浙江2026届高考物理二轮复习必刷题 力学

**基本信息** 聚焦力学综合应用，以典型物理模型为载体，强化运动与相互作用观念，系统整合动量、能量与曲线运动知识，培养科学推理与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |动量能量综合|8题|多过程碰撞/传送带问题|动量守恒与能量转化的串联应用| |曲线运动|5题|圆周运动与平抛结合|向心力公式与机械能守恒的推导链| |弹簧振动|4题|弹簧与板块模型|胡克定律与简谐运动规律的拓展| |力学实验|3题|验证守恒定律|实验原理与误差分析的科学论证|

2026年浙江省高考物理必刷题 力学 1．某款游戏装置的竖直截面如图所示。AB段为半径R0=10m的光滑圆弧，左侧斜面固定一原长位于A点的弹簧，A点高度h0=0.05m，最低点B与长度为L=0.2m、顺时针转动的水平传送带BC平滑连接，CD段为长度s=0.2m的粗糙水平面，D点右侧的光滑水平面上放置质量M=0.6kg的木块，其光滑圆弧面EF为半径R=0.2m的四分之一圆周，正上方的天花板PQ离水平面高度 h=0.325m，当滑块与天花板相撞反弹时，滑块竖直方向速度大小变为原来的，水平方向速度大小保持不变。现将滑块从A点自由释放，发现滑块恰好在传送带上未留下滑痕。已知滑块的质量m=0.2kg，滑块与传送带及CD段之间的动摩擦因数均为=0.5，滑块可视为质点，不计空气阻力，传送带速度始终保持恒定，重力加速度取g=10m/s2。 (1)求滑块经过B点时轨道对滑块支持力的大小； (2)求滑块从A点出发到停止运动过程中所经历的时间； (3)若压缩弹簧，将滑块从A点沿圆弧弹出，已知弹簧的弹性势能Ep=1.9J全部转化为滑块的动能。 ①求滑块刚从F点飞出时木块M速度的大小； ②求滑块最终停止的位置。 2．如图所示，水平面上固定一光滑圆弧轨道，圆心角，半径，为圆心，点与地面相切。水平面的之间放置一足够长的轻弹簧，右端点固定，之间粗糙，其余光滑。现将一质量的小物块从空中某位置以初速度水平抛出，恰好从圆弧轨道的最高点无碰撞的进入圆弧轨道，从端离开后向右运动压缩弹簧，然后又被弹簧弹回，不计物块与弹簧碰撞损失的能量。已知小物块与水平面间的动摩擦因数，弹簧的劲度系数，弹簧的弹性势能（为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量），。 求： (1)小物块抛出点的高度； (2)弹簧的最大压缩量； (3)小物块在相邻两次压缩弹簧，其压缩量的减小值，以及最终小物块静止的位置距离点的距离。 3．如图，在光滑水平地面有一质量为mP=1.6kg的物块P，其上表面为光滑的半径为R=1m的圆弧轨道，圆弧顶端A点切线竖直，P右端与薄板Q粘连在一起，薄板Q上表面恰好是P右端切面。一轻弹簧的右端固定在Q右端，另一端自由。可看成质点的质量为m=0.8kg的小滑块自圆弧顶端A点上方h=1.25m的B点自由下落，重力加速度大小取g=10m/s2，忽略空气阻力，弹簧长度的变化始终在弹性限度内。 (1)若P固定在地面上，薄板Q上表面光滑。 ①求小滑块经过A点时对P的压力？ ②当小滑块速度减小为刚接触弹簧时的，P和Q的连接断开，弹簧的最大弹性势能等于Ep=17.6J，Q的质量应为多大？ (2)若P没有固定在地面上，Q的质量为mQ=1.6kg，其上表面弹簧左侧与小滑块的摩擦因数为μ=0.5，其余部分光滑。当小滑块滑过P右端时P和Q的连接断开，小滑块恰好不离开薄板Q，求薄板Q粗糙部分的长度和弹簧的最大弹性势能？ 4．如图所示，一斜面传送带与光滑足够长水平直轨道平滑连接，传送带与水平面夹角（，小球与小球通过长不可伸长的细线连接，小球位于半径略大于自身的光滑圆柱槽（圆柱槽水平固定且足够长）内的点，只能在槽内水平自由移动，圆柱槽上下表面镂空，细线和小球均可无碰撞在竖直平面内穿过圆柱槽。现有质量的滑块从传送带最高点点静止释放，经过传送带后进入水平直轨道，与小球发生弹性碰撞，碰撞时间极短。已知传送带以恒定速度速率顺时针转动，传送带长度.，小球质量，小球质量，滑块与传送带间的动摩擦因数，其它摩擦和阻力均不计，小球、滑块均视为质点。已知重力加速度取，，。（答案可用分数表示）求： (1)滑块从静止释放运动到点时间； (2)若小球不固定，小球的最大速度大小； (3)若小球固定，小球离地面最大高度。 5．质量为m1的滑块a放置在光滑水平面上，滑块a的右上部分为半径R=1.2m的光滑圆弧BA，圆弧上A点的切线水平。质量m2=1kg可视为质点的小滑块b从B点静止释放，b运动到A点时的对地速度v=4m/s，离开A后，恰好从滑板c的上端滑入，速度方向与c平行，c足够长，其质量m3=4kg。斜面的倾角θ=37°，c与斜面之间的动摩擦因数µ1=0.76，b与c之间的动摩擦因数µ2=0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)求b刚滑入c的速度大小v1； (2)若将c锁定在斜面上，求b在c上滑行的距离l； (3)求a的质量m1； (4)c不锁定，给c一个沿斜面向下的瞬时冲量I=10kg·m/s，此时b刚好滑入c，从b滑入c到两者相对静止的过程中，求b、c间摩擦产生的热量Q。 6．如图所示，长度的轻绳一端固定在O点，另一端系一质量为的小球A。初始时，将小球A拉至轻绳与竖直方向成的位置，由静止释放小球A，当其运动到最低点时，恰好与静止在水平面上质量为的物块B发生弹性碰撞。碰撞后B立即滑上静止在光滑水平地面上质量为的木板C上，木板上表面与水平面齐平。右侧的竖直墙面固定一劲度系数为的轻质弹簧，弹簧处于自然状态。B、C两者共速时木板恰好与弹簧接触。木板足够长，物块与木板间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。弹簧始终处在弹性限度内，已知弹簧的弹性势能与形变量x的关系为，简谐运动的周期，其中m为振子的质量，k为回复力大小与位移大小之比的常数，取3，，。求 (1)小球A与物块B发生碰撞前瞬间绳子对小球的拉力大小； (2)木板C运动前右端距弹簧左端的距离； (3)木板与弹簧接触后，物块B与木板C之间即将相对滑动时弹簧的压缩量及此时木板速度v的大小； (4)求木板C从速度为v时到之后与物块加速度首次相同的过程中，系统因摩擦转化的内能。 7．如图所示，质量为的滑块从一平台水平抛出，恰好从点沿切线进入半径的竖直光滑圆弧轨道，且对轨道点无挤压。之后滑块沿圆弧轨道从点滑出以后进入无限长水平轨道，与静止在水平轨道的点质量为滑块发生弹性碰撞，由于足够长，在以后的运动中滑块、还能再次发生碰撞，且碰撞前滑块都已处于静止，每次碰撞都是弹性碰撞。已知，圆弧轨道的点与水平轨道的点平滑连接，由特殊材料制成而与水平轨道没有摩擦，滑块与水平轨道的动摩擦因数，本题中，求： (1)的竖直高度； (2)滑块运动到圆弧轨道的点时对轨道的压力； (3)滑块发生的总位移s。 8．某校物理课外兴趣小组为了研究物块的运动，设计了如下图1所示的装置。半径的圆弧轨道固定在水平面上，一长为、质量为的平板小车停在轨道的最左端紧靠，小车上表面与点等高，将一可视为质点、质量的滑块从距点高度为处静止释放，滑上小车后带动小车向右运动。已知水平轨道间距足够长，滑块与小车的动摩擦因数，其余接触面均光滑，取。 (1)若高度，求滑块运动到圆弧底端点时的向心加速度； (2)要使滑块不会从小车上掉下，求最大的高度； (3)撤去小车，将另一质量也为、半径的光滑半圆弧轨道（如图2）紧靠放置，点等高，半圆弧轨道不固定，求将滑块从处静止释放运动到最高点点时相对半圆弧轨道的速度大小。 9．如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，质量为的小物体位于斜面底端，并通过劲度系数为的轻弹簧与质量为小物体相连，质量为的小物体紧挨物体，小物体、间有一定量的火药。小物体、、与斜面间的动摩擦因数为，开始时小物体、、均静止在斜面上，弹簧处于原长状态。现锁定物体，引爆物体间的火药，在极短时间内物体分离，在之后的运动过程中，每当物体沿斜面向上减速为零时，立刻锁定物体，同时释放物体，每当物体沿斜面向上减速为零时，立刻锁定物体A，同时释放物体B。已知物体C沿斜面向上运动的最大距离为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度的大小，弹簧的弹性势能（为劲度系数，为形变量）。 (1)火药爆炸后物体B获得的速度大小； (2)从火药爆炸到物体B向下减速到零的过程中，弹簧的最大压缩量； (3)从物体B第一次沿斜面向上减速到零到第二次沿斜面向上减速到零的过程中，物体B运动的位移大小； (4)物体A、B、C均停止运动时物体B、C间的距离。 10．如图1所示，倾角θ=37°的倾斜直轨道AB、竖直圆轨道I、水平轨道BC和CE、水平圆管轨道II（俯视图如图2所示）平滑连接。该装置AB段动摩擦因数为μ=0.5，其余各段均光滑，两圆轨道半径分别为R1=0.18m与。质量为m1=0.2kg的滑块a从斜面上某点由静止下滑，恰好能通过竖直圆轨道I的最高点D，从E点沿切线进入管径很小的水平圆管轨道II（进入后立即封闭管道），并与静止在圆管内质量为m2=0.1kg的滑块b发生碰撞，碰撞时间可忽略。滑块a、b均可视为质点，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 (1)求滑块a滑到斜面底端B处的速度大小及在AB段运动的时间； (2)若滑块a与b发生弹性碰撞，求第一次碰撞后瞬间a、b的速度大小； (3)在（2）情况下，分别求滑块a、b从第一次碰撞后首次回到该碰撞位置的时间； (4)若滑块a与b发生非弹性碰撞，每次碰撞后的相对速度大小为碰撞前的相对速度大小的0.5倍，求从第一次碰撞到第n次碰撞所经历的时间。 11．某游戏装置的竖直截面如图所示，由倾斜直轨道、圆弧轨道和置于光滑水平地面上的滑板组成。直轨道与半径为、圆心角为的圆弧轨道平滑连接，圆轨道末端点与滑板上表面水平相切，滑板右端套筒内安装有一原长等于的轻弹簧，处有传感器可记录弹簧弹力的最大值。现将一滑块在点由静止释放，若传感器示数不为零且滑块不会从滑板左侧滑出，则判定游戏成功。已知长，，，段长度，段与滑块间的动摩擦因数，其余接触面均光滑，弹簧劲度系数，露在套筒外的长度，滑块质量，滑板（含弹簧、套筒、传感器）总质量。弹簧弹性势能（为形变量），，。 (1)求滑块在段的运动时间； (2)求滑块运动到圆弧轨道点受到的支持力大小； (3)求弹簧的最大压缩量； (4)若滑块与套筒左端的碰撞为完全非弹性碰撞（不粘连），滑块质量在一定范围内可调，求游戏成功时的取值范围。 12．如图所示，在竖直平面内一长为l（l未知）的不可伸长的轻绳一端系于O点，另一端系一质量m=0.1kg小物块P，初始时把P拉到图示位置，轻绳恰好伸直且与水平方向夹角为30°。长L=4.25m的水平传送带AB以v传=6m/s的速度顺时针转动，传送带右侧平滑连接足够长的光滑水平面，水平面上依次放置3个质量均为M=0.3kg的小物块，小物块1紧靠传送带右端B点，物块间距均为d=0.8m。现静止释放P，P到达最低点时轻绳断裂，之后P无碰撞地滑上传送带，到达传送带右端时以vB=8m/s的速度与物块1发生碰撞。已知物块与传送带间的动摩擦因数µ=0.2，不计空气阻力，所有物块均可看成质点，物块之间的碰撞均为弹性碰撞，求： (1)物块P第一次从A滑到B的过程中， ①P滑上传送带的初速度vA的大小； ②P与传送带间由于摩擦而产生的热量Q； (2)轻绳断裂前瞬间的拉力大小FT； (3)从P第一次与物块1碰撞到最后一次与物块1碰撞间隔的时间t。 13．一游戏装置的竖直截面如图所示，由平板车、竖直固定螺旋圆轨道（最低点、略有错开）、3个平台、长方体无盖收集箱组成，、分别是平台2的左右两端，平板车的上表面与平台2平齐，、与平台2平滑连接。滑块质量，可视为质点，平板车长，质量，滑块与平板车、平台2的动摩擦因数均为，其余摩擦不计。与的距离，与的距离，收集箱左侧与的距离，圆轨道的半径，平台2与平台3的高度差，收集箱高。滑块以速度滑上平板车，平板车与平台2碰撞后，速度立即变为零，之后滑块恰能通过收集箱边缘。 (1)求：①滑块通过点的速度大小； ②滑块在圆轨道最低点受到的支持力大小； ③平板车右端与端的距离； (2)若滑块进入收集箱后，只在箱底发生一次弹性碰撞，随后从收集箱边缘离开，求：收集箱的宽度。 14．医院气动传输系统用于医用物品传送，可以实现跨楼层、跨区域高效传输。如图所示为气动传输装置模型管道，其中竖直、高度，是半径的四分之一圆弧管道（远大于管道内径），水平、长度。处放置一质量的传输瓶甲，启动风机，利用气压差给甲施加一大小恒为沿管道方向的气动推力，和均光滑，甲经过程克服阻力做功，传输瓶可视为质点，求： (1)传输瓶甲经圆弧管道点时，管道对其压力大小； (2)传输瓶甲到达点时的速度大小； (3)若传输瓶甲进入管道后，某时刻调整气压差，甲获得向左的加速度。要使甲到点速度恰好为零，求甲在运动过程中的最大速度； (4)现有质量的传输瓶乙锁在管道上的点（点未标出），长度。甲运动至点瞬间解锁乙，甲、乙发生弹性碰撞。碰撞前后甲受气动推力一直为，碰后乙始终具有向左的加速度。则在乙速度第一次减为零之前，甲、乙是否会再次发生碰撞？若会，求再次碰撞的位置到点的距离。 15．一游戏装置如图所示，左侧光滑斜面与水平传送带平滑连接，传送带右侧紧接有等高的光滑水平面。现有一可视为质点的小滑块从斜面上距传送带高度处静止下滑，通过传送带和，冲上两个半径为的光滑四分之一圆管轨道。已知长，传送带长，以速度匀速向右运动，小滑块与传送带间的动摩擦因数，忽略空气阻力。 (1)若小滑块恰能从E点离开，求小滑块： ①在D点处的速度大小； ②在D点处对轨道的压力大小； ③释放高度。 (2)若在段铺上不同材料，且小滑块与材料的动摩擦因数为，小滑块从斜面上距传送带高度处静止下滑，小滑块最终停在的中点位置（图中未标示），试讨论可能的取值。 16．如图所示，处于竖直平面内的一探究装置，由左端固定的弹簧1，水平直轨道AB、圆心为O1的四分之一圆弧轨道BC、圆心为O2的半圆弧轨道DEF、圆心为O3的四分之一圆弧轨道GH、水平直轨道IJ、KN以及右端固定的弹簧2组成。O1、O2和O3处于同一水平直线，滑板c的上表面、GH最低点的切线和KN处于另一水平直线。凹槽左右两侧壁均装有锁止装置，只要滑板一侧与侧壁碰撞，滑板立刻锁定并静止，而每当滑块经过锁止装置上方滑上滑板即触发开关解锁。已知滑块a质量m1=0.1kg，滑块b质量m2=0.1kg，圆弧半径均为R=0.4m，凹槽长L=1.75m。滑板长l=1.5m，质量m3=0.05kg。b与c之间的动摩擦因数μ=0.4，其余各处摩擦不计。a、b均可视为质点，滑块间、滑块与弹簧间均发生弹性碰撞，圆弧轨道间隙很小仅容滑块通过，各轨道间平滑连接。开始时，b静止在AB上，弹簧1的弹性势能Ep=1.8J，弹簧1把a弹出时，弹性势能全部转化为a的动能，g=10m/s2，求 (1)碰撞后滑块b的速度大小vb； (2)滑块b运动到DEF的最高点E时，受到轨道的作用力大小FN； (3)通过计算判断最终滑板c被锁定在哪一侧； (4)求滑块b最终静止时距滑板c左侧的距离x。 17．如图所示，长为2m的水平传送带以恒定速度顺时针传动，左端光滑水平面上固定一轻弹簧，右端光滑水平面上停放一质量的小车B，小车B的右端静置一质量的物块C，C与B间的动摩擦因数。传送带左侧紧邻一竖直螺旋光滑圆轨道，轨道半径，最低点与传送带相切。现将质量的物块A轻放在弹簧上，压缩弹簧后由静止释放，A被弹出后恰好能通过圆轨道的最高点。已知A与传送带间的动摩擦因数，光滑水平面足够长，物块A、C可视为质点，小车B的高度可忽略不计，求： (1)弹簧储存的弹性势能； (2)物块A滑离传送带时的速度大小； (3)物块A滑离传送带后，与小车B发生弹性碰撞，若要保证A与C不发生碰撞，求小车B的最小长度L。 18．如图为一款游戏装置的示意图，装置由水平直轨道和半径的竖直光滑半圆轨道组成，为竖直直径。游戏开始前，质量的滑块静置于点，距离点处一质量滑块以初速度向右运动，与发生弹性碰撞，碰后立即拿走滑块。某次游戏时，滑块恰好能到达点。两滑块均可视作质点，与直轨道的滑动摩擦因数均为，取。 (1)求碰后瞬间滑块受到的支持力大小； (2)求滑块的初速度； (3)滑块经过点后落回地面，与地面相互作用时间极短且竖直方向速度大小变为原来的一半，方向相反； （I）求与地面第一次碰撞后滑块的水平分速度大小； （Ⅱ）求滑块最终静止时与点的距离。 19．物块A静止在木板B上，A、B的质量分别为2m、m，A、B之间的动摩擦因数为2μ，木板B与地面间的动摩擦因数在P点左侧为μ，在P点右侧为。P点右侧某处有N个质量均为3m的光滑小球沿直线紧密排列，球的直径等于木板的厚度且小球足够多。用带有橡胶指套的手指作用在物块A的上表面并以某一恒定速度水平向右运动，手指对物块A施加的压力大小恒为mg，运动时间后撤离手指。手指作用过程中，物块A上表面留下的指痕长度恰好等于物块A在木板B上痕迹长度的。手指撤离后再经过时间，木板B的右端刚好抵达P点，此时物块A、木板B速度恰好相等。木板B完全通过P点又经过一段距离后其右端与小球1相接触，此时速度为木板B右端刚到P点速度的。已知物块A始终未脱离木板B且木板B的左端不再回到P点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，所有碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间忽略不计，重力加速度大小为g。 (1)求、过程中木板B的加速度大小； (2)求木板B右端刚好到达P点时的速度大小； (3)求橡胶指套与物体A上表面间的动摩擦因数； (4)求木板B第一次与小球碰撞到静止的总运动时间及此过程中A、B间因摩擦产生的热量。 20．如图所示，光滑水平长方形板ABCD和半径的光滑圆柱面平滑连接且固定在水平地面上。长方形板上安装了处于原长且劲度系数的轻弹簧a和b，都与AB成夹角放置，自由端分别在AB边上的J点和H点。弹簧b下方铺设特殊材料。将质量m均为1kg的滑块1和滑块2分别静置于J点和H点，与弹簧接触但不连接。推动滑块1使弹簧a存储弹性势能，释放后滑块1恰好与滑块2发生完全非弹性碰撞成为结合体。滑块均可视为质点，与特殊材料间动摩擦因数和相对H点的距离x符合（其中），弹簧足够长且形变时都沿轴线方向，不计空气阻力。 (1)滑块1运动至J点时，对圆柱面压力的大小； (2)滑块1与滑块2碰撞过程中系统损失的机械能； (3)结合体第一次滑上长方形板至返回H点所通过的路程s； (4)此后，不断平行AB平移弹簧a到适当位置且保持与AB边夹角不变，以保证结合体能返回H点。每当结合体通过H点压缩弹簧b时，对其补充机械能。求最终两弹簧处于原长时自由端的距离L。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．(1) (2) (3)①；②距C点0.025m的粗糙水平面上 【详解】（1）设滑块经过B点时速度为v0，由机械能守恒 解得 设滑块经过B点时轨道对滑块支持力大小为FN，由向心力公式 解得 （2）设滑块在光滑圆弧上的运动的时间为t1，由单摆运动周期公式 设滑块在传送带上的运动的时间为t2，由于未留下滑痕，传送带速度为v0，则 设滑块在粗糙水平面上运动距离为x0，运动时间为t3，则， 设滑块从A出发至停止运动的总时间为t，则 （3）①设滑块被弹出后第一次到达D点的速度为v1，由能量关系 解得 设滑块刚从F点飞出时滑块和木块的共同水平速度为vx，由水平方向动量守恒 解得 ②设滑块与天花板碰撞前竖直方向速度为vy，由能量关系 解得 设碰后滑块刚回到水平面时滑块的速度大小为v2，木块的速度大小为v3，则水平动量守恒 能量关系 解得 设滑块第一次滑过粗糙水平面到达B点的速度为v4，由动能定理 得 滑块经传送带后原速返回B点，设滑块在粗糙水平面运动的位移为x，由动能定理 得 则滑块最终停下的位置：距C点0.025m的粗糙水平面上。 2．(1) (2) (3)， 【详解】（1）小物块在点水平方向的分速度和竖直方向的分速度满足 可得 竖直方向根据 根据几何关系可得小物块抛出点的高度 （2）由功能关系，有 解得 （3）第次压缩弹簧的过程 弹簧第次恢复原长的过程 第次压缩弹簧的过程 联立可得 第四次压缩弹簧，弹簧的压缩量为 由功能关系，有 解得 3．(1)①20N，方向水平向左；②3.2kg (2)，7.5J 【详解】（1）由机械能守恒得 小滑块经过A点时轨道对其支持力为 根据牛顿第三定律得小滑块对P的压力与轨道对其支持力是一对作用力与反作用力，大小相等即 方向水平向左 小滑块从B点下落到接触弹簧前由机械能守恒 由动量守恒 由系统机械能守恒 Q的质量为 （2）小滑块滑过P右端时其速度为，P Q的速度为 由水平方向动量守恒有 由系统机械能守恒有 解得， 小滑块滑上Q到两者共速 由动量守恒         它们的共同速度 由能量守恒         薄板Q粗糙部分的长度为 弹簧的最大弹性势能为 4．(1) (2) (3) 【详解】（1）由静止释放后由牛顿第二定律有 解得： 与传送带达到共速时间 运动的位移 共速后所受摩擦力反向 解得： 解得： 滑块从静止释放运动到点时间： （2）滑块滑到斜面底端时速度： 若不固定，与发生弹性碰撞，因碰撞时间极短，球运动状态不变，则有 解得： 与相互作用过程中，系统水平方向动量守恒，机械能守恒，由分析得，当向上运动后再返回至最低点时，的速度最大 解得： （3）若固定，与发生弹性碰撞，碰后的速度为 设到达与等高的速度为，则有： 解得 若做圆周运动恰能达到的正上方，在最高点有 从最低点到的正上方有 解得 所以将在上方某位置脱离圆轨道 设脱离圆轨道连线与水平方向夹角为，此时速度为，则有 脱离圆轨道后将斜抛运动 小球离地面最大高度 解得 5．(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）b在离开A后到滑入c的过程中做平抛运动，水平方向分速度不变，则有 解得 （2）b在c上滑行时受到自身重力、c对其的支持力和沿斜面向上的摩擦力根据牛顿第二定律可知，沿斜面方向有 解得 根据匀变速直线运动速度位移关系，有 解得 （3）滑块b从B运动到A的过程，根据动量守恒有 根据机械能守恒有 联立解得 （4）由于 可知c受力平衡，先做匀速运动； b减速运动的加速度为 根据动量定理可得c的初速度为 b减速到与c共速过程中有 b在c上滑行的距离为 b、c间摩擦产生的热量Q= 联立代入数据解得 6．(1) (2) (3)， (4) 【详解】（1）小球A从静止释放到与B碰撞前瞬间机械能守恒 解得 最低点 解得 （2）A与B发生弹性碰撞，， 碰后B的速度为 B在C上滑行的过程中，动量守恒。B、C两者共速时 C的速度为 C从静止到与弹簧左端接触的过程中，根据动能定理 解得 （3）B与C即将发生相对滑动时 解得 从B、C两者共速到B、C即将发生相对滑动的过程中，由能量关系 解得 （4）B、C发生相对滑动后，C做简谐振动，B做匀变速直线运动；C从速度为v时到之后与物块加速度首次相同的过程，由于C的加速度大于B的加速度，则当C与B的加速度相同时即弹簧形变量为时，说明此时C的速度大小为v，这个过程共用时 且B一直受滑动摩擦力作用，则对B有 则对于B、C组成的系统有 联立有 7．(1) (2)54N，方向竖直向下 (3)25m 【详解】（1）滑块在C点时，根据牛顿第二定律，有 解得 滑块从A到C做平抛运动，在竖直方向，有 解得 （2）滑块从C到E，根据动能定理，有 解得 在E点，根据牛顿第二定律，有 解得 由牛顿第三定律对轨道的压力大小为54N，方向竖直向下 （3）在F点A与B碰撞，根据动量守恒，有 根据能量守恒，有 联立解得， 对A分析，第一次碰撞后返回过程，根据能量守恒，有 解得 则A不会在轨道脱离。 方法一：全程总能量守恒，有 解得 方法二：B减速到零位移为 同样方法AB第二次碰撞，根据动量守恒，有 根据能量守恒，有 联立解得 B减速到零位移为 同理第三次次碰撞后速度 B减速到零位移为 可见每次碰撞后滑块B运动位移构成等比数列，故总位移为 8．(1)，方向竖直向上指向圆心 (2) (3) 【详解】（1）机械能守恒：，得： 滑块做圆周运动，在点向心加速度，方向竖直向上指向圆心 （2）下滑阶段，根据机械能守恒定律有 滑块恰好运动到小车右端时与小车共速，根据动量守恒定律可得 系统损失的动能转化为摩擦生热 联立解得 （3）滑块从处释放，有机械能守恒 可得到达B点的速度 滑块滑上半圆弧轨道后，系统水平方向动量守恒，机械能守恒。设滑块到达最高点 D 后与轨道分离时，滑块速度为，轨道速度为 有， 解得； （另一组解与实际不符，舍去） 所以滑块在最高点相对半圆弧轨道的速度大小 9．(1)8m/s (2)0.8m (3)0.8m (4)0.2m 【详解】（1）物体B、C分离后C沿斜面向上做减速运动，由牛顿第二定律有 解得 由运动学公式有 解得 火药爆炸过程，组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有 解得 （2）设火药爆炸后物体B向下减速到零运动的位移为，由能量守恒定律有 解得 （3）沿斜面向上的运动时设B处于平衡位置时弹簧的压缩量为，则   沿斜面向下偏离平衡位置的位移为时，弹簧的压缩量为。取沿斜面向下为正方向，则此时弹簧振子的回复力 设第一次沿斜面向上的振幅为，则有 设第一次沿斜面向上速度减小为零时弹簧的伸长量为，则 则从火药爆炸到第一次沿斜面向上减速到零，沿斜面向上运动了 由（3）问同理可得，物体沿斜面向上的运动为简谐运动。设处于平衡位置时弹簧的伸长量为，则有 第一次沿斜面向上的振幅为，则有 设第一次沿斜面向上速度减小为零时弹簧的压缩量为，可得 设第二次沿斜面向上的振幅为，速度减小为零时弹簧的伸长量为， 解得 则从第一次沿斜面减速到零到第二次减速到零，沿斜面向上运动了。 （4）设第二次沿斜面向上的振幅为，速度减小为零时弹簧的压缩量为，则有 解得 设第三次沿斜面向上的振幅为，速度减小为零时弹簧的伸长量为，则有 解得 此时均停止运动，从第二次沿斜面减速到零到第三次减速到零，沿斜面向上运动了，由以上分析可知沿斜面向上运动的总路程为，所以最终间的距离为。 10．(1)3m/s； (2)； (3)； (4) 【详解】（1）滑块a恰过D点，则 得 由机械能守恒可知 得 根据牛顿第二定律 得 根据 得 （2）a与b弹性碰撞，由动量守恒定律和能量关系可知， 得； （3）b转一圈回到该位置 第一次碰撞后经再次相遇； 第二次碰撞，则， 得， 再经回到第一次碰撞位置； 则 （4）根据，而 解得 第一次碰撞到第n次碰撞所经历的时间 11．(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）过程，对滑块进行分析，根据牛顿第二定律有 根据位移公式有 解得 （2）过程，根据动能定理有 解得 滑块在点，根据牛顿第二定律有 解得 （3）弹簧压缩量最大时，滑块与滑板共速，由系统水平方向动量守恒有 解得 设弹簧最大压缩量为，由功能关系有 解得 （4）此时仍然有 若滑块碰到套筒且最终未能从板的左侧滑出，则从滑块与套筒完成碰撞到滑块再次相对滑板静止为止，由动量守恒可知初末状态系统总动能相同，弹性势能恰好全部转化为滑块弹回过程中的摩擦热，须满足 解得 若滑块未碰到套筒，由于弹簧最大压缩量变小，滑块与板第一次共速时的弹性势能小于，可知滑块返回时与板之间的相对滑行距离一定小于，滑块一定不会从板左侧滑出，仅需满足滑块能碰到弹簧即可，即有， 解得 综上所述，可得满足游戏成功条件的滑块质量范围 12．(1)①9m/s；②0.25J (2)3.5N (3)7.4s 【详解】（1）①由于物块P运动到B点时速度大于传送带速度可知，物块从A运动到B一直做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律可得， 解得 ②物块P做匀减速运动的时间为 物块P相对于传送带运动的位移大小为 所以 （2）物块P运动到最低点时，根据牛顿第二定律可得 物块P由初始位置开始先做自由落体运动，运动到绳与竖直方向的夹角为60°时，轻绳再次拉直，此过程物块P的位移为l，根据自由落体运动规律，有 之后物块P开始做圆周运动，直到运动到最低点，根据机械能守恒定律可得 联立解得 （3）设物块P与物块1第一次碰撞后的速度大小为v1，物块1的速度为u1，根据动量守恒定律可得， 联立解得， 物块P与物块1碰撞后，反向做匀减速直线运动，速度减为零时的位移为 故物块P不会从传送带A端滑落，则速度减为零后开始向右做匀加速直线运动，由于 说明物块P返回到B端时速度大小仍为v1，而物块1向右做匀速直线运动和物块2发生弹性碰撞，则， 解得， 由此可知，二者碰撞后速度交换，即物块1停在物块2原位置，所以物块P第一次与物块1碰后到第二次与物块1碰撞所经历的时间 设物块P与物块1第二次碰撞后的速度大小为v2，物块1的速度为u′2，根据动量守恒定律可得， 联立解得， 即物块P第二次与物块1碰后以2m/s的速度反弹后至第三次与物块1碰撞所经历的时间为 之后二者将不再碰撞，所以从P第一次与物块1碰撞到最后一次与物块1碰撞间隔的时间为 13．(1)①；②12N； ③ (2)0.4m或2.4m 【详解】（1）①根据平抛运动规律有， 代入题中数据，解得 ②滑块从B到C过程有 解得 在B点有 联立解得 ③设滑块在点的速度大小为，从A到C过程，根据动能定理有 联立解得 设滑块与小车达到共速时，速度为，规定向右为正方向，根据动量守恒有 联立解得 因为滑块一直做减速运动，根据动能定理有 联立解得 （2）滑块到达收集箱底端碰撞时，竖直方向速度大小为，则有 解得 根据 联立解得， 则收集箱的宽度或 14．(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）段光滑，根据动能定理有 在点，物体做圆周运动的向心力由支持力、重力、推力的合力提供，则有 代入数据解得。 （2）从到根据动能定理有 解得。 （3）进入后，甲先向右加速，后向右减速到0，最大速度出现在推力与阻力平衡（即加速度为0）时刻，即物体加速运动阶段的结束。已知加速度，方向向左，设从到最大速度位置的位移为，从到根据动能定理有 甲从到最大速度位置根据动能定理有 联立解得 （4）点距离点为，从C到E根据动能定理有 在点甲乙发生弹性碰撞满足动量守恒和动能守恒，则有， 联立解得， 乙加速度向左，初速度向右，故乙做匀减速直线运动，碰撞后甲的加速度向右，甲的初速度为，负号表示速度方向向左，甲做匀减速直线运动，即甲先向左减速到0，再向右加速。则乙向右匀减速直线运动的位移 所以甲、乙会再次发生碰撞； 乙向右运动的时间为 甲向左匀减速直线运动的时间为 甲向左匀减速直线运动的位移为 甲减速到0后，开始向右做匀加速直线运动，在内运动的位移 甲减速到0的位置与乙加速到0的位置间距离为 所以乙减速到0之前甲乙发生第二次碰撞，设从第一次碰撞结束到第二次碰撞前瞬间的时间为，则有甲乙在这段时间内位移相等，即 代入数据解得 所以第二次发生碰撞位置与点的距离为 解得 所以第二次发生碰撞位置与点的距离为。 15．(1)①；②；③ (2)（其中 【详解】（1）①若小滑块恰能从E点离开，则，从D到E过程有 联立解得 ②在D点有 联立解得 根据牛顿第三定律，在处对轨道的压力为。 ③从释放到E过程有 解得 （2）若只经过一次传送带，则有 解得 当滑块恰好从右侧以速度第二次到达时有 解得 当时，物体第三次回到点时速度为根据动能定理有 解得 当时，滑块从右侧第二次到达至离开动能不变，全程由动能定理得 解得，当时，，不符合要求。 综上可知（其中 16．(1)6m/s (2)4N (3)右侧壁 (4) 【详解】（1）弹出后滑块a的速度，由，得 滑块a、b碰撞， 得 （2）a、b碰后，到b运动到最高点E，则 由牛顿第二定律 得 （3）b刚滑上c初速度为 b、c的加速度分别为，， b第1次滑上c的过程中，c运动到侧壁的时间， 当b、c达共速时， 得可知b、c未能达到共速。 当c运动到侧壁时，b运动的位移，b不会从c上滑落。 经判断，b此后也不会从c上滑落。 根据 得 ，则，可知滑板c与凹槽碰撞3次后锁定在右侧壁。 （4）b第三次刚滑上滑板c时的速度，则 可得 b与c相对静止时，在c上的相对位移为，则由， 可得， ，由动能定理 得 距离为 17．(1) (2) (3) 【详解】（1）物块恰好能通过圆轨道的最高点，则重力提供向心力 根据机械能守恒可得 联立解得 （2）从圆轨道最低点到最高点，由机械能守恒可得 代入数据解得 由于，因此A在传送带上做匀减速运动 加速度大小为 设物块A能与传送带达到共速，达到共速时物块A的位移为，则 解得 故物块A在传送带上滑行1m后与传送带达到共速，最终滑离时速度为 （3）物块A与小车B发生弹性碰撞，碰撞前A的速度为，设水平向右为正方向 由动量守恒可得 由机械能守恒得 联立得， 碰撞后物块A向左运动，经传送带减速后反向加速向右运动，类竖直上抛运动，则再次离开传送带时速度为 C的加速度 B的加速度 要保证A、C不发生碰撞，则应满足C从B左端滑离后的速度大于等于，故有 解得 B的位移为 C的位移为 B、C相对位移即小车最小长度 18．(1)12N (2)9m/s (3)0.5m/s；1m 【详解】（1）在点，根据向心力方程 从到，机械能守恒 在点，根据牛顿第二定律 解得 （2）根据位移时间关系 弹性碰撞过程， 解得 （3）（I）第一次落到地面时竖直分速度 碰撞后，竖直分速度大小变为，方向竖直向上；则弹力的冲量 摩擦力的冲量 水平方向 解得 （Ⅱ）到第二次碰撞，水平位移为第二次碰撞后，竖直分速度大小为；水平方向速度改变量为；故第二次碰撞后，水平分速度为零。第一次平抛位移 所以 19．(1)， (2) (3) (4)， 【详解】（1）0~t0过程中，对木板B分析可得 解得 t0~2t0过程中，对木板B分析可得 解得 （2）在0~2t0过程中，对木板B由运动学分析可得，木板B右端刚好到达P点时的速度大小 （3）t0~2t0过程中，对物块A分析可得 解得 设手指与物块A间相对滑动的时间为t，手指、物块A、木板B的速度时间关系图像如下 则可得 解得 由运动学规律可得 解得 则有 对物块A受力分析有 解得 （4）物块A和木板B越过P点和小球碰前速度 木板B与小球1发生弹性碰撞，由动量守恒定律可得 由能量守恒定律可得 解得， 此后，A、B发生相对滑动，1号小球与后边小球碰撞后速度交换，1号球仍停留在原处，最后一个小球向右运动，碰后木板B向左减速运动，对木板B分析可得 木板B速度减为0后，又反向向右运动，对木板B分析可得 设木板B向左最远运行距离为xB1，则有 代入数据，联立解得，，， 则有 此时可得出 即木板B再次返回时，未与物块A达到共速，且第二次碰撞前木板B的速度为第一次碰撞前木板B速度的，同理可得木板B此后的运动时间为等比数列，公比为，且碰撞次数足够多 从木板B第一次与小球碰撞到静止的过程，物块A的位移 木板B的位移 产生的热量为 20．(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）设滑块1运动至J点时速度为，根据能量守恒定律   可得 滑至J点时，根据牛顿第二定律   可得 （2）根据动量守恒定律   可得 损失的机械能 （3）结合体首次进入长方形板至压缩到弹簧最短，由题意知， 因，均与位移成正比，所以， 根据动能定理 由此可得， （4）结合体首次进入长方形板至返回点，根据动能定理 可得 综合（3）中的结论推理可知，结合体从进入长方形板压缩弹簧至返回点，即在特殊材料上往返一次后： 由于补偿能量后最终达到动态平衡   可得 根据题意可知结合体在圆弧面上运动为简谐运动，故运动时间 则 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $