甘肃庆阳市2025-2026学年七年级下学期半期教学质量评估数学试卷

2025—2026学年度第二学期七年级半期教学质量评估 数学 注意事项： 1．本试卷共120分．考试时间120分钟． 2．请将各题答案填在答题卡上． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1．下列实数中，是无理数的是（ ） A． B． C．0 D． 2．如图，将庆阳市部分旅游景点放在平面直角坐标系中，则公刘庙所在位置点的坐标可能是（ ） A． B． C． D． 3．如图，两条直线相交于点O，若，则的度数为（ ） A．40° B．80° C．100° D．140° 4．投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏．如图，游戏时宾客依次将箭矢投入一个特制的壶中，投中多者为胜．若四位投壶者分别站在直线l上的点A，B，C，D处往点P处的壶内投箭矢，小明认为站在点C处的投壶者最近会更容易获胜，其中蕴含的数学道理是（ ） A．垂线段最短 B．线段可以度量 C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短 5．已知雷达探测器测得三个目标点A，B，P的位置如图所示，若目标点A，B的位置分别表示为，，则目标点P的位置表示为（ ） A． B． C． D． 6．下列命题中，是真命题的是（ ） A．偶数一定能被2整除 B．同位角相等 C．一个正数的平方根总是正数 D．若则 7．已知数A的两个不同的平方根是和，则数A是（ ） A．2 B．3 C．9 D．-9 8．将点向右平移2个单位长度到，且在y轴上，那么m的值是（ ） A．-3 B．0 C．-2 D．-4 9．如图，数轴上A，B两点表示的数分别是-2和，A是线段的中点，则点C所表示的实数为（ ） A． B． C． D． 10．将一块含有30°，60°，90°的三角尺按如图所示的方式放置，点A，B分别在直线m，n上，下列条件中，一定能判断的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11．如图，图2是图1共享单车示意图，已知，，则的度数为________． 12．若，则x=________． 13．比较大小：________（填“>”“<”或“=”）． 14．如图，沿方向平移得到，若，，则的长为________． 15．如图，这是小明绘制的四角星的平面示意图，若点A的坐标是，点B的坐标是，则点C的坐标是________． 16．如图，动点M按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点…按这样的规律运动，则第2026次运动到的点的坐标是________． 三、解答题：本大题共6小题，共32分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（4分）计算：． 18．（4分）计算：． 19．（4分）如图，直线，交于点O，，平分，，求的度数． 20．（6分）如图，，，，将三角形向右平移3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，得到三角形，请你画出三角形，并写出，，的坐标． 21．（6分）如图，潜望镜中的两面镜子，是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，，，请说明进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线平行． 22．（8分）根据下表所提供的信息解答问题． x 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 9.61 10.24 10.89 11.56 12.25 12.96 13.69 14.44 15.21 （1）10.89的平方根是________． （2）物体自由下落的高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）之间的关系是．现有一个物体从63.5 m高的建筑物上自由下落，则该物体到达地面需要多长时间？（请结合表中数据精确到0.1 s） 四、解答题：本大题共5小题，共40分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 23．（7分）已知点P的坐标为 （1）若点Q的坐标为，且直线轴，求点P的坐标． （2）若点P在第三象限，且到y轴的距离是5，求点P的坐标． 24．（7分）围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史．如图，这是某围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上A，B两颗棋子的坐标分别为，． （1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系，并分别写出C，D两颗棋子的坐标； （2）有一颗黑色棋子E的坐标为，请在图中画出黑色棋子E． 25．（8分）某次几何课上，老师借助字母M，命制了如下两小题，请你帮老师写出试题的证明过程． （1）如图1，已知，，求证：． （2）如图2，若，，求证：． 26．（8分）如图，将面积分别为10和6的正方形纸片的一条边落在数轴上，一个顶点与原点重合，其另一个顶点分别在数轴上的点A和点B处． （1）点A表示的数为________；点B表示的数为________． （2）请你阅读以下材料，并完成作答： ，． 的整数部分为2，小数部分为． 根据以上材料可得点B所表示数的整数部分为________，小数部分为________． （3）记的整数部分是x，小数部分是y，求x和y的值． 27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点，，，且满足，点P从点A出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度运动，同时点Q从点O出发沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动． （1）求点A的坐标和点C的坐标； （2）在点P，Q运动的过程中，连接，，使三角形的面积是三角形面积的4倍，求出点P的坐标； （3）在点P，Q运动的过程中，若，请直接写出和的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $