热力学第一定律的应用 专项训练 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

**基本信息** 聚焦热力学第一定律与理想气体状态方程的综合应用，通过图像分析与实际情境计算，构建从概念到定量应用的逻辑链条，培养能量观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择（单选+多选）|6题|结合p-V/V-T图像分析循环过程、状态参量变化，考查等温/等压/等容过程中内能、做功与吸放热关系|从热力学第一定律（ΔU=Q+W）出发，关联理想气体状态方程，微观解释压强变化（分子数密度与平均动能）| |解答题|10题|汽缸/玻璃管/探测器等实际情境，涉及状态参量计算、功与热量定量关系|以实际问题为载体，强化方程联立（玻意耳定律、查理定律）与过程分析，体现模型建构与科学论证|

热力学第一定律的应用 一、单选题 1．如图所示，一定质量的理想气体经完成循环过程，其中和均为等温过程。关于该循环过程，下列说法正确的是（　　） A．过程中，气体对外做功小于从外界吸收的热量 B．过程的温度高于过程的温度 C．过程中，单位时间单位面积气体分子撞击器壁的次数增大 D．从状态经一个循环又回到的全过程中，气体吸收的热量大于放出的热量 2．近年来，国产轿车在国际市场逐渐站稳脚跟，图甲为某型号国产轿车的发动机简易示意图，汽缸内的气体循环一个周期经历冷却、压缩、吸热、膨胀四个过程，并实现对外做功。发动机内一定质量的理想气体，从状态经两个等温和两个等容过程，依次经过状态B、C、D循环到的图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．过程中，气体的内能增大 B．过程中，由于体积不变，则气体单位时间内碰撞汽缸壁单位面积的分子数不变 C．过程中，由于温度不变，气体不需要从外界吸收热量 D．过程中，气体向外界放出的热量等于气体内能的减少量 3．如图所示，内径均匀的倾斜玻璃管下端开口，上部用水银柱封闭一定长度的理想气体。现将玻璃管顺时针缓慢转动至竖直，环境温度恒定，则管内气体（　　） A．体积减小 B．单个分子撞击管壁的平均作用力减小 C．单位时间单位面积撞击管壁的分子个数减少 D．放出热量 二、多选题 4．如图所示，竖直静止放置、粗细均匀、导热性能良好的玻璃管上端开口，管内用水银封闭一定质量的理想气体，现改变环境温度，对于管内气体，下列说法正确的是（　　） A．升高环境温度，气体内能的增加量小于其吸收的热量 B．升高环境温度，气体内能的增加量大于其吸收的热量 C．降低环境温度，气体内能的减少量小于其放出的热量 D．降低环境温度，气体内能的减少量大于其放出的热量 5．一定质量的理想气体从初始状态，经历，最后回到状态，其图像如图所示，与横轴平行，与纵轴平行。下列说法正确的是（　　） A．从状态到状态，气体的压强增大 B．从状态到状态，气体吸收的热量小于气体对外界做功 C．从状态经过一个循环回到状态，气体吸收热量 D．从状态经过一个循环回到状态，气体放出热量 6．一定质量的理想气体，从状态开始，经历、两个状态又回到状态，在此过程中压强与体积的关系图像如图所示，图线所围图形为直角三角形，边与纵轴平行，边与横轴平行。已知气体在状态的热力学温度为、压强为、体积为，气体在状态的体积为，气体在状态、的热力学温度相等。下列说法正确的是（　　） A．气体在状态时的热力学温度为 B．气体从状态到状态的过程中吸收的热量小于内能的增加量 C．气体从状态到状态的过程中热力学温度最高为 D．气体从状态经历状态、回到状态的过程中放出的热量为 三、解答题 7．一定质量的理想气体由a状态开始，经历过程，其图像如图，其中b状态时压强为，体积为，a状态压强未知体积为，的延长线过坐标原点，与纵轴平行。已知、两状态下气体的温度都为，、、都视为已知量，求 (1)气体在状态下的压强。 (2)气体在状态下的压强。 (3)过程中气体从外界净吸收的热量。 8．如图为竹筒炮的原理示意图。圆竹筒长L，横截面积S，筒径均匀且导热良好，在两端A、B处分别塞紧湿纸团1、2，筒中空气密闭，此时压强为大气压强P0。若现在缓慢推动纸团1至A'处，纸团2即将滑动，纸团2与竹筒间最大静摩擦力为f。已知环境温度不变，不考虑纸团体积变化，求： (1)压缩至A'时气体压强大小； (2)纸团1移动的距离x大小； (3)若纸团1移动过程对气体做功大小为W，试判断气体吸热还是放热？并求出热量大小。 9．如图所示，容器甲及内部活塞导热性能好；容器乙及内部活塞绝热性能好（视为绝热装置）。甲、乙内部各封闭了一定质量的理想气体。已知大气压强恒为，两活塞质量均为、截面积均为，重力加速度为，不计活塞与容器间的摩擦，环境温度不变。 (1)在甲内活塞上缓慢倒入一定质量的沙粒，活塞最终稳定时，封闭气体体积减为初始的一半，求所倒沙粒的质量； (2)用乙内电热丝将封闭气体缓慢加热。若活塞锁定，由初始状态，气体温度升高，吸收的热量为。若活塞不锁定，气体由相同的初始状态，温度升高，吸收的热量为，求此过程中活塞移动的距离。 10．如图所示，左端开口的玻璃管水平放置，粗管部分横截面积，细管部分横截面积，细管内封闭着一定质量的理想气体，粗管内水银柱的长度，水银柱刚好未进入细管。大气压强，相当于75 cmHg，环境温度为。现将玻璃管转至竖直且开口向上，粗管内的水银柱恰好全部进入细管中。 (1)求细管的长度； (2)玻璃管转至竖直且开口向上，且系统达到稳定后，再将环境温度降至，气体的内能减少了3 J，求气体放出的热量。 11．海洋科考队研发了一款轻小型深海探测器，其核心部件是一个容积为的密封玻璃舱。为了测试其在不同深度的性能，科研人员在舱内预先注入体积的海水，随后拧紧舱盖并将其沉入深海。当探测器到达目标海域后，科研人员通过遥控装置倒转探测器并打开舱盖，待舱内气体与海水达到稳定状态后，通过传感器测得舱内封闭气体的体积为，已知海面大气压强为，海水密度为，气体可视为理想气体，且玻璃舱导热性能良好能确保舱内气体温度始终与周围海水温度一致。求： (1)若探测器所在海域的水温降低，舱内气体是吸热还是放热?请结合热力学第一定律说明理由。 (2)若海面环境温度为，探测器所在位置的海水温度为，求此时探测器所处的水深。 12．图所示，内壁光滑、导热性能良好的汽缸竖直放置在水平桌面上，内部有一个质量不计、横截面积的活塞，封闭着一定量的理想气体。初始时缸内气体体积，缸内气体压强，温度，整个过程环境大气压强恒定。 (1)当环境温度缓慢上升，缸内气体的内能______；（填：“增大”或“减小”）当环境温度升至时，求气体体积______。 (2)接第（1）问，保持环境温度不变，在活塞顶部施加一个竖直向下的压力，缓慢增大，当气体体积变为时，求的大小。 (3)接第（2）问，保持不变，缓慢升高环境温度，在气体体积从变为的过程中，气体从外界吸收的热量，此过程中气体的内能增量为多少？ 13．如图所示是汽车轮胎的简化模型，轮胎内封闭了一定质量的理想气体。初始时，轮胎内气体的温度，压强，容积。汽车行驶一段时间后，因摩擦生热，轮胎内气体温度升高至，轮胎容积膨胀为。已知大气压强，理想气体内能满足，其中。 (1)求温度升高后轮胎内气体的压强； (2)若该过程中轮胎内气体对外界做功，求轮胎内气体与外界热交换的热量，并说明吸放热的情况。 14．一定质量的理想气体的图像如图所示，点坐标为，点坐标为，点坐标为，气体在状态时的热力学温度，求： (1)气体在状态时的热力学温度； (2)气体从状态到状态对外做的功。 15．如图所示，圆柱形汽缸内用活塞封闭了一定质量的理想气体，汽缸深度为，缸体内底面积为，缸体质量为。轻杆上端固定在天花板上，下端连接活塞，活塞所在的平面始终水平。初始稳定时，缸内气体热力学温度为，气体高为，已知大气压强为，重力加速度为，不计活塞质量及活塞与缸体间的摩擦，不计汽缸壁厚度，现缓慢加热缸内气体至活塞刚要脱离汽缸。 (1)求活塞刚要脱离汽缸时缸内气体的温度； (2)求该过程缸内气体对汽缸所做的功； (3)若该过程缸内气体吸收热量为，则缸内气体内能增加多少？ 16．如图所示，一根劲度系数的轻质弹簧上端固定，下端与一质量为的绝热活塞连接并悬挂一绝热气缸。活塞与气缸内封闭着一定质量的理想气体。气缸内部带有加热装置，顶部开口且有卡扣，以保证活塞不会脱离。气缸内部高为H、底面积为S。初始时缸内气体温度为，活塞到气缸底部的距离为0.5H，弹簧被拉伸了0.5H。现缓慢加热气体使气缸下降到活塞恰好到达气缸顶部。已知大气压强恒为，重力加速度为g，忽略活塞和气缸壁的厚度及加热装置的体积，不计一切摩擦。求： (1)绝热气缸的总质量M； (2)已知在整个加热过程中，气体吸收的热量为Q，求气体内能的变化量。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《热力学第一定律的应用》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D D C AC AC AD 1．D 【详解】A．过程中，气体温度不变，内能不变，体积变大，气体对外做功，根据热力学第一定律有 可知，气体从外界吸收的热量等于对外做功，故A错误； B．根据理想气体状态方程 可知，体积为时，状态的压强高于状态的压强，因此温度高于，故B错误； C．过程中，气体温度不变，气体的平均速率不变，体积增大，分子数密度减小，压强减小，单位时间单位面积气体撞击器壁的个数减小，故C错误； D．从状态经一个循环又回到的全过程中，气体内能不变，整个过程气体对外做功大小等于图像围成的面积，则整个过程气体吸收总热量大于零，即气体吸收的热量大于放出的热量，故D正确。 故选D。 2．D 【详解】A．A→B过程中，气体的温度不变，内能不变，故A错误； B．B→C过程中，气体的体积不变，气体的密度不变，单位体积内的分子数不变；压强增大，根据理想气体状态方程，气体的温度升高，分子的平均动能增大，分子的平均速率增大，单位时间内碰撞单位面积汽缸壁的分子数增加，故B错误； C．C→D过程中，气体的温度不变，内能不变；又因为气体的体积增大，气体对外做功，根据热力学第一定律，气体从外界吸收的热量等于气体对外做的功，故C错误； D．D→A过程中，气体的体积不变，气体对外不做功，气体压强减小则气体的温度降低，内能减小，根据热力学第一定律，气体向外界放出的热量等于气体内能的减少量，故D正确。 故选D。 3．C 【详解】A．设玻璃管与水平方向的夹角为，对水银柱受力分析可知，管内气体压强满足 可得 现将玻璃管顺时针缓慢转动至竖直，可得变大，气体压强变小，根据等温变化可知气体体积变大，故A错误； B．温度是分子平均动能的标志，环境温度恒定，则气体温度不变，分子的平均动能不变，单个分子撞击管壁的平均作用力不变，故B错误； C．气体压强从微观角度看，取决于分子的平均动能和单位体积内的分子数（分子数密度），温度不变，分子平均动能不变；压强减小，单位体积内的分子数减少，因此单位时间单位面积撞击管壁的分子个数减少，故C正确； D．理想气体内能只与温度有关，温度不变，内能不变，即 气体体积增大，对外做功，即 可得，即气体吸收热量，故D错误。 故选C。 4．AC 【详解】AB．气体做等压变化，根据热力学第一定律 升温时，理想气体内能的变化 ，等压膨胀，气体对外做功，有 则，即内能增加量小于吸收的热量，故A正确，B错误； CD．降温时，等压压缩，外界对气体做功，有 则，即内能减少量小于放出的热量，故C正确，D错误。 故选AC。 5．AC 【详解】A．根据可得，可知V-T图像中，图像上的点到原点连线的斜率越小，压强p越大，可知从状态到状态，气体的压强增大，A正确； B．从状态到状态，体积变大，温度升高，内能增加，气体对外做功，则气体吸收的热量大于气体对外界做功，B错误； CD．从状态经过一个循环回到状态，温度不变，则内能不变，若做出气体变化过程的p-V图像如图，因图像与坐标轴围成的面积等于气体做功可知，从A到C气体对外做功大于从C回到A时外界对气体做功，可知整个过程中气体对外做功，故气体吸收热量，C正确，D错误。 故选AC。 6．AD 【详解】A．为等压变化，则有 可得 已知气体在状态、的热力学温度相等，则气体在状态时的热力学温度为，故A正确； B．气体从状态到状态的过程中，气体温度升高，气体内能增加；气体体积增大，外界对气体做负功，根据热力学第一定律可知，气体吸收的热量大于内能的增加量，故B错误； C．由题图可知气体从状态到状态的过程中，压强与体积的关系为（） 根据理想气体状态方程可得 其中 可知当，即时，乘积最大，此时热力学温度最高，可得气体从状态到状态的过程中热力学温度最高为，故C错误； D．气体从状态经历状态、回到状态的过程中，气体内能不变；根据图像与横轴围成的面积表示做功的大小，可知该循环过程，外界对气体做功等于图中直角三角形面积，为 根据热力学第一定律可知，该循环过程，放出的热量为，故D正确。 故选AD。 7．(1) (2) (3) 【详解】（1）从a到b的过程中，ab的延长线过坐标原点O，压强与体积成正比 所以 （2）a、c两状态温度都为T，根据等温方程有 得 （3）c、a状态气体温度相等，内能相等，过程中气体从外界净吸收的热量Q等于气体对外所做的功W，而图像面积代表功，所以 8．(1) (2) (3)放热，W 【详解】（1）对纸团2受力分析，根据平衡条件有 解得 （2）压缩气体过程，气体发生等温变化，则有 解得 （3）因气体发生等温变化，故气体的内能变化量 对气体，根据热力学第一定律有 解得 即气体放热，放出的热量为 9．(1) (2) 【详解】（1）甲容器导热，环境温度不变，内部气体做等温变化。初始状态对活塞受力平衡 可得封闭气体初始压强 加入沙粒稳定后，对活塞 + 沙粒受力分析 可得​ 根据玻意耳定律 由题意得 联立可得 （2）理想气体内能仅与温度有关，两种情况温度均升高，因此内能变化相等 活塞锁定时，气体体积不变，气体不做功（） 根据热力学第一定律得 活塞不锁定时，活塞平衡，气体压强保持不变 气体膨胀推动活塞，气体对外做功，外界对气体做功为 根据热力学第一定律 ​联立可得 解得 10．(1) (2) 【详解】（1）水银柱进入细管后，封闭气体压强为 设细管部分气体长度为，由玻意耳定律得 解得 （2）环境温度降低，封闭气体压强不变，有 解得 外界对气体做功 由 得 即气体放出的热量。 11．(1)放热，理由见解析 (2) 【详解】（1）由于玻璃舱导热性能良好，当水温降低时，气体温度降低。对于理想气体，因此气体的内能减少，即；舱内气体压强等于海面大气压强与该深度海水产生的压强之和。当水温降低时，根据理想气体状态方程（为常数） 可知在压强不变的情况下，温度降低，体积减小，故海水对气体做正功，即W>0；根据热力学第一定律 又， 可得 即气体向海水放热，因此舱内气体放热； （2）探测器所处的水深，初始状态（海面）：压强，温度，气体体积 末状态（水下）：压强，温度，气体体积 由于舱内气体为理想气体且质量不变，根据理想气体状态方程 代入已知条件，可得 解得 12．(1) 增大 (2)40N (3)5.2J 【详解】（1）[1]当环境温度缓慢上升，缸内气体的内能增大； [2]当温度升高时，气体发生等压变化，则有 解得 （2）环境温度不变，则气体发生等温变化，则有 解得 设大气压强为，由平衡条件， 则 解得 （3）气体体积从变为的过程中，气体向外做功，有 根据热力学第一定律有 13．(1) (2)，气体吸热 【详解】（1）根据理想气体状态方程 解得温度升高后轮胎内气体的压强 （2）由 可得 由热力学第一定律 代入数据得 因为，说明气体吸热。 14．(1) (2) 【详解】解：（1）气体从状态到状态，有    解得。 （2）题中图线与轴围成的面积即气体对外做的功，有    解得。 15．(1) (2) (3) 【详解】（1）气体发生等压变化，则 解得 （2）初始稳定时有 气体发生等压变化，则 解得 （3）由热力学第一定律 可得 16．(1) (2) 【详解】（1）温度为时，对活塞分析，根据平衡条件，有 解得。 对气缸分析，根据平衡条件，有 解得 （2）活塞恰好到达气缸顶部的过程中，气体做等压变化 解得 当气体温度为时，体积为；当活塞恰好到达气缸顶部时，气体温度为，所以气体温度由加热到的过程中，气体作等压变化，故气体对外做功为 根据热力学第一定律可得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $