2026年河南省信阳市平桥区二模数学试题

★2026年5月22日 2026.年河南省中招模拟考试试卷 数学 注意事项： 米 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答 在试卷上的答案无效。 米 一、选择题（每小题3分，共30分） 米 1.若(-2)×□的运算结果为负数，则口内的数字可以为 郡 A.1 B.0 C.-1 D.-2 2.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是 A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.三棱柱 3.ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的-一种由人 主视图 左视图 工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有多达 尽 175000000000个模型参数.数据175000000000用科学记数 法表示为 俯视图 B.1.75×1012 (第2题) A.1.75×103 C.1750×108 D.1.75×10" 4.如图，两个平面镜平行放置，光线经过平面镜反射时，∠1=∠2=40°，则∠3的度数为 浆 米 (第4题) 张米 A.80° B.90° C.100° D.120 5.如果关于x的一元二次方程x2-3x+1=0有两个实数根，那么k的取值范围是 米 A≥号 Bk≥号且0C6≤且k≠0 Dk号 米 6现有甲、乙、丙、丁四个队参加某种比赛，各队人数相同，平均身高也相同，他们身高的 方差分别为s=1.2,s2=1.5,s两=1.8,5子=2，则这四个队中，身高最整齐的是 A.甲队 B.乙队 C.丙队 D.丁队 数学试卷第1页（共6页） 7.已知关于，y的二元一次方程组任+21则一的值为 2x+y=4, A.2 B.-2 C.3 D.-3 8.如图，在△ABC中，点D,E分别在边AB,AC上，添加一个条件一定能使△ADE∽ △ACB,则这个条件可以是 A.∠ADE=∠ABCB.DE∥BC C.AE_AD D.AE·AC=AD·AB AC AB (第8题) (第9题) 9.如图，点E为□ABCD的对角线AC上一点，AC=5,CE=1,连接DE并延长至点F,使得 EF=DE,连接BF,则BF的长为 A B.3 1 D.4 10.为了实时规划路径，卫星导航系统需要计算运动点与观测点之间距离的平方.如图1， 点P是一个固定观测点，运动点Q从A处出发，沿笔直公路AB向目的地B处运动，设 AQ为x(单位：km)(0≤x≤n),PQ为y(单位：km),如图2，y关于x的函数图象与y 轴交于点C,最低点为D(m,81),且经过E(1,225)和F(n,225)两点，下列选项正确 的是 C E 225 81-> D m n x 图1 图2 (第10题) A.m=12 B.n=24 C.点C的纵坐标为240 3D.点(15,85)在该函数图象上 数学试卷第2页（共6页） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知n是正整数，√/13+n是整数，则n的最小值为 12.数学实践课上，小晨用棋子按规律摆“大”字.第1个图用了7颗棋子，第2个图用了 11颗棋子，第3个图用了15颗棋子…按照此规律继续摆下去，第5个图需要用 颗棋子 ●●● ● ●● 第1个 第2个 第3个 (第12题) 13.2026年3月14日是全球第七个“国际数学日”，其主题为“数学与希望”.为了让同学 们更好地领略数学的魅力，某校在活动日策划了“数独王国”“方程追击”“数字解谜” 三个挑战游戏.每人随机选择参与其中一个游戏，则晓晓和轩轩恰好选到同一个游戏 的概率为 14.半圆的直径AB在直尺上所对的刻度如图所示，点C在半圆上，且AC=2BC,连接AC, 取AC的中点D,连接BD,则图中阴影部分的面积为 6 16 D B 平平平平平平平平中平平平平平平平平平平平中平平平平平平平平平平平 0123456789101112131415161718192021222324 (第14题) 15.在Rt△ABC与Rt△DEC中，∠ABC=∠DEC=90°，AB=2DE=8,BC=2EC=6,现将 △DEC绕着点C顺时针旋转.当CE⊥BC时，连接BD,过点A作AH⊥BD交直线BD 于点H,则AH的长为 (第15题) 数学试卷第3页（共6页） 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16(10分)计算：(1)4(-2)-15；(2)20+1(a a2-a 17.(9分)为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，某学校组织了以 “观阅兵，知强军”为主题的知识竞赛活动，从八、九年级学生中各随机抽取20名学生 的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（用x表示学生成绩，所 有学生成绩均不低于60分，共分为四组：A.90≤x≤100，B.80≤x<90,G.70≤x<80, D.60≤x<70,得分在90分及以上为优秀)，下面给出了部分信息： 八年级20名学生的竞赛成绩是：66,67,71,81,83,85,85,86,89,90,90,93,93,93,95， 96,98,99,100,100. 九年级20名学生竞赛成绩在B组的数据是：82,83,85,86,87,88 九年级抽取学生的竞 八、九年级抽取学生的竞赛成绩统计表 赛成绩扇形统计图 D 年级 平均数 众数 中位数 方差 八年级 88 90 10.3 B 45% 九年级 88 94 b 11.0 m% 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述表格中的a= .b= (2)若该校八、九年级各有800名学生参加了此次知识竞赛，估计其中竞赛成绩达到 优秀的学生共有 人； (3)根据以上数据分析，你认为该校八、九年级中哪个年级学生的竞赛成绩更好？请 说明理由.（写出一条理由即可） 18.(9分)如图，正比例函数)之与反比例函数y=冬(x>0)的图象交于点A,过点A作 AB⊥y轴于点B,点A的横坐标为8. (1)求k的值； (2)请用无刻度的直尺和圆规作出线段A0的垂直平分 线：（要求：不写作法，保留作图痕迹） (3)(2)中所作的垂直平分线与AB交于点C,与x轴交于 点D,连接OC,AD,则四边形OCAD是 数学试卷第4页（共6页） 19.(9分)如图，四边形ABCD的顶点都在半圆O上，AB 是半圆0的直径，连接OC,∠DAB+2∠ABC=180°. (1)求证：OC∥AD: (2)若AD=2,BC=2√3，求AB的长 20.(9分)2026年是红军长征胜利90周年，某校九年级开展红色研学，筹备甲、乙两种研 学包，其中甲包含1张长征路线图和3枚纪念章，乙包含2张长征路线图和2枚纪 念章 (1)如果学校有100张长征路线图、200枚纪念章，恰好能搭配甲、乙两种研学包各多 少个？ (2)学校计划共搭配90个研学包，且乙包数量不低于甲包的一半，至少需要准备多少 张长征路线图？ 21.(9分)为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，某社区服务中心在文化活动室墙 外安装遮阳篷，便于社区居民休憩，如图1.如图2的侧面示意图中，遮阳篷靠墙端离 地高记为BC,遮阳篷AB长为5米，与水平面的夹角为16° 459 图1 图2 (1)求点A到墙面BC的距离； (2)当太阳光线AD与地面CE的夹角为45时，量得影长CD为1.8米，求遮阳篷靠墙端 离地高BC.（结果精确到0.1米；参考数据：sinl6°≈0.28，cosl6°≈0.96，tanl6°≈0.29) 22.（10分)综合与实践 【问题情境】如图1，这是某地的一处音乐喷泉，可以使喷水造型随音乐的节奏起伏而 变化. 【实验数据】如图2，这是音乐喷泉其中的一根水管A0,喷出水流的轨迹是抛物线，当 喷出水流与水管A0的水平距离为4米时达到最高，最大高度为9米，水流落地点B 与水管A0的水平距离为10米 数学试卷第5页（共6页） 【数学建模】如图2，以点O为原点，以水平地面所在的直线为x轴，水管A0所在的直 线为y轴建立平面直角坐标系 /米 米 社 FBx/米 图1 图2 【问题解决】 (1)求抛物线的表达式： 游 11 (2)如图2，若在第一象限放置一盏高为4米的景观灯EF,且景观灯的顶端恰好碰到 水流 ①求出水点A与景观灯底部F之间的距离AF; ②现计划将出水点A向下平移n米，使新水流的落地点恰好在点F处，则n的值 为 23.(10分)(1)创设情境：如图1，在正方形ABCD中，AB=√2+1，E为线段BC上一动点， 将△ABE沿AE翻折，得到△AB'E.若AB'的延长线恰好经过点C,则BE= (2)发现问题：如图2，在矩形ABCD中，E为线段BC上一动点，设AE=mAB,将△ABE 沿AE翻折，得到△AB'E,延长AB'交CD于点F,若AF=mAE,试说明点E是BC的 中点 (3)问题解决：如图3，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=8,BC=16,E为直线BC上一动 点，设AE=mAB,将△ABE沿AE翻折，得到△AB'E.在AB'的延长线上找一点F,使得 AF=mAE.当△AEC是以AE为腰的等腰三角形时，直接写出点F到直线BC的距离 为 B R1----- 图1 图2 图3 数学试卷第6页（共6页） 2026年河南省中招模拟考试试卷 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡 17.(9分) 19.(9分) (1) 姓 名 (1)a 准考证号 贴条形码区 (2) 杂：缀榭的充 D 考场号 座号 (3) 注 1.答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、准考证号、考场号、座号，然后将本 45% 、准考证号 考场号和座号填写存 意 2.答选择题时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，修改时，要用橡 皮擦干净，再选择填涂其他答案 事 3.签非选择题时，必须使用0：5毫米黑色签字第，在题号所指示的答题区城内书写作 项 填涂样例 正确填涂■ 峡考标记片▣ (2) 、选择题（每小题3分，共30分） 1 ▣面D四5▣面9)ID回 ◆ 2IB四D6ADBD10 B [C]LD 3 [AJ [B][C]LD]7 LAJ [B3 [C3 [D 4BDD8IBD☑D 18.(9分) (1) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 二、填空题（每小题3分，共15分） 20.(9分) 12. 13 (1) 14 15. 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.(10分) (1) (2) (2) (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 数学第1页共6 数学第2页共6页 数学第3页共6页 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 21.(9分) 22.(10分) 23.(10分) y/米 16A Bx/米 图1 图1 图2 (1) (1) (1) (2) (2)① (2) ② 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 数学第4页共6页 数学第5页共6项 数学第6页共6页