2025-2026学年六年级下学期数学毕业学业水平自测卷人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册人教版数学小升初模拟卷，覆盖数与代数、图形与几何、统计与概率，以真实情境为载体，考查抽象能力、运算能力、空间观念等核心素养，适配小升初模拟预测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|14题/30分|面积单位换算、循环小数、圆的周长面积等|结合高速公路里程（183600千米）、人工智能体验馆方向等真实情境| |选择题|6题/12分|折扣问题、比例应用、数阵规律等|通过“两根同样长铁丝剪去比较”考查推理意识| |计算题|3题/26分|直接写得数、简算、解方程|注重运算能力，如0.25×32×12.5%简算| |作图题|1题/6分|数对、平行四边形作图|培养空间观念，要求找D点构成平行四边形| |解答题|4题/26分|统计图表、火车过桥、利息计算等|以“健康饮食调查”体现数据意识，“比例尺换算”强化模型观念|

小升初模拟卷（试题）2025-2026学年六年级下册人教版数学 满分：100分；时间：80分钟 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题（共30分） 1．（3分）一个标准篮球场的面积约是400( )，约( )个这样的篮球场面积大约是1公顷；城郊的湿地公园占地面积约250000平方米，( )个这样的湿地公园的面积大约是1平方千米。 2．（5分）6÷( )＝( )∶16＝0.75＝( )%＝( )折＝( )（写成数）。 3．（2分）截至2024年底，我国高速公路总里程达到183600千米。横线上的数读作( )，把这个数四舍五入到万位约是( )。 4．（3分）一个循环小数8.506506…，它的循环节是( )，这个小数用简便形式表示为( )，小数部分第2024位上的数字是( )。 5．（2分）把5千克的糖果平均分成8袋，每袋是总量的( )，每袋重( )千克。 6．（2分）李阿姨小时行千米，她每小时行( )千米，行1千米需要( )小时。 7．（2分）一个底面半径，高的圆锥，沿高和底面直径切开，表面积增加了( )，切面是一个( )形。 8．（1分）比例尺为1∶1000000的地图上，甲乙两地距离25cm，实际距离是( )km。 9．（2分）有红、黄、蓝、紫4种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里。要保证取出的帽子有2种颜色，至少应取出( )顶帽子；要保证取出的帽子中至少有2顶是同色的，至少应取出( )顶帽子。 10．（3分）阅兵广场上有一个圆形观礼台，周长是628分米，这个观礼台的直径是( )米，占地面积是( )平方米，现要在观礼台周围修一条宽2米的环形通道，这条通道的面积是( )平方米。 11．（1分）人工智能体验馆在王超家西偏南30°方向，周末他要从人工智能体验馆回家应向( )方向走。 12．（2分）38名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐4人，每只小船坐2人，大船有( )只，小船有( )只。 13．（1分）一个几何体由4个小正方体摆成，这个几何体从正面看到的是，根据条件可以摆出( )种不同的几何体。 14．（1分）用一块橡皮泥捏成不同的圆柱体，圆柱的底面积与高成( )比例。 二、选择题（共12分） 15．（2分）一件商品的原价是m元，先打九折，再涨价10%，现价为n元，那么m、n的大小关系是（    ）。 A． B． C． D．无法确定 16．（2分）有两根同样长的铁丝，第一根剪去米，第二根剪去，两根铁丝剩下的长度相比，（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较 17．（2分）新余创建文明城市，六（1）班男生、女生参与志愿活动的人数比是3∶2，男生比女生多6人，该班参与志愿活动的总人数是（    ）人。 A．12 B．18 C．30 D．36 18．（2分）如图，圆的半径都为r，圆的圆心都在三角形的顶点上，涂色部分的面积为（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）下面的说法中，正确的有（    ）个。 ①如果科技书与文艺书的本数比是，那么文艺书比科技书多40%。 ②一个三角形三个内角的度数比是，那么这是一个钝角三角形。 ③一个非0自然数的倒数小于它本身。 ④做半径是2dm的铁环，20m长的铁丝够做15个。 ⑤甲绳比乙绳长，乙绳比甲绳短。 ⑥六年级一共种了120棵树，100棵存活，存活率是100%。 A．1 B．2 C．3 D．4 20．（2分）已知一个由50个奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和，在下列给出的备选答案中，有可能是这四个数的和的是（    ）。 A．114 B．122 C．220 D．84 三、计算题（共26分） 21．（8分）直接写出得数。                              22．（9分）能简算的要简算。 0.25×32×12.5%                             23．（9分）解方程或解比例。                  四、作图题（共6分） 24．（6分） (1)在图中分别描出下列各点。 A（5，3）  B（3，6）  C（7，6） (2)如果在方格图上找一点D，使得A、B、C、D四个点围成一个平行四边形，则点D用数对表示为( )。 (3)请你画出这个平行四边形，并作出它的一条高。 五、解答题（共26分） 25．（6分）“健康饮食，快乐成长”主题活动中，某校四年级开展了“同学们最喜欢的饮品”调查（每名同学只选一种），以下是调查结果。 饮品类型 人数 牛奶 45 果汁 25 酸奶 10 奶茶 30 (1)请根据统计表，把统计图补充完整。 (2)喜欢( )的同学最多、四年级一共有( )名同学参与了本次调查。 (3)根据统计数据，你有什么想法或建议？ 26．（7分）一列火车车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米长的大桥，需要多少时间？ 27．（6分）陈阿姨把30000元存入银行，存了3年定期，年利率是2.75%，到期后陈阿姨用利息买了一台原价3000元，现在打八折销售的洗衣机后，还剩多少利息？ 28．（7分）在比例尺是1∶3000000的江西交通地图上，南昌到赣州的距离是12厘米，如果改用比例尺1∶4000000绘制这幅江西交通地图，南昌到赣州的图上距离是多少厘米？ 参考答案 1． 平方米/m2 25 4 【分析】（1）边长是1米的正方形面积是1平方米。一个标准篮球场的面积约是400平方米； （2）1公顷＝10000平方米，根据除法的意义，用除法可计算出1公顷里有多少个400平方米； （3）250000平方米＝25公顷，1平方千米＝100公顷，根据除法的意义，用除法可计算出1平方千米里有多少个250000平方米。 【详解】（1）一个标准篮球场的面积约是400平方米； （2）1公顷＝10000平方米 10000÷400＝25（个） 约25个这样的篮球场面积大约是1公顷； （3）250000平方米＝25公顷 1平方千米＝100公顷 100÷25＝4（个） 城郊的湿地公园占地面积约250000平方米，4个这样的湿地公园的面积大约是1平方千米。 2． 8 12 75 七五 七成五 【分析】除法各部分的关系：除数＝被除数÷商。除法和比的关系：被除数相当于比的前项，除数相当于比的后项，除号相当于比号。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。将小数化为百分数，则将小数点向右移动2位，再在小数的末尾加上“%”。百分之几十就是几折或几成。百分之几十几就是几几折或几成几。 【详解】根据除法各部分的关系：6÷0.75＝8 根据除法和比的关系：6÷8＝6∶8 根据比的基本性质： 6∶8 ＝（6×2）∶（8×2） ＝12∶16 小数化为百分数：0.75＝75% 75%＝七五折＝七成五 6÷8＝12∶16＝0.75＝75%＝七五折＝七成五 3． 十八万三千六百 18万/180000 【分析】整数的读法：先分级，从右往左，每四位一级；从最高级读起，读完亿级或万级的数，要在后面加上一个“亿”字或“万”，每级末尾的0都不读出来，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个“零”；据此读出这个数； 四舍五入到万位看千位上的数，千位上的数大于等于5向万位进一舍去万位后面的数，在数的末尾写上万字；千位上的数小于5直接舍去万位后面的数，在数的末尾写上万字。 【详解】183600≈18万 截至2024年底，我国高速公路总里程达到183600千米。横线上的数读作十八万三千六百，把这个数四舍五入到万位约是18万。 4． 506 0 【分析】循环节是指循环小数中小数部分的重复出现的一节数字，可在重复的一节数字首尾的数字上点上实心点，简便表示出循环小数。由于循环小数的循环节重复出现，则可用2024除以循环节中的个数，得到有余数的除法，商是几就有几个循环节，余数是几则从循环节首位开始向右数几位，即可得出答案。 【详解】一个循环小数8.506506…，它的循环节是506，这个小数用简便形式表示为； 2024÷3＝674⋯⋯2，即有674个循环节，第二位是0，则小数部分第2024位上的数字是0。 5． 【分析】（1）根据分数的意义，把5千克糖果看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，每份占单位“1”的； （2）每袋糖果重量＝糖果总质量÷糖果的袋数。 【详解】由分析可知： 把5千克的糖果平均分成8袋，每袋是总量的。 每袋的重量：5÷8＝（千克） 6． 【分析】用行驶的路程除以行驶的时间就是她每小时行的路程；用行驶的时间除以行驶的路程就是她行1千米需要的时间。 【详解】÷＝×＝（千米） ÷＝×＝（小时） 7． 24 等腰三角 【分析】圆锥沿高和底面直径切开后会增加两个完全相同的三角形切面，三角形的底是圆锥的底面直径，高是圆锥的高，先根据底面半径求出直径，再利用三角形面积公式求出单个切面面积，乘2得到增加的表面积，同时因为切面三角形两条腰长度相等，所以切面为等腰三角形。 【详解】底面直径：3×2＝6（cm） 一个切面三角形面积：6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（cm2） 增加的表面积：12×2＝24（cm2） 切面是以底面直径为底、圆锥的高为高的等腰三角形。 8．250 【分析】根据比例尺＝图上距离÷实际距离，可得到实际距离＝图上距离÷比例尺；代入数值求解即可，注意单位需统一。 【详解】25÷ ＝25×1000000 ＝25000000（cm） 25000000cm＝250km 9． 6 5 【分析】已知有红、黄、蓝、紫4种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里，考虑最不利原则，把一种颜色的帽子5顶全部取完，再任意取一顶，一定有2种颜色的帽子； 考虑最不利原则，把4种颜色的帽子各取1顶，再任意取1顶，则至少有2顶帽子是同色的。 【详解】5＋1＝6（顶） 4＋1＝5（顶） 要保证取出的帽子有2种颜色，至少应取出（6）顶帽子；要保证取出的帽子中至少有2顶是同色的，至少应取出（5）顶帽子。 10． 20 314 138.16 【分析】第①空：根据圆的周长公式变形求出直径（注意先将分米换算为米）； 第②空：由计算出半径，代入圆的面积公式求得观礼台占地面积； 第③空：在观礼台周围修一条宽2米的环形通道后和原来的观礼台组合成一个圆环，求环形通道面积就是求圆环的面积。根据圆环的面积公式即可解答。 【详解】第①空：628分米＝628÷10＝62.8米；62.8÷3.14＝20（米） 第②空：r＝20÷2＝10（米） ＝ ＝314（平方米） 第③空：R＝10＋2＝12（米） （平方米） 所以，阅兵广场上圆形观礼台的直径是20米，占地面积是314平方米，周围修的环形通道面积是138.16平方米。 【点睛】熟练运用圆的周长、面积公式，掌握“外圆面积减内圆面积”的圆环面积计算方法，并注意单位统一。 11．东偏北30° 【分析】位置的相对性是指两个物体的位置关系是相对的，方向相反，角度相等。根据位置相对性，王超从人工智能体验馆回家的方向与从家到人工智能体验馆的方向相反，角度不变。 【详解】由位置的相对性可知：王超从人工智能体验馆回家应向东偏北30°方向走（答案不唯一）。 12． 8 3 【分析】根据题意，设有x只大船，小船有（11－x）只，大船每只坐4人，x只大船坐4x人，小船每只坐2人，（11－x）只坐2×（11－x）人，一共有38人，列方程：4x＋2×（11－x）＝38，解方程，即可解答。 【详解】解：设有x只大船，小船有（11－x）只， 4x＋2×（11－x）＝38 4x＋2×11－2×x＝38 2x＋22＝38 2x＝38－22 2x＝16 x＝16÷2 x＝8 11－8＝3（只） 即大船有8只，小船有3只。 【点睛】考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。 13．6 【分析】 如图：，一共可以摆出6种不同的几何体，据此解答。 【详解】 根据分析可知，一个几何体由4个小正方体摆成，这个几何体从正面看到的是，根据条件可以摆出6种不同的几何体。 14．反 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定；如果是比值一定，则成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】由题意可知，圆柱的体积不变，圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定），则用一块橡皮泥捏成不同的圆柱体，圆柱的底面积与高成反比例。 【点睛】此题属于辨识正反比例关系，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定，再做判断。 15．C 【分析】第一次打九折，表示打折后的价格是原价的90%，是以原价m为单位“1”，据此先求出打折后的价格；第二次涨价10%，是在打折后价格的基础上增加到原来的（1＋10%），此时是以打折后的价格为单位“1”，再据此求出现价，通过计算得出现价 n关于m的表达式，再根据“一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，结果比原数小”比较得出m与n的大小关系。 【详解】已知商品原价是 m元。 打九折后的价格：m×90%＝m×0.9＝0.9m（元） 现价：0.9m×（1＋10%）＝0.9m×110%＝0.9m×1.1＝0.99m（元） 因此现价 n＝0.99m，m表示商品价格，所以 m＞0。 因为1＞0.99，所以m＞0.99m，即m＞n。 16．D 【分析】因第二根用去全长的，需分情况列举铁丝原长，计算并比较剩余长度。 【详解】设铁丝原长为a米。 第一根剩余长度：原长－用去的具体长度，即（a－）米； 第二根剩余长度：原长的（1－），即a×（1－）＝a米。 情况一：铁丝原长等于1米时（假设为1米） 第一根剩余：1－＝（米） 第二根剩余：1×＝（米） 因为＝，此时两根剩余部分同样长。 情况二：铁丝原长大于1米时（假设为2米） 第一根剩余：2－＝（米） 第二根剩余：2×＝（米） 因为＞，此时第一根剩余部分更长。 情况三：铁丝原长小于1米时（假设为米） 第一根剩余：－＝0 （米） 第二根剩余：×＝（米） 因为＞0，此时第二根剩余部分更长。 因此，由于铁丝原长未知，不同长度下剩余部分的长短关系不同，因此无法确定哪根剩余更长。 故答案为：D 17．C 【分析】先根据男女生人数比求出男生比女生多的份数，用男生比女生多的人数除以多的份数得到1份的人数，再用1份的人数乘总份数得到总人数。 【详解】6÷（3－2） ＝6÷1 ＝6（人） 6×（3＋2） ＝6×5 ＝30（人） 该班参与志愿活动的总人数是30人。 18．C 【分析】根据三角形的内角和是180°可知，三个白色扇形的面积和刚好是半径为r的圆的面积的一半，则涂色部分的面积等于三个半径为r的圆的面积的和减一个半径为r的圆的面积的，根据圆的面积公式，列式并化简即可。 【详解】 圆的半径都为r，圆的圆心都在三角形的顶点上，涂色部分的面积为。 故答案为：C 19．B 【分析】①科技书与文艺书的本数比是，把科技书看作3份，文艺书看作5份，文艺书比科技书多份，用2除以3即可求得文艺书比科技书多百分之几；②一个三角形三个内角的度数比是，把三角形的三个内角分别看作11份，6份，5份，一共是份，三角形的内角和是，用除以22，算出一份的角度，再乘11即可算出最大角的度数，和比较，即可判断三角形的形状；③乘积为1的数互为倒数，求一个数倒数的方法用1除以这个数即可，当非0自然数为1时，1的倒数是它本身，据此判断；④20米长的铁丝够做几个半径是2分米的铁环，先将2分米换算单位，根据圆的周长公式：，算出一个铁环的周长，再用20除以铁环的周长，结果用“去尾法”取整数即可；⑤甲绳比乙绳长，乙绳比甲绳短，这里表示长度，所以说法正确；⑥根据计算即可。据此逐一分析。 【详解】①， 所以文艺书比科技书多，说法错误； ②，所以这个三角形是直角三角形，说法错误； ③1的倒数是它本身，所以说法错误； ④ （米） （个） 所以20m长的铁丝够做15个，说法正确； ⑤甲绳比乙绳长，乙绳比甲绳短，这里表示长度，所以说法正确； ⑥ 所以存活率是，说法错误。 所以正确的是④⑤ 故答案为：B 20．B 【分析】根据题意可知，设框住的四个数中，第二行中间数为x，则第一行为（x－10）。第二行第1个为（x－2），第二行第3个为（x＋2）。四个数的和为x＋（x－10）＋（x－2）＋（x＋2），化简为（4x－10）；据此依次列方程为4x－10＝114，4x－10＝122，4x－10＝220，4x－10＝84，分别推出每个选项的第二行中间数是否符合即可。 【详解】解：设第二行中间数为x，则第一行为（x－10）。第二行第1个为（x－2），第二行第3个为（x＋2）。 x＋（x－10）＋（x－2）＋（x＋2） ＝x＋x－10＋x－2＋x＋2 ＝4x－10 A．4x－10＝114 解：4x－10＋10＝114＋10 4x＝124 4x÷4＝124÷4 x＝31 31在第4行第1列，不可能为第二行中间数。 B．4x－10＝122 解：4x－10＋10＝122＋10 4x＝132 4x÷4＝132÷4 x＝33 这四个数的和有可能是122。 C．4x－10＝220 解：4x－10＋10＝220＋10 4x＝230 4x÷4＝230÷4 x＝57.5 57.5不是整数；不符合题意； D．4x－10＝84 解：4x－10＋10＝84＋10 4x＝94 4x÷4＝94÷4 x＝23.5 23.5不是整数；不符合题意。 有可能是这四个数的和的是122。 故答案为：B 21． 1.2；0；9；5； 4；9；9.9；1 【解析】略 22．；； 【分析】，然后根据乘法结合律计算和即可； ，根据乘法分配律的逆用提取进行简便； 先算小括号里面的，再算中括号的，最后算除法。 【详解】 23．x＝4；x＝20；x＝6.7 【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程0.5x＝1.25×1.6；再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.5求解。 （2）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程2.4x＝16×3；再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.4求解。 （3）先根据等式的性质2，方程两边同时除以3；再根据等式的性质1，方程两边同时加上2.5求解。 【详解】（1）1.25∶0.5＝x∶1.6 解：0.5x＝1.25×1.6 0.5x＝2 0.5x÷0.5＝2÷0.5 x＝4 （2） 解：2.4x＝16×3 2.4x＝48 2.4x÷2.4＝48÷2.4 x＝20 （3）3（x－2.5）＝12.6 解：3（x－2.5）÷3＝12.6÷3 x－2.5＝4.2 x－2.5＋2.5＝4.2＋2.5 x＝6.7 24．(1)见详解 (2)（9，3）或（5，9）或（1，3） (3)见详解 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此在图中描出A、B、C各点。 （2）有两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形。据此在方格图上找一点D，使得A、B、C、D四个点围成一个平行四边形，并用数对表示点D的位置。 （3）从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。 【详解】（1）如图： （2）A、B、C、D四个点围成一个平行四边形，则点D用数对表示为（9，3）或（5，9）或（1，3）。 （3）情况一： 情况二： 情况三： 25．(1)见详解 (2) 牛奶 110 (3)见详解 【分析】由表格可知，每种饮品喜欢的人数都是5的倍数，纵轴从下往上依次填写：5、10、15、20、25、30、35、40、45；根据每种饮品的人数画出对应高度的直条即可。 要找出人数最多的饮品，对比统计表中各类饮品的人数；要计算总人数，将四种饮品的人数相加即可。 对于想法或建议：因为统计数据反映了同学们的饮品喜好，所以可从健康饮食的角度结合数据给出合理内容。 【详解】（1）如图所示： （2）比较人数：45＞30＞25＞10，因此喜欢牛奶的同学最多； 总参与人数为四类人数相加： 45＋25＋10＋30 ＝70＋10＋30 ＝80＋30 ＝110（名） （3）奶茶的糖分、添加剂较多，不利于青少年身体健康，建议同学们少喝奶茶，日常多选择牛奶、酸奶这类更健康的饮品。（合理即可） 26．25秒 【分析】因为火车车尾离开大桥，火车才算通过大桥。所以用火车车身长度加上大桥的长度，求出火车通过大桥行驶的路程。再根据路程÷速度＝时间，求出火车通过大桥需要的时间。 【详解】（320＋180）÷20 ＝500÷20 ＝25（秒） 答：需要25秒。 【点睛】解决的关键是明确火车通过大桥走的路程是火车长度与大桥长度的和。 27．75元 【分析】先根据利息计算公式“利息＝本金×利率×存期”求出到期后的总利息，再根据折扣含义“八折即原价的80%”求出洗衣机的实际售价，最后用总利息减去洗衣机的售价，即可求出剩余的利息金额。 【详解】到期利息：30000×2.75%×3 ＝30000×0.0275×3 ＝825×3 ＝2475（元） 洗衣机售价：3000×80%＝3000×0.8＝2400（元） 剩余利息：2475－2400＝75元） 答：还剩75元利息。 28．9厘米 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出南昌到赣州的实际距离； 再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出在另一幅地图上南昌到赣州的图上距离。 【详解】12÷ ＝12×3000000 ＝36000000（厘米） 36000000×＝9（厘米） 答：南昌到赣州的图上距离是9厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $