专题20 行程问题（初级奥数）考前冲关高频易错必刷卷-2026年小升初数学专题汇编精选真题培优

**基本信息** 小升初数学行程问题专项复习真题汇编，精选近两年名校高频易错题，分原卷版与解析版，通过“练真题—析错因—学方法”闭环训练提升解题能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8/16|相遇追及（如往返跑相遇次数）、火车过桥（如隧道行驶求车速）|基础概念辨析，聚焦易错计算| |选择题|5/5|平均速度（如往返平均速度）、环形跑道（如花圃行走相遇）|选项设置干扰性强，考查审题能力| |解答题|19/79|流水行船（如轮船往返求水流速度）、复杂相遇（如甲丙相遇后甲掉头与乙相遇）|梯度设计明显，从简单相遇（两地相向）到综合应用（多对象运动），贴合名校真题命题趋势|

二轮复习考前易错必刷卷真题汇编•全国通用 2026年小升初数学高频易错必刷练真题培优卷『考前冲关必刷』 专题20 行程问题（初级奥数） 检测时间：90分 试题满分：100分 难度系数：0.37（较难） 小升初数学考试中，高频易错题是拉开分差的关键。许多学生常因概念混淆、计算失误或审题不清，在同类题型上反复失分。针对这一痛点，本套汇编聚焦近两年全国各地名校真题，精准提炼高频易错考点，覆盖数与代数、图形与几何、统计与概率等核心模块，直击备考薄弱环节。 题目严格分为原卷版与解析版：原卷版还原真实考试场景，百分制检测；帮助学生适应题型难度与时间节奏；解析版则对每道易错题进行深度拆解，从错因分析、思路点拨到完整答题过程，层层递进，清晰呈现解题逻辑。通过“练真题—析错因—学方法”的闭环训练，既能巩固基础知识，又能培养审题能力与解题技巧，助力学生避开易错陷阱，在小升初数学考试中稳拿基础分、突破难点分，为初中数学学习筑牢根基！ 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分16分） 1．（本题2分）甲、乙两运动员在长为100米的直道（、为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点，…；若甲跑步的速度为5米/秒，乙跑步的速度为4米/秒，则起跑后100秒内，两人相遇的次数为_________。 【答案】4 【思路引导】两人同时从A点出发，甲速度5米/秒，乙速度4米/秒。相遇包括相向而行和同向追及两种情况，但本题中主要考虑相向而行的相遇。每次相向而行的相遇时间间隔为100×2÷（5＋4）＝100÷9≈22.22秒，总时间100秒内可相遇100÷22.22≈4.5次，取整数部分为4次。 【规范解答】100×2÷（5＋4） ＝100×2÷9 ≈22.22（秒） 100÷22.22≈4.5（次） 次数为整数，所以取整数部分4次。 所以两人在100秒内相遇4次。 2．（本题2分）有两列火车，客车长200米，每秒行30米，货车长300米，每秒行20米。从相遇到错车而过，需要( )秒。 【答案】10 【思路引导】车头对车头时为相遇，车尾离开车尾时为错开，因此先求出两列火车从相遇到错车所行的总路程，即这两列火车的车身的长度之和；再求出这两列火车的速度之和；最后根据“时间＝路程÷速度”即可求出两列火车错车需要的时间。 【规范解答】（200＋300）÷（30＋20） ＝500÷50 ＝10（秒） 因此两列火车错车需要的时间为10秒。 3．（本题2分）一列火车以同一速度驶过两个隧道，第一个隧道长400米，用了25秒；第二个隧道长510米，用了30秒。这列火车每秒行驶( )米，火车长( )米。 【答案】 22 150 【思路引导】火车完全经过第一条隧道时，火车行驶的路程＝第一条隧道的长度＋火车的长度；火车完全经过第二条隧道时，火车行驶的路程＝第二条隧道的长度＋火车的长度；所以火车行驶的路程差＝第二条隧道的长度－第一条隧道的长度，也就是（510－400）米，时间差为（30－25）秒，根据速度＝路程÷时间，用（510－400）÷（30－25）即可求出火车的速度；根据速度×时间＝路程，用火车的速度乘25秒，即可求出火车经过第一条隧道时行驶的路程，再减去第一条隧道的长度，即可求出火车的长度。 【规范解答】（510－400）÷（30－25） ＝110÷5 ＝22（米/秒） 22×25－400 ＝550－400 ＝150（米） 这列火车每秒行驶22米，火车长150米。 4．（本题2分）甲、乙两人同时从A、B两地开车相向而行，经过2小时在距中点21千米处相遇。甲的平均速度为x千米/小时，乙比甲的少6千米，乙的平均速度为( )千米小时；已知，那么A、B两地相距( )千米。 【答案】 x－6 198 【思路引导】根据题意，甲的平均速度为x千米/小时，乙比甲的少6千米，所以乙的平均速度为（x－6）千米/小时；根据总路程＝速度和×相遇时间，已知，把数据代入行程公式解答即可。 【规范解答】由分析可知： 甲的平均速度为x千米/小时，乙比甲的少6千米，所以乙的平均速度为（x－6）千米/小时； 当x＝60时，A、B两地相距： （60＋×60－6）×2 ＝（60＋45－6）×2 ＝99×2 ＝198（千米） 【考点剖析】本题考查了用字母表示数和行程问题，根据题意解答即可。 5．（本题2分）在比例尺的地图上量得甲、乙两地的距离为5厘米，两列客车同时从甲乙两地相对开出，A车每小时行45千米，B车每小时行55千米，( )小时两车相遇。 【答案】2 【思路引导】这个比例尺表示图上距离1厘米等于实际距离40千米；图上距离5厘米则实际距离是（5×40）千米；根据相遇问题公式，总路程÷速度和＝相遇时间。 【规范解答】5×40÷（45＋55） ＝200÷100 ＝2（小时） 【考点剖析】此题主要考查了线段比例尺的意义和相遇问题公式，要熟练掌握。 6．（本题2分）张明骑自行车，速度为每小时14千米，王华骑摩托车，速度为每小时35千米，他们分别从A，B两地出发，并在A，B两地不断往返行驶，且两人第四次相遇（两人同时到达同一地点叫作相遇）与第五次相遇的地点恰好相距120千米，那么，A，B两地之间的距离是______千米。 【答案】210 【思路引导】张明王华的速度比是14∶35＝2∶5，那么第一次相遇时，张明行了全程的。第一次相遇两人共行了1个全程，以后两人共行两个全程才能相遇，所以到第四次相遇共行了1＋2×3＝7个全程，张明行了个全程，第五次相遇，两人共行了1＋2×4＝9个全程，张明共行了个全程，第四次相遇和第五次相遇相距120千米，正好对应张明两次行驶的路程差，为AB全程的，由此求出全程。 【规范解答】14∶35＝2∶5 1＋2×3＝7 1＋2×4＝9 120÷（） ＝120÷ ＝120× ＝210（千米） 答：A，B两地之间的距离是210千米。 【考点剖析】根据相同时间内速度比等于路程比，求出第四次和第五次相遇时，张明行驶的路程。第四次相遇和第五次相遇相距120千米，正好对应张明两次行驶的路程差，由此求出全程即可。 7．（本题2分）甲乙两港相距247.5千米，一艘轮船从甲港驶到乙港需4.5小时，返回时因为逆水多用了1个小时，则水流的速度为______千米/小时。 【答案】5 【思路引导】已知甲乙两港距离和顺水、逆水时间，先根据顺水速度＝顺水路程÷顺水时间，计算出顺水速度；再逆水速度＝逆水路程÷逆水时间，计算出逆水速度。最后根据水流速度＝（顺水速度－逆水速度）÷2算出水流速度。 【规范解答】247.5÷4.5＝55（千米/小时） 247.5÷（4.5＋1） ＝247.5÷5.5 ＝45（千米/小时） （55－45）÷2 ＝10÷2 ＝5（千米/小时） 甲乙两港相距247.5千米，一艘轮船从甲港驶到乙港需4.5小时，返回时因为逆水多用了1个小时，则水流的速度为5千米/小时。 【考点剖析】此题是典型的流水行船问题，重点考查关系式：顺水速度＝顺水路程÷顺水时间，逆水速度＝逆水路程÷逆水时间，水流速度＝（顺水速度－逆水速度）÷2。 8．（本题2分）可可、哲哲两人同时从环形跑道的同一地点向同一方向练习跑步，在跑步过程中，每当可可追上哲哲，哲哲便转身往回跑；每当两人迎面相遇，可可便转身往回跑。如果可可跑一圈需96秒，哲哲跑一圈需160秒，那么开始练习______秒后，两人第23次相遇（追上也算相遇）。 【答案】3540 【思路引导】第一次相遇是圆形的追及的过程，可可追上哲哲时，可可比哲哲多跑一圈，则相遇的时间＝多跑的一圈÷速度差，环形跑道1圈的路程为“1”，可可跑一圈需96秒，速度就是，哲哲跑一圈需160秒，速度就是，即240秒也就是4分钟后第一次相遇。 第二次相遇，是迎面相遇，则相遇的时间＝路程÷速度和，则在迎面相遇的过程中，60秒也就是1分钟相遇。5分钟后第三次可可又开始追哲哲，需要4分钟，第四次两人开始迎面，1分钟相遇，5分钟后又开始第五次追及……如此的循环下去。每5分钟，可可开始追哲哲。23次相遇里面有11个5分钟，55分钟经历了22次相遇，第22次相遇后可可花了4分钟追上了哲哲是第23次相遇。最后把结果换算成用秒作单位。 【规范解答】1÷（－） ＝1÷（） ＝1÷ ＝1×240 ＝240（秒） 240秒＝4分钟 1÷（＋） ＝1÷（） ＝1÷ ＝1×60 ＝60（秒） 60秒＝1分钟 23÷2＝11（组）……1（次） 11×（4＋1）＋4 ＝11×5＋4 ＝55＋4 ＝59（分钟） 59分钟＝3540秒 可可、哲哲两人同时从环形跑道的同一地点向同一方向练习跑步，在跑步过程中，每当可可追上哲哲，哲哲便转身往回跑；每当两人迎面相遇，可可便转身往回跑。如果可可跑一圈需96秒，哲哲跑一圈需160秒，那么开始练习3540秒后，两人第23次相遇（追上也算相遇）。 【考点剖析】环形追及：甲乙二人从同一个点出发同向而行，慢的那个人会在圆周上被快的那人追上，这时他们走过的路程之差是一个圆周。此时，路程差＝跑道周长；追及时间＝周长÷两人速度之差。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是270米，慢车的车长是360米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是12秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是（    ）秒。 A．9 B．10 C．11 D．12 【答案】A 【思路引导】像这样的错车问题，两辆车上的人看对方车速两车是一样的，快车上的人看慢车驶过时，是相遇的问题，快车行驶的路程为慢车的长度，根据速度和＝慢车的车长÷时间得出快慢车的速度，相反则是慢车的情况，则时间＝快车的路程÷速度和。 【规范解答】270÷（360÷12） ＝270÷30 ＝9（秒） 坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是9秒。 故答案为：A 10．（本题1分）从甲地到乙地，小明的平均速度是每分钟120米，已知他往返的平均速度是每分钟90米，那么他返回的平均速度是每分钟（    ）米。 A．60 B．72 C．75 D．105 【答案】B 【思路引导】设甲乙之间的距离为单位“1”，则甲地到乙地的时间＝路程÷速度＝，往返的平均速度＝2倍的路程÷（去的时间＋返回的时间）。可以求出返回的时间。返回的速度＝路程÷时间。 【规范解答】甲地到乙地的时间：1÷120＝ 去的时间＋返回的时间：2÷90＝ 返回的时间：－＝ 返回的速度：1÷＝72（米/分钟） 故答案选：B 11．（本题1分）有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙相背而行。甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走35米。在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。问：这个花圃的周长是多少米？（    ）。 A．1000米 B．1147米 C．5850米 D．10000米 【答案】C 【思路引导】根据甲和乙相遇3分钟和丙相遇，则丙到甲乙相遇点的距离可求出，即（40＋35）×3＝225米。因为乙每分钟比丙多行（38﹣35）＝3米，因此，甲乙的相遇时间可以求出，即225÷3＝75分。最后用甲乙的速度和×相遇时间，问题得解。 【规范解答】[（35＋40）×3]÷（38﹣35） ＝（75×3）÷3 ＝225÷3 ＝75（分） （40＋38）×75 ＝78×75 ＝5850（米） 故答案选：C 【考点剖析】本题考查相遇问题，关键是求甲乙的相遇时间。 12．（本题1分）甲乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行。甲每小时走3.5千米，乙每小时走2.5千米。与甲同时同地同向出发的还有一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又回头向乙跑去，这只狗就这样往返于甲乙之间，直到两人相遇为止，则相遇时这只狗跑了（    ）千米。 A．20 B．18 C．24 D．25 【答案】D 【思路引导】此题主要考查了相遇应用题，根据题意可知，先求出甲与乙的相遇时间，总路程÷甲、乙的速度和＝相遇时间，因为狗与甲同时同地同向出发，而狗在一直跑，狗跑的速度×相遇时间＝狗跑的路程，据此列式解答。 【规范解答】相遇时间： 30÷（3.5＋2.5） ＝30÷6 ＝5（小时） 5×5＝25（千米） 故答案为：D 【考点剖析】此题关键是理清狗跑的时间就是甲乙两人的相遇时间。 13．（本题1分）公交车从甲站到乙站每间隔5分钟开出一辆，全程走15分钟，某人骑自行车从乙站往甲站，开始时恰好遇见一辆公交车， 骑行过程中又遇见12辆，到甲站时又一公交车刚要出发，则这人从乙站到甲站骑行的时间是（　　）。 A．35分钟 B．40分钟 C．45 分钟 D．50分钟 【答案】D 【思路引导】公交车每5分钟开出一辆，全程15分钟，15÷5＝3辆，当自行车出发时正好有一辆公交车到达乙站，即这时有一公交车刚要从甲站出发，路上还有3－1＝2辆公交车（后出发的一辆刚离站5分钟），途中自行车共遇见12辆公交，也就是说在自行车出发后又有12－2＝10辆公交车从甲站出发（自行车出发后第10辆出站的公交车刚离开甲站5分钟），所以总共用时是10×5＝50分钟，据此解答。 【规范解答】[12－（15÷5－1）]×5 ＝[12－（3－1）]×5 ＝[12－2]×5 ＝10×5 ＝50（分钟） 故答案为：D 【考点剖析】此题考查的是行程问题，解题时注意发车间隔。 三．灵活应用，解决问题（共19小题，满分79分） 14．（本题4分）自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走20级台阶，女孩每分钟走15级台阶，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。问：该扶梯共有多少级台阶？ 【答案】 150级 【思路引导】本题属于行程问题中的扶梯问题。扶梯的总级数是固定的，等于人走的级数加上扶梯在这段时间内自动运行的级数。男孩和女孩走的级数不同，所用时间也不同，但扶梯总级数相等。通过计算两人走的级数差和对应的时间差，可以求出扶梯每分钟运行的级数，再用男孩（女孩）的速度与扶梯速度之和乘时间，进而求出扶梯的总级数。 【规范解答】男孩走的级数：20×5＝100（级） 女孩走的级数：15×6＝90（级） 两人走的级数差：100－90＝10（级） 两人用的时间差：6－5＝1（分钟） 扶梯每分钟运行的级数：10÷1＝10（级） 扶梯共有级数：（20＋10）×5＝30×5＝150（级） 答：该扶梯共有150级台阶。 15．（本题4分）船从甲地顺流而下，5天到达乙地，船从乙地返回甲地用了7天，问一木筏从甲地顺流而下到乙地用了几天时间？ 【答案】35天 【思路引导】顺流速度是船速与水速之和，逆流速度是船速与水速之差。将全程看作单位“1”，则顺流速度为，逆流速度为。二者之差为水速的2倍，由此可求出水速。木筏顺流速度等于水速，再用路程除以水速即得时间。 【规范解答】1÷5＝ 1÷7＝ 1÷＝1×35＝35（天） 答：一木筏从甲地顺流而下到乙地用了35天时间。 16．（本题4分）A、B两地相距480km，甲走完全程需要6小时，乙走完全程需要12小时，现在甲从A地出发，乙从B地出发，相向而行，相遇之后甲立即返回，乙继续向A地前进，当甲返回到A地时，乙距离A地多少千米？ 【答案】160 【思路引导】先分别算出甲乙的速度，再算出甲乙相遇时用了几个小时，再算出甲返回到A地时，距离乙从B地出发过去了几个小时，用12减去这几个小时再乘上乙的速度即可算出乙距离A地多少千米。 【规范解答】甲的速度：480÷6＝80（千米/时） 乙的速度：480÷12＝40（千米/时） 甲、乙相遇时间：480÷（80＋40） ＝480÷120 ＝4（小时） 乙距离出发的时间过去了：2×4＝8（小时） 所以乙距离到达A地的时间还剩：12－8＝4（小时） 所以乙距离A地的路程还剩：40×4＝160（千米） 答：乙距离A地还有160千米。 【考点剖析】本题考查了学生对问题的分析理解能力，对时间、路程、速度三者关系的熟练掌握程度。 17．（本题4分）小林和小军沿着公园的环湖跑道跑步，跑道一圈的长度是4500m。他们两人同时从同一地点反方向跑步，如图所示。小林每分跑170m，小军每分跑130m，多长时间后两人相遇？ 【答案】15分钟 【思路引导】把两人的相遇时间设为未知数，等量关系式：（小林的速度＋小军的速度）×相遇时间＝环湖跑道的总路程，据此解答。 【规范解答】解：设经过x分钟两人相遇。 （170＋130）x＝4500 300x＝4500 300x÷300＝4500÷300 x＝15 答：15分钟后两人相遇。 【考点剖析】掌握相遇问题的计算公式是解答题目的关键。 18．（本题4分）两地相距540千米，甲、乙两辆汽车同时由两地相向而行，6小时相遇，甲车每小时行55千米，乙车每小时行多少千米？ 【答案】35千米 【思路引导】设乙车每小时行x千米，甲、乙两辆汽车的路程之和是540千米，据此列方程即可。 【规范解答】解：设乙车每小时行x千米。 55×6＋6x＝540 330＋6x＝540 6x＝210 x＝35 答：乙车每小时行35千米。 【考点剖析】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。 19．（本题4分）客车从地行驶到地要4小时，货车从地行驶到地要5小时。它们同时分别从、两地相对开出，经过2小时后还相距40千米。、两地相距多少千米？ 【答案】400千米 【思路引导】把AB两地的距离看做单位“1”，客车每小时行全程的，货车每小时行全程的。2小时共行了全程的，还剩全程的，此时两车相距40千米，用即可求出全程是多少千米。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝ ＝400（千米） 答：、两地相距400千米。 【考点剖析】首先把AB两地的距离看做单位“1”，关键是找出40千米所对应的分率是多少，再用其数量÷其所对应的分率＝单位“1”的量。 20．（本题4分）甲乙两人练习往返骑行缥缈峰，两人各自上山速度保持不变，下山速度也保持不变，且为各自上山速度的2倍。两人同时从山脚出发，在靠近山顶四分之一的地方首次相遇（在同一地点即为相遇），在距离山脚12千米处第二次相遇，那么从山脚到山顶的距离为多少千米？ 【答案】28千米 【思路引导】假设甲速度大于乙速度，设山脚到山顶的距离为a千米，甲的上山速度为x，则下山速度为2x；乙的上山速度为y，则下山速度为2y。根据第一次相遇时两人时间相等，可得x＝y。第二次相遇时，甲和乙的总时间仍相等，代入速度关系后解方程可得a＝28。据此解答。 【规范解答】第一次相遇：相遇点离山脚a千米 甲骑行路程：上山a千米，下山a千米，根据“时间＝路程÷速度”，时间为 乙骑行路程：上山a千米，时间为 因为时间相等，所以＝，解得x＝y。 第二次相遇：相遇点离山脚12千米 甲骑行路程：下山a千米，上山12千米，时间为 乙骑行路程：上山a千米，下山（a－12）千米，时间为 代入x＝y，化简得解得a＝28 答：从山脚到山顶的距离为28千米 【考点剖析】本题考查行程问题，根据第一次相遇求出甲和乙的速度关系是解题关键。 21．（本题4分）甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是4∶3。他们第一次相遇后，甲速度提高了，乙速度提高了，这样当甲到达地时，乙离地还有24千米。那么两地之间的距离是多少千米？ 【答案】105千米 【思路引导】根据题意，把A、B两地之间的距离看作单位“1”。首先，出发时甲、乙速度比是4∶3，由于时间相同，路程比等于速度比，所以第一次相遇时，甲行驶的路程占单位“1”的＝，乙行驶的路程占单位“1”的。接着，甲速度提高，则甲相遇后的速度为4×（1＋）＝5；乙速度提高，则乙相遇后的速度为3×（1＋）＝4，此时甲、乙速度比为5∶4。然后，甲相遇后要行驶的路程是单位“1”的，因为时间相同，路程比等于速度比，所以乙在这段时间行驶的路程是单位“1”的×＝。之后，计算乙总共行驶的路程占单位“1”的比例，即＋＝。再计算乙离A地的路程占单位“1”的比例，即1－＝。最后，已知乙离A地还有24千米，用24÷其占单位“1”的比例，即可求出单位“1”的量，也就是A、B两地之间的距离。据此解答 【规范解答】把A、B两地之间的距离看作单位“1”。第一次相遇时甲行单位“1”的＝，乙行单位“1”的。 相遇后甲的速度： 4×（1＋） ＝4× ＝5 相遇后乙的速度： 3×（1＋） ＝3× ＝4，速度比为5∶4。 甲相遇后行单位“1”的时，乙行的路程占单位“1”的×＝ 乙总共行的路程占单位“1”的＋＝＋＝ 乙离A地的路程占单位“1”的1－＝ A、B两地之间的距离： 24÷ ＝24× ＝105（千米） d答：A、B两地之间的距离是105千米。 【考点剖析】关键是将全程设为单位“1”，利用速度比与路程比的关系，结合分数运算分析相遇前后的路程占比，进而求解，注意速度变化后的比例计算。 22．（本题4分）如图，学校操场有长400米的外跑道和长300米的内跑道，外跑道与内跑道相同的部分长200米。贝贝以5米/秒的速度沿外跑道按逆时针方向跑，星星以3米/秒的速度沿内跑道按顺时针方向跑，两人同时从两跑道的交点处出发，他们第一次和第二次的相遇点相距多少米？（环线上两点的距离指沿环线的最短距离） 【答案】37.5米 【思路引导】根据题意，我们先求出：第一次相遇的用时400÷（5＋3）＝50（秒），此时星星走了50×3＝150（米）；接着计算星星第一次回到出发点时，贝贝走了300÷3×5＝500（米），即贝贝距离出发点500－400＝100（米）；再求第二次相遇时，星星走了（400－100）÷（5＋3）×3＝112.5（米），两次相遇点相距150－112.5＝37.5（米）；故第一次和第二次的相遇点相距37.5米。 【规范解答】400÷（5＋3）＝50（秒） 50×3＝150（米） 300÷3×5＝500（米） 500－400＝100（米） （400－100）÷（5＋3）＝37.5（秒） 37.5×3＝112.5（米） 150－112.5＝37.5（米） 答：第一次和第二次的相遇点相距37.5米。 23．（本题4分）小美步行去上学，从家出发16分钟后爸爸发现她没带文具盒，于是骑摩托车去追，在距离家800米的地方追上了她，小美带着文具盒继续向学校走去，爸爸在返回家以后发现她作业本也没带，于是带上作业本又骑摩托车去追，刚好在学校门口追上了她，已知家到学校门口的距离为1200米，请问小美每分钟走多少米？ 【答案】每分钟走40米 【思路引导】从第一次追上到第二次追上，小美行了1200－800＝400（米），小美的爸爸行了800＋1200＝2000（米），因此爸爸的速度是小美速度的2000÷400＝5倍。 当爸爸出发去追小美，第一次追上小美时，小美行了800÷5＝160（米），因此小美16分钟行了800－160＝640（米），小美的速度是640÷16＝40（米/分） 【规范解答】1200－800＝400（米） 800＋1200＝2000（米） 2000÷400＝5 800÷5＝160（米） 800－160＝640（米） 640÷16＝40（米/分） 答：小美每分钟走40米。 24．（本题4分）骑车人以每分钟300米的速度，从8路汽车的始发站出发，沿8路车路线前进。骑车人离开出发地2100米时，一辆8路汽车开出了始发站，这辆汽车每分钟行500米，行5分钟到达一站并停1分钟，那么要用多少分钟汽车才能追上骑车人？ 【答案】15.5分钟 【思路引导】如果汽车不停，则根据路程差÷速度差＝追及时间，用2100÷（500－300）即可求出汽车追上骑车人的时间，也就是10.5分钟，10.5分钟里面有2个5分钟，已知行5分钟到达一站并停1分钟，也就是汽车要停2分钟，此时2分钟骑车人多走了（2×300）米，汽车还要追（2×300）米，根据路程差÷速度差＝追及时间，用（2×300）÷（500－300）即可求出追上（2×300）米的时间，也就是3分钟，最后用10.5＋2＋3即可求出汽车追上骑车人的总时间。 【规范解答】2100÷（500－300） ＝2100÷200 ＝10.5（分钟） 10.5÷5＝2……0.5 （2×300）÷（500－300） ＝600÷200 ＝3（分钟） 10.5＋2＋3＝15.5（分钟） 答：要用15.5分钟汽车才能追上骑车人。 【考点剖析】此题主要考查学生对追及问题公式的掌握情况。解题关键是要读懂题目的意思，会根据题目给出的条件，找出其中的数量关系，求出答案。 25．（本题4分）小钱和小塘是同班同学且住在同一幢楼。早上7：40分，小钱出发骑车去学校，7：46分时追上一直匀速步行的小塘，这时想起未带马克笔，立即将速度提高到原来的2倍返回，到家拿好笔之后继续出发去学校，结果两人在8：00同时到达学校，已知小钱在家找笔花了6分钟，那么小塘是几时从家出发的？ 【答案】7：25 【思路引导】先求出小钱后面从家到学校需要的时间，再减去原来追上一直匀速步行的小塘的那一段路的时间，就可以得到从追上小塘那里开始到学校小钱需要花的时间，然后再求出小塘从那里开始到学校所花的时间，就可以得到同样的路程小塘用的时间是小钱的几倍，进而可以求出小塘从家到学校的时间。 【规范解答】原来小钱的速度∶现在小钱的速度＝1∶2 原来用的时间：现在用的时间＝2∶1 7时46分－7时40分＝6（分钟） 取马克笔路上用的时间：6÷2＝3（分钟） 小钱在路上的时间：8时－7时40分－6分＝14（分钟） 拿好笔回学校的时间：14－6－3＝5（分钟） 第一次遇见小塘的地方到学校的时间：5－3＝2（分钟） 从第一次遇见小塘到学校的时间：8时－7时46分＝14（分钟） 14÷2＝7 5×7＝35（分钟） 8时－35分＝7：25 小塘从家里出发的时间：7：25 答：小塘是7：25从家里出发的。 【考点剖析】此题需要学生读懂题意，缕清思路，逐步分析。 26．（本题4分）甲、乙两人在跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长米，甲每秒钟跑米，乙每秒钟跑米。 （1）如果甲、乙两人在跑道上相距米处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？ （2）如果甲在乙前面米处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？ 【答案】（1）28秒； （2）196秒 【思路引导】（1）相遇时间＝（跑道一圈的长度－8米）÷（甲的速度＋乙的速度）； （2）求两人首次相遇就是求甲追上乙的时间，从开始到相遇甲比乙多跑了（400－8）米，追及时间＝路程差÷（甲的速度－乙的速度）；据此解答。 【规范解答】（1）（400－8）÷（6＋8） ＝392÷14 ＝28（秒） 答：经过28秒两人首次相遇。 （2）（400－8）÷（8－6） ＝392÷2 ＝196（秒） 答：经过196秒两人首次相遇。 【考点剖析】掌握环形中相遇和追及问题的解题方法是解答题目的关键。 27．（本题4分）童童和乐乐是医院疫情期间新引进的两款智能机器人，每天早上童童和乐乐“唱着歌”穿梭在104米长的病区走廊上，童童负责配送药物，只要护士下单，它就能准确的送达。乐乐负责卫生，保证病区干干净净，不留卫生死角。童童与乐乐分别从东、西两地同时相向出发。规定：童童从东边A点出发，跑到西边B点马上返回，跑到起点又返回，……，如此继续下去，当乐乐从西边B点打扫到东边A点时，它们同时停止运动。已知童童每秒跑10.2米，乐乐每秒跑0.2米。问 （1）第三次相遇距离B点多远？ （2）若乐乐打扫到60米处时，它们共相遇了多少次？ 【答案】（1）6米； （2）29次 【思路引导】（1）把童童和乐乐第三次相遇时的相遇时间设为未知数，童童和乐乐碰头相遇后，童童继续向B点运动，到达B点返回时此时为追及问题，速度为两者速度差，追上乐乐时算两者第二次相遇，那么第三次相遇就是童童从B点到达A点后又调头向B点运动与乐乐碰头相遇。此时两人运动过程的全长是AB两点全程的3倍，乐乐走了其中的，即可求解本题。 （2）已知乐乐打扫到离B点60米处，它用了300秒，它们共相遇的次数可求，据此解答。 【规范解答】（1）0.2÷（10.2+0.2）＝ 104×3×＝6（米） 答：第三次相遇距离B点6米。 （2）60÷0.2＝300（秒） 300－10＝290（秒） 290÷20＝14……10（秒） 0.2×290＝58（米） 58×2＝116（米） 10.2×10＝102（米） 102米＜116米 14×2＋1 ＝28＋1 ＝29（次） 所以，第29次相遇时，乐乐打扫到60米处。 答：它们共相遇了29次。 【考点剖析】相遇几次童童和乐乐就行驶几个全程，掌握相遇问题的计算公式是解答题目的关键。 28．（本题4分）A，B两地相距105千米，甲、乙两人分别骑车从A，B两地同时相向出发，甲速度为每小时40千米，出发后1小时45分钟相遇，然后甲、乙两人继续沿各自方向往前骑。在他们相遇3分钟后，甲与迎面骑车而来的丙相遇，而丙在C地追上乙。若甲以每小时20千米的速度，乙以每小时比原速度快2千米的车速，两人同时分别从A，B出发相向而行，则甲、乙二人在C点相遇，问丙的车速是多少？ 【答案】千米/小时 【思路引导】根据题意，画简单线段图如下： 第一次甲乙两人在D处相遇，相遇时甲走的路程为AD，乙走的路程为BD；甲、丙在E处相遇，此时乙已走到F处；则乙走FC用的时间与丙走EC用的时间相同。据此解答即可。 【规范解答】1小时45分钟＝1.75小时 乙原来的速度为：105÷1.75－40＝20（千米/小时） 甲、乙两人相遇时甲走的路程：AD＝40×1.75＝70（千米） 3分钟＝0.05小时 甲、丙相遇时甲离A地距离为：40×（1.75＋0.05） ＝40×1.8 ＝72（千米） 甲、丙相遇时甲离乙的距离为：（40＋20）×0.05 ＝60×0.05 ＝3（千米/小时） 甲、丙相遇时乙离A地为：105－20×（1.75＋0.05） ＝105－20×1.8 ＝69（千米） C点离A点的距离为：20×[105÷（20＋20＋2）] ＝20×[105÷42] ＝20×2.5 ＝50（千米） 乙从甲、丙相遇时到C地的时间为：（69－50）÷20 ＝19÷20 ＝0.95（小时） 0.95小时也就是丙追上乙的时间； 而丙追乙走的路程为＝甲、丙相遇时甲离A地距离－C地离A地的距离＝72－50＝22（千米） 丙的车速是：22÷0.95＝（千米/小时） 答：丙的车速是千米/小时。 【考点剖析】乙从F到C和丙从E到C用的时间相同。 29．（本题4分）从地到地有49千米，甲、乙、丙三人从地出发向地前进，甲驾驶摩托车，每次只能带1人，摩托车的速度是每小时44千米，人步行每小时行4千米。甲先带乙走若干千米后乙下车步行，甲立即调转回头接正在步行的丙，遇丙后立即带上丙驶向地，结果三人正好同时到地，求乙在离地多远处下车步行？ 【答案】7千米 【思路引导】乙下车步行时离地的距离与丙上车时离地的距离相等，时间一定，路程与速度成正比例。甲从出发到接到丙时，甲和丙行的距离之和正好是甲带乙行的路程的2倍，据此列方程即可。 【规范解答】甲从出发到接到丙：44÷4＝11，此时甲行的路程为丙的11倍。 解：设乙在离地x千米处下车步行。 x＋（11＋1）x÷2＝49 7x＝49 x＝7 答：乙在离地7千米远处下车步行。 【考点剖析】此题考查的用方程解决问题，找出等量关系式才是解题的解题的关键。 30．（本题5分）甲乙两车同时从A地出发，向B地匀速行驶，与此同时，丙车从B地出发向A地匀速行驶，当丙行了30千米时与甲相遇，相遇后甲立即掉头，并且将速度提高到原来的2倍，当甲乙两车相遇时，丙行驶了40千米。当乙丙两车相遇时，甲恰好回到A地，那么AB两地的距离是多少千米？ 【答案】54千米 【思路引导】此行程问题比较复杂，既有变速问题，又有多次相遇问题。我们可以分开考虑。 由图可知，甲到达某地又立即2倍速度返回，可以假设甲走了3份时间，因为往返两地总路程不变，速度和时间成反比，返回是去时速度的2倍说明去时用了2份时间，返回用了1份时间；乙的速度没有发生变化，我们可以假设一份时间内乙走的路程是a，可以得出整个行程过程中乙走的路程是3a；再回头考虑丙。根据题意，找出甲乙丙三人的行程与总路程的关系，列方程即可解答。 【规范解答】解：设甲一共走了3份时间，那么从A地到某地用了2份时间，从某地回到A地一共用1份时间； 根据第一次相遇丙行了30千米，可以计算出丙1份时间的路程：30÷2＝15千米，丙与乙相遇时丙一共行了30＋15＝45千米； 乙一份时间路程是a，那么3份时间内，乙走的路程是3a，故AB两地的距离是（3a＋45）千米； 甲3份时间内走了从A地到某地路程的2倍，所以甲第一次走的路程是：15＋3a； 甲乙两车相遇时，丙又走了40－30＝10千米，说明时间用了：10÷15＝份； 那么第二次相遇时，乙一共走的路程是：2a＋a，甲从某地返回走的路程是×（3a＋15），两项加起来正好是A地到某地的距离，据此等量关系可列方程： 3a＋15＝2a＋a＋×（3a＋15） 化简得 解得， 3a＋45＝3×3＋45＝54（千米） 答：AB两地的距离是54米。 【考点剖析】考查了复杂行程问题及列方程解决实际问题的能力。解答行程问题时，最好画出线段图，帮助理解。 31．（本题5分）如图﹐在长为400公尺的环形跑道上﹐A﹑B两点之间的跑道长100公尺。甲从A点﹑乙从B点同时出发相背而跑。两人相遇后﹐乙即转身与甲同向而跑﹐当甲跑到A时乙恰好跑到B。继续跑若甲追上乙时﹐甲从出发开始算起共跑了多少公尺﹖ 【答案】1000公尺 【思路引导】根据在相同的时间内，乙从B跑到C，甲可以从A跑到C（相向而行），乙如果按原路返回（从C跑到B），甲又可以同向从C经过B跑到A，可知甲前后跑的两段路程是相等的，则AC＝400÷2＝200米。又因A、B两点间的距离是100米，所以乙每次跑的路程是200－100＝100米，即甲的速度是乙的速度的2倍。现在乙在前300米，甲在后追及，甲跑300×2＝600米可以追上乙，原来乙跑了400米，所以甲从出发开始共跑的路程是400＋（400－100）×2＝1000米。 【规范解答】400＋[400﹣（400÷2﹣100）]×2 ＝400＋[400﹣（200﹣100）] ＝400＋[400﹣100]×2 ＝400＋600 ＝1000（公尺） 答：当甲追上乙时，甲共跑了1000公尺。 【考点剖析】此题属于环形跑道问题，有一定难度，所以应认真分析，根据题意求出AC的距离是完成本题的关键。 32．（本题5分）六年级1班和2班的同学去两河公园春游，但只有一辆校车，1班的学生坐车从学校出发的同时，2班学生开始步行，车到途中某处，让1班学生下车步行，车立即返回接2班学生上车，并直接开往公园，两个班的学生的步行速度均为每小时5千米，汽车载学生的速度为每小时50千米，空车行驶每小时60千米，问：要使两班学生同时到达公园，1班步行了全程的几分之几？ 【答案】 【思路引导】由于两个班的同学都是一段路步行一段路乘车，而乘车的速度比步行快，中间又没有停留，因此要同时到达公园，两个班的同学步行的路程一定要一样长，所以设全程为1，第一班步行走的路程为，（二班步行的路程也应为x）则所用时间为，这段时间内车一直没有停，用时速50千米送到距离公园千米处返回走的路程为1－，用时速60千米所跑返回的路程为1－2，由此据路程÷速度＝时间可得方程： ，解此方程即可。 【规范解答】解：设全程为1，一班步行的路程为，（二班步行的路程也应为），则可得方程： 60＝6（1－）＋5（1－2） 60＝6－6＋5－10 76＝11 ＝ 答：1班步行了全程的。 【考点剖析】本题考查发车间隔问题，完成本题的关键是明确两个班的同学步行的路程一样长。 试卷第2页，共121页 试卷第2页，共33页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $二轮复习考前易错必刷卷真题汇编•全国通用 2026年小升初数学高频易错必刷练真题培优卷『考前冲关必刷』 专题20 行程问题（初级奥数） 检测时间：90分 试题满分：100分 难度系数：0.37（较难） 班级： 姓名： 学号： 小升初数学考试中，高频易错题是拉开分差的关键。许多学生常因概念混淆、计算失误或审题不清，在同类题型上反复失分。针对这一痛点，本套汇编聚焦近两年全国各地名校真题，精准提炼高频易错考点，覆盖数与代数、图形与几何、统计与概率等核心模块，直击备考薄弱环节。 题目严格分为原卷版与解析版：原卷版还原真实考试场景，百分制检测；帮助学生适应题型难度与时间节奏；解析版则对每道易错题进行深度拆解，从错因分析、思路点拨到完整答题过程，层层递进，清晰呈现解题逻辑。通过“练真题—析错因—学方法”的闭环训练，既能巩固基础知识，又能培养审题能力与解题技巧，助力学生避开易错陷阱，在小升初数学考试中稳拿基础分、突破难点分，为初中数学学习筑牢根基！ 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分16分） 1．（本题2分）甲、乙两运动员在长为100米的直道（、为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点，…；若甲跑步的速度为5米/秒，乙跑步的速度为4米/秒，则起跑后100秒内，两人相遇的次数为_________。 2．（本题2分）有两列火车，客车长200米，每秒行30米，货车长300米，每秒行20米。从相遇到错车而过，需要( )秒。 3．（本题2分）一列火车以同一速度驶过两个隧道，第一个隧道长400米，用了25秒；第二个隧道长510米，用了30秒。这列火车每秒行驶( )米，火车长( )米。 4．（本题2分）甲、乙两人同时从A、B两地开车相向而行，经过2小时在距中点21千米处相遇。甲的平均速度为x千米/小时，乙比甲的少6千米，乙的平均速度为( )千米小时；已知，那么A、B两地相距( )千米。 5．（本题2分）在比例尺的地图上量得甲、乙两地的距离为5厘米，两列客车同时从甲乙两地相对开出，A车每小时行45千米，B车每小时行55千米，( )小时两车相遇。 6．（本题2分）张明骑自行车，速度为每小时14千米，王华骑摩托车，速度为每小时35千米，他们分别从A，B两地出发，并在A，B两地不断往返行驶，且两人第四次相遇（两人同时到达同一地点叫作相遇）与第五次相遇的地点恰好相距120千米，那么，A，B两地之间的距离是______千米。 7．（本题2分）甲乙两港相距247.5千米，一艘轮船从甲港驶到乙港需4.5小时，返回时因为逆水多用了1个小时，则水流的速度为______千米/小时。 8．（本题2分）可可、哲哲两人同时从环形跑道的同一地点向同一方向练习跑步，在跑步过程中，每当可可追上哲哲，哲哲便转身往回跑；每当两人迎面相遇，可可便转身往回跑。如果可可跑一圈需96秒，哲哲跑一圈需160秒，那么开始练习______秒后，两人第23次相遇（追上也算相遇）。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是270米，慢车的车长是360米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是12秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是（    ）秒。 A．9 B．10 C．11 D．12 10．（本题1分）从甲地到乙地，小明的平均速度是每分钟120米，已知他往返的平均速度是每分钟90米，那么他返回的平均速度是每分钟（    ）米。 A．60 B．72 C．75 D．105 11．（本题1分）有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙相背而行。甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走35米。在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。问：这个花圃的周长是多少米？（    ）。 A．1000米 B．1147米 C．5850米 D．10000米 12．（本题1分）甲乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行。甲每小时走3.5千米，乙每小时走2.5千米。与甲同时同地同向出发的还有一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又回头向乙跑去，这只狗就这样往返于甲乙之间，直到两人相遇为止，则相遇时这只狗跑了（    ）千米。 A．20 B．18 C．24 D．25 13．（本题1分）公交车从甲站到乙站每间隔5分钟开出一辆，全程走15分钟，某人骑自行车从乙站往甲站，开始时恰好遇见一辆公交车， 骑行过程中又遇见12辆，到甲站时又一公交车刚要出发，则这人从乙站到甲站骑行的时间是（　　）。 A．35分钟 B．40分钟 C．45 分钟 D．50分钟 三．灵活应用，解决问题（共19小题，满分79分） 14．（本题4分）自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走20级台阶，女孩每分钟走15级台阶，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。问：该扶梯共有多少级台阶？ 15．（本题4分）船从甲地顺流而下，5天到达乙地，船从乙地返回甲地用了7天，问一木筏从甲地顺流而下到乙地用了几天时间？ 16．（本题4分）A、B两地相距480km，甲走完全程需要6小时，乙走完全程需要12小时，现在甲从A地出发，乙从B地出发，相向而行，相遇之后甲立即返回，乙继续向A地前进，当甲返回到A地时，乙距离A地多少千米？ 17．（本题4分）小林和小军沿着公园的环湖跑道跑步，跑道一圈的长度是4500m。他们两人同时从同一地点反方向跑步，如图所示。小林每分跑170m，小军每分跑130m，多长时间后两人相遇？ 18．（本题4分）两地相距540千米，甲、乙两辆汽车同时由两地相向而行，6小时相遇，甲车每小时行55千米，乙车每小时行多少千米？ 19．（本题4分）客车从地行驶到地要4小时，货车从地行驶到地要5小时。它们同时分别从、两地相对开出，经过2小时后还相距40千米。、两地相距多少千米？ 20．（本题4分）甲乙两人练习往返骑行缥缈峰，两人各自上山速度保持不变，下山速度也保持不变，且为各自上山速度的2倍。两人同时从山脚出发，在靠近山顶四分之一的地方首次相遇（在同一地点即为相遇），在距离山脚12千米处第二次相遇，那么从山脚到山顶的距离为多少千米？ 21．（本题4分）甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是4∶3。他们第一次相遇后，甲速度提高了，乙速度提高了，这样当甲到达地时，乙离地还有24千米。那么两地之间的距离是多少千米？ 22．（本题4分）如图，学校操场有长400米的外跑道和长300米的内跑道，外跑道与内跑道相同的部分长200米。贝贝以5米/秒的速度沿外跑道按逆时针方向跑，星星以3米/秒的速度沿内跑道按顺时针方向跑，两人同时从两跑道的交点处出发，他们第一次和第二次的相遇点相距多少米？（环线上两点的距离指沿环线的最短距离） 23．（本题4分）小美步行去上学，从家出发16分钟后爸爸发现她没带文具盒，于是骑摩托车去追，在距离家800米的地方追上了她，小美带着文具盒继续向学校走去，爸爸在返回家以后发现她作业本也没带，于是带上作业本又骑摩托车去追，刚好在学校门口追上了她，已知家到学校门口的距离为1200米，请问小美每分钟走多少米？ 24．（本题4分）骑车人以每分钟300米的速度，从8路汽车的始发站出发，沿8路车路线前进。骑车人离开出发地2100米时，一辆8路汽车开出了始发站，这辆汽车每分钟行500米，行5分钟到达一站并停1分钟，那么要用多少分钟汽车才能追上骑车人？ 25．（本题4分）小钱和小塘是同班同学且住在同一幢楼。早上7：40分，小钱出发骑车去学校，7：46分时追上一直匀速步行的小塘，这时想起未带马克笔，立即将速度提高到原来的2倍返回，到家拿好笔之后继续出发去学校，结果两人在8：00同时到达学校，已知小钱在家找笔花了6分钟，那么小塘是几时从家出发的？ 26．（本题4分）甲、乙两人在跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长米，甲每秒钟跑米，乙每秒钟跑米。 （1）如果甲、乙两人在跑道上相距米处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？ （2）如果甲在乙前面米处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？ 27．（本题4分）童童和乐乐是医院疫情期间新引进的两款智能机器人，每天早上童童和乐乐“唱着歌”穿梭在104米长的病区走廊上，童童负责配送药物，只要护士下单，它就能准确的送达。乐乐负责卫生，保证病区干干净净，不留卫生死角。童童与乐乐分别从东、西两地同时相向出发。规定：童童从东边A点出发，跑到西边B点马上返回，跑到起点又返回，……，如此继续下去，当乐乐从西边B点打扫到东边A点时，它们同时停止运动。已知童童每秒跑10.2米，乐乐每秒跑0.2米。问 （1）第三次相遇距离B点多远？ （2）若乐乐打扫到60米处时，它们共相遇了多少次？ 28．（本题4分）A，B两地相距105千米，甲、乙两人分别骑车从A，B两地同时相向出发，甲速度为每小时40千米，出发后1小时45分钟相遇，然后甲、乙两人继续沿各自方向往前骑。在他们相遇3分钟后，甲与迎面骑车而来的丙相遇，而丙在C地追上乙。若甲以每小时20千米的速度，乙以每小时比原速度快2千米的车速，两人同时分别从A，B出发相向而行，则甲、乙二人在C点相遇，问丙的车速是多少？ 29．（本题4分）从地到地有49千米，甲、乙、丙三人从地出发向地前进，甲驾驶摩托车，每次只能带1人，摩托车的速度是每小时44千米，人步行每小时行4千米。甲先带乙走若干千米后乙下车步行，甲立即调转回头接正在步行的丙，遇丙后立即带上丙驶向地，结果三人正好同时到地，求乙在离地多远处下车步行？ 30．（本题5分）甲乙两车同时从A地出发，向B地匀速行驶，与此同时，丙车从B地出发向A地匀速行驶，当丙行了30千米时与甲相遇，相遇后甲立即掉头，并且将速度提高到原来的2倍，当甲乙两车相遇时，丙行驶了40千米。当乙丙两车相遇时，甲恰好回到A地，那么AB两地的距离是多少千米？ 31．（本题5分）如图﹐在长为400公尺的环形跑道上﹐A﹑B两点之间的跑道长100公尺。甲从A点﹑乙从B点同时出发相背而跑。两人相遇后﹐乙即转身与甲同向而跑﹐当甲跑到A时乙恰好跑到B。继续跑若甲追上乙时﹐甲从出发开始算起共跑了多少公尺﹖ 32．（本题5分）六年级1班和2班的同学去两河公园春游，但只有一辆校车，1班的学生坐车从学校出发的同时，2班学生开始步行，车到途中某处，让1班学生下车步行，车立即返回接2班学生上车，并直接开往公园，两个班的学生的步行速度均为每小时5千米，汽车载学生的速度为每小时50千米，空车行驶每小时60千米，问：要使两班学生同时到达公园，1班步行了全程的几分之几？ 试卷第2页，共121页 试卷第2页，共33页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $