9.5 物体的浮与沉 密度计 微专题专项训练 -2025-2026学年苏科版物理八年级下学期

**基本信息** 以密度计制作与应用为载体，系统整合漂浮条件与阿基米德原理，通过问题链构建"原理-制作-测量-改进"的完整方法体系，强化科学思维与探究能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |原理应用|5选择+4填空|漂浮条件（F浮=G）与阿基米德原理（ρ液=G/(gSh)）结合，推导密度与浸入深度关系|从密度计漂浮本质出发，建立ρ液与h的反比例关系，解释刻度上疏下密特性| |实验探究|3实验题|密度计稳定性改进（增加配重）、精确度提升（换细吸管）、误差分析方法|通过自制过程深化对重心、V排、ρ液关系的理解，体现科学探究的问题-证据-解释链| |综合拓展|1解答题|跨情境密度计算与刻度标注误差分析|整合质量、浮力、压强知识，形成"原理应用-实际测量-误差评估"的逻辑闭环|

苏科版（2024） 八年级下册物理 密度计微专题专项训练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．选择题（共5小题） 1．如图为用细沙和平底矿泉水瓶（已裁掉瓶口部分）制作的两个简易密度计。甲、乙两密度计的质量相同。甲密度计的横截面积大于乙密度计的横截面积，a、b、c为刻度线，a刻度线与c刻度线到瓶底的距离相等。下列说法不正确的是（　　） A．甲密度计漂浮在液体中时，它受到的浮力等于它受到的重力 B．甲密度计a刻度线处表示的液体密度大于b刻度线处表示的液体密度 C．两密度计漂浮在同种液体中时，V排甲＞V排乙 D．甲密度计a刻度线处表示的液体密度小于乙密度计c刻度线处表示的液体密度 2．在底端封闭的两支相同吸管中装入不同质量的细沙，制成了A、B两支密度计，放入同一个盛有水的烧杯中，静止后如图所示。下列说法正确的是（　　） A．密度计A所受浮力较小 B．密度计B所受重力较小 C．两密度计底部所受水的压强相等 D．两密度计在水面处的刻度值A大于B 3．在学习了密度计的知识后，小明同学自制了一支密度计，通过实验比较自制密度计B与实验室用密度计A的异同，他将两支密度计A、B（两支密度计的重力相同）分别放入甲、乙两种液体中，观察到密度计静止后的现象如图（a）、（b）、（c）和（d）所示，下列说法错误的是（　　） A．观察比较图（a）、（b）可以判断：液体甲密度大 B．A密度计的刻度是不均匀的 C．B密度计是圆柱体，所以刻度是均匀的 D．比较图（a）、（c）可以判断：A和B密度计在甲液体中排开液体的体积是相等的 4．如图所示是跨学科实践小组的同学们设计的密度计。主要由细杆、浮子、配重等构成。把调好配重的密度计放入水中。待密度计静止时，依据液面的位置在细杆上做一个记号，标出水的密度，类似地可以放入密度已知的其他液体中进行标记。下列对密度计的分析正确的是（　　） A．密度计在不同液体中漂浮时，排开液体的质量不变 B．配重的作用是使密度计看起来更美观 C．密度计在密度小于水的纯酒精中漂浮时，浸入的深度比水中更小 D．密度计在密度越大的液体中受到的浮力越大 5．如图所示，小张在木棒的一端缠绕一些铜丝，自制了一个简易密度计A。他将简易密度计A分别放入盛有甲、乙不同液体的两个烧杯中，静止时两烧杯液面相平，简易密度计A浸入甲、乙液体的深度之比为5：3。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙液体中密度计受到浮力之比为5：3 B．若甲液体密度为1g/cm3，则乙液体密度为0.6g/cm3 C．密度计底端在甲、乙中所受液体压强之比为1：1 D．甲液体对烧杯底部的压强比乙液体对烧杯底部的压强大 二．填空题（共4小题） 6．小华利用一根吸管制作一个简易密度计，在吸管一端塞入铜丝作为配重制作密度计，两端用蜡密封好，放入水中后如图甲所示，此时应适当　 　 （选填“增加”或“减少”）铜丝的量。调整并标好刻度后如图乙所示，A处示数为1g/cm3，B处为1.8g/cm3。把它放入某液体中，液面恰好处在AB的中点C处，则所测液体的密度　 　 （选填“大于”、“等于”或“小于”）1.4g/cm3。在配重不变的情况下，为了提高测量精确度，宜选用更　 　 （选填“粗”或“细”）的吸管。 7．某同学将粗细均匀的吸管一端密封，在吸管内装上适量的铁砂，制成了简易密度计。将密度计放入密度为1.0g/cm3的水中时，浸入的深度为H，如图甲所示。密度计放入密度为0.8g/cm3的酒精中竖直漂浮时，浸入的深度h＝　 　 H。密度计放入密度不同的液体中竖直漂浮时，浸入的深度h与液体密度ρ之间的关系图像是图乙中的图线　 　 。 8．小明用吸管、铁丝制作了一只简易密度计，将其放入水中时，密度计不能直立，应 　 　 （选填“增加”或“减少”）吸管中铁丝质量；改进后，分别用它测量甲、乙两种液体的密度，如图所示，则甲、乙两种液体的密度关系是ρ甲　 　 ρ乙（选填“＞”、“＜”或“＝”）。 9．小刚在物理实践活动中自制了简易密度计，如图是密度计在水中的情形，此时水面在刻度A处，如果将该密度计放在盐水中液面会在A点的 　 　 方（选填“上”或“下”），若该密度计两次排开液体的质量分别为m1、m2，则m1　 　 m2（选填“小于”、“等于”或“大于”）。 三．实验探究题（共3小题） 10．如图所示，小明在测量盐水密度时，天平调平后，进行了如下操作（ρ水＝1.0×103kg/m3）： （1）用天平测量烧杯和盐水总质量，盘中砝码及游码位置如图甲所示，则烧杯和盐水总质量为　 　 g。 （2）将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，液面位置如图乙，盐水体积　 　 mL。 （3）用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量为79g，则盐水密度为　 　 kg/m3。 【拓展】在综合实践活动中，小明取来一根长度为20cm的吸管并将其底端密封，将一定数量的小钢珠放入吸管内作为配重，制作了一个简易的密度计，如图丙。 ①他做了5次实验，获得的数据如表所示，当液体的密度为1.2g/cm3时，密度计浸入的深度为　 　 cm（结果保留2位小数）。此密度计所能标注的最小密度值为　 　 g/cm3。 液体密度ρ液/g•cm3） 0.8 0.9 1 1.1 1.2 浸入深度h/cm 12.5 11.11 10 9.09 ②小明发现密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度计测量液体密度时误差较大，为此他提出如下改进方案，其中有效的是　 　 （多选）。 A.换更细的吸管制作密度计 B.换更大的容器盛放液体做实验 C.适当增加密度计的配重 11．在跨学科实践活动中，某小组的同学利用一根长约20cm的圆柱状饮料吸管、一些细铜丝、石蜡等材料制作了一个简易密度计。 （1）将制作完成的密度计放入液体中，出现如图所示的情况，为了让它能正常使用，可以　 　 。 （2）将改进好的自制密度计放入水中漂浮时，它受到的浮力　 　 重力。待密度计稳定后用记号笔在液面齐平处标出刻度A。 （3）再将自制密度计放入密度为1.1g/cm3的食盐水中，待密度计稳定后用记号笔在液面齐平处标出对应刻度B，则A和B两刻度中在下面的是　 　 ，理由是　 　 。 12．跨学科实践。 制作简易密度计 密度计在工农业生产和科学研究中有着广泛应用。在跨学科实践活动中，同学们成立了制作简易密度计的项目团队，并利用常见材料制作了简易密度计。 小组同学准备了一根粗细均匀的圆柱形玻璃管（横截面积为S，长度为L）、铅粒、石蜡、记号笔等材料，他们先用石蜡封住玻璃管下端，然后将适量铅粒放入玻璃管底部，使玻璃管能够竖直漂浮在液体中（如图所示）。将制作好的密度计依次放入盛有不同液体的容器中，待其稳定后，依据液面的位置在玻璃管上标记刻度线。 （1）利用自制的密度计测量液体密度时，密度计受到的浮力　 　 （选填“大于”“小于”或“等于”）自身重力。 （2）若自制密度计稳定在水中时，玻璃管露出水面的长度为h，则密度计排开水的体积V排的表达式：V排＝　 　 （用S、L、h表示）。 （3）自制密度计的玻璃管上，越靠近上方的刻度线对应的液体密度值　 　（选填“越大”或“越小”）。 （4）在某次测量过程中，小组同学发现密度计下沉到容器底部，无法进行测量。请你针对这一问题，提出一种可行的改进措施：　 　 。 四．解答题（共1小题） 13．小霞在进行“自制密度计”的课外实践活动时，准备的器材有：粗细均匀的木棒、铁丝、刻度尺、盛液筒、适量水和酒精等。（，，g取10N/kg） 【任务一】设计制作 如图所示，小霞将铁丝绕在木棒底端并将木棒放入装有水的盛液筒内。 （1）将铁丝绕在木棒底端的目的是降低重心，使木棒在　 　 方向保持稳定； （2）木棒和铁丝的总质量为0.1kg，则木棒漂浮在水面上时所受的浮力为多大； 【任务二】标记刻度 （3）小霞将木棒放入装有水的盛液筒中，木棒静止后，将木棒上液面处的位置标记为1.0；再将此木棒放入装有酒精的盛液筒中，木棒静止后，将木棒上液面处的位置标记为0.8。你认为0.8刻线处在1.0刻线处的上方还是下方并说明理由； 【任务三】拓展分析 （4）小霞用刻度尺测量出0.8刻度线到1.0刻度线之间的竖直距离，在这段距离的正中间做记号，并标记为0.9，制作成简易密度计。若用此密度计测量密度为0.9g/cm3的液体，则测量值比真实值偏大还是偏小并说明理由。 苏科版（2024）9.5密度计微专题专项训练 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．如图为用细沙和平底矿泉水瓶（已裁掉瓶口部分）制作的两个简易密度计。甲、乙两密度计的质量相同。甲密度计的横截面积大于乙密度计的横截面积，a、b、c为刻度线，a刻度线与c刻度线到瓶底的距离相等。下列说法不正确的是（　　） A．甲密度计漂浮在液体中时，它受到的浮力等于它受到的重力 B．甲密度计a刻度线处表示的液体密度大于b刻度线处表示的液体密度 C．两密度计漂浮在同种液体中时，V排甲＞V排乙 D．甲密度计a刻度线处表示的液体密度小于乙密度计c刻度线处表示的液体密度 【分析】密度计是一种测量物体密度的仪器，‌其基本原理是利用物体在液体中的浮沉条件。‌当一个物体在液体中时，‌如果物体能够漂浮，‌那么它所受到的浮力等于其重力。‌密度计的设计利用了这一原理，‌使其能够在不同的液体中保持漂浮状态。‌密度计的重量小于相同体积水的重力，‌因此当它浸入液体中时，‌会根据液体的密度调整其浮力以达到平衡。‌ 【解答】解：A、密度计的工作状态为漂浮，根据物体漂浮条件，物体漂浮时，受到的浮力大小始终等于自身重力。因此甲密度计漂浮时，浮力等于重力，故A正确。 B、密度计自身重力不变，漂浮时浮力不变。根据浮力公式，液体密度越小，密度计排开液体的体积越大，浸入液体的深度越深。a刻度位置更靠下、浸入深度更小，b刻度位置更靠上、浸入深度更大，所以a对应液体密度更大，故B正确。 C、甲乙两个密度计质量相等，自身重力相等，在同种液体中均处于漂浮状态，浮力都等于自身重力，故二者受到的浮力相等。液体密度相同、浮力相同，则两者排开液体的体积一定相等，即V排甲＝V排乙，故C错误。 D、a、c刻度线到瓶底距离相等，即甲乙浸入液体深度相同。甲的横截面积更大，所以甲排开液体的体积更大。两密度计浮力相等，排开液体体积越大，对应液体密度越小，因此a刻度对应的液体密度小于c刻度对应的液体密度，故D正确。 故选：C。 【点评】本题考查了学生对阿基米德原理和物体的漂浮条件的掌握和运用，利用好密度计测液体密度时漂浮（F浮＝G）是本题的关键。 2．在底端封闭的两支相同吸管中装入不同质量的细沙，制成了A、B两支密度计，放入同一个盛有水的烧杯中，静止后如图所示。下列说法正确的是（　　） A．密度计A所受浮力较小 B．密度计B所受重力较小 C．两密度计底部所受水的压强相等 D．两密度计在水面处的刻度值A大于B 【分析】（1）根据F浮＝ρ水V排g判断出两密度计受到浮力大小的关系； （2）根据物体沉浮条件判断重力大小的关系； （3）根据p＝ρgh判断两密度计底部所受水的压强大小关系； （4）密度计在水面处的刻度值为水的密度。 【解答】解：A、由图可知，VA排＜VB排，由F浮＝ρ水V排g可知，FA浮＜FB浮，故A正确； B、两支密度计均漂浮在水面，则密度计受到浮力等于自身的重力，因为FA浮＜FB浮，所以GA＜GB，故B错误； C、由图可知，两密度计底部到水面的距离hA＜hB，由p＝ρgh可知，则两密度计底部所受水的压强pA＜pB，故C错误； D、密度计在水面处的刻度值为水的密度，所以两密度计在水面处的刻度值相同，故D错误。 故选：A。 【点评】本题考查了学生对阿基米德原理和物体的漂浮条件的掌握和运用，有一定难度。 3．在学习了密度计的知识后，小明同学自制了一支密度计，通过实验比较自制密度计B与实验室用密度计A的异同，他将两支密度计A、B（两支密度计的重力相同）分别放入甲、乙两种液体中，观察到密度计静止后的现象如图（a）、（b）、（c）和（d）所示，下列说法错误的是（　　） A．观察比较图（a）、（b）可以判断：液体甲密度大 B．A密度计的刻度是不均匀的 C．B密度计是圆柱体，所以刻度是均匀的 D．比较图（a）、（c）可以判断：A和B密度计在甲液体中排开液体的体积是相等的 【分析】（1）同一密度计在两种液体中都漂浮，所以受到的浮力都等于密度计受到的重力； 由图可以得出密度计排开液体体积的大小关系，再根据阿基米德原理分析液体的密度大小关系； （2）根据ρ液gV排液＝ρ液gSh＝G得出h和ρ液的关系，即可判断刻度是否均匀； （3）已知A和B两密度计重力相同，根据浮力公式和漂浮条件即可判断出A和B密度计在甲液体中排开液体的体积关系。 【解答】解：A、由于密度计两次静止时都处于漂浮状态，则F浮＝G，即密度计在两种液体中受到的浮力相等，都等于密度计受到的重力G，由（a）（b）图可知，V甲排＜V乙排，由F浮＝ρ液gV排可知：ρ甲＞ρ乙，故A正确； B、因为当密度计漂浮在密度为ρ液的液体中时，V排液＝Sh，则有： F浮液＝G，即ρ液gV排液＝G， 所以，ρ液gSh＝G， 则h； 由此可知：h和ρ液是反比例函数，即h与ρ液的变化不是正比例关系，故A密度计刻度不均匀，故B正确； C、根据B选项分析，B密度计刻度不均匀，与密度计形状无关，故C错误； D、因为A和B两支密度计的重力相同，根据F浮＝G可知，两支密度计所受浮力相同，根据F浮＝ρ液gV排可知，A和B密度计在甲液体中排开液体的体积Va＝Vc，故D正确。 故选：C。 【点评】本题考查了阿基米德原理、物体的漂浮条件，利用好密度计漂浮（F浮＝G）是解此类题目的关键。 4．如图所示是跨学科实践小组的同学们设计的密度计。主要由细杆、浮子、配重等构成。把调好配重的密度计放入水中。待密度计静止时，依据液面的位置在细杆上做一个记号，标出水的密度，类似的可以放入密度已知的其他液体中进行标记。下列对密度计的分析正确的是（　　） A．密度计在不同液体中漂浮时，排开液体的质量不变 B．配重的作用是使密度计看起来更美观 C．密度计在密度小于水的纯酒精中漂浮时，浸入的深度比水中更小 D．密度计在密度越大的液体中受到的浮力越大 【分析】（1）密度计是用来测量液体密度的工具，是根据物体漂浮时浮力与重力相等的原理制成的。 （2）配重的作用是降低密度计的重心，使密度计能够保持竖直漂浮在液体中； （3）根据漂浮的条件结合阿基米德原理分析； 【解答】解：AD、密度计在不同液体中均处于漂浮状态，根据物体漂浮条件，浮力等于密度计自身重力，由于密度计重力不变，则浮力不变，由F浮＝G排＝m排g可知，排开液体的质量不变，故A正确，D错误； B、配重的作用是降低密度计的重心，使密度计能够保持竖直漂浮在液体中，故B错误； C、密度计在水和纯酒精中测量时，受到的浮力相等，已知ρ酒精＜ρ水，根据F浮＝ρ液gV排可知，V排酒精＞V排水；由于密度计横截面积不变，根据V＝Sh可知，V排越大，浸入液体的深度越大，故密度计在酒精中浸入的深度比水中大，故C错误。 故选：A。 【点评】本题考查浮沉条件与阿基米德原理的应用，属于中档题。 5．如图所示，小张在木棒的一端缠绕一些铜丝，自制了一个简易密度计A。他将简易密度计A分别放入盛有甲、乙不同液体的两个烧杯中，静止时两烧杯液面相平，简易密度计A浸入甲、乙液体的深度之比为5：3。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙液体中密度计受到浮力之比为5：3 B．若甲液体密度为1g/cm3，则乙液体密度为0.6g/cm3 C．密度计底端在甲、乙中所受液体压强之比为1：1 D．甲液体对烧杯底部的压强比乙液体对烧杯底部的压强大 【分析】（1）同一支密度计置于甲、乙两种液体中都漂浮，根据物体漂浮时浮力等于重力，而密度计的重力不变，所以密度计在甲、乙两种液体中受到的浮力相等； （2）已知密度计浸入甲、乙液体的深度之比，因为密度计在甲、乙两种液体中都处于漂浮状态，根据F浮甲＝F浮乙，则有ρ甲h甲＝ρ乙h乙，由此可计算乙液体的密度； （3）根据浮力产生的原因，浮力等于物体上下表面受到的压力差所以密度计底端受到的液体压力等于密度计受到的浮力，密度计的底面积S相同，根据p可知，密度计底端在甲、乙中所受液体压强相等； （4）根据ρ甲h甲＝ρ乙h乙，可得ρ甲＜ρ乙，因为静止时两烧杯液面相平，即液体深度h相同，根据液体压强公式p＝ρgh，比较甲、乙两液体对烧杯底部的压强大小。 【解答】解：A．同一支密度计置于甲、乙两种液体中都漂浮，由漂浮条件得到：F浮甲＝G，F浮乙＝G，因为密度计的重力不变，则有F浮甲＝F浮乙，即密度计在甲、乙两种液体中受到的浮力相等，所以甲、乙液体中密度计受到浮力之比为1：1，而不是5：3，故A错误； B．简易密度计A浸入甲、乙液体的深度之比为5：3，设浸入甲液体的深度为h甲，浸入乙液体的深度为h乙，则h甲：h乙＝5：3；因为密度计在甲、乙两种液体中都处于漂浮状态，根据F浮甲＝F浮乙，则有ρ甲gV排甲＝ρ乙gV排乙，又因为V排＝Sh，所以有ρ甲gSh甲＝ρ乙gSh乙，即ρ甲h甲＝ρ乙h乙，则乙液体的密度为ρ乙1.7g/cm3，故B错误； C．根据浮力产生的原因，浮力等于物体上下表面受到的压力差，因为密度计漂浮在液体中，所以密度计底端受到的液体压力等于密度计受到的浮力，因为密度计在甲、乙两种液体中受到的浮力相等，所以密度计底端受到的液体压力相等，且密度计的底面积S相同，根据p可知，密度计底端在甲、乙中所受液体压强相等，即压强之比为1：1，故C正确； D．由选项B可知ρ甲h甲＝ρ乙h乙，且h甲：h乙＝5：3，所以ρ甲：ρ乙＝3：5，即ρ甲＜ρ乙；静止时两烧杯液面相平，即液体深度h相同，根据液体压强公式p＝ρgh，因为ρ甲＜ρ乙，h相同，所以p甲＜p乙，即甲液体对烧杯底部的压强比乙液体对烧杯底部的压强小，故D错误。 故选：C。 【点评】本题主要考查密度计的工作原理、阿基米德原理、液体压强公式的使用等知识点，难度较大。 二．填空题（共4小题） 6．小华利用一根吸管制作一个简易密度计，在吸管一端塞入铜丝作为配重制作密度计，两端用蜡密封好，放入水中后如图甲所示，此时应适当　增加　 （选填“增加”或“减少”）铜丝的量。调整并标好刻度后如图乙所示，A处示数为1g/cm3，B处为1.8g/cm3。把它放入某液体中，液面恰好处在AB的中点C处，则所测液体的密度　小于　 （选填“大于”、“等于”或“小于”）1.4g/cm3。在配重不变的情况下，为了提高测量精确度，宜选用更　细　 （选填“粗”或“细”）的吸管。 【分析】（1）给吸管的一端增加配重，可以使吸管竖直漂浮； （2）由F浮＝ρ液gV排得ρ液，S为管底面积，h为浸入深度，液体密度与吸管浸入深度成反比，刻度不均匀且上疏下密，据此判断出液面位置恰好在AB的中点C时液体的密度； （3）在配重不变的情况下，根据F浮＝ρ液gSh判断出密度计浸入深度的变化。 【解答】解：根据重心与稳度的关系，想让该吸管竖直漂浮在水中，需要增加配重，如在吸管的下端绕铜丝，这样可以降低重心，增大稳定程度。 由阿基米德原理公式F浮＝ρ液gV排得，，S为吸管底面积，h为浸入深度，因为密度计漂浮在液体中，浮力等于重力，所以在不同的液体中，浮力相等，吸管底面积相等，由公式可知，液体密度与吸管浸入深度成反比，刻度不均匀且上疏下密，若把这个密度计放入某种液体中，液面位置恰好在AB的中点C，则这种液体的密度小于中间密度1.4g/cm3。 为了提高测量精确度，在配重不变的情况下，选用细的吸管，吸管浸入水中深度增加，刻度变稀疏，测量误差将会小一些。 故答案为：增加；小于；细。 【点评】本题考查浮沉条件和阿基米德原理的应用，是一道综合题。 7．某同学将粗细均匀的吸管一端密封，在吸管内装上适量的铁砂，制成了简易密度计。将密度计放入密度为1.0g/cm3的水中时，浸入的深度为H，如图甲所示。密度计放入密度为0.8g/cm3的酒精中竖直漂浮时，浸入的深度h＝　1.25　 H。密度计放入密度不同的液体中竖直漂浮时，浸入的深度h与液体密度ρ之间的关系图像是图乙中的图线　a　 。 【分析】（1）密度计在不同液体中漂浮，其受到的浮力等于重力；结合阿基米德原理分析解答； （2）根据密度计在液体中漂浮，得浸入的深度h与液体密度ρ液的关系式进行分析。 【解答】解：密度计在不同液体中漂浮，其受到的浮力等于重力；故在水、酒精中所受的浮力大小相等， 根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排知：ρ水gSH＝ρ酒精gSh，即hHH＝1.25H； 密度计在液体中漂浮，则有G密度计＝F浮＝ρgSh，可得h；当密度计重力，吸管的横截面积一定时，h与ρ成反比，故a图线符合h随ρ变化的规律。 故答案为：1.25；a。 【点评】本题考查浮沉条件、阿基米德原理以及密度计的分析，属于中档题。 8．小明用吸管、铁丝制作了一只简易密度计，将其放入水中时，密度计不能直立，应 　增加　 （选填“增加”或“减少”）吸管中铁丝质量；改进后，分别用它测量甲、乙两种液体的密度，如图所示，则甲、乙两种液体的密度关系是ρ甲　＜　 ρ乙（选填“＞”、“＜”或“＝”）。 【分析】（1）密度计不能直立漂浮可能是重心较高或底端较轻造成的； （2）根据密度计漂浮时浮力等于重力列出关系式即可判断吸管浸入两种液体的深度关系可以得出密度关系。 【解答】解：小明将自制的密度计放入水中，密度计不能直立漂浮，应降低其重心，故需要增加吸管中铁丝质量。 因为密度计在甲、乙两种液体中时，都是漂浮状态，所以F甲＝F乙＝G， 设密度计的底面积为S，则根据G＝F浮＝ρ液gV浸， 即有ρ甲gSH＝ρ乙gSh 已知H＞h，所以ρ甲＜ρ乙。 故答案为：增加；＜。 【点评】密度计是物体的沉浮条件的实际应用，要结合阿基米德原理和沉浮条件分析有关问题：放入不同的液体，液体密度越大，排开体积越小。 9．小刚在物理实践活动中自制了简易密度计，如图是密度计在水中的情形，此时水面在刻度A处，如果将该密度计放在盐水中液面会在A点的 　下　 方（选填“上”或“下”），若该密度计两次排开液体的质量分别为m1、m2，则m1　等于　 m2（选填“小于”、“等于”或“大于”）。 【分析】密度计是一种测量物体密度的仪器，‌其基本原理是利用物体在液体中的浮沉条件。‌当一个物体在液体中时，‌如果物体能够漂浮，‌那么它所受到的浮力等于其重力。‌密度计的设计利用了这一原理，‌使其能够在不同的液体中保持漂浮状态。‌密度计的重量小于相同体积水的重力，‌因此当它浸入液体中时，‌会根据液体的密度调整其浮力以达到平衡。‌ 【解答】解：密度计是利用物体漂浮时浮力等于重力的原理工作的，所以密度计在水中和盐水中受到的浮力相等，都等于密度计自身的重力。根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排，可得。已知盐水的密度ρ盐水大于水的密度ρ水，浮力F浮不变，g为定值，所以ρ液越大，V排越小。即密度计在盐水中排开盐水的体积小于在水中排开水的体积，所以将该密度计放在盐水中液面会在A点的下方。 根据阿基米德原理F浮 ＝G排＝m排g，因为密度计在水中和盐水中受到的浮力相等，即F浮水＝F浮盐水，所以m1g＝m2g，可得m1＝m2。 故答案为：下；等于。 【点评】本题主要考查了密度计的原理。 三．实验探究题（共3小题） 10．如图所示，小明在测量盐水密度时，天平调平后，进行了如下操作（ρ水＝1.0×103kg/m3）： （1）用天平测量烧杯和盐水总质量，盘中砝码及游码位置如图甲所示，则烧杯和盐水总质量为　142　 g。 （2）将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，液面位置如图乙，盐水体积　60　 mL。 （3）用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量为79g，则盐水密度为　1.05×103 kg/m3。 【拓展】在综合实践活动中，小明取来一根长度为20cm的吸管并将其底端密封，将一定数量的小钢珠放入吸管内作为配重，制作了一个简易的密度计，如图丙。 ①他做了5次实验，获得的数据如表所示，当液体的密度为1.2g/cm3时，密度计浸入的深度为　8.33　 cm（结果保留2位小数）。此密度计所能标注的最小密度值为　0.5　 g/cm3。 液体密度ρ液/g•cm3） 0.8 0.9 1 1.1 1.2 浸入深度h/cm 12.5 11.11 10 9.09 ②小明发现密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度计测量液体密度时误差较大，为此他提出如下改进方案，其中有效的是　AC　 （多选）。 A.换更细的吸管制作密度计 B.换更大的容器盛放液体做实验 C.适当增加密度计的配重 【分析】（1）天平平衡时物体的质量等于右盘中砝码的质量与游码在标尺上所对的刻度值； （2）量筒读数要注意分度值，视线要与凹液面相平； （3）计算出量筒内液体的质量，读出量筒内液体的体积，根据密度公式计算液体密度； 【拓展】①根据漂浮时浮力等于重力列等式比较出密度的关系，然后进行计算；当液体密度最小时吸管全部浸没，吸管处于悬浮状态，根据浮力等于重力算出液体的最小密度； ②根据阿基米德原理和漂浮条件得出相邻两刻度线间的距离为：Δh（ ）， 为了使测量结果更准确，使密度计上两条刻度线之间的距离大一些，据此设计即可。 【解答】解：（1）烧杯和盐水的总质量＝140g+2.0g＝142g； （2）量筒的分度值为2mL，读数为60mL，则盐水的体积：V＝60mL＝60cm3； （3）倒出的液体质量m＝142g﹣79g＝63g； ρ1.05g/cm3＝1.05×103kg/m3； 当密度计漂浮在密度为ρ液的液体中时，V排液＝Sh，则有： F浮液＝G物，即ρ液gV排液＝G物， 则：ρ液gSh＝G物， 所以，ρ液gSh＝ρ水gSH， 则：h， 所以当液体的密度为1.2g/cm3时，简易密度计浸入液体的深度：h8.33cm； 当液体密度最小时吸管全部浸没，吸管处于悬浮状态，浮力等于重力，即ρ液′gSh′＝ρ水gSH， 液体的最小密度为：ρ液′ρ水1.0g/cm3 ＝0.5g/cm3； ②因为漂浮时，密度计所受浮力等于自身重力，即ρ液gSh＝G；设相邻两刻度线对应液体的密度分别为ρ1和ρ2， 在液体1中有ρ1gSh1＝G； 在液体2中有ρ2gSh2＝G； 则相邻两刻度线间的距离为：Δh（ ）， 有上式可知要使得Δh变大，可使G变大或使S变小，具体做法是适当增加密度计的配重，或用更细的吸管，故AC符合题意，B不符合题意。 故选：AC。 故答案为：（1）142；（2）60；（3）1.05×103；【拓展】①8.33；0.5；②AC。 【点评】本题考查了天平和量筒读数、液体密度的计算、阿基米德原理和物体的漂浮条件的掌握和运用，利用好密度计测液体密度时漂浮（F浮＝G）是本题的关键。 11．在跨学科实践活动中，某小组的同学利用一根长约20cm的圆柱状饮料吸管、一些细铜丝、石蜡等材料制作了一个简易密度计。 （1）将制作完成的密度计放入液体中，出现如图所示的情况，为了让它能正常使用，可以　增加细铜丝的质量　 。 （2）将改进好的自制密度计放入水中漂浮时，它受到的浮力　等于　 重力。待密度计稳定后用记号笔在液面齐平处标出刻度A。 （3）再将自制密度计放入密度为1.1g/cm3的食盐水中，待密度计稳定后用记号笔在液面齐平处标出对应刻度B，则A和B两刻度中在下面的是　B　 ，理由是　密度计漂浮时浮力不变，食盐水密度大于水的密度，根据F浮＝ρ液gV排，在食盐水中排开液体的体积更小　 。 【分析】密度计是一种测量物体密度的仪器，‌其基本原理是利用物体在液体中的浮沉条件。‌当一个物体在液体中时，‌如果物体能够漂浮，‌那么它所受到的浮力等于其重力。‌密度计的设计利用了这一原理，‌使其能够在不同的液体中保持漂浮状态。‌密度计的重量小于相同体积水的重力，‌因此当它浸入液体中时，‌会根据液体的密度调整其浮力以达到平衡。‌ 【解答】解：（1）图中密度计倾斜，为使其能竖直漂浮正常使用，可增加细铜丝的质量，降低重心，让密度计竖直漂浮在液体中。 （2）根据物体的漂浮条件，将改进好的自制密度计放入水中漂浮时，它受到的浮力等于重力。 （3）密度计漂浮时所受浮力均等于自身重力，即浮力不变。由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，当浮力F浮不变时，液体密度ρ液越大，排开液体的体积V排越小。因为食盐水密度1.1g/cm3大于水的密度1.0g/cm3，所以密度计在食盐水中排开液体的体积小于在水中排开液体的体积，那么刻度B在刻度A的下面。 故答案为：（1）增加细铜丝的质量；（2）等于；（3）B；密度计漂浮时浮力不变，食盐水密度大于水的密度，根据F浮＝ρ液gV排，在食盐水中排开液体的体积更小。 【点评】本题考查了学生对阿基米德原理和物体的漂浮条件的掌握和运用，利用好密度计测液体密度时漂浮（F浮＝G）是本题的关键。 12．跨学科实践。 制作简易密度计 密度计在工农业生产和科学研究中有着广泛应用。在跨学科实践活动中，同学们成立了制作简易密度计的项目团队，并利用常见材料制作了简易密度计。 小组同学准备了一根粗细均匀的圆柱形玻璃管（横截面积为S，长度为L）、铅粒、石蜡、记号笔等材料，他们先用石蜡封住玻璃管下端，然后将适量铅粒放入玻璃管底部，使玻璃管能够竖直漂浮在液体中（如图所示）。将制作好的密度计依次放入盛有不同液体的容器中，待其稳定后，依据液面的位置在玻璃管上标记刻度线。 （1）利用自制的密度计测量液体密度时，密度计受到的浮力　等于　 （选填“大于”“小于”或“等于”）自身重力。 （2）若自制密度计稳定在水中时，玻璃管露出水面的长度为h，则密度计排开水的体积V排的表达式：V排＝　S（L﹣h）　 （用S、L、h表示）。 （3）自制密度计的玻璃管上，越靠近上方的刻度线对应的液体密度值　越小　 （选填“越大”或“越小”）。 （4）在某次测量过程中，小组同学发现密度计下沉到容器底部，无法进行测量。请你针对这一问题，提出一种可行的改进措施：　减少玻璃管中铅粒的质量　 。 【分析】（1）漂浮时物体受到的浮力等于自身重力，据此分析； （2）已知玻璃管总长度为L，露出水面的长度为h，由此可求出密度计浸入水中的长度；玻璃管是粗细均匀的圆柱体，横截面积为S，根据体积公式计算密度计排开水的体积； （3）密度计漂浮在液体中，密度计受到的浮力始终等于自身重力；由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可得液体的密度的表达式；根据液体密度的表达式分析自制密度计的玻璃管上，越靠近上方的刻度线，对应的液体密度的大小； （4）密度计下沉到容器底部，是因为密度计受到的浮力F浮小于自身的重力G物；要使密度计继续漂浮在液体中，可以减小密度计自身的重力，也可以增大密度计受到的浮力，由此进行分析。 【解答】解：（1）密度计在液体中处于漂浮状态，漂浮时物体受到的浮力等于自身重力，因此密度计受到的浮力等于自身重力； （2）玻璃管总长度为L，露出水面的长度为h，则密度计浸入水中的长度为L﹣h；玻璃管是粗细均匀的圆柱体，横截面积为S，则密度计排开水的体积为：V排＝S（L﹣h）； （3）密度计漂浮在液体中，密度计受到的浮力始终等于自身重力，即F浮＝G物；由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可得，液体的密度； 自制密度计的玻璃管上，越靠近上方的刻度线，露出水面的长度h越小，在G物、g、S、L 不变时，h越小，则对应的液体密度ρ液越小； （4）密度计下沉到容器底部，是因为密度计受到的浮力F浮小于自身的重力G物；要使密度计继续漂浮在液体中，可以减少玻璃管中铅粒的质量，从而减小密度计自身的重力；也可以换用横截面积更大的玻璃管，增大密度计排开液体的体积，从而增大浮力。 故答案为：（1）等于；（2）S（L﹣h）；（3）越小；（4）减少玻璃管中铅粒的质量（或换用横截面积更大的玻璃管）。 【点评】本题考查密度计的相关知识，涉及到漂浮条件、体积的计算、液体密度大小的判断、实验装置的改进等知识点，有一定难度。 四．解答题（共1小题） 13．小霞在进行“自制密度计”的课外实践活动时，准备的器材有：粗细均匀的木棒、铁丝、刻度尺、盛液筒、适量水和酒精等。（，，g取10N/kg） 【任务一】设计制作 如图所示，小霞将铁丝绕在木棒底端并将木棒放入装有水的盛液筒内。 （1）将铁丝绕在木棒底端的目的是降低重心，使木棒在　竖直　 方向保持稳定； （2）木棒和铁丝的总质量为0.1kg，则木棒漂浮在水面上时所受的浮力为多大； 【任务二】标记刻度 （3）小霞将木棒放入装有水的盛液筒中，木棒静止后，将木棒上液面处的位置标记为1.0；再将此木棒放入装有酒精的盛液筒中，木棒静止后，将木棒上液面处的位置标记为0.8。你认为0.8刻线处在1.0刻线处的上方还是下方并说明理由； 【任务三】拓展分析 （4）小霞用刻度尺测量出0.8刻度线到1.0刻度线之间的竖直距离，在这段距离的正中间做记号，并标记为0.9，制作成简易密度计。若用此密度计测量密度为0.9g/cm3的液体，则测量值比真实值偏大还是偏小并说明理由。 【分析】“自制密度计”类型题重点考察浮力的两个公式，二力平衡F浮＝G物和阿基米德原理F浮＝G排＝ρ液gV排，根据密度计重力不变，在不同液体中的浮力不变，然后定性的来判断酒精和水密度对应刻度线位置，通过公式再定量的来计算两刻度正中间位置对应的液体的密度，从而来判断测量值与真实值之间的关系。 【解答】解：（1）密度计是利用漂浮条件测量液体密度的，将铁丝绕在木棒底端的目的是为了降低木棒的重心，使木棒在竖直方向保持稳定。 （2）木棒漂浮时，浮力等于重力，即F浮＝G物＝m物g＝0.1kg×10N/kg＝1N （3）上方；理由：物体处于漂浮状态，根据二力平衡，F浮＝G物，根据阿基米德原理F浮＝G排＝ρ液gV排，同一密度计，重力不变，则浮力不变，液体密度越大，排开液体体积越小，酒精密度比水的密度小，V排更大，0.8刻线处在1.0刻线处的上方。 （4）测量值比真实值偏大；理由：木棒漂浮时，浮力等于重力，即 F浮＝G物＝m物g＝0.1kg×10N/kg＝1N 当木棒漂浮在水中时，根据阿基米德原理得到，排开水的体积为， 同理，当木棒漂浮在酒精中时，排开酒精的体积为， 则0.8刻度线和1刻度线正中间的位置，对应的排开液体的体积为， 则此时对应的液体的密度为， 所以，测量值比真实值偏大。 【点评】本题考查了学生对阿基米德原理和物体的漂浮条件的掌握和运用，利用好密度计测液体密度时漂浮（F浮＝G）是本题的关键。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $