分析】小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止；据此根据刘红、李庆和杨过的身高可知，需要购买2张成人票、1张半价票，用票价乘人数，分别求出购买成人票和半价票需要多少元，再相加，即可求出他们四人买单程票共需多少元。 【解答】1.19＜1.2，所以刘红免票； 1.2＜1.28＜1.4，所以李庆需购买半价票； 1.4＜1.46，所以杨过需购买成人票。 因此李老师要带刘红等3名同学坐火车需要购买2张成人票、1张半价票。 2×16＋16÷2 ＝32＋8 ＝40（元） 答：他们四人买单程票共需40元。 30．能够到；说明见详解 【分析】用工作人员的身高1.62米，加上高举双手能多出的0.45米，再加上补货梯的高度0.6米，得到总高度后，与货架的2.3米进行对比，就能判断他是否能够到货架。 【解答】1.62＋0.45＋0.6 ＝2.07＋0.6 ＝2.67（米） 因为2.67＞2.3，所以他能够到最上层货架进行补货。 答：他能够到最上层货架进行补货。 31．（1）见详解 （2）1740米 （3）180米 【分析】（1）根据题意可知，小芳每分钟比小欣的速度快，则小芳12分钟后会超过中点，靠近小欣家方向，据此作图； （2）根据速度和×相遇时间＝总路程，求出小欣家和小芳家的距离； （3）根据速度差×相遇时间＝少行的路程，求出从出发到相遇，小欣比小芳少行的路程。 【解答】 （1） （2）（65＋80）×12 ＝145×12 ＝1740（米） 答：小欣家和小芳家的距离是1740米。 （3）（80－65）×12 ＝15×12 ＝180（米） 答：从出发到相遇，小欣比小芳少行180米。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $