11.2.3分母有理化同步练习 2025-2026学年苏科版八年级数学下册

11.2.3分母有理化

一、单选题

1．将分母有理化的结果为（   ）

A． B． C． D．

2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

3．若为正整数，并且使得是一个最简二次根式，则的值不可能是（   ）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．若最简二次根式和能合并，则x的值为（    ）

A．12 B．34 C．2 D．5

5．在化简时，甲、乙两位同学化简的方法分别是（   ）

甲：原式；

乙：原式

下列说法正确的是（   ）

A．甲、乙两种方法均正确 B．甲方法正确，乙方法错误

C．甲方法错误，乙方法正确 D．甲、乙两种方法均错误

6．已知，则二次根式化简后的结果为（   ）

A． B． C． D．

 

二、填空题

7．实数的倒数为_______．

8．比较大小： ______．（填“”、“”或“”）

9．下列二次根式：①；②；③；④；⑤（其中）．其中是最简二次根式的是________（填序号）．

10．若与最简二次根式是同类二次根式，则__________．

11．化各式为最简二次根式：①___________；②__________；

12．如图是由若干个棱长为1cm的小正方体所搭建的几何体，一只电子蚂蚁从点出发，沿几何体的表面爬到点，这只电子蚂蚁爬行的最短路程为_______cm．

三、解答题

13．在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？对不是最简二次根式的式子进行化简．

 

 

14．化简：

(1)；    (2)；    (3)；    (4)．    (5)    (6)

 

 

15．已知最简二次根式与是同类二次根式，求的值．

 

 

16．先化简，再求值：，其中．

 

17．在学完“二次根式的乘除”后，老师给同学们留下这样一道思考题：已知 x+y=-6，xy=4，求的值.

小刚是这样解的，把x+y=-6，xy=4代入，得，显然，这个解法是错误的，请你写出正确的解题过程.

 

 

 

18．综合与实践

【项目主题】

八年级同学在学习《二次根式》一章时，经常遇到分母中含有根号的二次根式，如，等，班级数学兴趣小组通过适当的变形帮助他们化去二次根式分母中的根号．

【项目准备】

简单介绍数学兴趣小组的数学变形方法，例如：

(1)________；

(2)________；

在老师的帮助下，他们知道了这种运算叫作分母有理化．

【项目实施】

帮助八年级同学完成如下任务；

(3)将分母有理化；

(4)求的值．

请将上述材料中横线上所缺内容补充完整并按要求完成任务．