期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 北师大版五年级下册数学期末卷，通过无盖正方体折叠、玉米机械化收割等情境，融合几何直观、运算能力与应用意识，考查分数运算、空间观念等核心知识，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正方体展开图、方向判断、分数倒数|以空间图形（如无盖正方体折叠）考查几何直观| |填空题|10题/20分|分数运算、单位换算、长方体体积|设置量感题（2.36升=2360毫升）与空间观念题（长方体高计算）| |解答题|6题/30分|分数应用、正方体体积、统计分析|创设读书漂流（分数减法）、机械化收割（分数乘除）等生活情境，体现应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面图形（    ）可以折成一个无盖的正方体纸盒。 A． B． C． D． 2．如下图，小明从地铁站到学校，要向（    ）方向走。 A．西偏南30° B．北偏东30° C．东偏北30° D．西偏北30° 3．1的倒数除以的商是（       ）。 A． B．6 C． D． 4．把一根2米长的绳子平均分成5份，每份长( )． A． B． C．米 D．米 5．下面四个数量中，（    ）与其他三个数量不相等。 A．6080 B． C． D．6080000 6．一杯水质量为2kg，倒掉后又倒进kg，这时杯里的水（    ）。 A．比原来的少 B．比原来的多 C．和原来一样多 D．无法确定 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．( )没有倒数，的倒数是( )。 8．一瓶油重3kg，如果每天用全部的，( )天可以用完。 9．28个的和是( )；的是( )。 10．2.36升＝( )毫升   3600立方分米＝( )立方米    56升＝( )立方分米 11．柳树有a棵，比杨树少56棵．杨树有( )棵． 12．一袋白糖重8千克，吃了它的，还剩下( )千克，再吃 千克，还剩 千克． 13．一袋牛奶的容积约是250( )；一个西瓜的体积大约是8( )。 14．比大小。 ( )        ( )        ( )        ( ) 15．如果，中的数可能是( )；如果，中的数可能是( )。 16．一个长方体的体积是336立方厘米，它的长是8厘米，宽是7厘米，高是( )厘米，它占地面积是( )平方厘米。 三、判断题（12分） 17．。( ) 18．因为，所以这三个数互为倒数。( ) 19．池塘平均水深1.25米，不会游泳的王永身高1.58米，他下去不会有危险。( ) 20．在一个正方体的任何一个位置挖去一个小正方体，则表面积一定减少。( ) 21．x＝1，那么x＝。( ) 22．一条公路长2千米，已经修千米了，还剩没修。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。            31＋79＝                      6÷12＝ 240÷4＝                      23×3＝           64÷8＝ 0.12×8＝           7.6－3.8＝                      1.9＋5＝ 24．脱式计算 ①         ②        ③ ④      ⑤        ⑥ 25．解方程。          五、解答题（30分） 26．为了让孩子们养成每日阅读的好习惯，淘气的班级开展了读书漂流活动。淘气选了一本科技书。第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，剩下的第三天看完，淘气第三天看了这本书的几分之几？ 27．玉米收割已实现机械化作业，大幅提升了收割效率。新河乡收割玉米，用一台收割机一天收割了公顷。 （1）照这样计算，3天一共可以收割玉米多少公顷？ （2）用这台收割机收割6公顷玉米，需要多少天？ 28．你知道奇思家5月电话费是多少元吗？ 29．（1）废金属和纸张是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？     （2）危险垃圾多还是食物残渣多？多多少？ 30．一根红绳子长m，比一根白绳子短m，两根绳子一共长多少米？ 31．建筑工地上要用混凝土浇筑一个棱长为2.5米的正方体桥墩基座，浇筑这个基座需要多少立方米的混凝土？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A C C C A 1．C 【分析】根据正方体展开图的11种模型和“一行不过四，凹田应弃之”的技巧判断。11种模型分别是“1－4－1型”6种，4个正方形相连，两边各1个正方形；“2－3－1型”3种，第一排2个正方形相连，第2排3个正方形相连，第3排1个正方形；“2－2－2型”1种，两两相连；“3－3型”1种，三个两排一对齐。 要围成无盖的正方体纸盒，需要5个面。先判断能否围成正方体，再选择正确的选项。 【详解】A．有5个面，但出现“田”字形，不能折成无盖的正方体。该选项不符合题意。 B．只有4个面，不能折成无盖的正方体。该选项不符合题意。 C．有5个面，能折成无盖的正方体。该选项符合题意。 D．符合“1－4－1型”，能折成正方体，但不是无盖的。该选项不符合题意。 2．A 【分析】先以学校为观测点，根据上北下南左西右东以及夹角度数，确定地铁站的方向，再写出它的相对方向即可。 【详解】由图可知，地铁站在学校的东偏北30°方向，所以学校在地铁站的西偏南30°。 故答案为：A 【点睛】此题考查了方向问题，解答时注意观测点的确定，写相反方向时，方向相反度数不变。 3．C 【分析】根据互为倒数的意义，先求出1的倒数，然后除以即可得解。 【详解】1÷1÷ ＝1××4 ＝×4 ＝ 故答案为：C 【点睛】本题主要考查互为倒数的意义及分数除法的计算方法。互为倒数的两个数的乘积为1；整数除以分数，等于乘这个数的倒数，整数与倒数的分母可以约分的要约分，不能约分的与分子相乘做分子，分母不变。 4．C 【分析】这道题主要考查了除法的意义，解答此题的关键是理解题意，根据除法的意义进行解答，，然后用分数表示结果即可. 【详解】2÷5＝米 故选C. 5．C 【分析】1dm3＝1L＝1000cm3，1m3＝1000dm3，根据体积和容积单位之间的换算，据此进行判断。 【详解】6080dm3＝6080L 6080dm3＝6080÷1000＝6.08m3 6080dm3＝6080×1000＝6080000cm3 所以，6080dm3＝6.08m3＝6080000cm3≠6.08L 故答案为：C 6．A 【分析】先求出一杯水倒掉后剩下的水的质量，一杯水为2kg，倒掉后，剩下的水的质量为 kg；再求出倒进kg后水的质量为 kg；最后与原来的水的质量进行比较即可。 【详解】 （kg） （kg） kg＜2 kg，所以这时杯里的水比原来的少。 7． 0 【分析】0没有倒数；把的分子和分母交换位置，即可求出它的倒数是多少。 【详解】0没有倒数，的倒数是。 【点睛】此题主要考查了倒数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确求一个分数、整数的倒数的方法。 8．3 【详解】略 9． 20 【分析】28个的和是多少？属于分数乘法的运算，可以列式为：28×计算即可； 的是多少？属于分数乘法的运算，可以列式为：×计算即可。 【详解】28×＝4×5＝20； ×＝×＝。 【点睛】此题考查列式能力以及分数乘法的细心计算是解题的关键。 10． 2360 3.6 56 【分析】高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。再根据1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米；1升＝1立方分米，换算填空即可。 【详解】2.36×1000＝2360，则2.36升＝2360毫升 3600÷1000＝3.6，所以3600立方分米＝3.6立方米 1升＝1立方分米，所以56升＝56立方分米 11．a+56 【详解】略 12．6，5． 【详解】试题分析：8千克的是8×=2（千克），所以一袋白糖重8千克，吃了它的，还剩下8﹣2=6（千克）；再吃千克，则还剩6=5（千克）． 解：（1）8﹣8×=6（千克）； （2）6﹣=5（千克）． 点评：完成本题要注意前一个“”是吃了的占总数的多少，后一个“”表示具体的数量． 13． 毫升/mL 立方分米/dm3 【分析】根据容积（体积）单位和数据大小的认识，结合实际生活经验，进行解答。 【详解】一袋牛奶的容积约是250毫升 一个西瓜的体积大约是8立方分米 【点睛】本题考查了根据具体情景选择适当的体积，容积单位。 14． ＜ ＜ ＜ ＝ 【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，据此解答。 【详解】和 因为＜1，所以＜ 和 因为＞1，所以＜ 和 因为＜1，＞1；所以＜ 和 因为＝1；＝1，所以＝ 【点睛】根据积与乘数的关系进行解答。 15． 6 5 【分析】 将分数化成小数，再根据小数的大小比较方法填空；在从1开始填数，并化成小数再与0.6比较。 【详解】 ＝0.666……，0.666……＞0. ，方框里可以填6、5、4、3、2、1； ＝0.125＜0.6，＝0.25＜0.6，＝0.375＜0.6，＝0.5＜0.6，＝0.625＞0.6，所以可以填5或者比5大的数。 16． 6 56 【分析】明确长方体的体积公式：长方体的体积公式为V＝长×宽×高，已知体积、长和宽，可通过体积公式求出高。计算长方体的高：已知体积V＝336立方厘米，长＝8厘米，宽＝7厘米，将已知数据代入体积公式，可求出高。明确占地面积的概念：长方体的占地面积就是底面积，底面积为长乘宽。计算占地面积：已知长和宽，将其相乘即可得到占地面积。 【详解】计算长方体的高： 336÷8÷7 ＝42÷7 ＝6（厘米） 计算占地面积： 8×7＝56（平方厘米） 高是6厘米，它占地面积是56平方厘米。 17．× 【分析】根据异分母分数加法法则，计算时应先通分，化成同分母分数后再相加，求出结果，再进行比较。 【详解】＋ ＝＋ ＝ ＋＝ 故答案为：× 18．× 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。本题中三个数（、和18）的乘积为1，但倒数是针对两个数的关系，不能推广到三个或更多数，因此说法错误。 【详解】倒数的意义是：如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为倒数。倒数关系只存在于两个数之间，不能因为三个数的乘积为1就说它们互为倒数。 因此，所以这三个数互为倒数，说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】平均数能代表一组数据的整体水平，一组数据中有一些数比平均数小，有一些数比平均数大；池塘平均水深1.25米，并不是所有地方的水深都是1.25米，有的地方有可能比1.25米深得多，也有可能比1.25米浅得多，据此解答。 【详解】根据分析可知，池塘平均水深1.25米，王永身高1.58米，他下去可能有危险。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查对平均数意义的理解，做题时应该认真分析，考虑要周期，不用被数据所迷惑。 20．× 【分析】在一个正方体的顶点位置挖去一个小正方体，表面积不变；在一个正方体棱的位置挖去一个小正方体，表面积增加；在一个正方体面上挖去一个小正方体，则表面积增加。据此解答。 【详解】在一个正方体的任何一个位置挖去一个小正方体，则表面积会增加或不变。 故答案为：× 【点睛】在正方体的不同位置挖去一个小正方体，表面积的变化也不同。 21．√ 【分析】方程两边同时乘，即可求得x的值，再进行判断。据此解答。 【详解】x＝1 解：x＝1× x＝ 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了倒数的认识。明确乘积为1的两个数互为倒数是解答本题的关键。 22．× 【分析】一条公路长2千米，已经修千米了，还剩2－＝1千米没有修，再除以公路全长求出还剩全长的几分之几没有修，据此判断。 【详解】2－＝1（千米） 1÷2＝ 故答案为：× 【点睛】题目中的两个分数表示的意义是不一样的，前者表示具体数量，后者表示一个分率。 23．9；110；；0.5； 60；；69；8； 0.96；3.8；；6.9 【详解】略 24．①；②；③ ④；⑤；⑥ 【分析】①运用加法的交换律进行简算； ②先算减去，再算减去； ③先算小括号里的减法，再算括号外的减法； ④先算小括号里的减法，再算括号外的加法； ⑤从左向右进行计算即可； ⑥从左向右进行计算即可． 【详解】①          ＝+﹣ ＝1﹣ ＝； ②       ＝ ＝ ＝； ③ ＝ ＝； ④      ＝ ＝； ⑤        ＝ ＝； ⑥ ＝ ＝． 【点睛】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算． 25．；； 【分析】方程两边同时减去； 方程两边同时加上后，再同时减去； 方程两边同时加上0.3后，再同时除以3，据此解答。 【详解】 解：   解： 解： 26． 【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去这两天看的占整本书的分率，即得第三天看了这本书的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：淘气第三天看了这本书的。 27．（1）公顷 （2）8天 【分析】（1）已知每天收割公顷，求3天收割总量，就用每天收割的数量乘天数即可； （2）用需要收割玉米的总公顷数÷每天收割的公顷数，也就是6÷即可解题。计算时除以一个分数，等于乘这个分数的倒数。 【详解】（1）×3＝（公顷） 答：3天一共可以收割玉米公顷。 （2）6÷＝6×＝8（天） 答：需要8天。 28．147元 【分析】根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，列式解答即可。 【详解】（元） 答：奇思家5月电话费是147元。 【点睛】本题主要是找准单位“1”，列出等量关系式即可。 29．（1） （2）食物残渣，多 【分析】对于1题，根据异分母分数加法计算方法：先通分，化成同分母分数，然后再将分数的分子相加的和作分子，分母不变；对于2题中①题，分数的分子相同，分母大的反而小，据此比较即可得出结论；②题，用纸张占的分率减去危险垃圾占的分率，再根据异分母分数减法计算方法进行计算即可。 【详解】利用通分把它们化成同分母的分数，4和10的最小公分母是20，把它们化成分母是20的分数，如下图所示： 具体计算过程及书写格式如下： 从上面的计算过程中知道废金属和纸张在生活垃圾中共占 （2）① 通过比较可知食物残渣多 ②列式： ③推导计算方法：和①相同，这两个分数的分数单位也不相同，也不能直接进行相减，需要通分把它们化成同分母分数再计算 具体计算过程如下： 计算得出：食物残渣比危险垃圾多 30．米 【分析】用红绳的长度加上，可以计算出白绳子的长度，再把两根绳子的长度相加，可以计算出两根绳子一共长多少米。 【详解】＋＋ ＝＋ ＝（米） 答：两根绳子一共长米。 【点睛】本题解题关键是根据分数加法的意义列式计算，熟练掌握分数加减法的计算方法。 31．15.625立方米 【分析】求浇筑基座需要多少混凝土，即求该正方体基座的体积。 正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】根据分析可知： 2.5×2.5×2.5 ＝6.25×2.5 ＝15.625（立方米） 答：浇筑这个基座需要15.625立方米的混凝土。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $