专题02 用字母表示数（期末真题汇编）四年级数学期末下学期（山东专版）

**基本信息** 汇编山东多地四年级下册期末真题，聚焦“用字母表示数”核心知识，通过生活实际（购物、行程）、科技前沿（5G速度、无人机）及图形问题，实现概念理解与应用能力的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|10|字母表示数的意义（如n²与n×n的辨析）、数量关系（如2a+2b的几何意义）|结合动车速度、年龄差等情境，考查符号意识| |填空题|10|用字母表示数量（如剩余页数m-6n）、公式（如三位数100a+10b+c）|设置具体数值代入（如m=100时剩余页数），强化模型应用| |解答题|12|综合应用（如长方形周长3a×2-4a）、规律探究（如小棒拼三角形2n+1）|融入青岛啤酒节、5G测试等地域及时代素材，突出数学表达与问题解决|

专题02 用字母表示数 一、选择题 1．（24-25四年级下·山东德州·期末）n2与（    ）相等。 A．n×n B．n×2 C．n＋n 【答案】A 【分析】一个数的平方＝这个数乘它本身，据此解答。 【详解】根据分析：n2＝ n×n 故答案为：A 2．（24-25四年级下·山东枣庄·期末）下列选项中，答案不能用2a＋2b表示的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】2a＋2b表示的是2与a的乘积加上2与b的乘积，据此分别判断下列选项是否符合。 【详解】A．两种笔都是2元/支，a支钢笔和b支水笔一共多少元，可以用2a表示a支钢笔的钱，用2b表示b支水笔的钱，加起来就是一共的价钱，所以可以用2a＋2b表示； B．长方形的周长是四条边之和，长是b，2b表示两条长的长度，2a表示两条宽的长度，所以可以用2a＋2b表示周长； C．三角形的周长是三边之和，如图三角形的周长为2a＋b，不能用2a＋2b表示。 故答案为：C 3．（24-25四年级下·山东枣庄·期末）一个两位数，十位上的数字是8，个位上的数字是a，这个两位数是（    ）。 A．80＋a B．8＋a C．8＋10a 【答案】A 【分析】十位上是8，表示8个十，也就是80，个位上的数字是a，表示a个一，也就是a，这个两位数是80＋a。 【详解】根据分析，这个两位数是80＋a。 故答案为：A 4．（24-25四年级下·山东青岛·期末）“复兴号”动车原来每小时可行驶300千米，更新技术后每小时比原来多行驶千米，照此计算，现在行驶小时可行驶（    ）千米。 A．at B． C．300－at 【答案】B 【分析】已知原来每小时行驶300千米，更新技术后每小时比原来多行驶a千米，因此现在的速度为原来的速度加上增加的速度，即每小时行驶（300＋a）千米。现在行驶的时间是t小时，根据路程的计算公式“路程＝速度×时间”，可求出现在行驶的路程。 【详解】现在的速度为每小时（300＋a）千米，行驶时间为t小时，那么行驶的路程为：（300＋a）×t＝（300＋a）t（千米） 故答案为：B 5．（24-25四年级下·山东潍坊·期末）规定一种新运算“△”，已知：3△5＝3×4×5×6×7，5△4＝5×6×7×8，按照这样的规则，计算4△3的结果是（    ）。 A．4×5×6 B．4×5×6×7 C．3×4×5 【答案】A 【分析】根据题目中给出的新运算“△”的规则，观察两个例子：3△5＝3×4×5×6×7和5△4＝5×6×7×8，可归纳出运算规则为：a△b表示从a开始连续乘b个数。第一个数是起始数，第二个数决定连续相乘的个数。 【详解】A．4×5×6（正确，符合3个数相乘）。 B．4×5×6×7（错误，乘了4个数）。 C．3×4×5（错误，起始数错误）。 故答案为：A 6．（24-25四年级下·山东潍坊·期末）用小棒按照下图所示的方式拼摆三角形，第一幅图需要3根小棒，第二幅图需要5根小棒，第三幅图需要7根小棒。按照这个规律，第7幅图需要（    ）根小棒。 A．13 B．15 C．17 【答案】B 【分析】观察这组图，可知每增加1个三角形，需要2根小棒。摆1个三角形需要2×1＋1＝3（根）小棒，摆2个三角形需要2×2＋1＝5（根）小棒，摆3个三角形需要2×3＋1＝7（根）小棒，将三角形个数用a表示，则摆a个三角形需要（2a＋1）根小棒，据此解答即可。 【详解】第a幅：（2a＋1）根 当a＝7时 2a＋1 ＝2×7＋1 ＝14＋1 ＝15（根） 故答案为：B 7．（24-25四年级下·山东滨州·期末）妈妈买了a千克的苹果，每千克4.5元，又买了b千克的梨，每千克3元，那么“4.5a－3b”表示的是（    ）。 A．买的苹果和梨共付了多少元？ B．买的梨比苹果少多少元？ C．每千克苹果比每千克梨贵多少元？ 【答案】B 【分析】根据总价＝单价×数量可知，4.5a表示买苹果花的钱数，3b表示买梨花的钱数；由此可知，4.5a－3b表示买苹果比买梨多付的钱数，或者买梨比买苹果少付的钱数；据此解答。 【详解】A．买的苹果和梨共付了多少元，用4.5a＋3b表示，不符合题意； B．买的梨比苹果少多少元，用4.5a－3b表示，符合题意； C．每千克苹果比每千克梨贵多少元，用4.5－3表示，与a、b无关，不符合题意。 故答案为：B 8．（23-24四年级下·山东聊城·期末）贝贝今年a岁，乐乐今年b岁，贝贝比乐乐小，五年后他们相差（    ）岁。 A．a－b B．b－a C．b－a＋5 【答案】B 【分析】由题意得，贝贝今年a岁，乐乐今年b岁，贝贝比乐乐小，说明a＜b，那么贝贝和乐乐相差（b－a）岁；五年后，贝贝会增长5岁，乐乐也会增长5岁，但他们的年龄差不变，所以五年后他们还是相差（b－a）岁。 【详解】由分析得，贝贝今年a岁，乐乐今年b岁，贝贝比乐乐小，五年后他们相差（b－a）岁。 故答案为：B 9．（23-24四年级下·山东德州·期末）爷爷的年龄今年是a岁，乐乐的年龄今年是b岁，乐乐说：“5年后，我和爷爷一共（    ）岁。” A． B． C． 【答案】C 【分析】爷爷和乐乐的年龄和是（a＋b）岁，明确5年后爷爷增长了5岁，乐乐也增长了5岁，5年后他们的年龄和增长了（5＋5）岁，用今年爷爷和乐乐的年龄和加上增加的10岁即可解答。 【详解】a＋b＋（5＋5）＝a＋b＋10（岁） 则5年后，乐乐和爷爷一共a＋b＋10岁。 故答案为：C 10．（22-23四年级下·山东德州·期末）参加“珍爱生命，预防溺水”的誓师签名活动的代表中，四（2）班有男生代表a人，比女生少5人，那么四（2）班一共有代表（    ）。 A．人 B．人 C．5a人 【答案】A 【分析】结合题意，已知四（2）班有男生代表a人，比女生少5人，则女生有（a＋5）人，再把四（2）班男生女生人数相加即可得出一个有代表多少人。 【详解】女生代表人数＝（a＋5）人 四（2）班一共有代表＝（a＋5）＋a＝（2a＋5）人 故答案为：A 二、填空题 11．（25-26四年级上·山东东营·期末）有一堆煤，第一次运走n吨，第二次比第一次多运走1吨。两次一共运走了( )吨。 【答案】2n＋1 【分析】根据题目可得：第一次运走n吨，第二次运走（n＋1）吨，把两者相加即可得出答案。 【详解】根据分析可得： 吨 因此，两次一共运走了吨。 12．（25-26五年级上·山东青岛·期末）阳光小学开展数学阅读活动。一本书有m页，奇奇每天读6页，读了n天，还剩( )页没读。如果m＝100，n＝5，奇奇还剩( )页没读。 【答案】 m－6n 70 【分析】每天读6页，读了n天，一共读了6×n＝6n（页），总页数是m页，用m−6n求出还剩的页数；将m、n的数值代入m－6n，即可求出奇奇还剩多少页没读。 【详解】m－6×n ＝（m－6n）页 100－6×5 ＝100－30 ＝70（页） 还剩（m－6n）页没读。如果m＝100，n＝5，奇奇还剩70页没读。 13．（24-25五年级上·山东潍坊·期末）电影院的楼上有a排座位，每排30个座位；楼下有b排座位，每排40个座位。这个电影院共有( )个座位，当a＝15，b＝12时，这个电影院共有( )个座位。 【答案】 30a＋40b 930 【分析】根据题意可得出数量关系：楼上的每排座位数×排数＋楼下的每排座位数×排数＝电影院的座位总数，据此用含字母的式子表示数量关系； 把当a＝15，b＝12代入式子中，计算出结果，即是这个电影院座位的总数。 【详解】座位总数：30×a＋40×b＝（30a＋40b）个 当a＝15，b＝12时 30a＋40b ＝30×15＋40×12 ＝450＋480 ＝930（个） 填空如下： 这个电影院共有（30a＋40b）个座位，当a＝15，b＝12时，这个电影院共有（930）个座位。 14．（25-26五年级上·山东滨州·期末）一个三位数，百位上数字是a，十位上数字是b，个位上数字是c，这个三位数是( )。 【答案】 【分析】用字母表示多位数，核心思路是理解每个数位上的数字代表的实际数值。百位上的数字a表示a个百，即；十位上的数字b表示b个十，即；个位上的数字c表示c个一，即；把这三部分相加，就是这个三位数的表达式。 【详解】百位数字是a，代表a个100，所以百位的数值为。 十位数字是b，代表b个10，所以十位的数值为。 个位数字是c，代表c个1，所以个位的数值为。 组合成三位数将百位、十位、个位的数值相加，得到这个三位数。 所以，一个三位数，百位上数字是a，十位上数字是b，个位上数字是c，这个三位数是。 15．（24-25四年级下·山东德州·期末）一根绳子长a米，做一根跳绳需用b米，做8根这样的跳绳需要( )米，还剩( )米。 【答案】 8b a－8b 【分析】每根跳绳的长度×根数＝跳绳所用的长度，据此求出做8根跳绳所用的长度，然后用这根绳子的总长度减去所用跳绳的长度即可得到还剩的长度。 【详解】b×8＝8b（米） 剩下的长度：（a－8b）米 因此做8根跳绳需要8b米，还剩（a－8b）米。 16．（24-25四年级下·山东德州·期末）公交车上原来有m人，在万达站下车n人，现在车上( )人。 【答案】m－n 【分析】现在车上的人数＝公交车上原来的人数－下车的人数，据此列式作答。 【详解】由分析可知，现在车上的人数为（m－n）人。 17．（24-25六年级下·山东德州·期末）为了确保通信安全，信息需要加密传输，现规定加密的规则（a、b表示自然数）：明文（a，b）加密变成密文后是（a＋10，5a＋b）。明文（3，4）加密变成密文后是______。 【答案】（13，19） 【分析】根据加密规则，明文（a， b）对应的密文是（a＋10， 5a＋b）。将a＝3，b＝4代入计算即可。 【详解】a＝3： a＋10 3＋10＝13 b＝4： 5a＋b 5×3＋4 ＝15＋4 ＝19 为了确保通信安全，信息需要加密传输，现规定加密的规则（a、b表示自然数）：明文（a，b）加密变成密文后是（a＋10，5a＋b）。明文（3，4）加密变成密文后是（13，19）。 18．（24-25四年级下·山东德州·期末）一套运动服原价是a元，现在开展促销活动每套降价35元，原来买4套这样的运动服需要( )元，现在买6套这样的运动服需要( )元。 【答案】 4a 6a－210 【分析】原价每套a元，买4套需要的钱数是4个a元相加，即4×a＝4a（元）；现在每套降价35元，现价是（a－35）元，买6套需要的钱数是6个（a－35）元相加，即6×（a－35）＝（6a－210）元。 【详解】根据分析可知：一套运动服原价是a元，现在开展促销活动每套降价35元，原来买4套这样的运动服需要4a元，现在买6套这样的运动服需要（6a－210）元。 19．（24-25四年级下·山东青岛·期末）周末明明和爸爸在海边栈道骑自行车，明明骑行了a千米，比爸爸骑行的路程少3.6千米，两人一共骑行了( )千米。 【答案】2a＋3.6 【分析】明明骑行的路程加上3.6千米，可以算出爸爸骑行了（a＋3.6）千米，爸爸骑行的路程加上明明骑行的路程，即可算出两人一共骑行了（a＋3.6＋a）千米。 【详解】a＋3.6＋a ＝a＋a＋3.6 ＝（2a＋3.6）千米 周末明明和爸爸在海边栈道骑自行车，明明骑行了a千米，比爸爸骑行的路程少3.6千米，两人一共骑行了（2a＋3.6）千米。 20．（24-25四年级下·山东枣庄·期末）一大杯果汁1000克，从中倒出3小杯。如果每小杯果汁x克，用含有字母的式子表示大杯里的果汁还剩( )克；当x＝200时，果汁还剩( )克。 【答案】 1000－3x 400 【分析】每小杯果汁x克，倒出3杯，用3x表示总共倒出多少克的果汁，再用1000减去3x表示果汁还剩多少克；再把x＝200代入计算得出结果。 【详解】一大杯果汁1000克，从中倒出3小杯。如果每小杯果汁x克，用含有字母的式子表示大杯里的果汁还剩（1000－3x）克，当x＝200时，1000－3×200＝1000－600＝400，所以果汁还剩400克。 三、解答题 21．（25-26四年级上·山东青岛·期末） (1)用3张边长是a厘米的正方形纸拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少？ (2)当a＝0.2时，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】(1)8a厘米 (2)0.12平方厘米 【分析】（1）用3张边长是a厘米的正方形纸拼成一个长方形，长方形的长为3a厘米，宽为a厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算即可解答。 （2）长方形的长为3a厘米，宽为a厘米，长方形的面积＝长×宽，先用字母表示长方形的面积，再把a＝0.2代入计算即可解答。 【详解】（1）（3a＋a）×2 ＝4a×2 ＝8a（厘米） 答：这个长方形的周长是8a厘米。 （2）3a×a＝3a2（平方厘米） 当a＝0.2时 3a2＝3×0.22 ＝3×0.04 ＝0.12（平方厘米） 答：这个长方形的面积是0.12平方厘米。 22．（24-25四年级下·山东青岛·期末）和谐号列车的平均速度为220千米/时，复兴号列车的平均速度为350千米/时。 （1）行驶x小时，和谐号和复兴号列车一共行驶多少千米？（用含有字母的式子表示） （2）当x＝2时，和谐号和复兴号列车一共行驶多少千米？ 【答案】（1）570x千米 （2）1140千米 【分析】（1）已知和谐号列车的平均速度为220千米/时，行驶时间为x小时，根据路程＝速度×时间，可得和谐号列车行驶的路程为220x千米。复兴号列车的平均速度为350千米/时，行驶时间为x小时，同理可得复兴号列车行驶的路程为350x千米。把它们的路程相加即可得出一共的行驶路程。 （2）当x＝2时，将x的值代入式子求出具体路程即可。 【详解】（1）220x＋350x＝570x（千米） 答：行驶x小时，和谐号和复兴号列车一共行驶570x千米。 （2）570×2＝1140（千米） 答：当x＝2时，和谐号和复兴号列车一共行驶1140千米。 23．（24-25四年级下·山东枣庄·期末）北京到上海的高速铁路长约为S千米，“复兴号”高速列车从北京到上海，平均速度为350千米/时。 （1）用含有字母的式子表示t小时后列车到上海的距离。 （2）当S＝1318，t＝3时，列车到上海的距离是多少千米？ 【答案】（1）（S－350t）千米 （2）268千米 【分析】（1）根据速度×时间＝路程，用“复兴号”高速列车的平均速度350千米/时乘行驶的时间t小时，得到行了的路程；再用北京到上海的高速铁路全长S千米减行了的路程，即得到t小时后列车到上海的距离。据此用含有字母的式子表示即可。 （2）把S＝1318，t＝3代入含有字母的式子，计算出结果即可。 【详解】（1）根据分析可知： S－350×t＝（S－350t）千米 所以，t小时后列车到上海的距离是（S－350t）千米。 （2）S－350t ＝1318－350×3 ＝1318－1050 ＝268 答：当S＝1318，t＝3时，列车到上海的距离是268千米。 24．（24-25四年级下·山东枣庄·期末）超市原有180千克石榴，又运来5筐，每筐重x千克。 （1）现在超市一共有多少千克石榴？ （2）当x＝24时，超市一共有多少千克石榴？ 【答案】（1）（5x＋180）千克 （2）300千克 【分析】（1）由题意得，超市原有180千克石榴，又运来5筐，每筐重x千克。直接用5乘x算出又运来多少千克石榴，接着再加上180千克即可算出现在超市一共有多少千克石榴。 （2）当x＝24时，直接将数据代入（1）中的式子即可算出超市一共有多少千克石榴。 【详解】（1）x×5＋180＝（5x＋180）千克 答：现在超市一共有（5x＋180）千克石榴。 （2）当x＝24时， 5x＋180 ＝5×24＋180 ＝120＋180 ＝300（千克） 答：当x＝24时，超市一共有300千克石榴。 25．（24-25四年级下·山东青岛·期末）学校准备为花样跳绳社团的同学们购买跳绳120根，若每根跳绳a元。 （1）学校拿去1100元，应找回（    ）元。（用含有字母的式子表示出来） （2）若a＝7，计算一下，应找回多少元？ 【答案】（1）1100－120a （2）260元 【分析】（1）根据总价＝单价×数量，用每根跳绳的价格乘购买跳绳的根数，求出一共需要付多少元，用拿的总钱数减去需要付的钱数，即可求出应找回多少元。 （2）将每根跳绳的价格是7元代入到算式中，据此即可求出应找回多少元。 【详解】（1）1100－a×120＝（1100－120a）元 学校拿去1100元，应找回（1100－120a）元。 （2）1100－120×7 ＝1100－840 ＝260（元） 答：应找回260元。 26．（24-25四年级下·山东枣庄·期末）第五代移动通信技术（5G）具有高速率的特点。一名科技爱好者测试了5G的下载速度，每隔1分钟记录一次，记录数据如表。 时间（分） 速度（Mb/分） 1 659 2 659＋4 3 659＋8 4 659＋12 … … （1）用含有字母的式子表示a分钟时下载的速度。 （2）当a＝10时，下载的速度是多少Mb/分？ 【答案】（1）659＋4（a－1）Mb/分；（2）695 Mb/分 【分析】（1）观察上表可知，1分钟时，速度为：659＋4×（1－1）＝659（Mb/分）；2分钟时，速度为：659＋4×（2－1）＝（659＋4）Mb/分；3分钟时，速度为：659＋4×（3－1）＝（659＋8）Mb/分；4分钟时，速度为：659＋4×（4－1）＝（659＋12）Mb/分；……；a分钟时，速度为：659＋4（a－1）Mb/分。 （2）把a＝10代入659＋4（a－1）计算即可解答。 【详解】（1）根据分析可知，a分钟时下载的速度659＋4（a－1）Mb/分。 （2）当a＝10时 659＋4（a－1） ＝659＋4×（10－1） ＝659＋4×9 ＝659＋36 ＝695（Mb/分） 答：下载的速度是695Mb/分 27．（24-25四年级下·山东青岛·期末）如图，张伯伯在一块菜地种了两种蔬菜。 （1）用含有字母的式子表示这两种蔬菜种植的总面积。 （2）当a＝8时，这两种蔬菜的总面积是多少平方米？ 【答案】（1）（a2＋5a）平方米；（2）104平方米 【分析】（1）根据图意：芸豆的面积加上茄子的面积即为这块菜地的面积，根据长方形面积＝长×宽，分别计算出芸豆的面积和茄子的面积再相加即可。 （2）当a＝8时，代入题（1）的式子中计算即可。 【详解】（1）a×a＋5×a＝（a2＋5a）平方米 答：这两种蔬菜种植的总面积是（a2＋5a）平方米。 （2）当a＝8时 a2＋5a ＝82＋5×8 ＝64＋40 ＝104 答：当a＝8时，这两种蔬菜的总面积时104平方米。 28．（24-25四年级下·山东青岛·期末）青岛国际啤酒节始创于1991年，是融旅游、文化、体育、经贸于一体的大型节庆活动。青岛国际啤酒节的门票价格为A区280元，B区180元，C区80元。某旅行团买了张A区门票和张B区门票。 （1）用含有字母的式子表示该旅行团购买门票一共花费的钱数。 （2）当，时，一共需要多少元？ 【答案】（1）280x＋180y元 （2）3840元 【分析】（1）根据题意可知，明确总价＝单价×数量，青岛国际啤酒节的门票价格为A区280元，B区180元，C区80元。某旅行团买了x张A区门票和y张B区门票。用280乘x，求出A区的总票价，用180乘y，求出B区的总票价，再把两个票价相加，依此列式即可。 （2）当x＝6，y＝12时，分别将它们代入第1小问中的算式计算出结果即可。 【详解】根据分析可知： （1）280×x＋180×y＝280x＋180y（元） 答：用含有字母的式子表示该旅行团购买门票一共花费的钱数是280x＋180y元。 （2）x＝6，y＝12 280x＋180y ＝280×6＋180×12 ＝1680＋2160 ＝3840（元） 答：一共需要3840元。 29．（24-25四年级下·山东潍坊·期末）某绿化小组在一条长米的公路一旁栽树，每隔5米栽一棵树，两端都要栽。 （1）用含有字母的式子表示一共栽多少棵树？ （2）当时，一共栽了多少棵树？ 【答案】（1）a÷5＋1 （2）161棵 【分析】（1）读题可知，公路两端都要栽树，根据两端都栽植树问题可知，棵数＝段数＋1＝全长÷间隔＋1。 （2）将a＝800代入到式中，即可算出当a＝800时，一共栽了多少棵树。据此解答。 【详解】（1）题中a是全长，5米是间隔。 a÷5＋1 答：用含有字母的式子表示，一共栽了（a÷5＋1）棵树。 （2）当a＝800时 a÷5＋1 ＝800÷5＋1 ＝160＋1 ＝161（棵） 答：当a＝800时，一共栽了161棵树。 30．（24-25四年级下·山东潍坊·期末）无人机是一种可以遥控操纵的不载人飞行器，我国多地交通部门采用无人机进行路况监测。现在有一架无人机每小时飞行a千米，上午飞行3小时，下午飞行b千米。 （1）用含有字母的式子表示这架无人机一天飞行的路程。 （2）当a＝60，b＝200时，这架无人机飞行了多少千米？ 【答案】（1）（3a＋b）千米    （2）380千米 【分析】（1）由题意得，无人机每小时飞行a千米，上午飞行3小时，可以先用a乘3算出无人机上午飞行了多少千米，然后再加上下午飞行的b千米即可算出无人机一天飞行的路程为多少千米。 （2）当a＝60，b＝200时，直接将数据代入即可算出这架无人机一天飞行的路程为多少千米。 【详解】根据分析可知： （1）a×3＋b ＝（3a＋b）（千米） 答：用含有字母的式子表示这架无人机一天飞行的路程为（3a＋b）千米。 （2）当a＝60，b＝200时 3a＋b ＝3×60＋200 ＝180＋200 ＝380（千米） 答：这架无人机飞行了380千米。 31．（24-25四年级下·山东潍坊·期末）丽丽和明明同时从家里去图书馆，15分钟后在图书馆相遇。 （1）用含有字母的式子表示丽丽家和明明家相距多远。 （2）当a＝65，b＝75时，丽丽家和明明家相距多少米？ 【答案】（1）15（a＋b） （2）2100米 【分析】（1）由题意得，丽丽每分钟走a米，明明每分钟走b米，可以先用加法算出两人每分钟一共走多少米。丽丽和明明同时从家里去图书馆，15分钟后在图书馆相遇，那么直接用前面的式子乘上15即可表示出丽丽家和明明家相距多远。 （2）当a＝65，b＝75时，直接将数据代入即可算出丽丽家和明明家相距多少米。 【详解】（1）（a＋b）×15＝15（a＋b）米 答：丽丽家和明明家的距离为15（a＋b）米。 （2）当a＝65，b＝75时， 15（a＋b） ＝15×（65＋75） ＝15×140 ＝2100（米） 答：当a＝65，b＝75时，丽丽家和明明家相距2100米。 32．（24-25四年级下·山东德州·期末）为保障“阳光体育”运动的开展，学校计划购买m个篮球和n个排球。篮球每个80元，排球每个60元。 （1）用含有字母的式子表示购买篮球和排球的总费用。当m＝40，n＝20时，一共花了多少元？ （2）当m＞n时，用含有字母的式子表示购买篮球比购买排球多花的费用。 【答案】（1）（80m＋60n）元；4400元 （2）（80m－60n）元 【分析】（1）根据总价＝单价×数量，用每个篮球的单价乘购买的数量，求出购买篮球需要的钱数，用每个排球的单价乘购买的数量，求出购买排球需要的钱数，再把购买篮球需要的钱数和购买排球需要的钱数相加，即可求出总费用，据此列式解答即可；当m＝40，n＝20时，将m和n的值分别代入算式，即可求出一共花了多少元； （2）求购买篮球比购买排球多花的费用，用购买篮球需要的钱数减去购买排球需要的钱数，即可解答。 【详解】（1）80×m＋60×n ＝80m＋60×n ＝（80m＋60n）元 当m＝40，n＝20时， 80×40＋60×20 ＝3200＋60×20 ＝3200＋1200 ＝4400（元） 答：一共花了4400元。 （2）80×m－60×n ＝80m－60×n ＝（80m－60n）元 答：购买篮球比购买排球多花（80m－60n）元。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 用字母表示数 一、选择题 1．（24-25四年级下·山东德州·期末）n2与（    ）相等。 A．n×n B．n×2 C．n＋n 2．（24-25四年级下·山东枣庄·期末）下列选项中，答案不能用2a＋2b表示的是（    ）。 A． B． C． 3．（24-25四年级下·山东枣庄·期末）一个两位数，十位上的数字是8，个位上的数字是a，这个两位数是（    ）。 A．80＋a B．8＋a C．8＋10a 4．（24-25四年级下·山东青岛·期末）“复兴号”动车原来每小时可行驶300千米，更新技术后每小时比原来多行驶千米，照此计算，现在行驶小时可行驶（    ）千米。 A．at B． C．300－at 5．（24-25四年级下·山东潍坊·期末）规定一种新运算“△”，已知：3△5＝3×4×5×6×7，5△4＝5×6×7×8，按照这样的规则，计算4△3的结果是（    ）。 A．4×5×6 B．4×5×6×7 C．3×4×5 6．（24-25四年级下·山东潍坊·期末）用小棒按照下图所示的方式拼摆三角形，第一幅图需要3根小棒，第二幅图需要5根小棒，第三幅图需要7根小棒。按照这个规律，第7幅图需要（    ）根小棒。 A．13 B．15 C．17 7．（24-25四年级下·山东滨州·期末）妈妈买了a千克的苹果，每千克4.5元，又买了b千克的梨，每千克3元，那么“4.5a－3b”表示的是（    ）。 A．买的苹果和梨共付了多少元？ B．买的梨比苹果少多少元？ C．每千克苹果比每千克梨贵多少元？ 8．（23-24四年级下·山东聊城·期末）贝贝今年a岁，乐乐今年b岁，贝贝比乐乐小，五年后他们相差（    ）岁。 A．a－b B．b－a C．b－a＋5 9．（23-24四年级下·山东德州·期末）爷爷的年龄今年是a岁，乐乐的年龄今年是b岁，乐乐说：“5年后，我和爷爷一共（    ）岁。” A． B． C． 10．（22-23四年级下·山东德州·期末）参加“珍爱生命，预防溺水”的誓师签名活动的代表中，四（2）班有男生代表a人，比女生少5人，那么四（2）班一共有代表（    ）。 A．人 B．人 C．5a人 二、填空题 11．（25-26四年级上·山东东营·期末）有一堆煤，第一次运走n吨，第二次比第一次多运走1吨。两次一共运走了( )吨。 12．（25-26五年级上·山东青岛·期末）阳光小学开展数学阅读活动。一本书有m页，奇奇每天读6页，读了n天，还剩( )页没读。如果m＝100，n＝5，奇奇还剩( )页没读。 13．（24-25五年级上·山东潍坊·期末）电影院的楼上有a排座位，每排30个座位；楼下有b排座位，每排40个座位。这个电影院共有( )个座位，当a＝15，b＝12时，这个电影院共有( )个座位。 14．（25-26五年级上·山东滨州·期末）一个三位数，百位上数字是a，十位上数字是b，个位上数字是c，这个三位数是( )。 15．（24-25四年级下·山东德州·期末）一根绳子长a米，做一根跳绳需用b米，做8根这样的跳绳需要( )米，还剩( )米。 16．（24-25四年级下·山东德州·期末）公交车上原来有m人，在万达站下车n人，现在车上( )人。 17．（24-25六年级下·山东德州·期末）为了确保通信安全，信息需要加密传输，现规定加密的规则（a、b表示自然数）：明文（a，b）加密变成密文后是（a＋10，5a＋b）。明文（3，4）加密变成密文后是______。 18．（24-25四年级下·山东德州·期末）一套运动服原价是a元，现在开展促销活动每套降价35元，原来买4套这样的运动服需要( )元，现在买6套这样的运动服需要( )元。 19．（24-25四年级下·山东青岛·期末）周末明明和爸爸在海边栈道骑自行车，明明骑行了a千米，比爸爸骑行的路程少3.6千米，两人一共骑行了( )千米。 20．（24-25四年级下·山东枣庄·期末）一大杯果汁1000克，从中倒出3小杯。如果每小杯果汁x克，用含有字母的式子表示大杯里的果汁还剩( )克；当x＝200时，果汁还剩( )克。 三、解答题 21．（25-26四年级上·山东青岛·期末） (1)用3张边长是a厘米的正方形纸拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少？ (2)当a＝0.2时，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 22．（24-25四年级下·山东青岛·期末）和谐号列车的平均速度为220千米/时，复兴号列车的平均速度为350千米/时。 （1）行驶x小时，和谐号和复兴号列车一共行驶多少千米？（用含有字母的式子表示） （2）当x＝2时，和谐号和复兴号列车一共行驶多少千米？ 23．（24-25四年级下·山东枣庄·期末）北京到上海的高速铁路长约为S千米，“复兴号”高速列车从北京到上海，平均速度为350千米/时。 （1）用含有字母的式子表示t小时后列车到上海的距离。 （2）当S＝1318，t＝3时，列车到上海的距离是多少千米？ 24．（24-25四年级下·山东枣庄·期末）超市原有180千克石榴，又运来5筐，每筐重x千克。 （1）现在超市一共有多少千克石榴？ （2）当x＝24时，超市一共有多少千克石榴？ 25．（24-25四年级下·山东青岛·期末）学校准备为花样跳绳社团的同学们购买跳绳120根，若每根跳绳a元。 （1）学校拿去1100元，应找回（    ）元。（用含有字母的式子表示出来） （2）若a＝7，计算一下，应找回多少元？ 26．（24-25四年级下·山东枣庄·期末）第五代移动通信技术（5G）具有高速率的特点。一名科技爱好者测试了5G的下载速度，每隔1分钟记录一次，记录数据如表。 时间（分） 速度（Mb/分） 1 659 2 659＋4 3 659＋8 4 659＋12 … … （1）用含有字母的式子表示a分钟时下载的速度。 （2）当a＝10时，下载的速度是多少Mb/分？ 27．（24-25四年级下·山东青岛·期末）如图，张伯伯在一块菜地种了两种蔬菜。 （1）用含有字母的式子表示这两种蔬菜种植的总面积。 （2）当a＝8时，这两种蔬菜的总面积是多少平方米？ 28．（24-25四年级下·山东青岛·期末）青岛国际啤酒节始创于1991年，是融旅游、文化、体育、经贸于一体的大型节庆活动。青岛国际啤酒节的门票价格为A区280元，B区180元，C区80元。某旅行团买了张A区门票和张B区门票。 （1）用含有字母的式子表示该旅行团购买门票一共花费的钱数。 （2）当，时，一共需要多少元？ 29．（24-25四年级下·山东潍坊·期末）某绿化小组在一条长米的公路一旁栽树，每隔5米栽一棵树，两端都要栽。 （1）用含有字母的式子表示一共栽多少棵树？ （2）当时，一共栽了多少棵树？ 30．（24-25四年级下·山东潍坊·期末）无人机是一种可以遥控操纵的不载人飞行器，我国多地交通部门采用无人机进行路况监测。现在有一架无人机每小时飞行a千米，上午飞行3小时，下午飞行b千米。 （1）用含有字母的式子表示这架无人机一天飞行的路程。 （2）当a＝60，b＝200时，这架无人机飞行了多少千米？ 31．（24-25四年级下·山东潍坊·期末）丽丽和明明同时从家里去图书馆，15分钟后在图书馆相遇。 （1）用含有字母的式子表示丽丽家和明明家相距多远。 （2）当a＝65，b＝75时，丽丽家和明明家相距多少米？ 32．（24-25四年级下·山东德州·期末）为保障“阳光体育”运动的开展，学校计划购买m个篮球和n个排球。篮球每个80元，排球每个60元。 （1）用含有字母的式子表示购买篮球和排球的总费用。当m＝40，n＝20时，一共花了多少元？ （2）当m＞n时，用含有字母的式子表示购买篮球比购买排球多花的费用。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $