第五单元整理与提高（单元自测试卷）-2025-2026学年四年级数学下册沪教版

**基本信息** 沪教版四年级数学下册第五单元“整理与提高”基础卷，涵盖排列组合、小数近似数、数对表示等核心知识点，通过真实情境问题（如木星距离改写、乘车秋游）与梯度设计，强化数学思维（运算能力、推理意识）和应用能力，适配单元复习巩固需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|5|小数近似数（第3题）、分数应用（第2题）|基础概念辨析，考查抽象能力| |填空题|12|数对表示（第6题）、排列组合（第8题）|梯度设计，兼顾基础与提升| |判断题|5|垂线性质（第18题）、组合计数（第21题）|强化推理意识，辨析易错点| |解答题|10|实际应用（第23题乘车问题）、排列计数（第27题五位数排列）|真实情境问题，突出数学语言表达与问题解决能力|

保密★启用前 第五单元整理与提高（基础卷）-2025-2026学年四年级数学下册沪教版 学校:__________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．张华、李明等七个同学照相，七个人排成一排，张华必须站在中间，有（    ）种不同的排列方式。 A．780 B．750 C．720 D．810 2．比30吨增产的是几吨？列式是（　　） A．30+ B．30×（1+） C．30÷（1+） D．30×（1﹣） 3．一个两位小数保留整数后是8，这个两位小数最大是（    ）。 A．7.50 B．8.45 C．8.49 D．8.44 4．木星离太阳的距离是778330000km ，改写成用“亿”作单位，并且保留一位小数所得结果为（    ）亿千米。 A．77.8 B．7.8 C．7.7 D．778.3 5．9.999保留两位小数是（    ）。 A．10 B．9.99 C．10.00 D．10.0 二、填空题 6．小明在学校体操比赛中的位置是第19列，第18行。记作（19，18），则（17，25）表示的位置是( )。 7．两个数的和是444，较大的数除以较小的数所得的商是4余24，那么大数是( )，小数是( )． 8．小胖、小巧、小亚三人排成一排照相，总共有( )种不同的位置排法。 9．8.996保留一位小数是( )，保留两位小数是( )。 10．用1、3、5、6、7、9组成一个六位数，这个六位数的近似数是57万，这个数最大是( )，最小是( )。 11．世界上最大的内陆湖是里海，总面积达371800平方千米，改写成用“万”作单位的数是( )万平方千米：地球上海洋的总面积是362000000平方千米，改写成用“亿”作单位的数是( )亿平方千米，省略亿位后面的尾数约是( )亿平方千米。 12．将以下小数按要求保留一位小数 四舍五入法：8.506≈( )     进一法：99.999≈( ) 去尾法：14875004≈( )万     五舍六入法：5.859≈( ) 13．用“四舍五入法”精确到百分位约是( )。 14．小巧与同学们聚会，参加聚会的每两个人都合影一张。聚会结束时，统计出一共拍照45张，参加这次聚会的同学共有( )人。 15．小丁和组内其余4人进行“扳手腕”比赛，如果他们每两个人间都要比赛一次，他们之间共要进行( )场比赛。 16．小军在教室的位置是，他后面君君的位置是( )。 17．小红在班级坐在第五列、第四行，如果用（5，4）表示小红的位置，那么小明在第四列、第五行，应该用 来表示。 三、判断题 18．在同一个平面内，过P点只能画一条垂直于直线l的直线． ( ) 19．从5、2、7、0这4个数中选出两个组成两位数，可以组成9个两位数．    ( ) 20．北京、上海、深圳、南京四个城市之间都有直达航空线，那么这4个城市之间一其有5条航空线．( ) 21．12位同学参加乒乓个人赛，每两个人之间需要比赛一场，一共需要比赛66场。( ) 22．如果直线AB是直线CD的垂线，那么直线CD也一定是直线AB的垂线。    ( ) 四、解答题 23．粕明霹小学五年级共有学生319人，准备组织乘车秋游，如果每辆车可以乘坐42人．一共需要多少辆这样的车？ 24．有50名学生参加联欢会，第一个到会的女生同全部男生握过手，第二个到会的女生只差1个男生没握手，第三个到会的女生只差2个男生没握手，如此等等，最后一个到会的女生同7个男生握过手，问这50名同学中有多少男生？ 25．小明身上的钱是小华的5倍，小明如果给小华40元，那么两人的钱就一样多．小明和小华原来各有多少元？ 26．某次列车，在从甲城到乙城的铁路沿线上共停7站（包括甲城和乙城这两个车站），从甲城到乙城共需要准备多少种不同的往返车票？ 27．由1、2、3、4、5这五个数字组成的无重复数字的五位数共有多少个？其中24135按从小到大排列是第几个？将这些五位数从大到小排列，第50个数是多少？ 28．甲桶有86.4kg水，乙桶有62.4kg水。甲、乙两桶用去同样多的水后，甲桶剩下的水的重量是乙桶的3倍。甲、乙两桶各用去多少千克水？ 29．码头上有250吨货物，如果用载重8吨的卡车来运货，至少需要用多少辆车才能把货物运完？ 30．一个盒子里装有五个标号为1、2、3、4、5的小球，每次取出一个，共取三次，那么三次中最大标号恰好是5的取法有多少种？（取了就不再放回去） 31．原计划15天修完一条1500米的公路，实际用12天修完了，实际每天比原计划多修多少米？ 32．商店运来360千克苹果，比橘子多4箱，每箱苹果重18千克，每箱橘子重20千克，橘子共多少千克？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】七个同学排成一排，张华必须站在中间，那么剩下的6个人对应6个不同的位置，求出6个人排成一排的方法数即可。 【详解】（种） 故答案选C。 【点睛】在排列组合问题中，特殊元素优先考虑。 2．B 【详解】略 3．C 【分析】要考虑8是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的8最大是8.49，“五入”得到的8最小是7.50，由此解答问题即可。 【详解】“四舍”得到的8的两位小数最大是8.49。 故答案为：C 【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 4．B 【分析】整数改写成以“亿”作单位的数，也就是在亿位的右下角点上小数点，去掉末尾的0，再在数的后面写上单位“亿”；保留一位小数，也就是去掉十分位后的尾数，对百分位上的数进行四舍五入。 【详解】778330000＝7.7833亿≈7.8亿 故答案为：B。 【点睛】熟练掌握整数的改写和小数近似数求法是解答本题的关键。 5．C 【分析】保留两位小数时，就把百分位后面的数省略，当千分位上的数等于或大于5时，应向百分位上进1后再省略；当千分位上的数小于5时，应直接将千分位及千分位后的数省略，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉，依此计算并选择。 【详解】9.999千分位上的数是9，即9.999保留两位小数是10.00。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握小数近似数的计算，是解答本题的关键。 6．第17列，第25行 【分析】根据题意可知数对中前面的数表示的是列，后面的数表示的是行，据此解答即可。 【详解】小明在学校体操比赛中的位置是第19列，第18行。记作（19，18），则（17，25）表示的位置是第17列，第25行。 【点睛】本题考查用数对表示位置，解答本题的关键是掌握用数对表示位置的概念。 7． 360   84 【详解】略 8．6 【分析】写成所有可能得排列，即可解答。 【详解】可能的排列有： 小胖、小巧、小亚 小胖、小亚、小巧 小巧、小胖、小亚 小巧、小亚、小胖 小亚、小胖、小巧 小亚、小巧、小胖 一共有6种不同的排法。 小胖、小巧、小亚三人排成一排照相，总共有6种不同的位置排法。 【点睛】在列举这些排列的方法时，要按照一定的顺序，不用漏写或重复写。 9． 9.0 9.00 【分析】根据所要保留的数位的下一位数字四舍五入，下一位数字大于或等于5就进1，下一位数字小于5就舍去；注意在保留的数位中的末尾的0不能舍去。 【详解】百分位数字9大于4，向前一位进1，所以8.996≈9.0； 千分位数字6大于4，向前一位进1，所以8.996≈9.00。 10． 573961 567139 【详解】用1、3、5、6、7、9组成一个六位数，这个六位数的近似数是57万，这个近似数57万是省略万位后面的尾数得到的，因此这个数最大是573961，最小是567139。 11． 37.18 3.62 4 【分析】改写成用“万”作单位，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 改写成用“亿”作单位，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字； 省略亿位后面的尾数，就是把十分位上的数进行四舍五入，据此解答。 【详解】371800＝37.18万 362000000＝3.62亿 3.62亿≈4亿 【点睛】本题考查了整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。 12． 8.5 100.0 1487.5 5.8 【分析】（1）四舍五入法保留一位小数：即精确到十分位，就要看百分位的数，如果百分位上的数大于等于5，那么就向十分位进一；如果百分位上的数小于5，那么就都舍去。 （2）进一法保留一位小数：把十分位后面的尾数都舍去，不管尾数最高位上的数是几，都要向它的前一位进一。 （3）去尾法保留一位小数：把十分位后面的尾数都舍去，不管尾数最高位上的数是几，都不需要向它的前一位进1。 （4）五舍六入法保留一位小数：即精确到十分位，就要看百分位的数，如果百分位上的数大于等于6，那么就向十分位进一；如果百分位上的数小于6，那么就都舍去。 【详解】根据分析可得： （1）四舍五入法：8.506≈8.5              （2）进一法：99.999≈100.0 （3）去尾法：14875004≈1487.5万            （4）五舍六入法：5.859≈5.8 【点睛】本题考查的是使用不同的方法求小数的近似数，要熟练掌握。 13．9.00 【分析】小数的近似数：要求精确到某一位的后一位数，如果是4或比4小，就把尾数舍去；如果是5或比5大，就把尾数舍去，再向前一位进一。 【详解】循环小数就是8.9999…，四舍五入精确到百分位，就看千分位上的数9，在舍去的同时要向前一位进一，百分位上的9加上进上来的1是10，还得向前一位进一，就这样，直到个位的8加上进上来的1得9，最后结果就是9.00。 【点睛】近似数9.00末尾的0不能去掉，去掉后就变成一位数字9了；此时两数相比，9.00的取值范围更小，所取的数更接近准确数8.9999…，所以说近似数9.00的精确度更高。 14．10 【分析】两人合影没有次序，即甲与乙合影后，乙就不再与甲合影，若有次序时应合影为45×2＝90张，即若有n人，那么n人应与n－1人合影，合影总次数为n与n－1的积，所以只要看哪两个连续自然数的积是90，那么人数就为这两个自然数中较大的那个数。 【详解】45×2＝90（张） 90＝10×9，参加这次聚会的同学共有10人。 【点睛】45是几个连续自然数的和；此题也可以用方程法来解答。 15．10 【分析】假设其余四人分别为甲、乙、丙、丁。这5人中每两个人比赛一场，则有以下10种比赛组合：小丁和甲、小丁和乙、小丁和丙、小丁和丁、甲和乙、甲和丙、甲和丁、乙和丙、乙和丁、丙和丁。 【详解】根据分析可知，如果他们每两个人间都要比赛一次，他们之间共要进行10场比赛。 【点睛】本题考查搭配问题，可以采用枚举法。要注意按一定的顺序，才能做到不重不漏。 16．（5，5） 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，先确定小军的位置，他后面的同学列数不变，行数加1，据此解答。 【详解】4＋1＝5 小军在教室的位置是，他后面君君的位置是（5，5）。 【点睛】本题考查用数对表示位置，解答本题的关键是掌握数对的概念。 17．（4，5） 【分析】根据用数对表示点的位置的方法以及“小红的位置用（5，4）表示”，可知第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，由此即可确定小明的位置用数对怎么表示。 【详解】小明在第四列、第五行，应该用 （4，5）来表示。 【点睛】本题考查了用数对表示位置，用数对表示位置时，先说列再说行。 18．√ 【解析】略 19．正确 【分析】根据题意可知，4个数中除0之外，其他三个数都可以先放在十位上，十位上有3种不同情况；当十位数字确定后，个位数字也有3种不同的情况，一共可以组成3×3=9个两位数，据此判断. 【详解】从5、2、7、0这4个数中选出两个组成两位数，可以组成9个两位数：50、52、57、20、25、27、70、72、75，原题说法正确. 故答案为正确. 20．错误 【详解】略 21．√ 【分析】每个人都需要与其余11个人比赛一场，则一共需要比赛12×（12－1）场。因为每两个人之间需要比赛一场，所以重复计算了一次，实际需要比赛12×（12－1）÷2场。 【详解】12×（12－1）÷2 ＝12×11÷2 ＝132÷2 ＝66（场） 则一共需要比赛66场。 故答案为：√。 【点睛】本题考查搭配问题，比赛场次＝比赛人数×（比赛人数－1）÷2。 22．√ 【详解】略 23．319÷42≈8（辆） 答：一共需要8辆这样的车． 【详解】求需要多少辆这样的汽车，即求319里面含有几个42，根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答． 24．28名 【详解】可以设想每个女生与最后一个与她握手的男生一同跳舞，不再与其他人握手。这样，一对对舞伴离开后，最后留下6（＝7－1）名男生，所以男生比女生多6名，由和差问题的解法立即得到男生有（50＋6）÷2＝28名。 25．小华原来有钱20元，小明有100元 【详解】小华：40×2÷(5-1) =80÷4 =20(元) 小明： 20×5 =100(元) 答：小华原来有钱20元，小明有100元. 26．42种 【分析】由题意可得，将一个城市当做一个端点，则甲城到乙城共有7个端点，线段共有：6＋5＋4＋3＋2＋1＝21（条）；因为同一段路的起点和终点刚好相反，即需要两种不同的车票，最后用21乘2即可。 【详解】6＋5＋4＋3＋2＋1 ＝11＋4＋3＋2＋1 ＝15＋3＋2＋1 ＝18＋2＋1 ＝20＋1 ＝21（条） 21×2＝42（种） 答：从甲城到乙城共需要准备42种不同的往返车票。 【点睛】此题考查了线段的应用，关键是明确：同一段路的起点和终点刚好相反，需要两种不同的车票。 27．120个；37；35412 【分析】第一问：由题意可知，万位上的数字有五种选择，千位上的数字有四种选择，百位上的数字有三种选择，十位的数字有两种选择，个位数上的数字只有一种选择，所以五乘四乘三乘二乘二就是一共有多少个无重复的五位数。 第二问：由前一问可知，一共有120个不重复的五位数.其中以5开头的有24个，以4开头的有24个，以3开头的有24个，以2开头的有24个，以1开头的有24个，.以25开头的五位数有6个，.以24开头的五位数有6个，所以24123就是第37个数。 第三问：根据上一题的分析可知，以5开头的有24个，以4开头的有24个，那么第49个数字就是35421，第50个数字就是35412。 【详解】5×4×3×2×1＝120 （个） 24135排在第37个 第50个数是35412 答：无重复的五位数共有120个，24135排在第37个，第50个数是35412。 【点睛】本题考查数字的排列组合问题，作答此类题目的关键是通过审题分析得出每个数位上的数字有几种可能。 28．50.4千克 【分析】甲桶有86.4kg水，乙桶有62.4kg水，则甲桶比乙桶多86.4－62.4＝24kg水。用去同样多的水后，甲桶还是比乙桶多24kg水。此时甲桶剩下的水是乙桶的3倍，即甲桶剩下的水比乙桶多2倍，所以乙桶剩下的水重24÷2kg。用乙桶原来水的重量减去剩下水的重量，即可求出乙桶用去水的重量，也就是甲桶用去水的重量。 【详解】（86.4－62.4）÷（3－1） ＝24÷2 ＝12（kg） 62.4－12＝50.4（kg） 答：甲、乙两桶各用去50.4千克水。 【点睛】解决本题的关键是明确甲桶剩下的水比乙桶多2倍，是24kg。进而求出乙桶剩下的水重量，再进一步解答。 29．250÷8=31（辆）…2（吨） 至少：31+1=32（辆） 答：需要32辆卡车才能把这些水泥全部运走． 【详解】码头上有250吨货物，如果用载重8吨的卡车来运货，根据除法的意义可知，用总吨数除以每辆车的载重量即得需要多少辆卡车才能把货物运完． 30．6种 【详解】先确定一个标号为5的球，再从剩下的4个球中选取2个球， 从4个球中选取2个球的种数为：12÷2＝6（种） 答：三次中最大标号恰好是5的取法有6种。 31．25米 【分析】公路总长度除以计划修的天数可以算出计划平均每天修（1500÷15）米，公路总长度除以实际修的天数可以算出实际平均每天修（1500÷12）米，实际平均每天修的米数减去计划平均每天修的米数即可。 【详解】1500÷15＝100（米） 1500÷12＝125（米） 125－100＝25（米） 【点睛】此题主要考查了除数是两位数除法的实际应用。 32．320千克 【分析】根据题意，用运来的苹果总重量÷每箱苹果的重量，求出运来多少箱苹果，再减去4求出橘子有多少箱，然后乘每箱橘子的重量即可解答。 【详解】（360÷18－4）×20 ＝（20－4）×20 ＝16×20 ＝320（千克） 答：橘子共320千克。 【点睛】本题的重点是求出运来多少箱橘子，再根据乘法的意义列式解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $