（苏州专版）江苏省苏州市2025-2026学年五年级数学下学期期末考试质量调研试卷一

**基本信息** 2025-2026学年五年级数学下学期期末调研卷，以生活实践与文化情境为载体，通过碧螺春销售、保温杯保温实验等真实问题，考查计算、方程、几何等核心知识，培养抽象能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |计算题|3题/26分|分数简算、方程求解、表面积体积计算|强调运算能力，结合几何直观考查空间观念| |填空题|12题/24分|等式方程判断、倍数因数、分数意义|融入2024年闰年日期计算，培养量感与推理意识| |解答题|6题/36分|分数应用、最大公因数、统计分析|保温杯实验数据题发展数据意识，包装问题体现模型观念|

保密★开考前 2025-2026学年五年级数学下学期 期末考试质量调研试卷一 一、计算题（共26分） 1.(12分)计算下面各题，能简算的要简算。 7,23 5(51 025 -075+ 7 8 1234 663 靴 片品别 +品引 2.(8分)解下列方程（带☆的要检验）。 (19+x)×2=60 0.7x÷6=2.1 童 0.8x+4.2x=32 ☆1.1x-2.6×5=64 3.(6分)分别求出如图图形的表面积和体积。（单位：cm) 二、填空题（共24分） 4.(2分)在①14-X=8,②7×5=35，③x÷0.8=1.9,④100x,⑤79<83x,⑥15x=25,⑦x =y,⑧a十b=1中，是等式的有( ):是方程的有( )。(填序号) 5.(2分)入山无处不飞翠，碧螺春香百里醉。碧螺春是苏州著名特产，是我国十大名茶之一。 某茶店三天共卖出168盒碧螺春，其中第二天卖出的盒数是第一天的一半，第三天卖出的盒数 是第二天的3倍。第一天卖出( )盒。 6.(2分)一个三位数98口，当它是2的倍数时，口里最大填( ):当它有因数3时， 口里可以填( )。 7.(2分)小红的爸爸每工作4天休息一天，妈妈每工作6天休息一天，如果他们在2024年2 月25日同时休息，那么至少在( )月( )日又同时休息。 8.(2分)把3米长的铁丝平均分成8段，每段长( )米，每段占全长的( )。 9.(2分)20分=( )时 7.5平方米=( )平方分米 10.(2分)小林早上起床，洗激用了小时，吃早饭用了品小时。他洗激和吃早饭一共用了 ( )小时。 1山.(2分)镇原县组织特色农产品展销会，第一天参观人数占总预计人数的令第二天参观人 数占总预计人数的，两天参观的人数一共占总预计人数的( ),第一天比第二天多 占总预计人数的( )。 12.(2分)的倒数是( ):1.4和( )互为倒数。 13.(2分)一瓶子升的果汁，第一次用了它的，第二次用了4升，两次共用了( ) 升，还剩下( )升。 14.(2分)在一个长10cm、宽10cm、高15cm的长方体容器中加入一些水后，测量一块石头 的体积，石头的体积是（ )cm3. 3cm cm ① ② ③ 15.(2分)一个正方体与一个长方体拼成了一个新长方体，这个新长方体的表面积比原来长 方体的表面积增加了100cm?,这个正方体的表面积是( )cm2。 三、选择题（共8分） 16.(1分)x=3是下面方程()的解。 A.2x+9=15 B.3x=4.5 C.3x÷2=18 D.27÷X=3 17.(1分)红红包了28个饺子，比明明包的饺子的3倍少8个，明明包了多少个饺子？解： 设明明包了x个饺子。下面方程错误的是()。 A.3x+8=28 B.3x=28+8 C.3x-8=28 D.3x-28=8 18.（1分)下面适合用复式折线统计图表示的是()。 A.统计明明喜欢吃的水果种类时 B.统计两个城市气温变化趋势时 C.统计华华身高增长情况时 D.统计兰兰喜欢读书种类时 19.(1分)暑假期间，乐乐每3天去一次游泳馆，笑笑每4天去一次游泳馆，7月20日两人 在游泳馆相遇，他们下一次相遇时的日期是()。 A.7月27日 B.8月1日 C.7月31日 D.8月2日 20.(1分)从学校到少儿图书馆，小红要走50分钟，小玲要走小时。两人的行走速度谁快 一些？（) A,小红快些 B.小玲快些 C.无法比较 D.一样快 21.(1分)一根竹竿长4m,把它插入河里，露在水面上的长度是m,插入淤泥里的长度是m, 则河水深()m。 9 A.2 B. 10 19 C.10 31 D.10 22.(1分)当M大于1时， 名Me,O里应填() A.> B.= C.< D,无法确定 23.(1分)学校的魔方社团要整理学具，乐乐找到了一个长35厘米，宽26厘米，高20厘米 的长方体透明塑料箱，要装入棱长为5厘米的正方体魔方，最多可以装()个。 A.140 B.145 C.146 D.150 四、作图题（共6分） 24.(6分)如下图①所示的长方体，底面是边长为5cm的正方形，高为8cm。图②是其不完 整的展开图，请将其补充完整，并标出各条棱的长度。 图① 图② 五、解答题（共36分） 25.(4分)港兴造纸厂接到一批卫生纸订单，计划一个月完成生产任务。实际上旬的产量就 达到了这批订单的后，中句产量占这批订单的，下句产量占这批订单的品一个月后，这批 订单的生产任务完成了吗？ 26.(4分)班级联欢会准备了72个橘子和54块奶糖，要分装成若干份零食礼包分给同学 们。每个礼包里的橘子个数和奶糖块数分别相同，且没有剩余。这些零食最多可以装成多少份 礼包？每份礼包里各有多少个橘子和多少块奶糖？ 27.(5分)桂林到广州的路程有500千米，在从桂林到广州的行程中，有爸爸、妈妈、爷爷 三个人轮流开车，爸爸开了全程的一半，妈妈开的路程是爸爸的，剩下的路程是爷爷开的， 请问爷爷开了多少千米？ 28.(5分)官渡之战，曹操和袁绍对峙数月，曹操的粮草渐渐不支。如果连续吃7天，则不 足45石(“石”是古代的计量单位)：如果连续吃4天，则有余60石。普军每天需消耗粮草多 少石？这批粮草共多少石？（列方程解答） 29.(8分)某玩具工厂生产的一批玩具坦克，规格如下图所示，现在有三种规格的包装盒， 尺寸分别如下： ①8cm、10cm、20cm ②25cm、10cm、 8cm ③30cm、10cm、8cm 9.5cm (1)请你选一选，上面()号包装盒最合适，并说明理由。 (2)如果做一个这样的包装盒，至少需要多少平方厘米的硬纸板？（接头处忽略不计） 30.（10分)小明用不锈钢保温杯和陶瓷保温杯做了一次对比试验，以了解这两种保温杯的保 温性能。下面是实验中获得的数据： 经过时间分 0 30 60 90 120 150 不锈钢保温杯水温/℃ 98 90 83 78 72 66 陶瓷保温杯水温/℃ 98 75 56 49 44 40 (1)根据统计表中的数据完成折线统计图。 不锈钢和陶瓷保温杯水温变化情况统计图 年 月 水温/C 不锈钢杯 陶瓷杯 100 用用群用 5 90 85 80 75 70 65 闺进 60 55 50 用 40 0 30 60 90120150时间/分 (2)实验开始后的第( )分钟，两个杯中的水温相差最大，相差( )C (3)不锈钢保温杯的水温下降至70℃大约经过（ )分钟，陶瓷保温杯水温下降至70℃ 大约经过（ )分钟。 (4)哪种保温杯的保温性能更好一些？说出你的理由。 参考答案 1.:}0 3:后：品 9 【分析】(1)从左往右依次计算； (）根据诚法的性质-（-e0=a一b十e把名8变碳名进行简第 《3)先交换-0.75和士的位置，然后根据减法的性质a-b一c三a☐ (b+c)把 38075025变成品+号-075+02)进行简0： (4)根据减法的性质a-b-。=a-（b+e)把5；号变成5(？+写)进行简算； (5)根据如法结合律(a+)+。=++。把号-信引变皮吕品进行简算： (6)先算括号里面的减法，再算括号外面的加法。 【解答】(1)2号4 723 7.83 -12124 53 44 (2) 551 663 55,1 663 0 3 1 =3 (3) -075+8025 7 8-0.75-0.25 Γ151 =3*8)05402) =1-1 =0 -5-（得+1 =5-2 =3 ()吕品别 业1+ 12126 =1+ 6 19 6+倍引 7,1 28'14 7,2 28'28 2. x=11;x=18; x=6.4:x=70 【分析】第一题根据等式的性质，方程两边同时除以2，再同时减去19求解： 第二题根据等式的性质，方程两边同时乘6，再同时除以0.7求解： 第三题先合并含有x的项，计算出系数和，再根据等式的性质两边同时除以系数求解： 第四题先计算乘法部分，再根据等式的性质两边同时加上13，最后同时除以1.1求解；检验时 将x的值代入原方程左边计算，看是否等于右边。 【解答】(1)(19+x)×2=60 解：19+x)×2÷2-60÷2 19+x=30 19+x-19=30-19 x=11 (2)0.7x÷6=2.1 解：0.7x÷6×6=2.1x6 0.7x=12.6 0.7x÷0.7=12.6÷0.7 x18 (3)0.8x+4.2x=32 解：5=32 5x÷5=32÷5 x=6.4 (4)☆1.1x-2.6×5=64 解：1.1x-13=64 1.1x-13+13=64+13 1.1x=77 1.1x÷1.1=77÷1.1 =70 检验：把=70代入方程的左边， 左边1.1x70-2.6×5 =77-13 =64 右边=64，左边=右边，所以=70是原方程的解。 3.150cm2;113cm3: 424cm2;420cm3 【分析】在正方体顶点上挖去小长方体，挖去的部分会露出和原来相同的3个面，因此表面积 不变，根据正方体的表面积=边长×边长×6求出表面积即可：此时图形的体积是正方体的体 积减去挖去小长方体的体积，根据“正方体的体积=边长×边长×边长、长方体的体积=长×宽× 高”代入数据计算即可求出该图形的体积： 两个长方体拼接时，接触面被遮住，减少的面积等于右边长方体左面和右面的面积和，因此该 图形的表面积是左边长方体的表面积加上右边长方体上下、前后4个面的面积和，根据长方 体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高)×2”计算即可；该图形的体积是两个长方体的体积和， 根据长方体的体积=长×宽×高计算即可。 【解答】5×5×6=150(cm2) 5×5×5-2×2×3 =125-12 =113(cm3) (6×10+6×5+10×5)×2+(6×10+6×2)×2 =(60+30+50)×2+(60+12)×2 =140×2+72×2 =280+144 =424(cm2) 6×10×5+6×10×2 =300+120 =420(cm3) 4.①②③⑥⑦⑧ ①③⑥⑦⑧ 【分析】等式是指用等号连接的式子；方程是指含有未知数的等式：所以方程必须具备两个条 件：①含有未知数：②等式。所有的方程都是等式，但等式不一定是方程：据此解答。 【解答】①14一X=8,既是等式，又是方程； ②7×5=35，是等式： ③x-0.8=1.9,既是等式，又是方程： ④100x,既不是等式，也不是方程： ⑤79<83x,既不是等式，也不是方程： ⑥15x=25,既是等式，又是方程： ⑦x=y,既是等式，又是方程： ⑧a十b=1,既是等式，又是方程。 所以是等式的有①②③⑥⑦⑧，是方程的有①③⑥⑦⑧. 5.56 【分析】设第二天卖的盒数是x盒，第一天卖出的盒数为2x,第三天卖出的盒数为3x,根据 等量关系：第一天卖的盒数十第二天卖的盒数+第三天卖的盒数=18，列出方程求出第二天 卖的盒数，再乘2得到第一天卖的盒数。 【解答】设第二天卖出x盒，则第一天卖出2x盒，第三天卖出3x盒， 2x+x+3x=168 6x=168 6x÷6=168÷6 x=28 28×2=56(盒) 6.8 1,4,7 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【解答】98口是2的倍数，那么口里可以填0,2,4,6,8。最大填8。 98口有因数3，说明它是3的倍数。 9+8+1=18,18÷3=6 9+8+4=21,21÷3=7 9+8+7=24,24÷3=8 那么口里可以填1,4,7。 7.3 31 【分析】小红的爸爸每工作4天休息一天”，说明爸爸5天中有一个休息日：妈妈每工作6 天休息一天”，说明妈妈7天中有一个休息日：从2月25日同时休息到下一次他们同时休息经 过的时间，既是5的倍数也是7的倍数，要求至少再过多少天他们又一次一起休息，根据题意， 也就是求5和7的最小公倍数35，从2月25日起，至少再过35天，（2024年是闰年，2月份 有29天)就是3月31日，他们又同时休息；据此解答。 【解答】因为5和7是互质数，所以5和7的最小公倍数是：5×7=35： 从2月25日同时休息后，至少再过35天，就是3月31日，他们又同时休息。 【分析】用铁丝的长度÷平均分的份数，求出每段长；把铁丝的长度看作单位1”，用1÷平均 分的段数，求出每段占全长的分率。 【解答】38=（米） 18= 9} 750 【分析】因为1时=60分，分换算为时，是小单位换算为大单位，要除以进率60： 因为1平方米=100平方分米，平方米换算为平方分米，是大单位换算为小单位，要乘进率100。 【解答】20-60=器-分所以20分=时： 7.5×100=750,所以7.5平方米=750平方分米。 10.号 【分析】由题意可知，求小林洗激和吃早饭一共用的时间用如法计算，即}十品，计算异分母 分数加法时，先通分，把异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数加法计算，据此解 答。 【解答】+品 =3+5 1212 =居（小时） 所以，他洗漱和吃早饭一共用了子小时。 1.30.625 60.125 【分析】用第一天参观人数占总预计人数的分率加上第二天参观人数占总预计人数的分率，求 出两天参观的人数一共占总预计人数的分率：用第一天参观人数占总预计人数的分率减去第二 天参观人数占总预计人数的分率，求出第一天比第二天多占总预计人数的分率。 【解答】+号 -+ 2 两天参观的人数一共占总预计人数的。，第一天比第二天多占总预计人数的日· 12.0,75 【分析】倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，分数的倒数就是把这个分数的分子和分母 互换位置，据此把1三和1.4都化成假分数，再交换分子和分母的位置即可得到对应的倒数。 【解答】，青的倒数是： 14=47 -的倒数是 1号的倒数是3；1.4和互为倒数。 4 3 4 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用臂乘即可求出第一次倒出的升数， 再加上第二次倒出的升数即可求出两次一共倒出多少升：用果汁的总升数减去两次共倒出的升 数即可求出还剩下的升数。 【解答】×+ 34 .413 -12T12 7 =2(升) 47 312 指品 =子（开） 14.500 【分析】石头的体积=长方体容器的长×宽×（原来水的高度一拿出石块后水面的高度+原来 没有水的高度)。 【解答】15一3=12（厘米） 10×10×（12-10+3) =10×10×(2+3) =10×10×5 =100×5 =500(立方厘米) 15.150 【分析】一个正方体与一个长方体拼成了一个新长方体，则可推断长方体有一组相对的面是正 方形，且与正方体的所有面是完全一样的正方形。拼组后的新长方体的表面积比原来长方体的 表面积增加了正方体的4个面的面积，则正方体的一个面的面积是100c除以4，再用正方 体的一个面的面积乘6，就是原正方体的表面积。 【解答】100÷4×6 =25×6 =150(cm2) 16.A 【分析】根据方程的解的定义，使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。解答此题时， 将x=3分别代入各个选项的方程中，计算方程左边的数值，若左边等于右边，则说明x=3是该 方程的解。 【解答】A.把x=3代入方程2x+9=15,左边=2×3+9=6+9=15，右边=15，左边==右边，此 选项正确： B.把x=3代入方程3x=4.5,左边=3x3=9,右边=4.5，左边≠右边，此选项错误； C.把x=3代入方程3x÷2=18,左边=3x3÷2=9÷2=4.5,右边=18，左边≠右边，此选项错误： D.把x=3代入方程27÷x=3,左边=27÷3=9，右边=3，左边≠右边，此选项错误。 17.A 【分析】根据题意，红红包的饺子比明明的3倍少8个，也就是明明包的个数×3一8=红红包 的个数。设明明包了x个饺子，可得方程3x一8=28，再通过等式变形分析各选项。 【解答】A.方程3x十8=28表示明明包的饺子的3倍多8个等于28，与题意“少8个”不符， 此选项错误： B.方程3x=28+8表示明明包的饺子的3倍等于红红的个数加8，符合题意少8个的数量 关系，此选项正确： C.方程3x一8=28直接对应基础等量关系式，符合题意，此选项正确： D.方程3x一28=8表示明明包的饺子的3倍比红红的个数多8，符合题意，此选项正确。 方程错误的是3x十8=28。 18.B 【分析】复式折线统计图主要用于比较两个或多个事物随时间的变化趋势，据此逐项分析，进 行解答。 【解答】A.统计明明喜欢吃的水果种类时，适合用条形统计图。 B.统计两个城市气温变化趋势时，适合用复式折线统计图。 C.统计华华身高增长情况时，适合用单式折线统计图。 D.统计兰兰喜欢读书种类时，适合用条形统计图。 适合用复式折线统计图表示的是统计两个城市气温变化趋势时。 故答案为：B 19.B 【分析】两人要再次同去，间隔的天数必须同时是3和4的倍数，所以此题先求3和4的最小 公倍数。 起始时刻+经过的时间=结束时刻。此题要注意7月有31天，这个题目跨月了，需要处理月 份的进位。 【解答】3和4互质，所以3和4的最小公倍数是3×4=12，说明每隔12天会相遇一次。 20+12=32,7月有31天，32日就是7月过完后再过1天，所以是8月1日。选B。 20.A 【分析】相同的路程，用的时间少的速度快。低级单位换算为高级单位除以进率，1小时=60 分钟，将小红要走的时间单位换算为小时，再和小玲要走的时间比较大小即可解答。 【解答】50-60= :(小时) 55×42077×3_21 66×424’88×324 2021 2424 所以小红的行走速度快些。 21.B 【分析】竹竿总长度是4m,露在水面上的长度是)m,插入淤泥里的长度是m。河水深度= 竹竿总长度一露在水面上的长度一插入淤泥里的长度。 【解答】4-53 25 40256 101010 40-25-6 10 、9 =10 (m) 所以河水深0m。 9 故答案为：B 22.A 【分析】一个非0数乘大于1的数，积大于原数：乘等于1的数，积等于原数：乘小于1的数 (0除外)，积小于原数。 【解答】M大于1时，名M> 23.A 【分析】用长方体的长除以5算出一行可以装几个，用宽除以5算出可以装几行，用高除以5 算出可以装几层。再用每行个数乘行数乘层数即可。 【解答】35÷5=7（个) 26÷5=5(个)……1（厘米) 20÷5=4(个) 7×5×4=140(个) 最多可以装140个. 24.见详解 【分析】根据长方体的特征，相对的面的面积相等，形状相同，据此完成长方体的展开图。 【解答】如图： 5 cm 8cm(答案不唯一) 5 cm 5 cm5 cm 5 cm 5 cm 25.完成了 【分析】将这批订单总量看作单位1”，分别将上旬、中旬、下旬的产量所对应的分率相加， 求出占订单总量的几分之几，与1比较即可。 【解答】+片+品 =9+810 242424 =17+10 2424 27 24 >刘 答：这批订单的生产任务完成了。 26.18份礼包；4个橘子，3块奶糖 【分析】题目要求将72个橘子和54块奶糖分装成若干份，且每份中橘子个数和奶糖块数分别 相同，没有剩余，说明礼包的份数既是72的因数，也是54的因数，即份数是72和54的公因 数。要求最多可以装成多少份，即求72和54的最大公因数。求出最大公因数后，分别用橘子 和奶糖的总数除以份数，即可得到每份礼包里橘子和奶糖的数量。 【解答】求72和54的最大公因数。 72的因数有：1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72 54的因数有：1,2,3,6,9,18,27,54 72和54的公因数有：1,2,3,6,9,18 72和54的最大公因数是18。 所以最多可以装成18份礼包。 每份礼包里橘子的数量： 72÷18=4(个) 每份礼包里奶糖的数量： 54÷18=3(块) 答：这些零食最多可以装成18份礼包，每份礼包里有4个橘子和3块奶糖。 27.100千米 【分析】分析题目，把桂林到广州的全程看作单位1”，求一个数的几分之几是多少用乘法， 用全程乘。求出爸爸开了多少千米，再把爸爸开的路程看作单位1”，用乘法求出妈妈开了多 少千米，最后用全程减去爸爸和妈妈开的路程即可得到爷爷开了多少千米。 【解答】500×号=250（千米） 250×}=150(千米) 500-250-150 =250-150 =100(千米) 答：爷爷开了100千米。 28.35石：200石 【分析】设曹军每天消耗粮草为x石，根据两种吃法下粮草总量不变的等量关系，列出方程 7x一45=4x+60,先解方程求出x,再把x的值代入任意一种吃法的算式中，求出这批粮草的 总石数。 【解答】解：设曹军每天需消耗粮草x石。 7x-45=4x+60 7x-45-4x=4x+60一4x 3x-45=60 3x-45+45=60+45 3x=105 3x÷3=105÷3 x=35 4×35+60 =140+60 =200（石) 答：曹军每天需消耗粮草35石，这批粮草共200石。 29.(1)②：理由见详解 (2)1060平方厘米 【分析】(1)已知玩具的三个尺寸：长23cm,宽6cm,高9.5cm。那么包装盒的长、宽、高 都必须分别大于等于玩具的对应尺寸，另外考虑实际，还不能过大，避免浪费。 (2)求硬纸板面积就是求长方体包装盒的表面积，将纸盒的长、宽、高代入长方体表面积公 式计算即可。 【解答】(1)理由：玩具坦克的长、宽、高分别为23cm、6cm、9.5cm: ①号包装盒最长边仅20cm,小于23cm,无法装下玩具； ③号虽然能装下，但尺寸过大，浪费空间： ②号的长、宽、高： 25cm>23cm,10cm>9.5cm,8cm>6cm,刚好可以装下，且空间浪费最少，因此②最合适。 (2)包装盒的表面积： 2×(25×10+25×8+10×8) =2×(250+200+80) =2×530 =1060(平方厘米) 30.（1)见详解 (2) 90 29 (3) 130 38 (4)不锈钢保温杯；理由：在相同时间内，不锈钢保温杯水温下降幅度比陶瓷保温杯水温下 降幅度小，所以不锈钢保温杯的保温性能好一些。（答案不唯一） 【分析】(1)根据统计表数据，先描点，再连线： (2)用大数减小数的方法，计算同一时间两个杯子中的水温差，对比找出差值最大的时间； (3)观察折线统计图，估计当水温在70℃时的对应时间： (4)对比不锈钢保温杯和陶瓷保温杯在相同时间内水温下降的幅度，幅度相对较小的保温性 能好一些。 【解答】(1)折线统计图如下所示： 不锈钢和陶瓷保温杯水温变化情况统计图 年 月 水温C 不锈钢杯 陶瓷杯 100 95 90 7 6 5 50 45 40 0 30 60 90 120 150时间/分 (2)第30分钟：90-75=15(C) 第60分钟：83一56=27(C) 第90分钟：78一49=29（C) 第120分钟：72一44=28(C) 第150分钟：66一40=26(C) 因为29>28>27>26>15，所以实验开始后的第90分钟，两个杯中的水温相差最大，相差29℃。 (3)根据折线统计图可知： 不锈钢保温杯的水温下降至70℃大约经过130分钟，陶瓷保温杯水温下降至70℃大约经过38 分钟。（答案不唯一） (4)根据折线统计图可知： 不锈钢保温杯的保温性能更好一些。 理由：在相同时间内，不锈钢保温杯水温下降幅度比陶瓷保温杯水温下降幅度小，所以不锈钢 保温杯的保温性能好一些。（答案不唯一） 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2025-2026学年五年级数学下学期 期末考试质量调研试卷一 一、计算题（共26分） 1．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。                                                   2．（8分）解下列方程（带☆的要检验）。 （19＋x）×2＝60        0.7x÷6＝2.1 0.8x＋4.2x＝32        ☆1.1x－2.6×5＝64 3．（6分）分别求出如图图形的表面积和体积。（单位：cm） 二、填空题（共24分） 4．（2分）在①14－X＝8，②7×5＝35，③x÷0.8＝1.9，④100x，⑤79＜83x，⑥15x＝25，⑦x＝y，⑧a＋b＝1中，是等式的有（ ）；是方程的有（ ）。（填序号） 5．（2分）入山无处不飞翠，碧螺春香百里醉。碧螺春是苏州著名特产，是我国十大名茶之一。某茶店三天共卖出168盒碧螺春，其中第二天卖出的盒数是第一天的一半，第三天卖出的盒数是第二天的3倍。第一天卖出（ ）盒。 6．（2分）一个三位数98□，当它是2的倍数时，□里最大填（ ）；当它有因数3时，□里可以填（ ）。 7．（2分）小红的爸爸每工作4天休息一天，妈妈每工作6天休息一天，如果他们在2024年2月25日同时休息，那么至少在（ ）月（ ）日又同时休息。 8．（2分）把3米长的铁丝平均分成8段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 9．（2分）20分＝（ ）时        7.5平方米＝（ ）平方分米 10．（2分）小林早上起床，洗漱用了小时，吃早饭用了小时。他洗漱和吃早饭一共用了（ ）小时。 11．（2分）镇原县组织特色农产品展销会，第一天参观人数占总预计人数的，第二天参观人数占总预计人数的，两天参观的人数一共占总预计人数的（ ），第一天比第二天多占总预计人数的（ ）。 12．（2分）的倒数是（ ）；1.4和（ ）互为倒数。 13．（2分）一瓶升的果汁，第一次用了它的，第二次用了升，两次共用了（ ）升，还剩下（ ）升。 14．（2分）在一个长10cm、宽10cm、高15cm的长方体容器中加入一些水后，测量一块石头的体积，石头的体积是（ ）cm3。 15．（2分）一个正方体与一个长方体拼成了一个新长方体，这个新长方体的表面积比原来长方体的表面积增加了100 cm2，这个正方体的表面积是（ ） cm2。 三、选择题（共8分） 16．（1分）x＝3是下面方程（    ）的解。 A．2x＋9＝15 B．3x＝4.5 C．3x÷2＝18 D．27÷x＝3 17．（1分）红红包了28个饺子，比明明包的饺子的3倍少8个，明明包了多少个饺子？解：设明明包了x个饺子。下面方程错误的是（    ）。 A．3x＋8＝28 B．3x＝28＋8 C．3x－8＝28 D．3x－28＝8 18．（1分）下面适合用复式折线统计图表示的是（    ）。 A．统计明明喜欢吃的水果种类时 B．统计两个城市气温变化趋势时 C．统计华华身高增长情况时 D．统计兰兰喜欢读书种类时 19．（1分）暑假期间，乐乐每3天去一次游泳馆，笑笑每4天去一次游泳馆，7月20日两人在游泳馆相遇，他们下一次相遇时的日期是（    ）。 A．7月27日 B．8月1日 C．7月31日 D．8月2日 20．（1分）从学校到少儿图书馆，小红要走50分钟，小玲要走小时。两人的行走速度谁快一些？（    ） A．小红快些 B．小玲快些 C．无法比较 D．一样快 21．（1分）一根竹竿长4m，把它插入河里，露在水面上的长度是m，插入淤泥里的长度是m，则河水深（    ）m。 A． B． C． D． 22．（1分）当M大于1时，○，◯里应填（    ）。 A．＞ B．＝ C．＜ D．无法确定 23．（1分）学校的魔方社团要整理学具，乐乐找到了一个长35厘米，宽26厘米，高20厘米的长方体透明塑料箱，要装入棱长为5厘米的正方体魔方，最多可以装（    ）个。 A．140 B．145 C．146 D．150 四、作图题（共6分） 24．（6分）如下图①所示的长方体，底面是边长为5cm的正方形，高为8cm。图②是其不完整的展开图，请将其补充完整，并标出各条棱的长度。 五、解答题（共36分） 25．（4分）港兴造纸厂接到一批卫生纸订单，计划一个月完成生产任务。实际上旬的产量就达到了这批订单的，中旬产量占这批订单的，下旬产量占这批订单的。一个月后，这批订单的生产任务完成了吗？ 26．（4分）班级联欢会准备了72个橘子和54块奶糖，要分装成若干份“零食礼包”分给同学们。每个礼包里的橘子个数和奶糖块数分别相同，且没有剩余。这些零食最多可以装成多少份礼包？每份礼包里各有多少个橘子和多少块奶糖？ 27．（5分）桂林到广州的路程有500千米，在从桂林到广州的行程中，有爸爸、妈妈、爷爷三个人轮流开车，爸爸开了全程的一半，妈妈开的路程是爸爸的，剩下的路程是爷爷开的，请问爷爷开了多少千米？ 28．（5分）官渡之战，曹操和袁绍对峙数月，曹操的粮草渐渐不支。如果连续吃7天，则不足45石（“石”是古代的计量单位）；如果连续吃4天，则有余60石。普军每天需消耗粮草多少石？这批粮草共多少石？（列方程解答） 29．（8分）某玩具工厂生产的一批玩具坦克，规格如下图所示，现在有三种规格的包装盒，尺寸分别如下： ①、、 ②、、 ③、、 （1）请你选一选，上面（    ）号包装盒最合适，并说明理由。 （2）如果做一个这样的包装盒，至少需要多少平方厘米的硬纸板？（接头处忽略不计） 30．（10分）小明用不锈钢保温杯和陶瓷保温杯做了一次对比试验，以了解这两种保温杯的保温性能。下面是实验中获得的数据： 经过时间/分 0 30 60 90 120 150 不锈钢保温杯水温/℃ 98 90 83 78 72 66 陶瓷保温杯水温/℃ 98 75 56 49 44 40 （1）根据统计表中的数据完成折线统计图。 （2）实验开始后的第（ ）分钟，两个杯中的水温相差最大，相差（ ）℃。 （3）不锈钢保温杯的水温下降至70℃大约经过（ ）分钟，陶瓷保温杯水温下降至70℃大约经过（ ）分钟。 （4）哪种保温杯的保温性能更好一些？说出你的理由。 参考答案 1．；；0 3；； 【分析】（1）从左往右依次计算； （2）根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c把变成进行简算； （3）先交换“”和“”的位置，然后根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把变成进行简算； （4）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把变成进行简算； （5）根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把变成进行简算； （6）先算括号里面的减法，再算括号外面的加法。 【解答】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 2． x＝11；x＝18； x＝6.4；x＝70 【分析】第一题根据等式的性质，方程两边同时除以2，再同时减去19求解； 第二题根据等式的性质，方程两边同时乘6，再同时除以0.7求解； 第三题先合并含有的项，计算出系数和，再根据等式的性质两边同时除以系数求解； 第四题先计算乘法部分，再根据等式的性质两边同时加上13，最后同时除以1.1求解；检验时将的值代入原方程左边计算，看是否等于右边。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4）☆ 解： 检验：把代入方程的左边， 左边 右边，左边＝右边，所以是原方程的解。 3．150cm2；113cm3； 424 cm2；420 cm3 【分析】在正方体顶点上挖去小长方体，挖去的部分会露出和原来相同的3个面，因此表面积不变，根据“正方体的表面积＝边长×边长×6”求出表面积即可；此时图形的体积是正方体的体积减去挖去小长方体的体积，根据“正方体的体积＝边长×边长×边长、长方体的体积＝长×宽×高”代入数据计算即可求出该图形的体积； 两个长方体拼接时，接触面被遮住，减少的面积等于右边长方体左面和右面的面积和，因此该图形的表面积是左边长方体的表面积加上右边长方体上下、前后4个面的面积和，根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”计算即可；该图形的体积是两个长方体的体积和，根据“长方体的体积＝长×宽×高”计算即可。 【解答】5×5×6＝150（cm2） 5×5×5－2×2×3 ＝125－12 ＝113（cm3） （6×10＋6×5＋10×5）×2＋（6×10＋6×2）×2 ＝（60＋30＋50）×2＋（60＋12）×2 ＝140×2＋72×2 ＝280＋144 ＝424（cm2） 6×10×5＋6×10×2 ＝300＋120 ＝420（cm3） 4．①②③⑥⑦⑧ ①③⑥⑦⑧ 【分析】等式是指用等号连接的式子；方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。所有的方程都是等式，但等式不一定是方程；据此解答。 【解答】①14－X＝8，既是等式，又是方程； ②7×5＝35，是等式； ③x÷0.8＝1.9，既是等式，又是方程； ④100x，既不是等式，也不是方程； ⑤79＜83x，既不是等式，也不是方程； ⑥15x＝25，既是等式，又是方程； ⑦x＝y，既是等式，又是方程； ⑧a＋b＝1，既是等式，又是方程。 所以是等式的有①②③⑥⑦⑧，是方程的有①③⑥⑦⑧。 5．56 【分析】设第二天卖的盒数是x盒，第一天卖出的盒数为2x，第三天卖出的盒数为3x，根据等量关系：第一天卖的盒数＋第二天卖的盒数＋第三天卖的盒数＝168，列出方程求出第二天卖的盒数，再乘2得到第一天卖的盒数。 【解答】设第二天卖出x盒，则第一天卖出2x盒，第三天卖出3x盒， 2x＋x＋3x＝168 6x＝168 6x÷6＝168÷6 x＝28 28×2＝56（盒） 6．8 1，4，7 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【解答】98□是2的倍数，那么□里可以填0，2，4，6，8。最大填8。 98□有因数3，说明它是3的倍数。 9＋8＋1＝18，18÷3＝6 9＋8＋4＝21，21÷3＝7 9＋8＋7＝24，24÷3＝8 那么□里可以填1，4，7。 7．3 31 【分析】“小红的爸爸每工作4天休息一天”，说明爸爸5天中有一个休息日；“妈妈每工作6天休息一天”，说明妈妈7天中有一个休息日；从2月25日同时休息到下一次他们同时休息经过的时间，既是5的倍数也是7的倍数，要求至少再过多少天他们又一次一起休息，根据题意，也就是求5和7的最小公倍数35，从2月25日起，至少再过35天，（2024年是闰年，2月份有29天）就是3月31日，他们又同时休息；据此解答。 【解答】因为5和7是互质数，所以5和7的最小公倍数是：5×7＝35； 从2月25日同时休息后，至少再过35天，就是3月31日，他们又同时休息。 8． 【分析】用铁丝的长度÷平均分的份数，求出每段长；把铁丝的长度看作单位“1”，用1÷平均分的段数，求出每段占全长的分率。 【解答】3÷8＝（米） 1÷8＝ 9． 750 【分析】因为1时＝60分，分换算为时，是小单位换算为大单位，要除以进率60； 因为1平方米＝100平方分米，平方米换算为平方分米，是大单位换算为小单位，要乘进率100。 【解答】20÷60＝＝，所以20分＝时； 7.5×100＝750，所以7.5平方米＝750平方分米。 10． 【分析】由题意可知，求小林洗漱和吃早饭一共用的时间用加法计算，即＋，计算异分母分数加法时，先通分，把异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数加法计算，据此解答。 【解答】＋ ＝＋ ＝（小时） 所以，他洗漱和吃早饭一共用了小时。 11．/0.625 /0.125 【分析】用第一天参观人数占总预计人数的分率加上第二天参观人数占总预计人数的分率，求出两天参观的人数一共占总预计人数的分率；用第一天参观人数占总预计人数的分率减去第二天参观人数占总预计人数的分率，求出第一天比第二天多占总预计人数的分率。 【解答】＋ ＝＋ ＝ － ＝－ ＝ 两天参观的人数一共占总预计人数的，第一天比第二天多占总预计人数的。 12．/0.75 【分析】倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，分数的倒数就是把这个分数的分子和分母互换位置，据此把和1.4都化成假分数，再交换分子和分母的位置即可得到对应的倒数。 【解答】＝，的倒数是； 1.4＝＝，的倒数是。 的倒数是；1.4和互为倒数。 13． 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用乘即可求出第一次倒出的升数，再加上第二次倒出的升数即可求出两次一共倒出多少升；用果汁的总升数减去两次共倒出的升数即可求出还剩下的升数。 【解答】×＋ ＝＋ ＝＋ ＝（升） － ＝－ ＝（升） 14．500 【分析】石头的体积＝长方体容器的长×宽×（原来水的高度－拿出石块后水面的高度＋原来没有水的高度）。 【解答】15－3＝12（厘米） 10×10×（12－10＋3） ＝10×10×（2＋3） ＝10×10×5 ＝100×5 ＝500（立方厘米） 15．150 【分析】一个正方体与一个长方体拼成了一个新长方体，则可推断长方体有一组相对的面是正方形，且与正方体的所有面是完全一样的正方形。拼组后的新长方体的表面积比原来长方体的表面积增加了正方体的4个面的面积，则正方体的一个面的面积是100 cm2除以4，再用正方体的一个面的面积乘6，就是原正方体的表面积。 【解答】100÷4×6 ＝25×6 ＝150（cm2） 16．A 【分析】根据方程的解的定义，使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。解答此题时，将分别代入各个选项的方程中，计算方程左边的数值，若左边等于右边，则说明是该方程的解。 【解答】A．把代入方程，左边，右边，左边＝右边，此选项正确； B．把代入方程，左边，右边，左边右边，此选项错误； C．把代入方程，左边，右边，左边右边，此选项错误； D．把代入方程，左边，右边，左边右边，此选项错误。 17．A 【分析】根据题意，红红包的饺子比明明的3倍少8个，也就是明明包的个数×3－8＝红红包的个数。设明明包了x个饺子，可得方程3x－8＝28，再通过等式变形分析各选项。 【解答】A．方程3x＋8＝28表示明明包的饺子的3倍多8个等于28，与题意“少8个”不符，此选项错误； B．方程3x＝28＋8表示明明包的饺子的3倍等于红红的个数加8，符合题意“少8个”的数量关系，此选项正确； C．方程3x－8＝28直接对应基础等量关系式，符合题意，此选项正确； D．方程3x－28＝8表示明明包的饺子的3倍比红红的个数多8，符合题意，此选项正确。 方程错误的是3x＋8＝28。 18．B 【分析】复式折线统计图主要用于比较两个或多个事物随时间的变化趋势，据此逐项分析，进行解答。 【解答】A．统计明明喜欢吃的水果种类时，适合用条形统计图。 B．统计两个城市气温变化趋势时，适合用复式折线统计图。 C．统计华华身高增长情况时，适合用单式折线统计图。 D．统计兰兰喜欢读书种类时，适合用条形统计图。 适合用复式折线统计图表示的是统计两个城市气温变化趋势时。 故答案为：B 19．B 【分析】两人要再次同去，间隔的天数必须同时是3和4的倍数，所以此题先求3和4的最小公倍数。 起始时刻＋经过的时间＝结束时刻。此题要注意7月有31天，这个题目跨月了，需要处理月份的进位。 【解答】3和4互质，所以3和4的最小公倍数是3×4＝12，说明每隔12天会相遇一次。 20＋12＝32，7月有31天，32日就是7月过完后再过1天，所以是8月1日。选B。 20．A 【分析】相同的路程，用的时间少的速度快。低级单位换算为高级单位除以进率，1小时＝60分钟，将小红要走的时间单位换算为小时，再和小玲要走的时间比较大小即可解答。 【解答】50÷60＝（小时） ， 所以小红的行走速度快些。 21．B 【分析】竹竿总长度是4m，露在水面上的长度是m，插入淤泥里的长度是m。河水深度＝竹竿总长度－露在水面上的长度－插入淤泥里的长度。 【解答】 （m） 所以河水深m。 故答案为：B 22．A 【分析】一个非0数乘大于1的数，积大于原数；乘等于1的数，积等于原数；乘小于1的数（0 除外），积小于原数。 【解答】M大于1时，＞。 23．A 【分析】用长方体的长除以5算出一行可以装几个，用宽除以5算出可以装几行，用高除以5算出可以装几层。再用每行个数乘行数乘层数即可。 【解答】35÷5＝7（个） 26÷5＝5（个）⋯⋯1（厘米） 20÷5＝4（个） 7×5×4＝140（个） 最多可以装140个。 24．见详解 【分析】根据长方体的特征，相对的面的面积相等，形状相同，据此完成长方体的展开图。 【解答】如图： （答案不唯一） 25．完成了 【分析】将这批订单总量看作单位“1”，分别将上旬、中旬、下旬的产量所对应的分率相加，求出占订单总量的几分之几，与1比较即可。 【解答】＋＋ ＝ ＝ ＝ ＞1 答：这批订单的生产任务完成了。 26．18份礼包；4个橘子，3块奶糖 【分析】题目要求将72个橘子和54块奶糖分装成若干份，且每份中橘子个数和奶糖块数分别相同，没有剩余，说明礼包的份数既是72的因数，也是54的因数，即份数是72和54的公因数。要求最多可以装成多少份，即求72和54的最大公因数。求出最大公因数后，分别用橘子和奶糖的总数除以份数，即可得到每份礼包里橘子和奶糖的数量。 【解答】求72和54的最大公因数。 72的因数有：1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，36，72 54的因数有：1，2，3，6，9，18，27，54 72和54的公因数有：1，2，3，6，9，18 72和54的最大公因数是18。 所以最多可以装成18份礼包。 每份礼包里橘子的数量： 72÷18＝4（个） 每份礼包里奶糖的数量： 54÷18＝3（块） 答：这些零食最多可以装成18份礼包，每份礼包里有4个橘子和3块奶糖。 27．100千米 【分析】分析题目，把桂林到广州的全程看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，用全程乘求出爸爸开了多少千米，再把爸爸开的路程看作单位“1”，用乘法求出妈妈开了多少千米，最后用全程减去爸爸和妈妈开的路程即可得到爷爷开了多少千米。 【解答】500×＝250（千米） 250×＝150（千米） 500－250－150 ＝250－150 ＝100（千米） 答：爷爷开了100千米。 28．35石；200石 【分析】设曹军每天消耗粮草为x石，根据两种吃法下粮草总量不变的等量关系，列出方程7x－45＝4x＋60，先解方程求出x，再把x的值代入任意一种吃法的算式中，求出这批粮草的总石数。 【解答】解：设曹军每天需消耗粮草x石。 7x－45＝4x＋60 7x－45－4x＝4x＋60－4x 3x－45＝60 3x－45＋45＝60＋45 3x＝105 3x÷3＝105÷3 x＝35 4×35＋60 ＝140＋60 ＝200（石） 答：曹军每天需消耗粮草35石，这批粮草共200石。 29．（1）②；理由见详解 （2）1060平方厘米 【分析】（1）已知玩具的三个尺寸：长23cm，宽6cm，高9.5cm。那么包装盒的长、宽、高都必须分别大于等于玩具的对应尺寸，另外考虑实际，还不能过大，避免浪费。 （2）求硬纸板面积就是求长方体包装盒的表面积，将纸盒的长、宽、高代入长方体表面积公式计算即可。 【解答】（1）理由：玩具坦克的长、宽、高分别为23cm、6cm、9.5cm； ①号包装盒最长边仅20cm，小于23cm，无法装下玩具； ③号虽然能装下，但尺寸过大，浪费空间； ②号的长、宽、高： 25cm＞23cm，10cm＞9.5cm，8cm＞6cm，刚好可以装下，且空间浪费最少，因此②最合适。 （2）包装盒的表面积： 2×（25×10＋25×8 ＋10×8） ＝2×（250＋200＋80） ＝2×530 ＝1060（平方厘米） 30．（1）见详解 （2） 90 29 （3） 130 38 （4）不锈钢保温杯；理由：在相同时间内，不锈钢保温杯水温下降幅度比陶瓷保温杯水温下降幅度小，所以不锈钢保温杯的保温性能好一些。（答案不唯一） 【分析】（1）根据统计表数据，先描点，再连线； （2）用“大数减小数”的方法，计算同一时间两个杯子中的水温差，对比找出差值最大的时间； （3）观察折线统计图，估计当水温在70℃时的对应时间； （4）对比不锈钢保温杯和陶瓷保温杯在相同时间内水温下降的幅度，幅度相对较小的保温性能好一些。 【解答】（1）折线统计图如下所示： （2）第30分钟：90－75＝15（℃） 第60分钟：83－56＝27（℃） 第90分钟：78－49＝29（℃） 第120分钟：72－44＝28（℃） 第150分钟：66－40＝26（℃） 因为29＞28＞27＞26＞15，所以实验开始后的第90分钟，两个杯中的水温相差最大，相差29℃。 （3）根据折线统计图可知： 不锈钢保温杯的水温下降至70℃大约经过130分钟，陶瓷保温杯水温下降至70℃大约经过38分钟。（答案不唯一） （4）根据折线统计图可知： 不锈钢保温杯的保温性能更好一些。 理由：在相同时间内，不锈钢保温杯水温下降幅度比陶瓷保温杯水温下降幅度小，所以不锈钢保温杯的保温性能好一些。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $