精品解析：山东青岛市平度市2025-2026学年青岛版四年级下学期期末考试数学试题

2025－2026学年度第二学期学业质量监测 四年级数学 （时间：60分钟） 一、选择题。 1. 从前面观察，与下面组合体看到的形状相同的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】从前面观察立体图形视线正对立体正面，只看横向列数、层数，上层无方块时只呈现底层横向正方形排布。 从前面看到的图形为，与选项进行对比。 【详解】A．符合要求； B．不符合要求； C．不符合要求。 2. 一个两位小数的近似值是6.3，这个小数最小是（ ）。 A. 6.34 B. 6.29 C. 6.25 【答案】C 【解析】 【分析】四舍法求得的近似数小于原数，五入法求得的近似数大于原数，根据四舍五入法，保留一位小数要看百分位上的数字。求最小值应考虑“五入”的情况，即原数小于近似数，十分位进一后为3，故原十分位为2，百分位最小为5。 【详解】当通过“四舍”法得到6.3时，原数大于6.3，百分位上的数字可以是1、2、3、4，最大是6.34。当通过“五入”法得到6.3时，原数小于6.3，十分位上的数字是2，百分位上的数字可以是5、6、7、8、9，最小是6.25。比较可知，这个两位小数最小是6.25。 3. 下面表示0.32的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】百格图、数轴、计数器三种表示小数的形式，分别算出三个选项代表的小数，和对比，数值相等的就是正确答案。 【详解】A．方格共格，格代表，格是，阴影不足个，不能表示； B．平均分成小格，小格代表，数轴往后小格，对应； C．个位珠子代表，十分位珠子代表，百分位珠子代表，计数器个位有颗珠子，代表，十分位有颗珠子，代表，数值为不能表示； 4. 一本四年级数学书厚约0.7厘米，1000本厚约（ ）分米。 A. 70 B. 700 C. 7000 【答案】A 【解析】 【分析】根据“总厚度＝单本厚度×本数”，计算出1000本书的总厚度是多少厘米，再利用厘米与分米之间的进率将单位换算成分米。 【详解】0.7×1000＝700（厘米）（根据小数点位置移动规律，小数点向右移动三位） 因为1分米＝10厘米 700÷10＝70 所以700厘米＝70分米 5. 下面图形中，不能单独密铺的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】平面图形的密铺，指的是用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，使图形之间没有空隙、也不重叠地铺成一片。判断平面图形能否密铺，关键看图形拼接在同一个顶点处的几个内角，它们的度数之和能不能正好等于360°。比如正六边形每个内角是120°，3个拼在一起刚好是360°，所以能密铺。 【详解】A．三角形三个内角和为180°。取3个完全相同的三角形，把它们各不相同的3个角拼在同一个中心点，刚好拼成一个平角（180°）；再取3个同样的三角形，用同样的方式拼在另一侧，又拼成一个平角（180°）。两侧合起来正好是360°，所以能无缝无重叠地密铺。 B．四边形四个内角和为360°。取4个完全相同的四边形，把它们各不相同的4个角拼在同一个中心点，刚好拼成一个周角（360°），所以能无缝无重叠地密铺。 C．圆与圆之间拼接时，一定会留下空隙。因为圆的边是弯曲的，无法像直线边那样严丝合缝地贴合，所以不能单独密铺。 故答案为：C 6. 如图所示，聪聪利用折一折的方法，探究三角形的有关知识，他得到的结论是（ ）。 A. 三角形具有稳定性 B. 三角形内角和是180° C. 三角形任意两边长度的和大于第三边 【答案】B 【解析】 【详解】观察图中的操作，发现三角形的3个角通过折叠后，顶点重合，拼成了一个平角，即三角形三个内角合起来是180°。 7. 乐乐准备搭建一个等腰三角形的框架，他取了两根长度分别是12厘米和6厘米的细木条，第三根木条的长度是（ ）。 A. 12厘米 B. 6厘米 C. 12厘米或6厘米 【答案】A 【解析】 【分析】先根据等腰三角形两腰相等的特征，确定第三边的可能长度；再利用“三角形任意两边之和大于第三边”这一性质进行验证，排除无法组成三角形的情况，从而确定正确选项。 【详解】根据等腰三角形的特征，第三条边的长度可能与已知边中的一条相等，即可能是12厘米或 6厘米。 若第三根木条长6厘米，三条边分别为6厘米、6厘米、12厘米。因为6＋6＝12，不符合三角形任意两边之和大于第三边，不能围成三角形，选项B错误。 若第三根木条长12厘米，三条边分别为12厘米、12厘米、6厘米。因为6＋12＞12，符合三角形任意两边之和大于第三边，能围成三角形，选项A正确。 因为第三根木条的长度只能是12厘米，不能是6厘米，选项C错误。 8. 下图中，虚线的位置能表示这四位同学跳绳的平均水平的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】平均数代表一组数据的平均水平，把高于平均数的部分补给低于平均数的部分，全部数据刚好平齐；虚线位置要满足高出虚线的总长度等于低于虚线的总长度。 【详解】A．虚线和甲齐平，乙、丙、丁都高于虚线，多出的部分无法补齐，不是平均水平； B．虚线在甲乙丙丁中间高度，丙高出虚线的部分，刚好能补上甲低于虚线缺少的部分，乙、丁贴近虚线，移多补少后全部平齐，符合平均数含义； C．虚线和乙齐平，丙高出很多，甲低于虚线，高出总量远大于缺少总量，不是平均水平。 9. 明明的计算器的数字键“3”坏了，在计算1215×36时，可以用不同的方法。下面方法不能用计算器算出正确结果的是（ ）。 A. 1215×6×6 B. 1215×（40－4） C. 1215×40－4 【答案】C 【解析】 【分析】原式是1215×36，计算器3键损坏，要把36转化不含数字3的算式，依据乘法结合律、乘法分配律判断。 【详解】A．6×6＝36，1215×6×6＝1215×36，正确； B．40－4＝36，1215×（40－4）＝1215×36，正确； C．1215×40－4≠1215×（40－4），少乘1215，结果错误。 10. 如图所示，在百数表的一部分中任意圈出3个数，它们之间都有相同的关系。下面能表示它们之间关系的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是百数表中数的排列规律：同一行中相邻的数，右边的数比左边的数大1；同一列中相邻的数，下面的数比上面的数大10。 【详解】按图示方式圈出的3个数，右下角的数为，左边的数会比它小1，即为；上面的数会比下面的数小10，即为。 故选：A。 二、填空题。 11. 中国铁路营业里程从2014年的111800公里增加到2025年的162100公里，横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万，精确到十分位约是（ ）万。 【答案】 ①. 16.21 ②. 16.2 【解析】 【分析】改写成以“万”为单位的数，就是从右边起数四位点上小数点，省略末尾的0，带上计数单位“万”即可； 精确到十分位，也就是保留一位小数，保留一位小数时，就把十分位后面的数省略，当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位上进1后再省略；当百分位上的数小于5时，就直接省略，在表示近似数时，当十分位数字是0时，小数末尾的0不能去掉；依此计算。 【详解】162100=16.21万 16.21≈16.2 12. 650米＝（ ）千米 7.08吨＝（ ）吨（ ）千克 【答案】 ①. 0.65 ②. 7 ③. 80 【解析】 【分析】1千米＝1000米，1吨＝1000千克，低级单位转化为高级单位，除以进率，高级单位转化为低级单位，乘进率。 【详解】650÷1000＝0.65，650米＝（0.65）千米； 7.08吨＝7吨＋0.08吨，0.08×1000＝80，7.08吨＝（7）吨（80）千克 13. 如下图所示，A点表示的数是（ ）；若B点表示的数是2.7，请在下面数线上标出B点的位置。 【答案】1.3； 【解析】 【分析】0到1之间分成10小格，每小格代表0.1，A点在1右侧第3小格；2.7是2右侧第7小格，在线段2后数7格标注B。 【详解】A点表示的数是1.3；B点标在数字2往右第7个刻度处。 14. 红领巾是一个等腰三角形，它的一个底角为30°，顶角为（ ）°，按角分，红领巾还是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 120 ②. 钝角 【解析】 【分析】等腰三角形两个底角相等，它的一个底角为30°，三角形的内角和为180°，顶角等于180减去两个底角的度数，即180°－30°－30°＝120°，按角分，120°是钝角，所以红领巾还是一个钝角三角形。 【详解】180°－30°－30°＝120° 按角分，红领巾还是一个钝角三角形。 15. 1.2里面有（ ）个0.1，不改变数的大小，把它改写成两位小数是（ ），这时，它里面有（ ）个0.01。 【答案】 ①. 12 ②. 1.20 ③. 120 【解析】 【分析】本题考查小数的意义和小数的性质。首先根据小数的计数单位判断1.2里面含有多少个0.1；然后根据小数的性质（在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变）将1.2改写成两位小数；最后根据改写后的小数计数单位判断含有多少个0.01。 【详解】1.2是一位小数，计数单位是0.1，1.2里面有12个0.1；不改变数的大小，把它改写成两位小数，根据小数的性质，在1.2的末尾添上一个0，即1.20；1.20是两位小数，计数单位是0.01，1.20里面有120个0.01。 16. 四年级一班有45人，参加书法社团的有23人，参加面塑社团的有28人，两类社团都不参加的有5人。两类社团都参加的有（ ）人。 【答案】11 【解析】 【分析】全班人数减去两类社团都不参加的人数等于至少参加一个社团的人数，书法社团的人数加面塑社团的人数和减去至少参加一个社团的人数等于两类社团都参加的人数。 【详解】23＋28－（45－5） ＝51－40 ＝11（人） 三、计算。 17. 直接写得数。 ①0.007×1000＝ ②0.6÷100＝ ③0.5＋0.3＝ ④7.8－0.8＝ ⑤36.2÷100＝ ⑥0.168×100＝ ⑦7.6＋1.4＝ ⑧13.2－3.2＝ ⑨0.5＋1.4＝ ⑩1＋0.32＝ 【答案】7；0.006；0.8；7 0.362；16.8；9；10 1.9；1.32 18. 竖式计算。（带★的要验算） ①7.83＋3.12＝ ★②10.3－1.23＝ 【答案】 ① 10.95；② 9.07 【解析】 【分析】计算小数加减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。如果得数的小数部分末尾有0，可以把0去掉。减法可以通过差＋减数＝被减数来验算。 【详解】①7.83＋3.12＝10.95        ★②10.3－1.23＝9.07 验算： 19. 计算下面各题，能简算的要简算。 ①19.75－1.43－8.57 ②25×125×32 ③12×98－48×12 ④44×99 【答案】 9.75； 100000 600；4356 【解析】 【分析】①根据减法的性质进行简便计算； ②先将32分解为4×8，再根据乘法结合律进行简便计算； ③根据乘法分配律进行简便计算； ④先将99拆分为100－1，再根据乘法分配律进行简便计算。 【详解】①19.75－1.43－8.57  ＝19.75－（1.43＋8.57） ＝19.75－10 ＝9.75       ②25×125×32 ＝25×125×（4×8） ＝（25×4）×（125×8） ＝100×1000 ＝100000 ③12×98－48×12     ＝12×（98－48） ＝12×50 ＝600   ④44×99 ＝44×（100－1） ＝44×100－44×1 ＝4400－44 ＝4356 四、探索实践。 20. 将1.42、5.3、86.5这三个小数填在适当的（ ）里。 单价：（ ）元 质量：（ ）千克 身高：（ ）米 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】身高的单位可以用米，正常小学生的身高是米多比较符合实际，填1.42比较合适。千克是质量的单位，一个西瓜的质量一般不超过20千克，填5.3千克比较合适。元是价格单位，一个书包的价格大约为80元，填86.5元比较合适。 【详解】三个事物分别对应单价、质量、身高三类单位，结合生活实际匹配小数。小学生身高不可能米、米、只能是米；西瓜重量不会几十千克，是千克；书包价格为元。 单价：元 质量：千克 身高：米 21. 明明根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行了大胆的猜想，他认为（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c。 （1）你认为明明的猜想对吗？（ ）（填“对”或“不对”） （2）请你举2个例子验证一下。 【答案】（1）对 （2）例 1：；例 2： 【解析】 【分析】本题考查运算律的类比推理与验证方法。根据乘法分配律的结构形式，猜想除法运算是否具有类似的性质。验证数学猜想通常采用举例法，即选取具体的数值代入算式，分别计算等号左右两边的结果，若结果相等则猜想成立。需注意在除法运算中，除数不能为。 【小问1详解】 （1） 根据除法的运算性质，两个数的和除以一个数（除外），等于这两个数分别除以这个数，再把商相加。因此，明明的猜想是正确的。故答案为：对。 【小问2详解】 （2） 举例验证过程如下：例 1：令，，。 等式左边计算： 等式右边计算： 因为，所以等式左边等式右边，猜想成立。 例 2：令，，。 等式左边计算： 等式右边计算： 因为，所以等式左边等式右边，猜想成立。 综上所述，通过举例验证，明明的猜想是正确的。 22. 在下面的点子图上画一画。 （1）在平行四边形中画一条线段，将它分成一个梯形和一个三角形。 （2）画一个钝角三角形，再画出它的一条高。 【答案】（1）（答案不唯一） （2）（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）从平行四边形的一个顶点出发，连到对边上任意一个不是顶点的点，就能把平行四边形分成一个三角形和一个梯形。 （2）画钝角三角形，需在点子图上选择三个点首尾相连，使其中一个角明显大于90°。 画钝角三角形的高有两种情况：一是从钝角顶点向对边作高，垂足在对边上，高在三角形内部；二是从锐角顶点向对边作高，需要延长对边，垂足在延长线上，高在三角形外部。画图时选钝角顶点作高最方便。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 23. 下面是四年级一班24名女同学1分钟跳绳比赛成绩。（单位：下） 86 172 145 119 126 47 149 138 156 116 176 128 120 168 121 135 175 140 147 139 153 137 138 152 （1）完成下面统计表。 等级 优秀 良好 及格 不及格 135及以上 134~119 118~49 49以下 人数 （2）根据上面的统计表，你发现了什么？ 【答案】（1） 等级 优秀 良好 及格 不及格 135及以上 134~119 118~49 49以下 人数 16 5 2 1 （2） 优秀的人数最多，不及格的人数最少。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）首先明确各等级对应的分数范围，然后逐一核对名学生的成绩数据，统计落入每个分数段的人数，最后将统计结果填入表格并验证总人数是否为人。 （2）根据填写好的统计表数据，比较各等级人数的多少，得出合理的发现。 【小问1详解】 根据统计表给出的等级标准，对名女同学的跳绳成绩进行分段统计： 优秀（及以上）：成绩有、、、、、、、、、、、、、、、，共人。 良好（）：成绩有、、、、，共人。 及格（）：成绩有、，共人。 不及格（以下）：成绩有，共人。 验证总人数：（人），与题干总人数一致。 故统计表填写如下：优秀人，良好人，及格人，不及格人。 【小问2详解】 观察统计表中的数据可知： 答：优秀的人数最多，不及格的人数最少。 五、解决问题。 24. 王老师购买了12副乒乓球拍和1盒乒乓球。乒乓球拍每副m元，乒乓球每盒30元。 （1）王老师一共要付多少元？（用含有字母的式子表示） （2）当m＝80时，王老师一共要付多少元？ 【答案】（1）元 （2）990元 【解析】 【分析】（1）根据数量关系“总价＝单价×数量”，分别表示出乒乓球拍的总价和乒乓球的总价，再将两者相加即可得到总费用的代数式。 （2）将 代入（1）小题得到的式子中，按照整数四则混合运算的顺序计算出具体数值。 【小问1详解】 乒乓球拍的总价为：（元） 乒乓球的总价为：元 一共要付的钱数为：元 答：王老师一共要付元。 【小问2详解】 当时 （元） 答：王老师一共要付990元。 25. 一共有多少个书架？ 【答案】 8个 【解析】 【分析】根据题意，已知图书室一共有6000本书，每个书架有6层，每层有125本书。要求一共有多少个书架，可以先计算出一个书架一共能放多少本书，即每层本数乘层数，然后再用书的总本数除以一个书架放的本数，即可得到书架的数量。 【详解】先求一个书架放多少本书：（本） 再求一共有多少个书架：（个） 答：一共有8个书架。 26. 希望小学举行共读“红色经典”活动。李老师买了《闪闪的红星》和《小英雄雨来》各36本，一共需要多少元？ 【答案】 1800元 【解析】 【分析】先求出买一套书（两本书各一本）需要多少钱，再乘购买的本数。利用乘法分配律进行计算更为简便。 【详解】 （元） 答：一共需要1800元。 27. 下表是2024年巴黎奥运会女子单人10米跳台总决赛成绩。 排名 女子单人10米跳台总决赛情况 运动员姓名（国家） 总成绩 冠军 全红婵（中国） 比亚军多4.9分 亚军 陈芋汐（中国） 比季军多48.6分 季军 金美莱（朝鲜） 372.10分 冠军全红婵的总成绩是多少分？ 【答案】分 【解析】 【分析】根据表格信息可知，季军的成绩是372.10 分，亚军的成绩比季军多48.6分，冠军的成绩比亚军多4.9分。季军的成绩加上亚军与季军的分差等于亚军的成绩，亚军的成绩加上冠军与亚军的分差就等于冠军的成绩。 【详解】 （分） 答：冠军全红婵的总成绩是分。 28. 乐乐参加学校的“数学小讲师”比赛，七位评委的评分分别是：96、95、93、98、99、95、96，去掉一个最高分和一个最低分，其他分数的平均数就是最后得分。乐乐的最后得分是多少分？ 【答案】 96 分 【解析】 【分析】根据题意，先找出个评分中的最高分99分和最低分93分并将其去掉，再求出剩余个分数的总和，最后除以剩余分数的个数，即可求出平均数。 【详解】 （分） 答：乐乐的最后得分是分。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期学业质量监测 四年级数学 （时间：60分钟） 一、选择题。 1. 从前面观察，与下面组合体看到的形状相同的是（ ）。 A. B. C. 2. 一个两位小数的近似值是6.3，这个小数最小是（ ）。 A. 6.34 B. 6.29 C. 6.25 3. 下面表示0.32的是（ ）。 A. B. C. 4. 一本四年级数学书厚约0.7厘米，1000本厚约（ ）分米。 A. 70 B. 700 C. 7000 5. 下面图形中，不能单独密铺的是（ ）。 A. B. C. 6. 如图所示，聪聪利用折一折的方法，探究三角形的有关知识，他得到的结论是（ ）。 A. 三角形具有稳定性 B. 三角形内角和是180° C. 三角形任意两边长度的和大于第三边 7. 乐乐准备搭建一个等腰三角形的框架，他取了两根长度分别是12厘米和6厘米的细木条，第三根木条的长度是（ ）。 A. 12厘米 B. 6厘米 C. 12厘米或6厘米 8. 下图中，虚线的位置能表示这四位同学跳绳的平均水平的是（ ）。 A. B. C. 9. 明明的计算器的数字键“3”坏了，在计算1215×36时，可以用不同的方法。下面方法不能用计算器算出正确结果的是（ ）。 A. 1215×6×6 B. 1215×（40－4） C. 1215×40－4 10. 如图所示，在百数表的一部分中任意圈出3个数，它们之间都有相同的关系。下面能表示它们之间关系的是（ ）。 A. B. C. 二、填空题。 11. 中国铁路营业里程从2014年的111800公里增加到2025年的162100公里，横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万，精确到十分位约是（ ）万。 12. 650米＝（ ）千米 7.08吨＝（ ）吨（ ）千克 13. 如下图所示，A点表示的数是（ ）；若B点表示的数是2.7，请在下面数线上标出B点的位置。 14. 红领巾是一个等腰三角形，它的一个底角为30°，顶角为（ ）°，按角分，红领巾还是一个（ ）三角形。 15. 1.2里面有（ ）个0.1，不改变数的大小，把它改写成两位小数是（ ），这时，它里面有（ ）个0.01。 16. 四年级一班有45人，参加书法社团的有23人，参加面塑社团的有28人，两类社团都不参加的有5人。两类社团都参加的有（ ）人。 三、计算。 17. 直接写得数。 ①0.007×1000＝ ②0.6÷100＝ ③0.5＋0.3＝ ④7.8－0.8＝ ⑤36.2÷100＝ ⑥0.168×100＝ ⑦7.6＋1.4＝ ⑧13.2－3.2＝ ⑨0.5＋1.4＝ ⑩1＋0.32＝ 18. 竖式计算。（带★的要验算） ①7.83＋3.12＝ ★②10.3－1.23＝ 19. 计算下面各题，能简算的要简算。 ①19.75－1.43－8.57 ②25×125×32 ③12×98－48×12 ④44×99 四、探索实践。 20. 将1.42、5.3、86.5这三个小数填在适当的（ ）里。 单价：（ ）元 质量：（ ）千克 身高：（ ）米 21. 明明根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行了大胆的猜想，他认为（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c。 （1）你认为明明的猜想对吗？（ ）（填“对”或“不对”） （2）请你举2个例子验证一下。 22. 在下面的点子图上画一画。 （1）在平行四边形中画一条线段，将它分成一个梯形和一个三角形。 （2）画一个钝角三角形，再画出它的一条高。 23. 下面是四年级一班24名女同学1分钟跳绳比赛成绩。（单位：下） 86 172 145 119 126 47 149 138 156 116 176 128 120 168 121 135 175 140 147 139 153 137 138 152 （1）完成下面统计表。 等级 优秀 良好 及格 不及格 135及以上 134~119 118~49 49以下 人数 （2）根据上面的统计表，你发现了什么？ 五、解决问题。 24. 王老师购买了12副乒乓球拍和1盒乒乓球。乒乓球拍每副m元，乒乓球每盒30元。 （1）王老师一共要付多少元？（用含有字母的式子表示） （2）当m＝80时，王老师一共要付多少元？ 25. 一共有多少个书架？ 26. 希望小学举行共读“红色经典”活动。李老师买了《闪闪的红星》和《小英雄雨来》各36本，一共需要多少元？ 27. 下表是2024年巴黎奥运会女子单人10米跳台总决赛成绩。 排名 女子单人10米跳台总决赛情况 运动员姓名（国家） 总成绩 冠军 全红婵（中国） 比亚军多4.9分 亚军 陈芋汐（中国） 比季军多48.6分 季军 金美莱（朝鲜） 372.10分 冠军全红婵的总成绩是多少分？ 28. 乐乐参加学校的“数学小讲师”比赛，七位评委的评分分别是：96、95、93、98、99、95、96，去掉一个最高分和一个最低分，其他分数的平均数就是最后得分。乐乐的最后得分是多少分？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $