专题14 物体的浮与沉（9大考点）专项练习-2025-2026学年苏科版物理八年级下学期

**基本信息** 以“浮沉条件+阿基米德原理”为核心，通过7大题型构建从基础判断到综合应用的递进训练体系，融合科学思维与实际情境。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |物体沉浮状态分析|10题|结合图像/生活场景判断浮力、重力关系|从受力分析到状态判断，构建浮沉条件应用模型| |密度比较与计算|11题|通过浮沉状态推导物体/液体密度|密度公式与浮沉条件的综合推理，培养科学论证能力| |密度计原理|6题|刻度线分布与液体密度关系分析|利用漂浮条件推导密度计工作原理，强化模型建构| |应用实例|7题|轮船/潜水艇/气球等原理辨析与计算|理论联系实际，体现科学态度与社会责任| |绳子拉力问题|3题|液体中物体受力平衡分析|浮力、重力、拉力的动态平衡计算，提升科学推理能力| |浮力与压强综合|8题|液体压强与浮力的关联计算|整合液体压强公式与阿基米德原理，培养综合应用能力| |压轴突破|14题|复杂情境下多知识点融合问题|涵盖图像分析、动态变化等，对接中考命题趋势|

专题14 物体的浮与沉 【全国通用】 目录 第一部分 培优专练 【题型1 物体沉浮状态与浮力、重力和体积的关系】 1 【题型2 根据物体的浮沉状态判断密度大小】 5 【题型4 密度计原理及应用】 8 【题型5 盐水选种、轮船、潜水艇、气球和飞艇的原理】 11 【题型6 液体中的物体上方与下方有绳子的问题 】 13 第二部分 压轴突破 【题型1 】 1．将一圆柱形木块用细线拴在容器底部，容器中开始没有水，往容器中逐渐加水至如图甲所示位置，在这一过程中，木块受到的浮力随容器中水的深度的变化如图乙所示，则由图像乙得出的以下信息正确的是 A．木块的重力为10N B．木块的高度为6cm C．细线对容器底部的最大拉力为6N D．木块的密度为 2．郑和下西洋是十五世纪中叶前世界上规模最大的远航活动。期间船队携带了大量的瓷器、丝织品等物资，如图所示，船队与沿途三十多个国家和地区进行了交流。把船上物资搬运到码头上，下列分析正确的是 A．船体排开水的体积变大 B．船体排开水的重力变小 C．船体所受浮力小于船重 D．船底受到水的压强不变 3．如图甲所示，水平地面上有一底面积为，高为22cm柱形薄壁容器，容器中装有质量为1.2 kg、密度为的某种液体。现将一个质量分布均匀、底面积为、高10cm物块（不吸液体）放入容器中，物块漂浮在液面上且露出了的体积，如图乙所示；再用力向下压物块使其刚好浸没（图像未画出）。下列说法正确的是（     ） A．图乙中物块所受浮力为 B．物体浸没时，液体对容器底部的压强为 C．物体从漂浮到浸没过程中，重力做功为0.128J D．物体从漂浮到浸没过程中，容器对桌面的压力变化了 4．如图所示，一装有适量水的薄壁容器放置于水平桌面上，现将一个柱形物块竖直放入容器中，并用竖直向下大小为5N的力F作用在物块上，物块浸没于水中静止，撤掉外力F，物块向上运动直至一部分体积露出水面，则下列说法不正确的是（　　） A．物块浸没在水中时所受浮力大于物体重力 B．与撤掉外力F前相比，最终物块所受浮力变大 C．与撤掉外力F前相比，最终容器底受到的压强变小 D．与撤掉外力F前相比，最终桌面受到的压强变小 5．2024年12月27日，我国自主研制建造的“四川舰”在上海下水，该舰满载排水量约为4万余吨。“四川舰”漂浮在海面上时，其所受浮力________自身总重力。若该舰从东海驶入长江，舰身会________（选填“上浮”或“下沉”）一些。（） 6．某课外活动小组在探究物体的浮沉条件时，将一个质量为100g的物体放入装满水的深桶中，溢出80g的水，物体受到的浮力是___________N（g取10N/kg）；这个物体在水中将会___________（选填“上浮”“下沉”或“悬浮”），放入物体后水对桶底的压强__________（选填“大于”“小于”或“等于”）放入物体前水对桶底的压强。 7．2025年5月10日，代号“鲲龙”的水陆两栖飞机AG600，批产首架机总装下线。这是我国自主研制的全球最大的水陆两栖特种用途飞机。鲲龙最大起飞质量53.5吨，巡航速度500km/h，航程4500km，20s内可将12000kg水吸至4m高，执行海上救援任务时，可一次性救援50名遇险人员。如图所示，“鲲龙”吸入12000kg水后静止在水面，增加的浮力为___________N。不考虑燃料质量变化，“鲲龙”由海水密度较小的近海驶向海水密度较大的远海区域时，排开海水的体积将___________（选填“变大”、“变小”或“不变”），浮力将___________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 8．橡皮泥的可塑性很强，小亮将一个边长为2cm，密度为2×103kg/m3的立方体橡皮泥块浸没在水中。 (1)求此时橡皮泥受到的浮力是多少？ (2)如果把这块橡皮泥捏成一只小船浮在水面上如图所示，求小船所受浮力是多少？（g取10N/kg）。 (3)橡皮泥小船比橡皮泥立方体能排开更多的水，这说明利用________的办法能增大可供利用的浮力，据此人们用密度大于水的钢铁制造了轮船。 9．如图甲所示，质量为0.2 kg，底面积为的足够高柱形容器放在水平地面上，把一质量为2.1 kg，高为0.1 m的不吸水圆柱体放在容器中，缓慢向容器中加水，直到容器中水的深度为0.1 m时停止加水，容器中水的深度与加水的质量关系如图乙所示，圆柱体始终保持竖直。求： (1)圆柱体放入容器前，容器对地面的压强。 (2)圆柱体对容器底部压力恰好为零时，容器对地面的压强。 (3)停止加水后，将圆柱体竖直向下移动，使其露出水面的高度变化0.02 m，静止时水对容器底的压强。 10．如图所示，是某项目研究小组设计的一自动加水装置，容器底面积，将一重为18N，底面积的圆柱体放在水箱底部。从进水口注入水，随着水面升高，圆柱体竖直上浮。当水面刚好上升到传感器底端P时，由传感器控制进水口开关停止注水，此时传感器底端P对圆柱体有22N的竖直向下的压力，注水体积为m3。g取10N/kg，。求： (1)水箱内无水时，圆柱体对水箱底部的压强。 (2)圆柱体刚好浮起时浸入水中的体积。 (3)停止注水时，圆柱体受到的浮力。 (4)停止注水时，容器底所受水的压强。 【题型2 】 11．小明同学在家做实验，他把一枚鸡蛋放在一个透明玻璃杯中，加入清水后发现鸡蛋沉在杯底（如图甲）；他向图甲水里加盐并搅拌直至鸡蛋漂浮（如图乙）。下列关于甲、乙两种状态的说法正确的是（     ） A．甲图中，鸡蛋排开液体的质量等于鸡蛋自身质量 B．甲图中鸡蛋受到的浮力小于甲图中鸡蛋排开水的重力大小 C．乙图中，从加盐开始到鸡蛋静止在液面处，鸡蛋所受浮力在减小 D．乙图中，鸡蛋漂浮时鸡蛋所受浮力等于鸡蛋自身重力 12．放在水平桌面上的甲、乙两个相同的圆柱形容器中盛有同种液体，体积相等的a、b两个物体分别放入甲、乙两个容器中，在液体中静止时两液面相平，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．物体a受到的浮力小于重力 B．物体a的密度比b的密度大 C．物体b受到的浮力比a受到的浮力小 D．两容器对桌面的压强一样大 13．海南澄迈山口柚是当地知名特色农产品如图，凭借果肉清甜、汁水饱满的特点广受消费者喜爱，民间常有“挑柚子选重的更甜”的说法。下列与山口柚相关的物理知识，说法正确的是（     ） A．完整的山口柚从澄迈运输到外地，柚子的质量会随之变小 B．把一瓣山口柚果肉吃掉一半，剩余果肉的质量减半，密度也减半 C．山口柚放入水中漂浮在水面，说明柚子的密度大于水的密度 D．测量干燥柚皮的密度时，若先用量筒测柚子皮的体积，再用天平测质量，会导致测得的密度值偏大 14．如图所示，将体积相同的三个实心小球放入同种液体中，静止时1球漂浮，2球悬浮，3球沉底，则三个小球受到的浮力、和的大小关系为 ______________，三个小球的密度、和大小关系为 __________________。 15．如图所示是由中航工业自主研制的国产载人飞艇“祥云”AS700。当AS700载人飞艇以4150kg的最大起飞质量在空中悬停时受到的浮力为________N，此时飞艇内部的气体密度________（填“大于”“小于”或“等于”）外界空气的密度。若该飞艇从光谷广场出发飞往天河机场，全程，耗时，则飞艇的平均速度为________。 16．春季新鲜的草莓上市了，食用前一般先用盐水浸泡一会消毒杀菌，然后放入清水中再清洗一遍，草莓在盐水和清水中的浮沉情况如图甲、乙所示。下列判断正确的是（     ） A．草莓在盐水中所受浮力大于清水中的浮力 B．草莓排开盐水的重力等于排开清水的重力 C．草莓排开盐水的重力大于草莓的重力 D．盐水和清水的同一深度处的压强相等 17．如图甲所示为某兴趣小组制作的一个密度计，并用托盘天平测得其质量如图乙所示。接下来把该密度计先后放入水和某种液体中，静止后分别如图丙和丁所示。下列有关说法正确的是（　　） A．该密度计的质量为5.4g B．密度计在水中受到的浮力大于液体中受到的浮力 C．密度计在液体中受到的浮力大于水中受到的浮力 D．由图可知液体的密度大于水的密度 18．两个相同的小球分别放入盛满甲、乙液体的同款溢水杯中，静止时的情况如图所示，甲溢水杯溢出的液体，乙溢水杯溢出的液体。则（g取）（　　） A．左图中球所受浮力比右图中球大 B．右图中球所受重力比左图中球小 C．甲液体密度比乙液体密度大 D．左图杯底所受液体压强比右图杯底所受液体压强小 19．把同一个小球分别放入甲、乙两只盛有不同液体的烧杯里，静止时小球的位置如图所示。则甲液体的密度__（选填“大于”、“等于”或“小于”）乙液体的密度。 20．把同一个鸡蛋分别放入盛有甲、乙两种液体的杯中。鸡蛋在甲液体中沉底，在乙液体中漂浮（如图），此时两杯的液面相平，则鸡蛋受到浮力的大小关系是F甲______F乙，液体对容器底压强大小关系是p甲______p乙。 21．如图所示为一个底部带有阀门K的容器，容器左右两侧形状完全相同，分别装有体积相同的盐水和水，将两个完全相同的小球A、B分别放入盐水和水中，静止时的情况如图所示，打开阀门K后，液体从______（选填“左流向右”或“右流向左”），两个小球重新静止后的状态是______（选填“都漂浮”“都悬浮”或“一个漂浮一个悬浮”）。 【题型4 】 22．小明将吸管的一端缠绕一些细铜丝，并用石蜡封口，制成一个简易密度计。如图所示，水平桌面上两个完全相同的容器分别装有甲、乙两种液体，将该密度计依次放入甲、乙两种液体中，最终两容器中的液面相平，下列说法中正确的是（　　） A．甲液体的密度比乙液体的密度大 B．密度计在甲液体中比在乙液体中受到的浮力大 C．甲液体对容器底部的压强小于乙液体对容器底部的压强 D．甲液体对密度计底部的压力小于乙液体对密度计底部的压力 23．如图所示，小明将粗细均匀的吸管底部用蜡密封，管内加入一些铅粒，制作了一只简易密度计。水平桌面上放着三个相同的杯子甲、乙和丙，杯中装有不同的液体。当将简易密度计分别放入三杯液体中，且密度计静止时，三个杯中液体的深度相同，在密度计上与液面相交处标上刻度线。下列说法不正确的是（　　） A．密度计在三种液体中所受浮力F浮甲=F浮乙=F浮丙 B．杯中密度计静止时，液体对杯底的压力关系F甲＜F乙＜F丙 C．杯中密度计静止时，杯子对水平桌面的压强关系p甲＞p乙＞p丙 D．在吸管中适量多增加一些铅粒，可以增大该密度计相邻两条刻度线之间的距离，密度计的测量结果会更精确 24．如图所示，用铁砂和粗细均匀的试管制成一支密度计。将其分别置于水、A和B三种液体中，均竖直漂浮。在水中露出液面的长度为，在液体A中露出的长度为，且；在液体B中露出的长度为，且。已知，，则三种液体的密度之比为（　　） A．20∶16∶27 B．5∶4∶9 C．20∶16∶25 D．5∶4∶10 25．如图所示为一种自制简易密度计，将其分别放入装有液体密度为ρ1和ρ2的两个烧杯中，可以判断：ρ1____ρ2，若该密度计两次排开液体的质量分别为m1、m2，则m1_____m2（两空均选填“小于”、“等于”或”大于”）。小明通过实验和测算得到了一组刻度线和数据并做成标签贴到密度计上，他应该选择 ______标签，且此标签的不妥之处为 __________。 26．某同学将粗细均匀的吸管一端密封，在吸管内装上适量的铁砂，制成了简易密度计。将密度计放入密度为1.0g/cm3的水中时，浸入的深度为H，如图甲所示。密度计放入密度为0.8g/cm3的酒精中竖直漂浮时，浸入的深度h=______H。密度计放入密度不同的液体中竖直漂浮时，浸入的深度h与液体密度ρ之间的关系图像是图乙中的图线______。 27．利用浮力原理制作测量液体密度的密度计： 小组同学选取了一根粗细均匀，底面积为S的圆柱形直管，在里面装有适量铁钉并用防水胶带封口。密度计的重力为G。使用时，将密度计放在待测液体中，密度计竖直漂浮在液体中，如图所示。待其稳定后，液面处对应的刻度值即为液体密度。重力加速度为g。 (1)画出密度计的受力示意图。 (2)将密度计放在密度为ρ1的液体中，密度计稳定漂浮后，则密度计所受浮力F1___________G（选填“>”、“<”或“=”），密度值为ρ1的刻度线与密度计底部的距离h1=___________。（用字母符号表示）。 (3)密度计上密度值为ρ1和ρ2（）的两条刻度线之间的距离为Δh=___________（用字母符号表示）。因此，为了增大Δh，从而提高密度计的精密度，可采用的方法有___________。 28．小明按照教材中“综合实践活动”的要求，找来一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口，制作了简易密度计。 (1)取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能______漂浮在液体中。 (2)用同一密度计测量甲、乙液体密度，则______（选填“”“”或“”）。 (3)小军也用吸管制作了密度计，他发现密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度计测量液体密度时误差较大，为此同学提出如下改进方案，其中可行的（　　） A．换大的容器盛放液体做实验 B．换细的吸管制作密度计 C．换稍长的吸管制作密度计 D．适当减小密度计的配重 (4)C、D两个密度计放入水中时，水面恰好与C密度计最上面刻度线齐平，与D密度计最下面刻度线齐平，如图丁。若要用它们测浓盐水的密度，则应选用密度计______（选填“C”或“D”）。 (5)将C、D依次放入一系列密度已知的液体中，标出与液面位置相平的刻度线及相应密度值，并测量吸管浸入液体的深度h，画出 图像，若图丁中，则密度计C上与刻度线的间距______（选填“”“”或“”）密度计D上与刻度线的间距。 【题型5 】 29．如图所示，关于物体浮沉条件的应用，下列说法正确的是（　　） A．甲图：良种在盐水中沉底，良种的密度大于盐水的密度 B．乙图：潜水艇在海面下匀速下潜，受到的浮力变小 C．丙图：轮船从长江驶入海洋的过程中，受到的浮力变大 D．丁图：飞艇利用内部气体密度大于空气密度来实现升空 30．如图为我国第三艘航空母舰福建舰赴相关海域开展试验的情境。若其满载排水量为8万吨。下列说法正确的是（   ） A．航母从东海驶入南海受到的浮力会变大 B．以起飞的舰载机为参照物，航母是运动的 C．飞机飞出后，舰受到的浮力大小不会改变 D．飞机飞出后，舰排开水的质量仍是8万吨 31．为增强国防知识，小明上网查询我国某型号潜水艇，潜水艇的截面如图所示，体内两侧有水舱。则下列说法正确的是（　　） A．漂浮时，潜水艇受到的浮力大于它的重力 B．潜水艇能自由地浮沉，是通过改变自身的重力来实现的 C．浸没后在水中继续下沉的过程中，潜水艇受到的压强大小不变 D．要使悬浮的潜水艇上浮，应向水舱内适当的进水 32．生活与科技中，轮船、潜水艇、密度计、氢气球的应用均与力学知识相关，下列对其原理的分析，正确的是（    ） A．轮船能浮在水面，是因为轮船所受浮力大于自身重力 B．潜水艇实现下潜，是通过减小自身重力，让所受浮力小于重力 C．氢气球加速升空，是因为氢气球的重力小于氢气球所受到的浮力 D．密度计在不同液体中漂浮，浮力随液体密度变大而变大 33．热气球在空中受到浮力的作用，该力的施力物体是_______。热气球充气时气囊不断膨胀，受到的浮力_______（选填“变大”“变小”或“不变”）。某热气球充气后体积为，则此时该热气球所受到的浮力为_______N。（空气的密度为，g取） 34．我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟万米深处多次成功坐底，标志着我国在载人深潜领域达到了世界领先水平。“奋斗者”号在水下5000米时，潜水器上的表面上所受到的海水的压力为______N（，g取10N/kg）。如果继续下潜，潜水器所受的液体压强将______，浮力将______（不考虑海水密度的变化；后两空均选填“变大”、“变小”或“不变”）。 35．中国辽宁号航空母舰是中国人民解放军海军的第一艘航空母舰，舰长304m、舰宽70.5m，满载时排水量达67500t。则该航空母舰满载时所受的浮力为______N。（g取10N/kg）当它从海洋驶入长江时，所受浮力______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。当一架舰载战机从甲板上起飞后，航母会______（选填“上浮”或“下沉”）一些。 36．2024年11月17号，我国自主设计建造的首艘大洋钻探船“梦想号”在广州正式入列。标志着我国深海探测关键技术装备取得重大突破。该船总长179.8米，宽32.8米，总吨位33000，排水量42600吨，续航力1.5万海里，载员180人，具备全球海域无限航区作业能力及11000米钻探深度。 （，取10N/kg）。请完成以下问题： (1)若“梦想号”在航行时驶入密度更大的海域，则排开水的体积会______（选填“变大”“变小”或“不变”） (2)“梦想号”满载时所受的浮力为多大？ (3)满载时“梦想号”浸在水中的体积为多大？ (4)若满载时的“梦想号”以正常的速度匀速行驶，它所受阻力是满载时重力的0.01倍，则“梦想号”航行时所受的牵引力为多大？ 【题型6  】 37．如图所示，现将重4N，边长为10cm的正方体物块A用细绳系在盛有水的容器底部，容器的底面积为300cm2，物块A处于静止状态，此时水的深度为30cm。下列说法正确的是（　　） A．细线对物块的拉力为10N B．此时容器底部所受压力为9N C．若剪断细绳，待物块A静止后，液面下降了6cm D．若剪断细绳，待物块A静止后，液体对容器底部的压强为2.8×10³Pa 38．一边长为0.1m的正方体物块A底部连一根细绳，此时物块A上表面刚好与液面相平，容器内水的深度为30cm，容器底面积为，如图所示，细绳所受力的大小为5N。（细绳的自重和体积以及细绳所受浮力忽略不计，假设物块A不吸水），当物块A全部浸没在水中时受到水的浮力为______N；打开出水口放水，当细绳刚好不受力时停止放水，水面静止时（物块A上下表面与水面平行）容器内水对容器底部的压强为______Pa。 39．如图甲所示，一底面积为的薄壁柱形容器置于水平桌面上，容器中放有一个底面积为、高为的均匀实心长方体物块A（物块与容器底部不密合），A的底部与容器底用一根长为的细绳连在一起，现慢慢地向容器中注水，当容器中加入的水深度为时，A对容器底部的压力刚好为0，如图乙所示。（水的密度，g取。）求： (1)图乙中，物块A所受的浮力。 (2)物块A的密度。 (3)继续向容器中加水，直到物块A恰好完全浸没水中，如图丙所示，求此时细绳受到的拉力。 (4)此时在图丙中将与A相连的细绳剪断，求细绳剪断前后，物块A静止时，水对容器底部压强的变化量。（整个过程无水溢出） 【题型7 】 40．如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同容器，分别装有密度为甲、乙的两种不同液体，将两个相同的小球分别放在两容器中，小球静止时，两容器液面相平，两个小球受到的浮力分别为F浮甲、F浮乙，两容器底部受到液体的压强分别为p甲、p乙，两容器对桌面的压力分别为F甲、F乙，则下列说法中（　　） ①F浮甲＞F浮乙　　②甲＞乙　　③p甲=p乙　　④F甲＞F乙 A．只有①③正确 B．只有①④正确 C．只有②③正确 D．只有②④正确 41．如图所示，两个质量、底面积相同的容器A、B中盛有不同液体。现将两个完全相同的物块甲、乙分别放入两容器中，当两物块静止时，两容器中液面恰好相平，两物块所处的位置如图所示，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙受到的浮力大小关系是 B．甲、乙下表面所受的压力大小关系是 C．A、B两烧杯底部受到的液体压强大小关系是 D．A、B两烧杯对桌面的压强大小关系是 42．如图甲，用弹簧测力计挂着实心圆柱体，圆柱体浸没在水中且不与容器壁接触，然后将其缓慢拉出水面，弹簧测力计示数随圆柱体上升距离的变化情况如图。下列说法正确的是（     ） A．圆柱体的重为 B．圆柱体受到的最大浮力为 C．圆柱体上表面未拉出水面之前，水对圆柱体压力的合力不变 D．圆柱体上表面未拉出水面之前，水对容器底的压力不断减小 43．如图甲，重为9N、边长为10cm的正方体物块A，水平放置在一个足够深的柱形容器中，A与容器底部不密合。以恒定水流向容器内注水，容器中水的深度随时间的变化关系如图乙。当时，容器中水的深度为__________cm；当时，物块A底面受到的压强为__________Pa。 44．正方体P边长为10cm，物体Q体积为、水平桌面上的圆柱形薄壁容器底面积为，内盛适量水。如图（a），将P、Q叠放后放入水中，其漂浮在水面上，P下表面受到水的压强为800Pa。将Q从P上取下投入水中，如图（b）所示，物体Q对容器底的压力为2N，此时水面比图（a）的水面下降了___________cm，物体P的密度是___________kg/m3。（，g取10N/kg） 45．水平桌面上静止放置一个圆柱形容器，容器重1N，底面积为，容器内盛有重为4N的水，一个重为2N的圆柱形物块M漂浮在水面上，如图所示，物块M有三分之二的体积在水中。（取） (1)求出容器对地面的压强； (2)在物块M的上表面施加一个竖直向下的力F后，物块M下沉一些，再次静止，此时容器底部受到水的压强最大： a．求力F的最小值； b．求施加力F前后，容器底部受到水的压强变化量。 46．如图甲所示，横杆在铁架台上可上下移动，竖直硬质细杆（质量忽略）的上端通过力传感器固定在横杆上（力传感器可显示细杆受到力的大小），下端与体积为的实心均匀长方体物块相连，浸没在底面积为装有水的容器中，此时水的深度为。让横杆匀速缓慢向上移动，力传感器示数随时间的变化关系如图乙所示。物块始终竖直且不吸水，水的密度是，取。求： (1)为0时，水对容器底部的压强。 (2)时间段，力传感器的示数。 (3)为0时与时相比，容器底部受到的压强变化量。 1．如图所示，容器中加入了适量水。塑料球和木球用细绳相连放入水中时，木球露出水面的体积为它自身体积的三分之一。当把细绳剪断后，塑料球沉底，木球露出水面的体积是它自身体积的二分之一。已知木球的体积为，塑料球和木球的体积之比是，则下列说法正确的是（   ） A．细绳剪断前，塑料球受到的浮力与拉力相等 B．塑料球的密度为 C．细绳剪断后，容器对桌面的压强增大 D．细绳剪断后，水对容器底部的压强不变 2．瑶瑶在课堂上进行盐水选种，她将340g种子放入密度为的盐水中，饱满良种下沉，瘪种上浮并漂浮（如图所示），瑶瑶观察到此时水面上升了3cm（此过程时间较短，可以认为种子未吸水）。一段时间后，水面下降了0.1cm，并且a处漂浮的种子未下沉。已知容器的底面积为，良种的密度为，下列说法正确的是（   ） A．饱满种子下沉是因为它受到的浮力小于它排开盐水的重力 B．一段时间后，所有种子受到的浮力共为2.9N C．一段时间后，水面下降是因为a处的种子吸水 D．一段时间后，液体对容器底部的压强相比于种子放入前增加了319Pa 3．图甲为一种彩球“温度计”，其密闭玻璃容器内装有一种特殊液体，随着温度升高，这种液体的密度会减小。液体中有5个挂有温度标牌的彩球，彩球体积（包括标牌）相等，其热胀冷缩可以忽略不计。当有彩球悬浮时，悬浮的彩球标牌上的温度值就是所测得的当前环境温度。图乙为这个温度计的示意图，编号为4的彩球标牌所标温度值为18℃，相邻编号的彩球标牌上的温度值间隔为2℃。则下列说法正确的是（　　） A．该温度计可测得的最低温度是12℃ B．彩球4在18℃时所受浮力大于在16℃时所受浮力 C．若有2个彩球漂浮，3个彩球沉底，则环境温度t满足20℃＜t＜22℃ D．要增大该温度计测得的最高温度，可增加一个与彩球1体积相等，而质量比彩球1更大的彩球 4．小科自制“浮力秤”，用来称量物体的质量，如图所示。它是由浮体和外筒构成的，浮体包括小筒和秤盘。已知小筒的质量为50g，筒内装入100g的细砂，底面积为，可浸入水中的最大深度为20cm，秤盘的质量为10g，外筒是足够高的透明大筒，容器壁厚度可忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．不放物体时，小筒底部受到的压力是1.6N B．该秤能称出物体的最大质量是400g C．小筒上的表示质量的刻度线是均匀的，且刻度的特点是上小下大 D．若想增大该浮力秤的最大测量值，可以减小透明大筒中液体的密度 5．将体积相同的实心小球A、B、C分别放入两个装有不同液体的相同容器中，静止时的情况如下图所示。通过测量可知，两容器中液面相平，小球A、C露出液面的体积相同。下列说法正确的是（　　） A．三个小球中密度最大的是C球 B．小球B在甲容器中所受的浮力大于重力 C．A、C两球所受的浮力相等 D．甲容器底部受到的液体压强比乙容器大 6．在跨学科实践活动中小延制作了如图1所示的“浮沉子”。他将一个开口的小玻璃瓶倒置在塑料矿泉水瓶中使其漂浮，矿泉水瓶密封后用力挤压，小玻璃瓶下降至如图2所示。小玻璃瓶内气压记为p内，矿泉水瓶内气压记为p外。已知质量一定的气体在密闭空间中，其他条件相同时，体积越小，压强越大。则小玻璃瓶从图1位置下降至图2所示位置过程中下列说法中正确的是（　　） A．p内变小 B．p外变小 C．以小瓶和瓶内气体、瓶内水整体为研究对象，受到的浮力不变 D．以小瓶和瓶内气体、瓶内水整体为研究对象，受到的浮力变大 7．如图甲所示，水平桌面上放置一容器，将一长方体木块不吸水用细线拴在空容器的底部，然后向容器中缓慢加水直到木块上表面与水面相平，在此整个过程中，木块受到的浮力随容器中水的深度的变化如图乙所示。则细线的长度为___________cm；木块的体积为___________；水对容器底部最大的压强为___________Pa，图甲状态时，若将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，此时容器对桌面的压强将___________选填“变大”“不变”或“变小”。，g取 8．如图，水平桌面上放置一个质量200g、底面积、高30cm的薄壁柱形容器，容器中装有适量水。现将底面积、高10cm、密度的均匀长方体A，与底面积、高8cm、密度的均匀长方体B，用一根长为4 cm的细绳竖直连接，细绳的质量、体积忽略不计且不可伸长，能承受的最大拉力为4N（如图甲）。将连接好的A、B整体放入容器中，绳恰好拉直且无拉力（如图乙），此时B的浮力为__________N；将A、B取出后沿水平方向切掉一半的A并把切掉部分牢固粘在B的正下方，重新放入容器中（如图丙、丁），液面稳定后水对容器底部的压强为p1；此时继续往容器中加入水，液面稳定后，水对底部的压强为p2，则=___________（不计操作中带出的水和粘胶的质量体积）      9．一个薄壁的圆柱形容器放在水平桌面上，容器底面积为，容器中放着一个底面积、高的均匀圆柱体物块B，上部固定一个压力传感器，压力传感器的探测硬杆的底部A点距离物块B顶部8cm如图甲所示。现慢慢向容器中注水，且每分钟注入水的质量为300g，当向容器中注水6min时，物块B对容器底部的压力恰好为0，此时容器中水的深度。（，，物块不吸水）物块的密度为______，若缓慢向容器中继续注水，当总注水时间为t时，停止注水，此时压力传感器示数为3N，如图乙所示，求从开始注水到停止注水的总注水时间______。 10．如图甲，一个底面积为的圆柱形容器放在水平桌面上，将一个底面积为长方形木块放进容器中，并用一根细绳与容器底部相连（绳子重力忽略不计），然后向容器中缓慢注水直至木块完全浸没，注水的质量与水面高度的关系如乙图所示。（g取10N/kg，） (1)水面高度3cm时，水对容器底部的压强为______Pa； (2)细绳的长度为______cm； (3)木块完全浸没时，绳子对木块的拉力为______N。 11．如图所示，小阳在一次研学中把一块捡到的漂亮石头作成了石雕，他看着得意的作品也想知道这块石头的密度，于是他和同学组建团队一起用天平和量筒做了如下实验，请完成相关内容： (1)本实验测量石块密度的原理是__________； (2)把托盘天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针偏向分度盘中线的左侧，他应向__________（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，才能使天平平衡； (3)天平平衡后，把从石头上敲下的一块边角料小石块放在左盘，用镊子向右盘添加砝码并移动游码如图甲，则小石块质量是__________g； (4)在量筒中注入适量的水（如图乙），读出此时的示数；然后把石块浸没在量筒的水中，读出此时水面所对应的示数；则待测小石块的体积_____，该小石块的密度为_____； (5)如考虑到小石块吸水，以上方法所测石块密度值偏_____（选填“大”或“小”）； (6)小阳的团队测出了石块的密度后他们想利用电子秤、两块相同的玩具积木木块（不吸收液体）质量为、一段轻质硬的小铁线、两个相同的烧杯测量用于石雕上的液体涂料的密度（如图丙）。实验步骤如下： ①在烧杯中倒入适量的水，将木块放入水中漂浮，用电子秤测出烧杯、木块和水的总质量为； ②用小铁线将木块按入水中浸没（水未溢出，木块未触底），静止时读出此时电子秤的示数为； ③在另一烧杯中倒入适量的待测液体涂料，将木块放入待测液体涂料中漂浮，用电子秤测出烧杯、木块和待测液体的总质量； ④用小铁线将木块按入待测液体涂料中浸没（液体未溢出），静止时读出此时电子秤的示数为； ⑤待测液体涂料密度的表达式为__________（已知水的密度为） 12．小一进行了如下实验： (1)用图中的实验器材探究浮力大小与哪些因素有关。他将物体悬挂在弹簧测力计下，测出物体重力为，之后将物体浸没于密度为的水中（不触碰烧杯底和壁），如图甲所示，弹簧测力计的示数为；将物体取出擦干，再将其悬挂在弹簧测力计下并浸没于密度为的煤油中（不触碰烧杯底和壁），如图乙所示，弹簧测力计的示数为_________N，可知物体所受煤油的浮力为________N；根据上述实验结果，可知浮力大小与_________有关。 (2)他选用2个底面积相同、高度不同的柱体M和N，分别测量它们在密度不同的液体中所受的浮力。测量时，将柱体浸没于液体中（不触碰烧杯底和壁），使柱体上表面到液面的距离始终为h，如图甲所示。柱体所受浮力F随液体密度变化的图像如图乙所示。图乙中A、B和C三个点所对应的柱体下表面所受液体压力大小、和，将、和按大小顺序排序：_________。 13．实践小组受“水密隔舱”造船技艺的启发，利用快递包装材料气柱袋（如图甲），设计制作了“气柱船”模型，以探究其安全性能。如图乙，船底部由100个可看成圆柱体的轻质气柱袋组成，每个气柱袋底面积为，高度为20cm。上方固定一块质量为1kg的薄木板作为船的甲板。若某个气柱袋发生破损，会迅速瘪掉，体积忽略不计，其余气柱袋不受影响。求： (1)“气柱船”空载时所受的浮力； (2)为保证安全，要求水不能没过木板，求木板上可搭载物体的最大质量； (3)若该“气柱船”实际载重为30N，模拟触礁测试中，缓慢增加气柱袋的破损数量n，并调节搭载物体的位置使木板始终水平。木板到水面的距离h随破损数量n变化的大致图像如图丙，求和。 14．如图甲是我国研制的用于修理大型船舰的船坞，其“凹”字形船舱两侧有墙，前后敞开，底部和坞墙内有浮箱，通过向浮箱内灌水、排水来实现浮沉。在某次作业中，往浮箱灌水使船坞下沉至甲板与海面齐平，如图乙所示，此时吃水深度为6m，排水量为6万吨；接着继续灌水，如图丙所示，船坞下沉至吃水深度为16m，排水量为8.4万吨，“MR”号待修船被牵引至船坞内；再从浮箱内抽出的水，使船坞上浮至甲板与海面齐平，托起“MR”号待修船开始修理，如图丁所示。（忽略水的扰动等次要因素，，g取10N/kg。）求： (1)图乙中船坞底部受到海水的压强； (2)“MR”号待修船的质量； (3)若船坞在丁图状态修理“MR”号待修船的过程中，为使其托举得更高，需要继续从浮箱内排出水，此过程排出水的体积为V（单位：），随之变化后的船坞吃水深度为h（单位：m），若空船坞的质量为1万吨，请求出h与V的函数关系式以及当h＝2m时，排出的水的体积V的值。 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题14 物体的浮与沉 【全国通用】 目录 第一部分 培优专练 【题型1 物体沉浮状态与浮力、重力和体积的关系】 1 【题型2 根据物体的浮沉状态判断密度大小】 10 【题型3 物体在不同液体中的浮沉比较浮力和密度的大小】 13 【题型4 密度计原理及应用】 16 【题型5 盐水选种、轮船、潜水艇、气球和飞艇的原理】 24 【题型6 液体中的物体上方与下方有绳子的问题 】 29 第二部分 压轴突破 【题型1 】 1．将一圆柱形木块用细线拴在容器底部，容器中开始没有水，往容器中逐渐加水至如图甲所示位置，在这一过程中，木块受到的浮力随容器中水的深度的变化如图乙所示，则由图像乙得出的以下信息正确的是（　　） A．木块的重力为10N B．木块的高度为6cm C．细线对容器底部的最大拉力为6N D．木块的密度为 【答案】D 【详解】 A．由图乙可知，当容器中水的深度在时，木块浮力保持不变，此时木块漂浮，浮力等于重力，因此木块的重力，故A错误； B．细线拉直后（12~16cm），木块不再上浮，水面从 12cm 到 16cm 的变化，是水没过木块剩余高度的过程，因此木块的高度为，故B错误； C．细线的最大拉力出现在木块完全浸没时，此时最大浮力，最大拉力，故C错误； D．木块完全浸没时，由阿基米德原理，可得木块体积 木块质量 木块密度，故D正确。 故选D。 2．郑和下西洋是十五世纪中叶前世界上规模最大的远航活动。期间船队携带了大量的瓷器、丝织品等物资，如图所示，船队与沿途三十多个国家和地区进行了交流。把船上物资搬运到码头上，下列分析正确的是（　　） A．船体排开水的体积变大 B．船体排开水的重力变小 C．船体所受浮力小于船重 D．船底受到水的压强不变 【答案】B 【详解】A．搬运物资到码头后，船上物资减少，船的总重力变小，船始终漂浮在水面上，根据漂浮条件，浮力等于总重力，即，由于变小，因此船受到的浮力也变小，结合阿基米德原理 由于和不变，变小则排开水的体积变小，故A错误； B．因为变小，所以排开水的重力变小，故B正确； C．船漂浮时，浮力始终等于总重力，即，故C错误； D．船底受到的水的压强，其中为船底到水面的深度，因为变小，船会上浮，船底到水面的深度变小，由于和不变，所以压强变小，故D错误。 故选B。 3．如图甲所示，水平地面上有一底面积为，高为22cm柱形薄壁容器，容器中装有质量为1.2 kg、密度为的某种液体。现将一个质量分布均匀、底面积为、高10cm物块（不吸液体）放入容器中，物块漂浮在液面上且露出了的体积，如图乙所示；再用力向下压物块使其刚好浸没（图像未画出）。下列说法正确的是（     ） A．图乙中物块所受浮力为 B．物体浸没时，液体对容器底部的压强为 C．物体从漂浮到浸没过程中，重力做功为0.128J D．物体从漂浮到浸没过程中，容器对桌面的压力变化了 【答案】D 【详解】液体体积 物块体积 物块漂浮在液面上且露出了的体积，所以，浮力等于重力， A．图乙中物块所受浮力，故A错误。 B．物体浸没时，液体深度 最终 液体对容器底部的压强为，故B错误。 C．物体从漂浮到浸没过程中，漂浮时液面深度 物块有漏出液面，所以重心在液面下 所以重心到容器底距离 物体浸没时液面深度，物块重心在液面下 所以重心到容器底距离 重心下降 则重力做功 故C错误。 D．物体从漂浮到浸没过程中，容器对桌面的压力变化等于浮力变化减去溢出液体重力。 则 溢出液体体积 溢出液体重力 所以物体从漂浮到浸没过程中，容器对桌面的压力变化了 故D正确。 故选D。 4．如图所示，一装有适量水的薄壁容器放置于水平桌面上，现将一个柱形物块竖直放入容器中，并用竖直向下大小为5N的力F作用在物块上，物块浸没于水中静止，撤掉外力F，物块向上运动直至一部分体积露出水面，则下列说法不正确的是（　　） A．物块浸没在水中时所受浮力大于物体重力 B．与撤掉外力F前相比，最终物块所受浮力变大 C．与撤掉外力F前相比，最终容器底受到的压强变小 D．与撤掉外力F前相比，最终桌面受到的压强变小 【答案】B 【详解】A．物块浸没静止时受力平衡：，因此，故A正确； B．撤掉外力F后，最终物体漂浮，浮力等于物体重力，所以与撤掉外力F前相比，浮力变小，故B错误； C．排减小后，容器内水面高度降低，根据液体压强公式，容器底受到水的压强变小，故C正确； D．将容器、水、物块看作整体：撤掉外力前，桌面受到的压力等于总重力加上向下的外力；撤掉外力后，桌面受到的压力等于总重力，总压力减小，受力面积不变，根据，桌面受到的压强变小，故D正确。 本题选不正确的，故选B。 5．2024年12月27日，我国自主研制建造的“四川舰”在上海下水，该舰满载排水量约为4万余吨。“四川舰”漂浮在海面上时，其所受浮力________自身总重力。若该舰从东海驶入长江，舰身会________（选填“上浮”或“下沉”）一些。（） 【答案】 等于 下沉 【详解】由浮沉条件可知故“四川舰”漂浮在海面处于静止状态，其所受浮力等于自身总重力。 该舰从东海驶入长江时始终处于漂浮状态，自身总重力不变，所受浮力不变，根据阿基米德原理，得，已知，所以排开江水的体积会增大，舰身因此会下沉一些。 6．某课外活动小组在探究物体的浮沉条件时，将一个质量为100g的物体放入装满水的深桶中，溢出80g的水，物体受到的浮力是___________N（g取10N/kg）；这个物体在水中将会___________（选填“上浮”“下沉”或“悬浮”），放入物体后水对桶底的压强__________（选填“大于”“小于”或“等于”）放入物体前水对桶底的压强。 【答案】 0.8 下沉 等于 【详解】溢出水的质量，根据阿基米德原理，物体受到的浮力等于排开液体的重力 物体的重力 由于物体重力G大于浮力，根据物体浮沉条件，物体将会下沉。 因为桶原本装满水，放入物体后水溢出，桶内水的深度保持不变。根据液体压强公式，水的密度ρ、重力加速度g和水的深度h均不变，因此放入物体后水对桶底的压强等于放入物体前的压强。 7．2025年5月10日，代号“鲲龙”的水陆两栖飞机AG600，批产首架机总装下线。这是我国自主研制的全球最大的水陆两栖特种用途飞机。鲲龙最大起飞质量53.5吨，巡航速度500km/h，航程4500km，20s内可将12000kg水吸至4m高，执行海上救援任务时，可一次性救援50名遇险人员。如图所示，“鲲龙”吸入12000kg水后静止在水面，增加的浮力为___________N。不考虑燃料质量变化，“鲲龙”由海水密度较小的近海驶向海水密度较大的远海区域时，排开海水的体积将___________（选填“变大”、“变小”或“不变”），浮力将___________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 变小 不变 【详解】[1] “鲲龙”吸入12000kg水后静止在水面，增加的浮力等于吸入的水的重力 [2] [3]“鲲龙”无论在哪个海域漂浮，浮力都等于重力，不考虑燃料质量变化，“鲲龙”的质量不变，重力不变，所受浮力不变，根据得，。“鲲龙”由海水密度较小的近海驶向海水密度较大的远海区域时，排开海水的体积将变小。 8．橡皮泥的可塑性很强，小亮将一个边长为2cm，密度为2×103kg/m3的立方体橡皮泥块浸没在水中。 (1)求此时橡皮泥受到的浮力是多少？ (2)如果把这块橡皮泥捏成一只小船浮在水面上如图所示，求小船所受浮力是多少？（g取10N/kg）。 (3)橡皮泥小船比橡皮泥立方体能排开更多的水，这说明利用________的办法能增大可供利用的浮力，据此人们用密度大于水的钢铁制造了轮船。 【详解】【小题1】 立方体橡皮泥块边长 立方体橡皮泥块体积 橡皮泥浸没在水中时，排开水的体积等于自身体积，即 橡皮泥受到的浮力 【小题2】橡皮泥块自身重力 捏成小船漂浮在水面时，根据漂浮条件，浮力等于自身重力，因此漂浮时 【小题3】将实心橡皮泥捏成空心小船，在质量不变的情况下，增大了排开水的体积，从而增大了可利用的浮力，轮船就是利用这个原理制造的。 9．如图甲所示，质量为0.2 kg，底面积为的足够高柱形容器放在水平地面上，把一质量为2.1 kg，高为0.1 m的不吸水圆柱体放在容器中，缓慢向容器中加水，直到容器中水的深度为0.1 m时停止加水，容器中水的深度与加水的质量关系如图乙所示，圆柱体始终保持竖直。求： (1)圆柱体放入容器前，容器对地面的压强。 (2)圆柱体对容器底部压力恰好为零时，容器对地面的压强。 (3)停止加水后，将圆柱体竖直向下移动，使其露出水面的高度变化0.02 m，静止时水对容器底的压强。 【详解】（1）圆柱体放入容器前，容器对水平地面的压力等于容器自身重力。 由、得，容器对地面的压强 （2）由图乙可知，圆柱体对容器底部压力恰好为零时，加入水的质量 ，圆柱体质量 。 容器对地面的压力等于容器、圆柱体、水的总重力： 容器对地面的压强 （3）压力为零时水深度 ，水的体积 水和排开水的总体积 圆柱体排开水的体积 圆柱体底面积 停止加水时总加水质量 总水的体积 圆柱体向下移动后，露出水面高度减少，浸入深度增加，新浸入深度 新排开体积 最终水的深度 静止时水对容器底的压强 10．如图所示，是某项目研究小组设计的一自动加水装置，容器底面积，将一重为18N，底面积的圆柱体放在水箱底部。从进水口注入水，随着水面升高，圆柱体竖直上浮。当水面刚好上升到传感器底端P时，由传感器控制进水口开关停止注水，此时传感器底端P对圆柱体有22N的竖直向下的压力，注水体积为m3。g取10N/kg，。求： (1)水箱内无水时，圆柱体对水箱底部的压强。 (2)圆柱体刚好浮起时浸入水中的体积。 (3)停止注水时，圆柱体受到的浮力。 (4)停止注水时，容器底所受水的压强。 【详解】（1）由题意得，水箱内无水时，圆柱体对水箱底部的压力等于自身重力，即 圆柱体对水箱底部的压强为 （2）圆柱体刚好浮起时，根据浮沉条件，受到的浮力等于自身重力 根据阿基米德原理，浸入水中的体积等于排开水的体积为 （3）停止注水时，圆柱体受力平衡，向上的浮力等于向下的重力与传感器压力之和，即 （4）根据阿基米德原理，计算停止注水时圆柱体排开水的体积 水面下总体积等于注入水的体积与圆柱体排开水的体积之和，即 水面下总体积等于容器底面积乘以水的深度，因此水的深度为 容器底所受水的压强 【题型2 】 11．小明同学在家做实验，他把一枚鸡蛋放在一个透明玻璃杯中，加入清水后发现鸡蛋沉在杯底（如图甲）；他向图甲水里加盐并搅拌直至鸡蛋漂浮（如图乙）。下列关于甲、乙两种状态的说法正确的是（     ） A．甲图中，鸡蛋排开液体的质量等于鸡蛋自身质量 B．甲图中鸡蛋受到的浮力小于甲图中鸡蛋排开水的重力大小 C．乙图中，从加盐开始到鸡蛋静止在液面处，鸡蛋所受浮力在减小 D．乙图中，鸡蛋漂浮时鸡蛋所受浮力等于鸡蛋自身重力 【答案】D 【详解】A．鸡蛋在甲图中沉入水底，根据物体的浮沉条件可知，此时鸡蛋所受浮力，由阿基米德原理可得，那么，即，所以鸡蛋排开液体的质量小于鸡蛋自身质量，故A错误； B．根据阿基米德原理，鸡蛋在甲图中受到的浮力等于甲图中鸡蛋排开水的重力，即，故B错误； ‌‌C．乙图中，从加盐开始到鸡蛋未露出液面时，由于鸡蛋排开液体的体积不变，盐水密度增大，根据可知，鸡蛋受到的浮力增大；当鸡蛋露出液面后处于漂浮状态，根据漂浮条件可知，此时鸡蛋受到的浮力，浮力保持不变，所以鸡蛋所受浮力先增大后不变，故C错误； ‌‌D．乙图中鸡蛋最后处于漂浮状态，此时鸡蛋只受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力，根据物体的平衡条件可知，浮力与重力相互平衡，即鸡蛋所受浮力等于鸡蛋自身重力，故D正确。 故选D。 12．放在水平桌面上的甲、乙两个相同的圆柱形容器中盛有同种液体，体积相等的a、b两个物体分别放入甲、乙两个容器中，在液体中静止时两液面相平，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．物体a受到的浮力小于重力 B．物体a的密度比b的密度大 C．物体b受到的浮力比a受到的浮力小 D．两容器对桌面的压强一样大 【答案】D 【详解】A．物体a漂浮，所以物体a受到的浮力等于重力，故A错误； B．物体a漂浮在液体中，则；物体b悬浮在液体中，则，因此，故B错误； C．物体a排开液体体积比物体b排开液体体积小，根据可知，当液体的密度相同时，物体a受到的浮力比b的浮力小，故C错误； D．由于b悬浮，则b所受的浮力为 即b的重力等于排开液体的重力；a漂浮，则 a所受的浮力即a的重力等于排开液体的重力；因为两液面相平，且是同种液体，所以结合上面分析可知两容器中液体与物体的总重力相同，且两容器相同，所以装置的总重力相同，两容器对桌面的压力大小相等，由于容器的底面积相同，由可知，两容器对桌面的压强大小相等，故D正确。 故选D。 13．海南澄迈山口柚是当地知名特色农产品如图，凭借果肉清甜、汁水饱满的特点广受消费者喜爱，民间常有“挑柚子选重的更甜”的说法。下列与山口柚相关的物理知识，说法正确的是（     ） A．完整的山口柚从澄迈运输到外地，柚子的质量会随之变小 B．把一瓣山口柚果肉吃掉一半，剩余果肉的质量减半，密度也减半 C．山口柚放入水中漂浮在水面，说明柚子的密度大于水的密度 D．测量干燥柚皮的密度时，若先用量筒测柚子皮的体积，再用天平测质量，会导致测得的密度值偏大 【答案】D 【详解】A．质量是物体所含物质的多少，和物体位置无关，完整柚子运输到外地后位置改变，质量不变，故A错误； B．密度是物质的固有特性，与质量、体积无关，果肉吃掉一半后，剩余果肉质量减半，密度不变，故B错误； C．根据浮沉条件，物体漂浮在水面时，物体密度小于液体密度，因此柚子漂浮说明柚子密度小于水的密度，故C错误； D．先测柚皮体积，柚皮沾水后再测质量，测得的质量大于柚皮的真实质量，体积测量准确，根据密度公式，测得的密度值会偏大，故D正确。 故选D。 14．如图所示，将体积相同的三个实心小球放入同种液体中，静止时1球漂浮，2球悬浮，3球沉底，则三个小球受到的浮力、和的大小关系为 ______________，三个小球的密度、和大小关系为 __________________。 【答案】 【详解】三个小球放入同种液体中，液体密度相同。根据阿基米德原理，1球漂浮，排开液体体积小于自身体积；2 球悬浮、3 球沉底，排开液体体积等于自身体积，且三球体积相同，因此浮力大小关系为 根据物体浮沉条件，漂浮时物体密度小于液体密度，悬浮时等于液体密度，沉底时大于液体密度，因此密度大小关系为 15．如图所示是由中航工业自主研制的国产载人飞艇“祥云”AS700。当AS700载人飞艇以4150kg的最大起飞质量在空中悬停时受到的浮力为________N，此时飞艇内部的气体密度________（填“大于”“小于”或“等于”）外界空气的密度。若该飞艇从光谷广场出发飞往天河机场，全程，耗时，则飞艇的平均速度为________。 【答案】 41500 小于 【详解】[1]飞艇的总质量是4150kg，此时刚好悬浮在空中，根据二力平衡的知识可知飞艇所受浮力。 [2]飞艇能在空中悬浮，是因为飞艇内部气体密度小于外界空气的密度，从而使飞艇受到的浮力等于自身重力。 [3]根据速度公式可知飞艇的速度。 【题型3 】 16．春季新鲜的草莓上市了，食用前一般先用盐水浸泡一会消毒杀菌，然后放入清水中再清洗一遍，草莓在盐水和清水中的浮沉情况如图甲、乙所示。下列判断正确的是（     ） A．草莓在盐水中所受浮力大于清水中的浮力 B．草莓排开盐水的重力等于排开清水的重力 C．草莓排开盐水的重力大于草莓的重力 D．盐水和清水的同一深度处的压强相等 【答案】B 【详解】AB．由图可知，同一个草莓在盐水和清水中均处于漂浮状态，根据浮沉条件可知，草莓两次所受的浮力均等于自身的重力，重力不变，故浮力不变；根据阿基米德原理可知，排开液体所受的重力相等，故B正确，A错误； C．由浮沉条件可知，草莓漂浮，草莓所受的浮力等于自身的重力，由阿基米德原理可知，草莓所受的浮力等于排开盐水的重力，故草莓排开盐水的重力等于草莓的重力，故C错误； D．由图可知，液体的深度相同，由于盐水的密度大于水的密度，根据可知，在同一深度处盐水的压强更大，故D错误。 故选B。 17．如图甲所示为某兴趣小组制作的一个密度计，并用托盘天平测得其质量如图乙所示。接下来把该密度计先后放入水和某种液体中，静止后分别如图丙和丁所示。下列有关说法正确的是（　　） A．该密度计的质量为5.4g B．密度计在水中受到的浮力大于液体中受到的浮力 C．密度计在液体中受到的浮力大于水中受到的浮力 D．由图可知液体的密度大于水的密度 【答案】D 【详解】A．图中天平标尺的分度值是0.2g，砝码质量5g，游码对准的刻度值为2.2g，密度计的质量，故A错误； BC．密度计在水和液体中都处于漂浮状态，，密度计的重力不变，因此在水中和液体中受到的浮力相等，都等于自身重力，故BC错误； D．根据阿基米德原理，相等，g为定值， 密度计排开液体的体积，因此，故D正确。 故选D。 18．两个相同的小球分别放入盛满甲、乙液体的同款溢水杯中，静止时的情况如图所示，甲溢水杯溢出的液体，乙溢水杯溢出的液体。则（g取）（　　） A．左图中球所受浮力比右图中球大 B．右图中球所受重力比左图中球小 C．甲液体密度比乙液体密度大 D．左图杯底所受液体压强比右图杯底所受液体压强小 【答案】D 【详解】A．根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力， ，所以，故A错误； B．两个小球完全相同，则密度，质量、重力G均相同。故B错误； C．甲中小球沉底，； 乙中小球漂浮，； 因此，故C错误； D．两溢水杯液面高度相同，即液体深度h相同，根据，因为，所以，即左图杯底所受液体压强比右图小，故D正确。 故选 D。 19．把同一个小球分别放入甲、乙两只盛有不同液体的烧杯里，静止时小球的位置如图所示。则甲液体的密度__（选填“大于”、“等于”或“小于”）乙液体的密度。 【答案】大于 【详解】小球在甲液体中漂浮，根据物体浮沉条件，漂浮时液体密度大于物体密度，因此。小球在乙液体中悬浮，悬浮时液体密度等于物体密度，因此。同一小球密度不变，因此。 20．把同一个鸡蛋分别放入盛有甲、乙两种液体的杯中。鸡蛋在甲液体中沉底，在乙液体中漂浮（如图），此时两杯的液面相平，则鸡蛋受到浮力的大小关系是F甲______F乙，液体对容器底压强大小关系是p甲______p乙。 【答案】 < < 【详解】[1]由图可知，鸡蛋在甲中沉底，受到浮力小于鸡蛋的重力，乙中漂浮，受到的浮力等于鸡蛋的重力，鸡蛋的重力相同，因此鸡蛋受到浮力的大小关系是F甲<F乙。 [2]鸡蛋在甲中沉底，甲液体的密度小于鸡蛋密度；在乙中漂浮，乙液体的密度等于鸡蛋密度；所以两种液体的密度关系为ρ甲<ρ乙，两种液体的深度相同，乙液体的密度大，甲液体的密度小，根据p=ρ液gh得，两种液体对容器底的压强关系是p甲<p乙。 21．如图所示为一个底部带有阀门K的容器，容器左右两侧形状完全相同，分别装有体积相同的盐水和水，将两个完全相同的小球A、B分别放入盐水和水中，静止时的情况如图所示，打开阀门K后，液体从______（选填“左流向右”或“右流向左”），两个小球重新静止后的状态是______（选填“都漂浮”“都悬浮”或“一个漂浮一个悬浮”）。 【答案】 左流向右 都漂浮 【详解】[1][2]由浮沉条件可知，漂浮时，，悬浮时，，两个完全相同的小球A、B，则有，可以得到，则左侧是盐水，右侧是水，可得 容器左右两侧形状完全相同，分别装有体积相同的盐水和水，液面高度相同，由可知，阀门所处深度相同，所以阀门处左侧容器内盐水产生的压强大于右侧容器内水产生的压强，打开阀门后，液体从左流向右。打开阀门K后，盐水和水混合，水的密度变大，盐水的密度变小。最终容器左右两侧液体都变成淡盐水，密度相同，都大于水的密度，即都大于两球的密度。由浮沉条件可知，两个小球重新静止后都漂浮。 【题型4 】 22．小明将吸管的一端缠绕一些细铜丝，并用石蜡封口，制成一个简易密度计。如图所示，水平桌面上两个完全相同的容器分别装有甲、乙两种液体，将该密度计依次放入甲、乙两种液体中，最终两容器中的液面相平，下列说法中正确的是（　　） A．甲液体的密度比乙液体的密度大 B．密度计在甲液体中比在乙液体中受到的浮力大 C．甲液体对容器底部的压强小于乙液体对容器底部的压强 D．甲液体对密度计底部的压力小于乙液体对密度计底部的压力 【答案】C 【详解】AB．密度计在甲、乙两种液体中都处于漂浮状态，根据漂浮条件， 因为密度计的重力不变，所以它在甲、乙液体中受到的浮力相等，即； 从图中可以看出，密度计在甲液体中浸入的体积更大，则排开液体的体积，根据阿基米德原理，因为，且，所以，故AB错误。        C．两容器中液面相平，即液体深度h相同，根据液体压强公式， 因为，h相同，所以，故C正确； D．根据浮力的定义，密度计受到的浮力等于液体对它底部的压力，因为，所以甲液体对密度计底部的压力等于乙液体对密度计底部的压力，故D错误。 故选C 。 23．如图所示，小明将粗细均匀的吸管底部用蜡密封，管内加入一些铅粒，制作了一只简易密度计。水平桌面上放着三个相同的杯子甲、乙和丙，杯中装有不同的液体。当将简易密度计分别放入三杯液体中，且密度计静止时，三个杯中液体的深度相同，在密度计上与液面相交处标上刻度线。下列说法不正确的是（　　） A．密度计在三种液体中所受浮力F浮甲=F浮乙=F浮丙 B．杯中密度计静止时，液体对杯底的压力关系F甲＜F乙＜F丙 C．杯中密度计静止时，杯子对水平桌面的压强关系p甲＞p乙＞p丙 D．在吸管中适量多增加一些铅粒，可以增大该密度计相邻两条刻度线之间的距离，密度计的测量结果会更精确 【答案】C 【详解】A．密度计漂浮时，浮力等于自身重力，同一支密度计重力不变，因此三种液体中密度计受到的浮力相等，即，故A正确； B．根据阿基米德原理，相等，由图可知，因此可得液体密度。 已知液面深度相同，由液体对容器底部的压力可得，液体对杯底的压力关系，故B正确； C．由阿基米德原理和物体漂浮条件，可得，即密度计的重力等于排开液体的重力，杯子对水平桌面的压力 由于， 静止时液面相平，所以杯子对水平桌面的压强关系为，故C错误； D．增加铅粒后密度计重力增大，测量时相同密度差对应的浸入深度差更大，即相邻刻度线间距更大，分度值更小，测量更精确，故D正确。 本题选择说法不正确的，故选C。 24．如图所示，用铁砂和粗细均匀的试管制成一支密度计。将其分别置于水、A和B三种液体中，均竖直漂浮。在水中露出液面的长度为，在液体A中露出的长度为，且；在液体B中露出的长度为，且。已知，，则三种液体的密度之比为（　　） A．20∶16∶27 B．5∶4∶9 C．20∶16∶25 D．5∶4∶10 【答案】C 【分析】根据浮沉条件列出关系式求出的长度，从而求出B的密度是解题的关键。 【详解】密度计竖直漂浮时，浮力始终等于自身重力，根据阿基米德原理。 设粗细均匀的试管总长度为l，横截面积为S，则浸入液体的体积 故有 即 由题意可知， 代入 代入水和A的密度解得 由题意可知， 因此 由 可得 因此三种液体的密度比为，故选C。 25．如图所示为一种自制简易密度计，将其分别放入装有液体密度为ρ1和ρ2的两个烧杯中，可以判断：ρ1____ρ2，若该密度计两次排开液体的质量分别为m1、m2，则m1_____m2（两空均选填“小于”、“等于”或”大于”）。小明通过实验和测算得到了一组刻度线和数据并做成标签贴到密度计上，他应该选择 ______标签，且此标签的不妥之处为 __________。 【答案】 小于 等于 甲 密度计的刻度是不均匀的，该标签将刻度做成了均匀分布 【详解】[1]密度计放在两种液体中都漂浮，根据漂浮条件可知，密度计在甲、乙两种液体中受到的浮力都等于密度计受到的重力G，即 由图知密度计排开液体的体积 由阿基米德原理可知，密度计排开甲液体的体积大，所以甲液体的密度小，即 [2]两次浮力相等，根据阿基米德原理可知两次排开液体的重力相等，所以两次排开液体的质量相等，即 [3][4]密度计漂浮时，浮力不变，液体密度越大，排开体积越小，物体浸入的深度越小，刻度越靠下液体密度越大，故甲正确，乙错误。 由阿基米德原理，公式推导可得，S是密度计横截面积，因为G、g、S一定，所以密度计浸入液体中的深度h浸与液体密度成反比，因此密度计的刻度是不均匀的，图中标签刻度是均匀分布的，所以不妥之处是：密度计刻度不均匀，该标签将刻度设计为均匀的了。 26．某同学将粗细均匀的吸管一端密封，在吸管内装上适量的铁砂，制成了简易密度计。将密度计放入密度为1.0g/cm3的水中时，浸入的深度为H，如图甲所示。密度计放入密度为0.8g/cm3的酒精中竖直漂浮时，浸入的深度h=______H。密度计放入密度不同的液体中竖直漂浮时，浸入的深度h与液体密度ρ之间的关系图像是图乙中的图线______。 【答案】 1.25 a 【详解】[1]密度计在不同液体中均处于竖直漂浮状态，根据漂浮条件，浮力等于重力。 密度计的重力不变，因此所受浮力不变，将密度计放入密度为1.0g/cm3的水中时，浸入的深度为H，设密度计的底面积为S，则密度计的浮力为 密度计放入密度为0.8g/cm3的酒精中竖直漂浮时，浸入的深度h，则密度计的浮力为 由上述两式可得 解得 [2]密度计在液体中所受浮力等于密度计的重力，设密度计的横截面积为S，浸入液体中的深度为h，由阿基米德原理可知，密度计所受浮力 由上式可得，则密度计浸入液体深度h 与液体密度ρ成反比，图乙中，图线a为反比例函数图像，符合h与ρ的关系。 27．利用浮力原理制作测量液体密度的密度计： 小组同学选取了一根粗细均匀，底面积为S的圆柱形直管，在里面装有适量铁钉并用防水胶带封口。密度计的重力为G。使用时，将密度计放在待测液体中，密度计竖直漂浮在液体中，如图所示。待其稳定后，液面处对应的刻度值即为液体密度。重力加速度为g。 (1)画出密度计的受力示意图。 (2)将密度计放在密度为ρ1的液体中，密度计稳定漂浮后，则密度计所受浮力F1___________G（选填“>”、“<”或“=”），密度值为ρ1的刻度线与密度计底部的距离h1=___________。（用字母符号表示）。 (3)密度计上密度值为ρ1和ρ2（）的两条刻度线之间的距离为Δh=___________（用字母符号表示）。因此，为了增大Δh，从而提高密度计的精密度，可采用的方法有___________。 【答案】(1) (2) = (3) 增大密度计的重力和减小直管的横截面积 【详解】（1）密度计竖直漂浮在液体中，受到竖直向下的重力 G和竖直向上的浮力F浮。静止时处于平衡状态，所受二力大小相等、方向相反、作用在同一直线上，属于一对平衡力。 （2）密度计稳定漂浮时，受力平衡，浮力等于重力，。由阿基米德原理可得所受浮力 则密度值为ρ1的刻度线与密度计底部的距离 （3）同理，密度为ρ2时，液面到密度计底部的距离，因，则，两条刻度线的距离 为增大Δh、提高密度计精密度，由上式可知，可采用增大密度计的重力G和减小直管的横截面积S。 28．小明按照教材中“综合实践活动”的要求，找来一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口，制作了简易密度计。 (1)取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能______漂浮在液体中。 (2)用同一密度计测量甲、乙液体密度，则______（选填“”“”或“”）。 (3)小军也用吸管制作了密度计，他发现密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度计测量液体密度时误差较大，为此同学提出如下改进方案，其中可行的（　　） A．换大的容器盛放液体做实验 B．换细的吸管制作密度计 C．换稍长的吸管制作密度计 D．适当减小密度计的配重 (4)C、D两个密度计放入水中时，水面恰好与C密度计最上面刻度线齐平，与D密度计最下面刻度线齐平，如图丁。若要用它们测浓盐水的密度，则应选用密度计______（选填“C”或“D”）。 (5)将C、D依次放入一系列密度已知的液体中，标出与液面位置相平的刻度线及相应密度值，并测量吸管浸入液体的深度h，画出 图像，若图丁中，则密度计C上与刻度线的间距______（选填“”“”或“”）密度计D上与刻度线的间距。 【答案】(1)竖直 (2)> (3)B (4)C (5)> 【详解】（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。降低重心，塞入金属丝的目的是使吸管能竖直漂浮在液体中。 （2）密度计在甲、乙液体中均漂浮，浮力等于重力，即 由图可知，密度计在液体中浸入深度，即。根据阿基米德原理，浮力相等时，越大，液体密度越小。因此。 （3）A．容器大小不影响密度计本身的漂浮状态和排开体积，因此对刻度间距无影响，故A不符合题意； B．根据（S是吸管横截面积，h是浸入深度），当变化相同时，吸管越细（S越小），浸入深度h的变化就越大，刻度间距也就越大，故B符合题意； C．吸管长度不影响“密度变化与浸入深度的对应关系”（只要能漂浮即可），不能直接增大刻度间距，故C不符合题意； D．配重减小，密度计重力G减小，漂浮时也减小；根据，相同液体中会减小，密度计浸入深度变小，但这会让刻度更密集，故D不符合题意。 故选B。 （4）浓盐水密度比水大，密度计浸入深度会更浅。 密度计C：水面与最上面刻度线齐平，测更大密度液体时，刻度线仍有空间向下标注； 密度计D：水面与最下面刻度线齐平，测更大密度液体时，浸入深度更浅，无刻度可标。 故应选用密度计C。 （5）根据图丁，同种液体中C排开液体体积更大，表明受到浮力更大，重力更大。与刻度线的间距 可知，， 因，故，即密度计C上与刻度线的间距大于密度计D上与刻度线的间距。 【题型5 】 29．如图所示，关于物体浮沉条件的应用，下列说法正确的是（　　） A．甲图：良种在盐水中沉底，良种的密度大于盐水的密度 B．乙图：潜水艇在海面下匀速下潜，受到的浮力变小 C．丙图：轮船从长江驶入海洋的过程中，受到的浮力变大 D．丁图：飞艇利用内部气体密度大于空气密度来实现升空 【答案】A 【详解】A．根据物体浮沉条件，当物体密度大于液体密度时，物体下沉。良种在盐水中沉底，说明良种的密度大于盐水的密度，故A正确； B．潜水艇在海面下匀速下潜时，排开海水的体积不变，海水密度不变，根据阿基米德原理，受到的浮力不变，故B错误； C．轮船从长江驶入海洋，始终处于漂浮状态，漂浮时浮力等于自身重力，轮船重力不变，所以受到的浮力不变，故C错误； D．飞艇升空是利用内部气体密度小于空气密度，从而使浮力大于重力实现升空，故D错误。 故选A。 30．如图为我国第三艘航空母舰福建舰赴相关海域开展试验的情境。若其满载排水量为8万吨。下列说法正确的是（   ） A．航母从东海驶入南海受到的浮力会变大 B．以起飞的舰载机为参照物，航母是运动的 C．飞机飞出后，舰受到的浮力大小不会改变 D．飞机飞出后，舰排开水的质量仍是8万吨 【答案】B 【详解】A．航母从东海驶入南海始终漂浮时，受到的浮力等于物体的重力，重力不变，故浮力不变，故A错误； B．以起飞的舰载机为参照物，航母相对于舰载机的位置改变，是运动的，故B正确； CD．航母始终漂浮，浮力等于重力，舰载机起飞后，航母总重力减小，所以所受浮力减小，因而排水量减小，此时不再是满载，故排开水的质量小于8万吨，故CD错误。 故选B。 31．为增强国防知识，小明上网查询我国某型号潜水艇，潜水艇的截面如图所示，体内两侧有水舱。则下列说法正确的是（　　） A．漂浮时，潜水艇受到的浮力大于它的重力 B．潜水艇能自由地浮沉，是通过改变自身的重力来实现的 C．浸没后在水中继续下沉的过程中，潜水艇受到的压强大小不变 D．要使悬浮的潜水艇上浮，应向水舱内适当的进水 【答案】B 【详解】A．漂浮时，浮力等于重力，故A错误； B．潜水艇是靠改变自身的重力来实现上浮或下潜的，故B正确； C．深度越深，液体压强越大，故潜水艇在水中浸没后继续下沉时，深度增加，所受压强变大，故C错误； D．要使潜水艇上浮，则重力应小于浮力，由于潜水艇浮力不变，则应把水舱中的水排出一部分，来减小重力，故D错误。 故选 B。 32．生活与科技中，轮船、潜水艇、密度计、氢气球的应用均与力学知识相关，下列对其原理的分析，正确的是（    ） A．轮船能浮在水面，是因为轮船所受浮力大于自身重力 B．潜水艇实现下潜，是通过减小自身重力，让所受浮力小于重力 C．氢气球加速升空，是因为氢气球的重力小于氢气球所受到的浮力 D．密度计在不同液体中漂浮，浮力随液体密度变大而变大 【答案】C 【详解】A．轮船能浮在水面上，是利用空心的方法来增大排开液体的体积来增大浮力，轮船处于漂浮状态，其受到的浮力始终等于自身重力，故A错误； B．潜水艇是通过改变自身重力来实现上浮和下沉的，下潜时，应增加自身重力，使重力大于所受浮力，实现下潜，故B错误； C．氢气球加速升空，说明氢气球所受的竖直向下的重力小于竖直向上的浮力，故C正确； D．同一只密度计在不同液体中都处于漂浮状态，受到的浮力相等，故D错误。 故选C。 33．热气球在空中受到浮力的作用，该力的施力物体是_______。热气球充气时气囊不断膨胀，受到的浮力_______（选填“变大”“变小”或“不变”）。某热气球充气后体积为，则此时该热气球所受到的浮力为_______N。（空气的密度为，g取） 【答案】 空气 变大 【详解】[1]浮力的施力物体是产生浮力的介质，热气球受到的是空气的浮力，所以施力物体是空气。 [2]根据阿基米德原理，热气球充气时气囊膨胀，排开空气的体积增大，空气密度和均不变，因此受到的浮力变大。 [3]该热气球所受到的浮力 34．我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟万米深处多次成功坐底，标志着我国在载人深潜领域达到了世界领先水平。“奋斗者”号在水下5000米时，潜水器上的表面上所受到的海水的压力为______N（，g取10N/kg）。如果继续下潜，潜水器所受的液体压强将______，浮力将______（不考虑海水密度的变化；后两空均选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 变大 不变 【详解】潜水器在水下5000米处的海水压强为 潜水器上的表面上所受到的海水的压力为 根据液体压强公式，不考虑海水密度变化，潜水器继续下潜时深度h增大，因此所受液体压强变大。 根据阿基米德原理，潜水器完全浸没后，继续下潜过程中排开海水的体积不变，海水密度也不变，所以浮力不变。 35．中国辽宁号航空母舰是中国人民解放军海军的第一艘航空母舰，舰长304m、舰宽70.5m，满载时排水量达67500t。则该航空母舰满载时所受的浮力为______N。（g取10N/kg）当它从海洋驶入长江时，所受浮力______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。当一架舰载战机从甲板上起飞后，航母会______（选填“上浮”或“下沉”）一些。 【答案】 不变 上浮 【详解】[1]根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力。则该航空母舰满载时所受的浮力为 [2]航母始终处于漂浮状态，漂浮时浮力等于自身重力（）。航母从海洋驶入长江时，自身重力不变，因此所受浮力不变； [3]舰载战机起飞后，航母总重力减小，因仍漂浮，浮力随重力减小而变小。根据阿基米德原理，液体密度不变时，浮力变小则排开液体的体积减小，所以航母会上浮一些。 36．2024年11月17号，我国自主设计建造的首艘大洋钻探船“梦想号”在广州正式入列。标志着我国深海探测关键技术装备取得重大突破。该船总长179.8米，宽32.8米，总吨位33000，排水量42600吨，续航力1.5万海里，载员180人，具备全球海域无限航区作业能力及11000米钻探深度。 （，取10N/kg）。请完成以下问题： (1)若“梦想号”在航行时驶入密度更大的海域，则排开水的体积会______（选填“变大”“变小”或“不变”） (2)“梦想号”满载时所受的浮力为多大？ (3)满载时“梦想号”浸在水中的体积为多大？ (4)若满载时的“梦想号”以正常的速度匀速行驶，它所受阻力是满载时重力的0.01倍，则“梦想号”航行时所受的牵引力为多大？ 【详解】（1）“梦想号”始终漂浮，浮力等于自身重力，船的重力不变，因此浮力大小不变。驶入密度更大的海域后，海水密度变大，根据阿基米德原理，不变、变大，因此排开水的体积变小。 （2）满载时排开水的质量 根据阿基米德原理可得“梦想号”满载时所受的浮力 （3）根据可得浸在水中的体积即排开水的体积 （4）“梦想号”漂浮，满载时重力等于浮力，即 由题意得，航行时受到的阻力 “梦想号”匀速行驶，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，因此牵引力 【题型6  】 37．如图所示，现将重4N，边长为10cm的正方体物块A用细绳系在盛有水的容器底部，容器的底面积为300cm2，物块A处于静止状态，此时水的深度为30cm。下列说法正确的是（　　） A．细线对物块的拉力为10N B．此时容器底部所受压力为9N C．若剪断细绳，待物块A静止后，液面下降了6cm D．若剪断细绳，待物块A静止后，液体对容器底部的压强为2.8×10³Pa 【答案】D 【详解】A．物块的重力为 物块浸没在水中，则 物块浸没时受到的浮力为 绳子的拉力为 故A错误； B．水的深度为，此时容器底部所受压强为 此时容器底部所受压力为 故B错误； CD．物块漂浮， 由得，物块漂浮时排开水的体积为 所以液面下降的深度为 待物块静止后，液体对容器底部的压强为 故C错误，D正确。 故选D。 38．一边长为0.1m的正方体物块A底部连一根细绳，此时物块A上表面刚好与液面相平，容器内水的深度为30cm，容器底面积为，如图所示，细绳所受力的大小为5N。（细绳的自重和体积以及细绳所受浮力忽略不计，假设物块A不吸水），当物块A全部浸没在水中时受到水的浮力为______N；打开出水口放水，当细绳刚好不受力时停止放水，水面静止时（物块A上下表面与水面平行）容器内水对容器底部的压强为______Pa。 【答案】 10 【详解】[1][2]正方体物块A体积为 则当物块A全部浸没在水中时受到水的浮力为 物块A受到竖直向上的浮力、绳子对其竖直向下的拉力以及自身重力，根据力的平衡条件，物块A重力为 打开出水口放水，当细绳刚好不受力时停止放水，水面静止时物体A漂浮，则此时浮力为 则此时排开水的体积为 则排开水的体积变化量为 水面下降的高度为 则此时水的深度为 则放水后容器内水对容器底部的压强为 39．如图甲所示，一底面积为的薄壁柱形容器置于水平桌面上，容器中放有一个底面积为、高为的均匀实心长方体物块A（物块与容器底部不密合），A的底部与容器底用一根长为的细绳连在一起，现慢慢地向容器中注水，当容器中加入的水深度为时，A对容器底部的压力刚好为0，如图乙所示。（水的密度，g取。）求： (1)图乙中，物块A所受的浮力。 (2)物块A的密度。 (3)继续向容器中加水，直到物块A恰好完全浸没水中，如图丙所示，求此时细绳受到的拉力。 (4)此时在图丙中将与A相连的细绳剪断，求细绳剪断前后，物块A静止时，水对容器底部压强的变化量。（整个过程无水溢出） 【详解】（1）由题意得，物块A的底面积，图乙中水深度，因此物块排开水的体积 根据阿基米德原理，物块受到的浮力 （2）A对容器底部压力为0时，浮力等于重力，因此 物块A的总体积 物块A的质量 物块A的密度 （3）A恰好完全浸没时，排开水的体积等于A的体积，即 此时A受到的浮力 对A受力分析，静止时满足 因此细绳对A的拉力 根据力的作用是相互的，细绳受到的拉力为 （4）剪断细绳后，A静止漂浮，浮力等于重力，此时排开水的体积 排开水的体积变化量 容器底面积，水面下降的深度 水对容器底部压强的变化量 【题型7 】 40．如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同容器，分别装有密度为甲、乙的两种不同液体，将两个相同的小球分别放在两容器中，小球静止时，两容器液面相平，两个小球受到的浮力分别为F浮甲、F浮乙，两容器底部受到液体的压强分别为p甲、p乙，两容器对桌面的压力分别为F甲、F乙，则下列说法中（　　） ①F浮甲＞F浮乙　　②甲＞乙　　③p甲=p乙　　④F甲＞F乙 A．只有①③正确 B．只有①④正确 C．只有②③正确 D．只有②④正确 【答案】D 【详解】将两个相同的小球分别放在两容器中，小球静止时，两容器液面相平，即，图甲小球漂浮，则，；图乙小球悬浮，则，；所以，，故①错误，②正确； 根据，可得两容器底部受到液体的压强分别为，，由于，所以，故③错误； 小球放入容器后，两液面相平，由图可以看出，小球浸入液体中的体积，所以，由于，所以，此时两容器对桌面的压力分别为，，所以，故④正确。 综上分析，只有②④正确，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 41．如图所示，两个质量、底面积相同的容器A、B中盛有不同液体。现将两个完全相同的物块甲、乙分别放入两容器中，当两物块静止时，两容器中液面恰好相平，两物块所处的位置如图所示，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙受到的浮力大小关系是 B．甲、乙下表面所受的压力大小关系是 C．A、B两烧杯底部受到的液体压强大小关系是 D．A、B两烧杯对桌面的压强大小关系是 【答案】B 【详解】A．物体漂浮或悬浮时，浮力都等于自身重力。已知甲、乙是完全相同的物块，重力相等，因此，，即，故A错误； B．根据浮力产生的原因，，变形得。已知，甲悬浮，上表面完全浸没在液体中，；乙漂浮，上表面露出液面，。 因此，即，故B正确； C．甲悬浮，说明；乙漂浮，说明，因此。 已知液面深度相同，根据液体压强公式，可得，故C错误； D．容器对桌面的压强，容器底面积相同，总压力等于容器、液体、物块的总重力，容器质量、物块重力都相同；，且液面相平时，A容器上窄下宽，液体体积容器总容积小于B容器，且甲浸没，，因此A容器中液体体积，A容器液体的重力小于B容器中的液体，则A容器对桌面的压力小于B容器，故，故D错误。 故选B。 42．如图甲，用弹簧测力计挂着实心圆柱体，圆柱体浸没在水中且不与容器壁接触，然后将其缓慢拉出水面，弹簧测力计示数随圆柱体上升距离的变化情况如图。下列说法正确的是（     ） A．圆柱体的重为 B．圆柱体受到的最大浮力为 C．圆柱体上表面未拉出水面之前，水对圆柱体压力的合力不变 D．圆柱体上表面未拉出水面之前，水对容器底的压力不断减小 【答案】C 【详解】A．当圆柱体完全露出水面时，弹簧测力计的示数即为圆柱体的重力。由图可知，此时，即圆柱体的重力，故A错误； B．当圆柱体浸没在水中时，弹簧测力计示数 ，根据称重法，可得圆柱体受到的最大浮力 ，故B错误； C．水对圆柱体压力的合力就是圆柱体受到的浮力。圆柱体上表面未拉出水面之前，排开水的体积不变，根据阿基米德原理，排开液体体积不变，则浮力不变，即合力不变，故C正确； D．圆柱体上表面未拉出水面之前，排开水的体积不变，水的深度不变，根据，水的密度ρ不变，g不变，深度h不变，所以水对容器底的压强不变。又因，底面积不变则压力不变，故D错误。 故选C。 43．如图甲，重为9N、边长为10cm的正方体物块A，水平放置在一个足够深的柱形容器中，A与容器底部不密合。以恒定水流向容器内注水，容器中水的深度随时间的变化关系如图乙。当时，容器中水的深度为__________cm；当时，物块A底面受到的压强为__________Pa。 【答案】 9 900 【详解】物块A刚好漂浮时受到的浮力等于其重力，即 根据阿基米德原理和体积公式，可得此时排开水的深度 由图乙可知，在时图像斜率变小，说明此时物块刚好开始漂浮，故容器中水的深度 当时，物块A已处于漂浮状态，其底面受到的水向上的压力等于物块受到的浮力（即等于物块重力），因此，此时物块A底面受到的压强 44．正方体P边长为10cm，物体Q体积为、水平桌面上的圆柱形薄壁容器底面积为，内盛适量水。如图（a），将P、Q叠放后放入水中，其漂浮在水面上，P下表面受到水的压强为800Pa。将Q从P上取下投入水中，如图（b）所示，物体Q对容器底的压力为2N，此时水面比图（a）的水面下降了___________cm，物体P的密度是___________kg/m3。（，g取10N/kg） 【答案】 1 【详解】P、Q叠放时处于漂浮状态，则有 ，此时P下表面受到水的压强为800Pa，所以P、Q叠放时受到浮力大小为 代入上式，可得 将Q从P上取下投入水中后，此时P处于漂浮状态，则有① Q沉入容器底部，对Q进行受力分析，则有 所以 将其代入①式，可得 此时P、Q共排开液体体积为 则两次排开液体体积的差值为 此时图（b）水面比图（a）水面下降了 P的体积为 P的质量为 P的密度为 45．水平桌面上静止放置一个圆柱形容器，容器重1N，底面积为，容器内盛有重为4N的水，一个重为2N的圆柱形物块M漂浮在水面上，如图所示，物块M有三分之二的体积在水中。（取） (1)求出容器对地面的压强； (2)在物块M的上表面施加一个竖直向下的力F后，物块M下沉一些，再次静止，此时容器底部受到水的压强最大： a．求力F的最小值； b．求施加力F前后，容器底部受到水的压强变化量。 【详解】（1）由题意知，水平地面上，容器对地面的压力等于容器、水、物块的总重力，即 容器底面积为 根据固体压强公式 得， （2）a.物块M初始漂浮，根据漂浮条件，浮力等于物块重力，即 由题意，初始排开水的体积 ，根据阿基米德原理 得，整理得 当物块刚好完全浸没时，排开水的体积最大，水面最高，容器底部受到水的压强最大，此时最大浮力为 施加力后物块静止，受力平衡，满足 ，因此 b.施加力前后，浮力的变化量为 根据阿基米德原理，浮力变化量等于排开水的重力变化量；对圆柱形容器，容器底部受到水的压力变化量等于排开水的重力变化量，即 根据压强公式，压强变化量为 46．如图甲所示，横杆在铁架台上可上下移动，竖直硬质细杆（质量忽略）的上端通过力传感器固定在横杆上（力传感器可显示细杆受到力的大小），下端与体积为的实心均匀长方体物块相连，浸没在底面积为装有水的容器中，此时水的深度为。让横杆匀速缓慢向上移动，力传感器示数随时间的变化关系如图乙所示。物块始终竖直且不吸水，水的密度是，取。求： (1)为0时，水对容器底部的压强。 (2)时间段，力传感器的示数。 (3)为0时与时相比，容器底部受到的压强变化量。 【详解】（1）为0时，此时水的深度为40cm，水对容器底部的压强 （2）时间段物块完全浸没，排开水的体积 根据阿基米德原理，物块受到的浮力 当时间大于后，物块M完全脱离水面，此时力传感器示数等于物块M的重力，即 时间段，物块受到竖直向下的重力、竖直向下的压力和竖直向上的浮力，匀速缓慢向上移动时满足 力传感器的示数 （3）物块完全浸没，物块完全离开水面，排开水体积变化量 水面下降的高度 压强变化量 1．如图所示，容器中加入了适量水。塑料球和木球用细绳相连放入水中时，木球露出水面的体积为它自身体积的三分之一。当把细绳剪断后，塑料球沉底，木球露出水面的体积是它自身体积的二分之一。已知木球的体积为，塑料球和木球的体积之比是，则下列说法正确的是（   ） A．细绳剪断前，塑料球受到的浮力与拉力相等 B．塑料球的密度为 C．细绳剪断后，容器对桌面的压强增大 D．细绳剪断后，水对容器底部的压强不变 【答案】A 【详解】A．因为木球的体积为，所以由可得塑料球的体积为；细绳剪断前，木球排开水的体积为，塑料球完全浸没的体积为。将两球视为整体，漂浮时总浮力等于总重力，即 细绳剪断后，木球排开水的体积为，此时木球处于漂浮状态，即木球受到的重力为 因此塑料球受到的重力为 塑料球受向下的重力、向上的浮力和向上的拉力，满足，因为塑料球受到的浮力为 所以塑料球受到的拉力为 即，故A正确； B．因为塑料球的质量为 体积为，所以塑料球的密度为 故B错误； C．因为容器对桌面的压力为，而总重力不变，所以压力不变；又因为容器底面积不变，所以容器对桌面的压强不变，故C错误； D．细绳剪断后，塑料球沉底，木球露出水面的体积变大，即排开水的积体变小，故总排开水的体积减小，所以水面高度会降低，因此水对容器底部的压强减小，故D错误。 故选A。 2．瑶瑶在课堂上进行盐水选种，她将340g种子放入密度为的盐水中，饱满良种下沉，瘪种上浮并漂浮（如图所示），瑶瑶观察到此时水面上升了3cm（此过程时间较短，可以认为种子未吸水）。一段时间后，水面下降了0.1cm，并且a处漂浮的种子未下沉。已知容器的底面积为，良种的密度为，下列说法正确的是（   ） A．饱满种子下沉是因为它受到的浮力小于它排开盐水的重力 B．一段时间后，所有种子受到的浮力共为2.9N C．一段时间后，水面下降是因为a处的种子吸水 D．一段时间后，液体对容器底部的压强相比于种子放入前增加了319Pa 【答案】D 【详解】A．根据阿基米德原理，物体受到的浮力始终等于自身排开液体的重力。饱满种子下沉的原因是浮力小于自身重力，不是浮力小于排开盐水的重力，故A错误； C．题目明确说明处漂浮的种子未下沉，若处种子吸水，种子重力增大，漂浮时浮力等于重力，浮力增大会导致排开盐水体积增大，液面应该上升，不会下降；水面下降实际是沉底的饱满种子吸水，使盐水总体积减小导致的，故C错误； B．一段时间后，总排开盐水体积 总浮力 不是2.9N，故B错误； D．相比于放入种子前，最终水面上升 液体对容器底部的压强增加量，故D正确。 故选D。 3．图甲为一种彩球“温度计”，其密闭玻璃容器内装有一种特殊液体，随着温度升高，这种液体的密度会减小。液体中有5个挂有温度标牌的彩球，彩球体积（包括标牌）相等，其热胀冷缩可以忽略不计。当有彩球悬浮时，悬浮的彩球标牌上的温度值就是所测得的当前环境温度。图乙为这个温度计的示意图，编号为4的彩球标牌所标温度值为18℃，相邻编号的彩球标牌上的温度值间隔为2℃。则下列说法正确的是（　　） A．该温度计可测得的最低温度是12℃ B．彩球4在18℃时所受浮力大于在16℃时所受浮力 C．若有2个彩球漂浮，3个彩球沉底，则环境温度t满足20℃＜t＜22℃ D．要增大该温度计测得的最高温度，可增加一个与彩球1体积相等，而质量比彩球1更大的彩球 【答案】C 【详解】彩球越靠下密度越大，因此彩球密度满足；已知4号彩球标示温度为，相邻间隔，可得5号标示，3号标示，2号标示，1号标示，悬浮彩球的标示温度为当前环境温度。 A．5个彩球中，编号最大的是5号，标牌温度是16℃，所以温度计能测到的最低温度是16℃，不是12℃。故A错误； B．彩球4的体积不变，彩球4在18℃时悬浮，根据浮沉条件得浮力等于它的重力；16℃温度更低，液体密度更大，彩球4漂浮，此时它受到的浮力等于它的重力，因此两次浮力大小相等。故B错误； C．若有2个彩球漂浮、3个彩球沉底，说明密度最小的1、2号彩球漂浮，密度更大的3、4、5号沉底，对应温度高于3号的标示温度，低于2号的标示温度，即环境温度满足，故C正确； D．当环境温度升高时，液体的密度减小，当前1号球标示温度最高，若想测量更高的温度，应增加一个密度更小的彩球，所以与彩球1体积相等、质量更小，故D错误。 故选C。 4．小科自制“浮力秤”，用来称量物体的质量，如图所示。它是由浮体和外筒构成的，浮体包括小筒和秤盘。已知小筒的质量为50g，筒内装入100g的细砂，底面积为，可浸入水中的最大深度为20cm，秤盘的质量为10g，外筒是足够高的透明大筒，容器壁厚度可忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．不放物体时，小筒底部受到的压力是1.6N B．该秤能称出物体的最大质量是400g C．小筒上的表示质量的刻度线是均匀的，且刻度的特点是上小下大 D．若想增大该浮力秤的最大测量值，可以减小透明大筒中液体的密度 【答案】A 【详解】A．浮体总质量 浮体总重力 漂浮时，浮力等于重力，且因上表面未受水压，底部压力等于浮力为1.6N，故A正确； B．当小筒浸入水中的深度h达到最大值20cm时，有最大排开水的体积 故最大浮力 根据漂浮条件 可知可承载物体最大重力 故能称出物体的最大质量 故B错误； C．根据漂浮条件 有 放入物体质量 可以看出，放入物体的质量m与此时小筒浸入水中的深度h是线性关系，即刻度是均匀的。物体质量越大，浸入深度越大，刻度的特点是上大下小，故C错误； D．由C选项分析可知透明大筒中液体为水时，放入物体的质量 故最大测量质量 故若想增大该浮力秤的最大测量值，可以增大透明大筒中液体的密度，故D错误。 故选A。 5．将体积相同的实心小球A、B、C分别放入两个装有不同液体的相同容器中，静止时的情况如下图所示。通过测量可知，两容器中液面相平，小球A、C露出液面的体积相同。下列说法正确的是（　　） A．三个小球中密度最大的是C球 B．小球B在甲容器中所受的浮力大于重力 C．A、C两球所受的浮力相等 D．甲容器底部受到的液体压强比乙容器大 【答案】D 【详解】A.根据图可知，B在甲中悬浮，B在乙中沉底，因此小球B的密度等于甲中液体的密度，大于乙中液体的密度，因此甲中液体的密度大于乙中液体的密度；因为小球A、C均漂浮，因此小球A的密度小于甲中液体的密度，小球C的密度小于乙中液体的密度，由于甲中液体的密度大于乙中液体的密度且小球B的密度与甲中液体的密度相等，所以小球B的密度最大，故A错误。 B.因为小球B在甲容器中悬浮，因此小球B所受的浮力等于自身的重力，故B错误。 C.已知小球A、C的体积相同，且露出液面的体积相同，因此A、C两球排开液体的体积相等；又因为液体的密度不同，所以由可知，A、C两球所受的浮力不相等，故C错误。 D.甲中液体的密度大于乙中液体的密度，且甲、乙中液体的深度相同，根据知，甲容器底部受到的液体压强比乙容器大，故D正确。 故选D。 6．在跨学科实践活动中小延制作了如图1所示的“浮沉子”。他将一个开口的小玻璃瓶倒置在塑料矿泉水瓶中使其漂浮，矿泉水瓶密封后用力挤压，小玻璃瓶下降至如图2所示。小玻璃瓶内气压记为p内，矿泉水瓶内气压记为p外。已知质量一定的气体在密闭空间中，其他条件相同时，体积越小，压强越大。则小玻璃瓶从图1位置下降至图2所示位置过程中下列说法中正确的是（　　） A．p内变小 B．p外变小 C．以小瓶和瓶内气体、瓶内水整体为研究对象，受到的浮力不变 D．以小瓶和瓶内气体、瓶内水整体为研究对象，受到的浮力变大 【答案】D 【详解】AB．根据“质量一定的气体，体积越小，压强越大”可知，挤压矿泉水瓶时，瓶内空气被压缩，矿泉水瓶内的气压p外增大，会把水压入小玻璃瓶，小玻璃瓶内的气体体积被压缩，所以小玻璃瓶内的气压p内增大，故AB错误；    CD．以小瓶、瓶内气体、瓶内水整体为研究对象。图1中整体漂浮，浮力等于总重力；图2中整体下沉，排开水的体积变大，根据阿基米德原理可知，浮力变大，故C错误，D正确。 故选D。 7．如图甲所示，水平桌面上放置一容器，将一长方体木块不吸水用细线拴在空容器的底部，然后向容器中缓慢加水直到木块上表面与水面相平，在此整个过程中，木块受到的浮力随容器中水的深度的变化如图乙所示。则细线的长度为___________cm；木块的体积为___________；水对容器底部最大的压强为___________Pa，图甲状态时，若将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，此时容器对桌面的压强将___________选填“变大”“不变”或“变小”。，g取 【答案】 7 不变 【详解】[1]当，木块刚好漂浮，此刻木块向上运动；当，绳子刚好被拉直；所以绳子的长度 [2]当水深h=22cm时，木块上表面与水面相平即木块完全浸没，此时受到的最大浮力，根据阿基米德原理，当木块完全浸没时，可，得 [3]根据液体压强公式可知水对容器底部最大的压强为 [4]图甲状态时，若将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，根据 可知，此时容器对桌面的压力不变，根据可知，压强将不变。 8．如图，水平桌面上放置一个质量200g、底面积、高30cm的薄壁柱形容器，容器中装有适量水。现将底面积、高10cm、密度的均匀长方体A，与底面积、高8cm、密度的均匀长方体B，用一根长为4 cm的细绳竖直连接，细绳的质量、体积忽略不计且不可伸长，能承受的最大拉力为4N（如图甲）。将连接好的A、B整体放入容器中，绳恰好拉直且无拉力（如图乙），此时B的浮力为__________N；将A、B取出后沿水平方向切掉一半的A并把切掉部分牢固粘在B的正下方，重新放入容器中（如图丙、丁），液面稳定后水对容器底部的压强为p1；此时继续往容器中加入水，液面稳定后，水对底部的压强为p2，则=___________（不计操作中带出的水和粘胶的质量体积）      【答案】 12 19︰22 【分析】本题A、B取出后，将A截取一半粘在B下部，重新放入水中后，计算总密度及两部分密度，得出加水前绳没有被拉直，需要根据排开水的体积和水的体积求水深。 【详解】[1]长方体B完全浸没在水中， 则受到的浮力 [2] A、B的平均密度 等于水的密度。A、B取出前绳恰好拉直且无拉力，所以A处于漂浮状态，浮力等于重力，则有，可计算出A浸入水中深度 图乙中水深 则水的体积为 A、B取出后，将A截取一半粘在B下部，设A剩余部分为C，粘在一起后的物体为D，C的密度等于A的密度，C的底面积等于A的底面积， D的底面积等于B的底面积，D的高度 D的密度 大于水的密度，重新放入容器液面稳定后，D沉底。C漂浮，重力等于浮力，有，则C浸入水中的深度 则液面稳定后水深 水对容器底的压强 原来水和C、D的总体积 继续加水后，C、D悬浮且绳刚好被拉直需满足总水深 水和C、D总体积 需要继续加水的体积 而题中继续加水恰好，所以此时C、D恰好悬浮，绳被拉直，水对容器底的压强 则 9．一个薄壁的圆柱形容器放在水平桌面上，容器底面积为，容器中放着一个底面积、高的均匀圆柱体物块B，上部固定一个压力传感器，压力传感器的探测硬杆的底部A点距离物块B顶部8cm如图甲所示。现慢慢向容器中注水，且每分钟注入水的质量为300g，当向容器中注水6min时，物块B对容器底部的压力恰好为0，此时容器中水的深度。（，，物块不吸水）物块的密度为______，若缓慢向容器中继续注水，当总注水时间为t时，停止注水，此时压力传感器示数为3N，如图乙所示，求从开始注水到停止注水的总注水时间______。 【答案】 16 【分析】因为注水6min时物块对容器底部压力为0，所以此时物块漂浮，浮力等于物块重力，可利用阿基米德原理和重力公式联立求物块密度。根据注水时间和每分钟注水量求出6min注入水的质量，用体积关系求出容器底面积。当压力传感器示数为3N时，物块受到的浮力等于重力与传感器压力之和，利用阿基米德原理求出此时物块排开水的体积变化，进而得到水的深度变化，再求出后续注入水的体积和质量，结合每分钟注水量求出后续注水时间，最后加上前6min得到总时间。 【详解】[1]注水6min时，注入水的总质量 水的体积 此时水在物块周围，由得 解得，物块对容器底压力为0时，浮力等于重力 物块质量 物块体积 物块密度 [2]浮力等于重力后，继续注水，物块上浮，保持浸入深度不变，直到物块顶部接触A点，物块一共上浮了。接触A点时，水深 此时总水体积 总质量，对应时间 继续注水，物块无法上浮，浮力增加量等于压力传感器示数，即 由得 增加的水体积 对应时间 总注水时间 10．如图甲，一个底面积为的圆柱形容器放在水平桌面上，将一个底面积为长方形木块放进容器中，并用一根细绳与容器底部相连（绳子重力忽略不计），然后向容器中缓慢注水直至木块完全浸没，注水的质量与水面高度的关系如乙图所示。（g取10N/kg，） (1)水面高度3cm时，水对容器底部的压强为______Pa； (2)细绳的长度为______cm； (3)木块完全浸没时，绳子对木块的拉力为______N。 【答案】(1)300 (2)4 (3)5 【分析】由图像乙可知，开始时，木块沉底，当h1≥3cm时，木块漂浮，此时浮力等于重力，绳子未绷紧；随着加入水，身子逐渐被拉直，当h2=7cm时，绳子恰好绷紧。而后继续加水木块浸没在水中的体积逐渐增大，木块所受浮力逐渐增大，绳子给木块的拉力逐渐增大，当h3=12cm时，木块完全浸没。 【详解】（1）水面高度为h=3cm=0.03m时，水对容器底部的压强为 （2）水深从3cm增加到7cm为绳子伸长的过程，因此绳子的长度为4cm。 （3）当h1＝3cm时，木块刚好漂浮，木块浸没入水中的体积为 此时，木块受到的浮力等于重力，因此木块的重力为 当h3=12cm时，木块恰好完全浸没，绳子的长度为4cm，木块的高度为 此时木块排开水的体积为 此时木块受到的浮力为 受力分析可知，此时绳子对木块的拉力为 11．如图所示，小阳在一次研学中把一块捡到的漂亮石头作成了石雕，他看着得意的作品也想知道这块石头的密度，于是他和同学组建团队一起用天平和量筒做了如下实验，请完成相关内容： (1)本实验测量石块密度的原理是__________； (2)把托盘天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针偏向分度盘中线的左侧，他应向__________（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，才能使天平平衡； (3)天平平衡后，把从石头上敲下的一块边角料小石块放在左盘，用镊子向右盘添加砝码并移动游码如图甲，则小石块质量是__________g； (4)在量筒中注入适量的水（如图乙），读出此时的示数；然后把石块浸没在量筒的水中，读出此时水面所对应的示数；则待测小石块的体积_____，该小石块的密度为_____； (5)如考虑到小石块吸水，以上方法所测石块密度值偏_____（选填“大”或“小”）； (6)小阳的团队测出了石块的密度后他们想利用电子秤、两块相同的玩具积木木块（不吸收液体）质量为、一段轻质硬的小铁线、两个相同的烧杯测量用于石雕上的液体涂料的密度（如图丙）。实验步骤如下： ①在烧杯中倒入适量的水，将木块放入水中漂浮，用电子秤测出烧杯、木块和水的总质量为； ②用小铁线将木块按入水中浸没（水未溢出，木块未触底），静止时读出此时电子秤的示数为； ③在另一烧杯中倒入适量的待测液体涂料，将木块放入待测液体涂料中漂浮，用电子秤测出烧杯、木块和待测液体的总质量； ④用小铁线将木块按入待测液体涂料中浸没（液体未溢出），静止时读出此时电子秤的示数为； ⑤待测液体涂料密度的表达式为__________（已知水的密度为） 【答案】(1) (2)右 (3)39 (4) 15 (5)大 (6) 【详解】（1）测量物质密度实验的原理是 （2）把托盘天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，指针偏向分度盘左侧，应按“左偏右调、右偏左调”的原则向右调节平衡螺母，使天平横梁在水平位置平衡。 （3）如图甲所示，标尺分度值为0.2g，游码对应的刻度值为4g，则石块的质量 （4）由图乙可知，左侧小图为在量筒中注入适量的水，读出；右侧小图为把石块浸没在量筒的水中，读出；由此可得出石块的体积 该小石块的密度 （5）石块吸水会使量筒中液面上升幅度变小，测得的石块体积偏小，根据可知，质量准确，体积偏小，因此测得的密度偏大。 （6）第①步中，用电子秤测出烧杯、木块和水的总质量为，所以烧杯和水的总质量为； 第②步中，用小铁线将木块按入水中浸没，静止时读出此时电子秤的示数为，相对于只倒入适量水的烧杯，此时烧杯对电子秤增加的压力为 根据物体间力的作用是相互的，所以此时木块受到的浮力等于烧杯对电子秤增加的压力，所以木块在水中受到的浮力 所以木块的体积……Ⅰ 第③步中，用电子秤测出烧杯、木块和涂料液体的总质量，所以烧杯和涂料液体的总质量； 第④步中，用小铁线将木块按入待测涂料液体中浸没，静止时读出此时电子秤的示数为，相对于只倒入适量待测涂料的烧杯，此时烧杯对电子秤增加的压力为 所以木块浸没在涂料液体中受到的浮力 由此也可得出木块的体积……Ⅱ Ⅰ、Ⅱ两式联立可得 12．小一进行了如下实验： (1)用图中的实验器材探究浮力大小与哪些因素有关。他将物体悬挂在弹簧测力计下，测出物体重力为，之后将物体浸没于密度为的水中（不触碰烧杯底和壁），如图甲所示，弹簧测力计的示数为；将物体取出擦干，再将其悬挂在弹簧测力计下并浸没于密度为的煤油中（不触碰烧杯底和壁），如图乙所示，弹簧测力计的示数为_________N，可知物体所受煤油的浮力为________N；根据上述实验结果，可知浮力大小与_________有关。 (2)他选用2个底面积相同、高度不同的柱体M和N，分别测量它们在密度不同的液体中所受的浮力。测量时，将柱体浸没于液体中（不触碰烧杯底和壁），使柱体上表面到液面的距离始终为h，如图甲所示。柱体所受浮力F随液体密度变化的图像如图乙所示。图乙中A、B和C三个点所对应的柱体下表面所受液体压力大小、和，将、和按大小顺序排序：_________。 【答案】(1) 3.2 0.8 液体的密度 (2) 【详解】（1）[1]由图1乙可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，弹簧测力计的示数为3.2N。 [2][3]由称重法可得，物体所受煤油的浮力 由于物体前后两次分别浸没在水中与煤油中，排开液体的体积相同，所受浮力不同，可知：浮力大小与液体密度有关。 （2） 由图2乙可画出上图，对比A、B两点可知，在相同液体密度下，M受到的浮力大于N受到的浮力，即 根据可知，物体M、N浸没时，柱体，M下底面所处的深度深，设M、N的底面积为S，则有   ① 对比B、C两点可知， 根据浮力产生的原因，物体受到的浮力等于上、下表面所受液体的压力差；物体浸没且上表面到液面的距离为h，则有   ② 由图2乙可知，，则有   ③ 由②③可得    ④ 由①④可得将、和按大小顺序排序 13．实践小组受“水密隔舱”造船技艺的启发，利用快递包装材料气柱袋（如图甲），设计制作了“气柱船”模型，以探究其安全性能。如图乙，船底部由100个可看成圆柱体的轻质气柱袋组成，每个气柱袋底面积为，高度为20cm。上方固定一块质量为1kg的薄木板作为船的甲板。若某个气柱袋发生破损，会迅速瘪掉，体积忽略不计，其余气柱袋不受影响。求： (1)“气柱船”空载时所受的浮力； (2)为保证安全，要求水不能没过木板，求木板上可搭载物体的最大质量； (3)若该“气柱船”实际载重为30N，模拟触礁测试中，缓慢增加气柱袋的破损数量n，并调节搭载物体的位置使木板始终水平。木板到水面的距离h随破损数量n变化的大致图像如图丙，求和。 【详解】（1）“气柱船”空载时漂浮，浮力等于总重力，气柱袋为轻质的，重力可忽略，总重力等于甲板重力，则“气柱船”空载时所受的浮力 （2）水不没过木板时，最大排开水的体积等于所有气柱袋的总体积，即最大排开水的体积为 最大浮力为 因为漂浮时浮力等于总重力，所以木板上可搭载物体的最大重力为 木板上可搭载物体的最大质量为 （3）因为气柱船漂浮在水面上，所以此时的实际浮力为 当无破损，即时，“气柱船”的底面积为 此时排开水的体积为 此时“气柱船”浸在水中的深度为 此时木板到水面的距离为 当木板到水面的距离时，破损数量为，此时“气柱船”浸在水中的深度为，因为气柱船仍然漂浮，重力不变，浮力不变，液体密度不变，排开水的体积不变，所以排开水的体积为 解得 14．如图甲是我国研制的用于修理大型船舰的船坞，其“凹”字形船舱两侧有墙，前后敞开，底部和坞墙内有浮箱，通过向浮箱内灌水、排水来实现浮沉。在某次作业中，往浮箱灌水使船坞下沉至甲板与海面齐平，如图乙所示，此时吃水深度为6m，排水量为6万吨；接着继续灌水，如图丙所示，船坞下沉至吃水深度为16m，排水量为8.4万吨，“MR”号待修船被牵引至船坞内；再从浮箱内抽出的水，使船坞上浮至甲板与海面齐平，托起“MR”号待修船开始修理，如图丁所示。（忽略水的扰动等次要因素，，g取10N/kg。）求： (1)图乙中船坞底部受到海水的压强； (2)“MR”号待修船的质量； (3)若船坞在丁图状态修理“MR”号待修船的过程中，为使其托举得更高，需要继续从浮箱内排出水，此过程排出水的体积为V（单位：），随之变化后的船坞吃水深度为h（单位：m），若空船坞的质量为1万吨，请求出h与V的函数关系式以及当h＝2m时，排出的水的体积V的值。 【详解】（1）图乙中，吃水深度为，则船坞底部受到海水的压强 （2）图乙、丙中船坞都处于漂浮状态，所以和，根据阿基米德原理，从图乙到图丙，船坞所受浮力的增加量 图乙、丙、丁中，船坞都处于漂浮状态，则图丙中 图丁中 则 根据题意可得，图丁和图乙中，船坞的排水量相同，根据阿基米德原理可得 则 由图丙到图丁，从浮箱内抽出水的体积 该过程中从浮箱中抽出水的重力 则图丙与图丁中浮箱内水的重力之差为 综上可知，待修船的重力 所以，待修船的质量为 （3）丁图初始状态吃水，总质量 漂浮时 所以船坞排水横截面积为 继续排出体积为的水，排出水质量 此时总质量 漂浮满足 代入数据得 整理得函数关系式得（单位：） 当时，代入得 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $