9.2.1 用坐标表示地理位置-【名师学案】2025-2026学年七年级下册数学分层进阶学习法（人教版·新教材）

9.2坐标方法的简单应用 9.2.1用坐标表示地理位置 …++…+ 出知识储备出 44+ (1)若带队老师建立的平面直角坐标系中，游乐 1.利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布 园的坐标为(2，一2)，牡丹园的坐标为(3,3)， 平面图的过程： 请你在图中画出这个平面直角坐标系； (1)建立坐标系，选择一个适当的参照，点为 (2)根据(1)中建立的平面直角坐标系，指出其他 ,确定x轴、y轴的 景点和设施的坐标 (2)根据具体问题确定 (3)在坐标平面内画出这些点，写出各，点的 和各个地点的 音乐台 2.除用坐标表示地理位置外，还可以用表示方向的 牡丹园 4 湖心亭 (3,3) 表示平面内物体的位置。 A基础练 细必备知识梳理·一 望春亭 游乐园 知识点一建立平面直角坐标系表示地理位置 2,-2 1.如图是游乐园中旋转木马和售票处的平面示意 图，若以售票处为原点建立平面直角坐标系，则 旋转木马的坐标为 ( A.(0,0) B.(2,3) C.(3,2) D.(4,3) 大摆 易错点○因考虑问题不全面而漏解 取速风至 旋转木马 4.在一次寻宝游戏中，寻宝人找到 2. 旋转木马 碰碰车.. 了如图所示的两个标志点 …入▣。 售票处 彩虹滑道.。 A(2,3),B(4,1),这两个标志点 .过汕车 到“宝藏”点的距离都是2，则“宝藏”点的坐标 O123 … .摩天轮.. 第1题图 第2题图 是 2.如图，小佳去游乐园玩，领到一张游乐园的地图， 知识点二用方位角和距离表示地理位置 若用(3，一2)表示人口的位置，（一3,1）表示极速 5.生态园位于县城东北方向5km处，下列选项中， 风车的位置，那么坐标原点表示的位置是() 表示正确的是 () A.过山车 B.彩虹滑道 生态园 北 生态园 北 C.旋转木马 D.碰碰车 5km 5 km 30° 45o 3.【教材P80习题T6变式】某校七年级(1)班周末 县城 东 县城 东 组织学生春游，参观了如图所示的一些景点和设 B 施，为了便于确定方位，带队老师在图中建立了 生态园 北↑5km 生态园 平面直角坐标系（横轴和纵轴均为小正方形的边 45 5km 45o 所在的直线，每个小正方形的边长为1个单位 县城 东 县城 东 长度) C D 助学助教优质高致 50 6.如图，下列表述能准确表示点A的位置的 是 北 3 km 40° 东 A.距点O3km的地方 B.在点O的东北方向上 C.在点O北偏东50°方向上 C素养练 D.在点O北偏东50°方向，距点O3km处 透学科生系培方一 7.如图，货轮B与灯塔A相距北 10.【教材P74练习T3变式】小新计划暑期去 景区游玩，咨询游客服务中心得知，景点A 30 n mile,用方向和距离描述货 在服务中心北偏东30°方向上3km;景点B 轮相对于灯塔的位置： 在服务中心北偏西45°方向上2km;景点C 在服务中心南偏西56°方向上2.5km;景点 B综合练 关键能力提升·一 D在景点A南偏东32°方向上1km.请你根 8.【新课标·跨地理学科】A市在地球仪上的位 据这些信息，用1：100000的比例尺帮助 置如图所示，则A市在地球上的位置是 小新画出一张表示该景区各处位置的平 面图. A.东经90°，北纬30° 北纬40 30 B.东经100°，北纬20° 209 10° C.东经110°，北纬30° 90°110° 120 东经 D.东经120°，北纬30° 9.小明在下图中建立平面直角坐标系，使医院 的坐标是(0,0)，火车站的坐标是(2,2) (1)写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的 坐标； (2)分别指出(1)中的场所在第几象限； (3)小丽同学针对这幅图也建立了一个平面 直角坐标系，可是她得到的同一场所的坐 节解题妙招 标和小明的不一样，小丽做错了吗？ 用“方向角十距离”表示平面内点A的 位置的方法 g… 1.选取某个点作为参照点，过参照点画出表 体育场 ,●-， 示东西和南北方向的直线； 。市场 宾馆 2.用量角器量出点A相对于参照点的角度； 文化宫 火车站 3,准绍“比斜尺一婴素囊”与实际旋离计茅 O 医院 点A与参照点之间的图上距离，然后画出点A,如 ……… …超沛 T10. .… 51 七年极数学·下册9.2坐标方法的简单应用 9.2.1用坐标表示地理位置 知识储备 1.(1)原点正方向(2)单位长度(3)坐标名称2.角距离 基础练 1.C2.D3.解：(1)图略；(2)音乐台(0,4)，湖心亭(-3,2)，望春亭(-2，-1). 4.(2,1)或(4,3)5.B6.D7.在点A南偏东20°方向，距点A30 n mile处8.C 9.解：(1)体育场的坐标是（一2,5），文化宫的坐标是（一1,3），超市的坐标是(4，一1)， 宾馆的坐标是(4,4)，市场的坐标是(6,5).(2)市场、宾馆在第一象限，体育场、文化宫 在第二象限，超市在第四象限.(3)小丽没有做错，因为对于同一幅图，平面直角坐标 系的原点、坐标轴方向不同，得到的点的坐标也就不一样.10.解：画图略： 9.2.2用坐标表示平移 知识储备 1.(x十a,y)(x一ay)(xy十b)(xy-b)2.向右（或左）向上（或下） 基础练 1.B2.(2,1)3.(1)B(2)(1,-1)4.C5.左6.解：(1)把三角形ABC先向 右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形A,B,C,作图略.(2)P 的坐标是(2，-≥）.7.解：由A1,2,B3,),C4,1D,D(5,2),E3,2),F(3,40,G (2,3)可得平移后对应点为：A'(-5,-3),B(-3,-4),C(-2,-4),D(-1,-3), E(-3,-3),F'(-3,-1),G(-4,-2).平移后的图形略.8.B9.(3,4) 10.(6,0)11.解：(1)图略，A1(2,-1),B1(1,-5),C1(5,一6).(2)(0,6)平行且 相等(3)8.512.解：(1)(5，-3)，(-3,5)(2)由题意，得C(2m-1,m十1)，此 时，a=2m-1十m+1=3m,b=一2m十1+m十1=-m十2.则C点的伴随点为(-m 十2,3m)和(3m,一m十2).这两个伴随点重合，（即两点的横、纵坐标分别相等），∴ -m+2=3m:解得m=分3m-1=7m+1=多.C点坐标为（分，号。 第九章核心素养与跨学科融合专练 1.A2.(15,一1)3.解：(1)方向距离(2)小军是以听雨轩古宅为坐标原点，正 东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系的，图略. (3)(-300,600)(0,-1200)4.B5.(1,2) 第九章大单元整合与素养提升 1D2.C3D4一5.解：)-号(2)：点C2-,3m+1),点C的纵坐标比 横坐标大3，.3m十1-(2-n)=3.解得n=1.∴.2-n=1,3m十1=4..C(1,4);(3)根 据题意，得m-1=-2.解得m=-1..A(-1,-2),B(3,-2).∴.(-1)-3|=4. AB的长为4.6.C7.(-2,2)8.解：(1)图略；(2)图略：(3)食堂(-5,5)，图书 馆(2,5).9.解：图略.10.C11.解：(1)图略；点B'(-4,1),C(-1,-1). (2)P(a-5,b-2).(3)3.512.D13.(4,1)或(0,1)14.(6,0)或(-4,0) 15(受号)或8，-3)16.(2，-2)1.解：12342)面1)知A0,2, B(3,0),C(3,4),∴.OA=2,OB=3..B,C两点横坐标相同，∴.BC⊥x轴.∴.BC=4. ∴Samx=号(A0+BC)·0B=子×(2+4)X3=9:(3)存在，理由如下：由题意， 得S三角形0P=2Sg边形A0C=2×9=18.即2OA·|x=18..|x=18.∴x=±18.∴点 P的坐标为(18，-9)或(-18,9). 第十章二元一次方程组 10.1二元一次方程组的概念 知识储备 1.两个整式12.相同3.相等解4.公共解 基础练 1.C2.B3.2-34.15.①③②③③6.A7.解：(1)设甲数为x,乙数 为y.由题意，得2x一3y=7:(2)设该班的男生有x人，女生有y人.由题意，得 x+y=45,8.A9.B10.1)5x+3y=40(2)5(3)211.解：1)②③ 1x=2y-9. (2).有序数对(p十q,p+5)为方程2x一y=1的一个数对解，.2(p+q)-（p+5)= 1,整理得，力+2g=6.p9为正整数，心=1或g=2、 微专题三与二元一次方程（组）的解有关的参数问题 【例】26611 【针对训练】 1.D2.13.5,1 -187