热力学第一定律和理想气体状态方程的综合应用常考典型习题 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

**基本信息** 聚焦热力学第一定律与理想气体状态方程的综合应用，通过基础梳理-分层题型-综合提升的递进设计，构建内能-功-热量的逻辑链条，培养科学推理与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础梳理|3知识点填空|概念辨析|从分子动理论到热力学第一定律，建立状态量与过程量的关联| |单选|11题（含3题型）|情境化选择（充气袋/自热米饭等）|结合生活实例考查方程应用，强化物理观念| |多选|8题|图像分析（p-V/T-V图）|通过循环过程分析，提升科学论证能力| |解答题|4题|计算题（压缩引火仪/气缸加热）|综合方程与热力学第一定律，培养问题解决能力|

热力学第一定律和理想气体状态方程的综合应用常考典型习题 一、基础知识梳理 1．物体的内能：物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和．任何物体都具有内能． （1）物体所含的分子总数由____________决定。 （2）分子热运动的平均动能与_______________有关。 2．决定内能大小的相关因素 (1) 物体的内能大小和___________、___________及___________有关。 (2) 理想气体的内能只由___________决定，且是___________的函数。 3．热力学第一定律 (1)内容：在系统与外界同时发生做功和热传递的过程中，系统内能的增加量ΔU等于系统从外界吸收的________与外界对系统____________之和。 (2)表达式：ΔU=________。 (3)应用表达式ΔU=W+Q解题时应注意各量的正负： ①ΔU的正负：当系统内能增加时，ΔU取______值，当系统内能减小时，ΔU取______值。（选填“正”或“负”） ②W的正负：外界对系统做功时，W取____值；系统对外界做功时，W取______值。（选填“正”或“负”） ③Q的正负：外界向系统传递热量时，Q取________值；系统向外界传递热量时，Q取________值。（选填“正”或“负”） 基础知识应用 2、 单选题 题型一：内能的理解和大小比较 4．（24-25高二下·江苏南通·期中）关于物体的内能，下列说法正确的是（　　） A．热水的内能不一定比冷水的大 B．当温度等于0℃时，分子动能为零 C．绝热密闭容器突然减速停止，容器里的气体内能不会发生改变 D．温度相等的水和冰，它们的内能一定相等 题型二：热力学第一定律和理想气体方程的简单应用 5．（25-26高二下·江苏南京·期中）用密封性好、充满气体的充气袋包裹易碎品，充气袋四周被挤压如图所示。现将易碎品取出，则袋内气体（假设袋内气体与外界无热交换）（　　） A．体积增大，内能增大 B．体积增大，压强增大 C．对外界做正功，内能减小 D．对外界做负功，压强减小 6．（25-26高二下·江苏南京·期中）“自热米饭”盒的内部结构如图所示，加热层有氧化钙等物质，遇水反应放热，可实现无火无电条件下加热食材，加热时食材层内空气温度缓慢上升，通过盖子上的透气孔泄压维持食材层内空气压强不变。若忽略加热过程中食材层体积变化，食材层内空气可视为理想气体，则加热过程中，下列说法正确的是（　　） A．食材层内空气分子单位时间内撞击器壁的分子数不变 B．食材层内空气的内能增加量等于气体从化学反应中吸收的热量 C．食材层内空气的压强与热力学温度成正比 D．食材层内空气分子对单位面积器壁的平均作用力不变 7．（25-26高二下·江苏南京·期中）如图所示，导热性能良好的汽缸竖直放置，汽缸内用轻质活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞可沿汽缸无摩擦滑动，现往活塞上缓慢增加砂子，当砂子的质量为时，活塞下降的高度为，此过程中气体向外放出的热量为，继续缓慢添加砂子，当砂子的质量为时，活塞又下降了高度，此过程中气体向外放出的热量为，整个过程中环境的气压和温度均保持不变。关于上述各量的关系，下列说法正确的是（　　）    A． B． C． D． 题型三：热力学第一定律与理想气体图像问题的结合 8．（25-26高二下·江苏南京·期中）如图所示，导热良好的气筒内封闭一定质量体积为的理想气体。第1次缓慢推活塞，使气体体积减小到。第2次迅速压缩活塞，也把气体体积压缩至。两次压缩气体的过程中，下列关于气体压强与气体体积的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（25-26高二下·江苏南京·期中）一理想气体系统经历一循环过程，其图如图所示。该循环过程中，系统对外做功以及吸、放热情况分别是（    ） A．正功，吸热 B．负功，放热 C．正功，放热 D．负功，吸热 10．（2025·湖北武汉·一模）中国企业打破国外技术垄断，自主研发的船用涡轮增压器被应用于大型远洋船舶，其中奥托循环起到关键作用。如图所示，奥托循环由两个绝热和两个等容过程组成。关于该循环，下列说法正确的是（　　） A．整个过程中温度最高的是状态 B．在过程中，所有气体分子的热运动速率减小 C．在过程中，气体放出热量 D．整个过程气体吸收热量 11．（24-25高二下·江苏宿迁·期中）一定质量的理想气体从状态A开始，经历A→B→C→A后回到原状态，其V−T图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．B→C过程气体对外界做功 B．B→C过程每个气体分子的速率都增大 C．A、B状态对应的气体压强之比为9∶1 D．A→B→C→A过程中，气体内能增加 综合提升练习 三、多选题 12．（24-25高二下·广东东莞·期末）航天服是保障航天员的生命活动和正常工作的个人密闭装备，可防护空间的真空、高低温、太阳辐射和微流星等环境因素对人体的危害。航天员穿着航天服，从地面到达太空时，内部气体将急剧膨胀。若航天服内气体可视为理想气体且温度不变，并将航天服视为封闭系统。则关于航天服内的气体，下列说法正确的是（　　） A．体积增大，内能减小 B．分子的数密度增大，内能不变 C．对外界做功，吸收热量 D．压强减小，分子平均动能不变 13．（25-26高二下·广东广州·期中）在庆典活动中，五彩缤纷的气球在空中缓慢上升，其体积逐渐变大。已知环境温度随高度增加而降低，球内气体可视为理想气体，且气球不漏气。关于上升过程中球内气体的状态变化，下列说法正确的是（　　） A．气体的内能减少 B．气体对外界做正功 C．单位时间内撞到气球壁单位面积上的气体分子数逐渐减小 D．气体分子的平均动能增大 14．（24-25高二下·江苏南通·期中）如图所示，地面上有甲、乙两相同的导热气缸，封闭质量相同的同种理想气体，轻质活塞与两相同弹簧连接。此时，两弹簧长度相同，不计活塞与气缸间的摩擦。（　　） A．甲、乙气体升高相同的温度后，甲中气体体积比乙小 B．甲、乙气体升高相同的温度后，甲中气体压强比乙大 C．甲、乙气体增加相同的体积，甲中气体吸收热量比乙少 D．甲、乙气体增加相同的体积，甲中气体对外做功比乙少 15．（24-25高二下·内蒙古赤峰·期中）一定量的理想气体从状态a经状态b变化到状态c，其过程如T-V图上的两条线段所示，则气体（　　） A．在状态a处的压强大于在状态b处的压强 B．在状态a处的压强大于在状态c处的压强 C．由a变化到b的过程中，气体可能放热 D．由b变化到c的过程中，气体可能放热 16．（25-26高二下·北京海淀·期中）“海琴”号是我国于2025年投入使用的新型6000米级深海电动潜水器，某次深海作业过程中，其内部封闭的理想气体经历了a→b→c→a一个完整循环过程，其p→V图如图所示，已知a→b过程图线为反比例曲线。下列说法正确的是（　　） A．气体在状态b时的压强为 B．a→b过程中气体对外界做的功等于c→a过程中外界对气体做的功 C．a→b过程中，气体从外界吸收的热量等于气体对外界做的功 D．一个完整循环过程气体从外界吸收热量 17．（24-25高二下·黑龙江哈尔滨·期中）斯特林循环包括等温膨胀、等容降温、等温压缩和等容加热四个过程，一个完整斯特林循环过程中的关系如图所示。工作气体在热交换器之间来回流动，从而实现内能和机械能的转化。若将工作气体看成理想气体，关于斯特林循环，下列说法正确的是（　　） A．过程中，工作气体吸收的热量等于对外做的功 B．过程中，所有气体分子的动能都减小 C．过程中，工作气体分子平均动能不变 D．过程中，工作气体吸收的热量大于内能的增加量 18．（24-25高二下·浙江杭州·期中）将一定质量的理想气体自状态变化至状态，某同学设计了两种不同的变化过程和，两过程的图像如图所示，下列说法正确的是（    ） A．过程和过程气体内能的变化量相同 B．气体经过过程比经过过程吸收的热量少 C．过程气体对外做的功大于过程气体对外做的功 D．气体在状态比状态单位时间撞击容器壁单位面积的分子数多 19．（25-26高二下·吉林·期中）一定质量的理想气体从状态A开始经过循环过程A→B→C→A回到状态A，p－V图像如图所示，则 A．整个循环过程中，气体对外界做的功为 B．从状态A到状态B，气体的内能先增大后减小 C．从状态C到状态A，气体从外界吸收热量 D．气体在状态A时比在状态C时单位时间内撞击在单位面积上的分子数多 四、解答题 20．（24-25高二下·浙江杭州·期中）如图所示是用导热性能良好的材料制成的空气压缩引火仪，活塞的横截面积；开始时封闭的空气柱长度为、温度为、压强为大气压强；现在用竖直向下的外力F压缩气体，使封闭空气柱长度变为，不计活塞的质量、活塞与器壁的摩擦以及漏气。 (1)若用足够长的时间缓慢压缩气体，求压缩后气体的压强； (2)若以较快的速度压缩气体，最终压强达到时，求空气柱的温度； (3)第（2）压缩气体过程中最终人对活塞做功为，气体向外散失的热量为，求气体的内能增加量。 21．（25-26高二下·吉林·期中）如图所示，一内横截面积的圆柱形气缸静置于水平地面上，气缸下部有小缺口与外界大气连通。气缸内轻质活塞上部密闭一定质量的理想气体，开始时，气柱长度，压强与大气压强相等且均为，温度；活塞下部连接一劲度系数的轻质弹簧，弹簧下端固定在气缸底部并处于原长。现通过加热装置（体积忽略不计）对密闭气体缓慢加热，当气体温度升高到时，活塞开始向下滑动并压缩弹簧；继续缓慢加热，活塞下滑时停止加热，活塞同时停止下滑。活塞下滑过程中与气缸内壁之间的滑动摩擦力保持不变，且与最大静摩擦力相等，弹簧始终在弹性限度内。 (1)求活塞与气缸内壁之间的滑动摩擦力大小f； (2)求活塞下滑时气体的温度； (3)从开始加热到活塞下滑的过程中，气体从外界吸收的热量，求此过程中气体内能的增加量。 22．（25-26高二下·江苏无锡·期中）如图所示，“工”字型支架A固定在水平地面上，支架上端为一截面积的圆柱形活塞，活塞与质量导热圆柱形汽缸B间封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。已知环境温度，封闭气体的长度，外界大气压强。 (1)环境温度时，求封闭气体的压强p； (2)当环境温度缓慢变为时，汽缸的机械能减少，气体内能减少，求： ①环境温度； ②判断该过程汽缸内气体是吸热还是放热？求热量的大小Q。 23．（25-26高二下·江苏南京·期中）如图，圆柱形绝热汽缸竖直悬挂于天花板，用横截面积为S=0.02m2的轻质光滑活塞封闭一定质量的理想气体，活塞下悬挂质量为m=80kg重物，此时活塞在距离汽缸上底面h1=0.2m的A处，气体的温度为T1=300K。给汽缸内的电阻丝加热，活塞缓慢移动到距离汽缸上底面h2=0.26m的B处，此过程气体吸收了100J热量，大气压为p0=1.0×105Pa。 （1）求活塞在B处时的气体温度T2； （2）求活塞从A处到B处的过程中气体的内能改变了多少？ （3）保持温度T2不变，当悬挂重物为m'=140kg时，打开汽缸阀门放出一部分气体，使得活塞仍处于B处，求放出气体的质量与原来汽缸内气体质量的比值。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《热力学第一定律和理想气体状态方程的综合应用常考典型习题》参考答案 题号 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 A C D B C A D C CD ABC 题号 14 15 16 17 18 19 答案 CD BD AC AC AB BD 1． 物质的量 温度 2．(1) 物质的量 温度 体积 (2) 温度 正比例 【详解】（1）（1）[1] [2] [3] 物体的内能大小和物质的量、温度及体积有关； （2）（2）[4] [5]理想气体的内能只由温度决定，且是正比例函数。 3．(1) 热量 做的功 (2)Q+W (3) 正 负 正 负 正 负 【详解】（1）[1][2]在系统与外界同时发生做功和热传递的过程中，系统内能的增加量ΔU等于系统从外界吸收的热量与外界对系统所做的功之和。 （2）在系统跟外界同时发生做功和热传递的过程中，系统内能的增加量ΔU等于系统从外界吸收的热量与外界对系统做的功之和。即ΔU=W+Q （3）[1][2][3][4][5][6]应用表达式ΔU=W+Q解题时应注意各量的正负：当系统内能增加时，ΔU取正值，当系统内能减小时，ΔU取负值。外界对系统做功时，W取正值；系统对外界做功时，W取负值。外界向系统传递热量时，Q取正值；系统向外界传递热量时，Q取负值。 4．A 【详解】A．内能由温度、质量、体积共同决定，若热水质量远小于冷水，则总内能可能更小，故A正确； B．温度是分子平均动能的标志，0℃时分子动能不为零（绝对零度时分子动能才趋近于零），故B错误； C．绝热容器减速时，气体因惯性碰撞容器壁，机械能转化为内能（做功改变内能），内能增加，故C错误； D．水和冰的分子势能不同，且内能还与质量有关，温度相同但内能不一定相等，故D错误。 故选A。 5．C 【详解】易碎品取出后，袋内气体体积增大，对外界做正功，且袋内气体与外界无热交换，根据热力学第一定律可知，气体的内能减小，温度降低，根据，可知压强会减小。 故选C。 6．D 【详解】B．根据热力学第一定律 虽然气体体积不变，但是气体分子数减小，有气体泄漏，可视作气体体积增大，可得 所以，故B错误； CD．压强的物理意义就是分子对单位面积器壁的平均作用力，由于盖子上的透气孔泄压维持食材层内空气压强不变，所以食材层内空气分子对单位面积器壁的平均作用力不变，故C错误，D正确； A．设在时间内撞击器壁的分子数为，分子的平均速度为，器壁受到的平均作用力为，根据动量定理可得 解得单位时间内撞击器壁的分子数 根据选项D可知不变，随着加热食材层内温度升高，分子的平均速度增大，可得减小，故A错误。 故选D。 7．B 【详解】设初始时气体的压强与外界大气压强为，第一次加砂后气体压强为，活塞横截面积为S，汽缸初始气体高度为H，有 该过程是等温变化，有 解得 根据等温变化的p-V图像，面积代表做功可知，该过程气体的做功为 由于理想气体温度不变，所以该过程气体内能不变，由热力学第一定律有 解得 设第二次加砂后气体的压强为，有 从第一次加砂到第二次加砂有 解得 该过程气体的做功为 由于理想气体温度不变，所以该过程气体内能不变，由热力学第一定律有 解得 故选B。 8．C 【详解】第1次缓慢推活塞，使气体体积减小到，气筒导热良好，封闭气体做等温压缩；第2次迅速压缩活塞至，封闭气体温度升高，由可知第2次气体体积减小到时的压强大，故ABD错误，C正确。 故选C。 9．A 【详解】当气体体积增大时，气体对外界做功，气体体积减小时，外界对气体做功；根据图像与横轴围成的面积表示做功的大小，由题图可知该循环过程中，气体对外界做功大小大于外界对气体做功大小，所以系统对外做正功；根据热力学第一定律，由于该循环过程气体内能变化量为0，外界对气体做负功，所以系统对外吸热。 故选A。 10．D 【详解】A．根据理想气体状态方程有 变形得 根据图示可知，状态c的温度比状态b的温度高，状态d的温度比状态a的温度高，为绝热过程，则有 气体体积增大，气体对外界做功，根据热力学第一定律可知，气体内能减小，温度降低，即状态c的温度比状态d的温度高，可知，整个过程中温度最高的是状态c，故A错误； B．过程中，体积一定，则有 压强减小，根据查理定律可知，气体温度降低，气体分子运动的平均速率减小，并不是所有气体分子的热运动速率减小，故B错误； C．过程中，体积一定，则有 压强增大，根据查理定律可知，气体温度升高，气体内能增大，根据热力学第一定律可知，气体吸收热量，故C错误； D．图像与横轴所围几何图形的面积表示气体做功，过程，外界对气体做功，过程，气体对外界做功，整个过程气体对外界做功，由于内能一定，根据热力学第一定律可知，整个过程气体吸收热量，故D正确。 故选D。 11．C 【详解】A．B→C过程，气体体积不变，气体没有对外界做功，故A错误； B．B→C过程，气体温度升高，气体分子平均动能增大，但不是每个气体分子的速率都增大，故B错误； C．根据理想气体状态方程可得 可得A、B状态对应的气体压强之比为pA∶pB=9∶1，故C正确； D．A→B→C→A过程中，由于初、末状态都是A状态，气体在初、末状态的温度相同，所以气体内能不变，故D错误。 故选C。 12．CD 【详解】航天服内气体可视为理想气体且温度不变，可知分子平均动能不变，内能不变；从地面到达太空时，内部气体将急剧膨胀，所以分子的数密度减小，根据玻意耳定律可知，气体压强减小；由于气体体积增大，所以气体对外界做功，又气体内能不变，根据热力学第一定律可知，气体从外界吸热。 故选CD。 13．ABC 【详解】A．气球上升过程中环境温度降低，球内气体的温度也降低，故气体的内能减少，故A正确； B．气球的体积变大，气体膨胀，对外界做正功，故B正确； CD．在上升过程，温度降低，分子的平均动能减小，则分子的平均速率减小，同时气体体积增大，分子数密度减小，单位时间内撞到气球壁单位面积上的分子数逐渐减小，故C正确，D错误。 故选ABC。 14．CD 【详解】AB．对甲气缸中的活塞，由平衡条件可得p甲S=p0S+kx 解得气体的压强为 对乙气缸中的活塞，由平衡条件可得p乙S=p0S+kx 解得 可知初始状态时压强相同，升高温度后，甲做等压变化，体积变大；乙随体积增大，弹簧弹力增大，压强也增大，可知甲、乙气体升高相同的温度后，甲中气体压强比乙小，体积比乙大，故AB错误； CD．甲、乙气体增加相同的体积，甲的压强不变，温度升高，乙的体积增大，压强也增大，温度升高更多，可知甲中气体对外做功比乙少，根据热力学第一定律ΔU=W+Q 可知ΔU甲＜ΔU乙 则甲中气体吸收热量比乙少，故CD正确。 故选CD。 15．BD 【详解】A．根据理想气体状态方程 可得 由于气体从状态a到状态b是一条通过原点的直线，故理想气体在状态a处的压强等于在状态b处的压强，故A错误； B．连接原点和c点，根据上述分析可知，图像的斜率可以表示压强的大小，因此气体在状态a处的压强大于在状态c处的压强，故B正确； C．由a变化到b的过程中，气体的温度升高，内能增大，即 气体的体积增大，气体对外做功，则 根据热力学第一定律可知 因此气体应从外界吸收热量，故C错误； D．由b变化到c的过程中，气体温度降低，内能减少，即 气体的体积增大，气体对外做功，则 根据热力学第一定律可知 可能大于零，也可能小于零，即气体可能放热，也可能吸热，故D正确。 故选BD。 16．AC 【详解】A．过程为等温变化，根据玻意耳定律有 解得，故A正确； B．图像中，图像与V轴所围几何图形的面积表示功，可知a→b过程中气体对外界做的功小于c→a过程中外界对气体做的功，故B错误； C．过程为等温变化，温度不变，则气体内能不变，体积增大，气体对外界做功，气体从外界吸收热量，根据热力学第一定律可知，气体从外界吸收的热量等于气体对外界做的功，故C正确； D．由于图像中，图像与V轴所围几何图形的面积表示功，根据图像可知，过程中，气体体积增大，气体对外界做功，过程中，气体体积减小，外界对气体做功，且气体对外界做功小于外界对气体做功，即一个完整循环过程中，外界对气体做功，由于一个完整循环过程中，气体内能不变，则一个完整循环过程中，气体向外界放热，故D错误。 故选AC。 17．AC 【详解】A．A→B过程是等温膨胀，内能不变，体积变大，气体对外做功，根据热力学第一定律可知气体吸热且气体吸收的热量等于对外做的功，故A正确； B．B→C过程是等容降温，气体分子平均动能减小，但并非所有气体分子的动能都减小，故B错误； C．C→D过程是等温压缩，气体温度不变，则气体平均动能不变，故C正确； D．D→A过程是等容加热，气体体积不变，气体不做功，气体温度升高，内能增加，根据热力学第一定律可知，气体吸收的热量等于内能的增加量，故D错误。 故选AC。 18．AB 【详解】A．过程和过程，气体的初状态温度相同，末状态温度相同，因此两过程气体的初状态内能相同，末状态内能相同，气体内能的变化量相同，故A正确； C．过程气体先等压变化再等容变化，只有阶段对外做功，做的功为 过程气体先等容变化再等压变化，只有阶段对外做功，做的功为 根据理想气体状态方程，有 变形得 可知V-T图像的斜率表示压强的倒数，可得 因为相等，所以有 过程气体对外做的功小于过程气体对外做的功，故C错误； B．由热力学第一定律 可知，两不同过程的相同，且 W为负值，所以吸收的热量 故B正确； D．气体在状态M和状态的体积相同，分子密集程度相同，但气体在状态M的温度小于状态的温度，状态M分子运动的剧烈程度比状态小，对单位时间内撞击容器壁单位面积次数的影响比状态小，因此气体在状态M单位时间撞击容器壁单位面积的分子数比状态少，故D错误。 故选AB。 19．BD 【详解】A．A到B过程气体体积膨胀对外做功，B到C过程气体体积不变做功为零，C到A过程气体体积减小外界对气体做功，整个循环过程外界对气体做功等于的面积，等于，故A错误； B．从状态A到状态B，p和V的乘积先变大后变小，故温度先升高后降低，气体的内能先增大后减小，故B正确； C．从状态C到状态A，p不变，V减小，所以温度降低，内能减小，且外界对气体做功，根据热力学第一定律可知，气体应向外界放出热量，故C错误； D．气体在状态A时的温度比在状态C时的低，分子的平均速率更小，而状态A与状态C的压强相等，根据压强的微观解释，气体在状态A时比在状态C时单位时间内撞击在单位面积上的分子数多，故D正确。 故选BD。 20．(1) (2) (3) 【详解】（1）设压缩后气体的压强为p，活塞的横截面积为S，，，，，缓慢压缩气体温度不变，根据玻意耳定律有 解得，压缩后气体的压强 （2）根据理想气体状态方程有 解得，空气柱的温度 （3）根据热力学第一定律有 大气压力对活塞做功 又知， 联立解得，气体的内能增加量 21．(1) (2) (3) 【详解】（1）设轻活塞开始滑动时密闭气体的压强为，由查理定律有 解得 对轻活塞受力分析有 解得 （2）轻活塞刚好下滑时，设气体压强为，对轻活塞受力分析有 且 解得 由理想气体状态方程有 解得 （3）整个过程中，气体压强随距离均匀增加，由平均力法可得外界对气体做功 由热力学第一定律 解得 22．(1) (2)①；②气体对外放热； 【详解】（1）分析汽缸的受力得 解得 （2）①汽缸机械能减少，由 解得 封闭气体做等压变化，由盖-吕萨克定律得 解得 ②汽缸对气体做的功为 由热力学第一定律得 联立，解得 所以，气体对外放热，热量的大小。 23．（1）；（2）增加了28J；（3） 【详解】（1）依题意，活塞缓慢移动过程，受力平衡，可知封闭气体为等压过程，可得 即 解得 （2）活塞从A处到B处的过程中，对活塞受力分析，可得 气体对外界做功 联立，解得 根据热力学第一定律，可得 其中 ， 解得 即气体内能增加了28J。 （3）打开阀门前活塞在B处，有 ， 悬挂m'后 解得 若不打开阀门，气体体积设为 该等温过程 解得 放出气体的质量与原来汽缸内气体质量的比值 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $