12.1.1 全面调查-【名师学案】2025-2026学年七年级下册数学分层进阶学习法（人教版·新教材）

第十二章 数据的收集、整理与描述 12.1统计调查 12.1.1 全面调查 础知识储备出 12-16千步 150人数人 1.统计调查时，考察全体对象的调查叫作 16-20千步 120 20% 90 调查，统计中经常用表格整理数据 ++ 0-4 8-12 千步 30 2.全面调查中，要考查的 对象，称为总 千步 35 0 4-8 25% 步行骑自坐公交到校 体，组成总体的 对象，称为个体. 千步 行车汽车 方式 十十+十…十t+十十+十+十+十+十十十 第3题图 第4题图 A基础练 4.某校七年级学生到校方式的条形图如图所 必备知识梳理· 示，根据图形可知，该校七年级学生的总人数 知识点一 数据的收集 是 人 1.在设计调查问卷时，下面的提问比较恰当的 5.在推荐班干部候选人时，总票数为50，得票数 是 () 领先的三名同学的得票情况如下表： A.我认为小狗是一种很可爱的动物 B.难道你不认为科幻片比动画片更好看 侯选人 小华 小明 小丽 C.大多数男生都喜欢踢足球，你不喜欢吗 得票划记 正正正 正T 正正正正下 D.您最喜欢哪种口味的蛋糕 (1)依据得票， 当班干部合适； 2.【教材P151“问题1”变式】请你针对“要了解 (2)小华的得票数为 ,得票数占总票数 全班男女同学对春、夏、秋、冬四个季节的喜 的百分比为 爱情况”设计一张调查问卷。 知识点三 全面调查 6.(2024·镇江)下面各项调查适合全面调查的 是 A.长江中现有鱼的种类 B.某班每位同学的视力情况 C.某市家庭年收支情况 D.某品牌灯泡使用寿命 7.了解1200名学生的心理健康评估情况，总 知识点二数据的整理与描述 体是 ,个体是 3.近年来，计算步数的软件悄然兴起，每天监测 自己的行走步数已成为当代人的一种习惯. B综合练 身关能能力提升一 某机构调查了某小区部分居民当天行走的步 8.《国家地理》曾评选出中国一生必去的六大类 数（单位：千步），并将数据整理绘制成如下扇 景点.甲公司为了解全体员工(200名)对这 形统计图.由扇形统计图可知，当天行走步数为 六大类景点的向往程度，对公司200名员工 12一16千步的人数所占的百分比是 进行了问卷调查，并将收集到的数据绘制成 人最多的步数的范围是 如下不完整的统计表： 97 七年级数学·下册 六大类景点 人数/名 百分比 C素养练 《学科素养培育一 古城古镇 32 10.某家装公司为新建小区做家装设计，调查员 最美小城 14% 设计如下问卷，对家装风格进行专项调查. 湖光山色 24 12% 调查问卷 名山大川 28 14% 对于家庭装修风格，你最喜爱的是()（单选） 文化古迹 28 14% A.中式B.欧式C.韩式D.其他 自然风光 30% 【收集数据】通过调查该小区50家客户，得 到如下数据： 根据表中信息，解答以下问题： ABBABBACACABADAABBAADBABA (1)补全统计表，在公司全体员工中，向往人 CACBAADAAABBDAAABACABDABA 数最多的一类景点是 【整理，描述数据】调查员根据数据设计了下 (2)请将表格中数据绘制成条形统计图. 面的家装风格统计表， 装修风格 划记 户数 百分比 A B C D 合计 (不用填写) (1)完成统计表的统计任务； 9.某汽车厂去年每个季度汽车销售数量（辆）占 【分析数据、得出结论】 当季汽车产量（辆）百分比的统计图如图所 (2)将统计表中的数据画出条形统计图； 示，根据统计图解答下列问题： (3)从绘制的图形统计图上写出一条你获取 百分比 100% 的信息 80% _75% 90% 60% -70% 40% 50%- 20% 0 二三四季度 (1)若第一季度的汽车销售量为2100辆，该 季的汽车产量是 辆； (2)圆圆同学说：“因为第二、第三这两个季度 汽车销售数量占当季汽车产量的百分比 从75%降到50%，所以第二季度的汽车 可：解惠妙超 问卷调查设计时应注意的问题 产量一定高于第三季度的汽车产量.”你 (1)调查问卷说明要简单明了，打动人心； 觉得圆圆的说法对吗？为什么？ (2)避免用不确切的词； (3)避免提断定性的问题； (4)避免引导性提问； (5)避免令被调查难堪和禁忌的敏感问题. 助学助觳优质高致 98第十一章大单元整合与素养提升 1.C2.12℃≤t≤23℃3.14.C5.a<16.C7.B8.解：去分母，得2(x十1) -6≤3(2-x).去括号，得2x十2-6≤6-3x.移项，得2x十3x≤6+6-2.合并同类 项，得5x10.系数化为1，得x2.在数轴上表示解集胳.9.C10.A11.0 12.0(答案不唯一)13.解：解不等式①，得x<7.解不等式②，得x>-1.∴.不等式 组的解集是-1<x<7.不等式组的解集在数轴上表示略.14.13015.解：(1)一 (2)设一件这种健身器材的原价为x元，若x<300,则活动一按原价打八折，活动二 按原价，此时付款金额不可能相等，∴300≤x<50.解得x=40.总=1一80.： 一件这种健身器材的原价是400元：(3)当300≤a<600时，a一80<0.8a.解得a< 400;.300a<400;当600a<900时，a-160<0.8a.解得a<800;.∴.600a< 80;综上所述，30<a<400或600≤a<80.16.x>8m≤717.0≤m<号 18.)3<x<5(2)解：解方程组。得2，xy>≥0 x-y=3m-1. 1之0或0.·中0。解得<m<或此不等式组无解综 y>0. y<0.-2-2m>0. 上所述，m的取值范围是-1<m<1. 第十二章数据的收集、整理与描述 12.1统计调查 12.1.1全面调查 知识储备 1.全面2.全体每一个 基础练 1.D2.解：调查问卷设计如下（答案不唯一）. 1.你的性别☐男☐女（在相应的方框内打“√”） 2.在下面的四个季节中，你最喜爱的是()（单选） A.春 B.夏 C.秋 D.冬 填好后，请将问卷给数学课代表，谢谢合作！ 3.20%8-12千步4.3005.(1)小丽(2)1530%6.B7.1200名学生的 心理健康情况每一名学生的心理健康情况8.(1)16%2860自然风光 (2)图略9.解：(1)3000(2)圆圆的说法不对，因为百分比仅能够表示所要考察的 数据在总量中所占的比例，并不能反映出产量的大小.10.解：(1)正正正正正25 50%正正正1530%正510%正510%501(2)画条形图略 (3)喜欢中式风格的人数最多，欧式风格的人数次之（答案不唯一）. 12.1.2抽样调查 知识储备 1.抽样一部分全体省时省力2.总体个体样本数量 基础练 1.A2.A3.抽样调查4.C5.B6.某校七年级420名学生的视力情况被抽 查的50名学生的视力情况507.D8.C9.解：(1)x=120-24-72-18=6: (21800×24牛72=140（人）.答：该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学 120 生共有1440人.10.(1)方案三(2)解：①1000②天天吃早餐(A)③120× 650+140=94.8(万人)答：该地区城区居民和农村居民天天吃早餐(A)和经常吃早 1000 餐(B)的总人数约为94.8万人.11.解：(1)5040%(2)50×24%=12（人）补全 条形统计图略.(3)1500×(4÷50)=1500×8%=120（人）答：估计该校学生中防溺 水意识薄弱的人数是120人.(4)根据题中的信息，给该校的安全教育提一个合理的 建议：加强学生的防校园欺凌意识. 12.2用统计图描述数据 12.2.1扇形图、条形图和折线图 知识储备 数据百分比变化趋势 基础练 1.B2.解：(1)F420%-15%正正945%正-630%20 100%(2)绘制条形图和扇形图略(3)从条形图可知，竞赛成绩在C组的学生人数 最多，在B组的学生人数最少.（答案不唯一）3.(1)8485(2)①4.50娱乐节 目72°5.解：(1)图略(2)甲班学生的成绩比较集中，中等的人数较多，但优秀人 数比乙班少，不及格人数比乙班多；乙班学生优秀和良好的比例明显高于甲班. -195