（苏州专版）江苏省苏州市2025-2026学年六年级数学下学期期末考试质量调研试卷一

**基本信息** 2025-2026学年六年级数学期末调研卷，以C919大飞机、晋商钱币等真实情境为载体，融合计算、几何、统计等知识，考查抽象能力、空间观念与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |计算题|3题/18分|四则运算、简算、解方程|注重运算能力与简算技巧| |填空题|12题/24分|利率、比例尺、圆柱体积|融入C919飞机（比例尺）、晋商钱币（体积计算）等情境| |选择题|8题/8分|比例、利息、方向与位置|结合北斗卫星（比例尺）、自行车齿轮（比例应用）考查推理意识| |作图题|1题/8分|轴对称、平移、图形缩小|发展空间观念与几何直观| |解答题|6题/42分|圆柱侧面积、统计图表、阶梯水价|以端午节习俗调查（统计）、树木涂石灰（圆柱应用）考查模型意识|

保密★开考前 2025-2026学年六年级数学下学期 期末考试质量调研试卷一 一、计算题（共18分） 1.(8分)能简算的要简算。 208+1428÷14×13 2.5×16×1.25 靴 x16.31+4.69÷ 7 1 5 10m[56 製 2.（6分)解方程或解比例。 3x+号x=21 30.5+2x=42.3 13=3.25:4 童 3.(4分)直接写出得数。 1+85%=30×40%=1+25%= 1一45%-30%= 15%×4=0.1×0.01= 1:75%= 47 58 二、填空题（共24分） 4.（2分)王叔叔把3000元钱存入银行，定期三年，年利率为1.25%，到期后他准备将利息捐 赠给希望工程，一共可捐款( )元。 5.(2分)刘禹锡的《西塞山怀古》：“千寻铁锁沉江底，一片降幡出石头。寻”为古代长度单 位，唐代时，一寻为八尺，一尺约为30.7厘米，那么三寻约为（ )米。（结果保留整 数) 6.(2分) 专g花生可以榨油g,榨1kg油需要〈 )kg花生，2kg花生可以榨油 )kg。 7.(2分)在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是2.4厘米，甲乙两地 的实际距离是( )千米：若一辆客车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，需要 ( )小时到达。 8.(2分)压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是2米，滚筒横截面半径是0.6米，如果滚筒每分 钟滚动5周，那么1小时可压路( )平方米。 9.(2分)C919是中国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的客机。C919 国产大飞机的总长度，在一幅比例尺是1：200的图纸上，量得的总长度是19.45cm,这架国 产大飞机的实际总长度是( )1m。 10.(2分)如图，晋商在明清时期驰骋欧亚，举世瞩目，在晋商博物馆中展览的汇通天下 特制钱币（如右图），仍无声地诉说着曾经的辉煌。如果把20枚这样的钱币摞起来可以得到一 个高10厘米的圆柱，钱币内正方形的边长为1厘米，钱币直径4厘米，铸造一枚钱币需要 )立方厘米材料。 通 11.(2分)在创建全国文明城市的建议收集活动中，实验小学六(1)班42名同学共收集建 议212条。平均每个女生收集6条建议，每个男生收集4条建议，六（1)班有男生( 人，女生( )人。 12.(2分)若甲的等于乙的4（甲、乙不能为0），那么甲：乙=( ):( ): 若b:0.5=8:0.2,那么b=( ) 13.(2分)根据国家统计局发布的公报显示，2022年全年我国国内生产总值为1210207亿元， 比上年增长3.0%：我国城镇常住人口达到29071万人，常住人口城镇化率为百分之六土五点 二二，横线上的数读作( ),波浪线上的数写作( )。 14.(2分)自行车里蕴含着丰富的数学问题。一辆普通自行车的前齿轮数是26，后齿轮数是 16。后齿轮转数是39转时，前齿轮转数是（ )转。后车轮半径是32cm,蹬一圈，自 行车前进了( )cm。 15.(2分)按图所示的规律摆放，第4幅图需要( )根小棒，第n幅图需要( 根小棒。 004 第1幅 第2幅 第3幅 三、选择题（共8分） 16.(1分)学校体育器材室要按固定比例配置不同器材，以下哪一组的两种器材数量比无法 保持相同配置比例？() A.篮球与足球数量比：3：5和12：20B.跳绳与毽子数量比：4：1和80：20 C.羽毛球与乒乓球数量比：23：130和13：23D.实心球与铅球数量比：6：9和10：15 17.(1分)小明参加机器人比赛获得了3000元活动奖金，现在他要把奖金存入银行，选择定 期2年存款，年利率为2.25%。若存款期间利率不变，两年后到期时能取回的本息总额是（)。 A.3000×2.25%×2 B.3000×2.25%+3000 C.3000×(1+2.25%)×2 D.3000×(1+2.25%×2) 18.（1分)北斗三号”全球卫星导航系统中，某核心组件实际长2毫米，工程师绘制的设计 图纸上它的长度是4厘米，这张图纸的比例尺是()。 A.201 B.1:20 C.2:1 D.1:2 19.(1分)如下图，将一个底面直径为4cm、高为5cm的圆柱切成完全相等的两部分，两种 切法增加的表面积相比，()。 ① ② A.第①种增加的多B.第②种增加的多C.增加的一样多D.无法确定 20.(1分)一个圆柱的底面直径是10分米，高8分米，把它平均分成若干等份，拼成一个近 似的长方体，表面积增加了()平方分米。 A.40 B.60 C.80 D.100 21.(1分)如图，将莫比乌斯带沿虚线剪开，结果是()。 A.一张长纸条 B.一个大纸环 C.两个套在一起的纸环D.两张分开的纸环 2.(1分)已知ax号=b6259%=cx号=1(a、b、c均不为0)，a、b、e这三个数中最小的是 ()。 A.a B.b C.c D.无法判断 23.(1分)已知外婆家在小明家的正东方向，学校在外婆家的北偏西40°方向，外婆家到学校 与小明家到学校的距离相等，则学校在小明家的()方向。 A. 南偏东50° B.北偏东40° C.北偏东50 D.南偏东40° 四、作图题（共8分） 24.(8分)下面每个小方格的边长都是1cm,根据要求在方格纸上画图。 10 9 B 8 ① > 6 5 2 1 01234567891011121314151617181920 (1)以直线1为对称轴，补全这个轴对称图形。 (2)画出将三角形①向下平移5格后的图形②。 (3)画出将三角形①按1：2缩小后的图形③。 (4)找到并画出与点B距离为3cm的所有点。 五、解答题（共42分） 25.(5分)为提高树木抗寒性和防虫害能力，工人师傅给80棵树干直径为0.5米的树木涂上 石灰浆，每平方米的树干需要400克的石灰浆。这些树至少需要多少千克的石灰浆？ 26.（5分)爸爸开车从甲地开往乙地，平均每小时行驶90千米，原路返回时平均每小时多行 驶20%，往返一共用了11小时，求甲、乙两地之间的路程？ 27.(6分)水果店新进一批水果，其中是苹果。剩下的梨、香蕉、橘子正好按2：3：4分配。 已知梨有120千克，新进的这批水果共有多少千克？ 28.(6分)圆柱形容器与一个圆锥形容器等底等高，圆柱形容器内原有6升水，将圆锥形容 器盛满水再全部倒入圆柱形容器，容器内的水面上升到60%处，则圆锥形容器的容积是多少？ 29.(8分)为了保护水资源，北京市采用阶梯水价的方法收取水费，该市居民用水阶梯水价 表如下： 阶梯 每户年用水量/吨 水价/（元/吨） 第一阶梯 0~180(含) 5 第二阶梯 180(不含)~260（含） 7 第三阶梯 260以上 9 根据上面的信息，回答问题： ①居住在本市的李阿姨去年家庭用水总量为120吨，她家去年共交水费多少元？ ②居住在本市的王先生去年家庭用水总量为221吨，他家去年共交水费多少元？ 30.(12分)端午节是我国传统节日之一。端午节有一些特定的节日习俗，如划龙舟、包粽子 等。某小学在端午节前随机调查了学生对端午节习俗的了解情况（了解程度分：A.很了解； B.比较了解；C.了解较少；D.不了解)，并根据调查结果绘制了两幅统计图。 人数 100 B 80 164 70 A 32% 40 20 16 0 A B C D了解程度 (1)这次活动一共调查了( )名学生。 (2)画出了解较少的直条。 (3)以“很了解的人数为单位1”，不了解的人数比很了解的少（ )%。 (4)该小学共有学生1000人，根据统计结果推算，“不了解的学生共有( )人。 参考答案 1.1534:50 15:16 【分析】(1)按照四则运算顺序，先算除法，再算乘法，最后算加法： (2)把16写成(2×8)，再利用乘法结合律a×b×c=a×(b×c)把2.5×(2×8)×1.25写成(2.5×2) ×(8×1.25)进行简便计算： (3)先把469写成469x,再利用乘法分配律axc十bxc=(a十b)×心将×1631+469x写 成号x631+469)进行简便计算： (4)按照四则运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除 法。 【解答】208+1428÷14×13 =208+102×13 =208+1326 =1534 2.5×16×1.25 =2.5×(2×8)×1.25 =(2.5×2)×(8×1.25) =5×10 =50 X1631+469÷了 =号161-469月 -x0651+4@) =15 o0-56 =10:[66-06× =100÷ =100÷25 =100×4 25 =16 2.x=18;x=5.9:x=16 【分析】x+x=21,先化简方程左边含有x的算式，即求出号+号的和，再根据等式的性 质2，方程两边同时除以+号的和即可。 30.5+2x=42.3,根据等式的性质1，方程两边同时减去30.5，再根据等式的性质2，方程两边 同时除以2即可。 5=3,25:4,解比例，原式化为：325x=13×4,再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.25 即可。 【解答】子x+x=21 解：各x+x=21 7 6x=21 x=218 77 x=21*9 x=18 30.5+2x=42.3 解：30.5+2x-30.5=42.3-30.5 2x=11.8 2x÷2=11.8÷2 x=5.9 9=325:4 解：3.25x=13×4 3.25x=52 3.25x÷3.25=52÷3.25 x=16 3.1.85;12:1.25:0.25: 0.6:0.001;610 17 4.112.5 【分析】根据利息=本金×利率×时间，代入数据即可求出到期可捐赠的钱数。 【解答】3000×1.25%×3 =3000×0.0125×3 =37.5×3 =112.5（元) 5.7 【分析】先根据一寻为八尺求出三寻对应的尺数；再根据一尺约为30.7厘米求出总长度的 厘米数：接着根据1米=100厘米，除以进率将厘米换算成米：最后看十分位的数，根据四 舍五入法将结果保留整数。 【解答】3×8=24（尺） 24×30.7=736.8(厘米) 736.8÷100=7.368(米) 7.368的十分位是3,3<5，舍去小数点后的数，即三寻约为7米。 6.器 8 【分析】求榨1kg油所需花生的量，用花生的质量除以油的质量即可： 求2kg花生榨油量，先求1kg花生的榨油量（用油的质量除以花生质量)，再乘2即可。 【解答】榨1kg油所需花生的量： 4.3 58 48 =53 =器(g) 2kg花生榨油量： 3.4 85 35 84 15 Γ32 (kg) 克2-8 15 (kg) 7.120 2 【分析】根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，求出实际距离，再根据1千米=1000米=100000 厘米，除以进率将结果换算成千米；最后根据时间=路程速度，求出需要几小时到达。 1 【解答】2.4÷ 5000000 =2.4×5000000 =12000000(厘米)》 12000000÷100000=120(千米) 120÷60=2(小时) 8.2260.8 【分析】压路机滚筒压路的面积就是圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积公式S侧=2h(其中工 =0.6米是滚筒半径，h=2米是滚筒的宽)求出滚筒滚动1周的压路面积：再乘每分钟滚动的 5周得到每分钟压路面积，最后乘60分钟（1小时)，即可求出1小时的压路总面积。 【解答】1小时=60分 2×3.14×0.6×2 =6.28×0.6×2 =3.768×2 =7.536(平方米) 7.536×5×60 =37.68×60 =2260.8(平方米) 压过的路面是2260.8平方米。 9.38.9 【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，把数据代入计算即可解答。 解答】19.45200=19.45x200=380(cm)=38,9m 这架国产大飞机的实际总长度是38.9。 10.5.78 【分析】要计算铸造一枚钱币的材料体积，需要先求出20枚这样的钱币摞起来形成的圆柱体 积一圆柱挖去中间正方形形成的长方体的体积，然后再除以20即可求出铸造一枚钱币需要多 少立方厘米的材料。圆柱的体积=底面积×高，圆柱底面积=π，长方体的体积=长×宽×高， 代入数据即可。 【解答】3.14×(4÷2)2×10-1×1×10 =3.14×4×10-10 =125.6-10 =115.6(立方厘米) 115.6÷20=5.78（立方厘米) 即铸造一枚钱币需要5.78立方厘米材料。 11.20 22 【分析】可以先假设全是女生，然后通过计算实际与假设情况下总建议条数之差推理出男、女 生的人数。 【解答】假设全是女生，则： 男生： (42×6-212)÷(6-4) =(252-212)÷2 =40÷2 =20（名) 女生：42-20=22（名) 即六(1)班男生有20名，女生有22名。 12.16 15 20 【分析】第①空：已知甲的}等于乙的等，即甲}-乙×专，根据比创两内项之积等于两外 项之积的基本性质将其政写为比例，即甲：乙=号：，再用比的基本性质对：进行化简 即可。 第②空：根据比例两内项之积等于两外项之积的基本性质改写成0.2b=8×0.5,然后根据等 式的性质求出b的值。 【解答】甲=乙×号 甲：乙=（传20）：(x20)=16:15 b:0.5=8:0.2 解：0.2b=8×0.5 0.2b=4 b=4÷0.2 b=20 13.百分之三点零 65.22% 【分析】百分数的读法和一般分数的读法相同，都是先读分母再读分子，即读作“百分之几： 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号%”来表示。 【解答】根据国家统计局发布的公报显示，2022年全年我国国内生产总值为1210207亿元， 比上年增长3.0%：我国城镇常住人口达到29071万人，常住人口城镇化率为百分之六土五点 二二，横线上的数读作百分之三点零，波浪线上的数写作65.22%。 14.24 326.56 【分析】先根据前后齿轮齿数和转数的反比例关系，用后齿轮齿数×后齿轮转数÷前齿轮齿数， 求出前齿轮转数：再根据圆的周长公式：C=2π（π取3.14），求出后车轮周长，最后用后车轮 周长乘前后齿轮的齿数比，即可求出蹬一圈自行车前进的距离。 【解答】前齿轮转数：16×39÷26 =624÷26 =24（转) 自行车前进了：2×3.14×32×(26÷16) =2×3.14×32×1.625 =200.96×1.625 =326.56(cm) 15.22 6n-2 【分析】先观察图形规律，第1幅图用4根小棒，第2幅图用10根，第3幅图用16根，可得 出每增加1幅图就增加6根小棒，第4幅图小棒的根数是在第3幅图小棒根数的基础上再加6 根，按照这样的规律求出第4幅图中小棒的根数。第n幅图中小棒的根数可以表示为4+6（n -1)。 【解答】第1幅图：4根 第2幅图：4+6=10（根） 第3幅图：4+6×2 =4+12 =16（根) 第4幅图：4+6×3 =4+18 =22(根) 第n幅图：4+6(n一1) =4+6n一6 =（6m一2)根 所以按图所示的规律摆放，第4幅图需要22根小棒，第n幅图需要(6n一2)根小棒。 16.C 【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能否组成比例，方法 是先分别求出两个比的比值，如果比值相等，就能组成比例。如果比值不相等，就不能组成比 例。据此逐项计算比值即可解答。 【解答】A.3:5=35=12:20=12:20=号-，子所以蓄球与足球数最比可以 保持相同配置比例； B.4:1=4÷1=4,80:20=80÷20=4,4=4,所以跳绳与键子数量比可以保持相同配置比例； C.23:130=23÷130= 13：23=13=23-号高+岩所以羽毛球与乒乓球激量比无法 23 保持相同配置比例： D.6:9=69-g-号，10：15=1015=号-号号号，所以实心球与铅球数量比可以保 持相同配置比例。 17.D 【分析】先根据利息=本金×年利率×存期，求出利息：再根据到期取回的总钱数=本金十利 息，即可解答。 【解答】由分析得出： 3000+3000×2.25%×2 =3000×1+3000×2.25%×2 =3000×(1+2.25%×2) 所以，若存款期间利率不变，两年后到期时能取回的本息总额是3000×(1十2.25%×2)。 18.A 【分析】先统一单位，再根据公式“比例尺=图上距离：实际距离”代入数据并进行化简比最终 得出比例尺即可。 【解答】4厘米=40毫米 比例尺=图上距离：实际距离 =40:2 =20:1 所以这张图纸的比例尺为20：1。 19.B 【分析】切法一：平行底面切，增加2个圆形底面： 切法二：沿直径竖直切，增加2个长方形的切面，分别计算面积再比较。 【解答】切法一增加的面积： 3.14×(4÷2)}×2 =3.14×22×2 =3.14×4×2 =12.56×2 =25.12（cm2) 切法二增加的面积： 4×5×2 =20×2 =40（cm2) 40>25.12 综上所述，第②种增加的多。 20.C 【分析】将圆柱平均分成若干等份拼成一个近似的长方体，体积不变，表面积增加了两个以圆 柱底面半径和高为边长的长方形面积，根据长方形面积=长×宽，先求出一个长方形面积，再 乘2，即可求出增加的面积。 【解答】10÷2=5（分米) 5×8×2 =40×2 =80(平方分米) 21.B 【分析】沿莫比乌斯带中线剪开，会得到一个更大的纸环。 【解答】沿莫比乌斯带的中线（虚线）剪开，不会断成两段，会形成一个大纸环。 22.B 【分析】先由x号=b625%=e号1可知号=1，b-625%=1,c号=1三个等式，再 由三个等式分别求出a、b、c的值，最后再比较大小。 【解答】由ax写=b-62596=cx=1,得×号=1，b-625%=1,cx=1三个等式 3 7,55 因为ax了-1，所以a=1写=1弓号 因为b÷62.5%=1,所以b=1×62.5%=1× 55 88 因为e后1，所以e=1号1 2 33 即子>号>国此最小的是b。 23.B 【分析】如图：外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校、小明家、外婆家组成了一 个等腰三角形。由于学校在外婆家的北偏西40°方向，那么学校在外婆家的西偏北90°一40°= 50°，则组成的等腰三角形的底角是50°，另外一个底角也是50°，以小明家为观测点，学校在 小明家的北偏东90°一50°=40°。 学校 A北 40 40 50 50N 小明家 外婆家 【解答】如图： 学校 北 40° 40 50 50° 小明家 外婆家 学校在小明家的北偏东40°方向。 24.(1)见详解 (2)见详解 (3)见详解 (4)见详解 【分析】(1)轴对称：找出三角形顶点关于直线1的对称点，再依次连线补全图形。 (2)平移：把三角形的三个顶点都向下移5格，再按原形状连接得到图形②。 (3)缩小：把三角形每条边的长度都除以2，按原形状画出缩小后的图形③。 (4)距离为3cm的点：以点B为圆心、3格为半径画圆，圆上的点都满足条件。 【解答】(1)如图： 10 9 A B ① 6 J 4 3 2 01234567891011121314151617181920 (2)如图： 10 A B 8 ① 6 5 ② 2 01234567891011121314151617181920 (3)如图： 10 9 ① ③ 6 C 5 3 2 01234567891011121314151617181920 (4)如图： 10 A B 8 ⊙ 7 6 5 2 01234567891011121314151617181920 25.60.288千克 【分析】涂石灰浆的部分是树干的侧面，也就是圆柱的侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高 =π，算出单棵树的涂白面积，再乘80得到所有树木的总涂白面积：然后用总涂白面积乘每 平方米需要的石灰浆质量得到总质量，最后将克换算为千克(1千克=1000克)。 【解答】3.14×0.5×1.2×80 =1.57×1.2×80 =1.884×80 =150.72(平方米) 150.72×400=60288（克) 60288克=60.288千克 答：这些树至少需要60.288千克的石灰浆。 26.540千米 【分析】首先根据去程速度和返程速度比去程多行驶的百分比，用去程速度×(1+多的百分比)， 计算出返程速度：再根据路程=速度×时间可知，当路程一定时，速度和时间成反比，求出去 程和返程的时间比：再用总时间除以时间比的总份数，求出一份的量：接着用一份量乘去程的 时间份数，求出去程的时间：最后用去程的速度乘去程的时间，求出甲、乙两地的距离。 【解答】返程速度为： 90×(1+20%) =90×120% =90×1.2 =108(千米/小时) 去程与返程速度比： 90:108 =(90÷18):(108÷18) =5:6 当路程一定时，速度和时间成反比，即去程与返程的时间比为6：5。 一份量：11÷(6+5) =11÷11 =1（小时) 去程时间：6×1=6（小时） 全程：90×6=540（千米） 答：甲、乙两地之间的路程是540千米。 27.864千克 【分析】己知剩下的水果按2：3：4分配，即梨占剩下水果的。2 2+3+4’ 其中梨有120千克：把剩 下水果的质量看作单位1，单位“未知，用梨的质量除以，3：年求出剩下水果的质量 将新进的这批水果总质量看作单位“1已知苹果占。，则剩下的水果质量占总质量的1-)】 单位T味知，用利下的水果质量除以1- 求出总质量。 【解答】剩下的水果质量： 120÷ 2 2+3+4 -120÷2 9 -1209 =540(千克) 这批水果的总质量： 540-1- 508 50号 =864(千克) 答：新进的这批水果共有864千克。 28.7.5升 【分析】把圆柱的容积看作单位“1。等底等高的圆锥的体积是圆柱的，据此求出圆柱容器 内原来水的体积占圆柱容积的分率，将圆锥盛满水后，圆柱内水的总体积占圆柱容积的60%， 原来有6升水，对应的是圆桂容积的(60%一}，求单位1”用除法，用6÷(60%一号，求 出圆柱容积，再乘}，即可求出圆锥形容器的容积。 【解答】6(60%-骨)写 二615*3 41 =6x151 43 =25x号 =7.5（升) 答：圆锥形容器的容积是7.5升。 29. ①600元：②1187元 【分析】根据阶梯水价规则，分阶梯计算水费，第一阶梯用水量0一180吨（含）水价为5元/ 吨，第二阶梯用水量180吨（不含）~260吨（含）为7元/吨，第三阶梯用水量260吨以上为 9元/吨。 ①李阿姨家去年用水120吨，120吨在第一阶梯，水价为5元/吨。水费计算公式为：用水量× 第一阶梯水价，把数据代入即可解答； ②王先生家去年用水221吨，其中180吨按第一阶梯水价5元/吨计算，超出180吨的部分按 第二阶梯水价7元/吨计算，然后把两部分的水费相加即为他家去年共交的水费。 【解答】①120×5=600（元) 答：李阿姨家去年共交水费600元。 (2)180×5+(221-180)×7 =900+41×7 =900+287 =1187(元) 答：王先生家去年共交水费1187元。 30.(1)200 (2)见详解 (3)75% (4)80 【分析】(1)扇形统计图表示的是每一项占整体的百分比，总和是1”，条形统计图表示的是 每一项的具体人数，总和是调查的总人数；综合观察两个统计图，求调查总人数是求单位“1”， 找人数和该项占整体的百分率都已知量，用人数÷该项占比=总人数（单位1）： (2)总人数一其它三项的人数和=C项人数： (3)求一个数比另一个数少百分之几，用两个数相差的部分÷单位1计算： (4)学校总人数是单位“1”，总人数×不了解”人数占比=“不了解的学生总数。 【解答】(1)A项有64人，A项占比32%，则调查总人数为： 64÷32% =64÷0.32 =200(人) (2)200-(64+70+16) =200-150 =50(人) 人数 100 80 64 70 60 50 40 20 16 0 D 了解程度 (3)不了解的人数比很了解的少()%。就是求少的人数占很了解”人数的百分之几： (64一16)÷64×100% =48÷64×100% =0.75×100% =75% (4)“不了解的人数占调查总人数的百分率为： 16÷200×100% =0.08×100% =8% 1000人的8%是不了解的人数： 1000×8% =1000×0.08 =80(人) 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2025-2026学年六年级数学下学期 期末考试质量调研试卷一 一、计算题（共18分） 1．（8分）能简算的要简算。 208＋1428÷14×13                        2.5×16×1.25                          2．（6分）解方程或解比例。 x＋x＝21         30.5＋2x＝42.3           ＝3.25∶4 3．（4分）直接写出得数。 1＋85%＝    30×40%＝    1＋25%＝      1－45%－30%＝ 15%×4＝    0.1×0.01＝         二、填空题（共24分） 4．（2分）王叔叔把3000元钱存入银行，定期三年，年利率为1.25%，到期后他准备将利息捐赠给希望工程，一共可捐款（ ）元。 5．（2分）刘禹锡的《西塞山怀古》：“千寻铁锁沉江底，一片降幡出石头。”“寻”为古代长度单位，唐代时，一寻为八尺，一尺约为30.7厘米，那么三寻约为（ ）米。（结果保留整数） 6．（2分）花生可以榨油，榨1kg油需要（ ）kg花生，2kg花生可以榨油（ ）kg。 7．（2分）在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是2.4厘米，甲乙两地的实际距离是（ ）千米；若一辆客车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，需要（ ）小时到达。 8．（2分）压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是2米，滚筒横截面半径是0.6米，如果滚筒每分钟滚动5周，那么1小时可压路（ ）平方米。 9．（2分）C919是中国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的客机。C919国产大飞机的总长度，在一幅比例尺是1∶200的图纸上，量得的总长度是19.45cm，这架国产大飞机的实际总长度是（ ）m。 10．（2分）如图，晋商在明清时期驰骋欧亚，举世瞩目，在晋商博物馆中展览的“汇通天下”特制钱币（如右图），仍无声地诉说着曾经的辉煌。如果把20枚这样的钱币摞起来可以得到一个高10厘米的圆柱，钱币内正方形的边长为1厘米，钱币直径4厘米，铸造一枚钱币需要（ ）立方厘米材料。 11．（2分）在创建全国文明城市的建议收集活动中，实验小学六（1）班42名同学共收集建议212条。平均每个女生收集6条建议，每个男生收集4条建议，六（1）班有男生（ ）人，女生（ ）人。 12．（2分）若甲的等于乙的（甲、乙不能为0），那么甲∶乙＝（ ）∶（ ）；若b∶0.5＝8∶0.2，那么b＝（ ）。 13．（2分）根据国家统计局发布的公报显示，2022年全年我国国内生产总值为1210207亿元，比上年增长3.0%；我国城镇常住人口达到29071万人，常住人口城镇化率为百分之六十五点二二，横线上的数读作（ ），波浪线上的数写作（ ）。 14．（2分）自行车里蕴含着丰富的数学问题。一辆普通自行车的前齿轮数是26，后齿轮数是16。后齿轮转数是39转时，前齿轮转数是（ ）转。后车轮半径是32cm，蹬一圈，自行车前进了（ ）cm。 15．（2分）按图所示的规律摆放，第4幅图需要（ ）根小棒，第n幅图需要（ ）根小棒。 三、选择题（共8分） 16．（1分）学校体育器材室要按固定比例配置不同器材，以下哪一组的两种器材数量比无法保持相同配置比例？（    ） A．篮球与足球数量比：3∶5和12∶20 B．跳绳与毽子数量比：4∶1和80∶20 C．羽毛球与乒乓球数量比：23∶130和13∶23 D．实心球与铅球数量比：6∶9和10∶15 17．（1分）小明参加机器人比赛获得了3000元活动奖金，现在他要把奖金存入银行，选择定期2年存款，年利率为2.25%。若存款期间利率不变，两年后到期时能取回的本息总额是（    ）。 A．3000×2.25%×2 B．3000×2.25%＋3000 C．3000×（1＋2.25%）×2 D．3000×（1＋2.25%×2） 18．（1分）“北斗三号”全球卫星导航系统中，某核心组件实际长2毫米，工程师绘制的设计图纸上它的长度是4厘米，这张图纸的比例尺是（    ）。 A．20∶1 B．1∶20 C．2∶1 D．1∶2 19．（1分）如下图，将一个底面直径为4cm、高为5cm的圆柱切成完全相等的两部分，两种切法增加的表面积相比，（    ）。 A．第①种增加的多B．第②种增加的多C．增加的一样多 D．无法确定 20．（1分）一个圆柱的底面直径是10分米，高8分米，把它平均分成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了（    ）平方分米。 A．40 B．60 C．80 D．100 21．（1分）如图，将莫比乌斯带沿虚线剪开，结果是（    ）。 A．一张长纸条 B．一个大纸环 C．两个套在一起的纸环 D．两张分开的纸环 22．（1分）已知a×＝b÷62.5%＝c×＝1（a、b、c均不为0），a、b、c这三个数中最小的是（    ）。 A．a B．b C．c D．无法判断 23．（1分）已知外婆家在小明家的正东方向，学校在外婆家的北偏西40°方向，外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校在小明家的（    ）方向。 A．南偏东50° B．北偏东40° C．北偏东50 D．南偏东40° 四、作图题（共8分） 24．（8分）下面每个小方格的边长都是，根据要求在方格纸上画图。 （1）以直线l为对称轴，补全这个轴对称图形。 （2）画出将三角形①向下平移5格后的图形②。 （3）画出将三角形①按1∶2缩小后的图形③。 （4）找到并画出与点距离为的所有点。 五、解答题（共42分） 25．（5分）为提高树木抗寒性和防虫害能力，工人师傅给80棵树干直径为0.5米的树木涂上石灰浆，每平方米的树干需要400克的石灰浆。这些树至少需要多少千克的石灰浆？ 26．（5分）爸爸开车从甲地开往乙地，平均每小时行驶90千米，原路返回时平均每小时多行驶20%，往返一共用了11小时，求甲、乙两地之间的路程？ 27．（6分）水果店新进一批水果，其中是苹果。剩下的梨、香蕉、橘子正好按分配。已知梨有千克，新进的这批水果共有多少千克？ 28．（6分）圆柱形容器与一个圆锥形容器等底等高，圆柱形容器内原有6升水，将圆锥形容器盛满水再全部倒入圆柱形容器，容器内的水面上升到60%处，则圆锥形容器的容积是多少？ 29．（8分）为了保护水资源，北京市采用阶梯水价的方法收取水费，该市居民用水阶梯水价表如下； 阶梯 每户年用水量/吨 水价/（元/吨） 第一阶梯 0～180（含） 5 第二阶梯 180（不含）～260（含） 7 第三阶梯 260以上 9 根据上面的信息，回答问题： ①居住在本市的李阿姨去年家庭用水总量为120吨，她家去年共交水费多少元？ ②居住在本市的王先生去年家庭用水总量为221吨，他家去年共交水费多少元？ 30．（12分）端午节是我国传统节日之一。端午节有一些特定的节日习俗，如划龙舟、包粽子等。某小学在端午节前随机调查了学生对端午节习俗的了解情况（了解程度分：A．很了解；B．比较了解；C．了解较少；D．不了解），并根据调查结果绘制了两幅统计图。 （1）这次活动一共调查了（ ）名学生。 （2）画出“了解较少”的直条。 （3）以“很了解”的人数为单位“1”，“不了解”的人数比“很了解”的少（ ）%。 （4）该小学共有学生1000人，根据统计结果推算，“不了解”的学生共有（ ）人。 参考答案 1．1534；50 15；16 【分析】（1）按照四则运算顺序，先算除法，再算乘法，最后算加法； （2）把16写成（2×8），再利用乘法结合律a×b×c＝a×（b×c）把2.5×（2×8）×1.25写成（2.5×2）×（8×1.25）进行简便计算； （3）先把写成，再利用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c将写成进行简便计算； （4）按照四则运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【解答】208＋1428÷14×13 ＝208＋102×13 ＝208＋1326 ＝1534 2.5×16×1.25 ＝2.5×（2×8）×1.25 ＝（2.5×2）×（8×1.25） ＝5×10 ＝50 ＝ ＝ ＝ ＝15 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝16 2．x＝18；x＝5.9；x＝16 【分析】x＋x＝21，先化简方程左边含有x的算式，即求出＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋的和即可。 30.5＋2x＝42.3，根据等式的性质1，方程两边同时减去30.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可。 ＝3.25∶4，解比例，原式化为：3.25x＝13×4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.25即可。 【解答】x＋x＝21 解：x＋x＝21 x＝21 x÷＝21÷ x＝21× x＝18 30.5＋2x＝42.3 解：30.5＋2x－30.5＝42.3－30.5 2x＝11.8 2x÷2＝11.8÷2 x＝5.9 ＝3.25∶4 解：3.25x＝13×4 3.25x＝52 3.25x÷3.25＝52÷3.25 x＝16 3．1.85；12；1.25；0.25； 0.6；0.001；； 4．112.5 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据即可求出到期可捐赠的钱数。 【解答】3000×1.25%×3 ＝3000×0.0125×3 ＝37.5×3 ＝112.5（元） 5．7 【分析】先根据“一寻为八尺”求出三寻对应的尺数；再根据“一尺约为30.7厘米”求出总长度的厘米数；接着根据1米＝100厘米，除以进率将厘米换算成米；最后看十分位的数，根据“四舍五入”法将结果保留整数。 【解答】3×8＝24（尺） 24×30.7＝736.8（厘米） 736.8÷100＝7.368（米） 7.368的十分位是3，3＜5，舍去小数点后的数，即三寻约为7米。 6． 【分析】求榨1kg油所需花生的量，用花生的质量除以油的质量即可； 求2kg花生榨油量，先求1kg花生的榨油量（用油的质量除以花生质量），再乘2即可。 【解答】榨1kg油所需花生的量： ÷ ＝× ＝（kg） 2kg花生榨油量： ÷ ＝× ＝（kg） ×2＝（kg） 7．120 2 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出实际距离，再根据1千米＝1000米＝100000厘米，除以进率将结果换算成千米；最后根据“时间＝路程÷速度”，求出需要几小时到达。 【解答】2.4÷ ＝2.4×5000000 ＝12000000（厘米） 12000000÷100000＝120（千米） 120÷60＝2（小时） 8．2260.8 【分析】压路机滚筒压路的面积就是圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积公式S侧＝2πrh（其中r＝0.6米是滚筒半径，h＝2米是滚筒的宽）求出滚筒滚动1周的压路面积；再乘每分钟滚动的5周得到每分钟压路面积，最后乘60分钟（1小时），即可求出1小时的压路总面积。 【解答】1小时＝60分 2×3.14×0.6×2 ＝6.28×0.6×2 ＝3.768×2 ＝7.536（平方米） 7.536×5×60 ＝37.68×60 ＝2260.8（平方米） 压过的路面是2260.8平方米。 9．38.9 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，把数据代入计算即可解答。 【解答】19.45÷＝19.45×200＝3890（cm）＝38.9m 这架国产大飞机的实际总长度是38.9m。 10．5.78 【分析】要计算铸造一枚钱币的材料体积，需要先求出20枚这样的钱币摞起来形成的圆柱体积－圆柱挖去中间正方形形成的长方体的体积，然后再除以20即可求出铸造一枚钱币需要多少立方厘米的材料。圆柱的体积＝底面积×高，圆柱底面积＝π，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可。 【解答】3.14××10－1×1×10 ＝3.14×4×10－10 ＝125.6－10 ＝115.6（立方厘米） 115.6÷20＝5.78（立方厘米） 即铸造一枚钱币需要5.78立方厘米材料。 11．20 22 【分析】可以先假设全是女生，然后通过计算实际与假设情况下总建议条数之差推理出男、女生的人数。 【解答】假设全是女生，则： 男生： （42×6－212）÷（6－4） ＝（252－212）÷2 ＝40÷2 ＝20（名） 女生：42－20＝22（名） 即六（1）班男生有20名，女生有22名。 12．16 15 20 【分析】第①空：已知甲的等于乙的，即“甲×＝乙×”，根据比例“两内项之积等于两外项之积”的基本性质将其改写为比例，即甲∶乙＝∶，再用比的基本性质对∶进行化简即可。 第②空：根据比例“两内项之积等于两外项之积”的基本性质改写成0.2b＝8×0.5，然后根据等式的性质求出b的值。 【解答】甲×＝乙× 甲∶乙＝（）∶（）＝16∶15 b∶0.5＝8∶0.2 解：0.2b＝8×0.5 0.2b＝4 b＝4÷0.2 b＝20 13．百分之三点零 65.22% 【分析】百分数的读法和一般分数的读法相同，都是先读分母再读分子，即读作“百分之几”； 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 【解答】根据国家统计局发布的公报显示，2022年全年我国国内生产总值为1210207亿元，比上年增长3.0%；我国城镇常住人口达到29071万人，常住人口城镇化率为百分之六十五点二二，横线上的数读作百分之三点零，波浪线上的数写作65.22%。 14．24 326.56 【分析】先根据前后齿轮齿数和转数的反比例关系，用后齿轮齿数×后齿轮转数÷前齿轮齿数，求出前齿轮转数；再根据圆的周长公式：C＝2πr（π取3.14），求出后车轮周长，最后用后车轮周长乘前后齿轮的齿数比，即可求出蹬一圈自行车前进的距离。 【解答】前齿轮转数：16×39÷26 ＝624÷26 ＝24（转） 自行车前进了：2×3.14×32×（26÷16） ＝2×3.14×32×1.625 ＝200.96×1.625 ＝326.56（cm） 15．22 6n－2 【分析】先观察图形规律，第1幅图用4根小棒，第2幅图用10根，第3幅图用16根，可得出每增加1幅图就增加6根小棒，第4幅图小棒的根数是在第3幅图小棒根数的基础上再加6根，按照这样的规律求出第4幅图中小棒的根数。第n幅图中小棒的根数可以表示为4＋6（n－1）。 【解答】第1幅图：4根 第2幅图：4＋6＝10（根） 第3幅图：4＋6×2 ＝4＋12 ＝16（根） 第4幅图：4＋6×3 ＝4＋18 ＝22（根） 第n幅图：4＋6（n－1） ＝4＋6n－6 ＝（6n－2）根 所以按图所示的规律摆放，第4幅图需要22根小棒，第n幅图需要（6n－2）根小棒。 16．C 【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能否组成比例，方法是先分别求出两个比的比值，如果比值相等，就能组成比例。如果比值不相等，就不能组成比例。据此逐项计算比值即可解答。 【解答】A．3∶5＝3÷5＝，12∶20＝12÷20＝＝，＝，所以篮球与足球数量比可以保持相同配置比例； B．4∶1＝4÷1＝4，80∶20＝80÷20＝4，4＝4，所以跳绳与毽子数量比可以保持相同配置比例； C．23∶130＝23÷130＝，13∶23＝13÷23＝，≠，所以羽毛球与乒乓球数量比无法保持相同配置比例； D．6∶9＝6÷9＝＝，10∶15＝10÷15＝＝，＝，所以实心球与铅球数量比可以保持相同配置比例。 17．D 【分析】先根据利息＝本金×年利率×存期，求出利息；再根据到期取回的总钱数＝本金＋利息，即可解答。 【解答】由分析得出： 3000＋3000×2.25%×2 ＝3000×1＋3000×2.25%×2 ＝3000×（1＋2.25%×2） 所以，若存款期间利率不变，两年后到期时能取回的本息总额是3000×（1＋2.25%×2）。 18．A 【分析】先统一单位，再根据公式“比例尺＝图上距离∶实际距离”代入数据并进行化简比最终得出比例尺即可。 【解答】4厘米＝40毫米 比例尺＝图上距离∶实际距离 ＝40∶2 ＝20∶1 所以这张图纸的比例尺为20∶1。 19．B 【分析】切法一：平行底面切，增加2个圆形底面； 切法二：沿直径竖直切，增加2个长方形的切面，分别计算面积再比较。 【解答】切法一增加的面积： （） 切法二增加的面积： 4×5×2 ＝20×2 ＝40（） 40＞25.12 综上所述，第②种增加的多。 20．C 【分析】将圆柱平均分成若干等份拼成一个近似的长方体，体积不变，表面积增加了两个以圆柱底面半径和高为边长的长方形面积，根据长方形面积＝长×宽，先求出一个长方形面积，再乘2，即可求出增加的面积。 【解答】10÷2＝5（分米） 5×8×2 ＝40×2 ＝80（平方分米） 21．B 【分析】沿莫比乌斯带中线剪开，会得到一个更大的纸环。 【解答】沿莫比乌斯带的中线（虚线）剪开，不会断成两段，会形成一个大纸环。 22．B 【分析】先由“a×＝b÷62.5%＝c×＝1”可知“a×＝1，b÷62.5%＝1，c×＝1”三个等式，再由三个等式分别求出a、b、c的值，最后再比较大小。 【解答】由a×＝b÷62.5%＝c×＝1，得“a×＝1，b÷62.5%＝1，c×＝1”三个等式 因为a×＝1，所以 因为b÷62.5%＝1，所以 因为c×＝1，所以 即＞＞，因此最小的是b。 23．B 【分析】如图：外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校、小明家、外婆家组成了一个等腰三角形。由于学校在外婆家的北偏西40°方向，那么学校在外婆家的西偏北90°－40°＝50°，则组成的等腰三角形的底角是50°，另外一个底角也是50°，以小明家为观测点，学校在小明家的北偏东90°－50°＝40°。 【解答】如图： 学校在小明家的北偏东40°方向。 24．（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 （4）见详解 【分析】（1）轴对称：找出三角形顶点关于直线l的对称点，再依次连线补全图形。 （2）平移：把三角形的三个顶点都向下移5格，再按原形状连接得到图形②。 （3）缩小：把三角形每条边的长度都除以2，按原形状画出缩小后的图形③。 （4）距离为3cm的点：以点B为圆心、3格为半径画圆，圆上的点都满足条件。 【解答】（1）如图： （2）如图： （3）如图： （4）如图： 25．60.288千克 【分析】涂石灰浆的部分是树干的侧面，也就是圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高＝πdh，算出单棵树的涂白面积，再乘80得到所有树木的总涂白面积；然后用总涂白面积乘每平方米需要的石灰浆质量得到总质量，最后将克换算为千克（1千克＝1000克）。 【解答】3.14×0.5×1.2×80 ＝1.57×1.2×80 ＝1.884×80 ＝150.72（平方米） 150.72×400＝60288（克） 60288克＝60.288千克 答：这些树至少需要60.288千克的石灰浆。 26．540千米 【分析】首先根据去程速度和返程速度比去程多行驶的百分比，用去程速度×（1＋多的百分比），计算出返程速度；再根据路程＝速度×时间可知，当路程一定时，速度和时间成反比，求出去程和返程的时间比；再用总时间除以时间比的总份数，求出一份的量；接着用一份量乘去程的时间份数，求出去程的时间；最后用去程的速度乘去程的时间，求出甲、乙两地的距离。 【解答】返程速度为： 90×（1＋20%） ＝90×120% ＝90×1.2 ＝108（千米/小时） 去程与返程速度比： 90∶108 ＝（90÷18）∶（108÷18） ＝5∶6 当路程一定时，速度和时间成反比，即去程与返程的时间比为6∶5。 一份量：11÷（6＋5） ＝11÷11 ＝1（小时） 去程时间：6×1＝6（小时） 全程：90×6＝540（千米） 答：甲、乙两地之间的路程是540千米。 27．864千克 【分析】已知剩下的水果按分配，即梨占剩下水果的，其中梨有千克；把剩下水果的质量看作单位“1”，单位“1”未知，用梨的质量除以，求出剩下水果的质量； 将新进的这批水果总质量看作单位“1”，已知苹果占，则剩下的水果质量占总质量的，单位“1”未知，用剩下的水果质量除以，求出总质量。 【解答】剩下的水果质量： （千克） 这批水果的总质量： （千克） 答：新进的这批水果共有千克。 28．7.5升 【分析】把圆柱的容积看作单位“1”。等底等高的圆锥的体积是圆柱的，据此求出圆柱容器内原来水的体积占圆柱容积的分率，将圆锥盛满水后，圆柱内水的总体积占圆柱容积的60%，原来有6升水，对应的是圆柱容积的（60%－），求单位“1”，用除法，用6÷（60%－），求出圆柱容积，再乘，即可求出圆锥形容器的容积。 【解答】6÷（60%－）× ＝6÷（－）× ＝6÷（－）× ＝6÷× ＝6×× ＝22.5× ＝7.5（升） 答：圆锥形容器的容积是7.5升。 29． ①600元；②1187元 【分析】根据阶梯水价规则，分阶梯计算水费，第一阶梯用水量0～180吨（含）水价为5元/吨，第二阶梯用水量180吨（不含）～260吨（含）为7元/吨，第三阶梯用水量260吨以上为9元/吨。 ①李阿姨家去年用水120吨，120吨在第一阶梯，水价为5元/吨。水费计算公式为：用水量×第一阶梯水价，把数据代入即可解答； ②王先生家去年用水221吨，其中180吨按第一阶梯水价5元/吨计算，超出180吨的部分按第二阶梯水价7元/吨计算，然后把两部分的水费相加即为他家去年共交的水费。 【解答】①120×5＝600（元） 答：李阿姨家去年共交水费600元。 （2）180×5＋（221－180）×7 ＝900＋41×7 ＝900＋287 ＝1187（元） 答：王先生家去年共交水费1187元。 30．（1）200 （2）见详解 （3）75% （4）80 【分析】（1）扇形统计图表示的是每一项占整体的百分比，总和是“1”，条形统计图表示的是每一项的具体人数，总和是调查的总人数；综合观察两个统计图，求调查总人数是求单位“1”，找人数和该项占整体的百分率都已知量，用人数÷该项占比＝总人数（单位“1”）； （2）总人数－其它三项的人数和＝C项人数； （3）求一个数比另一个数少百分之几，用两个数相差的部分÷单位“1”计算； （4）学校总人数是单位“1”，总人数ד不了解”人数占比＝“不了解”的学生总数。 【解答】（1）A项有64人，A项占比32%，则调查总人数为： 64÷32% ＝64÷0.32 ＝200（人） （2）200－（64＋70＋16） ＝200－150 ＝50（人） （3）“不了解”的人数比“很了解”的少（      ）%。”就是求少的人数占“很了解”人数的百分之几： （64－16）÷64×100% ＝48÷64×100% ＝0.75×100% ＝75% （4）“不了解”的人数占调查总人数的百分率为： 16÷200×100% ＝0.08×100% ＝8% 1000人的8%是“不了解”的人数： 1000×8% ＝1000×0.08 ＝80（人） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $